鳳志民，田 麗

(安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

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基于CLSPSO的PID算法在柴油機(jī)調(diào)速控制中的應(yīng)用

鳳志民，田 麗

(安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

針對在柴油機(jī)系統(tǒng)中利用常規(guī)方法整定PID控制器參數(shù)的品質(zhì)較差，采用混沌粒子群算法(CLSPSO)來優(yōu)化整定控制器參數(shù)，并根據(jù)柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，通過MATLAB/Simulink搭建仿真模型實(shí)驗(yàn)，同時(shí)將其整定PID參數(shù)的結(jié)果與另外兩種算法(PSO和GA)整定的結(jié)果相對比，結(jié)果表明通過混沌粒子群算法整定得到的參數(shù)品質(zhì)更加理想，超調(diào)量明顯變小，響應(yīng)迅速，收斂加快，使柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能有一定幅度的提升。

PID控制；調(diào)速控制；柴油機(jī)；混沌粒子群算法

由于PID控制器具有結(jié)構(gòu)簡易，操作方便，可調(diào)節(jié)性好等優(yōu)良特性，故在工業(yè)中的某些場合下采用PID控制，能取得良好的控制品質(zhì)。可是在工業(yè)的控制中絕大部分都是功能相當(dāng)復(fù)雜的非線性時(shí)變系統(tǒng)，對柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)所采用的PID控制也是如此，達(dá)不到理想的控制效果。[1]30-32因此，優(yōu)化整定PID控制器的參數(shù)對提高柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)控制性能就顯得尤為重要。

已有許多方法應(yīng)用于PID控制器參數(shù)的整定計(jì)算里面，提高其控制的效果，比較常見的有：梯度法、單純形法、爬山法、Ziegler-Nichols(ZN)公式法[2]150-153、間接尋優(yōu)法和極點(diǎn)配置法等，但是這些方法都有各自的局限性，只能在某些場合下使用，適應(yīng)的范圍不廣。迅速發(fā)展的智能算法的產(chǎn)生，如標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法(PSO)、模擬退火算法、遺傳算法(GA)、蟻群算法等，[3]119-122這些算法對PID控制器參數(shù)的優(yōu)化整定開拓了新的思路，本文采用智能算法中的PSO和GA算法整定PID參數(shù)并與CLSPSO算整定的結(jié)果作對比。PSO算法的局部搜索性相當(dāng)強(qiáng)，搜索耗時(shí)少，可是其搜索到將近結(jié)尾時(shí)非常地容易陷入局部最優(yōu)解，導(dǎo)致比其更好的優(yōu)質(zhì)解無法尋到，且PSO全局尋優(yōu)能力也比較差。GA算法搜索速度慢，程序運(yùn)行時(shí)間長，遺傳參數(shù)調(diào)整需不斷地實(shí)驗(yàn)尋找適合的，還沒尋到最優(yōu)解是就產(chǎn)生早熟收斂的情況等缺陷。用三種算法對柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的控制器參數(shù)整定，在仿真模型里面加入單位階躍信號，比較三種算法對系統(tǒng)中PID參數(shù)整定的效果，仿真表明，CLSPSO整定PID參數(shù)的性能更好。

1 PID控制器性能的評價(jià)指標(biāo)

PID控制器的評價(jià)指標(biāo)包括以下幾種：

采用相異的PID控制器評價(jià)指標(biāo)，整定的最后結(jié)果也是有差異的，因?yàn)橛肐TAE作為評價(jià)指標(biāo)的系統(tǒng)擁有較快的速度和理想的超調(diào)等好處，所以本文利用仿真較為簡單的ITAE作為系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)。[4]1082-1086在MATLAB中搭建如下模型計(jì)算ITAE。

圖1 ITAE的計(jì)算方法

2 粒子群算法

粒子群算法是模仿鳥尋找食物產(chǎn)生的，每一只“鳥”代表一個(gè)“粒子”，任何一個(gè)粒子都代表未來的潛在解。[5]1942-1948PSO算法的使用范圍廣，其應(yīng)用范圍不隨問題的背景的變化而變化，如PSO已經(jīng)廣泛應(yīng)用在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及模糊系統(tǒng)控制等領(lǐng)域。對柴油機(jī)系統(tǒng)PID控制器的優(yōu)化整定，主要是對控制器的三個(gè)參數(shù)即是對[Kp,Ki,Kd]的整定，所以假設(shè)在一個(gè)三維的搜索空間中，將N個(gè)粒子組成的粒子種群的位置和速度隨機(jī)初始化，其位置和速度分別為Xi=(xp,xi,xd)，Vi=(vp,vi,vd)，隨后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算粒子的目標(biāo)值也即適應(yīng)度值。根據(jù)適應(yīng)度值的優(yōu)劣更新種群中粒子的位置及速度。多次的迭代后，最后判斷是否達(dá)到程序搜索條件，記錄各代個(gè)體最優(yōu)解和種群最好的結(jié)果分別為Pi=(Pip，Pii，Pid,Pg=(Pgp,Pgi,Pgd),在每一次的迭代中，按照公式(1)和(2)根據(jù)個(gè)體最優(yōu)值Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)T和種群的歷史最優(yōu)解Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)T去更新種群中每一個(gè)D維粒子(此處D為3維的)的位置和運(yùn)動的速度。

(1)

(2)

其中r1、r2取[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)，c1、c2取非負(fù)常數(shù)。ω表示慣性權(quán)重，為了使慣性權(quán)重w在局部搜索的能力與全局搜索的能力相互平衡，可在PSO尋優(yōu)的過程中讓w隨粒子的迭代運(yùn)算次數(shù)呈非線性遞減，即使慣性權(quán)重為

w(k)=ws(ws-we)(Tm-k)/Tm

(3)

式(3)中ws為初始的慣性權(quán)重；we為終止的慣性權(quán)重；Tm為最大迭代的次數(shù)；k為迭代運(yùn)算的次數(shù)。

3 混沌粒子群的PID參數(shù)的整定

整定PID控制器參數(shù)計(jì)算就是通過在算法里面產(chǎn)生的初始種群中不斷地尋找解，通過在種群空間里面不停地搜尋最合適的解，使目標(biāo)函數(shù)值最小，最終得到適合PID控制的參數(shù)，從而取得最優(yōu)參數(shù)即[Kp,Ki,Kd]。PSO雖然擁有很好的局部搜索性能，在初期可以快速收斂，它的搜索需要時(shí)間短，精度高，但是其搜索到最后收斂性變得緩慢，不易找到全部整體最優(yōu)的解，又具有全局搜索能力差等缺點(diǎn)。本文在PSO算法里面引入混沌理論，[6]81-85利用混沌粒子群算法所具有的遍歷特性、規(guī)律性和隨機(jī)性，使粒子能夠在完全不重復(fù)的空間中從空間的一種運(yùn)動狀態(tài)變換到另一種運(yùn)動狀態(tài)。在迭代中后期，如果粒子的尋優(yōu)運(yùn)動停滯則利用混沌理論進(jìn)行變異的處理，避免算法進(jìn)入局部最優(yōu)的解，而是使算法跳出局部的極值點(diǎn)。故本文在粒子群算法原有尋優(yōu)的基礎(chǔ)上，將混沌搜索策略引入其中，提高了粒子尋找全局最優(yōu)解的能力。同其他改進(jìn)的PSO方法比較，混沌理論的引入在粒子群的初始種群中加入新的搜索策略，更加有效改善了粒子群的多樣性，并且混沌搜索策略沒有引入其他新的參數(shù)變量，這使得CLSPSO算法對PID參數(shù)的整定擁有很強(qiáng)的實(shí)用性能。采用CLSPSO算法整定控制器的參數(shù)，詳細(xì)程序流程如圖2。

圖2 CLSPSO整定參數(shù)程序流程圖

CLSPSO算法優(yōu)化PID參數(shù)的流程步驟具體可以歸結(jié)如下：

Step1：首先要確定控制器參數(shù)最大不超過b，最小不超過a,即為[a,b]。設(shè)種群的大小為N，生成的N個(gè)3維向量(X1,X2,…,XN)作為粒子初始的種群，確定優(yōu)化最終目標(biāo)的精度，迭代的次數(shù)n，慣性權(quán)重ω和加速因子c1、c2。

Step2：將簡化的傳遞函數(shù)加進(jìn)柴油機(jī)調(diào)速仿真系統(tǒng)里面，用CLSPSO初始產(chǎn)生的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行初始的仿真計(jì)算。

Step4：相比于上一次迭代中種群產(chǎn)生的個(gè)體，依據(jù)上面提出目標(biāo)函數(shù)運(yùn)算出計(jì)算粒子數(shù)為N的目標(biāo)函數(shù)值也即適應(yīng)度值，改變種群的最優(yōu)個(gè)體使它比上次迭代產(chǎn)生的個(gè)體好，種群的位置與速度也要相應(yīng)地隨著變化。

Step5：判斷種群中的最好粒子是否有停滯，如果發(fā)現(xiàn)粒子停滯，則對該粒子進(jìn)行混沌理論變異，若粒子沒有停滯的情況，則不需要任何的處理。

Step6：判斷搜索結(jié)果是否滿足停止條件(可設(shè)置滿足精度要求)。是則停止計(jì)算，否則需要重復(fù)Step4。

4 MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)

不像一些常規(guī)簡單的線性非時(shí)變的控制系統(tǒng)一樣，可以用簡單適合的模型表示，對于柴油機(jī)這樣的調(diào)速控制系統(tǒng)，難以用合適的數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)來表示，現(xiàn)在多數(shù)采用達(dá)朗貝爾原理，即當(dāng)系統(tǒng)在某個(gè)平衡點(diǎn)時(shí)簡化的計(jì)算其在那個(gè)時(shí)刻的傳遞函數(shù)模型，必須采用線性化近似描述非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，得到柴油機(jī)的數(shù)學(xué)模型。取柴油機(jī)的轉(zhuǎn)速和其齒桿位移之比，作為一個(gè)單輸出、單輸入的系統(tǒng)，考慮延遲環(huán)節(jié)并作線性化處理可以得到柴油機(jī)轉(zhuǎn)速Ω(s)與齒條位移H(s)的傳遞函數(shù)，即由一階慣性環(huán)節(jié)加上一個(gè)延遲的環(huán)節(jié)構(gòu)成的柴油機(jī)簡化的數(shù)學(xué)模型[7]24-29。直接應(yīng)用參考文獻(xiàn)[7]中的柴油機(jī)數(shù)學(xué)模型，其數(shù)學(xué)模型的傳遞函數(shù)表示如下

(4)

在Simulink里面尋找子模塊搭建的仿真圖如下，并利用MATLAB編寫程序?qū)崿F(xiàn)三種算法(GA、PSO和CLSPSO)對控制器參數(shù)的整定。

圖3 柴油機(jī)Simulink仿真圖

為驗(yàn)證混沌粒子群算法對柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真模型中PID控制器參數(shù)的優(yōu)化效果好于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和遺傳算法，本文也分別用PSO和GA來優(yōu)化柴油機(jī)PID控

制器的仿真模型，分別比較三種算法整定的階躍響應(yīng)，通過仿真就可以看出收斂速度和整定的精度。種群規(guī)模假定是50，迭代次數(shù)假定是50。仿真結(jié)果如圖4、圖5和圖6。

圖4 GA的仿真結(jié)果圖

圖5 PSO的仿真結(jié)果圖

圖6 CLSPSO的仿真結(jié)果圖

下表表示分別用GA、PSO、CLSPSO算法對PID控制器參數(shù)的整定結(jié)果。

表1 三種算法對PID控制器參數(shù)的尋優(yōu)結(jié)果

通過仿真的結(jié)果可知，CLSPSO在對控制器參數(shù)整定尋優(yōu)的過程中，不但繼承了PSO算法的全部優(yōu)點(diǎn)，而且也避免了PSO尋優(yōu)的缺陷，有效地增加了自身的全局搜索能力。CLSPSO算法整定控制器參數(shù)的精度高于GA算法和PSO算法，混沌粒子群算法使調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能得到大幅度的提升，穩(wěn)定性更好。

5 結(jié)論

本文用混沌粒子群算法應(yīng)用于柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)PID控制器參數(shù)的整定當(dāng)中，使調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能得到大幅度的提升，又由于混沌粒子群算法編程簡易，在一次完整的尋優(yōu)過程中，搜索的速度較快，尋優(yōu)結(jié)果良好。由實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可知，混沌粒子群算法優(yōu)化參數(shù)效果更佳。此方法實(shí)用性強(qiáng)，可將此算法整定PID控制器參數(shù)的方法應(yīng)用在某些工業(yè)控制系統(tǒng)當(dāng)中。

[1]詹習(xí)生.變系數(shù)PID控制在柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].工業(yè)儀表與自動化裝置,2009,30(5).

[2]胡緒昌，沈小波，項(xiàng)衛(wèi)東，等. 基于遺傳算法整定控制的柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)研究[J]. 船舶工程，2015,37(1).

[3]李超順,周建中,肖劍.基于改進(jìn)引力搜索算法的勵(lì)磁控制 PID 參數(shù)優(yōu)化[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào),2012,40(10).

[4]王唯一,張明泉,楊帆，等.基于粒子群PID調(diào)速系統(tǒng)的研究[J].控制工程, 2015，22(6).

[5]J Kennedy,R C Eberhart.Particle Swarm Optimization[A].Proc.IEEE International Conf. on Neural Networks(Perth，Australia),IEEE Service Center,Piscataway，NJ，IV [C].1995.

[6]文孟超，吳杰長，常廣暉，等.基于改進(jìn)PSO算法的柴油機(jī)PID控制器參數(shù)優(yōu)化[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2013,35(6).

[7]胥小波，鄭康鋒，李丹，等.新的混沌粒子群優(yōu)化算法[J].通信學(xué)報(bào)，2012,33(1).

Class No.:TP29 Document Mark：A

(責(zé)任編輯：宋瑞斌)

Application of CLSPSO Based PID Algorithm to Speed Control of Diesel Engine

Feng Zhimin，Tian Li

(School of Electric Engineering，Anhui Polytechnic University，Wuhu, Anhui 241000，China)

For in a diesel engine system using conventional method of setting PID controller parameters was of poor quality, this paper adopts Chaotic Local Search Particle Swarm Optimization algorithm (CLSPSO) to optimize the parameters of controller, and according to the transfer function model of diesel engine speed control system, build a simulation experiment by MATLAB/Simulink, and the PID parameter tuning results with the other two algorithms (PSO and GA) tuning results comparison, the results show that the parameters of quality by the Chaotic Local Search Particle Swarm Optimization algorithm tuning are more ideal, overshoot is significantly smaller, quick response, convergence speed, dynamic performance of the diesel engine speed control system to enhance certain extent.

PID control; variable speed control; diesel engine; chaotic local search particle swarm optimization algorithm

鳳志民，碩士，安徽工程大學(xué)。研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)建模、控制與優(yōu)化。 田麗，教授，碩士生導(dǎo)師，安徽工程大學(xué)。研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)建模、控制與優(yōu)化、智能電網(wǎng)和新能源。

國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃(201510363006)。

TP29

A

1672-6758(2016)11-0056-4