姚慧麗，王晶囡

（哈爾濱理工大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080）

數(shù)學(xué)分析課程中翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的探索與實(shí)踐

姚慧麗，王晶囡

（哈爾濱理工大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080）

數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)一直以來采用的是傳統(tǒng)的教學(xué)方式，這種方式不能很好地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的習(xí)慣，也不利于在學(xué)習(xí)過程中調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和參與性.探索在數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)中哪些內(nèi)容采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，并嘗試實(shí)踐，以便更好地達(dá)到教學(xué)目的.

數(shù)學(xué)分析；翻轉(zhuǎn)課堂；教學(xué)模式

數(shù)學(xué)分析是各高校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)（授予理學(xué)學(xué)士學(xué)位）等各專業(yè)必修的一門重要基礎(chǔ)課.數(shù)學(xué)分析課程內(nèi)容多、概念和理論抽象、周期長.本門課程不但能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，還能通過本門課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的研究意識有所提高，使其研究能力和創(chuàng)新能力得到初步的訓(xùn)練.目前，數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)手段是“粉筆+黑板”的方式，沒有充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段.教學(xué)方式以課堂上教師講授為主.在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師的職責(zé)主要定位在知識的講授和傳授，學(xué)生習(xí)慣于接受而不善于獨(dú)立思考.鑒于數(shù)學(xué)分析課程的重要性、特點(diǎn)和教學(xué)現(xiàn)狀，可以看出對數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)改革勢在必行.本文探討數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)中哪些教學(xué)內(nèi)容可以運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，并在教學(xué)中加以實(shí)踐.

1 數(shù)學(xué)分析課程中翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的探索

數(shù)學(xué)分析課程中有些內(nèi)容理論性很強(qiáng)，有些結(jié)論證明很繁瑣.由于課時(shí)有限，如果一貫地采取傳統(tǒng)的教學(xué)方法，課堂上做不到詳講、舉一反三，這導(dǎo)致了有些學(xué)生跟不上，對所學(xué)內(nèi)容也理解不深.這種方法會使學(xué)生在課堂上缺乏對研究問題的感性認(rèn)識，進(jìn)而使學(xué)生對所學(xué)知識感覺到非常抽象，難以理解，久而久之會使學(xué)生失去了對課程的學(xué)習(xí)興趣.為此，已有一些文獻(xiàn)對數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)改革提出了建議［1-3］.翻轉(zhuǎn)課堂是一種新興的課堂組織形式，近幾年，一些教學(xué)工作者對其進(jìn)行了研究［4-8］.

1.1 翻轉(zhuǎn)內(nèi)容

1.2 相應(yīng)翻轉(zhuǎn)部分的課堂內(nèi)化內(nèi)容

通過學(xué)生課下的學(xué)習(xí)，在課堂上教師可以提出一些問題，師生共同討論，作為對知識的內(nèi)化和吸收.

1.2.3 牛頓-萊布尼茲公式證明的內(nèi)化內(nèi)容 （1）研究牛頓-萊布尼茲公式成立的條件中，假設(shè)“在閉區(qū)間上連續(xù)”的作用.（2）公式成立的條件是否可弱化為假設(shè)被積函數(shù)在上存在原函數(shù)，也就是說在上只是存在原函數(shù)是否能保證在上可積；反之，在上可積，是否能保證存在原函數(shù).（3）公式成立條件的弱化問題，對函數(shù)F的要求改為：在上連續(xù)，在內(nèi)除有限個(gè)點(diǎn)外滿足，公式是否成立；對f的要求改為在上可積（不一定連續(xù)）公式是否成立.體現(xiàn)了函數(shù)的哪些量之間的聯(lián)系.

2 傳統(tǒng)課堂和翻轉(zhuǎn)課堂各要素的對比

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師是知識的傳授者、課堂的管理者，而學(xué)生則是被動(dòng)的接受者；在翻轉(zhuǎn)課堂中，教師是學(xué)生的指導(dǎo)者和促進(jìn)者，而學(xué)生則是主動(dòng)的研究者.教學(xué)形式上，傳統(tǒng)課堂是課堂講解，課后作業(yè)，翻轉(zhuǎn)課堂是課前學(xué)習(xí)，課堂探究.課堂內(nèi)容方面，傳統(tǒng)課堂是知識講解傳授，翻轉(zhuǎn)課堂是知識深入和問題探究.技術(shù)應(yīng)用上，傳統(tǒng)課堂是內(nèi)容展示，翻轉(zhuǎn)課堂是自主學(xué)習(xí)、交流反思、協(xié)作討論的工具.評價(jià)方式上，傳統(tǒng)課堂采用紙質(zhì)試卷，翻轉(zhuǎn)課堂是多角度、多方式.

3 翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)對師生的要求和意義

3.1 翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)對教師的要求和意義

在傳統(tǒng)教學(xué)方式中，教師主要準(zhǔn)備好課堂要講的教學(xué)內(nèi)容，整個(gè)課堂的大部分時(shí)間由教師來掌控.而在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中，要求教師除了合理確定要翻轉(zhuǎn)的教學(xué)內(nèi)容，還要錄制視頻或選擇優(yōu)秀的視頻資源給學(xué)生.其次，還要提出有價(jià)值的課堂上的內(nèi)化內(nèi)容，在課堂上，教師要參與學(xué)生的問題的討論，并對學(xué)生的解答給出正確與否的分析.在討論過程中，教師要了解學(xué)生對翻轉(zhuǎn)內(nèi)容課下掌握情況，同時(shí)在課堂上對知識內(nèi)化時(shí)，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探討，最后教師對每項(xiàng)內(nèi)容給出正確解答.由此可見，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)對教師提出了更高的要求，教師不但要具備很高的業(yè)務(wù)水平，而且對知識掌握要有深度和廣度，更要有靈活應(yīng)對各種問題的能力，因而翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)過程對教師提出了極大的挑戰(zhàn)，同時(shí)對教師來說也是一個(gè)成長、學(xué)習(xí)和提高的過程.

3.2 翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)對學(xué)生的要求和意義

因?yàn)樵诜D(zhuǎn)課堂教學(xué)中，學(xué)生要事先在課下通過看視頻學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容，這就要求學(xué)生要有很強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)的意識及自學(xué)能力，對知識在課堂上內(nèi)化時(shí)，對學(xué)生要求要有自我鉆研和探索精神.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)對學(xué)生的意義在于：這種方式可以滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需求，能使學(xué)生對所學(xué)理論知識有更深刻的理解，也能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生間的協(xié)作精神，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中收獲快樂，更能為培養(yǎng)學(xué)生科研能力和創(chuàng)新精神打下一定的基礎(chǔ).

總之，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中，課堂變成了師生之間互動(dòng)的場所，教師的角色由傳授者轉(zhuǎn)變成了引導(dǎo)者，實(shí)現(xiàn)了先學(xué)后教的反轉(zhuǎn)，進(jìn)而達(dá)到了更好的教學(xué)效果.

［1］ 張卿.數(shù)學(xué)分析教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的嘗試［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)與研究，2011（70）：72-73

［2］ 孫太祥，唐金玉，方世祖.發(fā)現(xiàn)法在數(shù)學(xué)分析教學(xué)中的應(yīng)用［J］.廣西大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，32（增刊）：138-140

［3］ 袁菲.探討數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)改革和教學(xué)質(zhì)量的提高［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，26（增刊）：62-65

［4］ 張金磊，王穎，張寶輝.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式研究［J］.遠(yuǎn)程教育雜志，2012（4）：6-8

［5］ 錢國賢.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式研究［J］.教育教學(xué)研究，2013（81）：56-57

［6］ 楊偉杰.翻轉(zhuǎn)課堂：轉(zhuǎn)變與挑戰(zhàn)［J］.教學(xué)與管理，2013（10）：23-25

［7］ 鐘曉流，宋述強(qiáng)，焦麗珍.信息化環(huán)境中基于翻轉(zhuǎn)課堂理念的教學(xué)設(shè)計(jì)研究［J］.開放教育研究，2013，19（1）：58-64

［8］ 李海龍，鄧敏杰，梁存良.基于任務(wù)的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式設(shè)計(jì)與應(yīng)用［J］.現(xiàn)代教育技術(shù)，2013，23（9）：46-51

Exploration and practice of flipped classroom teaching model in mathematical analysis course

YAO Hui-li，WANG Jing-nan
（School of Applied Science，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China）

Traditional teaching method has been used in teaching of mathematical analysis course.This method can't train students，habit of independent thinking well，and it is not beneficial to mobilize students，initiative and participatory during study.Some contents which are used flipped classroom teaching model are explored，and it be tried to practice，so that the teaching aim of this course is achieved well.

mathematical analysis；flipped classroom；teaching model

O17∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.06.019

1007-9831（2016）06-0061-03

2016-03-20

哈爾濱理工大學(xué)教育教學(xué)研究資助項(xiàng)目（320150020）

姚慧麗（1970-），女，黑龍江雙城人，教授，博士，從事泛函分析及應(yīng)用研究.E-mail：Huili_yao@sohu.com