白永超

(黑龍江省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，哈爾濱 150080)

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技術(shù)論壇

GPS靜態(tài)高程測量代替四等水準(zhǔn)測量的探索

白永超

(黑龍江省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，哈爾濱 150080)

文章主要介紹了基于GPS平臺測量高程方法的討論，GPS靜態(tài)高程測量是一種新型的應(yīng)用，具有節(jié)約資金、實(shí)施快速、操作簡便的優(yōu)點(diǎn)。對GPS靜態(tài)高程測量方法以及影響其測量結(jié)果的各個(gè)因素進(jìn)行詳細(xì)分析，在GPS靜態(tài)高程測量中，基準(zhǔn)面對高程異常差的影響較為顯著，包括大地水準(zhǔn)面模型和高程基準(zhǔn)面兩個(gè)方面，同時(shí)總結(jié)了目前幾種高程差異常擬合模型，最后通過舉例闡述了GPS靜態(tài)高程代替四等水準(zhǔn)測量法的可行性。

GPS靜態(tài)高程；四等水準(zhǔn)測量；高程異常；數(shù)據(jù)擬合

0 引 言

對于高程測量，國家水準(zhǔn)網(wǎng)一般布設(shè)為一等、二等、三等、四等4個(gè)等級。一般在工程上常用的是三等和四等水準(zhǔn)測量，其中對于工程范圍不大的測區(qū)，四等水準(zhǔn)測量最為常用。其測量原理是在兩個(gè)水準(zhǔn)尺之間通過水準(zhǔn)儀提供一條水平視線，通過觀測兩個(gè)水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)來得到兩個(gè)水準(zhǔn)尺所在點(diǎn)的高差，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)的高程已知的時(shí)候，就可以通過高差得到另外一點(diǎn)的高程。在四等水準(zhǔn)測量過程中，由于受到測量儀器、操作人員、天氣溫度等多方面原因的影響，水準(zhǔn)測量具有不可忽視的多種誤差，例如儀器誤差(包括水準(zhǔn)儀的整平安放、目鏡物鏡的調(diào)焦、水準(zhǔn)尺本身誤差、i角誤差等)、人為原因引起的粗差以及環(huán)境因素引起的誤差(例如蒙氣差等)[1]。在整理國家水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)時(shí)，例如水利、交通、排灌以及地殼形變檢測等[2]，須對正常高系統(tǒng)加以必要的改正，以求得正確的高程。其精度要求見表1和表2：

表1 三、四等水準(zhǔn)測量求得正確高程的精度

表2 三、四等水準(zhǔn)測量修正高程的精度

在四等水準(zhǔn)的測量過程中，由于各種測量誤差的存在，更重要的是四等水準(zhǔn)測量工作的工作量十分巨大，并且需要大量的人力物力以及時(shí)間，因而十分有必要尋找到一種新型的測量方法[3]。當(dāng)前，GPS平面控制在工程中應(yīng)用比較廣泛，考慮到GPS高程測量的直接成果高程誤差較大，因而在高程測量中運(yùn)用較少。GPS的高程測量分為靜態(tài)高程測量和動態(tài)高程測量，動態(tài)高程測量具有速度快的優(yōu)勢，但是靜態(tài)高程測量精度相對較高，且具有全能型、全球性、連續(xù)性、實(shí)時(shí)性、速度快、成本低等優(yōu)點(diǎn)。考慮到GPS的各種誤差，對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，并增加已知點(diǎn)進(jìn)行校核以保證未知點(diǎn)的成果的可靠性[4]，通過實(shí)驗(yàn)證明用GPS靜態(tài)高程測量的方法代替四等水準(zhǔn)測量的方法完全可行。

2 GPS靜態(tài)測量簡述

GPS位置測量可以分為動態(tài)測量和靜態(tài)測量。動態(tài)測量時(shí)接收機(jī)可以隨時(shí)隨地移動，并且可以取得實(shí)時(shí)坐標(biāo)。靜態(tài)測量時(shí)接收機(jī)是固定不動的，并且所測量的坐標(biāo)位置信息需要在電腦上進(jìn)行分析處理才可以得到，由于靜態(tài)測量具有多余觀測量，所以精度相比動態(tài)測量高很多。其中靜態(tài)測量又可以分為靜態(tài)絕對定位測量和靜態(tài)相對定位測量。它們兩者的區(qū)別在于靜態(tài)絕對定位測量是通過1臺接收機(jī)在考慮到接收機(jī)鐘差的情況下同時(shí)觀測4顆及以上的衛(wèi)星，通過測算導(dǎo)航電文中所包含的衛(wèi)星的位置信息以及GPS信號傳播的時(shí)間，通過距離交會法直接得出接收機(jī)所在測站點(diǎn)坐標(biāo)位置信息。而靜態(tài)相對定位測量是兩臺及以上數(shù)量的接收機(jī)同時(shí)接衛(wèi)星發(fā)射的GPS信號，當(dāng)其中的1個(gè)或多個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)已知時(shí)，就可以反推出當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐挠捎陔婋x層，對流層等因素所帶來的誤差，進(jìn)而對未知點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行修正。由于靜態(tài)相對定位本身就消除了一部分誤差，所以相比較于靜態(tài)絕對定位測量其精度要高，也是平常所采用的方法。

3 高程測量誤差因素分析

3.1 高程異常對測量結(jié)果的影響

通過對GPS信號進(jìn)行解析得到的坐標(biāo)位置信息是在WGS-84地心坐標(biāo)系中的位置，高程系統(tǒng)采用的是大地高，其高程是該點(diǎn)到參考橢球面之間的距離。而我國所采用的高程系統(tǒng)是正常高，其高程是該點(diǎn)到似大地水準(zhǔn)面之間的距離。要想使GPS高程測量成果在實(shí)際工程中得到應(yīng)用，必須將GPS大地高轉(zhuǎn)化成為正常高。由于參考橢球面和似大地水準(zhǔn)面并不完全重合，所以不同的高程系統(tǒng)下的高程不一致。大地高與正常高的差值稱為高程異常，且不同地方的高程異常不一致。

通過實(shí)驗(yàn)表明高程異常是所有誤差中對結(jié)果影響最大的部分，但是在小范圍內(nèi)可以通過數(shù)據(jù)擬合來減弱這部分誤差，并且擬合的點(diǎn)越多擬合之后的精度越高，但需要注意的是各個(gè)擬合的點(diǎn)位需要在測區(qū)內(nèi)均勻分布，并在邊界處布置擬合點(diǎn)進(jìn)行精度控制。

3.2 電離層對測量結(jié)果的影響

由于電離層中存在很多的自由電子和離子，無線電波通過時(shí)傳播速度會發(fā)生改變，還會發(fā)生折射、反射、旋轉(zhuǎn)極化面等現(xiàn)象。衛(wèi)星發(fā)射的GPS信號也屬于無線電波的一種，所以在發(fā)生上述現(xiàn)象之后，所得到的信號傳播時(shí)間就存在誤差，進(jìn)而解析出的坐標(biāo)位置信息不準(zhǔn)確，對測量結(jié)果產(chǎn)生影響。

對于這部分誤差，可采用如下3種方式予以減弱：

1)進(jìn)行雙頻采樣測量。

2)采用電離層誤差改正模型進(jìn)行修正。

3)利用同步觀測進(jìn)行求差對誤差進(jìn)行減弱。

3.3 對流層對測量結(jié)果的影響

高度在40km以下的大氣層為對流層，它會與地面進(jìn)行熱能交換，即對流層會吸收地面的輻射熱能，其溫度會隨著高度的增加而降低，因而也會對電磁波的傳播產(chǎn)生影響，使得測量距離產(chǎn)生誤差，所以通過距離交會得到的坐標(biāo)位置信息就存在誤差。

對于由對流層所產(chǎn)生的誤差可采用以下方法予以減弱：

1)建立誤差改正模型，對由對流層所產(chǎn)生的誤差進(jìn)行定性定量分析，根據(jù)分析結(jié)果對坐標(biāo)位置信息進(jìn)行修正。

2)利用同步觀測求差。

3)利用水汽輻射計(jì)直接測定信號傳播的影響。

4)將對流層影響因子作為參數(shù)在后期數(shù)據(jù)處理的時(shí)候一并算出進(jìn)行修正。

3.4 多路徑效應(yīng)對測量結(jié)果的影響

接收機(jī)周圍的反射物反射的GPS信號被接收機(jī)接收，這部分GPS信號與衛(wèi)星發(fā)射的信號產(chǎn)生干涉，從而使得測量結(jié)果產(chǎn)生誤差，這部分誤差叫做多路徑誤差，在此過程中發(fā)生的干涉效應(yīng)稱為多路徑效應(yīng)。

對于這部分誤差，可采用以下方法予以減弱：

1)接收機(jī)的位置選擇在遠(yuǎn)離反射能力強(qiáng)的反射物的位置，如遠(yuǎn)離水面，山谷，高層建筑物等地點(diǎn)。

2)在接收機(jī)天線中設(shè)置抑制板。

3)當(dāng)接收到的GPS信號具有不同的極化特性時(shí)，接收機(jī)的天線應(yīng)對其具有較強(qiáng)的抑制作用。

3.5 衛(wèi)星星歷對測量結(jié)果的影響

由衛(wèi)星星歷所給出的衛(wèi)星位置與衛(wèi)星的實(shí)際位置之差叫做衛(wèi)星星歷誤差。星歷的數(shù)據(jù)來源有廣播星歷和實(shí)測星歷，其中實(shí)測星歷是通過實(shí)測資料進(jìn)行擬合得到的。而廣播星歷是在導(dǎo)航電文中包含的，其誤差很大，可達(dá)100 m。

對于這部分誤差，可采用以下方法予以減弱：

1)建立自己的跟蹤網(wǎng)進(jìn)行獨(dú)立定軌。

2)將星歷的改正數(shù)作為未知數(shù)加入到平差模型中進(jìn)行計(jì)算求得。

3)利用同步觀測求差。

3.6 衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘的誤差對測量結(jié)果的影響

衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘的鐘差也會對距離測量帶來很大的誤差，當(dāng)兩者的同步差為1μs時(shí)，將會引起等效距離為300m的誤差。

對于這部分的誤差，可通過加入改正數(shù)以及增加所觀測的衛(wèi)星數(shù)量的方法予以減弱。

3.7 相對論效應(yīng)對測量結(jié)果的影響

由于衛(wèi)星和接收機(jī)處在重力位和運(yùn)動速度不同的狀態(tài)下，使得二者產(chǎn)生鐘差。由于此效應(yīng)，一臺鐘放到衛(wèi)星軌道上之后，其頻率相比在地面上會增加4.449*10-10f，所以在制造衛(wèi)星鐘的的時(shí)候人為地把頻率降低4.449*10-10f，這樣即可減弱由相對論效應(yīng)引起的誤差。

3.8 地球自轉(zhuǎn)以及地球潮汐運(yùn)動對測量結(jié)果的影響

由于地球自轉(zhuǎn)以及由日月引力及地球本身引起的潮汐運(yùn)動也會對距離測量產(chǎn)生分米級的影響，因而在高精度的定位中也應(yīng)該加以考慮。可通過加入改正數(shù)的方法予以減弱。

3.9 GPS高程擬合模型

測量的數(shù)據(jù)需對其進(jìn)行擬合，目前有以下幾種GPS高程擬合模型[5]。曲面擬合模型，主要步驟是曲面擬合，曲面樣條擬合，最后是平面擬合(例如在小范圍或平原地區(qū)，可以認(rèn)為水準(zhǔn)面趨近平面)；曲線擬合模型，當(dāng) GPS 點(diǎn)按線狀布設(shè)時(shí)，可以根據(jù)水準(zhǔn)重合點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程異常，擬合出測線方向上的似大地水準(zhǔn)面曲線，求解插值點(diǎn)的高程異常；加權(quán)均值擬合，根據(jù)重合點(diǎn)上的高程異常值的加權(quán)均值推算插值點(diǎn)上的高程異常；多面函數(shù)擬合模型，是數(shù)學(xué)曲面逼近方法，其基本思想是：在每個(gè)插值點(diǎn)上，同所有的已知數(shù)據(jù)點(diǎn)分別建立函數(shù)關(guān)系(稱這樣的函數(shù)為多面函數(shù))，通過將這些函數(shù)的值迭加起來，獲得最佳的曲面擬合值。不同的擬合模型，其結(jié)果不同，根據(jù)使用環(huán)境，選擇合適的擬合模型，能較大幅度的減少高程誤差。

4 測量實(shí)例驗(yàn)證

國內(nèi)已經(jīng)有較多的利用GPS靜態(tài)高程測量應(yīng)用于實(shí)際測量中。例如對太原市高程測量中的應(yīng)用[6]，其高程差精度為2-5 cm，達(dá)到四等水準(zhǔn)測量精度；應(yīng)用于三峽庫區(qū)滑坡形變監(jiān)測[7]；泰安市城市建設(shè)工程中的應(yīng)用[8](基于Android平臺)。以下舉兩個(gè)例子，說明GPS靜態(tài)高程測量與四等水準(zhǔn)測量具體實(shí)施方法和結(jié)果的擬合對比。

舒曉明[9]利用GPS靜態(tài)高程和三等水準(zhǔn)聯(lián)測法測量某測區(qū)水準(zhǔn)點(diǎn)。GPS 控制網(wǎng)，平均邊長約 7.5km，區(qū)域面積約為200km2，按國家 GPS 網(wǎng) B 級要求施測。作業(yè)方式采用靜態(tài)相對定位模式。GPS 觀測過程中，衛(wèi)星高度角≥ 15°，有效觀測衛(wèi)星個(gè)數(shù)≥ 5 ，采樣間隔為20s，觀測時(shí)間為 120min，GDOP≤4；為消除相位中心偏差對測量結(jié)果的影響，安置天線時(shí)用羅盤定向使天線指向北方；為了消弱電離層的影響，有1/4的觀測值是在夜間觀測獲得的。測得數(shù)據(jù)經(jīng)過二次曲面擬合，其高程異常殘差結(jié)果如表3所示。通過結(jié)果可以看出，經(jīng)過擬合的高程異常殘差較小，基本在±5m之間[10]。

表3 高程異常殘差結(jié)果 m

陳奇[3]通過實(shí)地?cái)?shù)據(jù)測量對比了GPS靜態(tài)測量和四等水準(zhǔn)測量的高程方法。觀測儀器以南方9600型GPS12臺以靜態(tài)方式同步測量一小時(shí)以上，同步圖形之間采用邊連接或網(wǎng)連接方式觀測，接收有效觀測衛(wèi)星數(shù)均超過4顆，衛(wèi)星高度角采用15°，采樣間隔為5 s，衛(wèi)星分布幾何圖形因子(PDOP)均<8，觀測結(jié)果以南方隨機(jī)軟件進(jìn)行解算和擬合，精度符合規(guī)范要求。GPS網(wǎng)內(nèi)的擬合高程以8個(gè)點(diǎn)的四等水準(zhǔn)高程作校核，其結(jié)果如表4所示。

表4 GPS靜態(tài)高程及四等水準(zhǔn)測量結(jié)果 mm

5 總 結(jié)

1)在測區(qū)內(nèi)適當(dāng)?shù)木鶆蛟黾右阎c(diǎn)數(shù)量進(jìn)行高程擬合，可以提高成果的可靠性，通過實(shí)驗(yàn)證明GPS靜態(tài)高程測量的精度滿足四等水準(zhǔn)測量的要求，因而GPS靜態(tài)高程測量代替四等水準(zhǔn)測量的方法完全可行。

2)在使用GPS靜態(tài)高程測量成果時(shí)，必須對高程異常進(jìn)行擬合，使其滿足相應(yīng)的精度要求，并用已知點(diǎn)進(jìn)行校核。

3)因?yàn)镚PS靜態(tài)高程測量具有節(jié)約資金，節(jié)省人力物力，操作簡便，實(shí)施迅速等特點(diǎn)，因而具有很高的實(shí)用價(jià)值。

[1]王懷念.四等水準(zhǔn)測量的質(zhì)量控制[J].地礦測繪，2012(03)：37-39.

[2]舒曉明.GPS高程測量代替三、四等水準(zhǔn)測量探討[J].中國水運(yùn)：下半月，2010(04)：123-126.

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[4]吳向陽.GPS在現(xiàn)代公路勘測中的應(yīng)用研究[D].南京：東南大學(xué),2005.

[5]焦迎樂.GPS靜態(tài)測量技術(shù)在高程測量中的應(yīng)用[J].水利信息化，2011(04)：41-44.

[6]孫清，鄭南山.GPS-RTK高程測量代替四等水準(zhǔn)測量的實(shí)踐[J].中國新技術(shù)新產(chǎn)品，2011(15)：22-23.

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Research on GPS Static Elevation Measurement instead of Four Leveling

BAI Yong-chao

(Heilongjiang Provincial Water Conservancy & Hydropower Investigation, Design and Research Institute, Harbin 150080, China)

This paper discussed mainly the method of measuring elevation based on GPS platform. GPS static elevation measurement is a new method with the advantages of saving money, fast implementation and easy operation. The paper analyzed in detailed GPS static elevation measurement method and its influencing factors, showing that the effect of the datum plane on the elevation anomaly is obvious during the period of GPS static elevation survey, including two respects of the geoid model and elevation datum. Finally, an example was given to illustrate the feasibility of using GPS static elevation instead of four leveling method.

GPS static elevation; fourth leveling measurement; elevation anomaly; data fitting

1007-7596(2016)10-0039-04

2016-09-23

白永超(1988- )，男，甘肅慶陽人，助理工程師。

P228.4

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