王偉,莊文浩,陶文堅(jiān)

(電子科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院,611731,成都)

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采用測量不確定度的復(fù)雜自由曲面表面質(zhì)量測試與評價(jià)

王偉,莊文浩,陶文堅(jiān)

(電子科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院,611731,成都)

針對國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)中對與復(fù)雜自由曲面零件高物理性能密切相關(guān)的表面加工質(zhì)量的測量和評價(jià)存在很多不確定性的問題,提出了根據(jù)工件的曲率分布和曲面連續(xù)性分布確定表面質(zhì)量測量位置的方法,發(fā)現(xiàn)表面質(zhì)量的極值區(qū)域與曲率極值及曲面連續(xù)性突變的位置一致,該方法可以快速有效地確定表面質(zhì)量的測量位置;基于測量不確定度分析提出了波紋度截止波長λf的確定方法,發(fā)現(xiàn)國家標(biāo)準(zhǔn)中推薦的λf=10λc并不一定是合理的,該方法有助于得到高置信度的表面質(zhì)量評價(jià)指標(biāo),實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性,并表明了切削振痕屬于波紋度范疇,波紋度值是理想的評價(jià)參數(shù)。上述研究對于完善現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)中表面質(zhì)量測量位置及波紋度截止波長的確定具有實(shí)際意義。

自由曲面;粗糙度;波紋度;測量不確定度;測量評價(jià)

自由曲面是指表面形狀不能被連續(xù)加工的、具有傳統(tǒng)加工成型任意性的曲面,其顯著的特點(diǎn)就是具有變曲率、變扭曲角和開閉角轉(zhuǎn)換等,自由曲面的幾何特征變化常常導(dǎo)致表面質(zhì)量(粗糙度和波紋度)存在不均勻性,并且某些位置下的粗糙度和波紋度很難測量和評價(jià)。隨著自由曲面零件在工業(yè)上的應(yīng)用越來越多,例如飛機(jī)機(jī)翼、葉輪葉片等,對其表面質(zhì)量的要求也越來越高,如何準(zhǔn)確表征自由曲面的表面質(zhì)量成為亟待解決的問題。

高物理性能要求下的自由曲面表面質(zhì)量測試已經(jīng)不僅僅滿足于粗糙度,對波紋度的測量也有要求。粗糙度測量方法較為成熟,在現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)[1]中對粗糙度的測量有詳細(xì)的方法和步驟,然而目前對波紋度的測量、評價(jià)方法還不成熟,雖然在國標(biāo)GB/T 16747—2009[2]中給出了測量步驟,但截止波長λf取值、表征參數(shù)存在很多不確定性,現(xiàn)有文獻(xiàn)主要集中在波紋度的產(chǎn)生和定義[3]、改善波紋度的途徑[4]以及波紋度輪廓的提取方式[5-9]。綜合來看,自由曲面表面質(zhì)量的測量與評價(jià)存在以下幾個(gè)問題:①由于自由曲面的復(fù)雜幾何特性,儀器無法對整個(gè)表面測量,而質(zhì)量的不均勻性使整個(gè)表面的評價(jià)產(chǎn)生困難;②波紋度截止波長λf在國標(biāo)中推薦為λf=10λc,λc為粗糙度截止波長,但是該推薦對于復(fù)雜曲面的測量結(jié)果存在很大不確定性;③波紋度測量結(jié)果的評定還沒有標(biāo)準(zhǔn),評價(jià)參數(shù)沒有統(tǒng)一。

本文以典型自由曲面“S”試件為例,結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)中粗糙度、波紋度的計(jì)算方法,分析了自由曲面表面質(zhì)量測量存在的問題,通過等照度法和曲率分布確定了測量位置,提出了基于測量不確定度選取波紋度截止波長λf的方法,并通過了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,最終對波紋度測量結(jié)果做出評價(jià)。

1 測量位置的選取

GB/T 10610—2009規(guī)定對于不均勻表面應(yīng)在表面質(zhì)量極值部位測量,因此如何預(yù)測極值區(qū)域,選擇合適的測量位置成為首先要解決的問題。

1.1 等照度法

等照度法是采用一組平行的入射光源照射曲面,得到具有相同光照度的點(diǎn)所形成的曲線。等照度法用于檢查曲面的連續(xù)性,有效地反映出不同階次的曲面連續(xù)性,例如幾何連續(xù)G0、切線連續(xù)G1、曲率連續(xù)G2?，F(xiàn)有的造型軟件,例如UG都可以用等照度法對曲面品質(zhì)進(jìn)行檢查。由文獻(xiàn)[10]可知,在曲面連續(xù)性突變的位置容易引起機(jī)床加工振動(dòng),所以連續(xù)性突變的位置是表面質(zhì)量較差的區(qū)域。

如圖1所示,“S”試件是一種五軸數(shù)控機(jī)床加工性能檢驗(yàn)試件,具有自由曲面的變曲率、變曲面連續(xù)性、變扭曲角和開閉角轉(zhuǎn)換等幾乎所有的幾何特征,因此“S”試件可以作為自由曲面的典型示例。

圖1 “S”試件

圖2所示為“S”試件的等照度圖,可以看到其表面大致分為5個(gè)不同的連續(xù)性區(qū)域,連續(xù)性突變處為測量的選取位置。

圖2 “S”試件等照度圖

1.2 曲率分布

由文獻(xiàn)[11]可知,工件表面質(zhì)量與曲率分布也存在一定的關(guān)系,機(jī)床運(yùn)動(dòng)軸的加速度隨著曲率的增大而增大,曲率越大,慣性力越大,對機(jī)床的沖擊就越大,導(dǎo)致表面質(zhì)量與曲率成正比關(guān)系。圖3所示為“S”試件的曲率梳分布,直觀地反映了曲率的變化情況,曲率在不斷波動(dòng)且變化豐富。

圖3 “S”試件的曲率梳分布

由圖2、3可以看出,曲面連續(xù)性突變的區(qū)域及曲率的極值主要集中在圖4所示的5個(gè)位置。由于儀器無法測量位置5,所以“S”試件表面質(zhì)量的測量位于其他4個(gè)位置。

圖4 “S”試件測量位置

2 粗糙度測量及評價(jià)

2.1 粗糙度測量方法

表1 粗糙度取樣長度lr與粗糙度值Ra的關(guān)系[1]

表2 λs和λc的取值規(guī)范[1]

2.2 粗糙度測量實(shí)驗(yàn)

“S”試件表面粗糙度、波紋度測量實(shí)驗(yàn)所用測量儀器均為泰勒Form Talysurf PGI830超精粗糙度輪廓儀,其技術(shù)參數(shù)見表3。根據(jù)上述的測量方法測得4個(gè)位置的粗糙度值Ra,以及粗糙度的截止波長λc和去噪的截止波長λs。實(shí)驗(yàn)的針尖半徑為2 μm,采樣間距為0.25 μm,結(jié)果見表4。

表3 超精粗糙度輪廓儀技術(shù)參數(shù)

表4 粗糙度測量結(jié)果

圖5是“S”試件的4個(gè)位置,可以發(fā)現(xiàn)位置2、3與位置1、4相比有明顯的切削振紋。實(shí)驗(yàn)結(jié)果中4個(gè)位置的λc均為0.8 mm,λs均為2.5 μm,位置2、3的粗糙度Ra比位置1、4的略大,但是差值較小,因此切削振紋不屬于粗糙度范疇。

圖5 “S”試件的4個(gè)位置

3 波紋度測量和評價(jià)

波紋度定義為間距比粗糙度大得多的、由隨機(jī)的或接近周期的成分構(gòu)成的表面不平度,通常是由于機(jī)床與工具系統(tǒng)的振動(dòng)所形成的,直接影響零件表面的機(jī)械性能。粗糙度截止波長λc用于區(qū)分粗糙度輪廓和波紋度輪廓,波紋度截止波長λf區(qū)分波紋度輪廓和形狀輪廓,根據(jù)λc和λf可以提取波紋度輪廓。國標(biāo)中波紋度截止波長λf一般情況下推薦為λf∶λc=10∶1,但是對于自由曲面,過長的截止波長可能會(huì)使波紋度輪廓包含形狀輪廓,不能真實(shí)反映表面的波紋度特征。

3.1 截止波長λf的確定

(1)

式中:n為取樣長度內(nèi)取樣數(shù);zi為波紋度輪廓偏離輪廓中線的距離。

圖6 粗糙度和波紋度輪廓的傳輸系數(shù)

波紋度值Wa是在評定長度L上評價(jià)的參數(shù),因此可以使不同截止波長λf對應(yīng)的評定長度L盡可能相等來觀察Wa。國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 3505—2009規(guī)定對于加工不均勻的表面,評定長度至少為5倍取樣長度,如截止波長λf為8 mm,評定長度L為8 mm×5=40 mm,那么截止波長λf為2.5 mm時(shí)對應(yīng)的評定長度L則為2.5 mm×16=40 mm。

3.1.1 不確定度來源分析 測量不確定度表明測量結(jié)果的可信賴程度,不確定度越小,說明測量結(jié)果越可靠?！癝”試件波紋度測量的不確定度主要來源為:①測量儀器引入不確定度分量u1;②重復(fù)性測量引入不確定度分量u2;③波紋度不均勻引入不確定度分量u3。

由于“S”試件表面具有復(fù)雜的幾何特征,儀器無法對其整個(gè)表面進(jìn)行波紋度測量,并且波紋度很不均勻,對其整個(gè)表面的波紋度評價(jià)存在困難,而且不符合實(shí)際情況,所以對“S”試件表面波紋度分段評價(jià),則不確定度來源不再考慮整個(gè)表面不均勻引入的不確定度分量u3。

3.1.2 不確定度評定方式選擇 不確定度分量u2的評定方式有A類和B類評定[12],其中A類評定是根據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法,對重復(fù)測量次數(shù)n有一定的要求,通常取n≥10。A類極差法用于測量次數(shù)n<10的情況下,但是測量結(jié)果需要接近正態(tài)分布。測量值中最大值與最小值的差稱為極差,A類極差法評定不確定度為

(2)

式中:R為極差;C為極差系數(shù);n為測量次數(shù)。C的選擇見表5。

表5 極差系數(shù)C及自由度ν[12]

B類評定是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)的方法,常用非正態(tài)分布的B類不確定度見表6,如果測量結(jié)果不滿足經(jīng)典分布或者屬于無規(guī)律分布,可以認(rèn)為其落在區(qū)間內(nèi)任意處的可能性相同,即假設(shè)符合均勻分布,B類評定均勻分布的不確定度為

(3)

式中:a為區(qū)間半寬度。

表6 常用非正態(tài)分布的置信因子k及B類不確定度uB(x)[12]

通過比較不同波紋度截止波長時(shí)測得值Wa的合成不確定度uc來確定合理的截止波長λf,不確定度uc越小,說明測量值Wa的可信度越高,uc為

(4)

3.2 波紋度測量實(shí)驗(yàn)

上述“S”試件粗糙度實(shí)驗(yàn)確定了每個(gè)位置的粗糙度截止波長λc為0.8 mm,根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 16747—2009的推薦,波紋度截止波長λf=10λc=8 mm,但是“S”試件的波紋度波長明顯小于8 mm,所以設(shè)置另一個(gè)截止波長λf=2.5 mm,“S”試件的波紋度測量參數(shù)見表7。測得4個(gè)位置的波紋度值Wa見表8。

可以看出,重復(fù)測量3次的Wa屬于無規(guī)律分布,因此不滿足A類極差法評定,但測量結(jié)果都落在某一區(qū)間內(nèi),可假設(shè)其結(jié)果符合經(jīng)典均勻分布,因此選擇B類評定計(jì)算“S”試件每個(gè)位置不同波紋度截止波長時(shí)的不確定度分量u2,根據(jù)JJF 1105—2009得到不確定度分量u1=Wa×1.00%[13-14],最終得到“S”試件表面4個(gè)位置波紋度值Wa的合成不確定度uc。

表7 波紋度測量方案

由表8可知,隨波紋度截止波長λf變大,波紋度值Wa及合成不確定度uc都變大。因?yàn)棣薴變大,波紋度包含了形狀,使得其輪廓偏離中線的距離變長,導(dǎo)致Wa及不確定度分量u1變大,引起uc變大。由表8及圖7可知,截止波長λf變大時(shí)位置2、3的Wa差值及uc差值都比位置1、4大,因?yàn)槲恢?、3的曲率比位置1、4大,所以截止波長λf變大時(shí)位置2、3的波紋度比位置1、4包含了更多的形狀。綜上所述,合理的波紋度截止波長λf=2.5 mm。

圖7 兩個(gè)截止波長下4個(gè)位置的Wa和uc的差值

3.3 波紋度評價(jià)

測量不確定度uc反映的是測量結(jié)果的可信程度,所以根據(jù)上述方案確定的波紋度截止波長λf以及波紋度值Wa精度更高,能真實(shí)地反映表面波紋度的大小。

波紋度值Wa是波紋度輪廓偏離中線距離的均值,對波峰及波谷不太敏感,可以很快地收斂到一個(gè)穩(wěn)定值,所以Wa為理想的波紋度評價(jià)參數(shù),但是對于有特殊用途的工件需要選擇合適的評價(jià)參數(shù)。

“S”試件波紋度在4個(gè)位置很不均勻,說明位置2、3的切削振紋主要屬于波紋度范疇,所以不能對其整個(gè)表面進(jìn)行評價(jià),分段評價(jià)更能反映“S”試件表面波紋度的分布情況。

4 結(jié) 論

本文針對現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)中自由曲面表面質(zhì)量測試存在的諸多不適用性問題,對自由曲面測量位置、測量方法及評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了研究,主要結(jié)論如下。

(1)自由曲面的表面質(zhì)量存在不均勻性,根據(jù)等照度法以及工件的曲率分布可以快速確定表面質(zhì)量的極值區(qū)域,從而有效地選取測量位置。

(2)基于測量不確定度分析給出了高置信度波紋度截止波長λf的取值方法,根據(jù)這種方法可以得到真實(shí)的波紋度測量值,并且通過了實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。

(3)自由曲面切削振紋主要屬于波紋度范疇,Wa是評價(jià)波紋度的理想?yún)?shù),其表征輪廓偏離中線距離的均值,所以對曲面局部的不均勻性波動(dòng)不太敏感。

表8 波紋度測量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc

(4)綜合上述結(jié)果,以示例形式給出了高置信度的自由曲面表面質(zhì)量測試與評價(jià)方法,針對性的完善了自由曲面表面質(zhì)量的測試體系。

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(編輯 武紅江)

Measurement and Evaluation Method for Quality of Complex Free-Form Surface Based on Uncertainty of Measurement

WANG Wei,ZHUANG Wenhao,TAO Wenjian

(School of Mechatronics Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

A method is proposed to solve the problem that the surface machining quality is closely related to high physical properties of free-form surface while there exist many uncertainties of measurement and evaluation on surface quality in domestic and international standards. The method is used to determine the surface quality measuring position based on the distribution of workpiece curvature and surface continuity. The method finds the extremal area of surface quality that agrees with the mutation position of surface continuity and curvature extreme, and can quickly and effectively determine the measuring position of surface quality. A method to determine the waviness cut-off wavelengthλfis proposed based on measurement uncertainty, and it is found thatλf=10λcin standards is not reasonable. The method is helpful to get highly confident evaluation index of surface quality. Test results verifies the feasibility of the method, and show that cutting chatters belong to waviness, and the value of wavinessWais an ideal evaluation parameter. This study is beneficial to consummating the determination of measuring position and waviness cut-off wavelength in existing standards.

free-form surface; roughness; waviness; measurement uncertainty; measurement and evaluation

10.7652/xjtuxb201608004

2016-04-05。 作者簡介:王偉(1980—),男,博士,副教授;莊文浩(通信作者),男,碩士生。 基金項(xiàng)目:國家科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2014ZX04014-031)。

時(shí)間:2016-06-27

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160627.1231.002.html

TH115

A

0253-987X(2016)08-0020-06