陳曉雷++晁金金

摘 要

3D打印技術(shù)是近年來備受關(guān)注的技術(shù)之一，在諸多領(lǐng)域中得到了廣泛運(yùn)用，尤其是高端技術(shù)領(lǐng)域成為研究與利用的重點(diǎn)對象。本文基于對3D 打印分層技術(shù)模型與流程以及參數(shù)分析的基礎(chǔ)之上，就其中兩類分層算法進(jìn)行詳細(xì)剖析。

【關(guān)鍵詞】3D打印 分層方向 分層算法

1 3D打印分層技術(shù)概述

1.1 STL模型

三維模型的數(shù)據(jù)格式多樣，如CAD模型、點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型、STL模型等，這些原始數(shù)據(jù)文件無法直接作為 3D 打印的輸入數(shù)據(jù)，必須通過分層軟件轉(zhuǎn)化為 3D 打印可識(shí)別的數(shù)據(jù)形式。STL模型形成于上世紀(jì)80年代，由美國的3D System 公司率先提出的，因該數(shù)據(jù)格式具備簡單性、誤差率低、使用方便等特點(diǎn)，使之在短時(shí)間內(nèi)成為了行業(yè)內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)格式而且在3D打印技術(shù)運(yùn)用中得到了廣泛運(yùn)用。STL模型建立是基于諸多三角形的面片，通過分析與計(jì)算諸多三角形的頂點(diǎn)、邊、面數(shù)據(jù)進(jìn)而形成二維輪廓并不斷重復(fù)該計(jì)算過程以獲取到最終的模型。同時(shí)，通過數(shù)據(jù)優(yōu)化以拉近理論模型與實(shí)體模型之間的相近度，提升工作效率。因該模型精確度較高，使之成為了3D打印中的主流模型，受到了廣泛關(guān)注。

1.2 3D打印基本流程

采用3D打印的基本流程主要包括以下幾個(gè)流程：

（1）結(jié)合實(shí)際需求設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)體模型，一般通過STL三維模型予以體現(xiàn)；

（2）通過分層軟件，并調(diào)整分層方向與分層厚度，將目標(biāo)三維模型分層離散為一組有序的二維輪廓集合，每一層的二維輪廓即為一個(gè)切片（層片）；

（3）根據(jù)實(shí)際需求以及獲取到的切片二維輪廓信息，設(shè)定技術(shù)參數(shù)以得出可供3D打印機(jī)識(shí)別并掃描的數(shù)據(jù)代碼，使之在參數(shù)的設(shè)定控制下完成3D分層處理；

（4）3D打印機(jī)根據(jù)獲取到的數(shù)控代碼逐步進(jìn)行加工，并在相應(yīng)的工藝技術(shù)的輔助下將各個(gè)分層進(jìn)行粘結(jié)，以得出最終的實(shí)體模型。

1.3 分層參數(shù)選取與優(yōu)化

1.3.1 分層厚度

在3D打印過程中存在一定的階梯效應(yīng)而體積誤差則是衡量其影響的主要參數(shù)，通過該參數(shù)即可判斷理論模型與實(shí)體表面的差距所在。換而言之，通過體積誤差能夠判斷出兩者的接近程度，同時(shí)通過降低體積誤差即可有效提升模型的精確度和準(zhǔn)確度，進(jìn)而進(jìn)一步推動(dòng)3D打印技術(shù)的發(fā)展。對于體積誤差的控制，分層厚度是重要的影響因素，合理控制分層厚度即可降低體積誤差。

1.3.2 分層方向

通過控制分層厚度雖可以在一定程度上降低階梯效應(yīng)的影響，但因受到當(dāng)今技術(shù)的限制尚不足以取得較大成效，因此引入了分層方向進(jìn)一步強(qiáng)化控制階梯效應(yīng)的影響。采用從分層方向角度研究減少體積誤差與構(gòu)建時(shí)間的方法，分層方向選取應(yīng)滿足下面幾個(gè)要求：模型中產(chǎn)生階梯效應(yīng)的表面面積之和占總表面積比例最小，也就是成型實(shí)體中體積誤差最?。环謱訑?shù)目不宜過多；使得模型在該分層方向下平衡穩(wěn)定。

2 3D打印分層算法研究

2.1 基于模型拓?fù)湫畔⒌那衅惴?/p>

2.1.1 算法的基本原理

運(yùn)用該算法的基礎(chǔ)或前提在于獲取模型的毗鄰?fù)負(fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后在運(yùn)用相關(guān)技術(shù)開展分層處理。本文在研究中設(shè)定Z軸為分層方向，分層平面為Zi，運(yùn)用該算法計(jì)算出二維輪廓。首先，在該平面中找到與之相交的面片Ti，并計(jì)算出交點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)結(jié)合計(jì)算得出來的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)獲取到與之臨近的面片。由此類推得出其他各個(gè)Ti，將之組合進(jìn)而得到了分層的二維輪廓，同時(shí)重復(fù)運(yùn)用該算法即可獲取到其他平面的輪廓模型，進(jìn)而獲取到真?zhèn)€分層數(shù)據(jù)。

2.1.2 算法實(shí)現(xiàn)

運(yùn)用該算法進(jìn)行3D打印分層處理的重點(diǎn)在于如何運(yùn)用現(xiàn)有技術(shù)以及條件計(jì)算出合理的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)而基于該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)算。首先，根據(jù)模型的頂點(diǎn)、邊、面進(jìn)行計(jì)算，獲取到相應(yīng)數(shù)據(jù)；其次，結(jié)合頂點(diǎn)、邊、面的數(shù)據(jù)計(jì)算出面片的數(shù)據(jù)，并據(jù)此得出與之相鄰的面片信息，以此類推得出最終的數(shù)據(jù)。

2.1.3 算法特點(diǎn)

運(yùn)用概算法有利有弊，其優(yōu)勢在于計(jì)算過程中每個(gè)交點(diǎn)不僅只計(jì)算一次而且均是有序開展的，直接提升了計(jì)算的效率與質(zhì)量；其劣勢在于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，導(dǎo)致得到的模型的完整性有所欠缺，同時(shí)對消耗的內(nèi)存相比其他算法更大。

2.2 基于三角形面片位置信息的切片算法

2.2.1 算法基本原理

運(yùn)用該算法主要是基于STL模型的特點(diǎn)而設(shè)計(jì)的：特點(diǎn)一，分層的方向跨度與相交分層平面數(shù)量成正比例關(guān)系，前者越大，后者的數(shù)量也就越多；特點(diǎn)二，分層平面的高度與面片高度呈線性關(guān)系。根據(jù)上述兩個(gè)特點(diǎn)，運(yùn)用該算法即可有效的降低分層的時(shí)間，提升分層處理的效率。在計(jì)算過程中設(shè)定頂點(diǎn)Z坐標(biāo)的最大值和最小值分別為Zmax和Zmin，勢為（Zmax + Zmin）/2，面片的能量為（Zmax-Zmin）

2.2.2 算法實(shí)現(xiàn)過程

為降低分類排序的時(shí)間和提升工作效率，在處理過程中應(yīng)當(dāng)盡可能的減少類數(shù)量，增加了級數(shù)量，面片數(shù)量不宜過多。在該算法計(jì)算過程中設(shè)定類數(shù)為m，L， Z為分層厚度的坐標(biāo)ZMAX為模型最大Z值，Start[I]和Finish[I]分別為第I類三角形面片的開始位置和結(jié)束位置（I=0， 1， 2，…，M-1），算法流程如下：

（1）劃分面片的屬性并對之進(jìn)行合理排序，令初始Z=0；

（2）若Z>ZMAX，轉(zhuǎn)入（14），否則轉(zhuǎn)入（3）；

（3）Z=Z+L；

（4）I=0；

（5）若I=M，轉(zhuǎn)入（13），否則轉(zhuǎn)入（6）；

（6）得到第I類面片的開始位置J，J=Start[I]；

（7）若J>Finish[I]，轉(zhuǎn)入（12），否則轉(zhuǎn)（8）；

（8）讀取第J個(gè)面片的Zjmax，Zjmin；

（9）判斷Z值與Zjmax和Zjmin的大小，改變該類面片的Start[I]和Finish[I]；

（10）若Zjmax≤Z≤Zjmin，則求交，并記錄交線段，轉(zhuǎn)（11）；

（11）J=J+1，轉(zhuǎn)入（7）；

（12）I=I+1，轉(zhuǎn)入（5）；

（13）保存已求得的當(dāng)前層的交線段，轉(zhuǎn)（2）；

2.2.3 算法特點(diǎn)

運(yùn)用該算法的主要優(yōu)勢在于合理控制了面片的數(shù)量，減少了計(jì)算的工作量也即提升了分層處理的效率。該算法的劣勢在于不利于處理較大量的面片計(jì)算，不僅排序工作量較大而且過程十分復(fù)雜，分層處理效率較低，最終數(shù)據(jù)的客觀性不足。

參考文獻(xiàn)

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作者單位

鄭州輕工業(yè)學(xué)院計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院 河南省鄭州市 450001