鄒 文，竺韻德，張 鋼, 陳阿三，張 全

(1. 上海大學 機電工程與自動化學院， 上海 200072；2. 寧波韻升股份有限公司 中央研究院， 浙江 寧波 315040；3. 中國科學院 寧波材料技術與工程研究所， 浙江 寧波 315201)

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基于空間矢量脈寬調制盤式永磁電機的矢量控制

鄒 文1,2,3，竺韻德2,3，張 鋼1, 陳阿三2，張 全1,2,3

(1. 上海大學 機電工程與自動化學院， 上海 200072；2. 寧波韻升股份有限公司 中央研究院， 浙江 寧波 315040；3. 中國科學院 寧波材料技術與工程研究所， 浙江 寧波 315201)

基于空間矢量脈寬調制技術，在MATLAB/Simulink中建立了兩電平電壓源逆變器模型，并在此基礎上搭建了一基于Id=0的盤式永磁電機矢量控制系統(tǒng)仿真模型，以驗證控制算法的合理性與正確性。爾后搭建了相應的矢量控制測試系統(tǒng)，進一步驗證仿真結果的正確性。相關的研究可為同類盤式電機的控制提供一定參考。

空間矢量脈寬調制； 盤式永磁電機； 矢量控制

0 引 言

電動輪椅高性能電驅動系統(tǒng)由高功率密度驅動電機、電子控制系統(tǒng)、低諧波功率逆變系統(tǒng)及相應的機械傳動系統(tǒng)四部分組成，如圖1所示。其中驅動電機與電子控制系統(tǒng)及其功率逆變系統(tǒng)設計的好壞直接關系到整個輪椅的調速性能及能耗效率。盤式永磁電機因其獨特的軸向尺寸短、結構緊湊、轉矩重量比大、低速運行平穩(wěn)、功率密度高等優(yōu)點，使其十分適合作為此電動輪椅的驅動電機。為此，相應高效率電機的調速控制系統(tǒng)已成為電動輪椅整套電驅動系統(tǒng)研發(fā)的關鍵。

圖1 輪椅結構

本文分別從低諧波功率逆變算法及矢量控制算法兩方面著手，分別選擇了兩電平空間矢量脈寬調制(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)策略及Id=0的矢量控制策略，以滿足電驅動系統(tǒng)低諧波及高效率的要求，并在MATLAB/Simulink中搭建了相應的SVPWM模塊及矢量控制算法模型，由此驗證了此功率逆變及矢量控制算法的可行性。最后，搭建了整套盤式永磁電機與功率逆變及矢量控制試驗測試系統(tǒng)，試驗結果進一步驗證了SVPWM與矢量控制算法的正確性和可行性。

1 兩電平SVPWM技術

所謂兩電平SVPWM技術指的是直流電源經(jīng)逆變后得到的PWM波只有兩個電平，即0與Udc。其中，SVPWM又稱為磁鏈軌跡法。它是以功率開關管為直接控制對象，從而間接控制基本空間電壓矢量，并以磁鏈軌跡逼近圓形為控制目標，使整個對稱三相輸出電源為一整體考慮的直流逆變控制算法，故其諧波分量十分小，直流電壓利用率也較高，使其在中小功率的電源逆變系統(tǒng)中得到廣泛應用。

1.1 SVPWM原理

SVPWM的基本原理是利用逆變電路功率開關狀態(tài)的組合以及開關時間的調整，從而間接控制產(chǎn)生圓形運動軌跡的電壓空間矢量，并使電機氣隙中產(chǎn)生圓形旋轉磁場。其中開關狀態(tài)的組合與開關時間的調整是整個SVPWM的關鍵。

1.1.1 基本空間電壓矢量

圖2 逆變電路

對于三相橋式逆變電路，如圖2所示。IGBT1～IGBT6分別為6個功率開關器件。其分別工作在導通或關斷狀態(tài)，且在同一時刻，同一橋臂只允許有一個功率管導通。即當同一橋臂上開關功率管導通時，定義為SX=1，而當同一橋臂下開關功率管導通時，定義為SX=0。故其有23=8種工作狀態(tài)，分別為000、100、110、010、011、001、101、111。其中000、111分別形成零電壓空間矢量，而100、110、010、011、001、101分別形成6個基本電壓空間矢量U1～U6，如圖3所示。

圖3 Uref的合成與基本矢量及扇區(qū)判斷

1.1.2 任意電壓矢量Uref的合成

對于任意位置的空間電壓矢量Uref，可有多種基本矢量合成方案，但為了簡化計算，通常對基本矢量的選取原則為先判斷所需合成的空間電壓矢量Uref所在扇區(qū)，然后利用所在扇區(qū)的相鄰兩基本空間矢量進行合成。此時，電壓矢量的大小則由相鄰兩基本矢量與零向量各自作用時間決定，而矢量的方向則由相鄰兩向量作用時間所決定。如圖3所示為所在Ⅰ扇區(qū)的一矢量Uref的合成圖，則該空間矢量可分別由U1、U2兩基本空間矢量合成，如式(1)所示：

Uref=λ1·U1+λ2·U2=Uref_α+Uref_β

(1)

1.1.3Uref扇區(qū)的判斷

為正確的合成所需的空間電壓矢量，按照基本電壓空間矢量的選取原則，應先對所需合成的空間電壓矢量進行扇區(qū)判斷，根據(jù)落在各扇區(qū)的需滿足的條件，將此判定的充要條件作相應的整理，則可得扇區(qū)判定的相應標準，如式(2)～式(5)所示，其中Uref_α與Uref_β為矢量Uref在αβ軸的投影，A、B、C分別為扇區(qū)判斷條件，sign(x)為一符號函數(shù)，則扇區(qū)與N的對應關系如表1所示。

(2)

(3)

(4)

N=4·sign(C)+2·sign(B)+sign(A)

(5)

表1 扇區(qū)與N的關系

1.1.4 基本電壓矢量作用時間的確定

利用扇區(qū)內相鄰兩個基本電壓矢量合成空間任一矢量Uref，在合成過程中應當使得兩個基本矢量的合成作用效果等于期望矢量Uref的作用效果。為方便計算，將各矢量轉化到αβ坐標系下。若以第一扇區(qū)為例，則需滿足式(6)，故U1與U2的作用時間如式(7)所示；若推廣至所有扇區(qū)，則相應的作用時間如式(8)所示。故各扇區(qū)與作用時間的對應關系可如表2所示。其中，T1為基本矢量(U1,U3,U5)之一的作用時間，而T2為基本矢量(U2,U4,U6)之一的作用時間，T0則為零電壓矢量的作用時間。且為使電壓不發(fā)生過調制，應對其進行飽和判斷，若未飽和，則作用時間可直接輸出；若已飽和，則需按比例重新計算輸出作用時間。

(6)

(7)

(8)

表2 各扇區(qū)電壓矢量的作用時間

1.1.5 開關作用順序的確定

為減小開關器件的通斷次數(shù)，即減小開關狀態(tài)變化引起的開關損耗，盡可能減小空間諧波的產(chǎn)生。每次切換開關狀態(tài)時，只切換一個開關狀態(tài)，以使開關損耗最小，為此采用了七段式開關策略。以I扇區(qū)為例，若U1(100)與U2(110)的作用時間分別為T1與T2，則需經(jīng)歷(000)(100)(110)(111)(111)(110)(100)(000)，則各功率管切換時間如式(9)所示。將其推廣至所有扇區(qū)，則各功率管切換時間如表3所示。

(9)

表3 切換時間與扇區(qū)的關系

1.2 SVPWM算法實現(xiàn)

應用MATLAB/Simulink，分別搭建了SVPWM算法各子模塊，包括扇區(qū)判斷子模塊(圖4)、基本電壓矢量作用時間計算子模塊(圖5)、扇區(qū)與作用時間對應子模塊(圖6)、切換時間計算子模塊(圖7)、扇區(qū)與切換時間對應子模塊(圖8)以及PWM生成子模塊(圖9)，所有的子模塊均封裝在SVPWM模塊中并向外部提供相應的接口，如圖10所示。

圖4 扇區(qū)判斷

圖5 基本電壓向量作用時間計算

圖6 扇區(qū)與作用時間的對應

圖7 開關切換時間計算

圖8 扇區(qū)與切換時間對應

圖9 PWM生成

圖10 SVPWM模塊

1.3 SVPWM仿真分析

對所搭建的SVPWM模塊通入三相正弦電壓，則所得出的扇區(qū)與相應的載波及調制波形，如圖11所示；再經(jīng)過載波與調制波的比較之后，輸出6路PWM波形，如圖12所示。輸入電壓所合成的電壓矢量所在扇區(qū)與理論計算所在扇區(qū)相吻合，且調制波的馬鞍形波形及輸出的6路PWM疏密程度恰與理論值相吻合，故此驗證了此算法的正確性。

圖11 扇區(qū)與調制波形

圖12 6路PWM輸出

2 永磁盤式電機矢量控制

矢量控制主要有Id=0，最優(yōu)轉矩控制，cosφ=1等控制策略。采用矢量控制的調速系統(tǒng)，電機不論運行在低速運行區(qū)還是運行在高速運行區(qū)，電機的起動、抗干擾性、穩(wěn)定性等性能都十分理想，遠超直流調速系統(tǒng)的性能。其已成為現(xiàn)代電機控制比較理想的控制方案。

2.1 矢量控制原理

永磁同步電機的控制包括位置控制、速度控制與轉矩控制，其中轉矩控制是電機控制的最內一環(huán)，也是電機控制的關鍵。通常，速度的控制與位置的控制都是間接的通過轉矩控制而完成的。根據(jù)永磁同步電機轉矩控制方程，若控制定子電流矢量，即控制定子電流的幅值與相位角，則可實施對電機的轉矩控制。矢量控制的基本原理正是在此基礎上通過轉子磁場定向及坐標變換后，實現(xiàn)定子電流矢量的解耦控制。即將靜止的ABC三相電流iA、iB、iC通過Clark變換轉換到以αβ為參考的靜止坐標系下的電流iα、iβ，并在基于轉子磁場定向后通過Park變換轉換到同步旋轉dq坐標系下，從而將定子電流分解為勵磁分量id與轉矩分量iq，實現(xiàn)定子電流的解耦。通過控制定子解耦電流id與iq，從而完成電機的矢量控制，達到與直流電機相媲美的控制效果。

2.2 矢量控制模型的搭建

矢量控制模型的搭建包括永磁電機模塊的搭建、直流逆變器的搭建，Clark變換(圖13)、Park變換(圖14)及反Park變換等模塊的搭建，電流環(huán)PI控制器的搭建(圖15)、速度環(huán)PI控制器的搭建等。為此，采用Id=0的矢量控制策略，在Simulink中搭建了一基于SVPWM速度及轉矩雙閉環(huán)盤式電機矢量控制系統(tǒng)模型，如圖16所示。其中盤式電機的相關參數(shù)如下：定子相電阻Rs為0.008Ω，交直軸電感Ld=Lq=0.000215H，轉子磁鏈ψ為0.015Wb，轉動慣量J為0.0008kg·m2，極對數(shù)p為8，開關頻率f為 10kHz，直流母線電壓Udc為24V，仿真時間t為1s，給定轉速n為650r/min，初始時負載轉矩T1為 1N·m，0.5s后負載T2突變?yōu)?.763N·m。

圖13 Clark變換

圖14 Park變換

圖15 速度環(huán)PI控制器

圖16 基于SVPWM矢量控制模型

2.3 矢量控制仿真分析

為避免輪椅加速過沖現(xiàn)象，實現(xiàn)輪椅的平滑起動，調節(jié)PI參數(shù)后速度與轉矩曲線分別如圖17與圖18所示，故電機能較快且較平穩(wěn)的起動，當負載突變時也能較快且較穩(wěn)的實現(xiàn)速度與轉矩的調整。對于電機起動瞬時，實際由于受電機所允許最大電流的限制，仿真時速度PI控制器采用了飽和的限制，故此時電機以最大電流做加速運動，如圖19中iq曲線所示。由于采用了id=0的控制策略，故d軸電流始終在0附近擺動。對于轉矩環(huán)的PI控制器，由于在SVPWM中存在飽和判斷的解決方案，故此環(huán)控制器內不需要再對其飽和限制。電機的三相電流波形如圖20所示，三相電流波形較好，且能根據(jù)轉矩的變化適時調整?？傊耸噶靠刂葡到y(tǒng)轉速響應快且平穩(wěn)，無超調，穩(wěn)態(tài)無靜差，當突加負載時，系統(tǒng)能夠比較快且較平穩(wěn)的調整達到新的穩(wěn)態(tài)。

圖17 速度曲線

圖18 轉矩曲線

圖19 id與iq波形

圖20 三相電流波形

3 試驗與測試

將SVPWM功率逆變算法與矢量控制算法應用于實際的盤式電機控制，并搭建了相應的試驗測試系統(tǒng)，如圖21所示。此試驗測試系統(tǒng)由盤式電機、伺服電機(1kW，4N·m)、聯(lián)軸器、盤式電機驅動板、控制柜、示波器及其相應的工裝所組成，其中，SVPWM算法與矢量控制算法程序已固化在盤式電機驅動板中，電機控制柜顯示面板的測試結果如圖22測試數(shù)據(jù)所示。

圖21 試驗測試系統(tǒng)

圖22 測試數(shù)據(jù)

4 結 語

本文通過應用MATLAB/Simulink對一輪椅用盤式電機的功率逆變模塊及矢量控制模塊進行了相應算法的仿真分析，驗證方案的可行性。而后，將此策略應用于輪椅電驅動系統(tǒng)輪轂盤式電機的實際控制，并搭建了相應的試驗測試系統(tǒng)，試驗結果表明：此電機控制系統(tǒng)滿足設計要求。

[1] GIERAS J, WANG R J, KAMPER M J. Axial flux permanent magnet brushless machines. Kluwer Academic Publishers,2004.

[2] 曾允文.變頻調速SVPWM技術的原理、算法與應用.北京：機械工業(yè)出版社，2007.

[3] 孫立志.PWM與數(shù)字化電動機控制技術應用.北京：中國電力出版社，2008.

[4] 袁登科,陶生桂.交流永磁電機變頻調速系統(tǒng).北京：機械工業(yè)出版社，2011.

[5] 周恒.基于空間矢量PWM控制的永磁同步電機驅動系統(tǒng)的研究.廣州：華南理工大學，2012.

Vector Control of Disc-Type Permanent Magnet Motor Based on Space Vector Pulse Width Modulation Technology

ZOUWen1,2,3,ZHUYunde2,3,ZHANGGang1,CHENAsan2,ZHANGQuan1,2,3

(1. School of Mechatronic Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China;2. Central Research Academy of Ningbo Yunsheng Co., Ltd., Ningbo 315040, China;3.Ningbo Institute of Materials Technology and Engineering, CAS, Ningbo 315201, China)

Based on the technology of space vector pulse width modulation, the model of two level voltage source inverter was set up by applying the software of MATLAB/Simulink, and then the vector control strategy applied for the control of the disc-type motor was also established. Meanwhile, a prototype of the control system was also fabricated for the testing experiment. As a result, the inverter and vector control strategy was validated by the experiment simultaneously. And the simulation process could provided some guidance for the design of the same related control system.

space vector pulse width modulation(SVPWM); disc-type permanent magnet motor; vector control

鄒 文(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為永磁盤式電機設計與控制。

TM 301.2

A

1673-6540(2016)11- 0006- 06

2016-03-28