宮本輝,王秀麗,黨燦,姚力,侯孚睿

(西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安)

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含風(fēng)電系統(tǒng)大規(guī)模長(zhǎng)時(shí)間機(jī)組組合分解模型

宮本輝,王秀麗,黨燦,姚力,侯孚睿

(西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安)

針對(duì)傳統(tǒng)機(jī)組組合忽略模型優(yōu)化、僅從優(yōu)化數(shù)學(xué)求解算法的角度加快求解速度的問(wèn)題,提出了基于數(shù)學(xué)優(yōu)化和模型優(yōu)化的機(jī)組組合分解模型,以加快含風(fēng)電的機(jī)組組合的求解速度,并采用棄風(fēng)密度曲線來(lái)評(píng)估系統(tǒng)的棄風(fēng)狀況。該模型通過(guò)將傳統(tǒng)機(jī)組組合求解空間分解為由離散變量決定的離散空間,結(jié)合機(jī)組組合問(wèn)題的實(shí)際物理特點(diǎn),剔除不具有實(shí)際意義的求解區(qū)域,以加快求解速度。棄風(fēng)密度曲線可以通過(guò)系統(tǒng)棄風(fēng)率范圍及各棄風(fēng)率的密度概率更好地評(píng)估系統(tǒng)棄風(fēng)狀況。根據(jù)所提方法和某省電網(wǎng)實(shí)際算例,比較了所提模型與傳統(tǒng)模型的計(jì)算速度,并運(yùn)用棄風(fēng)密度曲線評(píng)估算例的棄風(fēng)狀況。研究結(jié)果表明,相比于傳統(tǒng)的機(jī)組組合模型和棄風(fēng)期望值,機(jī)組組合分解模型明顯加快求解速度,系統(tǒng)的棄風(fēng)狀況在棄風(fēng)密度曲線上從曲線中心向兩側(cè)波動(dòng)展開(kāi),該研究加快了含風(fēng)電系統(tǒng)的機(jī)組組合求解速度以及對(duì)系統(tǒng)風(fēng)電棄風(fēng)狀況的評(píng)估更加有效、合理。

風(fēng)電;機(jī)組組合分解模型;機(jī)組組合;棄風(fēng)密度曲線;生產(chǎn)模擬

隨著新能源的大規(guī)模并網(wǎng)及全球能源互聯(lián)網(wǎng)建設(shè)的不斷推進(jìn),電力系統(tǒng)對(duì)能源結(jié)構(gòu)的配置水平不斷提高。機(jī)組組合問(wèn)題在優(yōu)化資源配置、優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)及促進(jìn)系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方面起到了重要作用。然而,機(jī)組組合使混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的求解難度隨著系統(tǒng)規(guī)模與求解時(shí)間長(zhǎng)度的增加而迅速增大,因此針對(duì)大規(guī)模系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間機(jī)組組合問(wèn)題進(jìn)行快速求解成為學(xué)術(shù)界與工業(yè)界的研究熱點(diǎn)。

為求解機(jī)組組合問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者從20世紀(jì)70年代就開(kāi)展了大量富有成效的工作。目前,機(jī)組組合問(wèn)題的近似求解算法得到很大的發(fā)展,主要方法有人工智能算法和優(yōu)化算法兩大類(lèi)。人工智能算法主要包括進(jìn)化算法[1]、遺傳算法[2-3]、蟻群算法[4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[5]和模擬退火算法[6]等,這些算法加快了大規(guī)模長(zhǎng)時(shí)間的機(jī)組組合問(wèn)題的求解速度,但無(wú)法保證所求解的最優(yōu)性。優(yōu)化算法通過(guò)優(yōu)化求解空間的邊界約束,尋找最優(yōu)解。文獻(xiàn)[7]將優(yōu)化過(guò)程分為前推和回代的過(guò)程,逐漸縮小求解空間,最終尋得最優(yōu)解;文獻(xiàn)[8]將大規(guī)模的問(wèn)題分解為很多小問(wèn)題,通過(guò)不斷求解小問(wèn)題來(lái)求得最優(yōu)解;文獻(xiàn)[9-10]通過(guò)不斷填加Benders割集約束與非可行域約束,縮小求解空間,最終求得最優(yōu)解;文獻(xiàn)[11]通過(guò)先將求解空間轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)高維求解空間,然后將此空間向低維空間映射,縮小求解空間,達(dá)到加快求解速度目的。Benders分解和Lift-and-Project算法在計(jì)算中小規(guī)模的機(jī)組組合問(wèn)題時(shí)可以取得非常好的效果,然而求解大規(guī)模長(zhǎng)時(shí)間機(jī)組組合時(shí)的計(jì)算速度較慢。

目前的研究中多將機(jī)組組合問(wèn)題看成是一個(gè)數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題,采用數(shù)學(xué)優(yōu)化求解方法對(duì)其求解,鮮見(jiàn)文獻(xiàn)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn),通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)合數(shù)學(xué)優(yōu)化算法達(dá)到加快求解速度的目的。從歐式空間幾何的角度,機(jī)組組合問(wèn)題中大量0-1變量使機(jī)組組合的解空間在歐式空間中不連續(xù),且互不連續(xù)的解空間存在有不同時(shí)發(fā)生的互斥關(guān)系,即在實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行中兩種不同的機(jī)組運(yùn)行方式不可能同時(shí)發(fā)生。機(jī)組組合問(wèn)題中的0-1變量代表的是電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)組的開(kāi)、停機(jī)情況,大量的0-1變量組成了復(fù)雜的離散求解空間。然而,在實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中,最優(yōu)解只會(huì)集中在由幾種組合組成的求解空間內(nèi),大量的0-1組合的求解空間是不存在最優(yōu)解的。

基于上述思路,本文在Benders分解和Lift-and-Project算法思路的基礎(chǔ)上,提出基于物理意義和數(shù)學(xué)優(yōu)化的機(jī)組組合分解模型(DUCM),由機(jī)組組合第1分解模型(DUCM-Ⅰ)和機(jī)組組合第2分解模型(DUCM-Ⅱ)組成。DUCM-Ⅰ模型是根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的機(jī)組及負(fù)荷特性,在保證系統(tǒng)可靠性及最大程度接納風(fēng)電的同時(shí)來(lái)確定系統(tǒng)機(jī)組的基本運(yùn)行方式,剔除不可能存在的運(yùn)行方式,這相當(dāng)于在求解空間上剔除了不可能存在0-1變量組合的解空間,確定了幾種符合實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行特點(diǎn)的0-1組合方案。DUCM-Ⅱ模型在DUCM-Ⅰ的基礎(chǔ)上,當(dāng)0-1變量全部或絕大多數(shù)被確定后,采用CPLEX優(yōu)化軟件對(duì)連續(xù)或只含有少量0-1變量的DUCM-Ⅱ模型進(jìn)行求解。利用簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)系統(tǒng)和我國(guó)東北某省電網(wǎng)實(shí)際算例對(duì)所提算法思路進(jìn)行詮釋,并用棄風(fēng)密度曲線綜合評(píng)估的棄風(fēng)狀態(tài),驗(yàn)證了所提方法的快速性和有效性。

1 機(jī)組組合分解模型

1.1 含風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組組合問(wèn)題

含風(fēng)電場(chǎng)的長(zhǎng)時(shí)間多區(qū)域機(jī)組組合模型的目標(biāo)就是系統(tǒng)運(yùn)行成本最小

Us,iatpIs,iatp+Ds,iatpIs,iatp]

(1)

式中:Np為計(jì)算時(shí)間內(nèi)的周期數(shù);Nt表示模擬電網(wǎng)的運(yùn)行時(shí)間;Na為計(jì)算區(qū)域的分區(qū)數(shù)量;Ng為計(jì)算區(qū)域常規(guī)機(jī)組數(shù)量;CF,iatp(Piatp)為機(jī)組燃料成本函數(shù),采用二次函數(shù)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算;Piatp為區(qū)域a、機(jī)組i在周期p、時(shí)間t時(shí)的出力;Us,iatp和Ds,iatp分別表示區(qū)域a、機(jī)組i在周期p、時(shí)間t時(shí)的啟動(dòng)和關(guān)閉費(fèi)用。

發(fā)電約束包括功率平衡約束和系統(tǒng)的備用約束,表達(dá)式如下

?a∈[1,Na], ?t∈[1,Nt], ?p∈[1,Np]

(2)

(3)

備用容量可以分為向上熱備用容量和向下熱備用容量,通常所說(shuō)的熱備用就是指向上備用容量。向上備用容量容量和向下備用容量是一對(duì)矛盾:向上備用容量大,增強(qiáng)系統(tǒng)可靠性,火電機(jī)組開(kāi)機(jī)數(shù)量增多,壓縮向下備用容量,造成系統(tǒng)棄風(fēng)及火電機(jī)組年利用小時(shí)數(shù)降低;向下備用容量增大,即系統(tǒng)的熱備用不足,雖然增大了系統(tǒng)的風(fēng)電接納率,卻使系統(tǒng)的可靠性降低。結(jié)合我國(guó)目前在電網(wǎng)運(yùn)行中保證電網(wǎng)可靠性運(yùn)行的同時(shí),最大程度接納風(fēng)電上網(wǎng)的政策,在確定火電機(jī)組的開(kāi)機(jī)方式后,應(yīng)該首先安排火電機(jī)組按照最小技術(shù)出力(供熱期為最小熱出力)運(yùn)行,然后接納風(fēng)電出力,最后再安排熱備用承擔(dān)負(fù)荷,具體安排火電機(jī)組的開(kāi)機(jī)方式受到下式約束

(4)

式中:Pia,max表示區(qū)域a、機(jī)組i的最大出力。

火電機(jī)組的向上和向下爬坡率可以表示為

Piatp-Pia(t-1)p≤[1-Iiatp(1-Iia(t-1)p)]Ru,i+

Iiatp(1-Iia(t-1)p)Pi,min

Pia(t-1)p-Piatp≤[1-Iia(t-1)p(1-Iiatp)]Rd,i+

Iia(t-1)p(1-Iiatp)Pi,min

(5)

式中:Ru,i和Rd,i為機(jī)組i向上爬坡速度和向下爬坡速度;Pi,min為機(jī)組i的最小技術(shù)出力;Iiatp是整數(shù)變量,為區(qū)域a、機(jī)組i在周期p、時(shí)間t時(shí)的啟停情況,取1時(shí)表示機(jī)組開(kāi)啟,取0時(shí)表示機(jī)組關(guān)閉。

火電機(jī)組的最小開(kāi)、停機(jī)時(shí)間為

(6)

火電機(jī)組的出力限制如下

Pi,minIiatp≤Piatp≤Pi,maxIiatp

(7)

式中:Pi,min為機(jī)組i的最小技術(shù)出力。

風(fēng)電在周期p、時(shí)間t時(shí)最大預(yù)測(cè)出力為Pw,max,tp,此時(shí)風(fēng)電出力Pw,atp的約束如下

0≤Pw,atp≤Pw,max,atp

(8)

從全國(guó)范圍看,棄風(fēng)主要原因除了調(diào)峰容量不足、風(fēng)電出力與負(fù)荷不平衡外,還有輸送通道約束。風(fēng)電出力輸出方式如圖1所示,風(fēng)電出力經(jīng)35 kV變電站匯集到220 kV或330 kV線路,在經(jīng)過(guò)本地消納后,最終剩余風(fēng)電出力與火電機(jī)組出力通過(guò)500 kV或者750 kV線路輸出。在實(shí)際電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行中,由于輸電通道約束造成的棄風(fēng)主要發(fā)生在圖1中的L1及L2輸電線路上[12],在含風(fēng)電的多區(qū)域機(jī)組組合模型中,考慮輸送通道約束進(jìn)行分區(qū),對(duì)輸送通道進(jìn)行約束如下

Pl,t,min≤Pl,t≤Pl,t,max

(9)

(10)

式中:Pl,t為輸電線路l在t時(shí)刻的輸送功率;Pl,t,max為最大功率;Pl,t,min為最小功率;∑Pthermal,t,base為各區(qū)域火電機(jī)組最小出力在平衡本區(qū)域負(fù)荷后,通過(guò)聯(lián)絡(luò)線向其他區(qū)域的功率;∑Pthermal,t,reserve為各區(qū)域在安排完火電后,火電機(jī)組增量出力通過(guò)聯(lián)絡(luò)線向相鄰區(qū)域提供的功率。

圖1 風(fēng)電區(qū)域功率外送示意圖

通過(guò)式(2)、式(8)～式(10)可知,區(qū)域a、時(shí)間t的風(fēng)電預(yù)測(cè)出力在平衡區(qū)域a負(fù)荷后,通過(guò)聯(lián)絡(luò)線向其他區(qū)域輸送功率,同時(shí)本區(qū)域的負(fù)荷也接收非本區(qū)域的風(fēng)電出力,這樣不同時(shí)空的風(fēng)電出力可以很好地互補(bǔ),提高風(fēng)電的接納率。

為了便于表述,將式(2)～式(6)分別用下式表示

CII+CPP≤cuc

(11)

DII+DPP+DSS≤duc

(12)

式中:I=(Ii),Ii=(Ii,t);P=(Pi),Pi=(Pi,t);S=(Si),Si=(Si,t);CI和CP為式(2)和式(3)的系數(shù)矩陣;DI、DP和DS分別為式(5)和式(6)的系數(shù)矩陣;cuc和duc為對(duì)應(yīng)的常量向量。綜合式(1)～式(12),得到含風(fēng)電的機(jī)組組合模型

Us,iatpIs,iatp+Ds,iatpIs,iatp]

(13)

1.2 機(jī)組組合問(wèn)題的分解模型的建立

文獻(xiàn)[13]采用軟件GAMS調(diào)用CPLEX優(yōu)化求解器求解混合整數(shù)規(guī)劃,大大加快了求解速度。然而,CPLEX優(yōu)化軟件的特點(diǎn)就是隨著模型階數(shù)、時(shí)間長(zhǎng)度的增加,求解速度大幅下降。當(dāng)用文獻(xiàn)[13]方法對(duì)式(13)進(jìn)行求解時(shí),CPLEX求解器會(huì)因?yàn)榍蠼饽Ｐ涂臻g復(fù)雜而增加求解時(shí)間。因此,如何根據(jù)式(13)大規(guī)模、長(zhǎng)時(shí)間的特點(diǎn),將模型的可行域空間變小,成為模型加快計(jì)算速度的關(guān)鍵。

文獻(xiàn)[14]研究表明,風(fēng)電場(chǎng)群出力變化率每分鐘裝機(jī)容量在0%～1.5%之間的概率為99%,火電機(jī)組的出力調(diào)整速率為每分鐘額定容量的3%～5%,因此火電機(jī)組的調(diào)整速率可以跟上風(fēng)電的波動(dòng)速率。同時(shí),根據(jù)實(shí)際電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行特點(diǎn)及電氣設(shè)備的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和壽命安全要求,火電機(jī)組的啟停是每一個(gè)周期調(diào)整一次,而非每時(shí)每刻都調(diào)整,因此將火電機(jī)組的最小開(kāi)停機(jī)時(shí)間約束忽略,式(13)變?yōu)闄C(jī)組組合簡(jiǎn)化模型(SUCM)如下

Us,iatpIs,iatp+Ds,iatpIs,iatp]

(14)

SUCM模型的特點(diǎn)是整數(shù)變量和連續(xù)變量同時(shí)存在且其構(gòu)成的可行解空間在歐式空間中相互交叉,這就增大了優(yōu)化搜索空間,由于搜索空間是不連續(xù)的,其求解速度將大幅下降。因此,將SUCM中的整數(shù)變量和連續(xù)變量分離,縮小優(yōu)化搜索空間,將加快求解速度。

為將機(jī)組組合模型中的整數(shù)變量和連續(xù)變量分離,對(duì)發(fā)電機(jī)輸出功率Pi,t進(jìn)行離散-連續(xù)變換

(15)

(16)

火電機(jī)組燃料費(fèi)用計(jì)算方式如下

CF(Pi,t)=ai,t+bi,tPi,t+ci,t(Pi,t)2

(17)

根據(jù)式(15)～式(17),可以得到變換后的火電機(jī)組燃料費(fèi)用

(18)

由式(1)～式(5)和式(15),得到

Piatp,min)+IiatpPiatp,min]+Us,iatpIs,iatp+Ds,iatpIs,iatp}

(19)

?a,?t,?p

(20)

(21)

(22)

于是,SUCM模型中的約束在經(jīng)過(guò)式(15)變換后,得到的機(jī)組組合分解模型(DUCM)如下

Piatp,min)+IiatpPiatp,min)+Us,iatpIs,iatp+Ds,iatpIs,iatp]

(23)

在實(shí)際的電力系統(tǒng)運(yùn)行中,開(kāi)機(jī)方式在調(diào)整周期T內(nèi)的負(fù)荷曲線存在最大值與最小值。在每一調(diào)整周期內(nèi)的所有火電開(kāi)機(jī)的最大出力需要不小于系統(tǒng)最大負(fù)荷及備用需求,最小出力需要不大于系統(tǒng)最小負(fù)荷。同時(shí),為滿足最大接納風(fēng)電,需要在滿足上述條件的前提下保持開(kāi)機(jī)容量最小,可通過(guò)式(24)確定調(diào)整周期T內(nèi)的火電機(jī)組開(kāi)機(jī)方式

(24)

式中:nset為周期內(nèi)機(jī)組調(diào)度調(diào)整次數(shù);Iiat∈{0,1}。

Piatp,min)]+CF,iatp(IiatpPiatp,min)+

Us,iatpIs,iatp+Ds,iatpIs,iatp}

(25)

需要指出的是,式(24)為模型DUCM-Ⅰ,式(25)為模型DUCM-Ⅱ,二者共同組成了模型DUCM。模型DUCM-Ⅰ是在保證系統(tǒng)可靠性及機(jī)組周期內(nèi)最小開(kāi)停機(jī)次數(shù)約束條件下,確定周期內(nèi)火電機(jī)組開(kāi)機(jī)方式,模型DUCM-Ⅱ是根據(jù)模型DUCM-Ⅰ確定開(kāi)機(jī)方式后確定各機(jī)組的出力情況,此時(shí)模型DUCM-Ⅱ?yàn)檫B續(xù)變量模型。如果根據(jù)模型DUCM-Ⅰ確定的開(kāi)機(jī)方式,在模型DUCM-Ⅱ計(jì)算的結(jié)果不滿足系統(tǒng)的安全約束時(shí),就需要模型DUCM-Ⅰ調(diào)整開(kāi)機(jī)方式,其迭代關(guān)系如圖2所示。

圖2 模型DUCM-Ⅰ與模型DUCM-Ⅱ的關(guān)系

2 棄風(fēng)密度曲線

從全國(guó)范圍來(lái)看,棄風(fēng)主要有3大原因:調(diào)峰容量不足,風(fēng)電出力與負(fù)荷需求之間不匹配,風(fēng)電輸出通道受限。棄風(fēng)密度曲線反映的是綜合考慮風(fēng)電出力與系統(tǒng)負(fù)荷的時(shí)序特性、系統(tǒng)調(diào)峰容量及風(fēng)電輸出通道約束的棄風(fēng)情況。

圖3 棄風(fēng)密度曲線示意圖

風(fēng)電出力具有隨機(jī)性與不確定性,文獻(xiàn)[15]指出,風(fēng)電出力曲線可以分解為大波動(dòng)、中波動(dòng)、小波動(dòng)和隨機(jī)波動(dòng)。采用文獻(xiàn)[15]算法,預(yù)測(cè)該地區(qū)考慮隨機(jī)性的風(fēng)電出力曲線,根據(jù)模型DUCM對(duì)每一條預(yù)測(cè)風(fēng)電出力曲線進(jìn)行計(jì)算,得到同時(shí)考慮3大棄風(fēng)原因的系統(tǒng)棄風(fēng)率,對(duì)棄風(fēng)率從小到大排序得到集合R={i|ri},i=1,2,3,…,N;其中N表示預(yù)測(cè)得到的風(fēng)電出力曲線的條數(shù),r1

(26)

式中:nk是判斷第k個(gè)棄風(fēng)率是否屬于第j個(gè)棄風(fēng)密度區(qū)間的整數(shù)變量。當(dāng)?shù)趉個(gè)棄風(fēng)率屬于第j個(gè)棄風(fēng)密度區(qū)間時(shí)nj=1,反之nk=0。

3 含風(fēng)電多區(qū)域機(jī)組組合分解模型

含風(fēng)電多區(qū)域機(jī)組組合分解模型的計(jì)算方法及運(yùn)用密度曲線評(píng)估系統(tǒng)棄風(fēng)狀況的具體步驟如下:

(1)預(yù)測(cè)N條風(fēng)電出力曲線,對(duì)風(fēng)電曲線序列n置初值;

(2)在風(fēng)電序列確定后,初始化系統(tǒng)參數(shù)p=1;

(3)根據(jù)系統(tǒng)中火電機(jī)組及負(fù)荷情況,形成機(jī)組組合模型,將機(jī)組組合模型分解成模型DUCM-Ⅰ和DUCM-Ⅱ;

(4)求解模型DUCM-Ⅰ,得到火電機(jī)組的初步開(kāi)機(jī)方式,然后轉(zhuǎn)步驟(5)中的模型DUCM-Ⅱ;

(5)根據(jù)步驟(4)確定的機(jī)組開(kāi)機(jī)方式,求解模型DUCM-Ⅱ,如果開(kāi)機(jī)方式滿足約束要求轉(zhuǎn)到步驟(6),如果開(kāi)機(jī)方式不滿足約束要求則返回步驟(4),調(diào)整開(kāi)機(jī)方式;

(6)判斷系統(tǒng)的正旋轉(zhuǎn)備用是否滿足風(fēng)電要求,若滿足就將機(jī)組出力的最小值從負(fù)荷中減去,然后按照時(shí)序計(jì)算的方法安排每一時(shí)刻風(fēng)電的上網(wǎng)電量,到步驟(7),如不滿足系統(tǒng)要求,則返回步驟(4)調(diào)整機(jī)組的開(kāi)機(jī)方式;

(7)記錄周期p的開(kāi)機(jī)方式及機(jī)組出力,令p=p+1,返回步驟(2);

(8)計(jì)算并保存期望棄風(fēng)率,若n

4 算例研究

4.1 簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)系統(tǒng)

首先用一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)系統(tǒng)對(duì)所提模型DUCM加快計(jì)算速度的原理進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[16]提出機(jī)組組合的爬坡約束在大部分系統(tǒng)中為非有效約束,不會(huì)影響模型求解空間,這里為說(shuō)明方便,不考慮系統(tǒng)中機(jī)組的爬坡約束,只根據(jù)功率平衡約束和機(jī)組出力約束構(gòu)造簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)系統(tǒng),其模型如下

(27)

式中:I1、I2和I3表示是整數(shù)0-1變量;P1、P2和P3表示連續(xù)變量。I1、I2和I3的取值會(huì)影響P1、P2和P3的值。

機(jī)組組合分解模型能夠提高計(jì)算速度最主要的原因是,該模型根據(jù)所描述物理問(wèn)題的特點(diǎn)縮小求解空間,將最終的求解空間變成連續(xù)的。取模型SUCM的求解空間為Ω、模型DUCM的求解空間為Ω′。從圖4可知,Ω的求解空間共分為8部分,分別是圖4a的原點(diǎn)和3個(gè)小陰影空間體,圖4b的3個(gè)陰影面abde、acfe和bdfe以及圖4c的陰影體cde-abf。根據(jù)式(24),得到式(27)的模型DUCM-Ⅰ如下

(28)

(a)I1、I2、I3中最多一個(gè)取1

(c)I1、I2、I3中全為1圖4 模型DUCM的求解空間Ω

根據(jù)式(28)可以得到I1、I2和I3都為1,對(duì)應(yīng)的求解空間如圖4c所示。相比于模型SUCM需要在8部分離散空間中求解,模型DUCM的求解空間Ω′只是在圖4c中求解,且模型DUCM的求解空間是連續(xù)的。對(duì)于凸集合的凸規(guī)劃問(wèn)題,解一定在可行求解空間的表面,考慮到大規(guī)模系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間機(jī)組組合是高階的問(wèn)題,采用模型DUCM能夠?qū)⑶蠼饪臻g縮小到很小的空間表面,即Ω′?Ω,這會(huì)加快求解速度,縮短計(jì)算時(shí)間。

4.2 實(shí)際系統(tǒng)算例

本文采用我國(guó)東北某省電網(wǎng)實(shí)際系統(tǒng)作為算例,該系統(tǒng)火電機(jī)組為54臺(tái),火電裝機(jī)總?cè)萘繛?3 090 MW,其中凝汽式機(jī)組裝機(jī)容量為3 060 MW,抽氣式機(jī)組裝機(jī)容量為10 030 MW;負(fù)荷最大為9 425.46 MW;風(fēng)電裝機(jī)總?cè)萘繛? 278 MW。根據(jù)系統(tǒng)電源輸送通道約束,將系統(tǒng)分為3個(gè)區(qū),區(qū)域子系統(tǒng)裝機(jī)容量關(guān)系如圖5所示。算例以7 d為一個(gè)計(jì)算周期,全年52個(gè)周期的最大負(fù)荷與最小負(fù)荷值如圖6所示。

圖5 各子區(qū)域電網(wǎng)各類(lèi)型電源裝機(jī)比例

圖6 該省一年52個(gè)計(jì)算周期的最大負(fù)荷與最小負(fù)荷

4.2.1 模型計(jì)算速度與精度 本文將對(duì)以下兩個(gè)模型進(jìn)行求解,以驗(yàn)證機(jī)組組合分解模型在求解上的優(yōu)越性。

模型1:東北某省含風(fēng)電考慮聯(lián)絡(luò)線約束實(shí)際系統(tǒng)的機(jī)組組合模型;

模型2:在模型1基礎(chǔ)上對(duì)該省系統(tǒng)的機(jī)組組合模型進(jìn)行分解,建立本文所提機(jī)組組合分解模型。

采用C++調(diào)用商業(yè)優(yōu)化軟件CPLEX分別對(duì)模型1和模型2進(jìn)行求解,運(yùn)用兩種模型對(duì)1～25周內(nèi)不同運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行計(jì)算并對(duì)比,結(jié)果如圖7所示。從圖7可知,在不同求解時(shí)間長(zhǎng)度上,模型2的求解速度都明顯快于模型1,隨著電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)間的增加,模型1與模型2之間的仿真時(shí)間相差越來(lái)越大。這種差別的原因是:模型2的機(jī)組組合分解模型根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際特點(diǎn),采用切割解空間的思路,剔除不存在可行解的求解空間,減少了約束變量。以電網(wǎng)運(yùn)行1周為例,模型1的變量數(shù)目為9 576個(gè),采用模型2時(shí),變量總數(shù)目?jī)H為1 398個(gè)。對(duì)比兩個(gè)模型,模型2的求解變量數(shù)目減少,求解空間變小,且由于模型2的離散變量數(shù)目在模型DUCM-Ⅰ中基本確定,模型2的連續(xù)性要優(yōu)于模型1,因此模型2的求解速度明顯快于模型1。

圖7 兩種模型仿真時(shí)間的比較

圖8 年度棄風(fēng)密度曲線

4.2.2 運(yùn)用模型2對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析 為描述系統(tǒng)受風(fēng)電出力的隨機(jī)性、系統(tǒng)調(diào)峰容量、系統(tǒng)負(fù)荷與風(fēng)電出力不平衡、風(fēng)電輸送通道同時(shí)影響下的棄風(fēng)狀況,運(yùn)用所提機(jī)組組合分解模型對(duì)系統(tǒng)棄風(fēng)進(jìn)行評(píng)估,得到系統(tǒng)全年的棄風(fēng)密度曲線如圖8所示。從圖8可知,系統(tǒng)棄風(fēng)密度曲線以34.3%為中心向兩側(cè)展開(kāi),與預(yù)測(cè)風(fēng)速呈正太分布或者具有厚尾效應(yīng)的t分布不同,系統(tǒng)棄風(fēng)密度曲線在向兩側(cè)展開(kāi)的過(guò)程中存在波動(dòng)現(xiàn)象,這是由于系統(tǒng)棄風(fēng)受到風(fēng)電時(shí)空特性及輸送通道限制的影響。相比于通過(guò)研究風(fēng)速概率特征而得到反映風(fēng)電棄風(fēng)期望值的方法,棄風(fēng)密度曲線能夠在考慮風(fēng)電的時(shí)空特性、系統(tǒng)的調(diào)峰容量及風(fēng)電輸送通道的前提下更好地描述風(fēng)電的棄風(fēng)狀況。

從實(shí)際系統(tǒng)算例中選取供熱期和非供熱期典型周,運(yùn)用本文模型進(jìn)行分析,其結(jié)果如圖9所示。從圖9可知,在供熱季只接納很少的風(fēng)電,在非供熱期風(fēng)電幾乎全部接納。這主要是由于:在供熱期要開(kāi)啟大量的供熱機(jī)組,火電機(jī)組的最小出力大量擠壓了風(fēng)電的接納空間,造成系統(tǒng)大量棄風(fēng);然而,在非供熱季由于系統(tǒng)不存在供熱任務(wù),系統(tǒng)在保證系統(tǒng)可靠性前提下開(kāi)啟的火電機(jī)組較少,系統(tǒng)有足夠的接納風(fēng)電的空間,系統(tǒng)棄風(fēng)現(xiàn)象不是很?chē)?yán)重。從圖10可知,系統(tǒng)棄風(fēng)主要發(fā)生在供熱任務(wù)較重的1、2、3、11、12月,在不具有供熱任務(wù)或者供熱任務(wù)不重的4～10月幾乎不存在棄風(fēng)現(xiàn)象。

(a)供熱期

(b)非供熱期圖9 供熱期與非供熱期典型周各類(lèi)型電源承擔(dān)負(fù)荷情況

圖10 一年中各月份風(fēng)電接納情況

從實(shí)際系統(tǒng)算例中選取供熱期典型日及非供熱期典型日進(jìn)行分析,得到供熱期典型日與非供熱期典型日全天棄風(fēng)狀況如圖11所示。從圖11可知,由于在供熱期開(kāi)啟供熱機(jī)組較多,火電機(jī)組的最小出力較大,即使風(fēng)電和正旋轉(zhuǎn)備用出力不參與負(fù)荷平衡,火電機(jī)組的最小出力仍大于負(fù)荷,這時(shí)就需要引入虛擬負(fù)荷或者減少供熱,維持系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。通過(guò)比較供熱期典型日與非供熱期典型日風(fēng)電接納情況,該省電網(wǎng)棄風(fēng)現(xiàn)象主要發(fā)生在22時(shí)到次日7時(shí)。這段時(shí)間風(fēng)電出力高而負(fù)荷較低,由供熱機(jī)組的特性,系統(tǒng)在此時(shí)沒(méi)有負(fù)荷空間接納風(fēng)電。通過(guò)算例分析,該省系統(tǒng)的棄風(fēng)主要發(fā)生在供熱期,且多發(fā)生在供熱期的夜間。

(a)非供熱期

(b)供熱期圖11 供熱期與非供熱期典型日機(jī)組組合出力情況

5 結(jié) 論

本文引入了機(jī)組組合分解模型和棄風(fēng)密度曲線,對(duì)傳統(tǒng)機(jī)組組合模型進(jìn)行離散-連續(xù)變換,得到不含或僅含少量整數(shù)變量的機(jī)組組合分解模型,通過(guò)對(duì)機(jī)組組合分解模型計(jì)算得到的多個(gè)期望棄風(fēng)率的分析,構(gòu)建棄風(fēng)密度曲線。通過(guò)對(duì)實(shí)際系統(tǒng)算例分析可以得出以下結(jié)論。

(1)本文所提模型與傳統(tǒng)模型相比,可以明顯縮小求解空間,減小約束變量,加快求解速度。

(2)由于系統(tǒng)棄風(fēng)主要受調(diào)峰容量不足、風(fēng)電出力與負(fù)荷需求不匹配和風(fēng)電輸出通道的約束,相比于系統(tǒng)期望棄風(fēng)值,棄風(fēng)密度曲線能夠更好地評(píng)估系統(tǒng)的棄風(fēng)情況。

需要指出的是,本文方法可以快速對(duì)棄風(fēng)特性進(jìn)行評(píng)估,為系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行及在電力市場(chǎng)環(huán)境下需求側(cè)響應(yīng)的相關(guān)政策的制定提供依據(jù)。

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(編輯 杜秀杰)

Decomposed Unit Commitment Model for Long Term System with Large Scale Wind Power Penetration

GONG Benhui,WANG Xiuli,DANG Can,YAO Li,HOU Furui

(School of Electrical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

The traditional strategy to solve unit commitment problems for large-scale power system usually ignores the optimized model and only focuses the optimized algorithm to accelerate the solving rate. Thus a decomposed unit commitment model is proposed to accelerate the unit commitment, and the wind curtailment density is considered to assess the wind curtailment. In the decomposed unit commitment model, the continuous variables are separated to discrete ones. The model enables to eliminate the feasible solution space, and then the optimal solution can be sought from the narrow space quickly. The wind curtailment density curve gets better than the expected wind curtailment value to assess the distribution of wind curtailment. For the proposed model and the real province power grid, the speeds of traditional unit commitment and the decomposed unit commitment are discussed, and the wind curtailment density curve is employed to estimate the distribution of wind curtailment, on which the system wind curtailment develops from the center to the two sides.

wind power; decomposed unit commitment model; unit commitment; wind curtailment density curve; production simulation

2016-01-25。 作者簡(jiǎn)介:宮本輝(1989—),男,碩士生;王秀麗(通信作者),女,教授,博士生導(dǎo)師。 基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51577146);國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目資助(NY71-14-052)。

時(shí)間:2016-03-16

10.7652/xjtuxb201606022

TM715

A

0253-987X(2016)06-0143-09

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160316.1001.002.html