河南省人民醫(yī)院（450000） 和 融

基于Joinpoint回歸模型的住院量實(shí)證分析

河南省人民醫(yī)院（450000） 和 融

目的對(duì)醫(yī)院住院量進(jìn)行Joinpoint回歸分析的實(shí)證研究。方法應(yīng)用SAS 9.3軟件確定數(shù)據(jù)分析方法，應(yīng)用Joinpoint回歸分析軟件建立Joinpoint回歸預(yù)測(cè)模型。結(jié)果該院住院患者人次數(shù)據(jù)為非正態(tài)分布W＝0.69，P＜0.01，呈現(xiàn)指數(shù)趨勢(shì)，應(yīng)用非線性回歸模型；Joinpoint回歸分段點(diǎn)為1989年、1995年、2001年、2007年和2013年，5個(gè)分段點(diǎn)的假設(shè)檢驗(yàn)（P＜0.05）具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；根據(jù)Joinpoint回歸方程預(yù)測(cè)2016－2020年住院量為189119，201119，213881，227452，241885。結(jié)論Joinpoint回歸分析可用于醫(yī)院管理數(shù)據(jù)的分析與預(yù)測(cè)，且擬合效果較好；醫(yī)院需進(jìn)一步優(yōu)化服務(wù)流程，應(yīng)對(duì)住院患者人數(shù)的變化。

Joinpoint 回歸分析 入院人次 醫(yī)院管理

醫(yī)院住院量是醫(yī)院重要的工作量指標(biāo)，也是醫(yī)院發(fā)展決策中的重要輔助信息。有必要通過(guò)科學(xué)的統(tǒng)計(jì)模型，擬合住院患者人次數(shù)的歷史演變規(guī)律來(lái)推測(cè)未來(lái)情況。

資料與方法

1.資料來(lái)源

本文所用數(shù)據(jù)來(lái)源于某院統(tǒng)計(jì)臺(tái)賬及HIS系統(tǒng)，獲得該院1979－2015年的住院量，所選數(shù)據(jù)的質(zhì)量真實(shí)可靠，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 某院1979－2015年住院量

2.統(tǒng)計(jì)方法

（1）模型介紹

Joinpoint（以下簡(jiǎn)稱(chēng)JP）回歸模型是由Kim等于2000年提出［1］，其基本思想是將一個(gè)長(zhǎng)期趨勢(shì)線分成若干段，每段用連續(xù)性的線性進(jìn)行描述。JP可用于對(duì)數(shù)據(jù)的分段線性回歸來(lái)總結(jié)分析腫瘤的趨勢(shì)變化，并被美國(guó)國(guó)立癌癥研究所推薦使用，應(yīng)用JP分析軟件JoinpointVersion 4.2進(jìn)行JP回歸分析。

（2）模型表達(dá)式

JP回歸模型又稱(chēng)片段回歸（piecew ise regression），線段回歸（broken-line regression）或多階段回歸（multi-phase regression），對(duì)數(shù)據(jù)序列本身是否存在明顯趨勢(shì)等并沒(méi)有要求，越來(lái)越多地應(yīng)用于確定時(shí)間序列數(shù)據(jù)的變化程度分析［2］。JP回歸模型分為線性數(shù)據(jù)模型與非線性數(shù)據(jù)模型［3］，見(jiàn)公式（1）和（2）。

線性數(shù)據(jù)模型:

非線性數(shù)據(jù)模型:

xi（i＝1，2，…，n）為自變量；yi（i＝1，2，…，n）為因變量；β0表示不變參數(shù)，β1表示斜率參數(shù)（回歸系數(shù)）；δn＝βn＋1，1－βn，1表示分段函數(shù)的回歸系數(shù)；τ是未知的線段分段點(diǎn)，如果（xi－τn）＞0，那么（xi－τn）＋＝（xi－τn）；否則（xi－τn）＋＝0。

（3）分段點(diǎn)與模型檢驗(yàn)

應(yīng)用網(wǎng)格檢索法［4］（the grid search method，GS）進(jìn)行數(shù)據(jù)分段點(diǎn)數(shù)量的選擇和檢驗(yàn)時(shí)，JP分析軟件默認(rèn)數(shù)據(jù)量與分段點(diǎn)數(shù)量的對(duì)照選擇見(jiàn)表2［5］。

表2 數(shù)據(jù)與默認(rèn)分段點(diǎn)間對(duì)應(yīng)表

JP分析軟件采用Z檢驗(yàn)進(jìn)行分段點(diǎn)的假設(shè)檢驗(yàn)，以確定數(shù)據(jù)是否有足夠的證據(jù)來(lái)添加多少個(gè)分段點(diǎn)［6］。假定無(wú)任何分段點(diǎn)，即H0:0個(gè)分段點(diǎn)，則原數(shù)據(jù)可以用簡(jiǎn)單線性回歸進(jìn)行描述為 E［y｜x］＝β0＋β1x；備擇假設(shè)為有n個(gè)分段點(diǎn)，即H1:有n個(gè)分段點(diǎn)，則原數(shù)據(jù)描述為 E［yi｜xi］＝β0＋β1xi＋δ1（xi－τ1）＋＋…＋δn（xi－τn）＋。如果拒絕 H0，再檢驗(yàn)有1個(gè)分段點(diǎn)與n個(gè)分段點(diǎn)差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，以此類(lèi)推。非線性數(shù)據(jù)回歸模型檢驗(yàn)類(lèi)似。

結(jié)果分析

1.線性與正態(tài)性檢驗(yàn)

37個(gè)歷史數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)指數(shù)發(fā)展趨勢(shì)。見(jiàn)圖1。

圖1 散點(diǎn)圖

應(yīng)用SAS 9.3軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，其自身分布（W＝0.69，P＜0.01）以及殘差（W＝0.85，P＜0.01）的檢驗(yàn)表明，數(shù)據(jù)并不滿足正態(tài)分布，不適用于線性數(shù)據(jù)回歸模型。故在JP回歸分析中采用非線性數(shù)據(jù)回歸模型。

2.JP回歸結(jié)果

JP分析將原數(shù)據(jù)序列分為5個(gè)分段點(diǎn)（1989年、1995年、2001年、2007年和2013年）和6個(gè)不同的階段（1978－1988年、1989－1994年、1995－2000年、2001－2006年、2007－2012年和2013－2015年）。

JP分析軟件計(jì)算出數(shù)據(jù)進(jìn)行JP回歸的各項(xiàng)參數(shù)，根據(jù)JP回歸模型的公式與參數(shù)解釋?zhuān)傻迷摂?shù)據(jù)的JP回歸表達(dá)式為:

3.JP回歸檢驗(yàn)

分段點(diǎn)分別為 1989年（P＝0.0002）、1995年（P＝0.0002）、2001年（P＝0.0002）、2007年（P＝0.0002）、2013年（P＝0.004）。故拒絕原假設(shè)，5個(gè)分段點(diǎn)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

4.結(jié)果分析

由回歸公式得到該院1979－2015年住院量的擬合值，見(jiàn)表3。

表3 住院量實(shí)際值與JP擬合值比較

5.JP回歸模型預(yù)測(cè)分析

根據(jù)預(yù)測(cè)的精度要求:長(zhǎng)期預(yù)測(cè)（5～10年的預(yù)測(cè)期）相對(duì)誤差在30%～40%，中期預(yù)測(cè)（1～5年的預(yù)測(cè)期）相對(duì)誤差在10%～20%，屬正常范圍［7］。表2中的平均相對(duì)誤差為1.94%，符合相關(guān)要求。JP回歸預(yù)測(cè)醫(yī)院住院量模型可信，可用于外推預(yù)測(cè)。JP回歸預(yù)測(cè)2016－2020年住院量依次為:189119、201119、213881、227452、241885。

討 論

傳統(tǒng)的模型如線性模型或曲線模型只能預(yù)測(cè)一種趨勢(shì)，時(shí)間序列方法也存在種種局限。JP模型除應(yīng)用于分析癌癥死亡率和發(fā)病率的連續(xù)變化趨勢(shì)［8］，同樣可以應(yīng)用于任何時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分析，也可以適用于醫(yī)院管理與決策，根據(jù)醫(yī)院數(shù)據(jù)的趨勢(shì)分析對(duì)發(fā)展做出決策。本文實(shí)證分析了JP回歸可被應(yīng)用于醫(yī)院管理數(shù)據(jù)的分析與預(yù)測(cè)，且擬合度較好，分析結(jié)果和角度較新穎、深入，結(jié)果可被醫(yī)院管理者采用以及作為輔助決策信息。JP回歸應(yīng)用專(zhuān)業(yè)分析軟件，降低了其計(jì)算和分析難度；JP分析軟件操作簡(jiǎn)單，便于醫(yī)院管理者在數(shù)據(jù)分析中進(jìn)行應(yīng)用。

只有在深入分析分段點(diǎn)產(chǎn)生的背景和原因后，才能更明晰影響醫(yī)院發(fā)展的因素，保證醫(yī)院平穩(wěn)、健康的發(fā)展。國(guó)務(wù)院于1992年9月下發(fā)了《關(guān)于深化衛(wèi)生改革的幾點(diǎn)意見(jiàn)》，提出要進(jìn)行醫(yī)院的市場(chǎng)化，該院1993年開(kāi)辦了分院開(kāi)展醫(yī)療服務(wù)；2001年，該院當(dāng)年開(kāi)放床位數(shù)較前一年度增長(zhǎng)了23.6%，達(dá)到1341張，有能力收治更多的患者；2007年1月原衛(wèi)生部披露醫(yī)改的新方案；2013年該院所在省份開(kāi)始執(zhí)行新農(nóng)合醫(yī)保政策，規(guī)定省級(jí)醫(yī)院新農(nóng)合起付線為3000元，報(bào)銷(xiāo)補(bǔ)償比例為45%和65%，遠(yuǎn)低于縣級(jí)醫(yī)院起付線500元，報(bào)銷(xiāo)補(bǔ)償比例80%［9］。

根據(jù)JP回歸分析結(jié)果，該院自2007年起開(kāi)始進(jìn)入快速發(fā)展階段，但2013年后發(fā)展速度放緩。2015年9月11日國(guó)務(wù)院辦公廳發(fā)布《關(guān)于推進(jìn)分級(jí)診療制度建設(shè)的指導(dǎo)意見(jiàn)》，明確指出到2017年實(shí)現(xiàn)分級(jí)診療體系［10］，可以預(yù)見(jiàn)的是，住院量的增長(zhǎng)速度放緩，甚至?xí)霈F(xiàn)下降。醫(yī)院在現(xiàn)有的規(guī)模和社會(huì)環(huán)境下，需要做好準(zhǔn)備，以應(yīng)對(duì)這種變化，如適時(shí)調(diào)整床位，優(yōu)化病房結(jié)構(gòu)［11］；主動(dòng)參與區(qū)域分級(jí)診療的構(gòu)建，特別是實(shí)行高血壓、糖尿病、腫瘤等診斷明確、病情穩(wěn)定的慢性病患者在基層醫(yī)療機(jī)構(gòu)實(shí)施治療，必要時(shí)成立縱向相聯(lián)的醫(yī)療集團(tuán)，以確保區(qū)域影響力的持續(xù)與病源市場(chǎng)的穩(wěn)定。

附:SAS9.3程序

data t1；input x y@@；cards；

1979 9739 1980 9893 1981 10393 1982 10789 1983 10685 1984 10732 1985 10638 1986 10999 1987 12088 1988 12664 1989 12749 1990 12331 1991 12151 1992 12214 1993 11356 1994 12051 1995 12770 1996 13633 1997 15440 1998 18177 1999 21420 2000 24264 2001 28486 2002 31038 2003 34393 2004 39625 2005 41910 2006 46153 2007 52826 2008 63144 2009 79106 2010 93184 2011 108643 2012 129163 2013 155214 2014 168442 2015 176929；

procgplot data＝t1；plot y*x；run；

proc univariate normal plot data＝t1；var y；run；

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（責(zé)任編輯:鄧 妍）