楊海峰,霍小東,于 淼

(中國核電工程有限公司,北京100840)

先進(jìn)非能動壓水堆核電站燃料組件軸向燃耗分布研究

楊海峰,霍小東,于 淼

(中國核電工程有限公司,北京100840)

燃料組件的軸向燃耗分布以及末端效應(yīng)是燃耗信任制技術(shù)應(yīng)用中的難點(diǎn)。基于先進(jìn)非能動壓水堆核電站的運(yùn)行模式及組件設(shè)計(jì)特點(diǎn),結(jié)合可能的燃料管理策略,統(tǒng)計(jì)軸向兩端使用低富集度抑制區(qū)的乏燃料組件,生成軸向燃耗包絡(luò)線。以AP1000堆型的乏燃料貯存單元為例,通過分析統(tǒng)計(jì),證明生成的軸向燃耗包絡(luò)線用于臨界安全分析是保守的。在此基礎(chǔ)上,詳細(xì)研究燃料組件頂部的低富集度抑制區(qū)對末端效應(yīng)的貢獻(xiàn),并對燃料組件進(jìn)行設(shè)計(jì)改進(jìn),減小至消除末端效應(yīng),為簡化乏燃料組件相關(guān)的臨界安全分析提供了一個方法。相關(guān)研究工作及成果,是先進(jìn)非能動壓水堆核電站乏燃料組件相關(guān)的設(shè)施設(shè)備的臨界安全設(shè)計(jì)的基礎(chǔ),可為其他堆型的相應(yīng)研究提供參考和借鑒。

軸向燃耗分布;末端效應(yīng);燃耗信任制;密集貯存

在臨界安全分析中,考慮燃料組件在堆內(nèi)輻照導(dǎo)致的反應(yīng)性降低,即為燃耗信任制。相對于簡單的新燃料組件假設(shè),燃耗信任制技術(shù)可在保證安全的前提下,顯著提高乏燃料組件貯存、運(yùn)輸、后處理的經(jīng)濟(jì)性,但卻大大增加了臨界安全分析的難度和復(fù)雜度。其中,燃料組件在堆內(nèi)輻照造成的軸向燃耗非均勻分布及相應(yīng)的末端效應(yīng)是一個關(guān)鍵的難點(diǎn)。

通常情況下,堆芯頂部慢化劑溫度較高、密度較低,燃耗很淺。先進(jìn)非能動壓水堆核電站,如AP1000[1]等,采用機(jī)械補(bǔ)償模式(MSHIM),依靠控制棒來調(diào)節(jié)反應(yīng)性變化,減少硼化和稀釋的頻率從而簡化硼相關(guān)系統(tǒng)。在核電站循環(huán)壽期的相當(dāng)長時間內(nèi),控制棒都插入堆芯,使得燃料組件頂部的燃耗更淺。同時,為減少中子泄漏并提高經(jīng)濟(jì)性,燃料組件的軸向兩端使用低富集度抑制區(qū),使得乏燃料組件的軸向燃耗分布更為復(fù)雜。因此,不能直接套用現(xiàn)有的基于軸向均一富集度的乏燃料組件的軸向燃耗包絡(luò)線。

本文基于先進(jìn)非能動壓水堆核電站的燃料管理策略,統(tǒng)計(jì)分析含軸向抑制區(qū)的乏燃料組件,生成軸向燃耗包絡(luò)線,并詳細(xì)研究軸向抑制區(qū)對末端效應(yīng)的貢獻(xiàn)和臨界安全分析的影響。所開展的工作,是先進(jìn)非能動壓水堆核電站乏燃料組件相關(guān)的密集貯存格架、運(yùn)輸容器等設(shè)施設(shè)備的臨界安全設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

1 計(jì)算程序

使用從美國引進(jìn)的APA程序系統(tǒng)完成燃料管理的計(jì)算。在APA程序系統(tǒng)中,主要有組件計(jì)算程序PARAGON[2、3]、堆芯計(jì)算程序ANC[4、5]、接口程序 ALPHA[6]等。PARAGON程序是一個模塊化的、兩維多群輸運(yùn)理論的組件計(jì)算程序,用于生成組件截面參數(shù)。ALPHA程序根據(jù)用戶輸入,建立組件計(jì)算模型,調(diào)用PARAGON程序執(zhí)行計(jì)算,為ANC程序準(zhǔn)備截面數(shù)據(jù)庫。ANC程序用于堆芯的建模和燃料管理計(jì)算。

使用從英國引進(jìn)的蒙特卡羅程序MONK-9A[7]進(jìn)行臨界安全分析。MONK-9A程序通過模擬中子的產(chǎn)生、輸運(yùn)、死亡來計(jì)算系統(tǒng)的有效增殖因子(keff),同時也可計(jì)算中子流、反應(yīng)率、界面流等。

2 堆芯燃料管理方案

先進(jìn)非能動壓水堆核電站,大多采用低泄漏裝載模式,采用18個月或16/20個月交替的平衡循環(huán)燃料管理策略,以提高核電站運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

在兩種燃料管理策略下,從第二循環(huán)開始,燃料組件中均不再配置離散型可燃毒物,依靠整體型可燃毒物(IFBA,燃料芯塊表面的ZrB2涂層)來控制功率分布,補(bǔ)償循環(huán)堆芯壽期初的后備反應(yīng)性。普通燃料棒(芯塊表面不含ZrB2涂層)和IFBA棒(芯塊表面含Zr B2涂層)的軸向兩端20.32 cm的區(qū)段是富集度為3.20%的軸向抑制區(qū),區(qū)別在于普通燃料棒的軸向抑制區(qū)使用實(shí)心芯塊,IFBA棒的軸向抑制區(qū)使用環(huán)狀芯塊。燃料棒的主體部分,富集度較高,且軸向兩端各有10.16 cm的區(qū)段不含ZrB2涂層。在本文中,燃料組件富集度特指燃料棒主體部分的富集度。

在進(jìn)行堆芯燃料管理計(jì)算時,將堆芯軸向分為42個4英寸的節(jié)塊。為了模擬基負(fù)荷MSHIM運(yùn)行模式下控制棒的插入情況,同時簡化計(jì)算分析,采用最佳估算MSHIM模型進(jìn)行堆芯燃耗計(jì)算。目前,我國的核電站大部分以滿功率基負(fù)荷模式運(yùn)行,很少進(jìn)行負(fù)荷調(diào)整。因此,最佳估算MSHIM模型貼近我國核電站的實(shí)際情況,既考慮控制棒的插入效應(yīng),又不至于過分保守。

2.1 18個月平衡循環(huán)

18個月平衡循環(huán)方案[1],每次裝入36組富集度4.45%和28組富集度4.95%的新燃料組件,其中4.45%富集度的燃料組件分別有128、156個IFBA棒,4.95%富集度的燃料組件分別有64、128個IFBA棒。平衡循環(huán)的循環(huán)長度為20 200兆瓦天每噸初始鈾(MWd/t U),對應(yīng)的循環(huán)壽期為500有效滿功率天(EFPD)。平衡循環(huán)堆芯裝載如圖1所示。

圖1 18個月平衡循環(huán)堆芯裝載圖Fig.1 18-Month Equilibrium Cycle Fuel Loading

圖2 16個月循環(huán)堆芯裝載圖Fig.2 16-Month Equilibrium Fuel Loading

2.2 16/20個月交替平衡循環(huán)

16/20個月交替平衡循環(huán)方案[1]中,16個月循環(huán)堆芯每次裝入33組富集度4.27%和24組富集度4.70%的新燃料組件,其中4.27%富集度的燃料組件分別有80、104、128個IFBA棒,4.70%富集度的燃料組件分別有48、104個IFBA棒。20個月循環(huán)堆芯每次裝入36組富集度4.67%和36組富集度4.95%的新燃料組件,其中4.67%富集度的燃料組件分別有156、200個IFBA棒,4.95%富集度的燃料組件分別有104、128個IFBA棒。16個月循環(huán)堆芯的循環(huán)長度為17 750 MWd/t U,對應(yīng)的循環(huán)壽期為439EFPD。20個月循環(huán)堆芯的循環(huán)長度為22 750 MWd/t U,對應(yīng)的循環(huán)壽期為563EFPD。16個月循環(huán)的堆芯裝載圖如圖2所示,20個月循環(huán)的堆芯裝載圖如圖3所示。

圖3 20個月循環(huán)堆芯裝載圖Fig.3 20-Month Equilibrium Fuel Loading

3 軸向燃耗包絡(luò)線

大部分壓水堆乏燃料組件具有相似的軸向燃耗分布,中間燃耗很深,兩端燃耗較淺。在臨界安全分析中,軸向燃耗分布模型與平均燃耗模型的keff之差即為末端效應(yīng)。末端效應(yīng)是燃耗信任制技術(shù)應(yīng)用中的一個關(guān)鍵因素。末端效應(yīng)的考慮,可使用軸向燃耗包絡(luò)線來保守地考慮,也可在平均燃耗模型的計(jì)算結(jié)果上疊加一個Δkeff來保守地考慮。

3.1 軸向燃耗包絡(luò)線生成

目前已知的軸向燃耗包絡(luò)線,都是基于軸向均一富集度的乏燃料組件的數(shù)據(jù)匯編而來的,不適合于包含軸向低富集度抑制區(qū)的乏燃料組件相關(guān)的臨界安全分析。

基于先進(jìn)非能動壓水堆可能的燃料管理策略,包括18個月平衡循環(huán)和16/20個月交替平衡循環(huán)等,進(jìn)行堆芯燃料管理計(jì)算,統(tǒng)計(jì)首循環(huán)、過渡循環(huán)、平衡循環(huán)等堆芯帶軸向抑制區(qū)的乏燃料組件的卸料燃耗及軸向燃耗分布信息。乏燃料組件的統(tǒng)計(jì)如圖4所示,組件富集度為3.70%～4.95%,卸料燃耗為30 000～57 000 MWd/tU。

基于統(tǒng)計(jì)的乏燃料組件信息,生成軸向燃耗包絡(luò)線。首先,對每個乏燃料組件的軸向燃耗分布進(jìn)行歸一化處理。經(jīng)匯總統(tǒng)計(jì),活性區(qū)底部的5個節(jié)塊和頂部的7個節(jié)塊,平均歸一化燃耗值小于1.0或者在1.0左右,因此,針對此12個節(jié)塊,統(tǒng)計(jì)所有乏燃料組件的相應(yīng)節(jié)塊的最小歸一化燃耗值,作為相應(yīng)節(jié)塊包絡(luò)的歸一化燃耗值。針對中間30個節(jié)塊,統(tǒng)計(jì)所有乏燃料組件的相應(yīng)節(jié)塊的最大歸一化燃耗值,作為相應(yīng)節(jié)塊的歸一化燃耗值。然后,按公式(1)計(jì)算中間30個節(jié)塊的重新歸一化因子F,最后將中間30個節(jié)塊的歸一化燃耗值乘以重新歸一化因子F,作為相應(yīng)節(jié)塊包絡(luò)的歸一化燃耗值。最終得到歸一化的軸向燃耗包絡(luò)線,如圖5所示。

式中:Bui——節(jié)塊i的歸一化燃耗。

所統(tǒng)計(jì)的乏燃料組件是源自同一堆型的同類型組件,其軸向燃耗分布形狀相似,因此得到的軸向燃耗包絡(luò)線是一個典型的、適合于該堆型及其燃料組件的軸向燃耗包絡(luò)線。

3.2 包絡(luò)線的保守性分析

為了驗(yàn)證生成的軸向燃耗包絡(luò)線,選定兩個典型組件放入AP1000堆型的乏燃料貯存格架中,分析匯總統(tǒng)計(jì)的每一個軸向燃耗分布和軸向燃耗包絡(luò)線對應(yīng)的keff。典型組件I,初始富集度5.0%、含128根IFBA棒。典型組件II,初始富集度4.5%、含156根IFBA棒。根據(jù)燃料管理的計(jì)算結(jié)果,結(jié)合貯存格架的裝載曲線,分別選擇42 600 MWd/t U和35 500 MWd/t U作為兩個典型組件的平均燃耗。

組件燃耗計(jì)算采用硬化的中子能譜,使得指定燃耗深度下的核素密度用于臨界安全分析是保守的。熱功率為3 400 MWt(對應(yīng)于157個組件),慢化劑溫度為323.37℃,對應(yīng)的慢化劑密度為0.670 9 g/cm3,平均硼濃度為1 000 ppm,控制棒插入。

AP1000堆型的乏燃料貯存格架的貯存單元有兩種:單獨(dú)的套管貯存單元和組合貯存單元。套管貯存單元為不銹鋼方管,方管外壁附著含B4C的鋁基中子吸收板(硼鋁板),硼鋁板外有不銹鋼包覆。硼鋁板厚度為0.55 cm,寬度為21.50 cm。組合貯存單元是單獨(dú)的套管貯存單元對角焊接的結(jié)果。貯存單元中心距為25.00 cm。貯存單元的計(jì)算模型如圖6所示。在貯存單元計(jì)算模型的四周設(shè)置周期性邊界條件,相當(dāng)于平面上有無窮多個貯存單元,頂部和底部設(shè)置足夠厚的水反射層。

圖6 AP1000堆型乏燃料貯存單元計(jì)算模型示意圖Fig.6 Calculation model of the spent fuel storage cell of AP1000

在進(jìn)行臨界分析時,采用錒系加裂變產(chǎn)物的置信水平,考慮主要的錒系核素與裂變產(chǎn)物,忽略強(qiáng)吸收、短壽命的裂變產(chǎn)物以及一些非主要的裂變產(chǎn)物。由于忽略強(qiáng)吸收、短壽命的裂變產(chǎn)物的反應(yīng)性貢獻(xiàn),不考慮乏燃料組件的冷卻是保守的。因?yàn)樵诶鋮s過程中,155Gd的累積以及241Pu衰變成241Am等引入的負(fù)反應(yīng)性大于由239Np衰變成239Pu引入的正反應(yīng)性。

臨界計(jì)算時,設(shè)置足夠的抽樣粒子數(shù)與計(jì)算代數(shù),保證計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)偏差不大于0.000 3。

基于典型組件Ⅰ和典型組件Ⅱ的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如圖7、圖8所示。在圖7、圖8中,除了給出每個軸向燃耗分布對應(yīng)的keff外,還給出所有keff的平均值,加上3倍統(tǒng)計(jì)偏差以后的值,以及軸向燃耗包絡(luò)線對應(yīng)的keff值。相對于平均keff,軸向燃耗包絡(luò)線引入了很大的保守性,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過3倍統(tǒng)計(jì)偏差。相對于每一個的軸向燃耗分布,軸向燃耗包絡(luò)線也是足夠保守的,只有極少的燃耗分布對應(yīng)的keff與軸向燃耗包絡(luò)線對應(yīng)的keff在3倍統(tǒng)計(jì)偏差之內(nèi)。

基于所匯編的軸向燃耗包絡(luò)線,研究末端效應(yīng)隨平均燃耗的變化。計(jì)算結(jié)果如表1所示,對于上述兩個典型燃料組件,平均燃耗分別高于35 000 MWd/t U、30 000 MWd/t U時,平均燃耗模型不再保守。相對于軸向均一富集度的乏燃料組件,包含軸向低富集度抑制區(qū)的乏燃料組件,其平均燃耗模型保守與不保守的轉(zhuǎn)換點(diǎn)有所提高。主要是對keff貢獻(xiàn)很大的頂部區(qū)域采用了低富集度抑制區(qū),使得平均燃耗模型在更大的燃耗范圍內(nèi)是保守的。

圖7 典型組件Ⅰ的軸向燃耗分布對應(yīng)的k eff統(tǒng)計(jì)Fig.7 Summary of k eff of the axial burnup profiles for typical spent fuel assemblyⅠ

圖8 典型組件Ⅱ的軸向燃耗分布對應(yīng)的keff統(tǒng)計(jì)Fig.8 Summary of keff of the axial burnup profiles for typical spent fuel assemblyⅡ

表1 典型組件不同燃耗深度下的keff值Table 1 keff of different burnup of typical spent fuel assemblies

3.3 軸向抑制區(qū)的影響

與基于軸向均一富集度的乏燃料組件的軸向燃耗分布相比,燃料組件軸向兩端低富集度抑制區(qū)的存在,一方面減小了組件軸向兩端,特別是頂部的燃耗,使其從平均燃耗的50%降至30%,增大了末端效應(yīng)。另一方面,軸向抑制區(qū)初始富集度的降低又減小了末端效應(yīng)。

根據(jù)圖4所示的乏燃料組件統(tǒng)計(jì),使用42 600 MWd/t U的平均燃耗,采用同樣的軸向低富集度區(qū)域、不同的主體部分富集度,研究末端效應(yīng)的變化趨勢。結(jié)果如表2所示。從計(jì)算結(jié)果可以看出,在相同的軸向抑制區(qū)下,隨著主體部分富集度的不斷提高,即主體部分與軸向抑制區(qū)富集度差距越來越大,末端效應(yīng)越來越小。

表2 軸向抑制區(qū)對末端效應(yīng)的影響Table 2 Impact of axial blanket on end effect

統(tǒng)計(jì)上述計(jì)算的裂變份額軸向分布,如圖9所示。從圖中可以看出,裂變峰集中于活性區(qū)頂部區(qū)域。在燃料組件主體部分富集度與頂部抑制區(qū)富集度差別比較小的情況下,趨近于軸向均一富集度的情況,頂部幾個節(jié)塊的裂變份額很高。隨著主體部分富集度與頂部抑制區(qū)富集度的差別越來越大,頂部節(jié)塊的裂變份額逐漸減小。另外,初始富集度越低,達(dá)到同樣的燃耗深度,燃料組件頂部裂變份額越高,末端效應(yīng)越大。

燃料組件頂部2個節(jié)塊為低富集度抑制區(qū),且有較高的中子泄漏。第3個節(jié)塊為高富集度主體部分,且距離組件活性區(qū)頂端有一定的距離,泄漏比較低。因此,第3個節(jié)塊的裂變份額很高。為了降低頂部節(jié)塊的裂變份額,減小末端效應(yīng),考慮適當(dāng)減小燃料組件頂部第3個節(jié)塊的初始富集度,將原4.50%～4.95%富集度統(tǒng)一降為4.0%富集度,將原4.00%～4.45%富集度統(tǒng)一降為3.5%富集度。在不改變堆芯燃料裝載方案的基礎(chǔ)上,進(jìn)行堆芯燃料管理計(jì)算。結(jié)果表明,平衡循環(huán)長度減小約100 MWd/t U,對應(yīng)于2.5EFPD,對于焓升因子FΔH、熱點(diǎn)因子FQ等參數(shù)的影響很小。由于只改變整個燃料組件42個節(jié)塊中的一個節(jié)塊,且處于頂部,對于整個燃料管理的影響很小,對于軸向燃耗分布的影響也很小,只有頂部2個節(jié)塊的歸一化燃耗減小約0.01,第3個節(jié)塊的歸一化燃耗減小約0.04。研究第3個節(jié)塊的富集度降低對末端效應(yīng)的影響,計(jì)算結(jié)果如表3所示。

圖9 裂變份額的軸向分布Fig.9 The axial distribution of the fission fraction

表3 改進(jìn)組件不同燃耗深度下的keff計(jì)算結(jié)果Table 3 keff of different burnup of improved spent fuel assemblies

圖10 改進(jìn)組件的裂變份額軸向分布Fig.10 The axial distribution of the fission fraction for the modified fuel assemblies

統(tǒng)計(jì)其軸向裂變份額的分布,如圖10所示。與圖9對比可知,頂部第3個節(jié)塊降低富集度后,頂部裂變份額明顯降低,使得改進(jìn)組件在典型卸料燃耗下,末端效應(yīng)為零或?yàn)樨?fù)值,從而可以在臨界安全分析中使用組件平均燃耗模型。根據(jù)此研究結(jié)果,在進(jìn)行組件設(shè)計(jì)時,可考慮適當(dāng)降低燃料組件頂部芯塊的富集度,一方面提高燃料組件的經(jīng)濟(jì)性,另一方面可有效簡化乏燃料組件相關(guān)的臨界安全分析。不利的方面在于增加了燃料組件的復(fù)雜度。

4 結(jié)論

基于先進(jìn)非能動壓水堆的燃料管理策略,包括18個月平衡循環(huán)和16/20個月交替的平衡循環(huán),統(tǒng)計(jì)含軸向低富集度抑制區(qū)的乏燃料組件,生成先進(jìn)非能動壓水堆乏燃料組件的軸向燃耗包絡(luò)線。基于AP1000乏燃料貯存單元,經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析,證明生成的軸向燃耗包絡(luò)線具有足夠的保守性。詳細(xì)研究了頂部低富集度抑制區(qū)對末端效應(yīng)的貢獻(xiàn)和臨界計(jì)算的影響,并在此基礎(chǔ)上,對燃料組件的設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn),減小甚至消除末端效應(yīng),使得簡單的平均燃耗模型可等效復(fù)雜的軸向燃耗分布模型,為先進(jìn)非能動壓水堆核電站乏燃料組件相關(guān)的臨界計(jì)算的簡化提供一個新的方法。所開展的工作及所取得的研究結(jié)果,可應(yīng)用于先進(jìn)非能動壓水堆核電站乏燃料組件相關(guān)的臨界設(shè)計(jì),研究方法及研究結(jié)果,對于其他類型的核電站也有一定的參考作用。

[1] 孫漢虹等．第三代核電技術(shù)AP1000[M]．北京:中國電力出版社,2012．

[2] M．Ouisloumen,et al． PARAGON:The New Westinghouse Assembly Lattice Code[C]．Salt Lake City,International Meeting on Mathematical Methods for Nuclear Application,2001

[3] M.Ouisloumen,H．Huria,L.T．Mayhue,et al．Qualification of the Two-Dimensional Transport Code PARAGON[R]．[S.l.]:Westinghouse Electric Company,2004

[4] Y.S．Liu,et al．ANC:A Westinghouse Advanced Nodal Computer Code[R]．[S.l.]:Westinghouse Electric Company．2012

[5] T.Q．Nguyen,K.C．Hoskins,M.M.Weber,et al．Qualification of the phoenix-p/anc nuclear design system for pressurized water reactor cores[R]．[S.l.]:Westinghouse Electric Company,1988

[6] Westinghouse Electric Company．ALPHA User Manual[M]．2012

[7] ANSWERS.MONK,A Monte Carlo Program for Nuclear Criticality Safety and Reactor Physics Analyses[M]．[S.l.]:ANSWERS,2006．

Study of the axial burnup profiles for passive advanced PWR

YANG Hai-feng,HUO Xiao-dong,YU Miao
(China Nuclear Power Engineering Co．Ltd．,Beijing 100840,China)

The axial burnup profiles of the fuel assemblies and the associated end effect play an important role in burnup credit(BUC)．Based on the operational strategy and the fuel assemblies'characteristics of the passive advanced PWR,as well as the possible fuel management schemes,the burnup information of the spent fuel assemblies including low enrichment axial blankets is summarized,and the bounding axial burnup profile is generated．The spent fuel storage cell model of AP1000 is used to statistically evaluate the adequacy of the bounding profile,and the results demonstrate that the bounding axial burnup profile is conservative for criticality analyses．And the impact of the axial blankets on the end effect is studied in detail．Based on the results,fuel assemblies are improved to mitigate and eliminate the end effect,which provides a method to simplify the criticality analyses．The results can be used for the criticalityanalyses related to the spent fuel assemblies of the passive advanced PWR,and the study can be referenced by other PWRs．

2015-07-23

楊海峰(1981—),男,河南南陽人,高級工程師,碩士,現(xiàn)從事反應(yīng)堆物理及臨界安全分析工作

Axial Burnup Profile;End Effect;Burnup Credit;High Density Storage

TL371

A

0258-0918(2016)01-0279-08