“數(shù)字化”教學讓數(shù)學課堂思考無極限——華容縣馬鞍山實驗學校數(shù)學組風采

前排左起：尹慧芳李佳瓊肖慶云馮慧芳譚麗芳劉麗君周潔容喻意

后排左起：朱滿姣王亞芳嚴雪萍劉芳芳張容芝陳銘祺姚政曹凱嵐王慧劉素梅劉穎黃詩琴汪玲

引導學生學會思考是新課程改革的一個新的視角，新教材中蘊含著許多數(shù)學思想與方法供學生們學習。教師在教學中如何根據(jù)學生的認知水平更好地培養(yǎng)學生的思考能力呢？“數(shù)字化”是一個很好的輔助工具。華容縣的教育信息化全省聞名，在全國都有一定的影響。馬鞍山實驗學校利用全縣的“三通兩平臺”建設進行了教育信息化探索，于2015年獲得全省“信息化應用示范?！狈Q號，成為基礎教育資源網(wǎng)應用示范校。學校數(shù)學組在“數(shù)字化”教學上也作了一些思考和嘗試。

一、“數(shù)字化”讓學生在參與體驗中感悟思考

數(shù)學是知識與思想方法的有機結合，沒有不包含數(shù)學思想與方法的數(shù)學知識，也沒有游離于數(shù)學知識之外的數(shù)學思想與方法。為此，在數(shù)學教學過程中滲透數(shù)學思想與方法，教師要引導學生領會與感悟。我們數(shù)學組利用“數(shù)字化”創(chuàng)設情境、營造氛圍，充分調動學生學習的積極性，讓學生在參與數(shù)學教學活動的過程中領悟數(shù)學思想與方法。在教學中，我們主要通過以下途徑讓學生參與體驗，感悟思考。

1.在情境創(chuàng)設中感悟思考

由于學校已開通“三通兩平臺”，老師們通過多媒體創(chuàng)設情境已成為常態(tài)。如，教學簡單的統(tǒng)計這一內(nèi)容時，教師利用課件制作“喜羊羊闖關”的動畫作為問題情境，讓學生在身臨其境中感受統(tǒng)計的過程和方法，學會主動思考。又如，教學圓的周長時，教師用課件出示演示圖后提問：“兔子和烏龜同時從紅點出發(fā)，以相同的速度跑一圈，烏龜沿著正方形路線跑，兔子沿著圓形路線跑，誰先跑回紅點？”動畫演示龜兔跑的過程后，教師又問：“為什么兔子會先到呢？”從而引出兔子跑的路程比烏龜跑的路程短，也就是這個圓的周長小于這個正方形的周長。什么是圓的周長，圓的周長怎么計算呢？學生在不知不覺中對本節(jié)課的學習內(nèi)容充滿了興趣。

2.在概念形成過程中感悟思考

在概念教學時，通過一定的情境，引導學生體會概念的形成過程，是引導學生學會思考的好機會。如，教學十進制的知識時，教師出示課本情境圖，播放古人計數(shù)的課件：遠古人捕獵回來，用放小石子的方法表示獵物數(shù)目（一顆小石子表示1個獵物……）。教師暫停播放，并質疑：“獵物越來越多，數(shù)不過來，小石子不夠用了，怎么辦？”把問題丟給學生。學生獨立思考后分享各自的想法。隨后，教師繼續(xù)播放課件：古人用一塊大石頭表示10顆小石子（10個獵物），從而明確地建構起十進制的概念。這一概念的教學，教師給予了學生自主思考的機會。在孩子們迸現(xiàn)思維火花后，教師再形象地引出概念，知識就自然而然地生成在了孩子的腦海中。

3.在計算教學過程中感悟思考

傳統(tǒng)的計算教學往往是就題目講題目，難免枯燥乏味。如果能將“數(shù)字化”工具參與教學，會收獲意想不到的效果。如，教學多位數(shù)乘一位數(shù)的進位乘法時，要解決“一套連環(huán)畫16本，王老師買了3套，一共買了多少本連環(huán)畫？”這一問題，教師可以用課件出示一捆小棒（10根）和6根小棒表示16本連環(huán)畫，3份這樣的小棒一共就有3捆多18根。教師提問：“有哪些方法可以解決這個問題？”學生通過觀察、思考，很快想到了30+18=48（根），40+8=48（根）。這時，教師利用課件動態(tài)演示將18根小棒中的10作為一捆，自然地引出進位的思考方法。這一演示過程，讓學生在頭腦中形成一個初步的思維圖像，知道了進位的出處，也讓學生學會了如何思考。

4.在空間與圖形的教學中感悟思考

小學數(shù)學有關圖形的學習，是先學習直線型圖形，如長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等，再學習曲線型圖形，如圓、圓柱等。在學習曲線型圖形的知識時，教師借助“數(shù)字化”工具，在學生思考的基礎上演示將曲線型圖形轉化為直線型圖形的過程，學生利用直線型圖形的相關知識和經(jīng)驗就能很好地突破學習難點。如，教學圓的面積這一內(nèi)容時，在學生提出可以將圓進行等分再拼成已學的直線型圖形后，教師利用課件演示把圓分成若干等分，把它剪開，再拼成近似的長方形。在動態(tài)演示的過程中，教師引導學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)如果把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，這時長方形的面積就越接近圓的面積了。這部分內(nèi)容利用“數(shù)字化”工具，學生不僅感知了知識的形成過程，也感悟了極限思想和轉化思想，學會了思考的方法。

5.在解決問題過程中感悟思考

在解決問題的教學中，教師可以引導學生動手操作，自主探究，合作交流，并利用課件展示，讓學生逐步學會思考，感悟數(shù)學思想與方法。如，教學植樹問題時，教師先利用課件出示現(xiàn)實問題情境：在200米公路的一側植樹，若兩端都種，每5米種一棵，能種幾棵？面對這一具有挑戰(zhàn)性的問題，學生紛紛動筆，嘗試解決。不一會，他們匯報——有的說：“能種40棵?！庇械恼f：“能種41棵?！边€有的說：“能種39棵?！苯又處焼l(fā)學生思考：“到底能種幾棵？你有什么解決的好辦法嗎？”隨著教師的質疑，學生提出：“我們可以試著種一種，就知道誰說的對了！”“就用這個辦法，接下來我們利用課件模擬在200米的線段上種樹?！苯處熂皶r肯定了學生的回答，然后利用課件演示，“每隔5米種一棵，一棵一棵不停地種。同學們有什么想說的？”伴隨著課件演示，教師質疑。學生們回答：“很麻煩?！薄耙煤荛L時間?！苯處熥穯枺骸澳窃趺崔k呢？”有學生說：“我們可以將200米換成20米，再試試?！边€有學生說：“換成短一點的距離再進行探究。”教師鼓勵道：“這個辦法好！我們先研究在20米的道路一側種樹的規(guī)律，再用得到的規(guī)律解決其他復雜的問題。大家愿意自己先試試看嗎？”學生紛紛點頭，通過擺一擺、畫一畫、議一議，發(fā)現(xiàn)了在兩端都種時棵數(shù)和間隔數(shù)之間的數(shù)量關系（即：棵數(shù)=間隔數(shù)+1），順利地解決了問題。在以上問題的解決過程中，教師利用課件，讓學生體會到，遇到復雜問題時，不妨退到簡單問題，然后從簡單問題的研究中尋找規(guī)律，再利用找到的規(guī)律解決復雜問題。學生在這一過程中，感悟了數(shù)形結合、數(shù)學建模等數(shù)學思想與方法，學會了解決問題的思考方法。

二、“數(shù)字化”讓學生在練習訓練中學會思考

任何一種數(shù)學思想與方法的學習和掌握絕非一朝一夕的事，而是需要有計劃、有意識地訓練。通過練習、訓練讓學生學會思考，是一個很好的途徑。如何讓訓練最有效？“數(shù)字化”是一個很有力的輔助工具。如，一位教師在教學分數(shù)加減法后設計了如下的練習題讓學生進行訓練。學生通過練習，既鞏固了知識技能，又學會了思考的方法，可謂一舉兩得。

練習過程中，教師利用ppt動態(tài)展示下圖幫助學生理解。

又如，一位教師在學生學習了分數(shù)的解決問題之后設計了這樣的練習題，組織學生進行訓練。即：養(yǎng)雞場分3次把一批肉雞投放市場，第一次賣出的比總數(shù)的多100只，第二次賣出的比總數(shù)的少 120只，第三次賣出320只。這批肉雞共有多少只？

這道題的特點是分數(shù)后面還有具體數(shù)量，給學生的思考帶來一定的難度。教師在講解時，可以借助課件，假設沒有后面的具體數(shù)量，去零為整，這樣便于學生思考。假設第一次正好賣出總數(shù)的2 7，把多的100只放在第三次賣出，即第三次要多賣出100只；假設第二次正好賣出總數(shù)的3 7，那么少的120只需要從第三次中取來，即第三次要少賣出120只。這樣，第三次多賣出的只數(shù)是320+100-120=300（只）。由此可求出這批肉雞共有300÷（1－－） =1050（只）。

應當注意的是，在練習訓練中，不僅要有具體知識、技能訓練的要求，也要有明確的數(shù)學思想與方法的滲透。在這兩道練習題的訓練過程中，教師借助課件讓學生經(jīng)歷感悟，學會思考。

三、“數(shù)字化”讓學生在與教師的對話中延伸思考

學生的思考不應只停留在課堂，還應將思考進行延伸。為此，我們數(shù)學組借助QQ群和學校的“V校”平臺在學生和教師之間架起一座對話的橋梁，讓學生的思考得到及時的延伸。如，學生進行在線作業(yè)，完成后將作業(yè)提交到布置作業(yè)的位置，教師進行在線查閱。教師按照學生上交作業(yè)的順序和作業(yè)完成情況給予星級評價及錯題指正，引發(fā)學生對錯題的思考，讓學生養(yǎng)成及時完成作業(yè)、及時檢查、及時更正的好習慣。同時，對學生出錯比較多的題目及時進行有效的遠程輔導，幫助學生查漏補缺。這樣的“數(shù)字化”平臺，打破了時空的局限，讓學生在與教師的對話中延伸思考。

為了讓每位教師科學地運用“數(shù)字化”進行教學，學校對“數(shù)字化”平臺進行了融合創(chuàng)新，教師們的應用水平有了極大的提高。學校數(shù)學教師多次參加省、市、縣級的微課大賽、說課比賽、信息化資源應用大賽，收獲了許多精彩。劉卓老師獲得省級說課競賽一等獎；王慧老師、謝仁君老師獲得“一師一優(yōu)課”部級優(yōu)課獎勵；王慧老師的數(shù)學思維教學微課入選國家教育行政學院資源庫?！皵?shù)字化”的數(shù)學課堂更加充滿人性，孩子們的數(shù)學興趣同步增長，學業(yè)水平測試保持在全縣先進行列。同時，我們迎來了全國各地的代表團來我校進行考察交流，“數(shù)字化”的教學環(huán)境讓我們的學校獲得了更不一樣的聲譽。

（執(zhí)筆：劉穎）