李思遠(yuǎn)，谷海宇，徐大富，趙 陽(yáng)

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海201108)

?

基于LabVIEW與MATLAB混合編程的自抗擾控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

李思遠(yuǎn)1，谷海宇1，徐大富2，趙 陽(yáng)1

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海201108)

以直流力矩電機(jī)作為控制對(duì)象，對(duì)經(jīng)典PID控制系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，采用LabVIEW與MATLAB/Simulink的混合編程方法搭建了自抗擾控制系統(tǒng)，并通過(guò)仿真接口工具包將其導(dǎo)入LabVIEW，以NI PXIe-8135控制器為下位機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真，驗(yàn)證了自抗擾控制系統(tǒng)相比經(jīng)典PID控制系統(tǒng)提高了系統(tǒng)的快速性、 精度及抗擾能力，同時(shí)驗(yàn)證了聯(lián)合仿真的可行性.

PID控制； 自抗擾控制； 混合編程； 實(shí)時(shí)仿真

0 引 言

在目前工程控制領(lǐng)域中，經(jīng)典PID控制仍然作為主要的過(guò)程控制方法，是因?yàn)槠涔ぷ髟砼c結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，但是在工程實(shí)際應(yīng)用中存在許多缺陷，例如，直接對(duì)給定信號(hào)和輸出信號(hào)取誤差常常會(huì)在系統(tǒng)初始的時(shí)候出現(xiàn)很大的超調(diào)； 對(duì)誤差信號(hào)、 誤差微分信號(hào)與誤差積分信號(hào)的線性加和并不是最佳的組合方式； 在擾動(dòng)隨時(shí)間變化的情況下，控制效果不理想等[1]. 自抗擾控制是韓京清研究員運(yùn)用特殊非線性效應(yīng)發(fā)展而來(lái)的一種不依賴于被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型的新型實(shí)用的控制方法，可以很好地解決PID控制在工程中存在的缺陷[2,3].

常用的編程語(yǔ)言MATLAB具有十分強(qiáng)大的計(jì)算、 仿真、 繪圖等功能，但是它在界面開(kāi)發(fā)、 儀器連接控制和網(wǎng)絡(luò)通訊等方面都不如LabVIEW，若將兩者結(jié)合起來(lái)，則可以充分利用兩種語(yǔ)言的優(yōu)勢(shì)，更好地解決各個(gè)領(lǐng)域的問(wèn)題[4]. Simulink是MATLAB最重要的組件之一，是一種可視化的仿真工具，用于實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、 仿真和綜合分析. 本文采用LabVIEW與Simulink混合編程的方法，對(duì)以直流力矩電機(jī)為控制對(duì)象的自抗擾控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真，解決控制系統(tǒng)快速性、 精度及抗擾能力，并提供簡(jiǎn)潔的操作界面.

1 LabVIEW與MATLAB/Simulink混合編程原理

NI LabVIEW仿真接口工具包Simulation Interface Toolkit，是LabVIEW專門為調(diào)用MATLAB/Simulink的工具，用戶可以利用LabVIEW豐富的界面作為Simulink的輸入、 輸出，同時(shí)可以利用LabVIEW數(shù)據(jù)采集程序或其它測(cè)量程序連接Simulink[5]. LabVIEW仿真接口工具包的組件如下：

圖 1 LabVIEW與MATLAB混合編程工作流程圖Fig.1 Work flow chart of LabVIEW and MATLAB

1) Model. 一個(gè)以圖形化形式、 源代碼形式或者編譯過(guò)的形式仿真結(jié)構(gòu)圖，該模型包括數(shù)據(jù)的輸入輸出接口、 控制參數(shù)和可見(jiàn)信號(hào).

2) Host VI. 包括前面板和程序框圖，可使用前面板控制模型參數(shù).

3) SIT Server. 使用TCP/IP在Host VI和模型之間傳輸數(shù)據(jù)的服務(wù)器. 首先必須在運(yùn)行仿真之前啟動(dòng)SIT Server，默認(rèn)情況下在端口6011上運(yùn)行.

4) Host Computer. 運(yùn)行Windows NT/2000/XP等操作系統(tǒng)的PC.

5) Execution Computer. 運(yùn)行MATLAB軟件、 SIT Server和仿真的計(jì)算機(jī).

本文以NI PXIe-8135作為 Execution Computer. NI PXIe-8135是基于Intel Core i7-3610QE處理器的高性能嵌入式控制器，結(jié)合2.3 GHz基頻、 3.3 GHz四核處理器和雙通道1 600 MHz DDR3內(nèi)存，具有8 GB/s系統(tǒng)帶寬和4 GB/s插槽帶寬，2個(gè)Super Speed USB端口、 4個(gè)高速USB端口、 2個(gè)千兆以太網(wǎng)端口、 GPIB、 串口和其他外設(shè). 工作流程如圖 1 所示.

首先，Host VI使用TCP/IP發(fā)送新的參數(shù)給SIT服務(wù)器，SIT服務(wù)器傳送這些參數(shù)給Model模型. 然后由Model模型再使用這些新的參數(shù)去執(zhí)行更新信號(hào)值，SIT服務(wù)器檢測(cè)已建立映射的模型信號(hào). 最后SIT Server傳輸新的信號(hào)值給Host VI更新前面板的指示器.

2 自抗擾控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 直流電機(jī)系統(tǒng)模型

本文以直流力矩電機(jī)為控制對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行建模[6]，直流力矩電機(jī)的電磁平衡方程與轉(zhuǎn)矩方程為

式中：Um為電樞電壓；Tm為電磁轉(zhuǎn)矩；Cm，Km為轉(zhuǎn)矩常數(shù)；Im為電樞電流；Lm為電樞電感；Rm為電樞電阻. 電機(jī)額定運(yùn)行存在摩擦，以及轉(zhuǎn)子與負(fù)載具有一定的質(zhì)量慣量，電機(jī)轉(zhuǎn)矩平衡方程為

式中：Tf為機(jī)械摩擦及其他損耗造成的阻轉(zhuǎn)矩；TL為電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；TJ為由電機(jī)轉(zhuǎn)子和負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量產(chǎn)生的力矩；B為粘滯系數(shù)；ω為角速度. 由直流力矩點(diǎn)及的轉(zhuǎn)矩平衡和電磁平衡的方程經(jīng)過(guò)拉普拉斯變換可推導(dǎo)出傳遞函數(shù)

式中：J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，可繼續(xù)得出電機(jī)位置環(huán)的數(shù)學(xué)模型

式中：θ為電機(jī)轉(zhuǎn)角，其他符號(hào)含義與上面公式相同.

2.2 自抗擾控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

自抗擾控制器是在經(jīng)典PID控制器的基礎(chǔ)上發(fā)展得出的新控制理念，它繼承了經(jīng)典PID控制的精華，并將其控制缺陷進(jìn)行了改進(jìn)[7]. 自抗擾控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 2 所示.

圖 2 自抗擾控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Architecture of ADRC control system

利用二階最速開(kāi)關(guān)系統(tǒng)構(gòu)造出非線性跟蹤微分器，采用離散形式，可以更好地跟蹤不連續(xù)信號(hào)，并提取其近似的微分信號(hào)，其表達(dá)式為

式中：v(k)是第k時(shí)刻的輸入信號(hào)；δ是決定微分器跟蹤速度的參數(shù)； fst(·)函數(shù)是最速控制綜合函數(shù)

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的作用[8,9]是將控制對(duì)象尚未完全已知的系統(tǒng)模型，轉(zhuǎn)化成含有未知擾動(dòng)的積分串聯(lián)環(huán)節(jié)，同時(shí)對(duì)其進(jìn)行觀測(cè)，其中所測(cè)得的信號(hào)當(dāng)中就有對(duì)擾動(dòng)的實(shí)時(shí)估計(jì)值. 本文采用二階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，其結(jié)構(gòu)如式(8)狀態(tài)空間表達(dá)式

式中： y為系統(tǒng)輸出； b0為系統(tǒng)控制輸入的增益； f(x1,x2,t)為系統(tǒng)全部未知擾動(dòng)的總和，并將其擴(kuò)張，所以得出

從而對(duì)其建立擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器

式中： z是擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的各輸出狀態(tài)； e1是擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)輸出信號(hào)跟蹤誤差； z3則逼近系統(tǒng)的未知擾動(dòng)f(x1,x2,t).

2.3 自抗擾控制器控制律設(shè)計(jì)

自抗擾控制器中的控制律設(shè)計(jì)在傳統(tǒng)PD算法的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，保留其基本的誤差反饋形式，在局部采用非線性算法，構(gòu)成了非線性PD控制算法[10]，其表達(dá)式為

式中：fal(·)函數(shù)是為了避免高頻振蕩，將冪函數(shù)|e|αsign(e)轉(zhuǎn)化成在原點(diǎn)附近具有線性段的連續(xù)冪次函數(shù)，即飽和函數(shù)，δ為線性段的區(qū)間長(zhǎng)度，其表達(dá)式為

根據(jù)以上推導(dǎo)，若令x1=θ，x2=ω，由式(4)和式(5)，可得到電機(jī)位置環(huán)的狀態(tài)方程

再利用MATLAB/Simulink中的S函數(shù)將各個(gè)部分模塊化[11]，連接，得到控制系統(tǒng)模塊圖，如圖 3 所示，其中包含TD跟蹤微分器輸出與實(shí)際信號(hào)的對(duì)比，以及位置、 位置誤差、 速度、 擾動(dòng)估計(jì)等輸出量，并與經(jīng)典PID算法進(jìn)行對(duì)比.

圖 3 控制系統(tǒng)模塊圖Fig.3 Block diagram of control system

3 系統(tǒng)仿真與結(jié)果

3.1 系統(tǒng)仿真界面設(shè)計(jì)

利用LabVIEW編輯界面，并將Simulink模型導(dǎo)入[12]后，得到控制面板如圖 4 所示，而前面板界面可以對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行顯示，如圖 5 所示.

圖 4 LabVIEW控制面板Fig.4 Control panel of LabVIEW

圖 5 LabVIEW-MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真界面Fig.5 Co-simulation interface of LabVIEW-MATLAB / Simulink

3.2 系統(tǒng)仿真結(jié)果

仿真實(shí)驗(yàn)采用的直流力矩電機(jī)型號(hào)為55LY54，額定電壓27V，電樞電阻8.5Ω，電樞電感1.57mH，堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩0.126N·m，轉(zhuǎn)矩常數(shù)0.036 4N·m/A，反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)0.015 3V·s/rad，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量4.4×10-5kg·m2，最大轉(zhuǎn)速1 500r/m. 自抗擾控制器擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器參數(shù)為β1=300，β=4 000，β3=20 000，h=0.001，α

圖 6 系統(tǒng)階躍響應(yīng)
Fig.6 Step response of system

1=0.25，α

2

=0.5，δ=0.002 5，非線性

PD

取值K

P

=40，K

D

=5，經(jīng)典

PID

取值同樣為K

p

=40，K

i

=1，K

d

=5，仿真時(shí)間設(shè)為5

s

. 系統(tǒng)在負(fù)載擾動(dòng)為2

sin

(2t+30°)

N

·

m

的正弦量與3

s

處突加幅值為2

N

·

m

的混合擾動(dòng)下的階躍響應(yīng)如圖 6 所示，輸出信號(hào)的誤差如圖 7 所示，擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)的估計(jì)如圖 8 所示.

通過(guò)，LabVIEW操作界面可修改期望值與擾動(dòng)值，在仿真試驗(yàn)中可以看出自抗擾控制器在對(duì)突變信號(hào)的響應(yīng)速度上，相較經(jīng)典PID控制的快速性更好，能夠更好地跟蹤適應(yīng)突變的信號(hào)，通過(guò)誤差比較，可得到經(jīng)典PID最大誤差為0.004rad，而自抗擾控制器輸出的最大誤差不到 0.001rad，所以自抗擾控制得到的控制精度更高，且不需要積分調(diào)節(jié)，在突加擾動(dòng)時(shí)只有少許波動(dòng)，控制效果很好. 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的觀測(cè)基本與輸入的擾動(dòng)值相符，可以很好地補(bǔ)償擾動(dòng). 同時(shí)，系統(tǒng)在LabVIEW軟件調(diào)用下，運(yùn)行穩(wěn)定，可以方便地添加與實(shí)際設(shè)備的輸入輸出接口，有利于實(shí)際應(yīng)用.

圖 7 輸出信號(hào)的誤差Fig.7 Error of output signal

圖 8 系統(tǒng)的擾動(dòng)估計(jì)Fig.8 Estimationof system disturbance

4 結(jié) 論

本文采用LabVIEW與MATLAB/Simulink混合編程的方法搭建了自抗擾控制系統(tǒng)，通過(guò)仿真分析驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性與其良好的控制效果，LabVIEW具有簡(jiǎn)潔的操作界面，方便更改參數(shù)，并且可以進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真，同時(shí)仿真接口工具包含有與外界實(shí)物的接口，可將控制對(duì)象或控制器替換為實(shí)物，從而有針對(duì)性地解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.

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Design and Simulation of ADRC Control System Based on Hybrid Programming of LabVIEW and MATLAB

LI Siyuan1, GU Haiyu1, XU Dafu2, ZHAO Yang1

(1. School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China； 2. Shanghai Academy of Spaceflight Technology，Shanghai 201108, China)

Using DC torque motor as a control object, to compensate the inadequacies of the classic PID control system, ADRC control system is built by MATLAB / Simulink, and it is imported LabVIEW through Simulation Interface Toolkit.Finally NI PXIe-8135 controller is used as the next crew for real-time simulation. The simulation results show that the ADRC control system which can compensate for deficiencies in the classic PID control system with rapidity, accuracy and disturbance resistance and other aspects, and the feasibility of the system.

PID control; ADRC control; mixed programming; real-time simulation

1671-7449(2016)06-0461-06

2016-09-16

上海市優(yōu)秀學(xué)科帶頭人計(jì)劃資助項(xiàng)目(14XD1423300)

李思遠(yuǎn)(1991-)，男，碩士，主要從事飛行器系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與仿真研究.

TP273.2

A

10.3969/j.issn.1671-7449.2016.06.001