盧玉章，申 健，鄭 偉，徐正國(guó)，張 功，謝 光

(中國(guó)科學(xué)院金屬研究所，沈陽(yáng) 110016)

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單晶鑄件凝固過(guò)程工藝優(yōu)化的數(shù)值模擬

盧玉章，申 健，鄭 偉，徐正國(guó)，張 功，謝 光

(中國(guó)科學(xué)院金屬研究所，沈陽(yáng) 110016)

采用ProCAST軟件系統(tǒng)研究了LMC(Liquid Metal Cooling)以及HRS(High Rate Solidification)工藝下，不同工藝參數(shù)對(duì)單晶鑄件凝固過(guò)程中縱向溫度梯度、溫度梯度角、凝固界面位置的影響。結(jié)果表明：HRS工藝受型殼厚度影響很小，型殼表面的輻射散熱是HRS工藝的主要影響因素，型殼的導(dǎo)熱或者型殼和合金之間的換熱是LMC工藝的主要影響因素；提高保溫爐溫度有利于提高縱向溫度梯度；拉速是影響定向凝固最重要的參數(shù)，隨拉速的增加，單晶鑄件的縱向溫度梯度先增大后減小，因此，制備不同合金鑄件時(shí)應(yīng)當(dāng)采用不同的拉速；不同澆注溫度時(shí)，經(jīng)過(guò)10min的靜置時(shí)間后，單晶鑄件的初始溫度分布趨于一致，對(duì)后續(xù)凝固過(guò)程影響很小。提出了以縱向溫度梯度G∥、溫度梯度角θ以及凝固界面位置Rp考察定向凝固工藝參數(shù)優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，縱向溫度梯度、溫度梯度角、凝固界面位置是評(píng)價(jià)定向凝固參數(shù)優(yōu)劣的有效手段。

定向凝固；工藝優(yōu)化；數(shù)值模擬

目前國(guó)內(nèi)廣泛使用的定向凝固技術(shù)是比較成熟的高速凝固法(High Rate Solidification,HRS)[1]，如圖1(a)所示，這種工藝在凝固初期熱量主要是通過(guò)水冷結(jié)晶器的熱傳導(dǎo)和鑄件向爐體的輻射散失，隨著鑄件的不斷凝固，通過(guò)結(jié)晶器散失的熱量逐漸減少，溫度梯度不斷降低，鑄件中會(huì)出現(xiàn)縮孔、斑點(diǎn)、小角度晶界、斷晶、雜晶等缺陷[2]。為了保持溫度梯度需要降低抽拉速率，而降低抽拉速率會(huì)帶來(lái)其他問(wèn)題，例如：生產(chǎn)效率降低，鋼液與型殼反應(yīng)加劇，型芯變形等問(wèn)題[3]。

近年來(lái)國(guó)外對(duì)液態(tài)金屬冷卻法(Liquid Metal Cooling,LMC)制備定向以及單晶鑄件進(jìn)行了深入的研究，并且在一些發(fā)達(dá)國(guó)家已經(jīng)獲得了應(yīng)用。先進(jìn)的LMC工藝是將熔化的合金澆鑄到在保溫爐中預(yù)熱的鑄型中，鑄型放置在結(jié)晶器上，鑄型以一定的速率逐漸拉出保溫爐的同時(shí)，拉入低熔點(diǎn)液態(tài)金屬熔池，如圖1(b)所示。傳熱方式以液態(tài)金屬的傳導(dǎo)以及對(duì)流為主，

圖1 兩種定向凝固工藝 (a)高速凝固法;(b)液態(tài)金屬冷卻法

溫度梯度和冷卻速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于HRS法，鑄型尺寸增大時(shí)，其溫度梯度基本保持不變。與傳統(tǒng)的HRS工藝相比，生產(chǎn)效率顯著提高，材料的宏觀組織在整個(gè)長(zhǎng)度范圍內(nèi)比較均勻，微觀組織偏析小[4]。

這兩種工藝中，影響凝固過(guò)程的因素非常多，對(duì)LMC工藝來(lái)說(shuō)，凝固參數(shù)之間的交互作用更加復(fù)雜，傳統(tǒng)的試錯(cuò)法優(yōu)化鑄件定向凝固工藝周期長(zhǎng)、成本高，而利用數(shù)值模擬可以明顯縮短實(shí)驗(yàn)周期、降低實(shí)驗(yàn)成本。

國(guó)內(nèi)對(duì)于HRS工藝的數(shù)值模擬工作開(kāi)展得比較多，對(duì)LMC工藝的數(shù)值模擬則比較少，近年來(lái)，國(guó)外對(duì)LMC工藝進(jìn)行了大量的研究工作。但是針對(duì)兩種工藝的數(shù)值模擬工作主要集中在拉速對(duì)總的溫度梯度G、冷卻速率C以及雜晶、再結(jié)晶的影響方面[5]，缺乏對(duì)其他工藝參數(shù)的系統(tǒng)研究，如保溫爐溫度、澆注溫度、型殼厚度、鑄件尺寸、合金成分等。Kermanpur等[6]使用有限元軟件ProCAST建立了三維模型，對(duì)葉片定向凝固過(guò)程中的溫度分布進(jìn)行了計(jì)算，并且使用元胞自動(dòng)機(jī)方法對(duì)凝固后的晶粒取向進(jìn)行了預(yù)測(cè)；Elliott等[7]使用模擬的方法分析了LMC工藝中凝固參數(shù)對(duì)溫度梯度的影響，結(jié)果表明鑄件與模殼之間的傳熱系數(shù)是LMC工藝最敏感的參數(shù)；Brundidge等[8]研究表明LMC工藝下抽拉速率可以達(dá)到HRS的3倍，

并且一次枝晶間距細(xì)化50%左右，該團(tuán)隊(duì)還研究了LMC工藝下單晶試棒以及單晶模擬件凝固過(guò)程各種凝固參數(shù)，結(jié)果表明LMC工藝可以有效地細(xì)化樹(shù)枝晶，對(duì)制備大尺寸單晶鑄件有明顯優(yōu)勢(shì)[9]；唐寧等[10]研究了不同工藝下不同拉速對(duì)單晶葉片凝固雜晶以及二次枝晶的影響。

因此，本工作通過(guò)以縱向溫度梯度、溫度梯度角以及固液界面位置為新標(biāo)準(zhǔn)考察定向凝固過(guò)程工藝參數(shù)，系統(tǒng)研究了工藝參數(shù)對(duì)兩種不同工藝下單晶鑄件定向凝固過(guò)程的影響，為優(yōu)化定向凝固過(guò)程工藝參數(shù)提供了理論指導(dǎo)。

1 計(jì)算模擬條件

本工作采用前期工作[11,12]中的計(jì)算模型，已經(jīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果的對(duì)比證實(shí)了該模型的普適性。計(jì)算采用的鑄件形狀為圓柱形單晶試棒，模組為頂注方式。按表1中的工藝條件，考察保溫爐溫度、澆注溫度、型殼厚度、抽拉速率、試棒尺寸以及合金成分對(duì)凝固過(guò)程的影響。計(jì)算了3種不同合金成分對(duì)凝固過(guò)程的影響，其中DD26以及DD13為第一代單晶高溫合金，DD33為第三代單晶高溫合金，各合金的熱物理參數(shù)如表2所示。

表1 計(jì)算所用的工藝參數(shù)

Table 1 Process parameters used in simulation

VHRS/(mm·min-1)VLMC/(mm·min-1)Tmh/℃Tp/℃NbTs/mmDbar/mmTb/mm1-106-211480-16001480-154064-1010-10025

VHRS: HRS withdrawal rate;VLMC：LMC withdrawal rate;Tmh: Mold-heater temperature，Tp：Pour temperature;Nb：Number of bars per cluster;Ts：Shell thickness;Dbar：Bar thickness;Tb：Floating baffle thickness

表2 計(jì)算所用合金的熱物理參數(shù)

Table 2 Thermal-physical properties of superalloys used in simulation

AlloyLiquidus/℃Solidus/℃Meltingrange/℃Heatcapacity/(kJ·kg-1·℃-1)Thermalconductivity/(W·m-1·℃-1)DD1313681300680.49-0.6516-33DD2613971316810.52-0.5819-40DD3314081357510.48-0.7420-46

2 模擬結(jié)果與討論

在定向凝固過(guò)程中，當(dāng)凝固界面彎曲時(shí)，以經(jīng)典理論中總的溫度梯度G并不能準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)工藝參數(shù)的優(yōu)劣，此時(shí)溫度梯度分為橫向G⊥以及縱向G∥溫度梯度(定義溫度梯度角θ=arctan(G⊥/G∥))，如圖2(a)所示。橫向溫度梯度的存在對(duì)定向凝固過(guò)程不利，制定定向凝固工藝時(shí)應(yīng)當(dāng)盡量減小橫向溫度梯度。 因而以縱向溫度梯度、溫度梯度角考察工藝參數(shù)更加合理。本工作還考察了凝固界面位置與擋板位置的關(guān)系(Relative position)，對(duì)LMC工藝來(lái)說(shuō)就是凝固界面位置相對(duì)于動(dòng)態(tài)隔板上沿的距離，對(duì)HRS工藝來(lái)說(shuō)是凝固界面相對(duì)于固定隔板上沿的距離，如圖2(b)所示,當(dāng)凝固界面位于擋板上沿時(shí)，兩者之間的距離為正值，反之為負(fù)值。選取試棒1/2高度處邊緣以及中心附近的兩個(gè)點(diǎn)為考察對(duì)象，如圖2(b)中圓點(diǎn)所示。試棒中心點(diǎn)處,數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的溫度變化的結(jié)果如圖3所示，可以看出兩者吻合良好。

圖2 橫縱向溫度梯度及溫度梯度角(a)和凝固界面與動(dòng)態(tài)擋板以及固定擋板的相對(duì)位置關(guān)系(b)

圖3 模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的溫度變化對(duì)比

計(jì)算的LMC以及HRS工藝下，凝固過(guò)程中縱向溫度梯度、凝固速率、冷卻速率和溫度梯度角等的分布結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出當(dāng)凝固界面到達(dá)單晶試棒1/2高度時(shí)(此時(shí)凝固基本達(dá)到穩(wěn)態(tài))，HRS工藝下縱向溫度梯度、冷卻速率分別為26℃/cm，0.15℃/s，相同組合方式時(shí)LMC工藝下縱向溫度梯度、冷卻速率分別為102℃/cm，2.1℃/s， 為HRS工藝下的4倍以及14倍；LMC工藝采用了更高的抽拉速率，凝固速率為HRS工藝的3倍；由于液態(tài)金屬錫對(duì)型殼的橫向散熱，LMC工藝下的溫度梯度角較HRS工藝增加了50%。另外， LMC工藝下鑄件的冷卻主要依靠液態(tài)金屬錫的熱傳導(dǎo)，當(dāng)鑄件浸入液態(tài)錫之后，鑄件四周散熱均勻，因而試棒凝固過(guò)程的縱向溫度梯度等呈軸對(duì)稱分布；HRS工藝下，當(dāng)鑄件從保溫爐抽拉至水冷套內(nèi)時(shí)，鑄件外部靠近水冷套部分的散熱情況不同于鑄件內(nèi)部背對(duì)水冷套部分，并且鑄件之間互相產(chǎn)生熱輻射，散熱受到限制，因而試棒凝固過(guò)程的縱向溫度梯度等并不均勻，呈非軸對(duì)稱分布。這與楊亮等計(jì)算得到的傾斜的凝固界面類似[5]。

2.1 保溫爐溫度對(duì)凝固過(guò)程的影響

計(jì)算了保溫爐溫度(1480～1600℃)對(duì)LMC以及HRS工藝下凝固過(guò)程的影響，如圖5所示。由計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著保溫爐溫度的增加，縱向溫度梯度增加，凝固界面位置降低，并且HRS工藝下凝固界面的位置受保溫爐溫度變化的影響更大，LMC工藝受保溫爐溫度的影響相對(duì)較小。兩種工藝下，溫度梯度角θ隨保溫爐溫度的變化都很小?？梢?jiàn)，提高保溫爐溫度可以提高縱向溫度梯度，不會(huì)對(duì)溫度梯度角產(chǎn)生顯著影響。但是，僅僅通過(guò)提高保溫爐溫度來(lái)獲得高的溫度梯度會(huì)帶來(lái)一系列的弊端，如型殼與合金的反應(yīng)，型殼的強(qiáng)度，制備空心葉片時(shí)，陶瓷型芯的強(qiáng)度等，因此在制定定向凝固工藝時(shí)應(yīng)當(dāng)充分考慮保溫爐溫度對(duì)其他工藝參數(shù)帶來(lái)的影響。

圖4 LMC(1)和HRS(2)工藝下的縱向溫度梯度(a)、凝固速率(b)、冷卻速率(c)和溫度梯度角(d)的計(jì)算模擬結(jié)果

圖5 保溫溫度對(duì)縱向溫度梯度(a)、凝固界面位置(b) 和溫度梯度角(c)的影響

2.2 澆注溫度對(duì)鑄件凝固過(guò)程的影響

為了改善定向以及單晶鑄件的起晶段質(zhì)量和晶體取向，常通過(guò)控制澆注溫度來(lái)實(shí)現(xiàn)工藝參數(shù)的優(yōu)化。計(jì)算的不同溫度澆注后，試棒中心位置點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化的結(jié)果如圖6所示，HRS與LMC工藝下，澆注溫度為1480,1520,1540℃時(shí)，靜置10min后，合金的溫度分別能穩(wěn)定在1485℃以及1475℃(均略低于設(shè)定的保溫爐溫度1500℃)。因而澆注溫度的變化只影響鑄件起始段的凝固，對(duì)鑄件后續(xù)的凝固過(guò)程產(chǎn)生的影響很小。這與熊繼春等[13]的研究結(jié)果類似。因此，在合金澆注后應(yīng)當(dāng)采取適當(dāng)?shù)撵o置時(shí)間使合金溫度達(dá)到穩(wěn)定，靜置時(shí)間過(guò)短合金溫度未穩(wěn)定，不利于定向凝固的進(jìn)行；靜置時(shí)間過(guò)長(zhǎng)會(huì)增加合金與型殼的反應(yīng)時(shí)間、降低型殼強(qiáng)度，對(duì)空心葉片的陶芯也會(huì)產(chǎn)生不利影響。

圖6 澆注溫度對(duì)凝固過(guò)程的影響

2.3 型殼厚度對(duì)鑄件凝固過(guò)程的影響

圖7 型殼厚度對(duì)縱向溫度梯度(a)、 凝固界面位置(b)和溫度梯度角(c)的影響

計(jì)算了不同工藝下型殼厚度對(duì)凝固過(guò)程的影響，如圖7所示?？梢钥闯鯤RS工藝下型殼厚度對(duì)凝固過(guò)程的影響很小，型殼厚度不是制約HRS工藝熱量散失的主要因素。對(duì)于LMC工藝而言，當(dāng)型殼厚度為6mm時(shí)，存在縱向溫度梯度的最大值，此時(shí)溫度梯度角也很小，因而對(duì)于小尺寸鑄件來(lái)說(shuō)，型殼厚度為6mm左右時(shí)為最佳。

定向凝固過(guò)程的傳熱主要分為三個(gè)過(guò)程(如圖8(a)所示)：合金與型殼之間的傳熱，型殼自身的熱傳導(dǎo)，以及型殼表面的熱輻射(HRS)或者與低熔點(diǎn)冷卻介質(zhì)之間的傳熱(LMC)。根據(jù)斯蒂芬-玻爾茲曼定律、牛頓冷卻定律以及傅里葉定律推導(dǎo)出熱阻計(jì)算式(式(1)～(3))，計(jì)算了LMC以及HRS工藝下不同型殼厚度時(shí)上述傳熱過(guò)程的熱阻，如圖8(b),(c)所示。

R=[r2Fεσ(T+Ta)(T2+Ta2)]-1

(1)

R=[r2h2]-1

(2)

R=[ln(r2/r1)]/k

(3)

式中：r1為型殼的內(nèi)徑，mm；r2為型殼的外徑，mm；T為型殼溫度，℃；Ta為環(huán)境溫度，℃；F為輻射傳熱角系數(shù)；ε為輻射系數(shù)；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，5.67×10-8W/(m2·K4)；K為型殼熱導(dǎo)率， W/(m·K)。

熱阻值越大表明傳熱越困難，HRS工藝下型殼表面的熱輻射阻值最大，是HRS工藝的傳熱瓶頸；而LMC工藝，利用低熔點(diǎn)冷卻金屬的熱傳導(dǎo)代替了型殼表面的熱輻射，熱阻極大下降，傳熱瓶頸發(fā)生了變化：當(dāng)型殼厚度從4mm增加到6mm時(shí)，傳熱瓶頸由合金與型殼之間的傳熱變?yōu)樾蜌さ膶?dǎo)熱，因而殼厚在6mm左右時(shí)存在縱向溫度梯度的最大值。

2.4 合金成分對(duì)鑄件凝固過(guò)程的影響

計(jì)算了LMC工藝下不同合金成分對(duì)凝固過(guò)程的影響，如圖9所示，不同合金凝固過(guò)程隨拉速變化的規(guī)律基本相同，隨著拉速的增加，縱向溫度梯度先增大后減小，不同合金獲得最大縱向溫度梯度時(shí)的拉速不同:DD13合金的最佳拉速為10mm/min，而DD26為13mm/min,DD33為12mm/min，此時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度梯度角都<15°。因而應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的合金制定不同的抽拉速率。

圖8 定向凝固中的主要傳熱過(guò)程 (a)、型殼厚度對(duì)HRS工藝(b)和LMC工藝(c)傳熱過(guò)程熱阻的影響

圖9 不同合金時(shí)LMC工藝下拉速變化對(duì)縱向溫度梯度(a)、 凝固界面位置(b)和溫度梯度角(c)的影響

在定向凝固過(guò)程中液相線高的合金較液相線低的合金先凝固，凝固界面在保溫爐內(nèi)的位置較高，因而相同工藝條件下，液相線高的合金具有低的縱向溫度梯度以及溫度梯度角θ，如圖9所示。對(duì)LMC工藝來(lái)說(shuō)最佳拉速時(shí)凝固界面位置基本位于動(dòng)態(tài)擋板上沿以下1～2cm處，如圖9(b)，可見(jiàn)最大縱向溫度梯度與凝固界面位置密切相關(guān)。

2.5 鑄件尺寸對(duì)凝固過(guò)程的影響

試棒直徑從10～100mm之間變化時(shí)，凝固界面位置與縱向溫度梯度以及溫度梯度角的關(guān)系如圖10所示，可以看出LMC工藝下，不同尺寸的單晶試棒獲得最大縱向溫度梯度時(shí)，凝固界面位置主要集中在動(dòng)態(tài)擋板上沿以下1～1.5cm處，凝固界面在此位置時(shí)溫度梯度角θ非常小(<15°)，即橫向溫度梯度很小；對(duì)于HRS工藝，不同尺寸的單晶試棒獲得最大縱向溫度梯度時(shí)，凝固界面位置主要集中在固定擋板上沿以上1～2.5cm處，凝固界面在此位置時(shí)溫度梯度角也非常小(<18°)。LMC工藝與HRS工藝相比，不同直徑試棒獲得最大縱向溫度梯度時(shí)的位置更為集中，這主要是由于液態(tài)金屬冷卻工藝以低熔點(diǎn)金屬作為冷卻介質(zhì)，極大地提高了冷卻效果，因而最佳工藝時(shí)的凝固界面位置受試棒尺寸影響很小。

從以上結(jié)果可以看出，對(duì)于復(fù)雜形狀鑄件，當(dāng)橫截面積變化很大時(shí)，只要通過(guò)調(diào)整工藝使凝固界面位置位于如圖11所示的位置時(shí)就能夠獲得最佳工藝狀態(tài)，這對(duì)于制備復(fù)雜形狀葉片具有重要的指導(dǎo)意義。Miller等[14]的研究結(jié)果也表明最優(yōu)工藝狀態(tài)與凝固界面位置密切相關(guān)。利用該結(jié)論指導(dǎo)復(fù)雜形狀葉片制備的研究工作已經(jīng)展開(kāi)[15]。

圖10 LMC(1)和HRS(2)工藝下的縱向溫度梯度(a)以及溫度梯度角(b)與凝固界面位置的關(guān)系

圖11 LMC(a)以及HRS(b)工藝下，最佳工藝參數(shù)時(shí)凝固界面位置與擋板的位置關(guān)系

3 結(jié)論

(1)LMC工藝下縱向溫度梯度、冷卻速率、凝固速率、溫度梯度角呈軸對(duì)稱分布，HRS呈非對(duì)稱分布。

(2)HRS工藝凝固過(guò)程受型殼厚度影響很小，型殼表面的輻射散熱是HRS工藝的主要影響因素；型殼的導(dǎo)熱或者型殼和合金之間的換熱是LMC工藝的主要影響因素。

(3)不同澆注溫度時(shí)，經(jīng)過(guò)10min的靜置時(shí)間后，單晶鑄件的初始溫度分布趨于一致。

(4)縱向溫度梯度、溫度梯度角、凝固界面位置是評(píng)價(jià)定向凝固參數(shù)優(yōu)劣的有效手段。

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Numerical Simulation on Parameters Optimization of Single Crystal Castings Solidification Process

LU Yu-zhang,SHEN Jian,ZHENG Wei,XU Zheng-guo,ZHANG Gong,XIE Guang

(Institute of Metal Research, Chinese Academy of Sciences, Shenyang 110016, China)

A new method is proposed to evaluate the process parameters by the solid-liquid interface position, thermal gradient angle and the axial thermal gradient. The effects of the process parameters on the solid-liquid interface position, thermal gradient angle and the axial thermal gradient were simulated by ProCAST using LMC(Liquid Metal Cooling ) and HRS(High Rate Solidification) processes. The results show that HRS process is little affected by the mold thickness, the dominant heat transfer factor in HRS is radiation from the mold surface, and the dominant heat transfer factor in LMC either mold thermal conductivity or mold-metal interface heat transfer; increasing furnace temperature is beneficial to increase the axial thermal gradient; the withdrawal rate is the most important process parameter which significantly affects the thermal field during solidification, as the withdrawal rate increases, the axial thermal gradient first increases and then decreases, therefore, it is necessary to apply different withdrawal rates for different alloys. After holding 10min at different pouring temperatures, a uniform temperature is achieved, and it has slight influence on the subsequent solidification. It has been put forward that the solid-liquid interface position, thermal gradient angle and the axial thermal gradient can be utilized as a serial of efficient analysis standards for optimization of process conditions independent of casting geometry.

directional solidification; parameters optimization; numerical simulation

10.11868/j.issn.1001-4381.2016.11.001

TG132

A

1001-4381(2016)11-0001-08

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目資助(2012AA03A511，2012AA03A513)；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目資助(2010CB631201)

2014-11-06；

2015-05-06

盧玉章(1984-)，男，博士，主要研究方向?yàn)長(zhǎng)MC定向凝固過(guò)程工藝優(yōu)化，聯(lián)系地址：沈陽(yáng)市沈河區(qū)文化路72號(hào)中國(guó)科學(xué)院金屬研究所高溫合金研究部(110016)，E-mail:yzlu@imr.ac.cn