黃國有,盧光輝,林最近,茍曉利

(廣西壯族自治區(qū)二七四地質(zhì)隊(duì),廣西北海 536005)

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地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在桂中三水鋁礦床勘查評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

黃國有,盧光輝,林最近,茍曉利

(廣西壯族自治區(qū)二七四地質(zhì)隊(duì),廣西北海 536005)

桂中三水鋁礦床是我國唯一的大型三水鋁礦床，初步查明(333+334)鋁土礦資源量7.7億噸。本文介紹地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法在桂中三水鋁土礦床勘查和資源量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，包括桂中三水鋁礦床典型礦區(qū)變異函數(shù)的計(jì)算和模型擬合；最優(yōu)變異函數(shù)模型的確定；利用變異函數(shù)變程確定最佳勘查工程間距的實(shí)例分析；利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行礦體邊界和資源量類別的自動(dòng)化劃分以及資源量估算。

三水鋁 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué) 變異函數(shù) 勘查評(píng)價(jià) 資源量估算

0 前言

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是地質(zhì)大數(shù)據(jù)處理的一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)分支，它以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為工具，研究空間分布上既有隨機(jī)性、又具有結(jié)構(gòu)性的含礦率和品位等變量的變化規(guī)律，以此指導(dǎo)礦產(chǎn)勘查和資源評(píng)價(jià)工作。侯景儒等(2001)利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析了資產(chǎn)資源分類估算問題，徐俊龍等(2014)利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)勘查數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，說明地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法在地質(zhì)勘查評(píng)價(jià)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。廣西桂中地區(qū)三水鋁礦資源豐富，但地質(zhì)工作程度較低，前人的研究主要集中在礦床特征和成因方面(鄧軍，2006；盧元慶等，2007；王瑞湖等，2011)，勘查和資源評(píng)價(jià)方法的研究較少。桂中三水鋁礦床規(guī)模大、地質(zhì)變化復(fù)雜、數(shù)據(jù)處理量大，采用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行勘查和資源評(píng)價(jià)可以極大地提高效率和精確度。筆者在參與廣西地礦局與中國地質(zhì)大學(xué)合作的“桂中三水鋁礦勘查研究”項(xiàng)目的基礎(chǔ)上，對(duì)該區(qū)勘查數(shù)據(jù)進(jìn)行地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，研究勘查間距的確定、礦體邊界的自動(dòng)劃分、資源量的自動(dòng)化分類和估算的新技術(shù)方法。

1 礦床地質(zhì)概況

廣西桂中地區(qū)高鐵三水鋁礦床是我國唯一的大型三水鋁礦床，分布于貴港、南寧、來賓等地(圖1)，區(qū)域構(gòu)造上處于西大明山-大瑤山隆起和桂中凹陷的接合部位。礦床分布區(qū)地層從古生代至第四系均有出露，中泥盆統(tǒng)至下三疊統(tǒng)以碳酸鹽巖為主，其余地層以碎屑巖為主。主要褶皺有賓陽-黎塘復(fù)式向斜、鎮(zhèn)龍山穹隆、大明山背斜和都安-馬山倒轉(zhuǎn)褶皺系；主要斷裂有NE向的下雷-靈馬斷裂、憑祥-東門斷裂和憑祥-大黎斷裂帶以及NW向的南丹-昆侖關(guān)斷裂和右江斷裂帶。主要巖漿巖有大明山西坡奧陶紀(jì)基性火山巖、大明山中部志留紀(jì)中細(xì)粒二長(zhǎng)花崗巖、府城-陳村嶺晚白堊世中性火山巖、賓陽昆侖關(guān)燕山期斑狀二長(zhǎng)花崗巖、貴港龍頭山燕山期花崗閃長(zhǎng)巖和桂平西山燕山期花崗斑巖等。區(qū)內(nèi)斷裂和褶皺等地質(zhì)作用使鐵鋁巖系抬升、破碎、風(fēng)化、淋濾、堆積形成三水鋁土礦床。

桂中三水鋁土礦賦存于第四系更新統(tǒng)鈣紅土風(fēng)化殼的中上部，分布于巖溶準(zhǔn)平原或?qū)捑彽牡颓?、矮嶺或臺(tái)地上，具有明顯的垂直分帶現(xiàn)象：上部為紅土帶，中部為鋁土礦帶，下部為雜色粘土帶，基底為泥盆系-石炭系碳酸鹽巖。礦層呈層狀展布，產(chǎn)狀與自然地形一致。礦石呈膠結(jié)團(tuán)塊狀，具豆粒結(jié)構(gòu)、鮞粒結(jié)構(gòu)或鐵殼結(jié)構(gòu)。平均含礦率589kg/m3，Al2O3平均品位24.95%。經(jīng)預(yù)-普查探獲(本次研究估算的)資源量7.7億噸。

圖1 桂中三水鋁礦構(gòu)造位置圖

2 礦床變異函數(shù)模型的擬合方法

礦層厚度、含礦率和品位等區(qū)域化變量Z(x)是一個(gè)隨機(jī)函數(shù)，具有局部性、隨機(jī)性、連續(xù)性、變化性和相關(guān)性的特點(diǎn)。變量在點(diǎn)x處的隨機(jī)變量Z(x)與偏離空間距離為h(滯后距、步長(zhǎng))的點(diǎn)(x+h)處的隨機(jī)變量Z(x+h)之間具有某種程度的自相關(guān)性，這種結(jié)構(gòu)的自相關(guān)性可用變異函數(shù)來描述。變異函數(shù)依賴于兩個(gè)自變量x和h，但在二維平穩(wěn)假設(shè)條件下，在具體礦床或礦體范圍，變異函數(shù)往往僅依賴于距離h而與位置x無關(guān)，這時(shí)，變異函數(shù)γ(h)的實(shí)驗(yàn)值可以用樣品分析數(shù)據(jù)由下式計(jì)算(Blaisetal.，1968；Sarma，2002)：

這是眾所周知的半方差計(jì)算公式(N是參加統(tǒng)計(jì)的間距為h的樣品對(duì)的個(gè)數(shù))。變異函數(shù)和半方差是同一概念的“理論”和“實(shí)踐”兩個(gè)方面，變異函數(shù)代表的是一種數(shù)學(xué)模型，半方差代表的則是該模型的一種實(shí)測(cè)值。實(shí)測(cè)值包括了復(fù)雜的隨機(jī)性和誤差等因素，理論模型則是理想的數(shù)學(xué)模型。

變異函數(shù)的理論模型有：球狀模型、指數(shù)模型和高斯模型(何紹淵，1975；陳建宏等，1994)。

球狀模型公式為：

a為變程，h為滯后距(步長(zhǎng))，C0為塊金常數(shù)，表示近距離的變異程度，C為局部先驗(yàn)方差，C0+C為基臺(tái)值。

指數(shù)模型公式為:

該模型的變程為3a。

高斯模型公式為:

對(duì)于具體的礦床或礦體而言，其變異函數(shù)采用哪種模型，要根據(jù)其實(shí)測(cè)值曲線與模型曲線的擬合程度來確定。下面介紹利用勘查數(shù)據(jù)計(jì)算和擬合變異函數(shù)模型的方法步驟。

變異函數(shù)的計(jì)算方法步驟：(1)找出“足夠多”的不同滯后距品位的“數(shù)據(jù)對(duì)”；(2)采用 “數(shù)據(jù)對(duì)”計(jì)算品位的半方差，即變異函數(shù)的實(shí)測(cè)值；(3)用半方差實(shí)測(cè)值展布到圖上，制作變異函數(shù)的實(shí)測(cè)值趨勢(shì)圖或曲線圖。

變異函數(shù)的擬合方法步驟：(1)將變異函數(shù)實(shí)測(cè)值展布到圖上，用變異函數(shù)的理論模型曲線與實(shí)測(cè)值曲線進(jìn)行擬合對(duì)比，確定符合該礦床的變異函數(shù)模型；(2)用不同滯后距(數(shù)據(jù)對(duì)的間距，即步長(zhǎng))實(shí)測(cè)值曲線與理論模型曲線進(jìn)行擬合對(duì)比，實(shí)測(cè)值曲線與理論模型曲線擬合度最佳的步長(zhǎng)即為最佳步長(zhǎng)，以此確定最優(yōu)模型。

以貴港大圩礦區(qū)Al2O3品位變異函數(shù)的計(jì)算和擬合為例，為了獲得該礦區(qū)Al2O3品位的最優(yōu)變異函數(shù)模型，以50m、100m、150m、200m滯后距計(jì)算和擬合礦區(qū)全向變異函數(shù)，結(jié)果如圖2、圖3、圖4、圖5。圖中品位變異函數(shù)實(shí)測(cè)值變化符合球狀模型；滯后距取150m時(shí)，變異函數(shù)的實(shí)測(cè)值與理論模型曲線的吻合度最高。因而確定滯后距150m的變異函數(shù)模型為該區(qū)的最優(yōu)模型(圖4)，該模型變程a=800m,C0=3.0,C=2.8。

圖2 50m滯后距Al2O3品位變異函數(shù)

圖3 100m滯后距Al2O3品位變異函數(shù)

圖4 150滯后距Al2O3品位變異函數(shù)

圖5 200m滯后距Al2O3品位變異函數(shù)

3 勘查工程間距的確定方法

變異函數(shù)給出了表示近距離變異程度的塊金值C0、先驗(yàn)方差C和變程a等豐富的地質(zhì)規(guī)律信息，它是評(píng)價(jià)工程間距合理性、進(jìn)行資源儲(chǔ)量分類和估算的重要依據(jù)(Blaisetal.，1975)。桂中三水鋁土礦床屬于表生層狀礦床，礦層隨地形自然起伏分布，含礦率和品位等變量具有較明顯的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律特征。實(shí)際統(tǒng)計(jì)表明，各礦區(qū)水平方向上的變異函數(shù)沒有明顯的方向性差異；垂直方向即井向變異函數(shù)與水平方向的變異函數(shù)的塊金常數(shù)C0和先驗(yàn)方差C也基本相同，不存在明顯的帶狀異向性。對(duì)該類型(層狀風(fēng)化殼型)礦床的勘查評(píng)價(jià)，只需用全向變異函數(shù)。

含礦率和Al2O3品位是桂中三水鋁土礦資源評(píng)價(jià)的兩個(gè)重要指標(biāo)，統(tǒng)計(jì)分析表明，桂中三水鋁礦床含礦率和Al2O3品位呈正態(tài)分布，典型的馬嶺礦區(qū)樣品含礦率和Al2O3品位統(tǒng)計(jì)直方圖分別如圖6和圖7。

圖6 馬嶺礦區(qū)含礦率直方圖

圖7 馬嶺礦區(qū)Al2O3品位直方圖

下面以橫縣馬嶺、貴港鄧保和大橋三個(gè)典型礦區(qū)含礦率和Al2O3品位變異函數(shù)為例，研究地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在桂中三水鋁礦勘查和資源評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。所有礦區(qū)變異函數(shù)的計(jì)算和擬合均基于該礦區(qū)全部工程樣本數(shù)據(jù)。研究礦層垂直方向(井向)的變異函數(shù)時(shí)，采用包括非礦樣品的全部樣品數(shù)據(jù)；研究礦層平面延伸方向(水平方向)的變異函數(shù)時(shí)，采用達(dá)到邊界品位的樣品數(shù)據(jù)。

3.1 橫縣馬嶺礦區(qū)

橫縣馬嶺礦區(qū)工程樣本分布見圖8，利用前述方法計(jì)算和擬合得到的含礦率和Al2O3變異函數(shù)分別見圖9和圖10。含礦率和Al2O3變異函數(shù)的變程均為200m，表明在已知工程200m范圍內(nèi)，含礦率和Al2O3品位是規(guī)律可知的，超出200m范圍外則為不可知。因此，探求推斷的資源量333的最大工程間距為200m；探求控制的資源量332工程間距為100m；探求探明的資源量331工程間距為50m。

圖8 馬嶺礦區(qū)工程樣本分布

圖9 馬嶺礦區(qū)Al2O3品位變異函數(shù)

3.2 貴港鄧保礦區(qū)

貴港鄧保礦區(qū)工程樣本分布參見圖11，利用前述方法計(jì)算和擬合得到的含礦率和Al2O3變異函數(shù)分別見圖12和圖13。含礦率和Al2O3變異函數(shù)的變程均為400m，在已知工程400m范圍內(nèi)，含礦率和Al2O3品位是規(guī)律可知的，超出400m范圍外則為不可知。因此，探求333資源量的最大工程間距為400m；探求332資源量工程間距為200m；探求331資源量工程間距為100m。

圖10 馬嶺礦區(qū)含礦率變異函數(shù)

圖11 鄧保礦區(qū)工程樣本分布

圖12 鄧保礦區(qū)Al2O3品位變異函數(shù)

圖13 鄧保礦區(qū)含礦率變異函數(shù)

3.3 貴港大圩礦區(qū)

貴港大圩礦區(qū)工程樣本分布參見圖14。

圖14 大圩礦區(qū)工程樣本分布

利用前述方法計(jì)算和擬合得到的含礦率和Al2O3變異函數(shù)分別見圖4和圖15。含礦率變程為600m，Al2O3品位變程為800m。從地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律考慮，大圩礦區(qū)探求333資源量的工程間距600m就能滿足要求；探求332資源量工程間距為300m；探求331資源量工程間距為150m。

圖15 大圩礦區(qū)含礦率變異函數(shù)

在缺乏地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)分析的情況下，上述三個(gè)礦區(qū)普查階段設(shè)計(jì)的工程間距均為200m。通過地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律分析，馬嶺礦區(qū)工程控制程度達(dá)到普查要求；鄧保礦區(qū)和大橋礦區(qū)則達(dá)到了詳查的要求，在200m工程間距下可以估算332資源量。這可避免地質(zhì)規(guī)范千篇一律式的生搬硬套，節(jié)約勘查成本，提高勘查效率。

4 礦體邊界和資源類別的自動(dòng)劃分方法

對(duì)于沒有明顯自然邊界的紅土風(fēng)化型鋁土礦床、風(fēng)化殘余型高嶺土礦床、風(fēng)化殼離子型稀土礦床、風(fēng)化淋濾型鎳礦床等，礦體邊界的劃分一般根據(jù)工程揭露結(jié)果人工圈定。利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，結(jié)合礦床模型的礦層頂、底板界面在垂直方向上的邊界控制，這類礦床的礦體邊界完全可以在資源量分類和估算過程中自動(dòng)圈定。

國內(nèi)傳統(tǒng)資源量分類一般采用“工程網(wǎng)度法”，工程網(wǎng)度法直觀，便于人工復(fù)制，但不適合于電腦的自動(dòng)分類估算。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法一般采用變程范圍內(nèi)的見礦樣品密度進(jìn)行資源儲(chǔ)量類別的劃分(侯景儒等，1980，2001；羅周全等，2007)，適合于自動(dòng)化處理。從地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看，區(qū)域化變量變異函數(shù)變程范圍內(nèi)的地質(zhì)情況是規(guī)律可知的，超出變程以外的地質(zhì)情況則是不確定的，在確定資源量的各個(gè)變量的變程范圍內(nèi)進(jìn)行資源量的分類和估算更符合各礦區(qū)的地質(zhì)規(guī)律，其結(jié)果更可靠。

根據(jù)國內(nèi)外的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，在桂中三水鋁土礦資源量估算中我們研究采用如下的資源量自動(dòng)化分類方法：如在離礦塊中心點(diǎn)1/4變程范圍內(nèi)有3個(gè)工程控制，則該礦塊的資源量為探明的資源量331；如在離礦塊中心點(diǎn)1/2變程范圍內(nèi)有3個(gè)工程控制，則該礦塊的資源量為控制的資源量332；如在離礦塊中心點(diǎn)1個(gè)變程范圍內(nèi)有3個(gè)工程控制，或在離礦塊中心1/2變程范圍內(nèi)有2個(gè)工程控制，或在離礦塊中心1/4變程范圍內(nèi)有1個(gè)工程控制(平推四分之一原則)，則該礦塊的資源量為推斷的資源量333；不符合上述條件或估值品位達(dá)不到工業(yè)指標(biāo)要求的區(qū)塊為無礦區(qū)塊，以此實(shí)現(xiàn)各類別資源量的自動(dòng)分類和有礦區(qū)與無礦區(qū)的自動(dòng)劃分。馬嶺礦區(qū)礦體邊界自動(dòng)劃分和資源類別自動(dòng)分類結(jié)果見圖16。

圖16 馬嶺礦區(qū)礦體邊界和資源量類別分布圖

5 資源量的自動(dòng)化估算方法

表1 桂中主要礦區(qū)資源量估算結(jié)果Table 1 Estimations of resources for primary mines incentral Guangxi

圖17 馬嶺礦區(qū)含礦率分布圖

圖18 馬嶺礦區(qū)Al2O3品位分布圖

6 結(jié)論

對(duì)勘查工程樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行含礦率和品位的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，由變異函數(shù)的變程確定各礦區(qū)(體)合理的勘查工程間距和資源量分類估算方案，可極大地提高勘查和資源評(píng)價(jià)的效率和精度。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)資源量分類的“影響范圍+工程密度” 方法集中了“樣品密度法”和“工程網(wǎng)度法”兩者的優(yōu)點(diǎn)，比傳統(tǒng)的“勘查類型+工程網(wǎng)度” 法更科學(xué)、更符合具體礦床的變化規(guī)律，不僅能快速而準(zhǔn)確地自動(dòng)分類和估算各類別資源量，還能自動(dòng)地確定礦體的邊界，值得在桂中三水鋁礦床下一步勘查和資源評(píng)價(jià)中推廣使用；對(duì)其他地區(qū)的風(fēng)化紅土型三水鋁礦床和風(fēng)化離子型稀土礦床的勘查評(píng)價(jià)也具有借鑒意義。

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(GuangxiNo.274GeologicalExplorationTeam，Beihai，Guangxi536005)

Application of Geostatistics in Exploration and Evaluation of Gibbsite

Deposits in Central Guangxi Province

HUANG Guo-you，LU Guang-hui，LIN Zui-jin，GOU Xiao-li

The gibbsite deposits in central Guangxi Province are the unique large-scale gibbsite deposits in China with mineral resources of 770 million tons confirmed initially.This paper presents the applications of the geostatistics method to exploration and resource evaluation of this deposit，including the calculation and fitting of the variograms of typical gibbsite deposits，determining the best exploration project spacing using the variograms;automatic classification of resources and estimation of resource amount.

gibbsite，geostatistics，variogram，exploration and evaluation，estimation of resource

2016-01-08；

2016-04-24；[責(zé)任編輯]陳偉軍。

黃國有(1965年-)，男，高級(jí)工程師，學(xué)士，地質(zhì)礦產(chǎn)方向。E-mail:cnperson@126.com。

P618

A

0495-5331(2016)04-0751-08

Huang Guo-you,Lu Guang-hui,Lin Zui-jin,Gou Xiao-li.Application of geostatistics in exploration and evaluation of gibbsite deposits in central Guangxi Province[J].Geology and Exploration,2016,52(4):0751-0758.