王 超, 文樹(shù)梁, 葉春茂

(北京無(wú)線電測(cè)量研究所, 北京 100854)

?

窄帶雷達(dá)頻譜混疊微動(dòng)信號(hào)的平動(dòng)補(bǔ)償

王 超, 文樹(shù)梁, 葉春茂

(北京無(wú)線電測(cè)量研究所, 北京 100854)

針對(duì)存在頻譜混疊的窄帶雷達(dá)微動(dòng)信號(hào)平動(dòng)補(bǔ)償問(wèn)題,從高階和低階頻譜混疊兩種情況出發(fā),給出了一種平動(dòng)補(bǔ)償方法。在對(duì)兩種頻譜混疊情況分析的基礎(chǔ)上,針對(duì)高階混疊將混疊的瞬時(shí)頻率近似為線性調(diào)頻鋸齒波信號(hào),通過(guò)對(duì)頻率以及調(diào)頻率的估計(jì),實(shí)現(xiàn)信號(hào)混疊程度的快速降階。對(duì)于低階混疊,首先將時(shí)頻圖在頻率維周期擴(kuò)展,再基于形態(tài)學(xué)圖像處理方法提取出無(wú)模糊的瞬時(shí)頻率曲線,最后對(duì)其進(jìn)行多項(xiàng)式的最小二乘擬合完成平動(dòng)補(bǔ)償。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性以及對(duì)不同的信號(hào)形式和噪聲的魯棒性。

微動(dòng); 平動(dòng)補(bǔ)償; 頻譜混疊

0 引 言

微動(dòng)目標(biāo)產(chǎn)生的微多普勒特征可用于對(duì)復(fù)雜目標(biāo)的分類(lèi)、識(shí)別和成像等領(lǐng)域[1-3]。對(duì)于微動(dòng)目標(biāo)的分析,人們通常將視線集中在特征提取方面,并假設(shè)目標(biāo)沒(méi)有平動(dòng)或平動(dòng)已經(jīng)補(bǔ)償[4-6]。在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí),目標(biāo)平動(dòng)帶來(lái)的影響往往不能忽略,因此平動(dòng)補(bǔ)償問(wèn)題難以避免。國(guó)內(nèi)外在該方面已有一部分成果,但仍顯不夠,下面進(jìn)行簡(jiǎn)要總結(jié)。

文獻(xiàn)[7-8]針對(duì)寬帶雷達(dá)的距離-慢時(shí)間像提出了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?empirical mode decomposition, EMD)的平動(dòng)補(bǔ)償方法。具體做法是將距離-慢時(shí)間像中多個(gè)“傾斜的”正弦曲線分解到不同的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)中,通過(guò)去除分解余量實(shí)現(xiàn)了有效的平動(dòng)補(bǔ)償。但對(duì)于窄帶雷達(dá)時(shí)頻(time-frequency, TF)曲線的平動(dòng)補(bǔ)償,這類(lèi)方法可能因頻譜混疊問(wèn)題而失效。文獻(xiàn)[9-10]將微動(dòng)回波信號(hào)視為附加了正弦調(diào)頻的多項(xiàng)式相位信號(hào)(sinusoidal frequency modulation-polynomial phase signal, SFM-PPS),利用高階模糊函數(shù)(high-order ambiguity function,HAF)實(shí)現(xiàn)了多項(xiàng)式相位項(xiàng)的補(bǔ)償。這類(lèi)參數(shù)化方法對(duì)時(shí)域信號(hào)直接進(jìn)行處理,不受頻譜混疊的影響且具有一定的抗噪性能,但僅適合處理單分量信號(hào),在多分量時(shí)將產(chǎn)生交叉項(xiàng)干擾。另一類(lèi)常用的平動(dòng)補(bǔ)償方法是以頻譜最小熵或最小頻譜寬度為準(zhǔn)則,對(duì)加速度、加加速度等平動(dòng)參數(shù)直接進(jìn)行搜索得到參數(shù)的估計(jì)值[11-12]。這類(lèi)方法不考慮頻率的瞬時(shí)狀態(tài),而將重點(diǎn)放在整體的聚集程度上,因此對(duì)不同的信號(hào)形式以及噪聲具有更強(qiáng)的魯棒性。但這類(lèi)方法的補(bǔ)償精度通常不高,且計(jì)算復(fù)雜度與補(bǔ)償精度對(duì)搜索間隔與范圍很敏感,在沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)的情況下合理設(shè)置這些參數(shù)將變得很困難。

本文針對(duì)存在頻譜混疊的窄帶雷達(dá)微動(dòng)信號(hào)平動(dòng)補(bǔ)償問(wèn)題,首先依據(jù)混疊的程度分為高階和低階兩種情況。對(duì)于高階混疊,通過(guò)將混疊的瞬時(shí)頻率近似為線性調(diào)頻(linear frequency modulation, LFM)鋸齒波信號(hào),提出了一種快速降階方法;對(duì)于低階混疊,在頻率維周期擴(kuò)展的時(shí)頻圖上基于形態(tài)學(xué)圖像處理給出了一種無(wú)模糊瞬時(shí)頻率提取及平動(dòng)補(bǔ)償方法。所提方法對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)形式以及噪聲有較好的魯棒性,且參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單。

1 微動(dòng)回波信號(hào)的兩種頻譜混疊情況

微動(dòng)目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)可分為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng),則不同時(shí)刻目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的距離可表達(dá)為

r(tm)=rT(tm)+rR(tm)

(1)

式中,tm為慢時(shí)間;rT(tm)為距離的平動(dòng)分量;rR(tm)為距離的轉(zhuǎn)動(dòng)分量。

為簡(jiǎn)化問(wèn)題而又不失一般性,假設(shè)目標(biāo)的平動(dòng)由速度、加速度和加加速度組成,則距離的平動(dòng)分量可表達(dá)為

(2)

式中,r0為目標(biāo)與雷達(dá)的初始距離;v為平動(dòng)速度;a為平動(dòng)加速度;g為平動(dòng)加加速度。

對(duì)于單散射點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生的距離分量可表示為

rR(tm)=Lksin(2πfotm+φk)

(3)

式中,Lk為散射點(diǎn)旋轉(zhuǎn)幅度;fo為旋轉(zhuǎn)頻率;φk為旋轉(zhuǎn)初相角。

對(duì)應(yīng)的無(wú)模糊瞬時(shí)多普勒頻率可表達(dá)為

(4)

式中,λ為雷達(dá)波長(zhǎng);fT(tm)為瞬時(shí)平動(dòng)頻率;fR(tm)為瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率;Ak=4πf0Lk/λ為轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的幅度。

對(duì)于窄帶微動(dòng)信號(hào),假設(shè)沒(méi)有發(fā)生越距離單元徙動(dòng),則在目標(biāo)所在的距離單元上利用時(shí)頻分析方法(未作特殊說(shuō)明則默認(rèn)采用短時(shí)傅里葉變換)可獲得混疊的二維時(shí)頻像X(tm,f)。定義時(shí)頻峰值曲線為

(5)

相應(yīng)的峰值差分序列為

(6)

式中,fr為脈沖重復(fù)頻率(pulse repetition frequency,PRF)。

圖1表示出了兩種典型的頻譜混疊情況。

(1) 高階頻譜混疊:回波瞬時(shí)頻率變化劇烈且呈現(xiàn)明顯的周期性跳變,如圖1(a)～圖1(c)。

(2) 低階頻譜混疊:回波的瞬時(shí)頻率整體相對(duì)變化緩慢,觀察時(shí)間內(nèi)只會(huì)跨越較少幾個(gè)脈沖重復(fù)頻率,如圖1(d)～圖1(f)。

圖1 頻譜混疊示意圖Fig.1 Spectrum aliasing scheme

從圖1(a)和圖1(b)中可發(fā)現(xiàn),高階頻譜混疊的回波時(shí)頻峰值曲線基本由平動(dòng)表征。由于以PRF為間隔被周期性的截?cái)?而在峰值差分序列中產(chǎn)生周期性的峰值,如圖1(c)。而低階頻譜混疊的回波時(shí)頻峰值曲線由平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)共同表征,如圖1(d)和圖1(e)。此時(shí)峰值差分序列不再顯示出明顯的周期性,如圖1(f)。但相比于高階頻譜混疊,低階的混疊現(xiàn)象僅出現(xiàn)在相鄰的少數(shù)幾個(gè)PRF內(nèi)。

2 頻譜混疊微動(dòng)信號(hào)的平動(dòng)補(bǔ)償

對(duì)于頻譜混疊的窄帶雷達(dá)微動(dòng)信號(hào),首先進(jìn)行無(wú)模糊瞬時(shí)頻率的提取,再基于無(wú)模糊瞬時(shí)頻率趨勢(shì)項(xiàng)的最小二乘擬合實(shí)現(xiàn)平動(dòng)補(bǔ)償。當(dāng)微動(dòng)回波信號(hào)出現(xiàn)高階頻譜混疊時(shí),需先進(jìn)行預(yù)處理將信號(hào)降為低階甚至無(wú)頻譜混疊的情況。

對(duì)于無(wú)越距離單元徙動(dòng)的窄帶多分量微動(dòng)信號(hào),假設(shè)多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)分量的幅度Ak都相對(duì)PRF較小,且微動(dòng)信號(hào)的不同分量在時(shí)頻面上是相交的。

2.1 高階頻譜混疊的快速降階方法

在高階頻譜混疊情況下,模糊的時(shí)頻峰值曲線主要由共同的平動(dòng)加速度a和加加速度g表征,而多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)分量可視為附加在平動(dòng)項(xiàng)上的“偽隨機(jī)噪聲”ε(tm)。此時(shí),無(wú)模糊的時(shí)頻峰值曲線可表達(dá)為

(7)

受到信號(hào)回波PRF的限制,實(shí)際的時(shí)頻峰值曲線可近似為鋸齒波,具有如下形式：

(8)

式中,f0為鋸齒波信號(hào)fsw(tm)基頻分量的頻率。

由式(8)可知,鋸齒波的各次諧波分量能量依次遞減。這里我們僅考慮最強(qiáng)分量,即基頻分量。在時(shí)頻像中,鋸齒波基頻頻率f0相當(dāng)于峰值曲線fpk(tm)變化一個(gè)PRF所需要的時(shí)間,即

(9)

式中,f′(·)為求導(dǎo)運(yùn)算。

基于式(9),當(dāng)加加速度為g=0時(shí)

(10)

因此,fsw(tm)的最強(qiáng)分量為一單頻信號(hào),其頻率與目標(biāo)平動(dòng)加速度a相對(duì)應(yīng)。

而當(dāng)加加速度g≠0時(shí),有

(11)

此時(shí),基頻信號(hào)的頻率具有線性調(diào)頻的形式。我們熟悉的LFM信號(hào)是正弦包絡(luò)的,而這里fsw(tm)相當(dāng)于鋸齒波包絡(luò)的LFM信號(hào),在時(shí)頻域其最強(qiáng)分量對(duì)應(yīng)一條具有一定斜率的斜線。

綜上所述,當(dāng)加加速度g=0時(shí),平動(dòng)加速度的估計(jì)相當(dāng)于頻域的譜峰估計(jì)問(wèn)題,可直接利用FFT求峰值或其他更高精度的估計(jì)方法;當(dāng)加加速度g≠0時(shí),平動(dòng)加速度和加加速度的估計(jì)相當(dāng)于LFM信號(hào)初始頻率與調(diào)頻率的估計(jì)問(wèn)題,可利用基于時(shí)頻面的Radon-Wigner變換或基于乘積型高階模糊函數(shù)(product high-order ambiguity function,PHAF)的參數(shù)化估計(jì)方法?；诩铀俣?、加加速度的估值進(jìn)行平動(dòng)的初次補(bǔ)償即可實(shí)現(xiàn)降階。由于平動(dòng)速度僅會(huì)使瞬時(shí)頻率產(chǎn)生一個(gè)恒定的偏移量,這里采用一個(gè)簡(jiǎn)單的圓移位實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償[13]。

2.2 時(shí)頻面擴(kuò)展

當(dāng)信號(hào)為低階混疊時(shí),為恢復(fù)瞬時(shí)頻率的連續(xù)性先將混疊的時(shí)頻圖進(jìn)行正負(fù)方向的周期重復(fù),得到擴(kuò)展的時(shí)頻圖Xex(tm,f)。這里基于峰值差分序列來(lái)確定重復(fù)周期數(shù)

num+=Num{tm|Δfpk(tm)<-α·fr}

(12)

num-=Num{tm|Δfpk(tm)>α·fr}

(13)

式中,num+為正頻率上重復(fù)的周期數(shù);num-為負(fù)頻率上重復(fù)的周期數(shù);Num{.}為集合中的元素個(gè)數(shù);α為接近但小于1的數(shù),這里為了減小峰值頻率在多分量間跳變的影響而引入。實(shí)際情況中,還可對(duì)差分序列中的峰值最小間隔Δtmin或最小正負(fù)向擴(kuò)展周期數(shù)nmin進(jìn)行設(shè)定。

2.3 無(wú)模糊瞬時(shí)頻率提取

首先,將擴(kuò)展的時(shí)頻圖進(jìn)行二值化,可得

(14)

式中,Thr為二值化門(mén)限。

變換后的時(shí)頻圖Xex2(tm,f)可視為一幅二值化圖像,利用數(shù)字圖像處理的知識(shí)可實(shí)現(xiàn)噪聲環(huán)境下連續(xù)瞬時(shí)頻率曲線的提取。下面給出將用到幾種特殊的形態(tài)學(xué)圖像處理方法的表達(dá)式,具體說(shuō)明參見(jiàn)文獻(xiàn)[14],這里不再贅述。

(1) 開(kāi)操作

用結(jié)構(gòu)元素B對(duì)集合A進(jìn)行開(kāi)操作可表達(dá)為

A°B=(A⊙B)⊕B

(15)

式中,A⊕B為結(jié)構(gòu)元素B對(duì)集合A的膨脹操作;A⊙B為相應(yīng)的腐蝕操作。

(2) 連通區(qū)域提取

令Y是包含于集合A中的連通分量,并假設(shè)Y中一點(diǎn)p是已知的,則連通分量可用下面的表達(dá)式迭代的得到:

Xk=(Xk-1⊕B)∩A,k=1,2,3…

(16)

式中,X0=p;B為一個(gè)適當(dāng)大小的結(jié)構(gòu)元素。當(dāng)Xk=Xk-1時(shí),迭代終止;Y=Xk即為提取出的連通分量。

當(dāng)存在噪聲時(shí),在二值化的擴(kuò)展時(shí)頻圖中將出現(xiàn)個(gè)別離散的小區(qū)域,并且信號(hào)瞬時(shí)頻率曲線也將出現(xiàn)“毛刺”。開(kāi)操作可使對(duì)象的輪廓變得光滑,消除細(xì)長(zhǎng)的突出物。為了剔除“毛刺”并避免與鄰近的噪聲區(qū)域錯(cuò)誤連接,這里先對(duì)圖像進(jìn)行一次開(kāi)操作,再由混疊時(shí)頻圖中幅度最強(qiáng)點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行連通區(qū)域提取來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)模糊瞬時(shí)頻率的提取。其處理過(guò)程可表達(dá)為

Xda2=(Xk-1⊕B2)∩(Xex2°B1)

(17)

式中,Xda2為無(wú)混疊的二值化時(shí)頻圖;B1為開(kāi)操作中用到的結(jié)構(gòu)元素;B2為連通分量提取時(shí)用到的結(jié)構(gòu)元素。

將二值化時(shí)頻圖視為一個(gè)模板,可將擴(kuò)展時(shí)頻圖中一條完整而無(wú)模糊的時(shí)頻曲線提取出來(lái)

Xda=Xda2·Xex

(18)

2.4 基于無(wú)模糊瞬時(shí)頻率的平動(dòng)補(bǔ)償

對(duì)于無(wú)模糊瞬時(shí)頻率的平動(dòng)補(bǔ)償,可將Xda按行求重心作為多分量信號(hào)的平均瞬時(shí)頻率fme(tm),并對(duì)其采用基于最小二乘(least square, LS)的二次多項(xiàng)式擬合來(lái)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償。即

fme=D0·x+ε

(19)

式中

fme=(fme(t1),…,fme(tn))T

x=(v,a,g)T,ε=(ε(t1),…,ε(tn))T

需要指出的是,若得到的無(wú)混疊瞬時(shí)頻率可近似為單個(gè)正弦信號(hào)與多項(xiàng)式信號(hào)的和信號(hào),采用文獻(xiàn)[15]中的方法能在提高補(bǔ)償精度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)正弦信號(hào)周期的估計(jì)。

3 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

3.1 高階頻譜混疊的快速降階

假設(shè)目標(biāo)圍繞中心點(diǎn)做二維轉(zhuǎn)動(dòng),以中心點(diǎn)為圓心,轉(zhuǎn)動(dòng)平面為XOY面建立目標(biāo)坐標(biāo)系,目標(biāo)中包含的3個(gè)分量在目標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(0,1,0),(-1.2,0,0),(1.5,0,0)。平動(dòng)加速度a=75.8 m/s2,加加速度g=5.45 m/s3,這里不考慮速度的影響,因此令平動(dòng)速度v=0 m/s。同時(shí),目標(biāo)進(jìn)行二維轉(zhuǎn)動(dòng),對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為frot=0.5 Hz。雷達(dá)的仿真參數(shù)有載頻fc=3 GHz,脈沖重復(fù)頻率fr=800 Hz,雷達(dá)視線對(duì)應(yīng)的單位方向矢量為nradian=(0.5,-0.866,0),仿真時(shí)間T=5 s,信噪比(signal to noise ratio, SNR)SNR=10 dB。

此時(shí),信號(hào)的時(shí)頻圖、時(shí)頻峰值曲線和峰值差分序列如圖1(a)～圖1(c)所示。將時(shí)頻峰值曲線做Wigner-Ville變換,如圖2所示。觀察圖2可知,在時(shí)頻面中時(shí)頻峰值曲線可近似表征為一組平行的“斜線”,且強(qiáng)度隨頻率的增加依次遞減,與之前鋸齒波包絡(luò)LFM信號(hào)的時(shí)頻特征相符。

圖2 高階頻譜混疊時(shí)頻峰值曲線時(shí)頻圖Fig.2 TF distribution of TF peak curve with high-order spectrum aliasing

圖3給出了基于本文的快速降階方法得到的平動(dòng)初步補(bǔ)償結(jié)果。從圖中可知,通過(guò)降階方法去除了信號(hào)由平動(dòng)造成的頻譜混疊,且處理時(shí)間僅需要1.5 s。這里平動(dòng)加速度、加加速度的估計(jì)方法采用PHAF。

圖3 高階頻譜混疊的快速降階Fig.3 Fast degrade of high-order spectrum aliasing

3.2 低階頻譜混疊的平動(dòng)補(bǔ)償

令平動(dòng)加速度a=13.4 m/s2,加加速度g=1.24 m/s3,則仿真時(shí)間內(nèi)信號(hào)的頻譜混疊將由高階變?yōu)榈碗A,信號(hào)的時(shí)頻圖、時(shí)頻峰值曲線和峰值差分序列如圖1(d)～圖1(f)所示。由峰值差分序列可得到負(fù)頻率擴(kuò)展周期數(shù)為3,正頻率擴(kuò)展周期數(shù)為1,其中α=0.8,Δtmin=T/20,nmin=1。擴(kuò)展后的時(shí)頻圖如圖4所示。將擴(kuò)展時(shí)頻圖二值化,并利用形態(tài)學(xué)圖像處理提取出的無(wú)模糊信號(hào)時(shí)頻曲線如圖5所示。其中,二值化門(mén)限取0.1倍時(shí)頻圖最大值,若時(shí)頻圖換算成了dB值則為最大值-10 dB。采用的結(jié)構(gòu)元素為B1=ones(3,3),B2=ones(11,11),ones(n1,n2)為n1行、n2列值全為1的矩陣。無(wú)模糊的信號(hào)時(shí)頻曲線的重心線如圖6所示,它能對(duì)平動(dòng)產(chǎn)生的趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行有效近似。

圖4 擴(kuò)展時(shí)頻圖Fig.4 Expanded TF distribution

圖5 無(wú)模糊時(shí)頻曲線提取Fig.5 TF curve without frequency ambiguity

圖6 時(shí)頻曲線重心線Fig.6 Center line of TF curve

圖7 低階頻譜混疊的補(bǔ)償結(jié)果Fig.7 Compensate result of low-order spectrum aliasing

3.3 平動(dòng)補(bǔ)償方法的魯棒性分析

本文提出的頻譜混疊下的平動(dòng)補(bǔ)償方法對(duì)不同的信號(hào)形式以及噪聲具有較好的魯棒性。下面,從SNR和大轉(zhuǎn)動(dòng)分量?jī)煞矫鎸?duì)該方法的魯棒性進(jìn)行分析。

3.3.1 信噪比

在之前高/低階頻譜混疊的仿真場(chǎng)景下,將SNR從10 dB降低到3 dB和-3 dB,得到的平動(dòng)參數(shù)估計(jì)值示于表1中。從表中數(shù)據(jù)可知,本方法對(duì)噪聲具有較好的魯棒性。

高階頻譜混疊時(shí)噪聲的影響等價(jià)于時(shí)頻峰值曲線的鋸齒波近似中噪聲項(xiàng)ε(tm)的增加。由于PHAF對(duì)噪聲有較好的魯棒性,因而在SNR較低時(shí)仍能實(shí)現(xiàn)有效的降階。對(duì)于低階頻譜混疊時(shí),圖8顯示出了3 dB SNR下開(kāi)操作對(duì)二值化圖像的去噪效果。可發(fā)現(xiàn),開(kāi)運(yùn)算不僅能濾除小的噪聲斑,還能增加剩余噪聲彼此或與信號(hào)間的離散度,與相互連通的信號(hào)分量呈現(xiàn)兩種不同的狀態(tài)?；诖?可實(shí)現(xiàn)無(wú)模糊時(shí)頻曲線的重心線提取,如圖9所示。通過(guò)與圖6對(duì)比可發(fā)現(xiàn),隨著SNR的降低提取出的重心線產(chǎn)生了“毛刺”。

表1 不同SNR下平動(dòng)參數(shù)估計(jì)結(jié)果

圖8 開(kāi)操作去噪Fig.8 Denoising with open operation

圖9 無(wú)模糊時(shí)頻曲線的重心線Fig.9 Center line of TF curve without frequency ambiguity

3.3.2 特殊信號(hào)形式—單個(gè)大轉(zhuǎn)動(dòng)分量

轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的頻率變化受到分量在目標(biāo)坐標(biāo)系中的位置、雷達(dá)波長(zhǎng)以及轉(zhuǎn)速的影響。這里將單個(gè)信號(hào)分量的坐標(biāo)設(shè)為(0,10,0),其他參數(shù)同第3.2節(jié),則轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的幅度Ak將超過(guò)1倍PRF,如圖10所示。采用低價(jià)頻譜混疊平動(dòng)補(bǔ)償方法,由重心近似的瞬時(shí)頻率曲線如圖11所示。

圖10 單個(gè)大轉(zhuǎn)動(dòng)分量的時(shí)頻圖Fig.10 TF distribution of single component with large frequency variation

圖11 提取的重心線Fig.11 Extracted center line

圖12 最小二乘均方誤差與周期的關(guān)系曲線Fig.12 Relation curve between LS mean square error and rotate period

值得注意的是,大轉(zhuǎn)動(dòng)分量情況下基于最小熵的平動(dòng)補(bǔ)償將不再適用,其補(bǔ)償結(jié)果如圖13所示。其中,加速度搜索范圍為-100～100m/s2,均勻搜索800點(diǎn),加加速度搜索范圍為-20～20m/s3,均勻搜索400點(diǎn)。

圖13 基于最小熵的大轉(zhuǎn)動(dòng)分量平動(dòng)補(bǔ)償結(jié)果Fig.13 Translational compensation result based on minimum entropy

4 結(jié) 論

本文針對(duì)窄帶雷達(dá)頻譜混疊微動(dòng)信號(hào)的平動(dòng)補(bǔ)償問(wèn)題,從高階和低階頻譜混疊兩種情況出發(fā),給出了一種無(wú)模糊瞬時(shí)頻率提取及平動(dòng)補(bǔ)償方法。提出的方法對(duì)噪聲以及一些特殊的信號(hào)形式具有較好的魯棒性?；谔崛〕龅臒o(wú)模糊瞬時(shí)頻率,本方法也可以與已有的一些針對(duì)無(wú)模糊情況的平動(dòng)補(bǔ)償方法聯(lián)合使用,如之前提到的基于EMD的平動(dòng)補(bǔ)償方法。

值得指出的是,為了簡(jiǎn)化問(wèn)題,本文采用了點(diǎn)目標(biāo)的仿真模型。它能較好的表征彈道類(lèi)等具有簡(jiǎn)單散射特性的目標(biāo)。而針對(duì)電磁散射特性更為復(fù)雜的目標(biāo),由于時(shí)頻面重心線通常能夠表征平動(dòng)引起的整體趨勢(shì)變化,因此保證了算法的有效性。

[1]ChenVC,LiF,HoSS,etal.Micro-Dopplereffectinradar:phenomenon,modelandsimulationstudy[J]. IEEE Trans.on Aerospace and Electrical System, 2006, 42(1): 2-21.

[2]LuoY,ZhangQ,QiuCW,etal.Micro-DopplereffectanalysisandfeatureextractioninISARimagingwithstepped-frequencychirpsignals[J]. IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sen-sing, 2010, 48(4): 2087-2098.

[3]MaL,LiuJ,WangT,etal.Micro-Dopplercharacteristicsofsliding-typescatteringcenteronrotationallysymmetrictarget[J]. Science in China Scientia Sinica Information Sciences,2011,41(5):605-616.

[4]SunHX,LeiZ.Nutationfeatureextractionofballisticmissilewarhead[J]. Electronics Letters, 2011, 47(13):770-772.

[5]LeiP,WangJ,SunJ.Analysisofradarmicro-Dopplersignaturesfromrigidtargetsinspacebasedoninertialparameters[J]. IET Radar Sonar Navigation, 2011, 5(3): 93-102.

[6]StankvicL,DjurovicI,ThayaparanT.Separationoftargetrigidbodyandmicro-DopplereffectsinISARimaging[J]. IEEE Trans.on Aerospace and Electrical System, 2006, 42(4):1496-1506.

[7]LuoY,BaiYQ,ZhangQ,etal.Translationalmotioncompensationandmicro-Dopplerfeatureextractionofballistictargets[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2012, 34(3):602-608.

[8]ZhaoYQ,WangGZ,BaiYQ,etal.AnewalgorithmoftranslationalcompensationforspacespinningtargetbasedonEMD[C]∥Proc.of IEEE International Conference on Signal Processing, Communications and Computing, 2013: 1-5.

[9]YangYC,TongNN,FengCQ,etal.Translationcompensationandmicro-Dopplerextractionoftheechofromballistictargetsinmidcourse[J]. Scientia Sinica(Informationis), 2013, 43(9):1172-1182.

[10]LiuJ.Radarsignalparameterestimationandphysicalfeatureextractionofmicro-motiontargets[D].Changsha:NationalUniversityofDefenseTechnology, 2010.(劉進(jìn).微動(dòng)目標(biāo)雷達(dá)信號(hào)參數(shù)估計(jì)與物理特征提取[D].長(zhǎng)沙:國(guó)防科學(xué)與技術(shù)大學(xué),2010.)

[11]YuWY,WangJF.Phaseadjustmentforextractionofmicro-motioninformationofballistictargets[C]∥Proc.of the IEEE International Congress on Image and Signal Processing, 2012: 1837-1840.

[12]GaoHW,XieLG,WenSL,etal.Researchontheinfluenceofaccelerationonmicro-Doppleranditscompensation[J]. Journal of Astronautics, 2009, 30(2): 705-711. (高紅衛(wèi), 謝良貴,文樹(shù)梁,等.加速度對(duì)微多普勒的影響及其補(bǔ)償研究[J].宇航學(xué)報(bào),2009,30(2):705-711.)

[13]GaoHW,XieLG,WenSL,etal.Researchontheinfluenceofvelocityonmicro-Doppleranditscompensation[J]. Aerospace Electronic Warfare, 2008, 24(4):46-50. (高紅衛(wèi),謝良貴,文樹(shù)梁,等.速度對(duì)微多普勒的影響及其補(bǔ)償研究[J].航天電子對(duì)抗, 2008, 24(4):46-50.)

[14]ConzalezRC,WoodsRE. Digital image processing[M].YuanQT,trans. 2nded.Beijing:PublishingHouseofElectronicsIndustry,2006:423-437.(岡薩雷斯伍茲.數(shù)字圖像處理[M].阮秋琦,譯.2版. 北京:電子工業(yè)出版社,2006:423-437.)

[15]WuYH,YangJF,ChengJY,etal.Highaccuracyestimationalgorithmfor4parametersofsinewave[J].Journal of University of Science and Technology of China, 2006, 36(6):625-629.(吳義華,楊俊峰,程敬原,等.正弦信號(hào)四參數(shù)的高精度估計(jì)算法[J].中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào),2006,36(6):625-629.)

Translational compensation of micro-motion with spectrum aliasing for narrow-band radar

WANG Chao, WEN Shu-liang, YE Chun-mao

(BeijingInstituteofRadioMeasurement,Beijing100854,China)

A translational compensation algorithm of micro-motion with spectrum aliasing for narrow-band radar is proposed. It is done in high-order and low-order spectrum aliasing cases. Based on the analysis of these two aliasing cases, the translational can be fast degraded by approximating the aliasing frequency as a linear frequency modulation saw-tooth wave in high-order spectrum aliasing cases. To deal with the low-order spectrum aliasing, the time-frequency image is expanded in frequency, and then the time-frequency curve without frequency ambiguity can be extracted based on morphological image processing. Finally, the least-square fitting of polynomial is utilized in the curve for translational compensation. Simulations are given to validate the effectiveness and robustness of the proposed algorithm.

micro-motion; translational compensation; spectrum aliasing

2015-12-24;

2016-08-08;網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期:2016-08-22。

國(guó)家自然科學(xué)基金(61271417)資助課題

TN 95

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.12.08

王 超(1990-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)識(shí)別技術(shù)。

E-mail:whhitwa@126.com

文樹(shù)梁(1971-),男,研究員,博士研究生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與信號(hào)處理。

E-mail:wenshul@sina.com

葉春茂(1981-),男,高級(jí)工程師,碩士研究生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)ISAR成像與目標(biāo)識(shí)別技術(shù)。

E-mail:danielgodman@163.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160822.1005.004.html