混合運(yùn)算教學(xué)中如何突破難點(diǎn)——以人教版二年級(jí)下冊(cè)“混合運(yùn)算整理與復(fù)習(xí)”為例

陳秧玲

新人教版二年級(jí)下冊(cè)的混合運(yùn)算是學(xué)生系統(tǒng)掌握簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算順序（兩步）的重要單元，也是學(xué)生第二學(xué)段學(xué)習(xí)兩步以上混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了按從左往右的順序計(jì)算加減、乘除或乘加、乘減的兩步式題，并且知道了小括號(hào)的作用。本單元要求學(xué)生掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的兩步式題的運(yùn)算順序，解決簡(jiǎn)單的需要用兩步計(jì)算才能解決的問題。在教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)梳理混合運(yùn)算的順序存在困難，總有一些孩子在計(jì)算中出現(xiàn)順序混淆的問題。除了計(jì)算準(zhǔn)確性的問題，運(yùn)算順序的不清晰是導(dǎo)致計(jì)算頻頻出錯(cuò)的重要原因。那么在混合運(yùn)算教學(xué)中，如何把握教材，運(yùn)用有效手段突破難點(diǎn)呢？

一、新授時(shí)突破難點(diǎn)

先算乘除后算加減的理由是什么？老師們有的說是整數(shù)四則運(yùn)算的必然規(guī)律，有的說是適應(yīng)部分應(yīng)用題解答的要求，也有的說這就是一種規(guī)定。史寧中教授在《基本概念與運(yùn)算法則》一書中寫道：小學(xué)階段數(shù)學(xué)中所有的規(guī)定都是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的。我們可以給算式加一個(gè)或幾個(gè)小故事來說明這個(gè)規(guī)定的合理性，在新授時(shí)不妨借用。例如：操場(chǎng)上原來有3名同學(xué)，又來了一隊(duì)同學(xué)，這隊(duì)同學(xué)每排有2名同學(xué)，共有4排，現(xiàn)在操場(chǎng)上有多少名同學(xué)？在這里，現(xiàn)在的同學(xué)數(shù)=原來的同學(xué)數(shù)+后來的同學(xué)數(shù)，也就是3+2×4。先計(jì)算乘法就是為了完成后來的同學(xué)數(shù)這個(gè)故事了。所有的混合運(yùn)算都是在講述兩個(gè)或兩個(gè)以上的故事。學(xué)生在實(shí)際情境中明白了乘法和加法在一起要先算乘法的原因，就能很好地掌握二級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序了。

二、復(fù)習(xí)時(shí)凸顯難點(diǎn)

整理復(fù)習(xí)課要根據(jù)本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺，讓成績(jī)好的孩子陪著中下層面的孩子一起把基礎(chǔ)打扎實(shí)。

我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)小括號(hào)的優(yōu)先權(quán)印象非常深刻，因此在復(fù)習(xí)談話中先問學(xué)生：“森林里的老虎、狐貍、小白兔想和我們一起乘坐小火車到數(shù)學(xué)王國(guó)里玩。你們猜一猜誰(shuí)會(huì)第一個(gè)坐上火車？誰(shuí)最后坐上火車？”然后出示一組算式，請(qǐng)學(xué)生說一說運(yùn)算順序?！白鐾赀@些題目，你覺得算式里面有沒有享有特權(quán)的大老虎？有沒有可憐的小白兔呢？”

在這個(gè)部分，用學(xué)生熟悉的意象與混合運(yùn)算中的運(yùn)算順序相結(jié)合，凸顯運(yùn)算順序中的優(yōu)先權(quán)問題。

第二步，請(qǐng)小朋友用橫線劃出先計(jì)算的部分，再進(jìn)行脫式計(jì)算。

請(qǐng)幾位學(xué)生上臺(tái)來說說，你先算什么，再算什么，結(jié)果是多少。

計(jì)算課的整理與復(fù)習(xí)中最重要的是操練，學(xué)生只有經(jīng)過不斷的練習(xí)才能很好地鞏固算法。所以課堂上可以安排約10分鐘讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。

第三步，比較辨析。

（1）34-10+20，48÷6+2，這兩個(gè)式題的計(jì)算順序是一樣的嗎？

（2）把34-10+20寫成34+20-10，還是先算減法嗎？把48÷6+2寫成2+48÷6，又是先算什么呢？

（3）48÷6+2、64-40÷8、2+7×4這三個(gè)式題有沒有什么聯(lián)系？

學(xué)生可以在比較辨析中突破單元難點(diǎn)：沒有括號(hào)，同級(jí)運(yùn)算從左往右按順序算，不同級(jí)運(yùn)算先算乘除后算加減。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單且注重基礎(chǔ)，讓孩子們?cè)谧鲱}、辨析和比較中明晰混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，真正達(dá)到給出一個(gè)題目就會(huì)算，就能想到先算什么，再算什么的目標(biāo)。我們的數(shù)學(xué)課堂可以緩一緩腳步，讓更多的孩子跟上隊(duì)伍！

（作者單位：長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)灣路小學(xué)）