劉賢忠，熊 雄,2，王 昊，梁 巍

(1. 海軍航空工程學(xué)院 電子信息工程系，山東 煙臺 264001； 2. 91498部隊，河北 秦皇島 066000；3. 91046部隊，山東 煙臺 265200； 4. 92635部隊，山東 青島 266000)

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航空聲納雙基地探測模型及仿真

劉賢忠1，熊 雄1,2，王 昊3，梁 巍4

(1. 海軍航空工程學(xué)院 電子信息工程系，山東 煙臺 264001； 2. 91498部隊，河北 秦皇島 066000；3. 91046部隊，山東 煙臺 265200； 4. 92635部隊，山東 青島 266000)

從雙基地聲納方程出發(fā)，分析了航空雙基地探測條件下，聲傳播模型、 目標(biāo)特性模型、 環(huán)境噪聲模型以及混響模型的優(yōu)化選擇，提出了航空雙基地聲納性能預(yù)測方法，并針對典型的海洋環(huán)境進(jìn)行了仿真實驗. 仿真結(jié)果表明該模型和仿真方法能預(yù)測不同態(tài)勢下航空雙基地聲納的信號余量和檢測概率,可為航空聲納優(yōu)化使用提供參考.

雙基地； 航空聲納； 信號余量； 檢測概率

0 引 言

航空聲納具有搜索速度快，機(jī)動靈活等優(yōu)點，有單基地和多基地兩種配置形式，是水下目標(biāo)探測的重要手段. 隨著吸聲降噪技術(shù)的發(fā)展，水下目標(biāo)的輻射噪聲級和目標(biāo)強(qiáng)度正逐步降低，特別是在環(huán)境較為復(fù)雜的淺海條件下，單基地航空聲納探測性能大大降低，多基地航空聲納探測技術(shù)是解決這一問題的有效途徑之一[1-3]. 研究和應(yīng)用實踐表明，多基地聲納采用收發(fā)分置，系統(tǒng)的隱蔽性和抗干擾能力得到了顯著的改善，同時也使得水下目標(biāo)的規(guī)避、 對抗難度大大增加[4-6]. 因此，研究利用航空聲納實施雙基地探測，對于提高航空聲探測的戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用樣式和效能具有重要價值.

研究航空聲納雙基地探測，需要合理預(yù)測航空聲納雙基地探測性能. 根據(jù)聲納方程，聲納模型應(yīng)該包括聲源、 目標(biāo)強(qiáng)度、 聲傳播、 噪聲、 混響、 信號檢測等. 聲納模型的選擇既要權(quán)衡精確性和計算速度，又要考慮實際的工程應(yīng)用價值[7,8]. 因此，在雙基地聲納探測模型的基礎(chǔ)上，從精確度、 運算速度、 處理水平變化能力和頻率適應(yīng)性等方面對比分析各聲納模型的優(yōu)劣并進(jìn)行合理選擇，然后提出了航空聲納雙基地探測性能預(yù)測的方案，并針對典型海洋環(huán)境條件下航空吊放聲納與聲納浮標(biāo)的雙基地探測性能進(jìn)行仿真分析，預(yù)測模型對于雙基地航空聲納優(yōu)化使用有積極意義.

1 雙基地聲納探測建模

1.1 雙基地聲納探測基本模型

圖 1 航空聲納雙基地探測幾何位置示意圖Fig.1 Sketch of aerial sonar bistatic geometric position

圖 1 給出了航空聲納雙基地探測幾何位置示意圖. 其中，S表示主動聲源，向海水中輻射聲波，照射目標(biāo)；R表示接收機(jī)，接收水下目標(biāo)產(chǎn)生的回波信息實施探測、 跟蹤和識別；T表示水下目標(biāo)；rST為主動聲源與目標(biāo)間的距離；rTR為接收器與目標(biāo)間的距離；rSR為聲源與目標(biāo)間的距離，也稱基線長度；rTR為目標(biāo)至接收機(jī)的距離.θS為在聲波發(fā)射端所測量的波束指向角；θR為接收波束指向角；θT為分置角，定義為以目標(biāo)為頂點，發(fā)射端、 接收端與目標(biāo)連線之間的夾角.

當(dāng)干擾為海洋環(huán)境噪聲時雙基地聲納方程為[7]

式中：SL為主動聲源的聲源級；TLST為主動聲納與目標(biāo)之間的傳播損失；TLTR為目標(biāo)與接收機(jī)之間的傳播損失；TS為水下目標(biāo)的目標(biāo)強(qiáng)度；NL為海洋環(huán)境噪聲；DI為接收指向性指數(shù)；DT為檢測閾.

當(dāng)干擾為混響時雙基地聲納方程為[7]

式中：RL為等效平面波混響級.

1.2 聲傳播模型

現(xiàn)有聲傳播模型主要分為5大類： 射線理論、 簡正波模型、 PE模型、 多徑展開模型和快速聲場模型. 這幾種模型各有優(yōu)劣，主要表現(xiàn)為[7]： ① 在處理水平變化的海洋環(huán)境方面，射線理論和PE模型最適合，經(jīng)過擴(kuò)展的簡正波模型也能處理，但處理能力弱. ② PE模型和簡正波模型計算聲場精確，但對大于1 kHz的工作頻率，計算速度慢，難以適應(yīng)工程應(yīng)用中快速響應(yīng)的要求. ③ 在處理主動傳播方面，PE模型由于只能計算前向場且沒有時間差，通常被認(rèn)為不適合主動傳播建模； 簡正波理論嚴(yán)格講也沒有時間差或者說不能計算散射場，然而用模擬射線的方法將簡正波能量分解成上行波和下行波，使之也能適合處理主動聲傳播； 由于射線理論中的射線按時間點分布，很容易處理邊界混響和散射，所以射線理論是最適合主動聲傳播的模型.

從處理主動聲傳播、 水聲環(huán)境的水平變化、 頻率范圍和計算速度等方面考慮，選擇射線理論進(jìn)行聲傳播模型的計算. 高斯聲線束 (GRAB, Gaussian Ray Bundle)模型是一種廣泛運用的射線理論計算模型[7]. 該方法將聲線看成按高斯統(tǒng)計分布的曲線束，每根高斯聲束由一根中心聲線及其周圍具有高斯強(qiáng)度分布的區(qū)域構(gòu)成，能夠有效地對聲影區(qū)和焦散區(qū)進(jìn)行平滑. 另外，該模型數(shù)值解法比較容易計算機(jī)實現(xiàn).

射線聲學(xué)中，標(biāo)準(zhǔn)的聲線方程為

式中：s和c(s)分別為沿聲線的弧長和聲速； (r(s),z(s))為柱坐標(biāo)系下，聲線在距離-深度平面內(nèi)的軌跡；ξ(s)和ζ(s)為正切于s處的射線. 假設(shè)初始條件聲線起始的聲源位置為(rs,zs)，出射角為θ，則方程(3)的初始條件為

每束射線引起的聲壓為

P(s,n)=A(s)φ(n,s)

式中：ω為聲源頻率；τ(s)為沿聲線的傳播時間；A(s)為沿聲線的幅度；n(s)是接收點到聲束中心射線的法向距離；φ(s)表示聲束范圍內(nèi)聲場的分布規(guī)律. 基于GRAB射線理論，它們的計算式表示為

式中：δα為鄰近聲線間的夾角，波束寬度W(s)=q(s)δα/c(0).

1.3 目標(biāo)強(qiáng)度模型

雙基地聲納的目標(biāo)回波不同于單基地的反向散射，而是來自聲波的非入射方向. 圖 2 給出了雙基地聲納系統(tǒng)的聲傳播路徑與方位角和收發(fā)分置角之間的關(guān)系示意圖.

圖 2 雙基地聲納的傳播路徑Fig.2 Propagation path of bistatic sonar

當(dāng)聲線以與目標(biāo)的軸線成θ角入射，聲源與接收器之間的分置角為β時，可采用如下方法進(jìn)行目標(biāo)的有效反射面積的計算[2,3,9]： ① 計算將目標(biāo)面積分解為與分置角的角平分線相垂直的面積S′； ② 計算S′相對于入射聲線的有效反射面積S″，則有

TS=10log(S″)=

式中：Sn為n(n∈[1,N])號子目標(biāo)在對應(yīng)入射方向的等效反射面積. 可以看出，雙基地聲納的目標(biāo)強(qiáng)度與入射角和分置角有關(guān). 當(dāng)聲線入射角和分置角之間滿足式(11)關(guān)系時，在接收方向接收到的目標(biāo)強(qiáng)度最大.

θ+β/2=90°.

實際工程應(yīng)用中，在估算雙基地下潛艇的目標(biāo)強(qiáng)度時，一般都是在單基地聲納目標(biāo)強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，結(jié)合分置角對雙基地條件下潛艇的目標(biāo)強(qiáng)度進(jìn)行近似處理. 這里將水下目標(biāo)可看作是由有限長圓柱體形狀和圓球狀的兩個子目標(biāo)構(gòu)成.

1.4 環(huán)境噪聲模型

噪聲和混響是聲納系統(tǒng)的主要背景干擾. 目前，在海洋環(huán)境噪聲模型方面，有很多理論模型，如K/I模型、 CANARY模型. 然而，這些模型普遍都比較復(fù)雜且計算量大，在工程中直接應(yīng)用還存在一定困難. 同時，實際的環(huán)境噪聲場是不均勻、 各向異性的，模型的使用也存在很大的誤差. 因此，聲納系統(tǒng)的工程應(yīng)用中，一般通過噪聲數(shù)據(jù)測量，建立環(huán)境噪聲數(shù)據(jù)庫，將數(shù)據(jù)擬合得到各個頻段的噪聲級. Knudson通過大量測量研究，得到一個普遍適應(yīng)的環(huán)境噪聲譜級經(jīng)驗公式[7]，它與風(fēng)速和頻率有關(guān)

式中：Vwind為風(fēng)速(knot)；f為頻率(kHz).

若存在其他形式的環(huán)境噪聲，如航運噪聲，通常采用平均譜級的形式，通過“功率求和”算子“⊕”進(jìn)行相加.

1.5 混響模型

混響與發(fā)射脈沖的長度及接收和發(fā)射陣的指向性有關(guān). 在雙基地下，引起混響的不是反向散射，而是前向散射和側(cè)向散射，因此，還與發(fā)射與接收站的幾何配置有關(guān). 混響由體積混響和界面混響構(gòu)成，表示為[9,10]

式中：SL為聲源級；TL1為聲源到目標(biāo)的傳播損失；TL2為目標(biāo)到接收陣之間的傳播損失；A為散射面積；S為散射強(qiáng)度；s,b,v分別表示海面、 海底、 體積.

根據(jù)文獻(xiàn)[9]可知A(s),A(b),A(v)的近似表達(dá)式

式中：c為海水聲速；τ為脈沖寬度；r為聲源至目標(biāo)的距離；θ為水平束寬；β為分置角；H為海深.

海面散射強(qiáng)度可采用攝動理論公式和Chapman-Harris經(jīng)驗公式綜合表示. 海底散射強(qiáng)度可用Lambert定律來表示[7]. 體積散射強(qiáng)度的計算都非常復(fù)雜，因此，主要通過建立實測數(shù)據(jù)庫來獲取相關(guān)數(shù)據(jù).

2 航空聲納雙基地探測性能預(yù)測實現(xiàn)過程

航空聲納雙基地探測可由吊放聲納與被動聲納浮標(biāo)組成，其立體模型如圖 3 所示. 其中：HS為聲源深度；HT為目標(biāo)深度；HR為接收深度；HB為海底深度；LST為發(fā)射基陣與目標(biāo)間的水平距離；LTR為目標(biāo)與接收基陣間的水平距離；LSR為發(fā)射基陣與接收基陣間的水平距離.

圖 3 雙基地聲納探測立體模型Fig.3 Schematic diagram of bistatic detection with dipping sonar and sonobuoy

根據(jù)圖 3 所示幾何關(guān)系示意圖，航空聲納雙基地探測性能預(yù)測過程為： ① 確定聲納本身的技術(shù)指標(biāo)，主要包括工作頻率、 帶寬、 聲源級、 收發(fā)換能器的指向性指數(shù)及深度等參數(shù). ② 建立海洋環(huán)境信息，主要有聲速剖面數(shù)據(jù)、 海底高程、 沉積層屬性等. 結(jié)合聲納的工作頻帶，該步驟主要完成海洋環(huán)境噪聲和海面/海底反射系數(shù)的計算. ③ 目標(biāo)信息設(shè)置，包括目標(biāo)位置(水平方位、 距離和深度)，目標(biāo)屬性(類型和尺寸信息等). ④ 利用高斯聲束傳播模型式(3)對聲信號從吊放聲納主動聲發(fā)射至目標(biāo)以和目標(biāo)散射、 反射到浮標(biāo)接收基陣的傳播衰減進(jìn)行計算. ⑤ 求取聲線入射角與聲源和接收器之間的分置角，結(jié)合式(10)對潛艇的目標(biāo)回波強(qiáng)度進(jìn)行仿真計算. ⑥ 混響強(qiáng)度計算，根據(jù)式(13) 計算混響強(qiáng)度，當(dāng)不知道是混響遮蔽為主還是噪聲遮蔽為主時，平均混響強(qiáng)度和海洋環(huán)境噪聲均要計算，以便確定采用式(1)還是式(2)計算檢測概率. ⑦ 最后求信號余量和檢測閾DT，結(jié)合ROC曲線，得到檢測概率.

3 航空聲納雙基地探測模型仿真

依據(jù)圖 3 設(shè)置環(huán)境參數(shù). 其中，海底深度HS為425 m； 海水介質(zhì)密度ρw為1 000 kg/m3； 海底介質(zhì)密度ρb為1 800 kg/m3，壓縮波波速cp為1 600 m/s，壓縮波衰減系數(shù)αp為0.8 db/λ，λ表示波長，切變波波速cs和切變波衰減系數(shù)αs都為0. 聲源深度HS為100 m，接收機(jī)深度HR為150 m，目標(biāo)深度HT為200 m，吊放聲納與浮標(biāo)的距離為10 km, 發(fā)射聲源級203 dB, 發(fā)射頻率3 kHz，目標(biāo)長度130 m，目標(biāo)半徑3.5 m. 環(huán)境參數(shù)如圖 4 所示，聲速垂直分布剖面如圖 5 所示.

圖 4 環(huán)境參數(shù)Fig.4 Environment parameters

圖 5 垂直聲速分布剖面Fig.5 Sound speed profile

依據(jù)航空聲納雙基地探測性能預(yù)測模型和仿真步驟，分別給出了航空聲納雙基地測試中，主動聲發(fā)射基陣和目標(biāo)之間、 目標(biāo)和接收基陣之間的傳播損失，如圖 6 和圖 7 所示. 兩幅圖可以清晰表示聲納主動聲發(fā)射以及目標(biāo)回聲在距離和深度方向上的傳播衰減特性.

圖 6 發(fā)射基陣至目標(biāo)之間的傳播損失Fig.6 Fransmission loss between the emission array to the target

圖 7 目標(biāo)至接收基陣之間的傳播損失Fig.7 Transmission loss between target to the receiving array

圖 8 和圖 9 分別給出了設(shè)定參數(shù)條件下，航空雙基地探測信號余量和探測概率隨目標(biāo)潛艇水平位置變化的關(guān)系特性. 其中，主動聲源和被動接收陣的位置坐標(biāo)分別為(0,5)和(0,-5).

圖 8 信號余量 Fig.8 Signal excess

圖 9 探測概率Fig.9 Detection probability

因此，通過信號余量圖和探測概率圖，可以合理分析聲納在不同深度條件下以及目標(biāo)水平機(jī)動和垂直機(jī)動條件下的探測效能，為航空聲探潛裝備的優(yōu)化使用提供了依據(jù).

4 結(jié) 論

論文以雙基聲納方程為基礎(chǔ)，從頻率適用性、 處理水平變化環(huán)境的能力、 計算精度和速度等方面出發(fā)，合理選用了基于高斯射線理論的傳播模型、 雙基地目標(biāo)強(qiáng)度模型和雙基地混響模型，采用檢測概率和信號余量作為航空雙基地聲納探測性能預(yù)測的指標(biāo)，給出航空雙基地聲納探測性能預(yù)測的實現(xiàn)步驟，針對典型海洋環(huán)境進(jìn)行了仿真實驗. 該預(yù)測模型可依據(jù)實測的或仿真的海洋地理環(huán)境數(shù)據(jù)計算航空聲納雙基地探測性能，為航空聲納的優(yōu)化使用提供參考.

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Modeling and Simulation of Airborne Sonar Bistatic Detection

LIU Xianzhong1, XIONG Xiong1,2, WANG Hao3, LIANG Wei4

(1. Dept. of Electronic and Information Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China； 2. The 91498th Unit of PLA, Qinhuangdao 066000, China； 3. The 91046th Unit of PLA, Yantai 265200, China； 4. The 92635th Unit of PLA, Qingdao 266000, China)

Based on the bistatic sonar equation, optimal choice of sonar models including acoustic transmission model, bistatic target strength model, environment noise model and bistatic reverberation model are given and analyzed under bistatic detection. The Forecasting scheme applies to airborne bistatic sonar performance is proposed, and related experiment is implemented under typical ocean environment. Simulation result shows the model can predict signal excess and detection probability of sonar under different state, which will provide reference for airborne sonar usage.

bistatic; airborne sonar; signal excess; detection probability

1671-7449(2016)06-0485-06

2016-04-16

劉賢忠(1984-)，男，助理工程師，主要從事電子工程、 電子對抗等方向的研究.

TN929.3

A

10.3969/j.issn.1671-7449.2016.06.005