付建明

（山東電力工程咨詢院有限公司，濟南250013）

大跨越鐵塔設計若干問題探討

付建明

（山東電力工程咨詢院有限公司，濟南250013）

依托實際工程，從雙回路直線跨越塔結(jié)構方案選擇、大跨越直線塔自振周期及風振系數(shù)計算等方面對跨越塔設計進行分析，對大跨越鐵塔設計提供參考。

大跨越；鐵塔；自振周期；風振系數(shù)計算

0 引言

榆橫—濰坊特高壓輸電工程大跨越段采用雙回路架設，導線采用6×JLHA1／G4A－640／170特強鋼芯高強鋁合金絞線，地線采用2根OPGW-300光纜，設計基本風速取值為32m／s，設計覆冰厚度為15 mm，驗算覆冰為25 mm。由于黃河是一條容易變遷的河流，河面寬闊，主槽不穩(wěn)定，故本工程對黃河跨越點進行了四個方案的對比分析。最終推薦的跨河方案北岸位于濟陽縣肖家村西，南岸位于鄒平縣玉皇村西?？缭介L度為3.5 km，跨越方案采用“耐—直—直—耐”的方式，直線跨越塔立于堤內(nèi)灘地，鐵塔呼高分別為57 m、152 m、152 m、57 m，最大跨越檔距為1 460 m。

大跨越作為工程的關鍵節(jié)點，鐵塔的安全性、合理性、經(jīng)濟性是設計的關鍵。大跨越鐵塔負荷及外形較一般鐵塔增大很多，且結(jié)構型式非常復雜，所以傳統(tǒng)的設計理念和手段在鐵塔設計中存在一定的局限性，需從鐵塔結(jié)構方案、自振周期、風振系數(shù)等方面進行設計優(yōu)化。

1 雙回路直線跨越塔結(jié)構方案選擇

大跨越塔按塔身材料可分為混凝土塔、角鋼塔和鋼管塔。

混凝土塔因塔身風負荷及自重太大，基礎材料量增加較多，且施工難度大，經(jīng)濟性差，抗震性能差，在近年的跨越工程中未見應用。

大跨越直線塔（呼高152 m）在同樣負荷條件下，按鋼管塔與角鋼塔進行了同深度的優(yōu)化計算，鋼管塔的風荷載效應比角鋼塔小，鋼管塔塔身風荷載、塔架構件內(nèi)力和基礎作用力均比角鋼塔小。通過比較鋼管塔與角鋼塔的計算塔重，鋼管塔塔重比角鋼塔輕25%左右，基礎作用力小20%左右。按照安全可靠、技術先進、經(jīng)濟合理的原則，大跨越直線塔采用鋼管結(jié)構型式。

2 大跨越直線塔風振系數(shù)

風中除了平均風外，還有脈動風，它將引起結(jié)構振動。由于脈動風的作用，振型上的慣性力作為等效的風振力來計算，數(shù)值取決于結(jié)構的動力特性。在計算輸電鐵塔塔身風荷載時采用風荷載調(diào)整系數(shù)（風振系數(shù)）來考慮結(jié)構風振效應。風振系數(shù)與結(jié)構本身（鐵塔的類型、高度、坡度）和自然條件（風速、檔距、地面粗糙度）有關，不僅影響鐵塔的安全和可靠度，也影響到塔材指標。

2.1 結(jié)構自振周期理論計算

計算大跨越直線塔的風振系數(shù)βz，首先需要確定塔的第一自振周期。GB 50009—2012《建筑結(jié)構荷載規(guī)范》［1］提供了高聳結(jié)構第一自振周期的估算公式

式中：T1為第一自振周期，s；H為高聳結(jié)構的高度，m。

式（1）適用于具有連續(xù)變化外形和質(zhì)量的塔式結(jié)構，而輸電線路鐵塔結(jié)構并不符合該特點，這是因為輸電線路鐵塔結(jié)構在高度方向具有幾個較大質(zhì)量和幾何尺寸的橫擔，使結(jié)構的動力特性發(fā)生變化，故利用該近似公式并不符合實際情況。

為了得到更加精確的結(jié)構自振周期，采用有限元法建立桿—梁混合單元模型進行動力分析，從而計算大跨越直線塔的自振周期和振型。塔身主材及隔面采用空間梁單元，斜材采用桿單元，輸電塔的中間爬梯、節(jié)點板及其他連接構件對結(jié)構剛度無影響，在建模中僅考慮其質(zhì)量，以質(zhì)量單元來模擬。梁單元可承受拉力、壓力、彎力、扭力，在每個節(jié)點上有6個自由度：x、y、z三個方向的線位移和繞x、y、z三個軸的角位移。桿單元可承受軸向拉、壓力，在每個節(jié)點上有3個自由度：x、y、z三個方向的線位移。鋼材彈性模量取206 GPa，泊松比0.3，鋼材密度7 850 kg／m3。本工程大跨越直線塔呼高為152 m，全高221 m。

采用有限元方法分析鐵塔的自振特性，建立計算模型體系的無阻尼自由振動方程為

式中：M為體系的質(zhì)量矩陣，采用集中質(zhì)量法形成；ü為節(jié)點加速度向量；K為體系的剛度矩陣；u為節(jié)點位移向量。

其特征方程為

式中：ω為自振頻率；Φ為初相角。

求解式（3）可得出結(jié)構的固有頻率。由于在結(jié)構計算時，一般只需要考慮前n階振型，所以不必直接求解全部特征值，利用子空間迭代法可以逐步迭代求解廣義特征值，通過較小的計算工作量求解出大型特征值問題的前n個特征解，得到前n階自振頻率和振型。前4階振型自振周期的計算結(jié)果見表1，前4階振型見圖1。

表1 前4階自振周期計算結(jié)果

圖1 前4階振型

第1階振型為沿著橫導線x方向平動，第2階振型為沿著順導線y方向平動，第3階振型為繞著豎向坐標軸z的扭轉(zhuǎn)，第4階振型為沿著橫導線x方向平動。

根據(jù)GB 50009—2012第7.4.2條的規(guī)定，當計算順風向風振和風振系數(shù)時，對于一般懸臂結(jié)構，例如構架、塔架、煙囪等高聳結(jié)構，可僅考慮第1階振型的影響。根據(jù)第1階振型數(shù)據(jù)，對全高為H的直線塔，第1階振型系數(shù)圖如圖2所示。圖中，z為計算處高度，m；Φ1為第1階振型系數(shù)。

圖2 第1階振型系數(shù)

2.2 大跨越直線塔風振系數(shù)計算

GB 50009—2012將鐵塔簡化為一個錐體分段計算，忽略了橫擔、曲臂結(jié)構等質(zhì)量分布和迎風面積發(fā)生突變對風振的影響，勢必影響鐵塔的安全和可靠度。

GB 50135—2006《高聳結(jié)構設計規(guī)范》4.2.9條注2規(guī)定［2］：對于結(jié)構外形或質(zhì)量有較大突變的高聳結(jié)構，風振計算應按隨機振動理論進行。

風振系數(shù)可定義為某高度z處的靜動力風荷載P（z）與靜力風荷載Ps（z）的比值，用β（z）表示，表達式為

式中：Pd（z）為動力風荷載。

脈動風作用下結(jié)構響應的性質(zhì)是隨機的，應按隨機振動理論進行分析。鐵塔屬細長狀的高聳結(jié)構，并且沿高度方向質(zhì)量和剛度分布不均，可將其抽象為若干集中質(zhì)量來研究，集中質(zhì)量可按TTA風壓標準段選取，第i個風壓標準段風振系數(shù)可定義為第i個風壓標準段的靜動力風荷載Pi與第i個風壓標準段的靜力風荷載Psi的比值，用βi表示，表達式為

式中：Pdi為第i個風壓標準段的動力風荷載。

鐵塔的風振響應第1階振型起控制作用，因此動力風荷載可僅考慮第1階振型

式中：g為峰值因子，取2.5；mi為第i個風壓標準段質(zhì)量，kg；ω1為第1階自振圓頻率，ω1＝2π／T1，T1為第1階自振周期；σ1為位移根方差響應。

通過人工模擬脈動風得出脈動風荷載，位移根方差響應可通過有限元時程分析求解。

脈動風是一種隨機風，可作為零均值的高斯平穩(wěn)隨機過程考慮，通常用譜密度來描述。脈動風速的功率譜主要反映脈動風中各種頻率成分對應的能量分布規(guī)律。采用Davenport譜作為水平陣風脈動功率譜，10m高度處風速時程曲線見圖3，平均風速為32 m／s。

采用時域分析方法，時間步長為0.1 s，持續(xù)時間為5 min，不考慮幾何非線性、材料非線性對結(jié)構風振的影響。與其他結(jié)構一樣，輸電塔在風荷載作用下的動力微分方程可以寫成

式中：M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；P（t）為作用在節(jié)點上的風荷載，根據(jù)貝努利方程，第i節(jié)點風荷載Pi（t）的表達式為

式中：μsi為第i點的結(jié)構體型系數(shù)；Ai為第i點的風荷載作用面積；ρ為流體密度，kg／m3；υi（t）為t時刻第i點的風速。

圖3 10m高度處風速時程曲線

建立跨越直線塔的空間三維有限元模型，施加風荷載，計算輸電塔的風振響應。90°風向角5 min塔頂?shù)奈灰祈憫獣r程曲線見圖4，位移根方差響應為11.40 cm，由公式（5）得出第i個風壓標準段的鐵塔風振系數(shù)βi，計算結(jié)果見表2，內(nèi)力計算按照實際的風振系數(shù)進行靜力計算。

圖4 90°風向角5 min塔頂?shù)奈灰祈憫獣r程曲線

表2 塔頂位移響應時程曲線表221 m跨越塔風振系數(shù)

3 結(jié)語

依托實際工程對大跨越鐵塔設計進行研究，從鐵塔結(jié)構、自振周期、風振系數(shù)方面進行分析，并提出相關計算方法，得出一些設計經(jīng)驗。首先，考慮大跨越設計鐵塔的結(jié)構型式，這是計算風振系數(shù)的基礎；其次，合理選擇鐵塔桿件結(jié)構方案，采用正確的方法，計算出確切的振動周期，以求獲得正確的鐵塔風振系數(shù)，確保鐵塔的可靠性。

［1］GB 50009—2012建筑結(jié)構荷載規(guī)范［S］.

［2］GB 50135—2006高聳結(jié)構設計規(guī)范［S］.

［3］DL／T 5154—2012架空輸電線路桿塔結(jié)構設計技術規(guī)定［S］.

［4］GB 50665—20111 000 kV架空輸電線路設計規(guī)范［S］.

［5］李國躍.大跨越鋼管塔設計中的若干問題分析［J］.浙江電力，2000（5）：29-31.

Design Problems of Long-span Crossing Towers in Transmission Lines

FU Jianming
（Shandong Electric Power Engineering Consulting Institute Co.，Ltd.，Jinan 250013，China）

Based on actual project，under discussion is the design of crossing towers from the aspects of structure scheme of straight-line tower in the double circuit，the structural natural vibration period and the factor calculation of wind vibration of the straight-line long-span crossing tower.Hopefully it will prove to be helpful for the design of long-span crossing tower.

long-span crossing；tower；structural natural vibration period；calculation of wind vibration factor

TM753

B

1007－9904（2016）11－0032－03

2016-05-10

付建明（1982），男，工程師，從事輸電線路設計方面的工作。