劉 猛，孫冬石

（1.大連東軟信息學(xué)院 商務(wù)管理系，遼寧 大連 116023）

基于GIS的多重心法物流設(shè)施選址研究

劉 猛1，孫冬石1

（1.大連東軟信息學(xué)院 商務(wù)管理系，遼寧 大連 116023）

針對多重心法計算過程復(fù)雜，需要反復(fù)迭代，工作量和難度大等問題，設(shè)計了多重心物流選址算法。該算法運用了GIS強大的數(shù)據(jù)管理、空間分析和可視化等功能，并在GIS環(huán)境下編程實現(xiàn)。最后，結(jié)合具體的實例對算法進行了應(yīng)用。

物流設(shè)施；選址；多重心法；模型；GIS

物流設(shè)施作為物流系統(tǒng)的重要組成部分，其合理選址關(guān)系到物流系統(tǒng)運行的效率和經(jīng)濟效益，科學(xué)合理的選址能夠有效地降低貨物成本、節(jié)省配送時間、提高整個物流系統(tǒng)的運作效率。物流設(shè)施選址有多種方法，如交叉中值模型、重心法模型、鮑姆爾·沃爾夫模型等。基于定量和定性模型的選址問題已逐漸成為物流領(lǐng)域的一個研究重點。GIS作為一種面向地理空間的數(shù)據(jù)管理與挖掘分析系統(tǒng)[1]，以其強大的數(shù)據(jù)管理、分析能力成為了物流管理精細化、科學(xué)化、高效化的必備工具[3]。

重心法是一種模擬方法，它將物流系統(tǒng)中的需求點和資源點看成是分布在某一平面范圍內(nèi)的物流系統(tǒng)，各點的需求量和資源量分別看作是物體的重量，物體系統(tǒng)的重心作為物流網(wǎng)點的最佳位置點，利用求重心的方法來確定物流網(wǎng)點的位置[4]。但這樣得出的重心位置會有誤差，需要通過迭代計算縮小誤差后才能得到最優(yōu)解。

多重心法選址是單一重心法的延伸和優(yōu)化。在現(xiàn)實規(guī)劃中，企業(yè)往往需要一個區(qū)域內(nèi)的設(shè)施規(guī)劃來滿足企業(yè)建立多個物流配送點的需求[5]。多重心法相比于單一重心法要先將所有的物流節(jié)點進行分組，分組的數(shù)量即是要建立的物流中心的數(shù)量，再將每個分組按照單一重心法求出初始的精確重心位置。為保證整個物流系統(tǒng)的運輸成本最低，必須通過比較所有節(jié)點到所有重心坐標的運輸費用來調(diào)整分組，重復(fù)以上步驟，直至分組情況不變才能得到最優(yōu)解。多重心法雖然復(fù)雜，但更接近實際情況，應(yīng)用更普遍。

1 GIS支持下的多重心法物流設(shè)施選址方法

物流設(shè)施選址受許多因素的影響和制約，如運輸費用、建設(shè)費用、地租和運營費用等。因此多重心物流設(shè)施選址決策中首先要解決建幾個和在哪兒建的問題，建設(shè)數(shù)量和建設(shè)地址很大程度上決定了整個物流系統(tǒng)的效率和成本。本文利用GIS的空間聚類方法，實現(xiàn)需求點的分區(qū)和分組，分組數(shù)即為所建設(shè)施數(shù)。在此基礎(chǔ)上，再對每個子區(qū)域使用重心法選址，確定各區(qū)物流設(shè)施的地址，從而改進傳統(tǒng)重心法的不足，實現(xiàn)多重心法選址[6]。

1.1 基于空間聚類法的需求點分組原理

空間聚類法中的最短距離法的基本原理和步驟如下：

1）以絕對值距離作為需求點間的距離，以最短距離作為類間的距離。

2）計算N個需求點兩兩之間的距離，得到距離矩陣。

3）構(gòu)造個類，每類只含一個樣本。

4） 合并符合類間距離定義要求的兩類為一個新類。

5）計算新類與當(dāng)前各類的距離。若類的個數(shù)為1，則轉(zhuǎn)到步驟6），否則回到步驟4）。

6）畫出聚類圖。

7）確定類的個數(shù)和類，即為分組數(shù)和組。

在ArcGIS中，以選址區(qū)域的基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)為空間基礎(chǔ)，需求點之間的距離采用道路網(wǎng)距離替代直線距離，通過建立點（需求點）、線（道路網(wǎng)）、面（選址區(qū)域）之間的拓撲關(guān)系及空間聚類得到分組數(shù)和組群[7]，從而進行下一步的重心法選址。

1.2 重心法的物流設(shè)施選址模型

重心法又稱網(wǎng)格法或精確重心法，能利用物理學(xué)中對一組離散質(zhì)點求解重心的原理來解決設(shè)施選址的問題。在生產(chǎn)成本中運輸費用占有較大比重的情況下，由一個工廠向多個配送中心或倉庫發(fā)貨，或由一個配送中心或倉庫向多個銷售點運貨，都適宜于采用重心法。其目標函數(shù)為：

1.3 邏輯設(shè)計與模型實現(xiàn)流程

多重心法選址流程如圖1所示。

圖1 多重心法物流設(shè)施選址流程圖

邏輯設(shè)計與模型實現(xiàn)步驟如下：

1）初步分組。根據(jù)需求點按一定原則進行分組，分組的數(shù)量等于需要建立的物流中心的數(shù)量，每一個群組由一個重心節(jié)點負責(zé)。確立初步的分配方案，形成多個單一的精確重心法選址。

2）選址計算。對每一個群組的物流節(jié)點，按照單一精確重心法的方法求出物流重心位置。

3）調(diào)整分組。分別計算所有的物流節(jié)點到各群組物流中心的運輸費用。比較所有的節(jié)點到各群組的運輸費用，將運輸費用最少的那個節(jié)點分配到相應(yīng)的群組，并形成新的群組成員。

4）重復(fù)第2）步，直到群組成員無變化，此時的物流節(jié)點分配方案即為最佳分配方案，求出的各群組物流中心的位置即為最佳地址。

本文設(shè)計的算法軟件以實用和精確作為設(shè)計的根本目的，當(dāng)準確地輸入各節(jié)點的坐標位置、運量以及運輸費率后，模型可以精確地計算出重心所在坐標位置以及相應(yīng)的分組情況和運輸費用，分組情況以數(shù)字形式按照用戶錄入節(jié)點的先后順序顯示。

2 多重心法物流設(shè)施選址模型在GIS中的實現(xiàn)

GIS具有強大的數(shù)據(jù)采集與編輯、數(shù)據(jù)庫管理、空間查詢、空間分析和制圖等功能，這些功能使得GIS在許多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。結(jié)合物流設(shè)施選址問題的特點，將GIS應(yīng)用于物流設(shè)施選址研究具有幾個方面的優(yōu)勢：①地圖、專題數(shù)據(jù)庫的物流需求點、道路網(wǎng)、地價、運費等數(shù)據(jù)的調(diào)用與定位查詢；②強大的聚類分析、拓撲分析、網(wǎng)絡(luò)分等空間分析功能，可實現(xiàn)最短路徑查詢；③可實現(xiàn)選址過程的可視化、精確化和智能化。

在ArcGIS中多重心法物流設(shè)施選址過程如下：

1）選址相關(guān)要素數(shù)據(jù)的組織與錄入，包括基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)和各類專題數(shù)據(jù)，按照不同的圖層組織數(shù)據(jù)，建立地圖數(shù)據(jù)庫和專題數(shù)據(jù)庫。

2）GIS空間分析功能的應(yīng)用?；谧钚【嚯x算法實現(xiàn)需求點分組。

3）基于GIS軟件的網(wǎng)絡(luò)分析功能與最小距離算法的空間聚類分析，尋求區(qū)域內(nèi)道路網(wǎng)絡(luò)中候選物流設(shè)施到需求點的最短路徑距離，以替代兩點間的直線距離，從而實現(xiàn)模型求解。按照上述求解步驟，直到求得運輸費用最低的選址結(jié)果。

4）分析結(jié)果的可視化和輸出，可以地圖和表格形式輸出。

大連市某區(qū)域內(nèi)大型商場分布如圖2所示，假設(shè)第三方物流企業(yè)與這些商場建立送貨合作關(guān)系，需要在區(qū)域內(nèi)分配2個配貨點。為節(jié)約運輸費用，現(xiàn)采用多重心法確立服務(wù)分派方案。

各商場坐標為：G(70,140)、B(90,90)、F(180,110)、C(280,70)、J(360,130)、A(220,220)、I(380,250)、H(280,340)、E(170,400)。

圖2 大連市某區(qū)域商場分布圖

為了簡化問題，假設(shè)運輸量和運輸費率采用單位量，均為1。將商場坐標、運輸量和運輸費率錄入軟件，如圖3所示。軟件運行結(jié)果如圖4所示。

圖3 數(shù)據(jù)錄入界面

圖4 計算結(jié)果界面

兩個配貨點的坐標分別為：（168，107）和（282，273）。第一組的分組情況為（G、B、F、C），第二組的分組情況為（J、A、I、H、E）。第一組的運費為313.554，第二組的運費為581.478，總運費為895.032。

根據(jù)上述計算結(jié)果，兩個配送點在地圖上的大致位置P1和P2如圖5所示。

圖5 兩個配送點的位置

3 結(jié) 語

物流設(shè)施選址是一個多因素決策問題，決定著物流系統(tǒng)的效率和效益，廣泛運用的經(jīng)典選址方法為新技術(shù)條件下的智能選址決策提供了基礎(chǔ)算法。隨著GIS技術(shù)的發(fā)展，強大的數(shù)據(jù)管理、空間分析以及輔助決策的能力使得其成為物流選址分析的有效工具。本文探討了一種將GIS和多重心法結(jié)合的物流設(shè)施選址方法，完成了從數(shù)據(jù)組織與處理、需求點分組、選址點確定、結(jié)果輸出等選址過程，并結(jié)合具體的實例對算法模型進行了驗證，證明該方法高效、可行。

[1] 張靜.基于GIS的配送中心選址問題研究[D].天津：天津大學(xué),2010

[2] 劉璇.基于GIS的物流配送中心選址方法的研究[D].長沙：中南大學(xué),2012

[3] 肖城.GIS支持下的連鎖超市選址研究[D].成都：西南交通大學(xué),2004

[4] 王朋,王曉強,王明葆.基于重心法的連鎖超市物流配送中心選址[J].電子商務(wù),2015(1)：43-44

[5] 魯曉春,詹荷生.關(guān)于配送中心重心法選址的研究[J].北方交通大學(xué)學(xué)報,2000,24(6)：108-110

[6] 孔繼利,顧芋,孫欣,等.系統(tǒng)聚類和重心法在多節(jié)點配送中心選址中的研究[J].物流技術(shù),2010(3)：83-85

[7] 侯玥.基于最大最小距離聚類算法的改進多重心法選址研究[D].大連：遼寧師范大學(xué),2015

P208

B

1672-4623（2016）08-0044-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.08.015

劉猛，碩士研究生，講師，主要從事物流工程教學(xué)與實踐研究工作。

2016-06-26。