李 倫，陳 敏，袁壽星，胡倫川

（電子科技大學 航空航天學院，四川 成都611731）

基于參量陣的水聲通信信道分析

李 倫，陳 敏，袁壽星，胡倫川

（電子科技大學 航空航天學院，四川 成都611731）

為了減少水聲通信信號在傳播過程中的多途干擾，提高水聲通信系統(tǒng)的抗干擾能力，提高通信速率和通信安全性，提出了一種基于聲學參量陣的水聲通信系統(tǒng)設計方案，在傳統(tǒng)水聲信道模型的基礎上，對水聲參量陣的信道模型進行建模和仿真分析。通過仿真分析表明，該水聲通信系統(tǒng)在理論上能有效的提高水聲信道質量，提高水聲通信系統(tǒng)的抗干擾能力和速率。

參量陣；水聲通信；多途效應；抗干擾；通信速率

由于電磁波在水中的衰減系數較大，而聲波作為非電磁波能夠實現水下遠距離傳輸。因此，水下通信主要是水下聲波通信[1]。國內外對于水聲通信的研究已經投入了大量的資源和時間，目前水下通信系統(tǒng)取得了一定的發(fā)展和進步，但是仍然存在著諸多理論與技術問題，主要體現在：水聲信道時變多徑傳播特性、水聲信道特有的能量吸收特性和衰減影響、載波帶寬極其有限等問題是限制水聲通信技術向高速、高穩(wěn)定通信系統(tǒng)發(fā)展的技術瓶頸。利用參量陣的超聲波原頻信號的高指向性避免信道的多途效應，根據參量陣差頻信號具有的指向性和低頻信道特性實現調制信號有效傳輸，在有限帶寬的水聲信道中充分利用信道空間資源能夠為水聲系統(tǒng)的發(fā)展提供一種有效的途徑。

文中將在射線理論基礎上利用信道-多途比（Signal-Multipath Ratio SMR）作為衡量信道質量的指標，分析普通水下聲源的通信信道情況，再利用水聲參量陣指向性特性，并通過水聲參量陣的理論模型對參量陣水聲信道的質量進行仿真分析。

1 淺海水聲通信系統(tǒng)信道質量分析

海洋水聲環(huán)境中，聲速大小呈現垂直方向分層分布，其分布函數主要與海水溫度、鹽度、壓力等因素有關，聲波在傳播過程中不同聲速層之間發(fā)生折射現象，并滿足Snell定律，使聲波路徑朝向聲速大的方向彎曲。但是當今水聲通信主要集中在淺海中進行，并且淺海環(huán)境比深海環(huán)境更加復雜（深海環(huán)境穩(wěn)定，受波浪、船舶、潮汐等影響小），故文中主要針對淺海水聲環(huán)境進行分析，聲速為定值，并把聲線當作直線處理[2]。

聲波在海洋中存在海面和海底的反射以及海洋不同垂直分布層之間的折射，使得海洋信道不是單途信道而是多途信道。如果將海面和海底都看作平滑表面，聲波在不均勻海洋介質中將產生穩(wěn)定的多途信號。通過實際試驗測量得到圖1所示[3]，發(fā)現多途信號的理論預測和實際測量具有極大的相似性，說明利用理論模型（射線理論）是可以預測多途結構。在已知聲速-深度分布曲線時，可用射線理論來預測水聲信道結構，能夠有效和清晰的解決海洋中的聲傳播問題[3]。

圖1 多途信號的理論預測和實測波形

由于多途信號間的干擾，式中接收信號幅度會隨著頻率的變化而起伏。信道系統(tǒng)接收的信號可以表示如式（1）[4]：

式中an（t）表示t時刻第n個路徑的信號衰減因子，τn（t）表示第n個路徑的信號延時。其中具體傳輸函數為s（t）=Re [sl（t）ej2πfct]，sl（t）是對應的基帶低通信號函數，fc表示信號載波頻率，將s（t）代入公式（1），則接收低通信號的幅度函數可等效為：

式中sl（t）是對應的低通函數也可以由時變脈沖響應函數來等效：

對于連續(xù)變化的信道，脈沖響應函數的求和可轉換成對時間τ的積分，即：

其中a（τ；t）是表示在延遲時間τ和時刻t時信號的衰減因子，可以看出上式積分代表信號sl（t）與等效低通時變脈沖響應c（τ；t）的卷積，從公式（4）分離出c（τ；t）可得：

公式（5）可被看作是連續(xù)多途信道對低通信號的信道脈沖響應函數，而公式（3）是對離散多途信道的脈沖響應函數。當fc作為未調制載波傳播時，對所有時刻t，sl（t）=1，因此多途信道的等效低通接收信號為：

從公式（6）可以看出多途信道中在時刻t接收的信號是由一系列信號幅度為an（t）和相位角為θn（t）的矢量信號組成。對于an（t）和θn（t）是關于時間的函數，當信道介質參數不隨時間變化，收發(fā)兩端的位置是固定不變時，an（t）和θn（t）可以寫成于an和θn的形式，此時我們可以得到信道的確定性模型。但實際上海洋信道是時變信道，所以上述兩個參量都是時變函數，其中an（t）受到海洋內波的影響而有一些微弱的波動，但是θn（t）在不同延時τn（t）到達接收端時有不同的相位值，而且變化波動較大，對于時變信道特性只能通過對信道中介質的起伏強度以及均勻對的變化統(tǒng)計來得到信道的統(tǒng)計模型。

為了衡量水聲信道的質量，在海況（包括海洋水中、海面和海底的情況）、海深、聲速分布、信號頻率、發(fā)射器深度等條件不發(fā)生明顯變化的條件下，將信號-多途比（SMR）作為衡量參數，建立模型及仿真結果并由SMR數值來反應信道情況[5]。多途信道傳播的確定性模型原理主要是海面和海底等邊界的反射，導致了發(fā)射、接收機之間的多條路徑，接收器接收到各種不同路徑的信號，每條路徑根據各自的信道有不同的延遲，因此淺海水聲通信信道模型圖如圖2所示[6]：

圖2 淺海水聲信道模型

（a:發(fā)射機到海底的距離；b:接收機到海底的距離；L：發(fā)射機與接收機的水平距離；h：海洋深度；φ：掠射角 ；ψ：入射角）

在聲速為1 500 m/s定值、海洋表面反射由瑞利參數確定[7]、只考慮小掠射角（小于5°）并把海底反射系數近似為0.9的條件下，將水聲信道的聲線分為5大類不同類型的路徑，并對該水聲信道的進行幾何求解得出基于射線理論的接收信號表達式。

淺海信道模型中將路徑歸納為5大類型：D直達路徑、SSn表示第一次和最后一次反射皆來自于海面的信號路徑、SBn表示第一反射來自海面和最后一次反射來自海底的信號路徑、BSn表示第一反射來自海底和最后一次反射來自海面的信號路徑、BBn表示第一次和最后一次反射皆來自于海底的信號路徑，其中n代表信號被反射的次數。圖2所示為反射一次的情況，即n=1。為了能方便計算各路徑的長度和延遲時間，通過發(fā)射端和接收端的鏡像虛源可以畫出并求出信道的直線，將不同鏡像后虛源點發(fā)出的信號進行求和就是最終的多途信號，而直達信號的時間可以直接計算得到，多途信號的求和必須滿足文獻[8-9]中的邊界條件。

對圖2所示信道模型性幾何求解得出接收機信號表達式[10]：

根據文獻[6]定義自多途S信號和多途強度M的表達式為：

其中Si=aie-j2πfτi，Ts為原碼信號時間寬度，r表示多途信號疊加的數量。水聲信道的質量指標信號-多途比（SMR）便由原碼元時間寬度Ts的信號S與互多途信號M的比值：

綜合之前所述內容進行MATLAB仿真[11]：

淺海信道的自多途信號S和多途信號M的仿真結果如圖3所示，具體參數：碼元速率100 bps、測試范圍20 km、載波頻率15 kHz、風速10節(jié)、海底反射系數rb為0.9、聲速為1 500 m/s、海水深度20米、發(fā)射端離海底15米、接收端離海底10米，仿真中擬定最大的反射次數為n=10。

根據仿真結果可以看出，利用普通聲源進行水聲通信，收發(fā)距離小于4 km時，多途號S相對多途信號M較弱，引起較大的碼間干擾；當水平距離較遠時，SMR呈上升狀態(tài)，即多途信號M在傳播過程中的衰減較大。

圖3 淺海水聲信道信號-多途比

2 參量陣水聲能量分布特性

參量陣通過超聲波換能器將調制后的信號發(fā)射到媒介中，傳統(tǒng)的參量陣超聲波的發(fā)射單元有的是均勻連續(xù)的，有的卻是離散的，而換能器的形狀也是多種多樣，有圓形，矩形，六邊形等，為了從理論上計算方便，下面將使用圓形均勻的超聲波換能器進行分析。參量陣的低頻聲波是由于高頻聲波在介質中的非線性效應而產生的，而對于高頻聲波聲場，非線性效應使得能量從基頻轉移到其他頻率成分上，而這部分能量遠遠小于原波基頻本身的能量，故在對參量陣聲場進行仿真時，可以忽略非線性效應，而只考慮吸收與衍射效應，即僅在線性聲學的范圍內進行研究[12]。文中利用文獻[12]中提出的方法，利用Hankel變換公式對波動方程進行改寫和轉換，在點（r，z）的聲壓表達式為：

其中一般圓形活塞源參量陣參數φ的計算公式：

公式（12）中，U是信號幅值，k和αL分別為差頻聲的波數和吸收系數。假設在聲場中，參量陣，參量陣原波需要傳播一定距離后才會產生差頻可聽聲信號，即源平面上沒有差頻信號，初始差頻聲壓為0，即q（r，0）=0。這樣，在求值過程中，可以通過先固定半徑的值，對傳播不同距離的差頻聲聲壓進行計算，進而得到整個平面聲壓的分布情況。利用公式（11）對參量陣聲壓分布進行MATLAB仿真[14-15]：

圖4 參量陣聲源和普通聲源能量分布圖

具體仿真參數：聲速1 500 m/s，溫度20℃，參量陣圓形半徑為50 cm，空間范圍是2×400 m。從仿真圖里可以看出，水聲參量陣軸向聲壓強度最大，即能量分布主要集中在參量陣軸向方向。而其他偏角的聲壓分布很小，即能量分布較弱，軸上最大聲壓比周圍平均聲壓高20 dB左右。從等值線可以看出，水聲在傳播過程中，聲束稱錐形分布，并有一個波動的衰減過程。其中圖4（a）是1 kHz差頻信號的能量分布圖，圖4（b）是3 kHz差頻信號的能量分布圖?？梢园l(fā)現，差頻頻率越高，波束越細，能量越集中，指向性越好。但是綜合上面兩次仿真都可以看出，水聲參量陣的能量分布主要集中在軸向方向，同時能量分布具有較高的一致性和指向性，其他偏角的能量分布較低。這對于普通全向水聲聲源來講，換能器正向面成球面均勻分布，換能器正向軸能量與其他偏角方向的能量并沒有太大的差距，這也是多途效應的信號根源。

3 參量陣水聲通信系統(tǒng)信號-多途比分析

由于參量陣具有較高的指向性能量分布，能夠較高的集中在軸向方向進行水聲傳播，極大的減少了其他偏角的信號強度，從多途信號的根源上對信號進行了一次衰減。這一特性也是參量陣水聲同抑制多途干擾，提高信號-多途比的理論基礎。

對于公式（8）。利用水聲參量陣的能量分布，可以發(fā)現：參量陣的多途信號M由于能量分布的減少，在傳播過程中對信道的多途干擾明顯減弱。此時，接收信號函數表達式為：

圖5 差頻400 Hz（15 kHz，15.4 kHz），陣元半徑50 cm SMR隨距離的變化圖

圖6 差頻1 kHz（15 kHz，16 kHz），陣元半徑50 cm SMR隨距離的變化圖

其中多途信號M的衰減系數變?yōu)閍n′=an·ζ，ζ表示與普通聲源相比，其初始聲壓的衰減系數，由參量陣的初始能量分布決定。通過計算出參量陣圓柱體內聲壓強度值和其他偏角的聲壓強度平均值的比值，利用該值對多途信號M的初始衰減系數進行近似估算。

對于普通聲源，其聲場分布呈球形均勻分布，即普通聲源聲壓關系近似為A0∶A1=1∶1，參量陣錐形分布的聲場中A0∶A1≠1∶1，求出A0和A1能近似求出其他偏角方向幅度衰減系數ζ?，F定義ζ的近似估算公式如下：

其中，A0為參量陣圓柱面平均聲強，A1為參量陣其他偏角方向平均聲強，利用公式（13）進行仿真可以計算求得。利用參量陣的能量分布仿真和射線理論接收信號函數，進行參量陣水聲信道的SMR分析。水聲參量陣信道的自多途信號S和多途信號M的仿真結果如下圖所示，具體參數：碼元速率100bps、測試范圍20 km、參量陣陣元圓形半徑25 cm，載波頻率15 kHz、風速10節(jié)、海底反射系數為0.9、聲速為1 500 m/s、海水深度20米、發(fā)射端離海底15米、接收端離海底10米，仿真中擬定最大的反射次數為n=10。

根據仿真結果圖5、圖8可以看出，與普通水聲信號聲源相比，M信號的初始信號明顯衰減很多，而信號S的歸一化幅度有明顯的增大，整個參量陣信道的SMR數據比普通聲源的SMR在數值上高20 dB左右。在較短距離內，錐形分布的平均聲壓級差距并不明顯，即多途信號M的衰減相對較弱，但整體上SMR上升趨勢更加快速，平穩(wěn)。在中遠距離內，SMR的波動相對普通聲源較小。在同樣參量陣聲源尺寸情況下，差頻信號越高，SMR上升速度越快，多途信號M的初始幅度越??；在同樣差頻信號情況下，參量陣聲源尺寸越大，自多途信號S的歸一化幅度越大，SMR的上升速度越快。主要因素有：差頻信號頻率越高，其能量指向性越好，多途信號M越弱，減少了多途信號對信道的多途干擾；此外，參量陣陣元尺寸越大，參量陣的指向性越好，信號S的幅度越高，多途信號M的初始幅度衰減更加嚴重。在中距離范圍內，對SMR產生影響的主要是環(huán)境噪聲的影響，故出現一定的波動。

圖7 差頻400 Hz（15 kHz，16 kHz），陣元半徑25 cm SMR隨距離的變化圖

圖8 差頻1 kHz（15 kHz，16 kHz），陣元半徑25 cmSMR隨距離的變化圖

4 結 論

利用參量陣發(fā)射技術進行水聲通信實現低頻遠程傳輸，通過其窄指向性的特點提供了一種抑制多途效應方法。對于普通低頻聲源，低頻聲信號吸收衰減較小，適合遠程傳播，但是普通低頻聲源基陣孔徑的限制，低頻換能器難以形成具有空間指向性的聲束進行傳輸，不但多途效應顯著影響通信質量，而且污染了環(huán)境聲場對其他水聲設備造成干擾，并且容易被截獲不利于通信安全。水聲參量陣發(fā)射高強度的高頻載波，在原高頻波束寬度內通過介質的非線性作用，自解調產生低頻聲波，可以在小尺寸發(fā)射陣下實現窄波束定向發(fā)射低頻聲波信號，而且波束無旁瓣有良好的聚焦性。利用此特點能為抑制來自海底海面的相干多途干擾，并根據方位信息針對接收端定向發(fā)射，減少對其他方向上的水聲設備的干擾，同時增加通信隱蔽性和安全性提供了有效的解決方案。

利用參量陣技術方便實現低頻寬帶發(fā)射，提供了一種提高水聲通信可用的帶寬范圍和實現通信速度提高的途徑。利用水聲參量陣的定向性和無旁瓣特性能夠在空間上避免對其他水聲設備的干擾，對參量陣信道進行并行處理安置，充分利用空間，實現水聲的并行通信，提供了一種在有限帶寬資源的情況下提高通信速度的方法。參量陣能夠將高頻段較窄的絕對帶寬的高強度聲波，通過非線性作用轉化成低頻聲波，保證低頻水聲波束絕對帶寬的不變，實現低頻帶寬聲波的發(fā)射。

基于參量發(fā)射陣的水聲通信系統(tǒng)的低頻窄波束、寬帶、基陣尺寸小、波束無旁瓣等技術特點、能有效地克服常規(guī)水聲通信帶寬窄、速率低、淺海多途效應顯著、誤碼率高等不足，具備在淺海環(huán)境中實施高速率遠程水聲通信的能力。

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Analysis of underwater acoustic communication channel based on parametric array

LI Lun，CHEN Min，YUAN Shou-xing，HU Lun-chuan
（School of Aeronautics and Astronautics of UESTC，Chengdu 611731，China）

In order to restrain the multipath interference in the communication of underwater acoustic，enhance the antiinterference ability of the underwater acoustic communication system，enhance the communication rate and security，a design of underwater acoustic communication system based on acoustic parametric array is proposed.The simulation analysis shows that the underwater acoustic communication system based on parametric array can effectively improve the quality of the underwater acoustic channel and improve the anti-interference ability and the Ratio of underwater acoustic communication system.

parametric array；underwater communication；multipath-interference；anti-interference communication rate

TN929.3

A

1674－6236（2016）24-0127-05

2015-12-08 稿件編號：201512092

李 倫（1990—），男，四川自貢人，碩士研究生。研究方向：聲學參量陣、水聲通信技術。