姜 昊，常 嘯

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233000)

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基于Logistic回歸分析的城鄉(xiāng)高額彩禮研究

姜 昊，常 嘯

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233000)

以安徽省蚌埠市為調(diào)查點(diǎn)，建立相應(yīng)的抽樣框，然后利用內(nèi)曼最優(yōu)分配確定各層樣本量，再采用簡單隨機(jī)抽樣技術(shù)抽取樣本，最后將采集到的原始數(shù)據(jù)處理后運(yùn)用SAS軟件進(jìn)行Logistic回歸，研究城鄉(xiāng)結(jié)婚彩禮與哪些因素存在重要聯(lián)系，進(jìn)而聯(lián)系實(shí)際對城鄉(xiāng)高額彩禮問題進(jìn)行分析并得出結(jié)論。

抽樣框；內(nèi)曼最優(yōu)分配；原始數(shù)據(jù)；高額彩禮；Logistic回歸

李玲[1]以農(nóng)村結(jié)婚消費(fèi)為切入點(diǎn)，從符號消費(fèi)的視角通過對東部地區(qū)的農(nóng)村細(xì)致考察，了解農(nóng)村結(jié)婚消費(fèi)現(xiàn)狀，并在此基礎(chǔ)上對農(nóng)村消費(fèi)行為進(jìn)行分析，得出消費(fèi)行為最終是為了其符號意義；葛雅蘭[2]和田豐[3]都對農(nóng)村的高額彩禮現(xiàn)狀、產(chǎn)生原因進(jìn)行了分析，并提出了相關(guān)的遏制措施；郭蓮純[4]從婚俗禮儀習(xí)俗的角度考察城鄉(xiāng)婚俗的變化，進(jìn)而說明婚俗嬗變的原因，得出近二十年城鄉(xiāng)婚俗嬗變主要是由人們婚姻觀念的變化、外來文化的入侵以及社會生活的變化造成的；張路等人[5]通過對當(dāng)前社會男女比例的調(diào)查，得出男女比例失調(diào)是導(dǎo)致彩禮數(shù)額畸形增長的主要原因，并分別對其造成的積極影響與消極影響進(jìn)行詳細(xì)分析；孫勇[6]對雙方婚約進(jìn)行研究并對雙方解除婚約后財(cái)物糾紛如何正確合法處理提出了重要的建議；林云飛[7]對我國中部地區(qū)彩禮出現(xiàn)的糾紛詐騙現(xiàn)象進(jìn)行詳細(xì)闡述，并提出完善相關(guān)法律來遏制上述現(xiàn)象在此出現(xiàn)。由上可知，目前學(xué)者主要研究了當(dāng)前城鄉(xiāng)高額彩禮出現(xiàn)的一些表層原因以及高額彩禮帶來的一系列社會及法律問題，但是對于彩禮產(chǎn)生的根源，以及哪些因素與彩禮顯著相關(guān)并對其產(chǎn)生顯著影響的研究較少，更加缺少實(shí)際量化研究。因此量化研究彩禮產(chǎn)生的深層原因以及其他相關(guān)因素具有重要的意義，本文將通過實(shí)地調(diào)查獲取的數(shù)據(jù)對彩禮現(xiàn)象進(jìn)行深層挖掘，從而為更深層次的分析打下基礎(chǔ)。

一、背景介紹

自古以來，我國就有男方在婚姻約定初步達(dá)成時(shí)向女方贈送聘金、聘禮的習(xí)俗，這種聘金、聘禮俗稱“彩禮”。彩禮是人類社會的一種普遍現(xiàn)象，而且在中國，彩禮可以追溯到周代，并且彩禮是作為確定婚姻關(guān)系極其重要的一個(gè)儀式，因?yàn)橐坏┙邮詹识Y，即標(biāo)志著男女雙方的婚約正式成立，然而在當(dāng)今社會，在我國廣大的農(nóng)村地區(qū)，尤其是東北華北地區(qū)，婚嫁的彩禮費(fèi)用以驚人的速度上升，高額彩禮成了人民沉重的負(fù)擔(dān)，彩禮不再單純是為了確定婚姻關(guān)系，而逐漸變成以追求財(cái)物為出發(fā)點(diǎn)的[2]，由上可知，婚姻彩禮可能已經(jīng)發(fā)生變質(zhì)，因此，研究引發(fā)熱議的婚姻彩禮與哪些因素相關(guān)尤為重要。

二、數(shù)據(jù)采集

為了研究婚姻彩禮的問題與哪些因素相關(guān)，筆者選定安徽省蚌埠市所在的城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村為調(diào)查地點(diǎn)，所選地區(qū)的所有居民為調(diào)查總體，首先根據(jù)抽樣調(diào)查理論[8]設(shè)計(jì)出本次調(diào)查方案，然后通過結(jié)合整群抽樣、分層抽樣和簡單隨機(jī)抽樣方法來抽取樣本，再采取面訪調(diào)查中的個(gè)別面談法采集數(shù)據(jù)，樣本具體選取過程如下。

1.抽樣框的選定

抽樣單位：以安徽省蚌埠市所有居民為調(diào)查總體，通過整群抽樣選取出蚌埠市區(qū)、懷遠(yuǎn)縣、以及其下屬龍亢鎮(zhèn)和萬福鎮(zhèn)(隸屬懷遠(yuǎn)縣)，再采取多階段分層抽樣抽取樣本單位：第一階段以蚌埠市、懷遠(yuǎn)縣城以及龍亢、萬福鎮(zhèn)為初級調(diào)查單位；第二階段以街道為二級抽樣單位；第三階段以街道的每個(gè)村落或每個(gè)區(qū)為三級抽樣單位；第四階段以每個(gè)居民為最終單位。根據(jù)這四階段的抽樣，可以建立本次調(diào)查的抽樣框，抽樣框的分布見表1：

表1 抽樣框分布

2.樣本量的確定

在本次抽樣調(diào)查中，首先查閱蚌埠市相關(guān)資料可得蚌埠市人口大約為380萬，進(jìn)一步可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)區(qū)間估計(jì)的知識對本次調(diào)查所需調(diào)查的樣本量進(jìn)行估計(jì)，其樣本量計(jì)算公式[8]為：

其中，n為純凈樣本量，，Zα/2為一定置信度下所對應(yīng)的臨界值(本次取0.05)，p為具有某種屬性的樣本比例(保守估計(jì)取0.5)，N是總體數(shù)目，△p為誤差范圍(本次取0.05)，求得保守估計(jì)樣本量為：

同時(shí)考慮為了減少無效問卷對樣本精度的影響，估計(jì)問卷有效回答率r為0.65到0.75，得：

綜合上述因素，為了使調(diào)查結(jié)果達(dá)到精度要求，同時(shí)控制經(jīng)費(fèi)在一定范圍內(nèi)，從而發(fā)放問卷546份。

進(jìn)一步計(jì)算分層抽樣調(diào)查的各層所需要的樣本量，由于預(yù)先了解了各地調(diào)查所需的費(fèi)用高低，由于各調(diào)查點(diǎn)區(qū)域發(fā)展類似，所以各地調(diào)查費(fèi)用沒有顯著差異，即該分層抽樣調(diào)查中各層樣本量可以由最優(yōu)分配簡化為內(nèi)曼最優(yōu)分配方法[8]計(jì)算，其計(jì)算公式為：

其中，nh是調(diào)查各層所需抽取的樣本量，n是調(diào)查中一共所需抽取的樣本總量，Wh是各層的層權(quán)，Sh是各層樣本的方差，Nh是各層總體的數(shù)目，進(jìn)一步在相關(guān)文獻(xiàn)中查詢各層的層權(quán)和各層樣本的方差，查閱得到結(jié)果見下表2。

表2 各層的層權(quán)及方差

得到各層次的樣本量分別為106、141、158、143。

各層的人數(shù)分布條形圖如圖1所示：

圖1 各層樣本的數(shù)量

三、大眾所能接受彩禮5萬以下與5萬以上的二項(xiàng)Logistic回歸

首先，通過面訪調(diào)查和查閱文獻(xiàn)可知，5萬是大眾所能接受的彩禮的分界點(diǎn)，因此為了研究彩禮價(jià)格在5萬以下和5萬以上這個(gè)二分類變量與哪些因素相關(guān)，所以選取問卷中“性別、年齡、戶籍、是否獨(dú)生、文化程度、職業(yè)、家庭收入”等因素進(jìn)行分析。由于本次調(diào)查的數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)來源于全國大學(xué)生市場調(diào)查大賽)屬于分類變量，屬于離散型變量，因此對此問題分析需要運(yùn)用Logistic回歸[9]進(jìn)行分析。

大眾所能接受彩禮錢范圍可表示為 ；選取性別、年齡、戶籍、是否獨(dú)生、文化程度、職業(yè)、家庭年總收入作為影響因素，令它們分別為Xi,i=1,2,…，7 。

Logit變換：通常把出現(xiàn)某種結(jié)果的概率與不出現(xiàn)某種結(jié)果的概率之比稱為比值,即Odds，Odds=π/(1-π)，取其對數(shù) ，這就是Logit變換。

令因變量 服從二項(xiàng)分布，其二項(xiàng)分類的取值為0、1，Y=1的總體概率為p，Y=0的總體概率為1-p建立二項(xiàng)Logistic回歸模型如下：

logit(p)=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+β7X7其中：Y為二分類變量：Y=0代表大眾接受彩禮錢5萬以下，Y=1代表大眾接受彩禮錢5萬以上。

X1表示性別：X1=1表示性別為男，X1=2表示性別為女。

X2表示年齡：X2=1表示年齡為18歲以下，X2=2表示年齡為18-25歲，X2=3表示年齡為25-35歲，X2=4表示年齡為35-55歲，X2=5表示年齡為55歲以上。

X3表示戶籍：X3=1表示戶籍為城鎮(zhèn)，X3=2表示戶籍為農(nóng)村。

X4表示是否獨(dú)生：X4=1表示是獨(dú)生，X4=2表示不是獨(dú)生。

X7表示家庭年總收入：X7=1表示家庭年總收入為2萬以下，X7=2表示家庭年總收入為2-5萬，X7=3表示家庭年總收入為5-10萬，X7=4表示家庭年總收入為10萬以上。

文化程度和職業(yè)為無序多分類變量，X5表示文化程度變量，X5=1表示文化程度為小學(xué)及以下，X5=2表示文化程度為初中，X5=3表示文化程度為高中，X5=4表示文化程度為本科，X5=5表示文化程度為本科以上。X6表示職業(yè)變量，X6=1表示為學(xué)生，X6=2表示為教師，X6=3表示為醫(yī)生，X6=4表示為務(wù)工人員，X6=5表示為企業(yè)員工，X6=6表示職業(yè)為個(gè)體工商戶。

利用SAS軟件，得到模型的似然比檢驗(yàn)結(jié)果見下表3：

由上表可看出，伴隨概率值大于0.05，卡方檢驗(yàn)不顯著，暫時(shí)無法拒絕原假設(shè)，因此根據(jù)HL檢驗(yàn)[10]的性質(zhì)，即可認(rèn)為該模型能夠很好的擬合。進(jìn)一步得到最終的模型的預(yù)測結(jié)果，見表4：

表3 Hosmer和Lemeshow檢驗(yàn)

表4 方程預(yù)測結(jié)果

將伴隨概率值小于0.05的變量納入方程，由表4看出，有三個(gè)變量進(jìn)入方程(表中已將不顯著的變量剔除)，擬合的方程為：

logit(p)=0.75+0.31X3-1.52X5+0.65X6

用該方程可以做預(yù)測，預(yù)測值大于0.5說明該對象接受彩禮錢范圍可能是5萬以上，小于0.5說明該對象接受彩禮錢范圍可能是5萬以下。從方程中可以看出：logit(p)越大，則p越大，即被調(diào)查者能接受彩禮錢范圍在5萬以上的概率越大。

最后通過SAS軟件對模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)：通過上述模型對數(shù)據(jù)中各個(gè)單位進(jìn)行預(yù)測，得到在當(dāng)前所處的解釋變量下能接受彩禮的范圍的預(yù)測值，并且與觀測得到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，構(gòu)建二維交叉表，得出結(jié)果見下表5：

表5 實(shí)際觀測值與預(yù)測值交叉表

通過上表5可以看出，該模型預(yù)測的綜合正確率達(dá)到76%，即該模型對此問題的預(yù)測效果良好。

四、結(jié)論

通過上述對所能接受的彩禮與一系列因素進(jìn)行的Logistic回歸模型的分析，得出以下三點(diǎn)結(jié)論：從戶籍角度分析，可見戶籍所對應(yīng)的系數(shù)為0.31，說明在一定程度上，農(nóng)村戶籍的被調(diào)查者所能接受的彩禮高于城鎮(zhèn)，這可能主要與社會保障程度相關(guān)，城鎮(zhèn)被調(diào)查者基本具有各種社會保障，但是農(nóng)村被調(diào)查者則很少具有社會保障，因此農(nóng)村被調(diào)查者需要更多彩禮使兒女的生活更加有保障；從文化角度分析，隨著文化水平的提高，所能接受的彩禮價(jià)格處于逐級降低的傾向，這可能主要是由于隨著文化水平的提高，對彩禮文化的理解更深，對于彩禮的初衷沒有轉(zhuǎn)變?yōu)閷ω?cái)物的追求；從職業(yè)角度分析，學(xué)生、教職工最不愿接受高額彩禮，醫(yī)生次之，這可能與其收入相關(guān)，一般而言個(gè)體戶較教職工收入更高，即使二者都不愿支付高額彩禮，但是在一些場合盡管彩禮金額較高，個(gè)體戶仍然會支付高額彩禮。

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2095-4654(2016)10-0008-04

2016-07-09 基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)項(xiàng)目(11301001); 國家社會科學(xué)基金青年項(xiàng)目(08CJY028);安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)科研項(xiàng)目(acjyzd201429)的成果之一

C912.82

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