嚴(yán)飛,李國兵,張國梅,呂剛明

(西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,710049,西安)

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大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中單精度模數(shù)轉(zhuǎn)換器的量化門限設(shè)置方案

嚴(yán)飛,李國兵,張國梅,呂剛明

(西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,710049,西安)

針對配置單精度模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)的大規(guī)模多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)中信道估計(jì)誤差和上行信號誤符號率較高的問題,提出一種基于大規(guī)模MIMO信道相關(guān)性的自適應(yīng)ADC量化門限設(shè)置方案,并據(jù)此給出了相應(yīng)的信道估計(jì)及上行多用戶檢測方案。首先根據(jù)3GPP信道模型建模并生成信道數(shù)據(jù),對該數(shù)據(jù)進(jìn)行線性分類以獲得與發(fā)射功率及用戶數(shù)自適應(yīng)的量化門限及相應(yīng)的量化值,以此對上行導(dǎo)頻及有用信號進(jìn)行量化,然后設(shè)計(jì)基于該自適應(yīng)量化門限的信道估計(jì)及信號檢測矩陣,最終檢測出上行信號。所提自適應(yīng)門限設(shè)置方法將相關(guān)性強(qiáng)的天線進(jìn)行組合,為同一組合內(nèi)的多個(gè)單精度ADC設(shè)置不同的量化門限以提升量化精度。仿真結(jié)果表明:與傳統(tǒng)固定量化門限的方法相比,所提出的自適應(yīng)門限設(shè)置方法可充分利用信道相關(guān)特性,當(dāng)天線的相關(guān)性較強(qiáng)(天線間距小于等于0.5λ)的時(shí)候,信道估計(jì)的最小均方誤差降低到原來的50%左右,同時(shí)系統(tǒng)的誤符號率提升了5 dB以上。

多輸入多輸出;單精度模數(shù)轉(zhuǎn)換器;信道估計(jì);多用戶信號檢測

在大規(guī)模多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)中,由于數(shù)字化處理的需要,每個(gè)天線的射頻(RF)端口需要配置一對模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)以分別用于I路和Q路的模數(shù)轉(zhuǎn)換[1-3],但高精度ADC會導(dǎo)致功率耗散和硬件成本上升,這將極大增加基站的部署成本和能量消耗[3-11]。鑒于此,有文獻(xiàn)提出了在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中應(yīng)用低精度ADC的方案[4-6]。進(jìn)一步地,如果利用單精度ADC(1-bit ADC),一方面可以降低成本和基站端運(yùn)算的復(fù)雜度,另一方面單精度ADC可以通過簡單的比較器實(shí)現(xiàn),不需要使用自動增益控制器(AGC),可避免大量的功率耗散,因而獲得了廣泛的研究[4,7]。

目前,已有的相關(guān)研究主要針對瑞利衰落信道模型下的上行鏈路模型,研究的焦點(diǎn)在配置單精度ADC時(shí)信號調(diào)制、系統(tǒng)容量及互信息的分析、信道估計(jì)方案和檢波方案的優(yōu)化等[4-9]。文獻(xiàn)[4]基于最小二乘估計(jì)方案,采用QPSK和16-QAM調(diào)制方案對系統(tǒng)容量進(jìn)行了定性分析。文獻(xiàn)[5]通過對基站配置的單精度ADC量化還原后的信號進(jìn)行檢波,運(yùn)用Monte Carlo方法對互信息進(jìn)行了分析,并且在天線數(shù)量龐大的情況下實(shí)現(xiàn)了多用戶的空分復(fù)用。文獻(xiàn)[8]提出了基于最大似然的信道估計(jì)方案和檢波方案,并提出了基于凸優(yōu)化求解的次優(yōu)方案,降低了運(yùn)算的復(fù)雜度。然而,現(xiàn)有工作有關(guān)容量和傳輸性能的方案分析都假設(shè)大規(guī)模MIMO信道是獨(dú)立同分布(i.i.d)信道[4-11],并且單精度ADC的量化門限均固定設(shè)置為0,而在實(shí)際中,大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的天線間距受限,其無線傳輸信道并不能滿足i.i.d假設(shè),這使得i.i.d信道的相關(guān)分析結(jié)果在實(shí)際應(yīng)用中存在著較大的局限性[12-15]。針對這一問題,本文為考察信道相關(guān)性及其影響,首先依據(jù)3GPP[13-14]協(xié)議和ITU協(xié)議[15]建立了適用于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的信道模型,對產(chǎn)生的信道數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析,結(jié)果表明:在實(shí)際大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中,信道相關(guān)性不可忽略。因此,有必要研究相關(guān)信道下配置單精度ADC時(shí)的信道估計(jì)和信號檢測問題。

本文針對配置單精度ADC的大規(guī)模MIMO系統(tǒng),提出一種利用信道相關(guān)性的自適應(yīng)量化門限設(shè)置方法,并據(jù)此給出應(yīng)用此方法的信道估計(jì)及上行信號檢測方案。與現(xiàn)有工作相比,本方案的特點(diǎn)在于:通過對信道相關(guān)性的分析揭示了天線間接收信號的相關(guān)性,首次提出了利用這一相關(guān)性的自適應(yīng)量化門限設(shè)置方法。該門限由多根天線的ADC聯(lián)合設(shè)定,可間接提高量化的精度。同時(shí),利用這一門限及ADC的輸出信號設(shè)計(jì)了上行信道估計(jì)和信號接收方案。仿真結(jié)果表明,所提方案可以提高信道估計(jì)的準(zhǔn)確性,并且在上行信號檢測時(shí)能夠獲得比傳統(tǒng)方案更低的系統(tǒng)誤符號率。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)單小區(qū)的大規(guī)模MIMO上行多用戶傳輸場景,基站端配置M根天線,服務(wù)于K個(gè)單天線用戶,并且滿足M?K。在基站側(cè),每根天線均配置了一對單精度ADC分別用于I路和Q路信號的模數(shù)轉(zhuǎn)換,系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 上行鏈路系統(tǒng)模型

圖中在一次上行傳輸中,基站端M根天線接收到的基帶信號可表示為

(1)

式中:P表示用戶的信號發(fā)射功率;H∈CM×K為K個(gè)用戶到M根天線的信道矩陣;向量x=[x1,…,xk,…,xK]T∈RK是所有用戶發(fā)送的信號,其中xk∈x表示第k個(gè)用戶發(fā)送的信號,滿足E[xk]=0和E[|xk|2]=1。在實(shí)際系統(tǒng)中,x可以由QPSK、16QAM等調(diào)制方式產(chǎn)生;n∈CM是M根天線上的加性噪聲,服從均值為0、協(xié)方差矩陣為σ2IM的復(fù)高斯分布,即n～CN(0,σ2IM)。

在上行信號檢測之前,接收信號還需進(jìn)行量化。定義Q(·)為量化函數(shù),則在使用單精度ADC的情況下,對于實(shí)數(shù)自變量定義為

(2)

式中:sgn(u)為符號函數(shù),u為實(shí)數(shù),即如果u≥0,返回值為1,u<0則返回值為-1。對于復(fù)數(shù)v=vR+jvI,則定義Q(·)對實(shí)數(shù)部分和復(fù)數(shù)部分分開進(jìn)行判別,即

Q(v)=sgn(vR)+jsgn(vI)

(3)

對于式(1)中的接收信號r,信號經(jīng)過ADC量化后可表示為

(4)

式中:δ0表示判決門限矢量,現(xiàn)有文獻(xiàn)一般將其設(shè)置為0[4-5]。

因此,在應(yīng)用單精度ADC的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中,一次完整的上行信號檢測包括以下2個(gè)階段。

2 基于自適應(yīng)量化門限的信道估計(jì)及信號檢測方案

本節(jié)以城市微小區(qū)(UMI)環(huán)境下的信道模型為例,詳細(xì)描述本文所提出的對天線間相關(guān)性加以利用的自適應(yīng)量化門限設(shè)置方案。

2.1 基于LBG分類的自適應(yīng)量化門限設(shè)置方案

多個(gè)天線的信道之間存在相關(guān)性意味著這些天線的瞬時(shí)信道系數(shù)值存在關(guān)聯(lián),因此在對這些信道系數(shù)進(jìn)行量化時(shí),使用矢量量化等聯(lián)合量化方法優(yōu)于各個(gè)信道獨(dú)立進(jìn)行量化的方案,而聯(lián)合量化方法的關(guān)鍵在于量化門限及量化值的確定。為了獲得較準(zhǔn)確的量化門限及量化值,首先需要大量的信道樣本。在本文中,先對大規(guī)模MIMO信道建模,以此生成比較接近實(shí)際環(huán)境的信道數(shù)據(jù),作為LBG線性分類器的訓(xùn)練序列。需要指出的是,信道建模方法是依據(jù)文獻(xiàn)[13]提出的信道模型建立的,所生成的信道數(shù)據(jù)也與3GPP給出的校準(zhǔn)結(jié)果一致[16],生成的信道系數(shù)比特定的實(shí)測信道數(shù)據(jù)更具有一般性。

2.1.1 線性分類器 LBG是一種用于相關(guān)性數(shù)據(jù)的線性分類器,是一種經(jīng)典的矢量量化方法,其核心思想是將一個(gè)N維的訓(xùn)練樣本分成K類(第k類記作Sk),每一類的質(zhì)心Ck,用Ck代替該類中的其他點(diǎn)。LBG分類準(zhǔn)則包括最近鄰條件和質(zhì)心條件。

(1)最近鄰條件

Sk={x:‖x-ck‖2≤‖x-ck′‖2?k′=1,2,…,K}

(5)

(2)質(zhì)心條件

(6)

當(dāng)分類過程完成后,Sk表示屬于第k類的所有矢量的集合,而ck就是第k類的量化值。

2.1.2 自適應(yīng)量化門限設(shè)置 為了利用信道相關(guān)性,本節(jié)主要是從理論上分析基于相關(guān)性下自適應(yīng)門限設(shè)置的依據(jù),主要用LBG對這些數(shù)據(jù)線性分類,并在分類的過程中分別找到邊界和門限、質(zhì)心和量化值的映射關(guān)系。首先產(chǎn)生具有相關(guān)性的訓(xùn)練序列,假設(shè)在天線面陣中某一組編號為m1,m2,…,mN的N個(gè)天線陣元距離很近,那么用戶到N根天線的信道信息構(gòu)成的N維度向量在時(shí)間上具有較強(qiáng)的相關(guān)性。假設(shè)在時(shí)間T內(nèi),天線陣元接收到的信號構(gòu)成的集合為s∈RN×T,運(yùn)用LBG對N維度的訓(xùn)練樣本s進(jìn)行線性分類。

在單個(gè)城市微小區(qū)場景下生成一個(gè)單天線用戶,仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示,采用上述信道模型生成相應(yīng)的訓(xùn)練樣本s0。當(dāng)N=2、T=10 000 s時(shí)。用LBG線性分類算法對樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練。以I路數(shù)據(jù)為例(Q路類似),將信道系數(shù)映射到圖2中,淺色點(diǎn)是由同一時(shí)刻用戶到這2根天線的信道系數(shù)值構(gòu)成的。

表1 仿真場景參數(shù)設(shè)置

運(yùn)用LBG訓(xùn)練出的質(zhì)心數(shù)據(jù)作圖,橫坐標(biāo)h1為用戶到第1根天線的信道系數(shù),縱坐標(biāo)h2為用戶到第2根天線的信道系數(shù),具有相關(guān)性的信道數(shù)據(jù)的線性分類如圖2所示。同種淺色的點(diǎn)共有10 000個(gè),信道數(shù)據(jù)的分布集中在第Ⅰ象限和第Ⅲ象限中,圖2中訓(xùn)練得到的質(zhì)心分別為c1(-0.931 2,0.936 2)、c2(-0.256 4,0.257 8)、c3(0.272 6,0.272 2)和c4(0.911 9,0.932 1)。質(zhì)心c1和c4、質(zhì)心c2和c3關(guān)于原點(diǎn)O近似中心對稱。

圖2 具有相關(guān)性的信道數(shù)據(jù)的線性分類

h1+0.995 1h2≈1.293 1

(7)

式(7)的邊界可以近似記作h1+h2≈γ。對于一個(gè)2維度訓(xùn)練樣本的邊界擬合結(jié)果表明,當(dāng)2個(gè)維度間的數(shù)據(jù)存在相關(guān)性時(shí),質(zhì)心和原點(diǎn)O之間的連線與橫坐標(biāo)軸近似成45°,而邊界的斜率為約等于-1。若s1中存在一點(diǎn)A(a,b),判斷點(diǎn)A屬于哪一類的問題可歸結(jié)為:如果a+b≤γ,點(diǎn)A屬于第一類,對應(yīng)的量化值為c1;如果a+b>γ,點(diǎn)A屬于第二類,量化值為c2。

結(jié)論推廣:將基站面陣上的M根天線成G組,每組天線數(shù)不固定,同一組內(nèi)的天線到用戶的信道系數(shù)具有很強(qiáng)的相關(guān)性,而組與組間的信道系數(shù)近似獨(dú)立(在仿真中,將距離較近的天線分為一組)。為了表述方便,假定第i組下有Ni(Ni=2n)根天線。用現(xiàn)有的信道模型產(chǎn)生相應(yīng)場景下的模擬數(shù)據(jù),對模擬場景下Ni根天線對應(yīng)的接收數(shù)據(jù)用LBG分類得到Ni個(gè)Ni維的質(zhì)心,將質(zhì)心按照與原點(diǎn)O的距離由近到遠(yuǎn)排列

(8)

通過LBG分類設(shè)置的自適應(yīng)門限同樣由小到大排列為

(9)

通常γ0=0。

在實(shí)際系統(tǒng)中,為了充分利用天線的相關(guān)性優(yōu)勢以及組內(nèi)的ADC資源,首先對第i組的信號用加法器進(jìn)行整合,整合后的信號為

(10)

式中:hi,n∈R1×K是K個(gè)單天線用戶到基站第i組第n根天線的信道矩陣;rn表示第i組內(nèi)第n根天線上接收的信號;ni,n為天線上的噪聲信號。

將自適應(yīng)門限的量化過程記作Qada,則第i組第Ni根天線上接收到的信號經(jīng)過自適應(yīng)量化的過程如以下偽代碼所示。

輸入yi,C,Γ

(1) 獲得I路信號yR,i=real(yi)

(2) ifyR,i≥γ0do

(3)FR=1;ypR,i=yR,i

(4) else do

(5)FR=-1;ypR,i=-yR,i

(6) end

(7) fori=1,2,…,Ni-1 do

(8) ifypR,i≤γido

(9)φI=ci;

(10) break;

(11) end

(12) end

對基站端天線上接收到的信號經(jīng)過ADC量化后為

(11)

2.2 信道估計(jì)方案和信號檢測

將自適應(yīng)門限應(yīng)用到上行鏈路檢測中,能夠提升信道估計(jì)效果,降低系統(tǒng)誤符號率。完整的上行鏈路需要考慮到信道估計(jì)和信號檢測。由于大規(guī)模MIMO計(jì)算的復(fù)雜性,簡單的線性信道估計(jì)方案(如LS和ZF方案),不僅能夠減低運(yùn)算的復(fù)雜度,提高計(jì)算的速率,同時(shí)能夠在信道估計(jì)和檢波方面能取得較好的效果。本文的上行鏈路仿真采用LS信道估計(jì)方案,其表達(dá)式[5]為

(12)

在信號檢測中,采用迫零(ZF)線性檢波方案。ZF檢波計(jì)算簡單,并且也能夠取得較低的系統(tǒng)誤符號率。ZF檢波方案定義為

(13)

(14)

將檢測到的信號對應(yīng)到星座點(diǎn)上,結(jié)果如下

(15)

3 仿真實(shí)驗(yàn)和分析

本節(jié)主要在城市微小區(qū)中針對基站間不同天線面陣排列,研究基于天線聯(lián)合的自適應(yīng)門限設(shè)置方案,并進(jìn)一步驗(yàn)證自適應(yīng)門限設(shè)置對信道估計(jì)和系統(tǒng)誤符號率的影響。仿真過程主要有以下2個(gè)步驟。

(1)對建模產(chǎn)生的數(shù)據(jù)線性分類,并映射獲得不同場景所對應(yīng)的量化門限和量化值;

(2)將相應(yīng)場景下的自適應(yīng)門限方案運(yùn)用于上行多用戶信號檢測過程。

3.1 影響自適應(yīng)門限設(shè)置的因素分析

采用適用于大規(guī)模MIMO的信道模型,H均值為0,方差為1。首先產(chǎn)生城市微小區(qū)下的信道信息,以2根天線的組合為例進(jìn)行訓(xùn)練。取仿真場景城市微小區(qū),K=4,天線陣列4×4,天線間距0.5λ×10λ。在該場景下對信道數(shù)據(jù)進(jìn)行線性分類后的自適應(yīng)門限設(shè)定的結(jié)果如圖3所示。當(dāng)訓(xùn)練序列數(shù)較短(訓(xùn)練序列數(shù)小于等于500)的時(shí)候,門限的設(shè)置波動很大,訓(xùn)練序列數(shù)增加到一定程度(訓(xùn)練序列數(shù)大于等于1 500),門限設(shè)置趨于穩(wěn)定。2根天線聯(lián)合時(shí),訓(xùn)練序列數(shù)應(yīng)大于等于2 000。

圖3 訓(xùn)練序列數(shù)和自適應(yīng)門限設(shè)定

影響自適應(yīng)門限設(shè)定的因素有用戶數(shù)、發(fā)送功率等。如圖4所示,在城市微小區(qū)場景下生成不同用戶數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)門限設(shè)置,用戶發(fā)送功率越大,門限會越大,用戶數(shù)的增加門限也會變大。但在同一個(gè)發(fā)送功率下,當(dāng)增加相同的用戶數(shù)時(shí),門限的變化量卻不相等,門限變化的大小和用戶數(shù)增加的大小并不成正比。

圖4 同一場景時(shí)不同用戶數(shù)下的自適應(yīng)門限設(shè)置

3.2 自適應(yīng)門限下的信道估計(jì)

已有的信道估計(jì)方案有LS方案[5]和ZF方案[6]。對已有的信道估計(jì)方案進(jìn)行評估,評估準(zhǔn)則基于最小均方誤差(MSE)或歸一化的最小均方誤差(NMSE),此處采用MSE。

圖5的仿真場景為城市微小區(qū),基站天線分布為M=2×16、K=8,用戶移動速度V=3 km/h,信噪比為0 dB,采用QPSK調(diào)制,信道估計(jì)方案為LS方案。圖中比較的是不同相關(guān)性面陣下自適應(yīng)門限與信道估計(jì)對最小均方誤差的影響。不管天線面陣如何擺放,當(dāng)只用1個(gè)ADC判別時(shí),信道估計(jì)的MSE的值相差不大;當(dāng)天線間距為5λ×5λ時(shí),利用天線間相關(guān)性估計(jì)信道,MSE的值會比原方案更大;當(dāng)天線間距為0.5λ×5λ時(shí),利用相關(guān)性,聯(lián)合ADC后的自適應(yīng)門限設(shè)置會使信道估計(jì)的效果大幅度提高;尤其是當(dāng)天線間距為0.25λ×5λ(天線間距一般不會小于0.25λ,此處僅作為相關(guān)性效果比較)時(shí),所提方案效果進(jìn)一步提升。圖5表明:相關(guān)性越強(qiáng),自適應(yīng)門限下的信道估計(jì)效果越好。

圖5 不同面陣下自適應(yīng)門限與信道估計(jì)對最小均方誤差的影響

3.3 自適應(yīng)門限下的系統(tǒng)誤符號率

基站在第1個(gè)時(shí)隙發(fā)送完導(dǎo)頻信號后開始估計(jì)信道信息,在第2個(gè)階段基站對接收到的信號進(jìn)行檢波,在自適應(yīng)門限下檢波,并計(jì)算檢波后的系統(tǒng)誤符號率。

仿真場景為城市微小區(qū),天線排列M=2×32,K=10,仿真獨(dú)立運(yùn)行100 000次,10個(gè)用戶,QPSK調(diào)制,采用LS信道估計(jì)方案和ZF檢波方案,仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可見:當(dāng)采用單精度ADC量化時(shí),天線間距為10λ×10λ的情況要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于天線間距為0.5λ×10λ,這是因?yàn)樘炀€的相關(guān)性造成了分集增益的損失;當(dāng)天線間距為10λ×10λ,在RSN≤0 dB時(shí),本文提出的方案效果會更差,這是因?yàn)樘炀€間相關(guān)性很弱,隨著發(fā)送功率的增大,自適應(yīng)門限的精度優(yōu)勢可以適當(dāng)降低系統(tǒng)的誤符號率;當(dāng)天線間距為0.5λ×10λ時(shí),基于天線聯(lián)合的自適應(yīng)門限設(shè)置方案能夠充分利用相關(guān)性的優(yōu)勢,系統(tǒng)的誤符號率大幅度減小,設(shè)置已經(jīng)低于單精度ADC量化時(shí)的理想信道。

上述仿真結(jié)果表明:所提出的自適應(yīng)量化門限具有時(shí)間上的穩(wěn)定性,不需要實(shí)時(shí)更新(如圖3和圖4所示);所得的信道估計(jì)結(jié)果在不同的導(dǎo)頻長度下相比已有工作均具有較小的均方誤差(如圖5所示);上行信號檢測的誤符號率性能相比理想信道下單精度量化的情況都有顯著的性能提升(如圖6所示)。

圖6 自適應(yīng)門限下的誤符號率

4 結(jié)束語

本文針對配置單精度ADC的大規(guī)模MIMO系統(tǒng),通過信道建模及分析揭示了天線間接收信號的相關(guān)性,提出了利用這一相關(guān)性的自適應(yīng)量化門限設(shè)置方案,并據(jù)此給出應(yīng)用此方案的信道估計(jì)及上行信號檢測方案。仿真結(jié)果表明,本文所提方案可以提高信道估計(jì)的準(zhǔn)確性,并降低上行信號檢測的誤符號率。

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(編輯 劉楊)

Adaptive Quantization Threshold Setting Method for Massive MIMO Systems with 1-bit Analog-to-Digital Converter

YAN Fei,LI Guobing,ZHANG Guomei,Lü Gangming

(School of Electronic and Information Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

A new adaptive threshold setting method using the channel correlation as well as its corresponding channel estimation and multiuser signal detection scheme is proposed to improve the performance of channel estimation and signal detection in massive multi-input multi-output systems with 1-bit analog-to-digital converter(ADC). Channel data is firstly generated using the 3GPP channel model, and linearly categorized to obtain the quantization thresholds and codebook that are adaptive to the transmitting power and the number of users. Then based on the adaptive thresholds, the channel estimation and signal detection matrices are designed for the final uplink multiuser signal detection using the quantized uplink reference and desired signals. The method combines high-related antennas and jointly sets different thresholds for 1-bit ADCs to improve quantization precision. Simulation results and comparisons with the conventional quantization method with fixed threshold show that the proposed method makes full use of the channel correlation, improves the accuracy of channel estimation by about 50%, and reduces the system symbol error rate by more than 5 dB when the antenna spacing is 0.5λ.

multi-input multi-output; 1-bit analog-to-digital converter; channel estimation; multiuser signal detection

10.7652/xjtuxb201608008

2016-02-02。 作者簡介:嚴(yán)飛(1989—),男,碩士生;李國兵(通信作者),男,副教授。 基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61461136001,61401350);國家“863計(jì)劃”資助項(xiàng)目(2014AA01A707);國家科技重大專項(xiàng)子課題資助項(xiàng)目(2015ZX03001014-003)。

時(shí)間:2016-05-17

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160517.1724.002.html

TN914

A

0253-987X(2016)08-0045-07