楊 茂 陳郁林

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院 吉林 132012)

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基于EMD分解和集對(duì)分析的風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)

楊 茂 陳郁林

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院 吉林 132012)

風(fēng)電功率時(shí)間序列的隨機(jī)性和波動(dòng)性使得風(fēng)電功率多步預(yù)測(cè)時(shí)難以達(dá)到理想的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，因此，提出一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和集對(duì)分析的風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模型。該模型首先將風(fēng)電功率時(shí)間序列經(jīng)EMD分解，處理成有限個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的分量；然后利用極值點(diǎn)劃分法，按波動(dòng)程度相近的原則將分量重構(gòu)為高頻、中頻和低頻3個(gè)分量；最后對(duì)3個(gè)分量各自的特點(diǎn)針對(duì)性地建立預(yù)測(cè)模型，并將3個(gè)分量的預(yù)測(cè)結(jié)果疊加作為原始風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)值，用滾動(dòng)的方式實(shí)現(xiàn)多步預(yù)測(cè)。采用3個(gè)不同裝機(jī)容量的風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明該方法提高了多步預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，顯示出了良好的預(yù)測(cè)性能。

風(fēng)電功率 實(shí)時(shí)預(yù)測(cè) 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 秩次集對(duì)分析

0 引言

風(fēng)電作為清潔能源已受到越來(lái)越多的關(guān)注，因此風(fēng)力發(fā)電技術(shù)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，技術(shù)相對(duì)比較成熟，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力也越來(lái)越強(qiáng)[1]。然而，風(fēng)力發(fā)電的間歇性、隨機(jī)性和波動(dòng)性等特點(diǎn)使得風(fēng)電的安全并網(wǎng)受到嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，并且大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后給電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)很多不利影響，這些問(wèn)題使風(fēng)力發(fā)電的發(fā)展受到制約[2]。為解決這些問(wèn)題，人們提出了一些方法，比如，增加風(fēng)電機(jī)組的裝機(jī)容量以及常規(guī)機(jī)組的備用容量，以減小風(fēng)電功率波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的影響，但這大大增加了系統(tǒng)運(yùn)行的費(fèi)用，經(jīng)濟(jì)性較差。目前比較常用的方法是對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)調(diào)度的有效控制，解決問(wèn)題的同時(shí)也保證了經(jīng)濟(jì)性。

風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法可以分為兩大類，即物理方法和統(tǒng)計(jì)方法。物理方法一般基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)先對(duì)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后根據(jù)功率曲線得到風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)值，這種方法的預(yù)測(cè)時(shí)間范圍相對(duì)較長(zhǎng)[3，4]。統(tǒng)計(jì)方法則是基于歷史數(shù)據(jù)對(duì)風(fēng)速和功率等進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模型很難獲得，而歷史數(shù)據(jù)的獲取比較容易，因此，目前統(tǒng)計(jì)方法在風(fēng)電功率預(yù)測(cè)中的應(yīng)用比較廣泛。比較常用的統(tǒng)計(jì)方法有持續(xù)法[5]、時(shí)間序列法[6]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7]、支持向量機(jī)法[8]、模糊邏輯法[9]以及這些方法的組合方法[10]等。

風(fēng)電功率預(yù)測(cè)根據(jù)預(yù)測(cè)范圍還可以分為短期預(yù)測(cè)(6 h以內(nèi))、中期預(yù)測(cè)(6～24 h)和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)(1～7天)。國(guó)家能源局文件[11]風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)管理暫行辦法中規(guī)定了一種實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，即對(duì)未來(lái)15 min～4 h的風(fēng)電功率進(jìn)行時(shí)間分辨率為15 min的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)。實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)實(shí)質(zhì)上是超短期多步預(yù)測(cè)。對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行準(zhǔn)確的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，能夠?yàn)殡娋W(wǎng)調(diào)度控制和運(yùn)行方式的制定提供可靠的支持，從而降低風(fēng)電功率特性對(duì)電網(wǎng)的不利影響。然而，大多數(shù)方法在單步預(yù)測(cè)的過(guò)程中都表現(xiàn)良好，但當(dāng)外推到多步預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度往往無(wú)法滿足要求。而且，單一的方法一般無(wú)法對(duì)隨機(jī)性較強(qiáng)的風(fēng)電功率進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。因此，將隨機(jī)多變的原始風(fēng)電功率序列預(yù)先進(jìn)行處理，提取變化規(guī)律相近的特征信息進(jìn)行組合，然后根據(jù)不同特征信息的特點(diǎn)分別建立相應(yīng)的多步預(yù)測(cè)模型，將有望提高多步預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

基于上述分析，本文提出一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)分解和集對(duì)分析相結(jié)合的風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模型。應(yīng)用EMD分解技術(shù)[12]將風(fēng)電功率分解成相對(duì)平穩(wěn)的分量序列，然后采用極值點(diǎn)劃分法將這些分量按照其變化規(guī)律分為高頻、中頻和低頻3類分量。然后，利用不同的預(yù)測(cè)方法對(duì)3類分量進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后，將3個(gè)分量的預(yù)測(cè)結(jié)果疊加作為風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)值，用滾動(dòng)的方式實(shí)現(xiàn)多步預(yù)測(cè)。

本文采用多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)對(duì)所提出的方法進(jìn)行測(cè)試，并且針對(duì)某一風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行了多日預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，本文所提出的方法在多步預(yù)測(cè)中預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度高于一般方法，顯示出了良好的預(yù)測(cè)性能。

1 EMD分解基本原理

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是一種基于信號(hào)自身的時(shí)間尺度的分解方法，由美籍華人N.E.Huang等于1998年提出。該方法無(wú)須預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)，是一個(gè)有限次濾波的過(guò)程，與傅里葉變換和小波分解等方法有著本質(zhì)性的差別。EMD方法的這些特點(diǎn)使其在處理非線性非平穩(wěn)信號(hào)上具有明顯的優(yōu)勢(shì)。因此，適合將EMD方法用于處理隨機(jī)波動(dòng)的風(fēng)電功率序列。

待分析信號(hào)經(jīng)過(guò)EMD分解處理，得到有限個(gè)不同尺度或趨勢(shì)的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)分量，各個(gè)分量包含了原信號(hào)的不同時(shí)間尺度和特征信號(hào)，與原始數(shù)據(jù)相比具有更強(qiáng)的平穩(wěn)性和規(guī)律性。分解得到的固有模態(tài)函數(shù)必須滿足兩個(gè)條件：①函數(shù)在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)，局部極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn)的數(shù)目必須相等，或最多相差一個(gè)；②在任意時(shí)刻點(diǎn)，局部最大值的包絡(luò)(上包絡(luò)線)和局部最小值的包絡(luò)(下包絡(luò)線)平均必須為零[13]。

EMD分解過(guò)程比較簡(jiǎn)單，具體過(guò)程如下：

1)找出X(t)(原始信號(hào))中所有的極大值點(diǎn)和所有極小值點(diǎn)，利用三次樣條差值函數(shù)擬合出兩條包絡(luò)線。

2)求出上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的均值m(t)。

3)用原始序列減去其上下包絡(luò)線的均值m(t)得到新的序列c(t)，即c(t)=X(t)-m(t)。

4)判斷c(t)是否滿足IMF條件：如果滿足條件，則將c(t)分離出來(lái)，得到剩余分量r(t)，即r(t)=X(t)-c(t)；如果不滿足條件，則將c(t)作為新的信號(hào)，重復(fù)步驟1)～步驟3)，直到c(t)滿足IMF條件為止。

5)將得到的r(t)作為新的原始序列，重復(fù)步驟1)～步驟4)，最終得到有限個(gè)IMF分量和一個(gè)剩余分量。

經(jīng)過(guò)上述過(guò)程，將隨機(jī)波動(dòng)的信號(hào)分解為若干個(gè)平穩(wěn)的IMF分量和一個(gè)剩余分量(平均趨勢(shì)或常數(shù))，表示為

(1)

2 秩次集對(duì)分析在預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

集對(duì)分析[14]是一種不確定性分析理論，在應(yīng)用時(shí)，首先將具有某種關(guān)系的兩個(gè)集合構(gòu)成集對(duì)，然后通過(guò)某種方法對(duì)兩個(gè)集合的N個(gè)特性進(jìn)行同一性、差異性和對(duì)立性分析，以此建立同異反聯(lián)系度，集對(duì)分析聯(lián)系度的表現(xiàn)形式一般為

(2)

式中，S為集對(duì)共同具有的特性個(gè)數(shù)；P為集對(duì)相互對(duì)立的特性個(gè)數(shù)；F為介于共同和對(duì)立之間的特性個(gè)數(shù)；N為特性的總數(shù)，N=S+F+P；j為對(duì)立度系數(shù)，取值一般為-1；i為差異度系數(shù)，i∈[-1,1]， 它是宏觀與微觀兩個(gè)層次相互結(jié)合的參量，有時(shí)僅起到標(biāo)記作用。

建立聯(lián)系度是應(yīng)用集對(duì)分析的關(guān)鍵，通過(guò)建立聯(lián)系度，將事物之間的確定和不確定性關(guān)系聯(lián)系到一起，從而進(jìn)行不確定性分析。

秩次集對(duì)分析[15]實(shí)質(zhì)上是利用秩次的概念建立集對(duì)之間聯(lián)系度的一種集對(duì)分析方法。秩次，即元素在集合中相對(duì)大小的位次。例如，有集合B=(1，8，3，6)，那么與之相對(duì)應(yīng)的秩次集合為B′=(1，4，2，3)。因此，在進(jìn)行秩次集對(duì)分析時(shí)，要對(duì)集合進(jìn)行秩次變換，構(gòu)成秩次集對(duì)，根據(jù)秩次集對(duì)的秩次對(duì)應(yīng)關(guān)系分析出原始集對(duì)的同一性、差異性和對(duì)立性，從而得到原始集對(duì)的聯(lián)系度。

基于集對(duì)分析的時(shí)間序列預(yù)測(cè)實(shí)質(zhì)上是一種相似性預(yù)測(cè)[16，17]，其具體步驟如下：

設(shè)時(shí)間序列x1,x2,…,xn， 且xi和m個(gè)相鄰的歷史值xi-1,xi-2,…,xi-m有關(guān)。

1)滑動(dòng)生成集合Bi=(xi,xi+1,…,xi+m-1)(i=1,2,…,n-m)， 并保留每個(gè)集合的后續(xù)值xi+m。

2)將集合Bn+1=(xn-m+1,xn-m+2,…,xn-1,xn)與Bi分別建立秩次集對(duì)，進(jìn)行秩次集對(duì)分析，建立聯(lián)系度。

3)根據(jù)聯(lián)系度最大原則找出與Bn+1最相似的集合Bk，將Bk的后續(xù)值作為xn+1的預(yù)測(cè)值。

風(fēng)電功率序列變化趨勢(shì)是建立歷史數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的重要依據(jù)，而文獻(xiàn)[18]也表明，風(fēng)電功率時(shí)間序列中存在一定的日周期性分量，而經(jīng)EMD分解后的IMF分量也呈現(xiàn)出了一定的周期規(guī)律。由于秩次集對(duì)分析是一種反映時(shí)間序列的變化趨勢(shì)的相似性分析方法，因此，在預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)較短的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)中，應(yīng)用秩次集對(duì)分析對(duì)風(fēng)電功率序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，有望提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

3 基于EMD和集對(duì)分析的風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模型

風(fēng)電功率時(shí)間序列具有較強(qiáng)的間歇性和波動(dòng)性，因此在進(jìn)行多步預(yù)測(cè)[19，20]時(shí)，單一的方法難以達(dá)到理想的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度?，F(xiàn)有的大多數(shù)預(yù)測(cè)方法在進(jìn)行多步預(yù)測(cè)時(shí)，其對(duì)于相對(duì)平穩(wěn)的時(shí)間序列的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度往往很高，而波動(dòng)性比較明顯的時(shí)間序列由于其變化規(guī)律很難掌握，所以對(duì)其預(yù)測(cè)時(shí)，準(zhǔn)確度往往很低。由于EMD分解方法可將波動(dòng)性較強(qiáng)的時(shí)間序列分解成相對(duì)平穩(wěn)的序列，在非平穩(wěn)數(shù)據(jù)處理中體現(xiàn)了突出的優(yōu)勢(shì)。因此，本文提出了一種基于EMD和集對(duì)分析相結(jié)合的風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模型。

應(yīng)用EMD分解時(shí)，原始時(shí)間序列經(jīng)EMD分解后，得到有限個(gè)固有模態(tài)分量(IMF)。然而由于數(shù)據(jù)的平穩(wěn)程度不同，所以隨著數(shù)據(jù)的變化，得到的IMF分量的個(gè)數(shù)會(huì)產(chǎn)生變化。如果對(duì)每一個(gè)分量都進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后重構(gòu)得到預(yù)測(cè)結(jié)果，則變化的分量個(gè)數(shù)勢(shì)必會(huì)增加預(yù)測(cè)的難度。而且預(yù)測(cè)一定會(huì)產(chǎn)生誤差，多個(gè)分量誤差經(jīng)過(guò)累加，必然會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差的增大。因此，將分量根據(jù)平穩(wěn)程度劃分后進(jìn)行重構(gòu)，使重構(gòu)后的分量所包含的特征信息集中，并且將不同分量之間的影響隔離開(kāi)來(lái)，從而使預(yù)測(cè)對(duì)象減少，這樣做有望在降低建模難度的同時(shí)提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

由于EMD分解后的IMF分量是一個(gè)以y=0為軸上下波動(dòng)的時(shí)間序列，其整體不存在上升或者下降的趨勢(shì)，因此IMF分量的波動(dòng)次數(shù)在很大程度上反映了它的波動(dòng)程度。因此，本文提出一種極值劃分方法對(duì)分解得到的IMF分量進(jìn)行波動(dòng)程度分類。極值劃分方法即求出所有IMF分量的極大值和極小值的個(gè)數(shù)，極值的個(gè)數(shù)反映了分量的波動(dòng)次數(shù)，以此來(lái)刻畫(huà)分量的波動(dòng)程度，根據(jù)極值的個(gè)數(shù)按高、中、低頻劃分IMF分量，將分類后的分量重構(gòu)為高、中、低頻3個(gè)分量。

重構(gòu)后的3個(gè)分量的波動(dòng)程度不同，而且各分量有不同的特征信息和變化規(guī)律，所以需要根據(jù)各自的特點(diǎn)采用不同的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，以提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

由于高頻分量的波動(dòng)性和隨機(jī)性仍然比較明顯，序列變化劇烈，無(wú)明顯規(guī)律可言，因此本文對(duì)高頻分量采用對(duì)隨機(jī)過(guò)程描述較好的、速度較快的AR時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于構(gòu)成中頻和低頻分量的IMF分量相對(duì)比較平穩(wěn)，而且呈現(xiàn)出了一定的周期規(guī)律，因此對(duì)中頻和低頻分量采用相似性預(yù)測(cè)效果較好的集對(duì)分析預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。然后將各個(gè)分量的預(yù)測(cè)值進(jìn)行重構(gòu)，得到原始序列的預(yù)測(cè)值。

目前，多步預(yù)測(cè)方式大體可分為3種，分別為一次多步預(yù)測(cè)(即一次性向后預(yù)測(cè)多步的預(yù)測(cè)方式)、滾動(dòng)多步預(yù)測(cè)和多采樣尺度多步預(yù)測(cè)。應(yīng)用多采樣尺度方式進(jìn)行多步預(yù)測(cè)時(shí)，由于采樣尺度拉大后，序列數(shù)之間的關(guān)聯(lián)程度變?nèi)?，而且難以利用與待預(yù)測(cè)點(diǎn)相連的相關(guān)程度明顯的數(shù)據(jù)，所以多步預(yù)測(cè)結(jié)果往往難以令人滿意。對(duì)于一次多步預(yù)測(cè)和滾動(dòng)多步預(yù)測(cè)方式而言，由于本文在進(jìn)行中頻和低頻分量預(yù)測(cè)時(shí)采用的是集對(duì)分析預(yù)測(cè)模型，集對(duì)分析預(yù)測(cè)時(shí)將后續(xù)值作為預(yù)測(cè)值，其對(duì)具有一定周期性的時(shí)間序列向后一步預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高，而滾動(dòng)預(yù)測(cè)實(shí)質(zhì)上是一種多次單步預(yù)測(cè)，每一次預(yù)測(cè)時(shí)都得到準(zhǔn)確度較高的預(yù)測(cè)值，則向后預(yù)測(cè)值偏離真實(shí)值的程度將有望減小。因此，本文采取滾動(dòng)的方式進(jìn)行多步預(yù)測(cè)。具體建模步驟如下：

1)原始風(fēng)電功率序列X經(jīng)EMD分解后得到有限個(gè)IMF分量。

2)利用極值劃分方法將分解得到的IMF分量按波動(dòng)程度分為高頻、中頻和低頻3類，并將各類分量重構(gòu)得到3個(gè)分量，分別為高頻分量R1、中頻分量R2和低頻分量R3。

3)利用AR時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型對(duì)高頻分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)值x1，利用秩次集對(duì)分析預(yù)測(cè)模型對(duì)中頻和低頻分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)值x2和x3。

4)將各個(gè)分量的預(yù)測(cè)值進(jìn)行重構(gòu)疊加，得到原始風(fēng)電功率序列的預(yù)測(cè)值x，即x=x1+x2+x3。

5)將預(yù)測(cè)值x加入原始序列構(gòu)成新序列X(t+1)。

6)取X(2)～X(t+1)作為新的原始序列X，重復(fù)執(zhí)行步驟1)～步驟6)，直到達(dá)到預(yù)測(cè)步數(shù)為止。

算法結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The model structure of real-time prediction

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選擇3個(gè)風(fēng)電場(chǎng)某月的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)作為算例，以整場(chǎng)輸出的總功率為研究對(duì)象，采樣間隔為15 min。3個(gè)電場(chǎng)的裝機(jī)容量見(jiàn)表1。

表1 風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量Tab.1 The installed capacity of wind farms

本文以風(fēng)電場(chǎng)B作為主要研究對(duì)象，將多個(gè)不同裝機(jī)容量的風(fēng)電場(chǎng)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證本文方法的普適性。

4.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用國(guó)家能源局文件風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)管理暫行辦法中的評(píng)價(jià)指標(biāo)：日平均預(yù)測(cè)計(jì)劃曲線準(zhǔn)確率r1、日平均預(yù)測(cè)計(jì)劃曲線合格率r2、全天預(yù)測(cè)結(jié)果均方根誤差r3來(lái)對(duì)預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行衡量。下面給出各個(gè)指標(biāo)的形式。

日平均預(yù)測(cè)計(jì)劃曲線準(zhǔn)確率r1

(3)

(4)

日平均預(yù)測(cè)計(jì)劃曲線合格率r2

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，r2i為第i次實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的合格率。

全天預(yù)測(cè)結(jié)果方均根誤差r3為

4.3 仿真實(shí)驗(yàn)

以裝機(jī)容量為265.5 MW的風(fēng)電場(chǎng)B為例對(duì)本文模型進(jìn)行測(cè)試，取某月風(fēng)電功率序列(共2 880個(gè)采樣點(diǎn))如圖2所示。

圖2 風(fēng)電場(chǎng)B某月風(fēng)電功率序列Fig.2 A month of wind power sequence of wind farm B

本文方法建模域長(zhǎng)度為1 000，即用某點(diǎn)前1 000個(gè)點(diǎn)的序列預(yù)測(cè)該點(diǎn)及以后的16個(gè)點(diǎn)(實(shí)時(shí)預(yù)測(cè))。以預(yù)測(cè)起始點(diǎn)為1 920為例，預(yù)測(cè)1 921～1 936點(diǎn)的風(fēng)電功率。圖3給出了建模域1 000個(gè)點(diǎn)(921～1 920)的原始風(fēng)電功率序列。

圖3 建模域原始風(fēng)電功率序列Fig.3 The original wind power sequence of modeling domains

將建模域序列經(jīng)EMD分解后，共生成8個(gè)IMF分量(C1～C8)和一個(gè)剩余分量r9，如圖4所示。

圖4 建模域EMD結(jié)果Fig.4 The EMD result of modeling domains

從圖4中可以看出，分解得到的IMF分量與建模域原始風(fēng)電功率序列相比平穩(wěn)很多。

然后計(jì)算每個(gè)分量的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 各分量極值點(diǎn)個(gè)數(shù)Tab.2 The number of extreme points of C1～C8 and r9

選擇一個(gè)合適的n作為區(qū)分高頻分量和中頻分量的閾值，本文選擇n=30。所以，C1～C4為高頻分量，疊加重構(gòu)后得到R1，C5～C8為中頻分量，疊加重構(gòu)后得到R2，剩余分量r9作為低頻分量R3。重構(gòu)結(jié)果如圖4所示。將重構(gòu)后的3個(gè)分量分別用不同的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將各分量的預(yù)測(cè)結(jié)果疊加后作為原始風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的結(jié)果。圖5給出了重構(gòu)后的功率曲線圖。

圖5 重構(gòu)結(jié)果Fig.5 The reconstruction components of wind power series

采用EMD分解方法對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)還有其他兩種方式，一種為經(jīng)EMD分解后不進(jìn)行重構(gòu)，直接對(duì)分解后的每個(gè)分量分別預(yù)測(cè)，疊加得到預(yù)測(cè)值，并采用滾動(dòng)的方式實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的模型(EMD_N)；另一種為經(jīng)EMD分解，用極值點(diǎn)劃分法重構(gòu)后，不采用滾動(dòng)生成多步預(yù)測(cè)的方法，而是采用一次多步預(yù)測(cè)的方式，即每個(gè)分量一次性向后預(yù)測(cè)16個(gè)點(diǎn)，將預(yù)測(cè)值對(duì)應(yīng)疊加一次性得到原始風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果的模型(Disposable EMD，D_EMD)。

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，本文分別采用EMD_N模型和D_EMD模型以及應(yīng)用比較廣泛的AR模型對(duì)相同風(fēng)電功率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得到4天的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同模型的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 The results of real-time prediction with different models

從表3中可以看出，本文所提出的模型(EMD)以及D_EMD模型的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果全面優(yōu)于AR模型的預(yù)測(cè)結(jié)果；EMD_N模型略優(yōu)于AR模型。表明EMD分解能有效降低波動(dòng)性對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，從而提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

EMD模型以及D_EMD模型的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果全面優(yōu)于EMD_N模型，表明經(jīng)EMD分解并重構(gòu)后進(jìn)行預(yù)測(cè)的方式預(yù)測(cè)性能更具優(yōu)越性。

EMD模型與D_EMD模型相比，準(zhǔn)確率r1和合格率r2較D_EMD模型普遍有所提高，說(shuō)明了本文模型采用滾動(dòng)多步預(yù)測(cè)方式優(yōu)于一次多步預(yù)測(cè)方式。

從表3中還可以看出，不同預(yù)測(cè)日的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率不同，預(yù)測(cè)日15的準(zhǔn)確率最低，這是由于每日的風(fēng)電功率波動(dòng)不同造成的，預(yù)測(cè)日15的波動(dòng)程度最大，所以該日的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率偏低，這種由于時(shí)間序列波動(dòng)性明顯而造成預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率下降的現(xiàn)象比較普遍，如何提高波動(dòng)性明顯的時(shí)間序列預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，目前仍然是個(gè)難題，需要進(jìn)一步研究。常規(guī)的AR方法在該日的準(zhǔn)確率只有53.54%，合格率只有9.11%，但是，本文所提模型在該日的準(zhǔn)確率有了大幅提高，達(dá)到

75.02%，相比于AR方法最多提高了21.48%。因此，本文所提出的模型在變化比較明顯的風(fēng)電功率序列預(yù)測(cè)中預(yù)測(cè)性能比較突出。圖6給出了4種方法在某個(gè)點(diǎn)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的效果圖。從圖中也可以看出，本文所提出的方法優(yōu)于其他3種方法。

圖6 各種預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)效果圖Fig.6 The real-time prediction pattern of all method

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，本文還選擇了另外兩個(gè)不同裝機(jī)容量的風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，4種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 不同風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.4 The results of real-time prediction with different wind farms

從表4中可以看出，裝機(jī)容量不同的風(fēng)電場(chǎng)在采用四種方法進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)時(shí)，本文所提出的方法在準(zhǔn)確率、合格率和全天預(yù)測(cè)結(jié)果方均根誤差方面都優(yōu)于其他3種模型，展示出了良好的多步預(yù)測(cè)性能。綜上所述，該模型具有一定的實(shí)用價(jià)值。

5 結(jié)論

風(fēng)電功率序列由于具有間歇性、隨機(jī)性和波動(dòng)性，因此在對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行多步預(yù)測(cè)時(shí)難以達(dá)到理想的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。為此，本文提出了一種基于EMD分解和秩次集對(duì)分析的風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模型，用某風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。并對(duì)3個(gè)不同裝機(jī)容量的風(fēng)電場(chǎng)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明：

1)本文所提出的基于EMD分解和秩次集對(duì)分析的風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模型與D_EMD模型、EMD_N模型以及常規(guī)模型AR預(yù)測(cè)模型相比，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度有了很大的提高，尤其在波動(dòng)程度較大的預(yù)測(cè)日，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度最多提高了21.48%，展示出了優(yōu)越的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)性能，多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比也得出了相同的結(jié)論。

2)將原始風(fēng)電功率序列進(jìn)行EMD分解，得到相對(duì)平穩(wěn)的IMF分量，再對(duì)IMF分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，降低了波動(dòng)性對(duì)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。

3)對(duì)EMD分解得到的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，得到3個(gè)特征信息比較集中且相對(duì)平穩(wěn)的分量，然后再對(duì)這3個(gè)分量針對(duì)性地建模，最終疊加得到預(yù)測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，不但節(jié)約了預(yù)測(cè)成本，而且降低了由于模型過(guò)多造成的預(yù)測(cè)誤差累積，從而使得預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度大幅提高。

但是，在波動(dòng)性較強(qiáng)的時(shí)段，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度不夠理想，仍有待提高。

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E-mai：yangmao820@163.com(通信作者)

陳郁林 男，1992年生，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電技術(shù)。

E-mai：bufucisheng0805@163.com

Real-Time Prediction for Wind Power Based on EMD and Set Pair Analysis

Yang Mao Chen Yulin

(School of Electronic Engineering Northeast Dianli University Jilin 132012 China)

The randomness and volatility of wind power time series make it difficult to achieve the desired multi-step prediction accuracy.Therefore, a model of real-time prediction for wind power based on empirical mode decomposition(EMD) and set pair analysis is presented.The proposed wind power sequences are firstly decomposed into a series of functions with more stationary variation by the EMD technique.Then these functions are divided into three components(high-middle-low frequency components) according to their run-lengths by the extreme point division method.Finally, three prediction models are built under the basis of their respective variation rules, and the results of three prediction models are reconstructed with the original wind power prediction value, this model achieves multi-step prediction by rolling prediction.The data from Three different wind farms with different installed capacity are used for simulate experiment.The results show that the proposed approach possesses with higher accuracy and the prediction performance is satisfied.

Wind power，real-time prediction，empirical mode decomposition(EMD)，rank and set pair analysis

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)(2013CB228201)、國(guó)家自然科學(xué)基金(51307017)、吉林省產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究與開(kāi)發(fā)專項(xiàng)(2014Y124)和國(guó)家留學(xué)基金資助。

2015-06-26 改稿日期2015-08-28

TM614

楊 茂 男，1982年生，副教授，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電技術(shù)。