杜 斌，蔣俊俊，陳凱歌

(江蘇大學 機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

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基于壓電傳感器的管道超聲導波模擬技術研究

杜 斌，蔣俊俊，陳凱歌

(江蘇大學 機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

通常采用以加載端面位移的方式來模擬激勵管道中的超聲導波，而實際試驗時是通過加載壓電傳感器兩極電壓進行激勵管道中超聲導波。針對這一問題，文中建立了具有壓電傳感器和管道裝配體模型，研究了在ANSYS中實現(xiàn)運用壓電傳感器激勵管道中超聲導波的關鍵技術，實現(xiàn)了在管道一端通過壓電傳感器激勵和接收管道中L(0,2)模態(tài)超聲導波，并檢測出了管道中的模擬通槽缺陷。

壓電陶瓷；超聲導波；ANSYS；管道；L(0,2)

超聲導波由于其檢測效率高的特點成為無損檢測中使用較廣泛檢測方法。運用ANSYS軟件對管道中導波進行數(shù)值分析，可研究導波對各類缺陷的檢測能力，為試驗研究提供理論支持。

對管道中的導波進行數(shù)值分析時，為了激勵縱向模態(tài)導波，通常在管道的端面加載位移載荷[1-6]，提取節(jié)點的位移曲線做為接收信號。譚冰芯[1]等和董為榮[2]等分別運用L(0,2)和T(0,1)模態(tài)導波對管道表面不同尺寸的腐蝕缺陷進行了研究。孫廣開[3]等運用L(0,2)和T(0,1)模態(tài)導波研究了管道中的切槽缺陷。從明[7]等在管道外表面加載位移載荷，并成功接收到了管道端面回波，檢測出管道中的刻槽缺陷。Zhu Wenhao[8]利用有限元法(FEM) 模擬研究了利用將梳狀換能器各環(huán)激勵時間延遲方法在中空管道外壁加載，在激勵特定模態(tài)導波時，位于管道外壁及內壁處的腐蝕缺陷對超聲導波具有反射特性。

試驗環(huán)境下運用壓電傳感器激勵和接收管道中的導波[9-11]，為了使數(shù)值模擬條件更加接近試驗環(huán)境，本文研究了運用壓電分析激勵管道中導波的一些關鍵技術，包括坐標系變換，求解時積分參數(shù)設定。本文在ANSYS中建立了具有壓電陶瓷模型和管道模型的裝配體模型，在壓電陶瓷的電極上加載經漢寧窗調制的10個周期的音頻電壓信號，激勵出了管道中L(0,2)模態(tài)導波；提取接收環(huán)陶瓷片電極上的電壓信號作為接收信號，得到了L(0,2)模態(tài)端面回波信號并檢測出了管道中的通槽缺陷。

1 壓電模型坐標變換

圖1 壓電陶瓷片模型坐標變換示意圖

(1)

介電常數(shù)矩陣為二階張量且其中元素滿足

(2)

彈性常數(shù)矩陣為四階張量且其中元素滿足

(3)

壓電應力常數(shù)矩陣為三階張量且其中元素滿足

(4)

本文中壓電陶瓷片模型的尺寸為20 mm×4 mm×1 mm，如圖2所示，其長度方向沿總體笛卡爾坐標系的x軸正方向，即陶瓷片圍繞x軸圓周陣列于管道表面，設壓電陶瓷片局部笛卡爾坐標系繞總體笛卡爾坐標系x軸旋轉θ角，則式(1)可表示為

(5)

式(5)中的方向余弦代入式(2)～式(4)可得相應陶瓷片模型的介電常數(shù)矩陣ε、彈性常數(shù)矩陣C和壓電應力常數(shù)矩陣e，每個陶瓷片將對應一組對應的參數(shù)。對壓電陶瓷片模型劃分網格時選擇其對應的模型參數(shù)。

圖2 有限元幾何模型示意圖

2 完全法積分參數(shù)探究

管道中超聲導波的數(shù)值模擬分析為瞬態(tài)動力學問題，求解瞬態(tài)動力學問題有3種方法：完全法，模態(tài)疊加法和減縮法，其中完全法采用完整的系統(tǒng)矩陣計算瞬態(tài)響應，其是3種方法中功能最強的，允許包含各類非線性特性。本文將采用完全法求解,ANSYS中的瞬態(tài)求解問題采用牛頓法這種隱式時間積分法，瞬態(tài)分析過程中無條件穩(wěn)定和二階精度設置的時間積分參數(shù)式如下[13]

(6)

式中，δ和α為牛頓牛頓積分參數(shù)；γ為振幅衰減因子。

只要γ≥0，則求解就是穩(wěn)定的，對于壓電分析參數(shù)，設置α=0.25和δ=0.5[6]，此時γ=0，滿足求解穩(wěn)定的條件，因此也適用于管道中導波傳播的仿真，在ANSYS中可使用TINTP命令賦值ALPHA=0.25、DELTA=0.5和THETA=0.5來實現(xiàn)牛頓積分參數(shù)的設置。為保證求解的準確性，時間步長Δt<0.8×le/Vg[1,2,14]，其中l(wèi)e為最小網格單元軸向長度，Vg為L(0,2)模態(tài)群速度；為保證接收到端面反射回波，求解時間T>2L/Vg，其中L為管道長度，Vg為L(0,2)模態(tài)群速度。

3 數(shù)值模擬算例與分析

3.1 幾何模型及模型物理參數(shù)

進行幾何建模時，壓電陶瓷片類型為pzt-5A，規(guī)格為20 mm×4 mm×1 mm；管道的材質為#20，管道的外徑為120 mm，壁厚為5 mm，長度為2 m，在距離激勵端1.5 m處刻有42 mm×3.5 mm的通槽缺陷，缺陷的截面缺損率為8%。

18片壓電陶瓷片在管道的一端沿管道的周向均勻布置作為激勵環(huán)，在距激勵環(huán)20 mm處均勻的布置18片陶瓷片作為接收環(huán)，如圖2所示。所有壓電陶瓷片模型和管道模型采用布爾操作中的glue命令進行粘結，以模擬實際試驗時壓電陶瓷片粘結到管道表面的情形。

ANSYS在對模型進行劃分網格前需要輸入模型的材料參數(shù)， 本文中壓電陶瓷片采用pzt-5A，沿全局笛卡爾坐標系z軸極化時，其材料參數(shù)為：介電常數(shù)

3.2 單元類型及網格劃分

壓電單元選用solid226單元，keyopt(1)=1 001。solid226為20節(jié)點6面體單元，采用高階單元(中間節(jié)點形式二階單元)，與solid5相比，分析精度提高，改善了分析準確性。管道實體單元選用solid185單元。

所有模型采用通過關鍵點的掃略形式進行網格劃分，為保證結果準確性,控制單元沿管道軸向的長度為所激勵導波波長的1/20[14]。

3.3 加載

為確定壓電陶瓷片模型長度方向伸縮的諧振頻率，本文采用文獻[15]中所用的諧響應分析,單獨對壓電陶瓷片進行分析。諧響應分析結果表明,壓電陶瓷片長度方向的諧振頻率為77 kHz。由頻散曲線可知在77 kHz時，L(0,2)模態(tài)的群速度較穩(wěn)定，無頻散現(xiàn)象，可作為激勵頻率。因此，在激勵環(huán)上加載的載荷為經過漢寧窗調制的周期77 kHz的電壓信號，電壓的峰峰值為40 V。

3.4 結果與分析

ANSYS的通用后處理軟件可查看模型在某個求解步的應力、應變等信息。為查看壓電陶瓷片激勵導波的情況，提取第一個載荷步下253個子步的模型位移云圖，如圖4所示。激勵環(huán)陶瓷片的振動已在管道中激勵出了導波且導波開始沿管道傳播。

圖3 載荷步1下253子步時的模型變形云圖

ANSYS中的時間-歷程后處理器POST26用于檢查模型中指定點的分析結果與時間、頻率等的函數(shù)關系。如圖3為0～0.96 ms內提取單個壓電陶瓷片上表面的電壓信號。

圖4 單個陶瓷片接收信號圖

結合圖4，由式L=C·Δt/2可計算出L(0,2)理論速度CL=5 452 m/s;由圖5可算出有限元模型中L(0,2)模態(tài)的波速為C=5 388 m/s，仿真波速與理論波速相差1.17%。對缺陷進行定位L=1.512 2 m，缺陷實際距離為L′=1.5 m，缺陷軸向定位的誤差為0.82%。由此可得出此方法仿真出L(0,2)模態(tài)導波的波速及缺陷軸向定位的精確度較高，運用此方法對管道中導波進行仿真是可行的。

4 結束語

本文建立了壓電傳感器和管道的裝配體模型，結合ANSYS中的壓電分析和結構動力學分析，利用壓電陶瓷片長度方向伸縮振動模式成功的激勵出了管道中L(0,2)模態(tài)超聲導波，運用L(0,2)模態(tài)導波成功檢測出了截面缺損率為8%的通槽缺陷。本文研究了利用ANSYS中壓電分析和結構動力學分析相結合模擬管道中導波的方法，此方法模擬管道中導波激勵和接收方式更加接近實際試驗條件。

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Key Technology Research on Numerical Simulation of Guided Wave In Pipeline Based on Piezoelectric Ceramic

DU Bin，JIANG Junjun，CHEN Kaige

(School of Mechanical Engineering，Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Usually, the simulation of guided wave was excited by loading transverse displacement on the section of the pipe, while the actual trial was by loading volt on transducer. In this paper assembly model of a piezoelectric ceramic plate and pipe were established, the main technology of simulating guided wave in pipe via transducer were researched , simulation ofL(0, 2) model guided wave in pipe which were excited and received by piezoelectric ceramic were accomplishment, and a simulation hole in pipe were detected.

piezoelectric ceramic; guided wav; ANSYS; pipe;L(0,2)

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.12.031

2016- 01- 28

江蘇省特檢院2012年度科技基金資助項目(KJ(Y)2012049)

杜斌(1989-)，男，碩士研究生。研究方向：超聲導波管道無損檢測。

TP274+.53

A

1007-7820(2016)12-111-04