劉興旺 鄭國(guó)林

(1. 蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院；2. 蘭州理工大學(xué)溫州泵閥工程研究院)

渦旋壓縮機(jī)小曲拐防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力特性研究*

劉興旺**1，2鄭國(guó)林1

(1. 蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院；2. 蘭州理工大學(xué)溫州泵閥工程研究院)

針對(duì)渦旋壓縮機(jī)小曲拐防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)軸承壽命短的工程難題，建立了動(dòng)渦旋盤受力模型，分析了動(dòng)渦旋盤所受的各種氣體力和力矩，得到了一個(gè)周期內(nèi)氣體力和力矩隨曲柄轉(zhuǎn)角變化的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上建立了小曲拐防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)受力模型，研究分析了小曲拐的動(dòng)力特性和變形規(guī)律，分析了軸承壽命隨小曲拐軸徑和數(shù)目變化的規(guī)律。結(jié)果表明：小曲拐的變形量較大，導(dǎo)致小曲拐軸承局部受力增大，壽命減小；同時(shí)作用的小曲拐數(shù)目增加或其軸徑增大都有利于延長(zhǎng)小曲拐軸承壽命。

渦旋壓縮機(jī) 小曲拐 防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu) 變形 軸承壽命

渦旋壓縮機(jī)具有體積小、重量輕、吸排氣連續(xù)平穩(wěn)、振動(dòng)小、噪聲低及耗能小等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于空調(diào)制冷、動(dòng)力工程及交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域[1～3]。高轉(zhuǎn)速渦旋壓縮機(jī)還可大幅度提高排氣量，更受業(yè)界青睞。帶軸承的小曲拐防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)由于摩擦損耗小，近年來(lái)被廣泛用于高轉(zhuǎn)速渦旋壓縮機(jī)中。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)小曲拐防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了大量研究，趙嫚等研究了小曲拐防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的工作原理、小曲拐數(shù)目的合理選取和分布，指出小曲拐防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)是按平行四邊形原理運(yùn)動(dòng)，采用3個(gè)小曲拐均勻分布的防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)具有良好的工作性能[4]；劉振全等將小曲拐防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化為平行四連桿機(jī)構(gòu)，通過(guò)對(duì)其動(dòng)力分析證實(shí)它比半周受力的防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)受力減少了一半，是一種精度高、性能好的防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)[5]；李超等研究了小曲拐的受力和運(yùn)動(dòng)平衡方程，分析了小曲拐防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力特性和小曲拐的變形，指出周向均勻分布的小曲拐越多動(dòng)渦旋盤與小曲拐的受力情況將越好，小曲拐的最大變形發(fā)生在上下兩端，最大應(yīng)力發(fā)生在上下兩端和中間退刀槽部分[6，7]。

上述研究集中于對(duì)小曲拐的研究。而在使用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)小曲拐防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)軸承壽命較短，嚴(yán)重影響到渦旋壓縮機(jī)的整機(jī)可靠性。筆者為揭示原因，對(duì)小曲拐防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)行了研究，著重分析計(jì)算了小曲拐的受力變形和小曲拐軸承的最小壽命，所得結(jié)論為小曲拐防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

1 動(dòng)渦旋盤受力分析與計(jì)算

筆者以一樣機(jī)作為研究對(duì)象，該樣機(jī)主要參數(shù)如下：基圓半徑a=3.5mm、漸開線起始展角α=48.3°、壓縮腔對(duì)數(shù)n=3、漸開線展開圈數(shù)N=3.25、渦旋齒高度h=40mm、曲軸回轉(zhuǎn)半徑r=5.1mm、吸氣壓力ps=40kPa、吸氣結(jié)束角θs=90°、開始排氣角θ*=255°。

如圖1所示，作用在動(dòng)渦旋盤上的主要?dú)怏w力和力矩如下：軸向氣體力Fa、切向氣體力Ft、徑向氣體力Fr、傾覆力矩Mt和自轉(zhuǎn)力矩Mr。

圖1 動(dòng)渦旋盤受力

1.1軸向氣體力

沿偏心軸軸線方向施加在動(dòng)渦旋盤上的軸向氣體力使動(dòng)渦旋盤軸向脫離靜渦旋盤，增大了軸向間隙，導(dǎo)致徑向氣體泄漏量增加，軸向氣體力為：

(1)

式中Pt——漸開線節(jié)距；

S——中心壓縮腔軸向力作用面積；

θ——曲柄轉(zhuǎn)角；

ρ1——中心壓縮腔的壓力比；

ρ3——第3個(gè)壓縮腔的壓力比；

ρi——第i個(gè)壓縮腔的壓力比。

1.2切向氣體力

沿偏心軸切線方向施加在動(dòng)渦旋盤上的氣體力稱為切向氣體力，其值為：

(2)

式中h——渦旋齒高度。

1.3徑向氣體力

徑向氣體力驅(qū)使動(dòng)渦旋盤中心向靜渦旋盤中心靠近，使徑向間隙擴(kuò)大，通過(guò)徑向間隙的切向泄漏量增加，徑向氣體力值為：

Fr=2ahps(ρ1-1)

(3)

式中a——基圓半徑。

1.4傾覆力矩

由于切向氣體力與徑向氣體力的合力的作用點(diǎn)與驅(qū)動(dòng)動(dòng)渦旋盤運(yùn)動(dòng)的曲柄的作用點(diǎn)不在同一個(gè)垂直于軸線的平面內(nèi)，因此引起動(dòng)渦旋盤傾覆，其傾覆力矩值為：

(4)

式中h1——Fr和Ft作用力平面與主軸驅(qū)動(dòng)力作用平面間的距離。

1.5自轉(zhuǎn)力矩

由于切向氣體力是作用在動(dòng)渦旋盤基圓中心和靜渦旋盤基圓中心的連線中點(diǎn)上，因此產(chǎn)生了使動(dòng)渦旋盤繞主軸偏心線轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩，該力矩稱為自轉(zhuǎn)力矩，其值為：

(5)

代入樣機(jī)參數(shù)，求得曲柄轉(zhuǎn)角回轉(zhuǎn)360°時(shí)動(dòng)渦旋盤所受各種氣體力和力矩隨曲柄轉(zhuǎn)角θ的變化曲線，如圖2～4所示。

圖2 Fa、Ft、Fr隨曲柄轉(zhuǎn)角θ變化曲線

圖3 傾覆力矩Mt隨曲柄轉(zhuǎn)角θ變化曲線

圖4 自轉(zhuǎn)力矩Mr隨曲柄轉(zhuǎn)角θ變化曲線

由以上計(jì)算結(jié)果分析可知：徑向氣體力為一定值；軸向氣體力和切向氣體力隨曲柄轉(zhuǎn)角的增大先增大后減小，當(dāng)θ=θ*時(shí)值最大；傾覆力矩和自轉(zhuǎn)力矩隨曲柄轉(zhuǎn)角的增大先減小再增大后減小，當(dāng)θ=θ*時(shí)有最大值；軸向氣體力、切向氣體力、傾覆力矩較大，必將影響小曲拐的受力和小曲拐軸承的壽命。

2 小曲拐防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)動(dòng)力特性

圖5為小曲拐防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剖視圖，小曲拐的上下兩端均采用角接觸球軸承并分別安裝在動(dòng)渦旋盤和機(jī)架上，3個(gè)小曲拐周向均勻分布。

圖5 小曲拐防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)剖視圖

圖6為3個(gè)小曲拐的平面裝配圖，O1為主軸中心，O2為曲柄銷中心，A、B、C為3個(gè)小曲拐在支架體上的中心，D、E、F為小曲拐在動(dòng)渦旋盤上的中心。

2.1小曲拐受力分析

動(dòng)渦旋盤所受的氣體力會(huì)傳遞到小曲拐上，小曲拐所受的主要作用力和力矩如圖7所示。

小曲拐自身的離心慣性力Fci，軸向氣體力Fai，小曲拐與動(dòng)渦旋盤重力的合力Gi，徑向氣體力與動(dòng)渦旋盤離心慣性力的合力Fpi，機(jī)架對(duì)小曲拐的軸向支持力Fni，機(jī)架對(duì)小曲拐的徑向支持力Fzi，自轉(zhuǎn)力矩Mri，傾覆力矩Mti，摩擦力矩Mfi。Fci、Fpi、Fzi均沿著小曲拐的徑向方向且與主軸的偏心線相平行。

圖6 小曲拐平面裝配圖

圖7 小曲拐受力分析

根據(jù)上述受力分析，建立小曲拐的力的平衡方程，由ΣFy=0可得：

Fpi-Fzi-Fci=0

(6)

由ΣFz=0可得：

Fni-Fai-Gi=0

(7)

2.2小曲拐變形分析

小曲拐防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的變形主要是彎曲變形，可以簡(jiǎn)化為如圖8所示的懸臂梁。AB段為機(jī)架側(cè)的軸段，CD段為動(dòng)渦旋盤側(cè)的軸段。由于各零件加工裝配精度不同和運(yùn)行后的磨損量不同，任意工作瞬間，同時(shí)作用的小曲拐數(shù)分為3種情況，即只有一個(gè)小曲拐受力，同時(shí)有兩個(gè)小曲拐受力，3個(gè)小曲拐同時(shí)受力。

圖8 小曲拐簡(jiǎn)化的懸臂梁

Fai與Gi的合力F1，其大小為：

(8)

式中z——同時(shí)作用的小曲拐數(shù)目。

Fpi、Fci與摩擦力三者的合力F2，其值為：

(9)

式中Mf——總摩擦力矩；

m2——?jiǎng)訙u旋盤質(zhì)量；

Rf——總摩擦力矩作用力臂。

自轉(zhuǎn)力矩等效作用力F3為：

(10)

式中Rr——自轉(zhuǎn)力矩作用力臂。

小曲拐的變形可分為如圖9所示的AB、BC、CD3段求解疊加。

圖9 小曲拐懸臂梁求解圖

對(duì)于AB段B點(diǎn)所在截面的慣性矩IB為：

(11)

式中d1——AB段軸軸徑。

以B點(diǎn)所在截面為作用面，則AB段軸所受的總力矩M1為：

M1=Mt+F1l2-F2l3+F3l3

(12)

B點(diǎn)所在截面的最大撓度ωB為：

(13)

式中E——彈性模量。

B點(diǎn)所在截面的最大截面轉(zhuǎn)角θB為：

(14)

把BC段梁作為B端固定的懸臂梁。C點(diǎn)所在截面的慣性矩IC為：

(15)

式中d2——BC段軸軸徑。

以C點(diǎn)所在截面為作用面，則BC段軸所受的總力矩M2為：

M2=Mt-F2l3+F3l3

(16)

C點(diǎn)所在截面的最大撓度為：

(17)

其次，把原BC桿看作是整體向下位移ωB且轉(zhuǎn)動(dòng)了θB的懸臂梁。C點(diǎn)所在截面的最大豎直和最大水平變形量分別為：

(18)

(ωC)H=(ωC)H1+l2θB

(19)

忽略F1對(duì)D點(diǎn)所在截面的變形，把CD桿作為一端固定的懸臂梁。D點(diǎn)所在截面的慣性矩ID為：

(20)

D點(diǎn)所在截面的最大撓度為：

(21)

原CD梁變形量由C點(diǎn)所在截面與D點(diǎn)所在截面變形量疊加，則D點(diǎn)所在截面的最大豎直變形量與最大水平變形量分別為：

(ωD)V=(ωD)V1+(ωC)V

(22)

(ωD)H=(ωC)H

(23)

代入?yún)?shù)求得在同時(shí)作用的小曲拐數(shù)不同的條件下小曲拐的最大變形量(表1)。

表1 不同數(shù)目小曲拐受力時(shí)小曲拐的變形量

動(dòng)渦旋盤齒頂與靜渦旋盤底部的軸向間隙數(shù)量級(jí)在0.01mm，由以上計(jì)算結(jié)果可知，小曲拐的變形量較大,勢(shì)必導(dǎo)致動(dòng)渦旋盤齒頂與靜渦旋盤底部的軸向間隙增大，引起徑向泄漏量增加。小曲拐的變形還會(huì)使動(dòng)渦旋盤的傾覆加劇，導(dǎo)致小曲拐軸承局部受力劇增，磨損增加，以致其壽命縮短。周向均勻分布的小曲拐越多，動(dòng)渦旋盤對(duì)單個(gè)小曲拐的作用力和力矩減小，單個(gè)小曲拐的變形量顯著減小，這將有利于防止動(dòng)渦旋盤的傾覆，使小曲拐軸承受力均勻，有利于延長(zhǎng)其壽命。

2.3小曲拐軸承壽命

樣機(jī)中小曲拐軸承采用同時(shí)能承受軸向力和徑向力的角接觸球軸承，選取了7000B系列的角接觸球軸承，軸承受力如圖10所示。

圖10 軸承受力

傾覆力矩等效作用力與自轉(zhuǎn)力矩等效作用力的合力：

(24)

式中Rt——傾覆力矩作用力臂。

機(jī)架對(duì)軸承的支持力Fk、軸承徑向動(dòng)載荷Fqr、軸承軸向動(dòng)載荷Fqa、當(dāng)量動(dòng)載荷P分別為：

Fk=Fq-F2

(25)

Fqr=Fkcosα

(26)

Fqa=Fksinα+F1

(27)

P=fp(XFqr+YFqa)

(28)

式中fp——載荷系數(shù)；

X——徑向動(dòng)載荷系數(shù)；

Y——軸向動(dòng)載荷系數(shù)。

軸承基本額定壽命Lk：

(29)

式中Cr——基本額定動(dòng)載荷；

ft——溫度系數(shù)；

v——主軸轉(zhuǎn)速；

ε——壽命系數(shù)。

代入算例參數(shù)，計(jì)算可得上下軸段小曲拐軸承的最小壽命，并繪制了軸承壽命與上軸承軸徑關(guān)系曲線圖和軸承壽命與下軸承軸徑關(guān)系曲線圖(圖11、12)。

圖11 上軸承壽命隨軸徑變化曲線

圖12 下軸承壽命隨軸徑變化曲線

分析圖11、12可知：小曲拐軸徑確定時(shí)，同時(shí)作用的小曲拐數(shù)目增加，小曲拐軸承壽命增大，這是由于小曲拐數(shù)目增加，單個(gè)小曲拐受到的傾覆力矩和氣體力減小，小曲拐軸承當(dāng)量動(dòng)載荷P減小，根據(jù)式(29)，P減小，Cr、ft、ε、v不變，可知此時(shí)小曲拐軸承壽命Lk增大；同時(shí)作用的小曲拐數(shù)目確定時(shí)，小曲拐軸徑增大，小曲拐軸承壽命增大。這是由于小曲拐軸徑增大，與之配合軸承的基本額定動(dòng)載荷Cr增大，根據(jù)式(29)Cr增大，P、ft、ε、v不變，可知此時(shí)小曲拐軸承壽命Lk增大。

3 結(jié)論

3.1同時(shí)作用的小曲拐數(shù)越多，動(dòng)渦旋盤對(duì)單個(gè)小曲拐的作用力和力矩減小，單個(gè)小曲拐的變形量顯著減小，可有效防止動(dòng)渦旋盤的傾覆，使小曲拐軸承受力均勻，壽命延長(zhǎng)。

3.2小曲拐的變形量較大，導(dǎo)致動(dòng)渦旋盤傾覆加劇，進(jìn)而使小曲拐軸承局部受力劇增使其磨損加劇，縮短了小曲拐軸承壽命。

3.3小曲拐的軸徑增大，小曲拐軸承額定動(dòng)載荷增大，有利于延長(zhǎng)小曲拐軸承壽命。

3.4同時(shí)作用的小曲拐數(shù)目增加，小曲拐軸承所受當(dāng)量載荷減小，有利于延長(zhǎng)小曲拐軸承壽命。

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StudyofDynamicCharacteristicsofAnti-rotationMechanismofMini-crankinScrollCompressor

LIU Xing-wang1,2, ZHENG Guo-lin1

(1.CollegeofPetrochemicalEngineering,LanzhouUniversityofTechnology,Lanzhou730050,China; 2.WenzhouResearchInstituteofPumpandValve,LanzhouUniversityofTechnology,Wenzhou325105,China)

Considering the poor servicing life of mini-crank’s anti-rotation mechanism in the scroll compressor, a force model of the moving scroll disc was established and various gas forces and moment in the moving scroll disc were analyzed to reach a rule that gas forces and moment vary with the rotation angle of the main axis in a period; and on this basis, a model of the mini-crank’s anti-rotation mechanism was established to analyze both dynamic characteristics and deformation of the mini-crank, including the rule that bearing life changes with the variation of both mini-crank’s shaft diameter and number. The results show that, larger crank deformation can result in the increase of local stress on the mini-crank’s bearing and a reduced lifetime; and increasing the number or the shaft diameter of the mini-cranks can extend its servicing life.

scroll compressor, mini-crank, anti-rotation mechanisam,deformation, bearing life

*國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51265026)，浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(Y1080079)。

**劉興旺，男，1970年11月生，副教授。甘肅省蘭州市，730050。

TQ051.21

A

0254-6094(2016)05-0622-06

2015-11-27，

2016-08-15)

聲明

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