魯忠沛，尹華杰

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

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基于線性二次型最優(yōu)PID的無(wú)刷直流電機(jī)控制

魯忠沛，尹華杰

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

PID控制和二次型最優(yōu)控制這兩種控制方法的側(cè)重性是不同的。PID控制是基于時(shí)域描述的控制方法，而二次型最優(yōu)控制基于頻域描述控制方法，但是這兩種控制方法之間也有著相關(guān)的聯(lián)系。根據(jù)這種思路，首先詳細(xì)地分析了無(wú)刷直流電機(jī)(BLDCM)相關(guān)數(shù)學(xué)模型，然后分別對(duì)PID控制系統(tǒng)以及二次型最優(yōu)控制系統(tǒng)進(jìn)行針對(duì)性的類比分析研究，將二次型最優(yōu)PID控制應(yīng)用到BLDCM的控制中。在MATLAB仿真平臺(tái)上，將BLDCM各個(gè)功能相關(guān)的模塊與S函數(shù)結(jié)合，搭建BLDCM的系統(tǒng)仿真模型，并得到仿真和試驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致的結(jié)果，證明了方案的合理性、有效性。

無(wú)刷直流電機(jī)； PID控制； 線性二次最優(yōu)控制

0 引 言

無(wú)刷直流電機(jī)(Brushless DC Motor， BLDCM)本身具備了很多的優(yōu)點(diǎn)，如低噪聲、長(zhǎng)壽命、高效率及較好的轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩特性等，因此在家用電器、汽車和航空航天等領(lǐng)域得到日益廣泛的應(yīng)用，目前如何挖掘BLDCM控制潛能以實(shí)現(xiàn)更高性能，這個(gè)問題已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn)[1-4]。BLDCM在生活中很多領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，人們對(duì)研究設(shè)計(jì)性能更加良好的BLDCM控制器也開始重點(diǎn)關(guān)注。眾所周知，在現(xiàn)代控制理論中PID控制器是最早發(fā)展起來(lái)的控制方法之一，由于該控制器具備了較好的魯棒性、算法簡(jiǎn)單及可靠性高等特點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用在工業(yè)過(guò)程控制中。但是，PID控制的局限性是比較適用于可建立數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)中，而BLDCM是一個(gè)非線性的、時(shí)變不確定的、多變量的系統(tǒng)，如果繼續(xù)應(yīng)用一般的PID控制器不太容易達(dá)到滿意的控制效果。在實(shí)際的控制中，通常是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)控制器的參數(shù)，使用這種方法無(wú)疑增加了問題的復(fù)雜程度，而且對(duì)于常見的PID控制器的相關(guān)參數(shù)整定方面常常會(huì)有很多缺點(diǎn)，比如出現(xiàn)控制器的性能不能滿足要求、整定效果不好等。這樣所得到的PID控制結(jié)果是對(duì)整個(gè)運(yùn)行系統(tǒng)的適應(yīng)性相對(duì)比較差，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到工業(yè)的要求。線性二次(Linear Quadratic, LQ)最優(yōu)控制是在21世紀(jì)研究出來(lái)的一種算法，完全是針對(duì)最優(yōu)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。LQ控制是一種線性系統(tǒng)，其對(duì)象是通過(guò)時(shí)域狀態(tài)空間進(jìn)行的。這種控制的目標(biāo)函數(shù)是一種積分函數(shù)，積分形式是以控制和狀態(tài)的兩個(gè)變量的二次型函數(shù)進(jìn)行積分的，最終目的是實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的最優(yōu)控制。

實(shí)際上,LQ控制是基于物理系統(tǒng)的時(shí)域描述進(jìn)行的控制，而PID控制是基于物理系統(tǒng)的頻域描述進(jìn)行的控制。由于這兩種不同的控制卻有著相同的受控對(duì)象,因此認(rèn)為這兩種方法之間或許存在著某一種相關(guān)聯(lián)系。有了這種研究思路,首先對(duì)LQ控制系統(tǒng)的模型進(jìn)行分析，然后對(duì)PID控制系統(tǒng)的模型進(jìn)行分析,最后根據(jù)分析的結(jié)果將二次型最優(yōu)PID控制算法引入到BLDCM的控制中，對(duì)BLDCM的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，并得出仿真結(jié)果。

1 BLDCM基本結(jié)構(gòu)與工作特點(diǎn)

因?yàn)橛兴㈦姍C(jī)的一系列致命缺陷，研究學(xué)者們?yōu)榱吮３种绷麟姍C(jī)各方面的優(yōu)良特性，同時(shí)去掉直流電機(jī)由于存在電刷和換向器所引發(fā)的一系列缺點(diǎn)，發(fā)展了BLDCM。BLDCM是將有刷直流電機(jī)的機(jī)械換向器用電子換向器代替,具備了普通直流電機(jī)的優(yōu)良性能。電機(jī)本體、位置傳感器和電子換向器三個(gè)部分是BLDCM的主要組成部分，如圖1所示。

圖1 BLDCM組成結(jié)構(gòu)圖

BLDCM的定子結(jié)構(gòu)與普通同步電機(jī)或感應(yīng)電機(jī)相似。電樞繞組Y聯(lián)結(jié)、三相對(duì)稱且無(wú)中性點(diǎn)引出的電機(jī)是目前在BLDCM中應(yīng)用比較多的。BLDCM與傳統(tǒng)直流電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)相反,BLDCM是把傳統(tǒng)直流電動(dòng)機(jī)的電樞繞組安放在定子上，把永久磁鐵放在轉(zhuǎn)子上以實(shí)現(xiàn)無(wú)電刷換向。

BLDCM的電子換相過(guò)程的基本原理如下：

(1) 首先在BLDCM上的位置傳感器能夠感知轉(zhuǎn)子的位置，然后將轉(zhuǎn)子的位置信號(hào)輸出；

(2) 將接收到的位置信號(hào)的信息通過(guò)相應(yīng)的電子換向電路去驅(qū)動(dòng)功率開關(guān)管,相應(yīng)的電樞繞組就會(huì)有繞組電流進(jìn)行換相；

(3) 在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中位置傳感器也同時(shí)不停地發(fā)送出相關(guān)的信號(hào),由于傳感器的信號(hào)作用使得電機(jī)的電樞繞組通電狀態(tài)也在不斷地被改變,這樣的過(guò)程可以使流過(guò)某一磁極下的線圈導(dǎo)體中的電流方向始終不變。

2 BLDCM的數(shù)學(xué)模型

本文以三相定子繞組、星形連接方式、驅(qū)動(dòng)電路為全橋式120°兩相導(dǎo)通方式(又稱三相六開關(guān)導(dǎo)通方式)的BLDCM作為研究對(duì)象；其轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)為隱極表貼式結(jié)構(gòu)。在本文中為了簡(jiǎn)化相關(guān)的分析過(guò)程,進(jìn)行如下幾點(diǎn)假設(shè)：

(1) 不考慮電機(jī)內(nèi)部的鐵心飽和，不計(jì)渦流損耗和磁滯損耗；

(2) 不考慮電樞反應(yīng)對(duì)電機(jī)運(yùn)行的影響,同時(shí)近似氣隙磁場(chǎng)是梯形波，而且梯形波平頂寬度為120°;

(3) 不考慮齒槽的效應(yīng)，認(rèn)為在電樞表面連續(xù)均勻的分布著電樞導(dǎo)體；

(4) 假設(shè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)逆變電路功率管和續(xù)流二極管開關(guān)特性都是在理想的狀態(tài)下。

通過(guò)假定BLDCM以上四點(diǎn)，據(jù)此建立了BLDCM模型的相關(guān)電壓、轉(zhuǎn)矩和狀態(tài)方程。

2.1 電壓方程

BLDCM三相定子電壓的平衡方程可用以下的狀態(tài)方程表示：

(1)

式中：ua、ub、uc——三相定子電壓;

Ra、Rb、Rc——三相定子繞組的相電阻;

ia、ib、ic——三相電子相電流；

ea、eb、ec——三相定子反電動(dòng)勢(shì);

La、Lb、Lc——三相定子自感;

Lab、Lac、Lba、Lbc、Lca、Lcb——三相定子繞組之間的互感;

由于BLDCM的結(jié)構(gòu)，在360°電角度內(nèi)，轉(zhuǎn)子的磁阻在轉(zhuǎn)子位置發(fā)生變化的過(guò)程中保持不變，則有

La=Lb=Lc=L，Lab=Lac=Lba=Lbc=Lca=Lcb=M，Ra=Rb=Rc=R。

由于三相對(duì)稱的電機(jī)中，ia+ib+ic=0，以及Mib+Mic=-Mia，則式(1)可改寫為

(2)

由式(2)可得

(3)

2.2 轉(zhuǎn)矩和電磁方程

BLDCM電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(4)

式中：ωm——BLDCM的角速度；

KT——電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)；

i——穩(wěn)態(tài)時(shí)的繞組電流。

BLDCM的運(yùn)動(dòng)方程為

(5)

式中：J——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

B——阻尼系數(shù)；

TL——負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

ea(t)=Keωm(t)

(6)

將式(6)代入式(3)可得

(7)

2.3 BLDCM狀態(tài)方程

綜合式(1)～式(7)可得BLDCM的狀態(tài)方程：

(8)

(9)

狀態(tài)方程有兩個(gè)狀態(tài)變量，分別為繞組電流i(t) 和角速度ωm(t)：

(10)

3 LQ最優(yōu)控制器

LQ最優(yōu)控制是一種優(yōu)化的動(dòng)態(tài)控制器。這種控制器的設(shè)計(jì)是在狀態(tài)空間技術(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)的。該系統(tǒng)的系統(tǒng)模型是通過(guò)狀態(tài)空間形式給出的，并且是一種線性系統(tǒng)。LQ最優(yōu)控制的目標(biāo)函數(shù)是二次型函數(shù)，其是以狀態(tài)和控制輸入的。二次型問題為了達(dá)到二次型目標(biāo)函數(shù)最小，其選擇控制輸入是在線性系統(tǒng)約束條件下進(jìn)行的。

已知能控且能觀的線性定常系統(tǒng)：

(11)

引入一個(gè)最優(yōu)控制的性能指標(biāo)，即設(shè)計(jì)一個(gè)輸入量u,使得J為最小。

uT(t)R(t)u(t)]dt

(12)

式中：tf——控制過(guò)程的終止時(shí)間；

Q——對(duì)狀態(tài)變量的加權(quán)矩陣；

R——對(duì)輸入變量加權(quán)矩陣。

矩陣S是某種約束，是針對(duì)整個(gè)控制的相關(guān)系統(tǒng)的最終結(jié)果進(jìn)行的約束，將這樣的控制問題稱為線性二次型最優(yōu)控制問題。

為了求解LQ問題，取Hamilton函數(shù)：

H(t,x(t),λ(t))=0.5[xT(t)Q(t)x(t)+

uT(t)R(t)u(t)+

λT(t)A(t)x(t)+

B(t)u(t)]

(13)

由變分原理可以推導(dǎo)出LQ問題滿足的必要條件：

令λ(t)=P(t)x(t)，將對(duì)λ(t)的求解轉(zhuǎn)化到對(duì)函數(shù)矩陣P(t)的求解，將λ(t)=P(t)x(t)代入式(14)可得函數(shù)矩陣P(t)滿足的微分方程：

(15)

假定式(15)的唯一對(duì)稱半正定解P(t)，則LQ問題的解為

u(t)=-R-1(t)BT(t)P(t)x(t)

(16)

上述LQ問題是動(dòng)態(tài)方程為定常的情形，即相應(yīng)的控制向量取為

u(t)=-Kx(t)

(17)

而二次性能指標(biāo)為

(18)

其中的R和Q這兩個(gè)矩陣的形式是給定的實(shí)對(duì)稱正定(或半正定)矩陣。這兩種矩陣同時(shí)對(duì)誤差和控制信號(hào)能量消耗模式進(jìn)行了規(guī)定，如果在相關(guān)特殊的情況下，可以求出K=R-1BTP

在這里P所要滿足的方程為

ATP+PA-PBR-1BTP+Q=0

其為此方程的對(duì)稱半正定矩陣的唯一解。

4 LQ最優(yōu)調(diào)節(jié)器系統(tǒng)與PID控制系統(tǒng)的聯(lián)系

4.1 LQ最優(yōu)調(diào)節(jié)器系統(tǒng)頻域結(jié)構(gòu)

本文做出這樣的假設(shè)：系統(tǒng)初始狀態(tài)等于零。因此在對(duì)式(11)等式左右同時(shí)取拉普拉斯變換得

sX(s)=AX(s)+BU(s)

(19)

由式(19)可推導(dǎo)傳遞函數(shù)矩陣：

(20)

圖2所示為在頻域內(nèi)得到的LQ最優(yōu)調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，因此可以得出LQ最優(yōu)調(diào)節(jié)器的閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣：

(21)

圖2 LQ最優(yōu)調(diào)節(jié)器的頻域結(jié)構(gòu)圖

4.2 PID控制系統(tǒng)的相關(guān)結(jié)構(gòu)

先將狀態(tài)方程和輸出方程給出的控制對(duì)象求出，再將求出的結(jié)果轉(zhuǎn)換為矩陣。該矩陣是在頻域內(nèi)傳遞函數(shù)，因此得到輸出對(duì)應(yīng)的矩陣為

(22)

動(dòng)態(tài)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的相關(guān)傳遞函數(shù)矩陣記為G2(s)。根據(jù)圖3、圖4所示的PID頻域結(jié)構(gòu)圖和PID控制結(jié)構(gòu)圖，可以得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù):

(23)

圖3 PID的頻域結(jié)構(gòu)圖

圖4 PID的控制結(jié)構(gòu)圖

4.3 LQ最優(yōu)PID參數(shù)的優(yōu)化

在進(jìn)行優(yōu)化之前，先假設(shè)PID控制和LQ最優(yōu)調(diào)節(jié)器控制這兩種方法的動(dòng)態(tài)性能是一樣的。為了方便計(jì)算，如果這兩種控制方式同時(shí)具有一樣的閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣，可得出PID控制器傳遞函數(shù)矩陣形式：

(24)

根據(jù)式(24)可知：描述一個(gè)系統(tǒng)的時(shí)域狀態(tài)空間時(shí)，可求出最優(yōu)反饋系數(shù)K。具體步驟是通過(guò)LQ最優(yōu)調(diào)節(jié)器控制算法進(jìn)行計(jì)算得出。而后再將系數(shù)K代入式(24)即可相應(yīng)的求出矩陣G2(s)。從這個(gè)方法的分析中得到啟發(fā)，可幫助實(shí)現(xiàn)從時(shí)域最優(yōu)狀態(tài)到頻域最優(yōu)，為解決問題帶來(lái)很大的好處。該方法的優(yōu)點(diǎn)如下：

(1) LQ最優(yōu)狀態(tài)反饋控制的魯棒性非常好，并且LQ相應(yīng)等效的PID控制器的魯棒性也同樣良好；

(2) 為了更加符合傳統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法，將時(shí)域最優(yōu)轉(zhuǎn)化到頻域，這樣方便將所得的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)；

(3) MATLAB軟件具備LQ最優(yōu)控制函數(shù)同時(shí)具備強(qiáng)大的矩陣計(jì)算功能，會(huì)使得優(yōu)化過(guò)程比較簡(jiǎn)單，大大減少了工作量。

5 BLDCM控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)

本文系統(tǒng)采用的是雙閉環(huán)控制方案，BLDCM系統(tǒng)的控制系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 BLDCM控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖

根據(jù)圖5，其內(nèi)環(huán)采用電流環(huán)，由電流滯環(huán)比較器組成。外環(huán)的組成是速度環(huán)，由PID調(diào)節(jié)器構(gòu)成。先將參考轉(zhuǎn)速與BLDCM反饋速度在速度控制器中進(jìn)行比較，然后再傳入速度PID調(diào)節(jié)器，速度調(diào)節(jié)器的輸出與參考電流相比較之后，傳入電流滯環(huán)比較器。

電機(jī)起動(dòng)時(shí)，電流按照給定階躍變化，要求電流很快上升，為抑制電流環(huán)中前向通道的擾動(dòng)，要求電流環(huán)及時(shí)調(diào)節(jié)，所以，對(duì)電流環(huán)來(lái)說(shuō)，主要強(qiáng)調(diào)要有良好的跟隨性。對(duì)轉(zhuǎn)速環(huán)來(lái)說(shuō)，起動(dòng)時(shí)不調(diào)節(jié)，相當(dāng)于“開環(huán)”。系統(tǒng)運(yùn)行中著重需要觀察系統(tǒng)在克服負(fù)載擾動(dòng)方面的能力。為了達(dá)到要求，需要電機(jī)的動(dòng)態(tài)速降小，而且在恢復(fù)時(shí)需要時(shí)間夠短。所以，對(duì)轉(zhuǎn)速環(huán)最重要的是要有良好的抗干擾性能。

BLDCM的調(diào)節(jié)系統(tǒng)相對(duì)比較有特點(diǎn)，不但需要這樣的系統(tǒng)能準(zhǔn)確無(wú)誤的正常工作，而且還要求系統(tǒng)在經(jīng)過(guò)各種擾動(dòng)(負(fù)載擾動(dòng))后，電磁轉(zhuǎn)矩和相電流等參數(shù)波動(dòng)較小，即輸出動(dòng)態(tài)誤差最小。

由式(10)可知系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。其最優(yōu)性能指標(biāo)為

(25)

將BLDCM參數(shù)R=1,L-M=0.014,Ke=0.436,KT=0.436,B=0.00021,J=0.005代入式(10)可得

D=0

根據(jù)以上所列出的相關(guān)表達(dá)式，可以得到PID的參數(shù)，即Kp=0.6546,Kd=0.00702。這種控制器在各種實(shí)踐中都有著廣泛的應(yīng)用?？偨Y(jié)此種控制器的特點(diǎn)如下：

(1) 該系統(tǒng)的零點(diǎn)有所增加；

(2) 在系統(tǒng)魯棒性優(yōu)良的同時(shí)也具有非常好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

6 基于MATLAB的BLDCM仿真模型和仿真結(jié)果

在MATLAB的平臺(tái)上，按照BLDCM的數(shù)學(xué)模型，對(duì)BLDCM各個(gè)模塊進(jìn)行建模以及依據(jù)系統(tǒng)的各個(gè)部分的功能，把BLDCM的調(diào)速系統(tǒng)分割成各個(gè)功能獨(dú)立的子模塊，這些模塊和S函數(shù)相結(jié)合，得到Simulink中搭建的系統(tǒng)仿真模型。根據(jù)圖5得到這些功能模塊分為永磁BLDCM本體模塊、速度控制模塊、參考電流模塊、電流滯環(huán)模塊和電壓逆變器模塊。系統(tǒng)仿真模型如圖6所示。

圖6 BLDCM控制系統(tǒng)仿真模型

根據(jù)BLDCM的詳細(xì)數(shù)學(xué)模型，在MATLAB平臺(tái)分模塊搭建BLDCM調(diào)速系統(tǒng)的仿真試驗(yàn)控制系統(tǒng)。在這個(gè)系統(tǒng)中對(duì)BLDCM的系統(tǒng)進(jìn)行仿真。在圖6的仿真試驗(yàn)中，設(shè)定BLDCM的參數(shù)如下：定子相繞組電阻R=1Ω，定子相繞組的等效電感是L-M=0.014H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.005kg·m2，阻尼系數(shù)B=0.00021N·m·s，反電勢(shì)系數(shù)Ke=0.4536，額定轉(zhuǎn)速n=2500r/min，極對(duì)數(shù)p=2，直流電源是300V。

為了驗(yàn)證BLDCM控制系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能，系統(tǒng)先以負(fù)載TL=2N·m運(yùn)行，而后在t=0.3s時(shí)突加負(fù)載TL=4N·m，得到該控制系統(tǒng)的三相反電勢(shì)、三相電流、電磁轉(zhuǎn)矩和電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真曲線如圖7～圖10所示。

從圖7～圖10可知，當(dāng)設(shè)定n=2500r/min 的給定速度下，整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)相對(duì)比較平穩(wěn)，三相反電勢(shì)和三相電流波形都非常理想，如圖8和

圖7 轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖8 三相電流波形

圖9 三相反電勢(shì)波形

圖9所示。由圖8、圖9可見，仿真系統(tǒng)很快就進(jìn)入了穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)負(fù)載在t=0.3s發(fā)生突變時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)非常小，對(duì)系統(tǒng)影響并不大。由此說(shuō)明該系統(tǒng)對(duì)負(fù)載有較好的抗干擾性能。BLDCM系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)如圖10所示，在起動(dòng)階段，轉(zhuǎn)矩有較大的波動(dòng)，因?yàn)樵贐LDCM剛起動(dòng)時(shí)，BLDCM的反電勢(shì)不能立刻建立起來(lái)，此時(shí)的相電流相對(duì)較大造成轉(zhuǎn)矩峰值，當(dāng)系統(tǒng)的反電勢(shì)建立之后，轉(zhuǎn)矩波形就會(huì)迅速下降到一定的穩(wěn)態(tài)值，并保持平滑，由圖10可看出系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)很小；當(dāng)負(fù)載突變時(shí)，轉(zhuǎn)矩也會(huì)很快地調(diào)整到相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)。

圖10 電磁轉(zhuǎn)矩波形

7 結(jié) 語(yǔ)

本文詳細(xì)地分析了LQ最優(yōu)控制PID參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，將這種魯棒控制方法應(yīng)用在BLDCM的控制中。在分析BLDCM數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)BLDCM數(shù)學(xué)模型建立BLDCM相關(guān)的控制仿真模型。通過(guò)觀察仿真試驗(yàn)結(jié)果可以得出其與理論分析是相符合的。該系統(tǒng)具有較好的動(dòng)靜態(tài)響應(yīng)，系統(tǒng)的電流脈動(dòng)和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)都相對(duì)較小，證明了該方法在BLDCM控制系統(tǒng)的有效性。

[1] 夏長(zhǎng)亮.無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng).北京：科學(xué)出版社,2009.

[2] 揭貴生,馬偉明,耿建明,等.無(wú)刷直流電機(jī)的一種新型轉(zhuǎn)矩與效率優(yōu)化控制.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2007,26(24)：131-136.

[3] 夏長(zhǎng)亮,李正軍,楊榮,等.基于自抗擾控制器的無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng).中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(2)：85- 89.

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[6] 周威.基于線性二次最優(yōu)控制PID參數(shù)優(yōu)化方法的泵控馬達(dá)恒速系統(tǒng)研究.西安：長(zhǎng)安大學(xué),2006.

[投稿須知]

隨著技術(shù)發(fā)展和創(chuàng)新升級(jí)，尤其是感測(cè)、信號(hào)處理、仿真分析等技術(shù)快速發(fā)展，電機(jī)行業(yè)發(fā)展迎來(lái)新機(jī)遇，技術(shù)領(lǐng)域拓展到高效電機(jī)及再制造、風(fēng)電并網(wǎng)控制、系統(tǒng)節(jié)能運(yùn)行、智能調(diào)速與保護(hù)、電驅(qū)動(dòng)等專業(yè)領(lǐng)域。

《電機(jī)與控制應(yīng)用》期刊內(nèi)容涉及五大板塊：(1) 電機(jī)設(shè)計(jì)與制造：涉及電機(jī)制造新工藝、新材料、高效電機(jī)及再制造、智能制造等技術(shù)；(2) 電機(jī)測(cè)試與檢測(cè)：涉及電機(jī)及系統(tǒng)運(yùn)行的狀態(tài)感測(cè)、快速信號(hào)處理、電機(jī)運(yùn)行故障診斷、智能在線檢測(cè)等技術(shù)；(3) 電機(jī)調(diào)速與保護(hù)：涉及變頻調(diào)速、高性能調(diào)速、運(yùn)動(dòng)控制、電機(jī)起動(dòng)及運(yùn)行保護(hù)、智能調(diào)速等技術(shù)；(4) 并網(wǎng)與電驅(qū)動(dòng)：涉及風(fēng)電并網(wǎng)控制、電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)等技術(shù)；(5) 系統(tǒng)節(jié)能運(yùn)行：涉及電機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)節(jié)能相關(guān)技術(shù)。

為及時(shí)、全面刊載上述技術(shù)領(lǐng)域的最新技術(shù)動(dòng)態(tài)，推廣研發(fā)成果、工程經(jīng)驗(yàn)及新產(chǎn)品應(yīng)用方案，推動(dòng)研究與應(yīng)用的緊密結(jié)合，從專家、行業(yè)用戶、企業(yè)產(chǎn)品介紹及應(yīng)用案例等多方面報(bào)道電機(jī)及其控制技術(shù)，歡迎廣大科研技術(shù)人員及團(tuán)隊(duì)向本刊投稿！

本刊現(xiàn)在只接受通過(guò)官網(wǎng)在線稿件系統(tǒng)(http:∥motor-abc.chinaelc.cn)的投稿，敬請(qǐng)注意！

Brushless DC Motor Control Based on Linear Quadratic Optimal PID

LUZhongpei，YINHuajie

(College of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

Linear quadratic optimal control and PID control were not the same, PID control was a control method based on time-domain analysis, and linear quadratic optimal control was based on the frequency-domain description of the control method, but they have close relationship to each other. According to this line of thinking, through linear optimal control system and PID control systems were analyzed, presented a method of linear quadratic optimal PID was applied in the control system of the brushless DC motor, based on the analysis brushless DC motor mathematical model. Finally, in the MATLAB simulation environment, the independent function modules and S-functions combine to build a BLDC simulation model, simulation and experimental results with theoretical analysis, which proved that the proposed control method was correct and effective.

brushless DC motor(BLDCM); PID control; linear quadratic optimal control

魯忠沛(1989—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)與電器。 尹華杰(1966—)，男，博士研究生，教授，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)設(shè)計(jì)及控制。

TM 313

A

1673-6540(2016)11- 0047- 07

2016-01-27