李苗苗

(上海工程技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，上海 201620)

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個性化推薦及Slope One算法

李苗苗

(上海工程技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，上海 201620)

針對個性化推薦問題，Slope One算法具有關(guān)鍵性的作用，且是個性化推薦的重要算法。Slope One是屬于協(xié)同過濾推薦的一種形式，運(yùn)算簡單、高效，但也存在一些問題。文中介紹了標(biāo)準(zhǔn)Slope One算法、加權(quán)Slope One算法的事例和數(shù)學(xué)表達(dá)式，研究了在這兩種模型基礎(chǔ)上的優(yōu)化，通過研究匯總數(shù)理運(yùn)算過程。描繪了Slope One算法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用并進(jìn)行了推廣，展望了 Slope One算法發(fā)展前景。

個性化推薦；Slope One算法；協(xié)同過濾

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)購成為一種趨勢，人們的日?；顒娱_始從線下轉(zhuǎn)移到線上，各種社交網(wǎng)絡(luò)不斷涌現(xiàn)，信息大爆炸使得人們對商品的了解變得模糊、對商品的關(guān)注失去了焦點(diǎn)，而商家為了提高利潤、縮減成本，開始提供各樣的個性化推薦。個性化推薦采用的算法是根據(jù)用戶購買記錄、用戶偏好形成評分，依照評分高低推薦目標(biāo)產(chǎn)品[1]，基于計算機(jī)進(jìn)行各種算法從而實現(xiàn)精準(zhǔn)推薦。在這些算法中，代表性算法有3種[2]：基于內(nèi)容推薦、基于協(xié)同過濾推薦和混合推薦，如圖1所示。

圖1 推薦算法分類

這3種推薦算法具有不同的特點(diǎn)，應(yīng)用的場合也有所差異，具體如表1所示。

表1 推薦算法及特點(diǎn)

在這3種推薦算法中，具體的操作算法又有所差異，本文重點(diǎn)介紹Slope One算法。Slope One算法屬于協(xié)同過濾推薦算法[3](Collaborative Filtering，CF)的一種，算法簡單且運(yùn)算效率高，可擴(kuò)展性好[4]，但仍然存在問題，例如稀疏性和物品噪聲[5]，且依賴于大量用戶對預(yù)測物體的評分，用戶數(shù)量減少、忽略用戶偏好等都將直接影響預(yù)測結(jié)果[6]。

1 Slope One算法

Slope One算法于2005年由Daniel Lemire教授提出，基于Item-Based的協(xié)同過濾推薦算法[7]，基本思想是應(yīng)用平均值來進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)已有評分和偏好的平均值來預(yù)測用戶對新物品的偏好值，其原理是兩個物品的偏好值之間存在某種線性關(guān)系，形如f(x)=x+b的線性函數(shù)，可以由物品x的偏好值估算出用戶對新物品的偏好值f(x)，而計算兩兩物品之間的平均偏好值 成為計算關(guān)鍵[8]。

1.1 標(biāo)準(zhǔn)Slope One算法

圖2 算法演示

在圖2演示算法中，事例1中使用者A對物體1、2的評分為5、4，由此可以推測使用者B對物體2的評分為：3+(4-5)=2；

在事例2中，有3個使用者，缺少使用者B對物體2的評分，Slope One算法采用平均數(shù)來推斷，那么平均差值為

可以推測使用者B對物體2的評分為3-0.5=2.5。那么在個性化推薦過程中，根據(jù)消費(fèi)者偏好和評分決定是否推薦、推薦何種商品。

將上述過程進(jìn)行數(shù)理模型構(gòu)建，可得Slope One算法的計算過程如下：給定兩個物體i和j(i≠j)偏差計算devij

(1)

已有評分是基礎(chǔ)，rui、ruj是已知評分；|Si,j|代表評分的數(shù)量；具體表達(dá)就是rui表示用戶u對物體i的評分；Sij表示同時對物體i和j(i≠j)有評分的用戶集合；|Si,j|表示用戶集合Si,j中用戶的數(shù)量。得到物體i和j(i≠j)之間的偏差devij后，用戶u即可對物體i進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測公式preui為

(2)

其中，在式(2)中，S(u)表示用戶u所評分的所有物體的集合；S(u)-{i}表示集合中至少有一個物體與物體i同時被用戶u評分的物體集合。

1.2 加權(quán)Slope One算法

在現(xiàn)實生活中，多個用戶情況下，分配的權(quán)重有所不同。事例3：假設(shè)有1 000個用戶對物體1和物體2都打過分，另外有100個用戶對物體2和物體3也打過分，顯然這兩個評分差的權(quán)重是不一樣的。具體的計算方法如下

而根據(jù)事例3，加權(quán)的Slope One算法的具體公式如下

(3)

在式(3)中，|Sij|表示共同評論物體i和j(i≠j)的用戶個數(shù)。

用戶也可以對條目的厭惡程度打分，使用雙極Slope One算法(BI-polar Slope One)[9]。這是3種基本的Slope One算法，在此基礎(chǔ)上，學(xué)者從不同角度進(jìn)行了算法改進(jìn)。

2 幾種改進(jìn)Slope One算法

以下對Slope One算法進(jìn)行改進(jìn)比較，分為兩方面進(jìn)行。通過性能對比，了解其運(yùn)算過程[10]。文章給出的順序一般為評分處理差異—評分處理公式，最后代入總公式表達(dá)，便于理解改進(jìn)優(yōu)化的切入點(diǎn)和處理方式，Slope One算法基本思路保持不變。

2.1 基于標(biāo)準(zhǔn)Slope One的改進(jìn)

在最小二乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化[11]，采用已有評分和預(yù)測評分之間的殘差最小來使得預(yù)測評分接近已有評分。在式(4)中 表示用戶對物體 的已有評分

(4)

采用梯度下降法來確定最合適的wij，具體處理過程如式(5)所示

if:?j∈S(u)-{i}

wij←wij+α×(eui×devij)

(5)

在式(5)中，eui為預(yù)測偏差，eui=rui-pui，rui表示已有評分；pui表示預(yù)測評分。α選取需要通過交叉驗證，可以通過反復(fù)試驗來確定其取值

(6)

在式(6)中，wij=1即為標(biāo)準(zhǔn)Slope One算法，改進(jìn)之處在于已有評分和預(yù)測評分的偏差力求最小，實現(xiàn)優(yōu)化。

2.2 基于加權(quán)Slope One的改進(jìn)

2.2.1 最小二乘法

在最小二乘法基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化[11]，將wij因子視為衡量物體i與物體j的評分差異度的指標(biāo)，力求已有評分和預(yù)測評分的差距最小。初始wij在式(7)中采用最小二乘法確定

(7)

采用梯度下降法來確定最合適的wij，具體處理過程如式(8)所示

if:?j∈S(u)-{i}

(8)

最后代入式(9)Slope One算法中，求出預(yù)測值

(9)

2.2.2 多項式有限混合模型

在多項式有限混合模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行的改進(jìn)[12]，聚類算法對用戶評分行為進(jìn)行了聚類，根據(jù)評分將具有相似偏好的用戶進(jìn)行了整合，增加行為相似評分的權(quán)重，在現(xiàn)實生活中如同一個社交平臺上的用戶，對Slope One算法進(jìn)行聚類優(yōu)化。具體的過程如下

(10)

最后，代入加權(quán)Slope One算法如式(11)所示，進(jìn)行預(yù)測偏好從而推薦

(11)

在求平均偏差的過程中加入了行為歸屬概率的權(quán)重，以實現(xiàn)算法改進(jìn)、優(yōu)化。

2.2.3 聚類推薦算法

(12)

根據(jù)最近鄰居評分情況如式(13)，對未評分物體進(jìn)行評分預(yù)測

(13)

2.2.4 項目語義相似度

柴華，劉建毅[13]認(rèn)為改進(jìn)分為3種：數(shù)學(xué)建模修正結(jié)果、純數(shù)學(xué)理論優(yōu)化用戶—項目新生成的優(yōu)化矩陣、項目相似；在評分處理過程中，依據(jù)項目相似度與奇異值分解提出了優(yōu)化，保留盡可能多的評分信息，從而提高非稠密數(shù)據(jù)集下的準(zhǔn)確率性能。具體運(yùn)算過程為

(14)

其中，Eui和Euj為評分矩陣中第u行第i，j列的元素值；Ei和Ej是第i，j個列向量中每個元素的算數(shù)平均值。

在項目語義相似度基礎(chǔ)上,在式(15)中設(shè)j為用戶ui的未評分物體，則計算基于物體相似度的預(yù)測評分如下

(15)

物體語義相似度這兩種模型計算出的用戶i對物體j的預(yù)測評分。λ表示兩種方法在最終結(jié)果中所占的權(quán)重,可以根據(jù)對物體j評過分的人數(shù)占全部用戶人數(shù)的百分比進(jìn)行調(diào)節(jié),也可以直接指定一個固定值。

最終加權(quán)推薦公式為

(16)

其他的改進(jìn)，如李映[14]也從改進(jìn)了相似度計算方法和混合推薦算法進(jìn)行了對比，得出了混合協(xié)同過濾法具有良好的質(zhì)量，值得推薦。筆者認(rèn)為可以嘗試著應(yīng)用到Slope One算法中。

2.3 改進(jìn)匯總

改進(jìn)方式的著手點(diǎn)為權(quán)重的調(diào)整和物體評分測定的數(shù)理模型完善，對于Slope One算法的改進(jìn)各有優(yōu)缺點(diǎn)，都在原有算法的基礎(chǔ)上提高了精準(zhǔn)性和適應(yīng)性，緩解了數(shù)據(jù)的稀疏性問題、增強(qiáng)了系統(tǒng)的擴(kuò)展性、提高了預(yù)測精度等，值得進(jìn)一步考慮的是推薦動態(tài)性問題、方法的選取、組合的順序、權(quán)重的分配、數(shù)據(jù)的規(guī)模、模型的適用性等系列問題[15]。改進(jìn)部分為評分處理過程。

3 Slope One算法在現(xiàn)實中的應(yīng)用

將Slope One算法具體推廣到現(xiàn)實應(yīng)用中的研究有，楊凌云[4]將其應(yīng)用于圖書推薦系統(tǒng)，應(yīng)用了加權(quán)優(yōu)化的方法，根據(jù)瀏覽次數(shù)和購買結(jié)果進(jìn)行了評分，進(jìn)行了Slope One算法和優(yōu)化后算法對比，得出了增加實時計算評分偏差矩陣和基于預(yù)測評分可靠性加權(quán)有利于優(yōu)化結(jié)果。吳志強(qiáng)[16]將其應(yīng)用到構(gòu)建了數(shù)字圖書館個性化信息推薦模型之中。

劉亞東[17]將Slope One算法應(yīng)用到了移動終端推薦，根據(jù)用戶在各板塊瀏覽時間和次數(shù)加權(quán)作為評分，將評分?jǐn)?shù)據(jù)匯總向用戶推薦所偏好的板塊和內(nèi)容。馬騰騰[18]基于項目協(xié)同過濾對Slope One進(jìn)行了優(yōu)化，應(yīng)用于旅游景點(diǎn)推薦之中，根據(jù)景點(diǎn)評分記錄進(jìn)行了推薦。在就業(yè)推薦過程中也可以使用Slope One算法，劉順文[8]進(jìn)行了個性化就業(yè)推薦，依據(jù)用戶的歷史評分記錄和計算就業(yè)信息之間的平均偏好值差異、相似矩陣從而預(yù)測偏好值。

根據(jù)這些應(yīng)用，歸納出推廣應(yīng)用的一般步驟：

步驟1 確定評分指標(biāo)體系和預(yù)測對象；

步驟2 評分指標(biāo)體系的處理過程，這部分就是學(xué)者在反復(fù)改進(jìn)、優(yōu)化之處，在處理過程中有所差異；

步驟3 代入標(biāo)準(zhǔn)Slope One算法或加權(quán)Slope One算法。得出預(yù)測偏好值，進(jìn)行推薦。

4 結(jié)束語

關(guān)于評分的指標(biāo)選取問題的探究，對于用戶的偏好進(jìn)行更精準(zhǔn)的推測，項目偏好信息復(fù)雜且多變，在今后的Slope One算法運(yùn)算中可以加入用戶的社交關(guān)系、人際網(wǎng)絡(luò)、情感訴求等因素，更加精準(zhǔn)的推薦。

Slope One算法在不斷的改進(jìn)，如何將改進(jìn)的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來形成有效的工具，如何結(jié)合現(xiàn)實問題，開發(fā)合理的推薦系統(tǒng)，具有普遍性和應(yīng)用性的價值，而不僅僅是數(shù)理推算的不斷變化，值得學(xué)者繼續(xù)探究。

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Personalized Recommendation and Slope One Algorithm

LI Miaomiao

(School of Management,Shanghai University of Engineering Science,Shanghai 201620,China)

Aiming at the problem of personalized recommendation, Slope One algorithm has the key role, and it is an important algorithm of personalized recommendation. Slope One is a form of collaborative filtering recommendation, the operation is simple and efficient, but there are some problems. Examples and the mathematical expressions of standardized and weighted Slope One algorithm are introduced in this paper; then this paper studies the optimization on the base of these two models. The research summaries mathematical computation process. The paper puts forward the application of Slope One algorithm in real life and has carried on the promotion. Finally it points out the Slope One algorithm development prospects.

personalized recommendation; Slope One algorithm; collaborative filtering

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.12.027

2016- 07- 24

2016上海高校市場精品課程資助項目(A1-8908-16-010302)

李苗苗(1991-)，女，碩士研究生。研究方向：企業(yè)管理。

TP39

A

1007-7820(2016)12-097-04