劉琦鈾, 張成科，冷碧濱

(廣東工業(yè)大學(xué)經(jīng)貿(mào)學(xué)院，廣東 廣州 510000；2.南昌大學(xué)管理科學(xué)與工程系，江西 南昌 330031)

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供應(yīng)鏈契約穩(wěn)定性及其在期權(quán)博弈視角下的優(yōu)化

劉琦鈾1, 張成科1，冷碧濱2

(廣東工業(yè)大學(xué)經(jīng)貿(mào)學(xué)院，廣東 廣州 510000；2.南昌大學(xué)管理科學(xué)與工程系，江西 南昌 330031)

供應(yīng)鏈契約作為一種有效的經(jīng)營(yíng)合作模式，已得到理論界和企業(yè)界廣泛認(rèn)同，并在實(shí)際的產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營(yíng)中占據(jù)主導(dǎo)地位。由于市場(chǎng)需求及價(jià)格波動(dòng)的不確定性引發(fā)的機(jī)會(huì)主義行為，導(dǎo)致契約在執(zhí)行過程中存在逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)，嚴(yán)重影響了產(chǎn)業(yè)化組織的運(yùn)行效率。為探索供應(yīng)鏈契約模式的穩(wěn)定性并制定有效的優(yōu)化策略，通過靜態(tài)博弈模型得出供應(yīng)鏈契約模式價(jià)格波動(dòng)區(qū)間,進(jìn)而深入分析了決策參數(shù)對(duì)契約穩(wěn)定性的影響。在此基礎(chǔ)上，借助期權(quán)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避功能，尋求風(fēng)險(xiǎn)外化通道以協(xié)調(diào)契約主體間的利益沖突，為探索供應(yīng)鏈契約模式中供應(yīng)商的高違約率問題提供新的視角。

期權(quán)；博弈；供應(yīng)鏈契約；穩(wěn)定性

1 引言

供應(yīng)鏈契約是指產(chǎn)品生產(chǎn)過程中,各參與主體(原材料供應(yīng)商、制造商和分銷商等)在利益驅(qū)動(dòng)機(jī)理下，以合同、協(xié)議的形式結(jié)成的，圍繞龍頭企業(yè)(制造商)和各供應(yīng)商之間的一種風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)、利益共享的關(guān)系模式。在該合作模式下，供應(yīng)商專門負(fù)責(zé)半成品的生產(chǎn)，龍頭企業(yè)則負(fù)責(zé)半成品的加工和銷售，一些龍頭企業(yè)也向供應(yīng)商提供相關(guān)的產(chǎn)前和生產(chǎn)過程中的服務(wù)，通過這種分工協(xié)作的方式，把傳統(tǒng)生產(chǎn)、加工、銷售等環(huán)節(jié)有效的實(shí)行專業(yè)化銜接，以達(dá)到利益共享的“雙贏”目的。

供應(yīng)鏈契約是契約理論在供應(yīng)鏈中的一種表現(xiàn)形式，其概念最早由Pasternack[1]于1985年提出。此后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)該問題展開了大量研究，已有文獻(xiàn)主要集中在以下幾方面：(1)供應(yīng)鏈契約綜述性研究：Cachon[2]從不同的維度將供應(yīng)鏈契約劃分為正式和非正式契約、單周期和多周期契約、強(qiáng)制執(zhí)行和自愿遵守契約等，并對(duì)回購(gòu)契約、批發(fā)價(jià)格契約、數(shù)量彈性契約和收益共享契約的概念及優(yōu)化條件進(jìn)行了詳細(xì)介紹，同時(shí)對(duì)供應(yīng)鏈契約已有研究文獻(xiàn)進(jìn)行了詳細(xì)綜述；高峻峻等[3]對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與契約等問題的外部環(huán)境進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析，并對(duì)其研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述；在分析和歸納了供應(yīng)鏈契約發(fā)展過程的基礎(chǔ)上，楊德禮等[4]對(duì)幾種典型的供應(yīng)鏈契約問題建立了相關(guān)數(shù)學(xué)模型，最后指出了供應(yīng)鏈契約的發(fā)展趨勢(shì)。(2)最優(yōu)定價(jià)與庫(kù)存協(xié)調(diào)優(yōu)化問題：孫會(huì)君等[5]用雙層規(guī)劃模型得出供需雙方的利潤(rùn)可以通過制定合適的訂購(gòu)數(shù)量和折扣策略等來提高；在對(duì)供應(yīng)鏈契約的一般訂貨模式和協(xié)調(diào)模式進(jìn)行了詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，常良峰等[6]構(gòu)建了買方需求確定下的賣方成本優(yōu)化數(shù)學(xué)模型, 并將其與一致數(shù)量折扣與累積數(shù)量折扣的協(xié)作機(jī)制進(jìn)行了對(duì)比分析；Narayanan等[7]研究了從同一個(gè)制造商購(gòu)買商品的兩個(gè)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的銷售商的定價(jià)和訂貨量的均衡解。(3)供應(yīng)鏈中信息不對(duì)稱問題：供應(yīng)鏈契約模式雖基于“風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)、收益共享”的機(jī)制上構(gòu)建，但作為獨(dú)立的“經(jīng)濟(jì)人”的參與主體，當(dāng)存在利益沖突時(shí)，彼此間往往會(huì)隱瞞有價(jià)值的信息，以期牟取私利，這無疑會(huì)與供應(yīng)鏈契約合作“共贏”的初衷背道而馳。Corbett等[8]分別討論了賣方成本在信息對(duì)稱與不對(duì)稱下，批發(fā)價(jià)契約、雙方線性契約、隨訂貨量變化的雙方線性契約這三種契約共6種情況下，生產(chǎn)商、銷售商和供應(yīng)鏈的利潤(rùn)變化情況，以此得出信息的價(jià)值和不同契約的價(jià)值；通過引進(jìn)基于懲罰和獎(jiǎng)勵(lì)的激勵(lì)函數(shù)，張翠華等[9]研究了非對(duì)稱信息下生產(chǎn)商與供應(yīng)商之間的協(xié)同機(jī)制；通過構(gòu)造一個(gè)兩階段的多任務(wù)委托-代理模型，馬新安等[10]就供應(yīng)鏈中核心企業(yè)對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行供應(yīng)活動(dòng)和信息共享活動(dòng)的最優(yōu)激勵(lì)問題進(jìn)行了詳細(xì)研究，并將其用來解釋供應(yīng)鏈中合作伙伴間關(guān)系的持續(xù)改善過程；索寒生等[11]運(yùn)用委托-代理模型研究了信息不對(duì)稱下供應(yīng)商的最優(yōu)回購(gòu)策略。(4)供應(yīng)鏈合作中創(chuàng)新投入和信息激勵(lì)問題：Cho等[12]研究了制造商通過創(chuàng)新以減少單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本，分別給出了收入分享契約、回購(gòu)契約和二部分定價(jià)契約這三個(gè)供應(yīng)鏈契約模式的協(xié)調(diào)優(yōu)化策略。Gilbert等[13]研究得出制造商通過創(chuàng)新投入來降低產(chǎn)品成本，供應(yīng)商在批發(fā)價(jià)格承諾下比不承諾下，更能有效的使供應(yīng)鏈得到協(xié)調(diào)優(yōu)化；通過將博弈論和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和方法引入到供應(yīng)鏈契約模式中，黃祖慶等[14]研究了激勵(lì)機(jī)制對(duì)供應(yīng)商和零售商訂貨量及其收益產(chǎn)生的影響。

通過對(duì)已有文獻(xiàn)的分析和歸納可知，供應(yīng)鏈契約問題雖引起了國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者高度的重視，并展開了大量研究。然而，已有的研究大都討論不同情況下供應(yīng)鏈契約的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題，或僅對(duì)供應(yīng)鏈合作的穩(wěn)定性進(jìn)行研究[15-16]，卻很少考慮市場(chǎng)波動(dòng)引發(fā)的機(jī)會(huì)主義行為，從道德風(fēng)險(xiǎn)和逆向選擇的角度,去考慮供應(yīng)鏈契約模式的違約問題及穩(wěn)定性優(yōu)化。期權(quán)市場(chǎng)作為金融衍生品和投資者聚集的場(chǎng)所,因具有較完善的風(fēng)險(xiǎn)分散、轉(zhuǎn)移和交易機(jī)制,能有效的降低風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行。文章在已有研究基礎(chǔ)上，將深入分析市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)引發(fā)的機(jī)會(huì)主義行為，基于靜態(tài)博弈理論模型，分析了供應(yīng)鏈契約模式穩(wěn)定性區(qū)間及其影響因素；最后，借助期權(quán)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避功能，尋求風(fēng)險(xiǎn)外化通道以協(xié)調(diào)契約主體間的利益沖突，為探索供應(yīng)鏈契約模式中供應(yīng)商的高違約率問題提供新的視角。

2 供應(yīng)鏈契約博弈及其穩(wěn)定性分析

供應(yīng)鏈契約模式以市場(chǎng)為導(dǎo)向，契約為紐帶，來實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品從產(chǎn)到銷的垂直性分工過程。該模式以產(chǎn)業(yè)化的經(jīng)營(yíng)方式，形成“龍頭”企業(yè)將產(chǎn)供銷各不同環(huán)節(jié)市場(chǎng)內(nèi)部化，通過組織邊界的擴(kuò)張，變市場(chǎng)外部交易為組織內(nèi)部交易，從而節(jié)省交易費(fèi)用(包括：信息搜索成本、交通成本、討價(jià)還價(jià)成本等)。研究中通常將該模式簡(jiǎn)化為由一個(gè)制造商和一個(gè)原材料/半成品供應(yīng)商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，其中制造商是龍頭企業(yè)且面臨一個(gè)隨機(jī)的市場(chǎng)需求；供應(yīng)商是追隨者且不存在資產(chǎn)專用性問題；產(chǎn)品訂貨周期較長(zhǎng)且具有較大的時(shí)令性。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，博弈雙方都是基于風(fēng)險(xiǎn)中性和完全理想的“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)，契約的執(zhí)行以利潤(rùn)最大化為原則。當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)較大，利益受損一方超出其在供應(yīng)鏈契約模式下所獲收益時(shí)，逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)必然會(huì)存在。因此，若缺乏有效的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)和行為約束機(jī)制，供應(yīng)鏈契約模式在契約執(zhí)行過程中所面臨的高違約率問題，勢(shì)必會(huì)成為制約其發(fā)展的重要因素。為了便于問題的描述，首先對(duì)相關(guān)符號(hào)定義如下表1所示：

表1 模型相關(guān)參數(shù)符號(hào)設(shè)定

現(xiàn)假設(shè)在t=0時(shí)點(diǎn)，契約雙方簽訂了一份合同，由于契約雙方是一種長(zhǎng)期的戰(zhàn)略性合作，因此，在合同到期的t=1時(shí)點(diǎn)，雙方?jīng)Q策時(shí)不僅要權(quán)衡當(dāng)下的收益，還要考慮將來可能獲益的折現(xiàn)情況。設(shè)供應(yīng)商和制造商在合同執(zhí)行時(shí)，考慮到將來t=2到t=n時(shí)期選擇合同交易或市場(chǎng)交易所獲收益的貼現(xiàn)值分別為πc1，πm1，πc2，πm2[17]：

(1)

(2)

(3)

(4)

在合同到期的t=1時(shí)點(diǎn)，綜合考慮契約雙方履約(O)、違約(D)情況下即期收益及未來可能獲益的貼現(xiàn)值，可得該時(shí)點(diǎn)雙方得益矩陣如下表2所示：

表2 供應(yīng)鏈契約模式在t=1時(shí)點(diǎn)雙方得益矩陣

由于供應(yīng)鏈契約模式下，各決策主體選擇履約或違約行為主要取決于各自對(duì)其成本收益的比較分析，故依據(jù)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)，存在以下兩種情況：

(1)當(dāng)市場(chǎng)行情不好，單位產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格低于契約合同中的約定價(jià)格，即Pm-Pc<0。此時(shí)，供應(yīng)商傾向于履約，而制造商則傾向于違約而直接從市場(chǎng)上購(gòu)買原材料和半成品，但契約雙方綜合考慮到懲罰系數(shù)和未來合作中可能獲益等因素，都有選擇“履約”和“違約”策略的可能。由于通過供應(yīng)鏈契約模式交易，制造商有穩(wěn)定的半成品貨源，而供應(yīng)商有穩(wěn)定的產(chǎn)品銷路，且可以節(jié)省各自的交易成本。因此，在t=i時(shí)點(diǎn)，雙方對(duì)下一期(t=i+1)通過供應(yīng)鏈契約模式進(jìn)行交易的即期效用都不小于下一期雙方通過市場(chǎng)交易的即期效用。即：

UG(t=i)(Pc-C+c1)t=i+1≥UG(t=i)(Pi-C)t=i+1

(5)

UZ(t=i)(K+Pi-Pc+c2)t=i+1≥UZ(t=i)Kt=i+1

(6)

令λ1=πc1-πm1，λ2=πc2-πm2，g=UG(t=i)(Pc-C+c1)t=i+1-UG(t=i)(Pi-C)t=i+1≥0，z=UZ(t=i)(K+Pi-Pc+c2)t=i+1-UZ(t=i)Kt=i+1≥0。則由式(1-6)可知，在t=1時(shí)刻，供應(yīng)商和制造商分別考慮通過供應(yīng)鏈契約模式和在市場(chǎng)上進(jìn)行交易的即期效用差為：

(7)

(8)

UG(OG,OZ)-UG(DG,OZ)=(Pc-C+c1)q+πc1-(Pm-C-d1)q-πm1=(Pc-Pm+c1+d1)q+qg*>0

(9)

UG(OG,DZ)-UG(DG,DZ)=(Pm-C+d2)q+πc1-(Pm-C+d2-d1)q-πm1q+qg*>0

(10)

由式(9)和(10)可知，在市場(chǎng)行情較差時(shí)，UG(OG,SZ)-UG(DG,SZ)>0。即不管制造商的策略是履約還是違約，履約為供應(yīng)商的占優(yōu)策略。此時(shí)有：

UZ(OZ,OG)-UZ(DZ,OG)=(K+Pm-Pc+c2)q+πc2-(K-d2)q-πm2=(Pm-Pc+c2+d2+z*)q

(11)

由式(11)可得，當(dāng)-c2-d2-z*

(2)當(dāng)市場(chǎng)行情較好，單位產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格不小于契約中的約定價(jià)格，即Pm-Pc≥0時(shí)，同理，由表2和式(8)可得：

UZ(OZ,OG)-UZ(DZ,OG)=(K+Pm-Pc+c2)q+πc2-(K-d2)q-πm2=(Pm-Pc+c2+d2)q+qz*>0

(12)

UZ(OZ,DG)-UZ(DZ,DG)=(K+d1)q+πc2-(K+d1-d2)q-πm2=d2q+qz*>0

(13)

由(12)和(13)可知，當(dāng)市場(chǎng)行情較好時(shí)，UZ(OZ,SG)-UZ(DZ,SG)>0。即不管供應(yīng)商的策略是履約還是違約，履約為制造商的占優(yōu)策略。此時(shí)有：

UG(DG,OZ)-UG(OG,OZ)=(Pm-C-d1)q+πm1-(Pc-C+c1)q-πc1=(Pm-Pc-d1-c1)q-qg*=(Pm-Pc-d1-c1-g*)q

(14)

由(14)可知，當(dāng)Pm-Pc>c1+d1+g*時(shí)，供應(yīng)商的占優(yōu)策略是違約，此時(shí)(違約，履約)為供應(yīng)商和制造商博弈的均衡解；反之，當(dāng)Pm-Pc

綜上分析可知，供應(yīng)鏈契約模式下契約雙方?jīng)Q策策略隨產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)情況用坐標(biāo)軸表示如下圖1所示。圖中以衡量市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的指標(biāo)Pm-Pc為坐標(biāo)，分別用藍(lán)色和紅色標(biāo)識(shí)二者的履約、違約區(qū)間，其中履約區(qū)間用實(shí)線陰影部分標(biāo)識(shí)，違約區(qū)間用虛線標(biāo)識(shí)。由圖可知，供應(yīng)鏈契約模式隨價(jià)格波動(dòng)雙方履約的穩(wěn)定區(qū)間為[-c2-d2-z*,c1+d1+g*]，價(jià)格的波動(dòng)一旦偏離該區(qū)間，即當(dāng)Pm-Pc∈(-∞,-c2-d2-z*)時(shí)，則制造商會(huì)違約；當(dāng)Pm-Pc∈(c1+d1+g*,+∞)時(shí)，則供應(yīng)商會(huì)選擇違約。

圖1 供應(yīng)鏈契約模式下雙方履約、違約區(qū)間示意圖

3 供應(yīng)鏈契約模式穩(wěn)定性及影響因素分析

為了便于問題的描述，假設(shè)Pm在Pc上下以振幅X波動(dòng)，且X～N(μ,1)，其分布函數(shù)為F(x)，φ(x)～N(0,1)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，供應(yīng)鏈契約的履約率為η，則由圖1可知：

(15)

由式(15)可以看出，供應(yīng)鏈契約履約率公式的關(guān)鍵參數(shù)有期望值、交易節(jié)省費(fèi)用、懲罰系數(shù)和參與供應(yīng)鏈契約長(zhǎng)期合作預(yù)期得益偏好值等，現(xiàn)基于這些參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈契約模式的穩(wěn)定性做進(jìn)一步分析。

3．1 期望值μ對(duì)供應(yīng)鏈契約模式穩(wěn)定性影響

為了求解期望值μ對(duì)供應(yīng)鏈契約模式穩(wěn)定性的影響，在式(15)中分別將η對(duì)μ求一階和二階偏導(dǎo)數(shù),并令其一階偏導(dǎo)數(shù)為零：

(16)

(17)

(18)

3．2 交易節(jié)省費(fèi)用、懲罰系數(shù)、長(zhǎng)期合作偏好值對(duì)供應(yīng)鏈契約模式穩(wěn)定性影響

為了探討契約雙方所節(jié)省的交易費(fèi)用、懲罰系數(shù)和參與供應(yīng)鏈契約長(zhǎng)期合作預(yù)期得益偏好值等因素對(duì)契約穩(wěn)定性的影響，將式(15)分別對(duì)各影響因素求偏導(dǎo)數(shù)可得：

(19)

(20)

由式(19)和(20)可知，履約率η對(duì)各影響因素求一階偏導(dǎo)數(shù)所得結(jié)果均大于零，由此可知，履約率η為各影響因素的增函數(shù)。即增大供應(yīng)鏈契約合作所節(jié)省的交易費(fèi)用、長(zhǎng)期合作預(yù)期得益的偏好值和懲罰系數(shù)，在一定程度上能防止契約在執(zhí)行過程中的違約現(xiàn)象，提高契約的穩(wěn)定性。

供應(yīng)鏈契約合作所節(jié)省的交易費(fèi)用主要影響因素包括信息搜索費(fèi)用、交通費(fèi)用和討價(jià)還價(jià)的費(fèi)用等；而供應(yīng)鏈契約雙方長(zhǎng)期合作預(yù)期得益的偏好值，除了受市場(chǎng)價(jià)格，合同執(zhí)行價(jià)格和交易節(jié)省費(fèi)用等影響因素外，還受市場(chǎng)貼現(xiàn)率r的影響。r的值越高，預(yù)期的收益折現(xiàn)值也就越大，各主體參與供應(yīng)鏈契約模式預(yù)期得益的偏好值也就越大。違約懲罰系數(shù)包括有形的違約懲罰金和無形的信譽(yù)損失給企業(yè)品牌形象等帶來的可預(yù)期的其它損失(尤其對(duì)于大的企業(yè))，現(xiàn)對(duì)供應(yīng)商和制造商的懲罰系數(shù)分析如下：

對(duì)于供應(yīng)商而言，由于(1)它是追隨者，資產(chǎn)規(guī)模較小，當(dāng)有形的懲罰金額數(shù)量太大以至于無法承受時(shí)，供應(yīng)商可能會(huì)申請(qǐng)破產(chǎn)，因此有形的懲罰金額過大可能會(huì)成為不可信承諾。而制造商由于面對(duì)較多的原材料和半成品供應(yīng)商，當(dāng)多個(gè)供應(yīng)商違約事件發(fā)生時(shí)，訴訟費(fèi)用較大，且法院的介入也難以保證契約的有效執(zhí)行，因此制造商會(huì)面臨一個(gè)新的“起訴”和“沉默”策略間的博弈。(2)供應(yīng)商的資產(chǎn)規(guī)模小，尚未形成品牌價(jià)值，違約對(duì)他們的信譽(yù)損失造成的可預(yù)期損失較小。因此，供應(yīng)商的懲罰系數(shù)d1較小。

作為龍頭企業(yè)的制造商，由于(1)資產(chǎn)規(guī)模較大，因此，為避免違約事件的發(fā)生，契約在簽訂過程中可設(shè)置較大的單位產(chǎn)品懲罰金，當(dāng)其違約時(shí)，法院的介入能確保懲罰行為的可執(zhí)行性；(2)具有一定的和品牌效應(yīng)，因此違約時(shí)無形的信譽(yù)損失給制造商所帶來的可預(yù)期的其它損失較大。因此，制造商的懲罰系數(shù)d2較大，d2>>d1。

基于這樣的前提，文章假設(shè)d2足夠大，即制造商違約的代價(jià)很大，可以忽略制造商違約的可能，而僅對(duì)供應(yīng)商單方面違約事件發(fā)生時(shí)，探討如何利用期權(quán)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避功能，來有效解決供應(yīng)鏈契約模式中供應(yīng)商的高違約率問題。

4 期權(quán)博弈視角下的供應(yīng)鏈契約模式優(yōu)化

由于契約主體雙方履約與否，主要取決于市場(chǎng)價(jià)格偏離契約執(zhí)行價(jià)格的幅度以及違約可能帶來的成本間的權(quán)衡。供應(yīng)鏈契約模式穩(wěn)定性的影響因素較多，而市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的存在是導(dǎo)致違約問題發(fā)生的最根本原因。契約主體的信譽(yù)度提升、經(jīng)濟(jì)懲罰系數(shù)的提高以及違法執(zhí)行力度加強(qiáng)等治理機(jī)制的完善，雖在一定程度有助于履約率的提高，卻難以從根本上遏制違約事件的發(fā)生。因此，解決供應(yīng)鏈契約模式違約問題的關(guān)鍵是借助現(xiàn)代金融市場(chǎng)體系的風(fēng)險(xiǎn)處理與防范功能，以設(shè)計(jì)合理的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制，將供應(yīng)鏈契約模式的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)在金融市場(chǎng)上進(jìn)行有效化解。

在期貨概念基礎(chǔ)上衍生出來的期權(quán)理論始于金融領(lǐng)域，隨著供應(yīng)鏈契約研究的發(fā)展，期權(quán)理論因具有較好的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避功能被國(guó)內(nèi)外學(xué)者所青睞，并成功應(yīng)用到供應(yīng)鏈契約模式的穩(wěn)定性協(xié)調(diào)優(yōu)化中。期權(quán)是指買方向賣方支付一定的權(quán)利金(期權(quán)價(jià))而擁有的，在未來一段時(shí)間內(nèi)(指美式期權(quán))或未來某一特定時(shí)期(指歐式期權(quán))，以協(xié)議的價(jià)格(執(zhí)行價(jià)格)向期權(quán)賣方購(gòu)買或出售一定數(shù)量特定標(biāo)的物的權(quán)利，但卻不負(fù)有必須買進(jìn)或賣出的義務(wù)。由上節(jié)分析可知，當(dāng)Pm-Pc>c1+d1+g*時(shí)，供應(yīng)商的占優(yōu)策略是違約。因此，為了有效提高履約率，契約雙方在合同簽訂的同時(shí)，可以在期權(quán)市場(chǎng)上同時(shí)買入一份數(shù)量相同的，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為契約執(zhí)行價(jià)格Pc的看漲期權(quán)。當(dāng)供應(yīng)商違約時(shí)，由于購(gòu)買了執(zhí)行價(jià)為Pc的看漲期權(quán)，此時(shí)，制造商執(zhí)行看漲期權(quán)，將在期權(quán)市場(chǎng)以固定的協(xié)議價(jià)格買入標(biāo)的物或獲得相應(yīng)標(biāo)的物的市場(chǎng)差價(jià)，以維持正常生產(chǎn)運(yùn)行。雙方約定若制造商單方面違約時(shí)，則制造商應(yīng)承擔(dān)相應(yīng)的期權(quán)費(fèi)用。通過引入期權(quán)這一有效的金融衍生工具，供應(yīng)商最大的可預(yù)見損失為期權(quán)費(fèi)，卻可以享受產(chǎn)品價(jià)格上漲所獲得的收益，制造商則可以有效規(guī)避供應(yīng)商違約所帶來的損失。

假設(shè)供應(yīng)商購(gòu)買期權(quán)以規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)在合同執(zhí)行的t=1時(shí)刻，考慮到未來t=2到t=n時(shí)期可能獲益的貼現(xiàn)值為πo1：

(21)

由此可得契約雙方的得益矩陣如下表3所示：

表3 期權(quán)博弈視角下供應(yīng)鏈契約模式在t=1時(shí)點(diǎn)雙方得益矩陣

由于在t=i時(shí)點(diǎn)，供應(yīng)商對(duì)下一期(t=i+1)通過供應(yīng)鏈契約模式進(jìn)行交易的即期效用都不小于下一期通過市場(chǎng)交易的即期效用。即：

UG(t=i)(πo1)t=i+1≥UG(t=i)(πm1)t=i+1

(21)

由上表3和式(21)可知：

UG(OG,OZ)-UG(DG,OZ)=[max(Pc,Pm)-C-Co+c1)]q+πo1-(max(Pc,Pm)-C-d1-Co)q-πm1=(c1+d1)q+UG(t=i)(πo1-UG(t=i)(πm1>0

(22)

UG(OZ,DZ)-UG(DZ,DZ)=[(max(Pc,Pm)-C+d2)]q+πo1-[(max(Pc,Pm)-C+d2-d1-Co)]q-πm1=(d1+Co)q+UG(t=i)(πo1-UG(t=i)(πm1>0

(23)

由(22)和(23)可知，UG(OG,SZ)-UG(DG,SZ)>0，即不管市場(chǎng)條件如何，履約始終為供應(yīng)商的占優(yōu)策略。由上表3和式(8)可得：

UZ(OZ,OG)-UZ(DZ,OG)=(K+Pm-Pc+c2)q+πc2-(K-d2-Co)q-πm2=(Pm-Pc+c2+d2+Co+z*)q

(24)

由(24)式可得，當(dāng)Pm-Pc>-c2-d2-Co-z*時(shí)，制造商的占優(yōu)策略是履約，此時(shí)(履約，履約)為供應(yīng)商和制造商的均衡解；反之，當(dāng)Pm-Pc<-c2-d2-Co-z*，制造商的占優(yōu)策略是違約，此時(shí)，(履約，違約)為供應(yīng)商和制造商的博弈均衡解。由此可得，供應(yīng)鏈契約模式下契約雙方?jīng)Q策策略隨產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)情況用坐標(biāo)軸表示如下圖2所示：

圖2 期權(quán)博弈視角下供應(yīng)鏈契約雙方履約、違約區(qū)間示意圖

圖中可知，基于期權(quán)博弈理論的供應(yīng)鏈契約優(yōu)化模式的履約區(qū)間為[-c2-d2-Co-z*,+∞)。

作為龍頭企業(yè)的制造商，由于其資產(chǎn)規(guī)模較大且具有一定品牌效應(yīng)，因此，違約時(shí)無形的信譽(yù)損失給企業(yè)品牌形象等帶來的可預(yù)期的其它損失較大；為了杜絕契約執(zhí)行過程中制造商違約問題發(fā)生，契約簽訂過程中可以對(duì)制造商設(shè)置較大的單位產(chǎn)品有形違約懲罰金，使違約系數(shù)d2足夠大，從而遏制制造商違約事件的發(fā)生。即當(dāng)d2→∞時(shí)，-c2-d2-Co-z*→-∞，此時(shí)，可將期權(quán)博弈視角下的供應(yīng)鏈契約優(yōu)化模式的履約區(qū)間視為(-∞,+∞)。

由此可知，期權(quán)博弈視角下的供應(yīng)鏈契約模式，使供應(yīng)商能有效規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)享受市場(chǎng)價(jià)格上升所帶來的利益。因此，供應(yīng)商可以進(jìn)一步擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模以降低生產(chǎn)成本的同時(shí)提高收益。

對(duì)于制造商而言，該模式能保證貨源穩(wěn)定性的同時(shí)提高收益，使企業(yè)穩(wěn)步、高效運(yùn)轉(zhuǎn)。

5 算例分析

(1)當(dāng)市場(chǎng)行情較差，即Pm-Pc<0時(shí),由(9)和(10)式可得:

UG(OG,OZ)-UG(DG,OZ)==(Pc-Pm+c1+d1+g*)q=(Pc-Pm+3.453)×100>0

UG(OG,DZ)-UG(DG,DZ)=(d1+g*)q=(1.5+0.853)×100=235.3>0

即在市場(chǎng)行情較差時(shí)，不管制造商的策略是履約還是違約，履約為供應(yīng)商的占優(yōu)策略，即UG(OG,SZ)-UG(DG,SZ)>0，此時(shí)有：

UZ(OZ,OG)-UZ(DZ,OG)=(Pm-Pc+c2+d2+z*)q=(Pm-Pc+1.3+10+1.706)×100

由于市場(chǎng)價(jià)格在合同價(jià)格以幅度X(Pm-Pc∈[-5,+∞))波動(dòng)，而UZ(OZ,OG)-UZ(DZ,OG)>0時(shí)，Pm-Pc>-13.006。由此可知，當(dāng)違約系數(shù)d2取值較大時(shí)，UZ(OZ,OG)-UZ(DZ,OG)>0始終成立。即制造商的違約事件不可能發(fā)生，此時(shí)(履約，履約)為供應(yīng)商和制造商唯一的均衡解。

鞍山地區(qū)依據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》2016版該區(qū)域?yàn)樵O(shè)計(jì)地震烈度7度，設(shè)計(jì)分組為第二組，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.10g。所以調(diào)整系數(shù)β為0.95，液化判別標(biāo)準(zhǔn)貫入錘擊數(shù)基準(zhǔn)值N0為7。對(duì)9個(gè)鉆孔17層砂土具體計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

(2)當(dāng)市場(chǎng)行情較好，即Pm-Pc≥0時(shí)，由(12)和(13)式可得:

UZ(OZ,OG)-UZ(DZ,OG)=(Pm-Pc+c2+d2+z*)q=(Pm-Pc+13.006)×100>0

UZ(OZ,DG)-UZ(DZ,DG)=(d2+z*)q=(10+1.706)×100=1170.6>0

即在市場(chǎng)行情較好時(shí)，不管供應(yīng)商的策略是履約還是違約，履約為制造商的占優(yōu)策略，即UZ(OZ,SG)-UZ(DZ,SG)>0，此時(shí)有：

UG(DG,OZ)-UG(OG,OZ)=(Pm-Pc-d1-c1-g*)q=(Pm-Pc-3.453)×100

若UG(DG,OZ)-UG(OG,OZ)≥0時(shí)，即Pm-Pc≥3.453時(shí)，供應(yīng)商的占有策略是違約，此時(shí)，(違約，履約)為供應(yīng)商和制造商的博弈均衡解；若UG(DG,OZ)-UG(OG,OZ)<0時(shí)，即0

綜上可知，當(dāng)制造商違約系數(shù)d2取值足夠大，制造商的違約事件不可能發(fā)生，此時(shí)，它的履約區(qū)間為Pm-Pc∈[-5,+∞)；而供應(yīng)商的違約和履約區(qū)間分別為Pm-Pc∈(3.453,+∞)，Pm-Pc∈[-∞,3.453)?？芍?yīng)鏈契約模式下契約穩(wěn)定的價(jià)格波動(dòng)區(qū)間為：Pm-Pc∈[-5,3.453]，當(dāng)價(jià)格波動(dòng)的區(qū)間一旦偏離該區(qū)間范圍，供應(yīng)商則有違約的動(dòng)機(jī)。

由于UG(t=i)(πo1)t=i+1≥UG(t=i)(πm1)t=i+1，則由(22)和(23)式可知：

UG(OG,OZ)-UG(DG,OZ)=(c1+d1)q+UG(t=i)(πo1-UG(t=i)(πm1=260+UG(t=i)(πo1-UG(t=i)(πm1>0

UG(OZ,DZ)-UG(DZ,DZ)=(d1+Co)q+UG(t=i)(πo1-UG(t=i)(πm1>0=270+UG(t=i)(πo1-UG(t=i)(πm1>0

由上可知，UG(OG,SZ)-UG(DG,SZ)>0，即不管市場(chǎng)條件如何，履約始終為供應(yīng)商的占優(yōu)策略。由式(24)可得：

UZ(OZ,OG)-UZ(DZ,OG)=(Pm-Pc+c2+d2+Co+z*)q=(Pm-Pc+13.206)×100

由上可知，當(dāng)Pm-Pc≥-13.206時(shí)，制造商的占優(yōu)策略是履約；反之，當(dāng)Pm-Pc<-13.206時(shí)，制造商的占優(yōu)策略是違約。由于Pm-Pc∈[-5,+∞)，因此，Pm-Pc<-13.206不可能成立，即當(dāng)d2足夠大時(shí)，制造商的違約事件不可能發(fā)生，履約為唯一可選策略。由此可知，當(dāng)制造商的懲罰系數(shù)d2足夠大，無論市場(chǎng)價(jià)格如何波動(dòng)，(履約，履約)為供應(yīng)商和制造商的博弈均衡解。即期權(quán)博弈視角下的供應(yīng)鏈契約模式能有效的化解市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，從根本上遏制由于市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)而引發(fā)的供應(yīng)商高違約率問題。

6 結(jié)語

契約穩(wěn)定性是減少交易成本，使供需雙方有穩(wěn)定的銷路和貨源、提高供應(yīng)鏈反應(yīng)速度的根本需要。本文以靜態(tài)博弈模型為基礎(chǔ)，通過對(duì)市場(chǎng)價(jià)格偏離契約執(zhí)行價(jià)格的幅度以及違約可能帶來的成本間的權(quán)衡，得出契約主體履約區(qū)間及相關(guān)因素對(duì)契約穩(wěn)定性的影響。數(shù)值分析表明，契約主體信譽(yù)的提升、經(jīng)濟(jì)懲罰系數(shù)的提高、違約執(zhí)行力度的加強(qiáng)等治理機(jī)制的完善，雖在一定程度有助于履約率的提高，卻難以從根本上消除市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，遏制違約事件的發(fā)生。解決供應(yīng)鏈契約模式高違約率問題的關(guān)鍵是借助金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)處理與防范機(jī)制，尋求風(fēng)險(xiǎn)外化通道以協(xié)調(diào)契約主體間的利益沖突，將市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)在期權(quán)市場(chǎng)上進(jìn)行有效化解。通過支付一定的期權(quán)權(quán)利金，期權(quán)博弈視角下的供應(yīng)鏈契約模式使供應(yīng)商能有效規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)享受市場(chǎng)價(jià)格上升所帶來的利益；而制造商能保證貨源穩(wěn)定性的同時(shí)提高收益，使企業(yè)穩(wěn)步、高效運(yùn)轉(zhuǎn)。

文章假設(shè)作為龍頭企業(yè)的制造商規(guī)模較大、信譽(yù)度較高，通過對(duì)其設(shè)定較大的違約系數(shù),以簡(jiǎn)化問題復(fù)雜度而對(duì)制造商的違約事件不加以考慮。如果放寬這一假設(shè)前提,制造商的企業(yè)規(guī)模和信譽(yù)度也較小,此時(shí),若市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)較大且對(duì)制造商不利時(shí),它也會(huì)像供應(yīng)商一樣選擇違約。通過供應(yīng)鏈契約模式，供應(yīng)商把產(chǎn)品價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給制造商，在以后的研究中，需要進(jìn)一步契約主體雙方都違約時(shí)，如何利用期貨、期權(quán)等金融衍生工具進(jìn)行套期保值以規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。即除了到期權(quán)市場(chǎng)進(jìn)行套期保值以規(guī)避產(chǎn)品價(jià)格上升所帶來的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)外，制造商在和供應(yīng)商簽訂契約的同時(shí)再到期貨市場(chǎng)進(jìn)行套期保值，以化解產(chǎn)品價(jià)格降低所帶來的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，得到更準(zhǔn)確的結(jié)論，這是未來需進(jìn)一步研究和解決的問題。

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第十八屆中國(guó)管理科學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)征文通知

第十八屆中國(guó)管理科學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)將于2016年11月11日-13日在西安交通大學(xué)召開，歡迎廣大專家學(xué)者、科技和教育工作者積極投稿并參加會(huì)議。

主辦單位：中國(guó)優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì) 西安交通大學(xué)

中國(guó)科學(xué)院科技政策與管理科學(xué)研究所 《中國(guó)管理科學(xué)》編輯部

支持單位：陜西省科學(xué)技術(shù)廳 陜西省發(fā)展和改革委員會(huì)

承辦單位：西安交通大學(xué)管理學(xué)院

會(huì)議主題：大數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的管理創(chuàng)新

征文范圍：

優(yōu)選法與優(yōu)化管理 統(tǒng)籌法與項(xiàng)目管理 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與低碳經(jīng)濟(jì)

大數(shù)據(jù)技術(shù)與方法 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的過程管理決策 健康管理與大數(shù)據(jù)醫(yī)療

金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理 工業(yè)工程與運(yùn)作管理 信息系統(tǒng)與商務(wù)智能

物流與供應(yīng)鏈管理 營(yíng)銷工程與服務(wù)科學(xué) 戰(zhàn)略管理與認(rèn)知決策

數(shù)據(jù)挖掘與知識(shí)管理 人力資源與組織績(jī)效管理 創(chuàng)業(yè)與小微企業(yè)管理

安全與應(yīng)急管理 資源型產(chǎn)業(yè)發(fā)展模式 能源與環(huán)境管理

公共管理與復(fù)雜系統(tǒng)管理 戰(zhàn)略型新興產(chǎn)業(yè)與產(chǎn)業(yè)金融 企業(yè)管理創(chuàng)新理論與實(shí)踐

大數(shù)據(jù)與智慧城市(智慧交通、智慧養(yǎng)老、智慧社區(qū)) 大數(shù)據(jù)金融產(chǎn)業(yè)研究

征稿要求：

▲ 未在其它學(xué)術(shù)會(huì)議、論文集和刊物上公開發(fā)表過。

▲ 文章具體格式可參照《中國(guó)管理科學(xué)》近期期刊。

▲ 來稿篇幅要求5-8頁(yè)(5頁(yè)以內(nèi)版面費(fèi)600元，超過5頁(yè)每增加一頁(yè)加收版面費(fèi)150元)。

▲來稿注明：征文類別(從征文范圍中選擇一個(gè)接近的類別填寫)、作者簡(jiǎn)介、單位、通訊地址、郵編、聯(lián)系電話、E-mail地址。

截稿日期：2016年6月30日

錄用通知：2016年8月15日

論文出版：

出版《中國(guó)管理科學(xué)》專輯(已被CNKI數(shù)字圖書館全文收錄(www.cnki.net))，以國(guó)家正式出版物的方式出版發(fā)行，書中將收錄通過評(píng)審錄用的論文。并在會(huì)前將所有錄用論文的長(zhǎng)摘要編輯成冊(cè)《第十七屆中國(guó)管理科學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文摘要》 。

大會(huì)設(shè)優(yōu)秀論文報(bào)告獎(jiǎng)：

會(huì)議論文通過評(píng)審錄用后可參加本屆年會(huì)專題會(huì)議的交流評(píng)議，獲《優(yōu)秀論文報(bào)告獎(jiǎng)》的論文將頒發(fā)獲獎(jiǎng)證書并安排在《中國(guó)管理科學(xué)》正刊發(fā)表，直接列入2017年刊登計(jì)劃。

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中國(guó)優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)

2016年2月3日

The Stability of Supply Chain Contract and Its Optimization Under the Perspective of Option Game

LIU Qi-you1, ZHANG Cheng-ke1,LENG Bi-bing2

(1.School of Economics and Commerce, Guangdong University of Technology,Guangzhou 510000, China;2.Department of Management Science and Engineer,Nanchang University,Nanchang 330031, China)

A supply chain contract mode is a market-oriented vertical product integration process from its production to sales. In the market economy, the execution of contracts is to maxmize profits, based on the assumptions of risk-neutral and fully rational game players. However, in a much volatile market, adverse selection and moral risk will occur when one player get losses under the normal supply chain contract mode. Therefore, high default rates for supply chain contracts will be vital to refrain from their executions without effective risk-sharing and behavior-constraint mechanisms. In this paper, the stability of supply chain contract modes are studied and optimization strategies are offered. Firstly, static game model is explored to obtain scopes of price fluctuations for supply chain contract modes. Secondly, detailed analysis is given to the impact of decision parameters on the stability of contract. Finally, a risk externality channel is sought to concert profit conflicts between contract parties, with the help of risk hedge function in options market. This no doubt offers a new prospective to solve the problem os high default rates in supply chain contract modes. Results show that such governance mechanisms as higher credits of contract parties, higher economic punishment coefficients, or more powerful default implementation measures, can help improve performance rates to some extent. But they can hardly eradicate market risks and occurrence of defaults. To solve high default rates for supply chain contract modes, it is vital to seek risk externality channel to coordinate the conflict of interest, with the help of risk treatment and prevention mechanisms in financial markets. As a result, market risk for supply chains can effectively be resolved in the options markets. From perspective of option games, by paying certain premiums under supply chain contract modes, supplier can effectively avoid market risks and meanwhile obtain benefits of rising prices. Manufacturers can fulfil steady efficient operations with higher incomes and more reliable supply stability.

option; game; supply chain contract; stability

1003-207(2016)03-0071-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.03.009

2014-06-04；

2014-12-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71171061)；廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(S2011010004970)

簡(jiǎn)介：劉琦鈾(1983-)，男(漢族)，江西萍鄉(xiāng)人，廣東工業(yè)大學(xué)經(jīng)貿(mào)學(xué)院博士后，研究方向：管理博弈論及其應(yīng)用、先進(jìn)制造管理、智能計(jì)算，E-mail：liuqiyou1215@163.com.

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