文建剛，周亞軍，張竟飛，張 格，何 頤

(中國航天科技集團公司 第四研究院第四十一研究所， 陜西 西安 710025)

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基于自適應(yīng)速度前饋補償?shù)目焖偎欧到y(tǒng)研究

文建剛，周亞軍，張竟飛，張 格，何 頤

(中國航天科技集團公司 第四研究院第四十一研究所， 陜西 西安 710025)

設(shè)計了一種帶有模型參考自適應(yīng)速度前饋補償?shù)目焖夙憫?yīng)電動伺服系統(tǒng)，解決了無減速器電機直驅(qū)系統(tǒng)或小減速比伺服系統(tǒng)的大負載擾動問題。所采用的控制策略既發(fā)揮了模型參考自適應(yīng)控制的優(yōu)點，又避免了復(fù)雜而嚴格的穩(wěn)定性約束問題，使得系統(tǒng)可以大范圍適應(yīng)輸入和控制增益的變化。仿真試驗結(jié)果表明該系統(tǒng)對負載擾動具有較強的自適應(yīng)能力，控制策略易于實現(xiàn)，具有較強的實用意義。

快速伺服系統(tǒng)； 模型參考； 自適應(yīng)速度前饋補償； 負載擾動

0 引 言

電動伺服系統(tǒng)由于設(shè)計簡單、維護方便，應(yīng)用日趨廣泛。在一些對快速性要求極高的系統(tǒng)，如傳統(tǒng)上一直由電磁閥系統(tǒng)、氣動系統(tǒng)等實現(xiàn)的快速開關(guān)控制、導(dǎo)彈的“bang-bang”舵控制，也逐漸開始采用電動伺服系統(tǒng)。但這類系統(tǒng)要求響應(yīng)極快，因此往往采用高轉(zhuǎn)速的伺服電機直接驅(qū)動負載，或僅采用減速比很小的減速器。如本文研究的燃氣閥門快速開關(guān)系統(tǒng)，要求平均轉(zhuǎn)速達到10000°/s以上。由此帶來的問題是：相比帶減速器的伺服系統(tǒng)，伺服電機的低速脈動現(xiàn)象明顯，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度差；壓強變化、燃燒殘留物等產(chǎn)生的摩察力矩與電機的輸出力矩量級相當，且具有非線性、時變性特點，導(dǎo)致系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì)變差。

要解決上述問題，用線性的PID控制策略或簡單的擾動補償往往難以奏效。此時，系統(tǒng)面臨的已不再是微小的擾動，而是參數(shù)的大范圍顯著變化和非預(yù)期變化。對于這類系統(tǒng)，需要解決的問題是使系統(tǒng)具有一定的自適應(yīng)能力，在被控對象特性參數(shù)大范圍顯著變化時仍能自動地保持或接近最優(yōu)的運動狀態(tài)，從而保證系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)精度。顯然，自適應(yīng)控制是解決此類問題的有效手段[1-12]。但自適應(yīng)控制的設(shè)計和實際使用都很復(fù)雜，極大地限制了其工程應(yīng)用。本文提出了一種實用的基于模型參考自適應(yīng)控制思想的前饋補償控制策略，使系統(tǒng)對負載擾動具有較強的自適應(yīng)能力，且控制律不需要復(fù)雜的計算，易于工程實現(xiàn)。

1 快速開關(guān)伺服系統(tǒng)的控制方案

如上所述，本文研究的快速開關(guān)伺服系統(tǒng)對動態(tài)響應(yīng)要求高，需采用自適應(yīng)控制思想解決強擾動問題。由于伺服電機本身的控制特性較好、數(shù)學(xué)模型簡單，借鑒模型參考自適應(yīng)控制思想是較為可行并易于工程應(yīng)用的方案。

不管是位置伺服系統(tǒng)，還是調(diào)速系統(tǒng)，實質(zhì)上都是通過對電機轉(zhuǎn)速的直接控制來達到目的的。幾乎所有的負載擾動對位置伺服系統(tǒng)帶來的影響都直接體現(xiàn)在調(diào)速性能上。因此，只需要提高調(diào)速環(huán)節(jié)的抗擾動能力就能解決問題。僅針對調(diào)速環(huán)節(jié)采取控制策略，也可使問題簡化。

借鑒模型參考自適應(yīng)控制的思想[13-17]，設(shè)定一個理想的調(diào)速參考模型，以參考模型與實際模型的廣義誤差函數(shù)作為調(diào)速環(huán)節(jié)的前饋補償。這種補償不需要對擾動特性進行辨識，對非預(yù)期變化的擾動也表現(xiàn)出較強的自適應(yīng)能力。

解決了調(diào)速問題，位置環(huán)的設(shè)計也就變得簡單了。帶有自適應(yīng)速度前饋補償?shù)乃欧到y(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 帶有自適應(yīng)速度前饋補償?shù)乃欧到y(tǒng)框圖

2 快速響應(yīng)伺服系統(tǒng)設(shè)計

2.1 直流伺服電機的模型

按照模型參考自適應(yīng)控制的設(shè)計思想，先要設(shè)計一個理想的參考模型[18-21]。因為伺服電機本身是模型較為簡單的理想控制元件，可由伺服電機的傳遞函數(shù)得到參考模型。

根據(jù)電機的平衡方程，經(jīng)拉普拉斯變換并整理后，可得

(1)

Tem(s)=KtIa(s)

(2)

(3)

Ea(s)=KeΩ(s)

(4)

式中：Ω——電機轉(zhuǎn)速；

J——轉(zhuǎn)動慣量；

Tem——電磁轉(zhuǎn)矩；

Tc——總的阻轉(zhuǎn)矩；

Kt——轉(zhuǎn)矩常數(shù)；

Ia——電樞電流；

La——電樞電感；

Ra——相間電阻；

Ua——控制電壓；

Ea——電樞反電勢。

根據(jù)式(1)～式(4)可繪制出伺服電機的動態(tài)模型框圖，如圖2所示。此模型可以直接對系統(tǒng)施加各種類型的負載擾動。

圖2 伺服電機的動態(tài)模型框圖

為了減輕控制器的計算負擔，還希望得到更簡單的參考模型。忽略電機的電氣時間常數(shù)，并將負載視為擾動，電機的傳遞函數(shù)可近似為一階慣性環(huán)節(jié)：

(5)

式中：Ke——反電勢系數(shù)；

τm——機械時間常數(shù)。

2.2 模型參考自適應(yīng)前饋補償調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計

以式(5)作為理想的參考模型，并用圖2所示的模型作為實際電機模型，可得到典型的模型參考自適應(yīng)調(diào)速系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3 模型參考自適應(yīng)調(diào)速系統(tǒng)

眾所周知，不管是模型參考自適應(yīng)控制方案，還是用李亞普諾夫穩(wěn)定性理論設(shè)計的自適應(yīng)控制方案，本質(zhì)上都是非線性控制。兩個乘法器，將導(dǎo)致系統(tǒng)對輸入信號和自適應(yīng)增益有嚴格的限制，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。

為此，可減少一個乘法器，將系統(tǒng)變?yōu)橐粋€具有理想模型參考的自適應(yīng)前饋補償系統(tǒng)，如圖4所示。由于該系統(tǒng)減少了非線性環(huán)節(jié)，從而消除了系統(tǒng)對輸入和控制增益的嚴格限制。在后面的分析中可以看到，系統(tǒng)能大范圍適應(yīng)輸入和控制增益的變化，控制增益μ的調(diào)試與PID參數(shù)的調(diào)試一樣容易，前饋的引入也沒有影響調(diào)速環(huán)節(jié)的穩(wěn)定性。

圖4 模型參考自適應(yīng)前饋補償調(diào)速系統(tǒng)

2.3 位置環(huán)設(shè)計

由于采用了自適應(yīng)的速度前饋補償，負載擾動的問題已得到根本性的解決，位置環(huán)的設(shè)計就變得簡單了，只需按常規(guī)的PID設(shè)計即可，此處不再贅述。

3 仿真分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

根據(jù)所選的直流伺服電機參數(shù)，代入模型可得帶實際參數(shù)的系統(tǒng)，如圖5所示?？紤]到實際電機系統(tǒng)的控制量不能無限大，仿真時在相關(guān)位置設(shè)有限幅器。

3.2 帶自適應(yīng)前饋補償?shù)恼{(diào)速系統(tǒng)仿真分析

3.2.1 無前饋補償?shù)乃俣软憫?yīng)曲線

圖5 帶實際參數(shù)的自適應(yīng)前饋補償調(diào)速系統(tǒng)

不采取任何措施，電機在負載擾動下的速度階躍響應(yīng)曲線如圖6所示。在1.5s時對系統(tǒng)的電機端施加150mN·m(相當于電機額定負載力矩的3倍，這也符合實際工作中的力矩量級)的階躍負載。從圖6可看出，速度從10880°/s 瞬間拉低至4200°/s，之后一直維持在4200°/s。可見負載擾動對電機調(diào)速性能的影響很大，無擾動補償?shù)恼{(diào)速系統(tǒng)基本不具備抗擾能力。

圖6 負載擾動下的無前饋補償速度曲線

3.2.2 具有自適應(yīng)前饋補償?shù)乃俣软憫?yīng)曲線

對圖5所示系統(tǒng)，μ取0.6，在1.5s時對系統(tǒng)的電機端施加150mN·m的階躍負載，得到如圖7所示的速度響應(yīng)曲線。從圖7可看出，1.5s時速度從10880°/s拉低至6500°/s，約8ms后迅速拉回并穩(wěn)定在10880°/s。系統(tǒng)表現(xiàn)出了較強的對負載擾動的自適應(yīng)能力。

3.2.3 控制增益對抗擾性能的影響

對圖5所示系統(tǒng)，將控制增益μ增大，取μ=1.5，施加的擾動不變，得到如圖8所示響應(yīng)曲線，速度被拉低到7300°/s后約4ms拉回?？梢?，μ的取值越大，速度被拉低的幅度越小，恢復(fù)的速度越快。但太大的μ值，可能會引起振蕩，因此也不宜過大。即便如此，系統(tǒng)也表現(xiàn)出明顯優(yōu)于自適應(yīng)控制的穩(wěn)定性。

圖7 負載擾動下具有自適應(yīng)前饋補償?shù)乃俣惹€

圖8 μ增大后的速度響應(yīng)曲線

3.3 伺服系統(tǒng)性能分析

3.3.1 無前饋補償?shù)乃欧到y(tǒng)分析

在無前饋補償?shù)乃欧到y(tǒng)中施加300mN·m(實際系統(tǒng)負載擾動可能達到的最大極限值)階躍負載，得到如圖9所示的響應(yīng)曲線。系統(tǒng)在受擾后穩(wěn)態(tài)值從100°迅速變?yōu)?5°，而后保持不變，系統(tǒng)無恢復(fù)能力。

3.3.2 帶自適應(yīng)速度前饋補償?shù)乃欧到y(tǒng)分析

將圖5所示的調(diào)速環(huán)節(jié)代入位置伺服系統(tǒng)，只需要進行簡單的PID參數(shù)設(shè)置就可以得到滿意的動態(tài)性能和控制精度。系統(tǒng)在300mN·m(實際系統(tǒng)負載擾動可能達到的最大極限值)階躍負載下的響應(yīng)曲線如圖10所示。由圖10(a)可知，系統(tǒng)在受擾后穩(wěn)態(tài)值無明顯變化。從圖10(b)、圖10(c)可知，將施加負載擾動的時間點與指令同步后，響應(yīng)時間從10ms變?yōu)?2ms?？梢姅_動對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響有限。

圖9 無速度前饋補償?shù)乃欧到y(tǒng)角度響應(yīng)曲線

圖10 自適應(yīng)速度前饋補償?shù)乃欧到y(tǒng)響應(yīng)曲線

4 結(jié) 語

采用模型參考自適應(yīng)前饋補償后，電機的速度響應(yīng)表現(xiàn)出較強的抗擾性能。相應(yīng)地，伺服系統(tǒng)位置環(huán)也對強負載擾動表現(xiàn)出較強的自適應(yīng)能力。

本文采用的前饋補償控制，參數(shù)調(diào)試簡單，既發(fā)揮了自適應(yīng)控制的優(yōu)勢，又避免了復(fù)雜而嚴格的穩(wěn)定性約束問題，是一種較為實用的伺服控制方案。

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Research on Fast-Response Servo System Based on Adaptive Speed Feed-Forward Compensation

WENJiangang，ZHOUYajun，ZHANGJingfei，ZHANGGe，HEYi

(The 41st Institute of Fourth Academy, China Aerospace Science and Technology Corporation，Xi’an 710025， China)

A fast-response electrical servo system which had model reference adaptive speed feed-forward controller was designed, aiming to resolve the problem of big load disturbance on the servo system without reducer or with small reduction ratio. The control strategy not only took the advantages of model reference adaptive controller, but also avoided the problem of strict and complicated stability constraint. The system could adapt wide-range variations of input and control gain. Simulation results showed that the servo system had strong adaptive ability to the load disturbance. The control strategy was practical and easy to realize.

fast-response servo system; model reference; adaptive speed feed-forward compensation; load disturbance

文建剛(1978—)，男，碩士研究生，高級工程師，研究方向為舵機等伺服系統(tǒng)。

TM 301.2

A

1673-6540(2016)11- 0001- 05

2016-03-22