劉 猛，孫冬石

（1.大連東軟信息學院 商務管理系，遼寧 大連 116023）

基于GIS的多重心法物流設施選址研究

劉 猛1，孫冬石1

（1.大連東軟信息學院 商務管理系，遼寧 大連 116023）

針對多重心法計算過程復雜，需要反復迭代，工作量和難度大等問題，設計了多重心物流選址算法。該算法運用了GIS強大的數(shù)據(jù)管理、空間分析和可視化等功能，并在GIS環(huán)境下編程實現(xiàn)。最后，結合具體的實例對算法進行了應用。

物流設施；選址；多重心法；模型；GIS

物流設施作為物流系統(tǒng)的重要組成部分，其合理選址關系到物流系統(tǒng)運行的效率和經濟效益，科學合理的選址能夠有效地降低貨物成本、節(jié)省配送時間、提高整個物流系統(tǒng)的運作效率。物流設施選址有多種方法，如交叉中值模型、重心法模型、鮑姆爾·沃爾夫模型等。基于定量和定性模型的選址問題已逐漸成為物流領域的一個研究重點。GIS作為一種面向地理空間的數(shù)據(jù)管理與挖掘分析系統(tǒng)[1]，以其強大的數(shù)據(jù)管理、分析能力成為了物流管理精細化、科學化、高效化的必備工具[3]。

重心法是一種模擬方法，它將物流系統(tǒng)中的需求點和資源點看成是分布在某一平面范圍內的物流系統(tǒng)，各點的需求量和資源量分別看作是物體的重量，物體系統(tǒng)的重心作為物流網(wǎng)點的最佳位置點，利用求重心的方法來確定物流網(wǎng)點的位置[4]。但這樣得出的重心位置會有誤差，需要通過迭代計算縮小誤差后才能得到最優(yōu)解。

多重心法選址是單一重心法的延伸和優(yōu)化。在現(xiàn)實規(guī)劃中，企業(yè)往往需要一個區(qū)域內的設施規(guī)劃來滿足企業(yè)建立多個物流配送點的需求[5]。多重心法相比于單一重心法要先將所有的物流節(jié)點進行分組，分組的數(shù)量即是要建立的物流中心的數(shù)量，再將每個分組按照單一重心法求出初始的精確重心位置。為保證整個物流系統(tǒng)的運輸成本最低，必須通過比較所有節(jié)點到所有重心坐標的運輸費用來調整分組，重復以上步驟，直至分組情況不變才能得到最優(yōu)解。多重心法雖然復雜，但更接近實際情況，應用更普遍。

1 GIS支持下的多重心法物流設施選址方法

物流設施選址受許多因素的影響和制約，如運輸費用、建設費用、地租和運營費用等。因此多重心物流設施選址決策中首先要解決建幾個和在哪兒建的問題，建設數(shù)量和建設地址很大程度上決定了整個物流系統(tǒng)的效率和成本。本文利用GIS的空間聚類方法，實現(xiàn)需求點的分區(qū)和分組，分組數(shù)即為所建設施數(shù)。在此基礎上，再對每個子區(qū)域使用重心法選址，確定各區(qū)物流設施的地址，從而改進傳統(tǒng)重心法的不足，實現(xiàn)多重心法選址[6]。

1.1 基于空間聚類法的需求點分組原理

空間聚類法中的最短距離法的基本原理和步驟如下：

1）以絕對值距離作為需求點間的距離，以最短距離作為類間的距離。

2）計算N個需求點兩兩之間的距離，得到距離矩陣。

3）構造個類，每類只含一個樣本。

4） 合并符合類間距離定義要求的兩類為一個新類。

5）計算新類與當前各類的距離。若類的個數(shù)為1，則轉到步驟6），否則回到步驟4）。

6）畫出聚類圖。

7）確定類的個數(shù)和類，即為分組數(shù)和組。

在ArcGIS中，以選址區(qū)域的基礎地理信息數(shù)據(jù)為空間基礎，需求點之間的距離采用道路網(wǎng)距離替代直線距離，通過建立點（需求點）、線（道路網(wǎng)）、面（選址區(qū)域）之間的拓撲關系及空間聚類得到分組數(shù)和組群[7]，從而進行下一步的重心法選址。

1.2 重心法的物流設施選址模型

重心法又稱網(wǎng)格法或精確重心法，能利用物理學中對一組離散質點求解重心的原理來解決設施選址的問題。在生產成本中運輸費用占有較大比重的情況下，由一個工廠向多個配送中心或倉庫發(fā)貨，或由一個配送中心或倉庫向多個銷售點運貨，都適宜于采用重心法。其目標函數(shù)為：

1.3 邏輯設計與模型實現(xiàn)流程

多重心法選址流程如圖1所示。

圖1 多重心法物流設施選址流程圖

邏輯設計與模型實現(xiàn)步驟如下：

1）初步分組。根據(jù)需求點按一定原則進行分組，分組的數(shù)量等于需要建立的物流中心的數(shù)量，每一個群組由一個重心節(jié)點負責。確立初步的分配方案，形成多個單一的精確重心法選址。

2）選址計算。對每一個群組的物流節(jié)點，按照單一精確重心法的方法求出物流重心位置。

3）調整分組。分別計算所有的物流節(jié)點到各群組物流中心的運輸費用。比較所有的節(jié)點到各群組的運輸費用，將運輸費用最少的那個節(jié)點分配到相應的群組，并形成新的群組成員。

4）重復第2）步，直到群組成員無變化，此時的物流節(jié)點分配方案即為最佳分配方案，求出的各群組物流中心的位置即為最佳地址。

本文設計的算法軟件以實用和精確作為設計的根本目的，當準確地輸入各節(jié)點的坐標位置、運量以及運輸費率后，模型可以精確地計算出重心所在坐標位置以及相應的分組情況和運輸費用，分組情況以數(shù)字形式按照用戶錄入節(jié)點的先后順序顯示。

2 多重心法物流設施選址模型在GIS中的實現(xiàn)

GIS具有強大的數(shù)據(jù)采集與編輯、數(shù)據(jù)庫管理、空間查詢、空間分析和制圖等功能，這些功能使得GIS在許多領域得到了廣泛應用。結合物流設施選址問題的特點，將GIS應用于物流設施選址研究具有幾個方面的優(yōu)勢：①地圖、專題數(shù)據(jù)庫的物流需求點、道路網(wǎng)、地價、運費等數(shù)據(jù)的調用與定位查詢；②強大的聚類分析、拓撲分析、網(wǎng)絡分等空間分析功能，可實現(xiàn)最短路徑查詢；③可實現(xiàn)選址過程的可視化、精確化和智能化。

在ArcGIS中多重心法物流設施選址過程如下：

1）選址相關要素數(shù)據(jù)的組織與錄入，包括基礎地理數(shù)據(jù)和各類專題數(shù)據(jù)，按照不同的圖層組織數(shù)據(jù)，建立地圖數(shù)據(jù)庫和專題數(shù)據(jù)庫。

2）GIS空間分析功能的應用?；谧钚【嚯x算法實現(xiàn)需求點分組。

3）基于GIS軟件的網(wǎng)絡分析功能與最小距離算法的空間聚類分析，尋求區(qū)域內道路網(wǎng)絡中候選物流設施到需求點的最短路徑距離，以替代兩點間的直線距離，從而實現(xiàn)模型求解。按照上述求解步驟，直到求得運輸費用最低的選址結果。

4）分析結果的可視化和輸出，可以地圖和表格形式輸出。

大連市某區(qū)域內大型商場分布如圖2所示，假設第三方物流企業(yè)與這些商場建立送貨合作關系，需要在區(qū)域內分配2個配貨點。為節(jié)約運輸費用，現(xiàn)采用多重心法確立服務分派方案。

各商場坐標為：G(70,140)、B(90,90)、F(180,110)、C(280,70)、J(360,130)、A(220,220)、I(380,250)、H(280,340)、E(170,400)。

圖2 大連市某區(qū)域商場分布圖

為了簡化問題，假設運輸量和運輸費率采用單位量，均為1。將商場坐標、運輸量和運輸費率錄入軟件，如圖3所示。軟件運行結果如圖4所示。

圖3 數(shù)據(jù)錄入界面

圖4 計算結果界面

兩個配貨點的坐標分別為：（168，107）和（282，273）。第一組的分組情況為（G、B、F、C），第二組的分組情況為（J、A、I、H、E）。第一組的運費為313.554，第二組的運費為581.478，總運費為895.032。

根據(jù)上述計算結果，兩個配送點在地圖上的大致位置P1和P2如圖5所示。

圖5 兩個配送點的位置

3 結 語

物流設施選址是一個多因素決策問題，決定著物流系統(tǒng)的效率和效益，廣泛運用的經典選址方法為新技術條件下的智能選址決策提供了基礎算法。隨著GIS技術的發(fā)展，強大的數(shù)據(jù)管理、空間分析以及輔助決策的能力使得其成為物流選址分析的有效工具。本文探討了一種將GIS和多重心法結合的物流設施選址方法，完成了從數(shù)據(jù)組織與處理、需求點分組、選址點確定、結果輸出等選址過程，并結合具體的實例對算法模型進行了驗證，證明該方法高效、可行。

[1] 張靜.基于GIS的配送中心選址問題研究[D].天津：天津大學,2010

[2] 劉璇.基于GIS的物流配送中心選址方法的研究[D].長沙：中南大學,2012

[3] 肖城.GIS支持下的連鎖超市選址研究[D].成都：西南交通大學,2004

[4] 王朋,王曉強,王明葆.基于重心法的連鎖超市物流配送中心選址[J].電子商務,2015(1)：43-44

[5] 魯曉春,詹荷生.關于配送中心重心法選址的研究[J].北方交通大學學報,2000,24(6)：108-110

[6] 孔繼利,顧芋,孫欣,等.系統(tǒng)聚類和重心法在多節(jié)點配送中心選址中的研究[J].物流技術,2010(3)：83-85

[7] 侯玥.基于最大最小距離聚類算法的改進多重心法選址研究[D].大連：遼寧師范大學,2015

P208

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1672-4623（2016）08-0044-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.08.015

劉猛，碩士研究生，講師，主要從事物流工程教學與實踐研究工作。

2016-06-26。