冉啟飛

一、什么是科學的思維方法

科學思維方式就是主體創(chuàng)造性地運用各種思維方式和方法，高效率地達到既定目標的思維方法。

二、什么是課堂評價

所謂課堂評價指的是任課教師在教學過程中，為促進學生學習和改善教師教學而實施的、對學生學習過程與結果的評價，以及根據(jù)課程目標要求對學科思想、方法進行的評議。

課堂評價從定義范圍上可以分為狹義的和廣義的評價，狹義的評價只指言語點評，廣義上的評價指除言辭外，還包括形體的語言。如教師的某個表情、眼神、手勢等都屬于評價。課堂評價有別于課堂教學評價，涉及的內(nèi)容豐富，范圍較廣。

課堂評價從時間和對象上分有即時性評價和計劃性評價。

即時性評價是教師根據(jù)課堂教學過中出現(xiàn)的相關情況即時給出的評價，評價對象可以是學生、老師以及課堂相關的一切內(nèi)容。關于及時性評價請在網(wǎng)絡上搜索查看文章《發(fā)揮教師課堂教學即時評價的作用》，可從中可得到不少領悟。

計劃性評價是指教師在課堂教學之前，根據(jù)課程目標要求，有準備地、課前擬定好的評價內(nèi)容，課程涉及到的學科思想、方法也是評價對象。計劃性評價是這里討論的重點。

三、案例試析如何用科學的思維方式指導課堂評價

課題：列二元一次方程解應用題

教學流程概述：

1、課程的引入（創(chuàng)設問題情境）：師：《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有十五頭，下有四十足，問雉兔各幾何？”

2、教學片段：（學生瀏覽題目并思考 ）

師：你能根據(jù)文字提供的信息，找出計算問題答案的方法嗎？

生1：我知道解決這個問題，用假設法（我們標注為法1）

就是假設全是雞，然后算算有多少只腳：15×2=30

再和題目中的腳數(shù)相減，看看相差多少：40-30=10

然后要用雞換成兔，每換一只增加2只腳。一共換10÷2=5就能求出兔的只數(shù)

生2：還可用抬腳法（我們標注為法2）假設雞和兔訓練有素：吹一聲哨，抬起一只腳：40-15=25。再吹哨，又抬起一只腳：25-15=10。這時雞都一屁股坐地上了，兔子還兩只腳立著。所以，兔子有10÷2=5只，雞有15-5=10只當然方法很多，教師要及時調(diào)控。

師：除之外我們可用列一元一次方程的辦法解決這個問題：師生共同設置未知量，用其表術另一未知量，根據(jù)已知條件找出它們之間的關系式，總結如下：（標注為法3）

未知量__另一個量__一元一次方程。雞（x）__免（15-x）__2x+4（15-x）=40

解法：略

師：那么我們能不用剛學到的二元一次方組解決這個問題呢？

學生討論后回答： 兩個未知量分別是什么？

根據(jù)題意可得怎樣的等式？ 有幾個等式？

師生共同作出總結如下：（標注為法4）

未知量之一__未知量之二__第一個方程__第二個方程

雞（x）__免（y）__x+y=15 __2x+4y=40

解法：略

3.及時性評價：略

計劃性評價：（后述）重點

四、課前評價準備，以下列內(nèi)容為依據(jù)進行課堂評價

1、融入數(shù)學歷史：

A、融入數(shù)學歷史問題的教學有利于培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣， 激發(fā)學生學習數(shù)學的動機

B、融入數(shù)學歷史問題的教學中也滲透著德育教育

C、融入數(shù)學歷史問題的教學有利于培養(yǎng)學生的人文素養(yǎng)

2、“雞兔同籠”問題中的數(shù)學思想方法及其滲透策略

其一、“雞兔同籠”問題策略中蘊涵的數(shù)學思想方法

（1）轉(zhuǎn)化的思想方法

（2）猜想的思想方法

（3）列舉的思想方法

（4）畫圖的思想方法

（5）假設的思想方法

（6）建模的思想方法

（7）代數(shù)的思想方法

（8）抬腳的解題方法

其二、教學“雞兔同籠”問題過程中滲透數(shù)學思想方法的有效策略

（1）強化滲透意識

（2）遵循滲透原則

（3）把握滲透關聯(lián)

（4）突出滲透重點

（5）找準滲透途徑

（5）找準滲透途徑

3、本案例中四個小例子思維方法評估：

法1：思維過程與運算過程的繁復轉(zhuǎn)化，流程如下：

思維 → 運算 → 思維 → 運算 → 思維 → 運算

全是雞15→共有腳2×15=30→腳不夠→少40-30=10 →每換一兔增腳2→需換免10÷2=5

（下轉(zhuǎn)第頁）

（上接第頁）

法2：同理也是恩維→運算→思維→運算→…… 這種繁復轉(zhuǎn)化模式

法3：繁復轉(zhuǎn)化過程較少

法4思維 →__運算

雞（x） 免（y） x+y =15→解二元一次方組__2x=4y=40

因此看出法4過程中，思維與運算進行最少次數(shù)的轉(zhuǎn)化。

從法1到法4四體現(xiàn)出數(shù)學思想的漸進及優(yōu)化，從較低層次轉(zhuǎn)化到較高層次。后者屬于高效率地達到既定目標的思維模式，這種思維模式相對來說是科學的，必需在教學過程中得到重視和評價。學生學習過程中要大力提倡用用新方法取代老方法；在保證學生學好完整知識結構的同時，提倡新知識取代老知識，新工具取代老工具，高效率地達到既定學習目標。

為此，法4既是案例中教學的重點同時也是評價要推薦的數(shù)學思維方式。

五、本案例的計劃性評價

我們回到本案例既定的計劃性評價問題上來，再考慮到學生的知識高度和認識高度，可對本課程給出這樣的評價：

師問：同學們，如果有一棵大樹需要你去砍伐，現(xiàn)在擺在你面前有四種工具，包括石斧、鐵斧、鋼鋸、電鋸，你會選擇哪一種？

學生回答：……

師問：為什么這樣選擇？

學生回答：……

教師點評：對，高率、快速、……

師再問：今后解決：“雞兔同籠”相似問題，該選用今天課程中的哪種方法呢？

師生共同討論……，教師強力推薦法

六、計劃性評價要有有爭對性和長期性

一段時間內(nèi)要集中對學科思想，某一理念，某一方法等等要有爭對性地、延續(xù)性的評價。不能東一榔頭，西一棒。要善于發(fā)現(xiàn)課程中的評價點，善于抓住評價機會，要用科學的思維方式指導評價，讓課堂評價在教學過中發(fā)揮更大作用。