任琪琛

(蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院)

煙氣輪機葉材高溫沖蝕建模及分析

任琪琛*

(蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院)

塑性金屬的沖蝕磨損是磨粒微切削和變形疲勞磨損的共同作用。建立了一種新的基于微切削和變形磨損的可用于高溫環(huán)境的沖蝕率模型，采用積分計算了磨粒微切削造成的靶材磨屑體積，依據(jù)局部化模型和低周疲勞推導(dǎo)出變形磨損的表達式，分析了沖角和溫度對沖蝕磨損率的影響。結(jié)果表明：GH864發(fā)生最大沖蝕率的沖角在50°左右；GH864的沖蝕率在低沖角(30、50°)下隨溫度的升高而增加，550℃以后增加緩慢，高沖角(90°)下在常溫至400℃間幾乎不變，400℃以后大幅減小；溫度的升高會增加切削磨損，但減小變形磨損，不同溫度下流動應(yīng)力、動態(tài)硬度和臨界應(yīng)變的變化對沖蝕特性影響很大。

塑性金屬 沖蝕 沖角 高溫 微切削 變形

沖蝕磨損是指材料受到流動粒子沖擊時表面出現(xiàn)破壞的一類磨損現(xiàn)象[1，2]，英國科學(xué)家Eyre T S認(rèn)為沖蝕磨損占工業(yè)生產(chǎn)磨損破壞總數(shù)的8%[3]，它對催化裂化能量回收的煙氣輪機(以下簡稱煙機)葉片危害巨大。煙機高溫?zé)煔庵械拇呋瘎╊w粒高速沖擊葉片會造成嚴(yán)重的沖蝕磨損，不僅會降低葉片的強度，而且會改變煙氣流道、惡化流動工況、降低效率，甚至引起停車事故。

國內(nèi)外專家學(xué)者不斷從不同方面對沖蝕磨損進行研究，取得了很多理論成果，如Finnie I的微切削理論[4]、Bitter J G A的變形磨損理論[5]、林福嚴(yán)和邵荷生根據(jù)臨界塑性變形應(yīng)變量提出的低周疲勞沖蝕理論[6]，但對于實際情況中煙機葉材沖蝕磨損的預(yù)測都有很大的局限性。之后的研究者們主要集中于沖蝕磨損的數(shù)值模擬[7，8]和實驗研究[9]，未能就理論模型進行修正或改良。

基于上述研究現(xiàn)狀，筆者依據(jù)磨粒的微切削和材料變形磨損建立了一種適用于煙氣輪機高溫環(huán)境的鎳基合金沖蝕磨損模型，將磨粒對靶材的沖蝕磨損分為微切削和變形磨損兩部分，即磨粒在水平方向切削靶材，在垂直方向多次壓縮靶材塑性變形造成變形磨損。因鎳基高溫合金具有優(yōu)良的抗氧化和腐蝕特性，暫不考慮煙氣氧化和腐蝕對葉片沖蝕的加速作用，將會在以后的工作中予以修正。

1 切削磨損

材料沖蝕是磨粒、靶材性質(zhì)、沖擊速度、沖角及環(huán)境等多因素的綜合影響結(jié)果[10]。為方便分析問題，將磨粒沖擊靶材的接觸等效為一個彈塑性平面和一個剛性球體的接觸，如圖1所示，Ⅰ區(qū)表示由于磨粒微切削造成的磨屑，Ⅱ區(qū)為磨粒沖擊靶材造成的塑性變形區(qū)。由于磨粒與靶材接觸時間極短，故假設(shè)磨粒與靶材接觸面與陷坑重合。

圖1 磨粒與靶材接觸示意圖

1.1彈性變形階段

磨粒剛開始接觸靶材，靶材處于彈性變形階段，根據(jù)赫茲接觸理論[11]，法向接觸力F為：

(1)

式中E1——靶材的彈性模量；

E2——磨粒的彈性模量；

h——靶材的沖擊變形量；

R——剛性球形磨粒半徑；

ν1——靶材的泊松比；

ν2——磨粒的泊松比。

根據(jù)能量守恒原理，磨粒在垂直方向的運動速度隨變形量的增大而減小，即：

(2)

式中m——單個磨粒質(zhì)量；

V——磨粒的初始速度；

V⊥——磨粒在垂直方向擠壓靶材的速度；

θ——磨粒沖角；

ρ1——磨粒密度。

由式(2)可得：

(3)

由于和靶材接觸面之間存在摩擦，則磨粒在水平方向的運動速度V∥為：

(4)

式中f——彈性階段磨粒與靶材的滑移摩擦系數(shù)；

t——磨粒與靶材的接觸時間。

V∥=V(cosθ-fsinθ)+fV⊥

(5)

在該階段中，磨粒沖擊靶材后只有彈性變形，無沖蝕磨損出現(xiàn)。

1.2塑性變形階段

在塑性壓入過程中靶材以恒定的應(yīng)力阻止磨粒，其值可取為材料的動態(tài)硬度[12]。根據(jù)赫茲接觸理論，彈性接觸狀態(tài)下的最大應(yīng)力Pmax為：

(6)

當(dāng)磨粒沖擊靶材的最大應(yīng)力達到材料動態(tài)硬度Pd時，靶材開始進入塑性變形狀態(tài)，即：

Pmax=Pd

(7)

由式(6)、(7)得到靶材的由彈性變形轉(zhuǎn)為塑性變形的臨界變形量hc為：

(8)

當(dāng)沖擊變形量hhc時，靶材處于彈塑性變形階段，即靶材變形量大于hc的部分塑性屈服，小于hc的部分仍然處于彈性壓縮，如圖2所示。只有磨粒沖擊靶材使它處于塑性變形時才能在水平方向切削靶材[13]。

圖2 磨粒靶材彈塑性接觸時的變形量、接觸面積和接觸應(yīng)力分布示意圖

當(dāng)靶材處于塑性變形階段時，磨粒在垂直方向受到塑性變形部分變形抗力的作用，受力面積A1為：

A1=2πR(h-hc)

(9)

在垂直方向受到彈性變形區(qū)域彈性力的作用，受力面積A2為：

A2=2πRhc

(10)

彈性接觸時的平均應(yīng)力P為最大接觸應(yīng)力的2/3倍，則磨粒的法向接觸力F為：

(11)

磨粒的擠壓速度逐漸減小，則：

(12)

式(12)中V⊥(hc)表示在靶材變形量為hc時磨粒垂直方向的擠壓速度，下同。

將式(10)代入式(12)可得：

(13)

當(dāng)磨粒擠壓速度減小到零時，靶材達到最大變形量H為：

(14)

磨粒在水平方向受到切削抵抗力的作用，受力面積為：

(15)

磨粒的切削速度也逐漸減小，則：

(16)

式中Pm——材料流動壓力。

陳大年等指出沖蝕切削的應(yīng)力為[14]：

Pm=Kσy

(17)

其中，σy是材料的極限屈服應(yīng)力，剛塑性材料在發(fā)生塑性接觸時，K=2.8～3.2。

(18)

磨粒切削靶材的體積S1為：

(19)

將式(13)、(15)、(18)代入式(19)，可得：

(20)

若在該階段中水平切削速度變?yōu)榱悖瑒t式(20)中h取為H0，且V∥(H0)=0；否則h取為H。

1.3彈性恢復(fù)階段

磨粒在靶材垂直方向的彈性變形恢復(fù)力的作用下被擠出，且在水平方向繼續(xù)切削靶材，此時磨粒在垂直方向的速度隨變形的恢復(fù)逐漸增大，即：

(21)

式(21)轉(zhuǎn)化為微分方程求解得：

(22)

靶材的彈性恢復(fù)變形量只有hc，故式(22)中h≥H-hc。而在水平方向的切削速度仍然在切削抵抗力的作用下不斷減小，即：

(23)

將式(15)、(22)代入式(23)得：

(24)

磨粒切削靶材的體積S2為：

(25)

將式(15)、(22)、(24)代入式(25)，得：

(26)

若在該階段中水平切削速度變?yōu)榱?，則式(26)中h取為H1，且V∥(H1)=0；否則h取為H-hc。

磨粒在靶材彈性恢復(fù)力作用后垂直速度在忽略重力等因素情況下保持不變，磨粒繼續(xù)切削靶材，則水平速度為：

(27)

此時，磨粒的切削體積為：

(28)

若在該階段中水平切削速度變?yōu)榱?，則式(28)中h取為H2，且V∥(H2)=0；否則h取為hc。

綜上所述，磨粒與靶材接觸的運動過程中總的切削磨屑體積S為：

S=S1+S2+S3

(29)

2 低周疲勞磨損

單磨粒在垂直方向上沖擊擠壓靶材會引起塑性變形，而磨粒的連續(xù)沖擊將導(dǎo)致靶材的變形磨損[15]，即材料表面被磨粒的單次沖擊后發(fā)生一定程度的應(yīng)變，當(dāng)多次磨粒沖擊后材料的應(yīng)變積累達到“臨界應(yīng)變”時，會造成塑性變形區(qū)域內(nèi)材料的遷移。

磨粒的沖擊動能主要消耗于材料的彈性變形和塑性變形，則根據(jù)Tabor理論[16]，磨粒單次沖擊靶材的塑性變形區(qū)域體積W為：

W=πR(H2-hc2)

(30)

若未發(fā)生塑性變形，則W=0。

球形磨粒最終壓入靶材的塑性變形半徑a為：

(31)

為簡化，單個磨粒壓入靶材時整個塑性變形體積的平均應(yīng)變增量Δep為：

(32)

文獻[17]指出最終造成塑性變形體積完全遷移的沖擊次數(shù)Nf為：

(33)

并表明式(30)中材料的臨界塑性應(yīng)變ef為常規(guī)強度試驗時達到破壞的應(yīng)變值。但林福嚴(yán)和邵荷生指出實際沖蝕磨損過程中，應(yīng)變率一般很高，通常發(fā)生絕熱剪切，導(dǎo)致變形局部化，故ef應(yīng)是變形局部化臨界應(yīng)變[6]。根據(jù)Sadararajan G和Shewmon P G的局部化模型理論得出變形局部化的臨界應(yīng)變[18]：

(34)

式(34)中n為靶材的應(yīng)變硬化指數(shù)，ρ2為靶材的密度，Cp為靶材的比熱容，C為靶材的剪切模量溫度系數(shù)，p=1/(n+1)，K為靶材的強化系數(shù)，K=0.3Hs，Hs為靶材的靜態(tài)硬度。

3 總沖蝕磨損率

由以上分析可知，單顆粒的沖蝕磨損率ε為：

(35)

Finnie I指出，實際情況中多顆粒沖擊靶材時只有部分顆粒參與微切削，取比例為α，故多顆粒沖蝕磨損率為[4]：

(36)

4 理論模型驗證及影響因素分析

高溫鎳基合金GH864(waspaloy)是煙機葉片的常用材料[19]，工作環(huán)境常在600～800℃，故根據(jù)以上模型研究它在高溫下沖蝕磨損特性。GH864的材料特性隨溫度變化見表1～4。

表1 不同溫度下GH864的彈性模量

表2 不同溫度下GH864的動態(tài)硬度[20]

表4 不同溫度下GH864的比熱容

為了更好地預(yù)測煙機葉片在高溫下的沖蝕特性，將GH864的彈性模量、動態(tài)硬度、屈服強度、比熱容擬合為關(guān)于溫度的函數(shù)，即：

E(T)=-4.8142×10-8T3+3.7354×10-5T2-

0.0711T+225.5079

(37)

Pd(T)=-3.1546×10-9T3+7.2285×10-6T2-

0.0062T+5.0524

(38)

σy(T)=-2.8485×10-6T3+0.0018T2-0.3339T+

1285.8

(39)

Cp(T)=-7.6652×10-6T2+0.319T+399.4747

(40)

4.1沖角對沖蝕率的影響

Shanov V等在538℃環(huán)境溫度下實驗獲得了不同沖角鉻鐵礦顆粒305m/s沖擊waspaloy的沖蝕率[21]，筆者以它為例進行驗算(圖3)。比較發(fā)現(xiàn)GH864表現(xiàn)了典型的塑性金屬沖蝕特性，最大沖蝕率發(fā)生在50°左右，在低沖角時本模型預(yù)測值比實驗值略小，在高沖角時與實驗值吻合較好，這是因為低角度時沖蝕磨損主要來源于磨粒切削，實驗中的磨粒為多角顆粒，會造成較大的切削量[22]，而高角度時靶材沖擊變形逐漸增大，沖蝕磨損以變形磨損為主，所以筆者建立的沖蝕率計算模型是可信的，可用于GH864的高溫沖蝕磨損的預(yù)測。同時也可以看出磨粒形狀對切削磨損有較大影響，對變形磨損影響不大。

圖3 實驗值與預(yù)測值的比較

4.2環(huán)境溫度對沖蝕率的影響

催化裂化中催化劑顆粒的主要成分是Al2O3，在煙氣中的最高速度在200m/s以上，假設(shè)粒徑為15μm，研究不同溫度下GH864的臨界變形量、最大變形量、造成塑性變形體積完全遷移的沖擊次數(shù)的變化情況，如圖4～6所示。可以看出hc先隨溫度的增大而減小，600℃以后隨溫度增大而增大但變化不大，即溫度越高GH864越易發(fā)生塑性變形但在煙機葉片工作溫度下基本變化不大；H隨溫度的增加而增大，即溫度越高GH864的塑性變形越大；Nf隨溫度的增大而增大，特別在750℃以后迅速增加，說明溫度的升高對于減小變形磨損是有利的。

圖4 臨界變形量hc與溫度的關(guān)系

圖5 最大變形量H與溫度的關(guān)系

圖6 沖擊次數(shù)Nf與溫度的關(guān)系

根據(jù)煙機的實際工況預(yù)測了30、50、90°沖角下沖蝕率隨溫度的變化，如圖7所示?？梢钥闯龈邷叵翯H864的沖蝕率50°最大，30°次之，90°最??；30°和50°沖角下沖蝕率隨溫度增加而增加，在550℃后增速減緩，這主要是由流動應(yīng)力和動態(tài)硬度的變化所影響的；90°沖角下的沖蝕率在常溫至400℃間幾乎不變，400℃以后大幅減小，這是高溫下GH864的臨界應(yīng)變(或造成材料遷移的沖擊次數(shù))迅速增大所導(dǎo)致的。即煙氣溫度的升高會增加催化劑顆粒對葉片的切削磨損卻可以使變形磨損減小，葉材的流動應(yīng)力、動態(tài)硬度和臨界應(yīng)變對沖蝕特性影響很大[23]。

圖7 3種沖角下沖蝕率ε與溫度的關(guān)系

5 結(jié)論

5.1建立了一種新的基于微切削和變形磨損的可用于高溫環(huán)境的沖蝕率預(yù)測模型，經(jīng)驗證具有很好的準(zhǔn)確性。

5.2GH864表現(xiàn)了典型的塑性金屬沖蝕特性，發(fā)生最大沖蝕率的沖角在50°左右。

5.3GH864的臨界變形量隨溫度的增大而減小，在600℃以后略有增加但變化不大，最大變形量隨溫度增大而增大，造成塑性變形區(qū)域材料遷移的沖擊次數(shù)在750℃以后迅速增加。

5.4GH864的沖蝕率在低沖角(30、50°)下隨溫度的升高而增加，550℃以后增加緩慢；高沖角(90°)下在常溫至400℃間幾乎不變，400℃以后大幅減小。

5.5溫度的升高會增加切削磨損，但也可使變形磨損減小，不同溫度下流動應(yīng)力、動態(tài)硬度和臨界應(yīng)變的變化對沖蝕特性影響很大。

5.6高溫沖蝕磨損是復(fù)雜的多因素問題，以后需在此基礎(chǔ)上以煙氣輪機實際工況為準(zhǔn)進行實驗，以完善沖蝕模型。煙氣輪機的復(fù)雜流場對催化劑顆粒沖蝕葉片影響很大，煙氣中的SO2、O2等介質(zhì)對葉片的氧化腐蝕作用會加速沖蝕磨損，今后要將這些因素對沖蝕的影響加以考慮。

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ModelingandAnalysisofHigh-temperatureErosionofFlueGasTurbineBladeMaterials

REN Qi-chen, DING Xue-xing, ZHANG Wei-zheng, ZHANG Zheng-tang

(CollegeofPetrochemicalEngineering,LanzhouUniversityofTechnology,Lanzhou730050,China)

The co-action of micro-cutting and deformation erosion can incur abrasive erosion of plastic metals．An erosion rate model which based on micro-cutting and deformation erosion and applicable to high-temperature environments was established．The integral computation was applied to calculate the micro-cutting-incurred volume loss of the target material; basing on localization model and low-cycle fatigue, the expression of de-

*任琪琛，男，1990年8月生，碩士研究生。甘肅省蘭州市，730050。 丁雪興 張偉政 張正棠

TQ050.4+1

A

0254-6094(2016)05-0649-07

2015-09-22，

2016-08-17)

(Continued on Pge 684)