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        改進(jìn)型滑模觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器控制策略

        2016-12-23 02:07:53王悍梟劉凌吳華偉
        關(guān)鍵詞:改進(jìn)型同步電機(jī)觀測(cè)器

        王悍梟,劉凌,吳華偉

        (1.湖北文理學(xué)院純電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測(cè)試湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,441053,湖北襄陽(yáng);2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安)

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        改進(jìn)型滑模觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器控制策略

        王悍梟1,2,劉凌2,吳華偉1

        (1.湖北文理學(xué)院純電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測(cè)試湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,441053,湖北襄陽(yáng);2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安)

        針對(duì)永磁同步電機(jī)(PMSM)實(shí)際運(yùn)行時(shí)定子電阻和電感常發(fā)生隨機(jī)變化的情況,提出了一種可進(jìn)行永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器控制的定子電阻和電感在線辨識(shí)的改進(jìn)型滑模觀測(cè)器。為了削弱系統(tǒng)高頻抖振,用近似飽和函數(shù)代替開(kāi)關(guān)函數(shù);基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,在保證觀測(cè)器穩(wěn)定性的同時(shí),進(jìn)行定子電阻和電感參數(shù)辨識(shí),并將其反饋到觀測(cè)器模型,實(shí)時(shí)修正觀測(cè)器模型參數(shù),從而提高估算精度;采用鎖相環(huán)技術(shù)計(jì)算出轉(zhuǎn)子位置和速度信息,將其反饋到電機(jī)控制系統(tǒng)。數(shù)值仿真結(jié)果表明,改進(jìn)型滑模觀測(cè)器能夠快速、準(zhǔn)確地跟蹤轉(zhuǎn)子位置,估算轉(zhuǎn)子速度,且能辨識(shí)定子電阻和電感值并進(jìn)行反饋,實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器控制。

        永磁同步電機(jī);滑模觀測(cè)器;無(wú)傳感器控制;近似飽和函數(shù);參數(shù)辨識(shí)

        永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor,PMSM)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、質(zhì)量輕、損耗小、效率高、功率因數(shù)高等優(yōu)點(diǎn),在工業(yè)生產(chǎn)和民用生活中被廣泛應(yīng)用,比如工業(yè)上的數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人,民用上的空調(diào)制冷系統(tǒng)、洗衣機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)等。當(dāng)前,永磁同步電機(jī)高性能控制中應(yīng)用最成熟、最廣泛的是矢量控制。PMSM矢量控制系統(tǒng)需要獲取準(zhǔn)確的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度信息,常用途徑是通過(guò)安裝機(jī)械傳感器(如光電編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器等)來(lái)獲取所需信息,但機(jī)械傳感器占用空間大、安裝復(fù)雜,同時(shí)還會(huì)大大增加成本。因此,永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器控制技術(shù)的發(fā)展就顯得尤為必要。

        無(wú)傳感器控制技術(shù)是通過(guò)檢測(cè)其他相關(guān)電信號(hào)估算電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度信息而省略機(jī)械傳感器的技術(shù)。目前,常見(jiàn)的無(wú)傳感器控制方法主要有高頻信號(hào)注入法[1]、模型參考自適應(yīng)(MRAS)估算法[2]、基于人工智能理論的估算法(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法)以及基于各種觀測(cè)器的估算法(如滑模觀測(cè)器(SMO)法、全階/降階狀態(tài)觀測(cè)器法)等。文獻(xiàn)[1]中介紹了一種基于高頻信號(hào)注入法的轉(zhuǎn)速觀測(cè)器,該方法應(yīng)用于具有凸極效應(yīng)的永磁同步電機(jī)中非常有效,但無(wú)法應(yīng)用于普通的隱極式電機(jī)。文獻(xiàn)[2]中介紹了基于MRAS理論的轉(zhuǎn)速觀測(cè)法,該方法可以準(zhǔn)確地觀測(cè)出電機(jī)的轉(zhuǎn)速,但響應(yīng)速度慢。文獻(xiàn)[3-4]中介紹了一種基于滑模變結(jié)構(gòu)建立的觀測(cè)器,響應(yīng)速度優(yōu)于MRAS估算法,但滑??刂坡芍械拈_(kāi)關(guān)函數(shù)具有不連續(xù)性,會(huì)造成系統(tǒng)存在抖振現(xiàn)象。文獻(xiàn)[5-8]中分別采用飽和函數(shù)、sigmoid函數(shù)、雙曲正切函數(shù)和邊界層可變的正弦型飽和函數(shù)代替開(kāi)關(guān)函數(shù),都能抑制抖振,提高轉(zhuǎn)子位置和速度的估算精度。文獻(xiàn)[9]采用兩級(jí)低通濾波器對(duì)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行濾波,但是濾波器的截止頻率太高,濾波效果不明顯,截止頻率太低,反電動(dòng)勢(shì)存在大的相位滯后,所以需要對(duì)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行相位補(bǔ)償。文獻(xiàn)[10-14]分別采用分?jǐn)?shù)階滑模、高階滑模和非奇異快速終端滑模的方法,雖然控制效果好,但是結(jié)構(gòu)復(fù)雜,計(jì)算量大。

        本文在傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的基礎(chǔ)上,提出一種在線辨識(shí)永磁同步電機(jī)的定子電阻和電感參數(shù)的改進(jìn)型滑模觀測(cè)器。采用一種近似飽和函數(shù)代替開(kāi)關(guān)函數(shù),減弱系統(tǒng)高頻抖振現(xiàn)象?;陔姍C(jī)動(dòng)力學(xué)模型和Lyapunov穩(wěn)定性定理,在保證觀測(cè)器穩(wěn)定性的同時(shí),對(duì)定子電阻和電感進(jìn)行在線辨識(shí),并且對(duì)參數(shù)進(jìn)行反饋。最后采用鎖相環(huán)技術(shù)獲得電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度信息。與分?jǐn)?shù)階滑模、高階滑模和非奇異快速終端滑模相比,改進(jìn)型滑模觀測(cè)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,計(jì)算量小。經(jīng)數(shù)值仿真結(jié)果驗(yàn)證,與傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器相比,改進(jìn)型觀測(cè)器提高了轉(zhuǎn)子位置和速度的估算精度,且能夠進(jìn)行定子電阻和電感參數(shù)在線辨識(shí),參數(shù)辨識(shí)快速、準(zhǔn)確,誤差小、精度高。

        1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

        永磁同步電機(jī)(表貼式)在兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可以描述為

        (1)

        (2)

        式中:iα、iβ、uα、uβ、eα、eβ分別為α、β兩相的定子電流、電壓、反電動(dòng)勢(shì);Rs為定子電阻;Ls為定子繞組等效電感;ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈;ωe為轉(zhuǎn)子電角速度;θe為轉(zhuǎn)子位置電角度。由式(2)推導(dǎo)出式(3),即求得永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度

        (3)

        2 永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器滑??刂?/h2>

        2.1 滑模觀測(cè)器的構(gòu)建

        PMSM傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的數(shù)學(xué)模型為

        (4)

        由式(4)減式(1)得到定子電流誤差方程

        (5)

        圖1 傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖

        2.2 定子參數(shù)辨識(shí)的穩(wěn)定性分析

        本文提出改進(jìn)型滑模觀測(cè)器對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度信息進(jìn)行估算,以減弱系統(tǒng)抖振,提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,同時(shí)基于Lyapunov穩(wěn)定性定理估算出定子電阻和電感值,并反饋給觀測(cè)器模型,提高估算精度。

        永磁同步電機(jī)在低速運(yùn)行時(shí),定子電阻會(huì)隨溫度升高而變化,而電機(jī)在高速運(yùn)行時(shí),定子電感也會(huì)發(fā)生變化,影響滑模觀測(cè)器的估算精度。在進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置和速度估算的同時(shí),利用傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的輸入輸出變量對(duì)永磁同步電機(jī)的定子電阻和電感進(jìn)行在線辨識(shí),將辨識(shí)出來(lái)的參數(shù)值進(jìn)行反饋,實(shí)時(shí)修正觀測(cè)器的數(shù)學(xué)模型,可以使觀測(cè)器估算精度更高。

        (6)

        由式(6)減式(1)可得

        (7)

        根據(jù)滑動(dòng)模態(tài)的存在性條件,構(gòu)造Lyapunov函數(shù)為

        (8)

        由于定子電阻和電感誤差項(xiàng)的加入,所以系統(tǒng)滑動(dòng)模態(tài)需滿足下式

        (9)

        根據(jù)傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的穩(wěn)定性分析可知

        (10)

        令式(9)中

        (11)

        (12)

        則可得

        (13)

        (14)

        根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析,采用定子電阻和電感在線辨識(shí)的滑模觀測(cè)器與傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的穩(wěn)定性條件一致。通過(guò)式(13)、(14)可以估算出定子電阻和電感值,將得到的定子參數(shù)實(shí)時(shí)值反饋給可調(diào)節(jié)模型,使模型的參數(shù)更加精確,從而提高滑模觀測(cè)器的精度,估算出更準(zhǔn)確的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度信息。

        為了減小由于傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器中開(kāi)關(guān)函數(shù)非線性產(chǎn)生的系統(tǒng)高頻抖振,采用近似飽和函數(shù)代替開(kāi)關(guān)函數(shù)。近似飽和函數(shù)下式所示

        (15)

        式中:ssat(s)為近似飽和函數(shù);n取正奇數(shù);δ為邊界層。

        由于在邊界層內(nèi)飽和函數(shù)是連續(xù)函數(shù),因此可適當(dāng)?shù)叵魅醵墩?。n越小切換速度越快,但抖振會(huì)變大,n越大切換速度變慢,但抖振減小,適當(dāng)取值可以提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。特別是,當(dāng)n=1時(shí),該函數(shù)則是飽和函數(shù)。

        采用定子參數(shù)在線辨識(shí)的永磁同步電機(jī)改進(jìn)型滑模觀測(cè)器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

        圖2 采用定子參數(shù)在線辨識(shí)的改進(jìn)型滑模觀測(cè)器

        2.3 采用鎖相環(huán)的轉(zhuǎn)子位置和速度估算

        由于傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器引入一階低通濾波器來(lái)濾除反電動(dòng)勢(shì)中的高頻信號(hào),導(dǎo)致估算的反電動(dòng)勢(shì)存在大的相位滯后,因此需要對(duì)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行相位補(bǔ)償。另外,由于式(3)中反正切函數(shù)的計(jì)算需要反復(fù)查表,導(dǎo)致在進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置與速度的估算時(shí),容易產(chǎn)生計(jì)算噪聲,而且當(dāng)轉(zhuǎn)子角度為±π時(shí),計(jì)算偏差大,因此本文采用鎖相環(huán)(PLL)技術(shù)進(jìn)行電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與速度估算。鎖相環(huán)原理如圖3所示。

        圖3 鎖相環(huán)原理圖

        鎖相環(huán)具有良好的相位跟蹤性能,可以省去傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器中濾波器部分,而永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度信息直接由PI調(diào)節(jié)器計(jì)算得到。

        3 仿真結(jié)果與分析

        基于MATLAB/Simulink平臺(tái)建立永磁同步電機(jī)數(shù)值仿真模型,采用id=0的矢量控制策略,實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的無(wú)傳感器控制。仿真時(shí)采用階躍函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)速設(shè)定,所采用的電機(jī)參數(shù)為:額定功率PN=3kW,額定電壓UN=200V,額定電流IN=18A,額定轉(zhuǎn)速nN=3 000r/min,定子電阻Rs=0.258Ω,定子電感Ls=0.827mH,轉(zhuǎn)子磁鏈Ψf=0.005 7Wb,極對(duì)數(shù)p=5。

        圖4為永磁同步電機(jī)基于改進(jìn)型滑模觀測(cè)器的無(wú)傳感器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。

        圖4 改進(jìn)型滑模觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

        電機(jī)空載運(yùn)行,初始轉(zhuǎn)速設(shè)定為500r/min,采用傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的仿真結(jié)果如圖5、圖6所示,轉(zhuǎn)速估算誤差最大為±60r/min;轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí),估算誤差為±20r/min,與給定轉(zhuǎn)速之間誤差為±10r/min。由圖7可見(jiàn),傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器估算的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置存在較大的滯后和誤差。

        圖5 傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的轉(zhuǎn)速估算誤差

        圖6 傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的實(shí)際轉(zhuǎn)速

        圖7 傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的轉(zhuǎn)子位置

        圖8 改進(jìn)型滑模觀測(cè)器的轉(zhuǎn)速估算誤差

        在相同的初始條件下,采用改進(jìn)型滑模觀測(cè)器的仿真結(jié)果如圖8~圖12所示,轉(zhuǎn)速估算誤差最大為±20r/min;轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí),估算誤差為±3r/min,與給定轉(zhuǎn)速之間誤差為±1r/min。由圖10可見(jiàn),采用改進(jìn)型滑模觀測(cè)器的轉(zhuǎn)子位置信息基本無(wú)相位滯后和估算誤差,估算精度高。如圖11、圖12所示,改進(jìn)型滑模觀測(cè)器定子電阻估算值為0.254Ω左右,誤差為±0.004Ω。電感估算值為0.826mH,誤差為0.001mH。

        圖9 改進(jìn)型滑模觀測(cè)器的實(shí)際轉(zhuǎn)速

        圖10 改進(jìn)型滑模觀測(cè)器的轉(zhuǎn)子位置

        圖11 改進(jìn)型滑模觀測(cè)器定子電阻參數(shù)辨識(shí)

        圖12 改進(jìn)型滑模觀測(cè)器定子電感參數(shù)辨識(shí)

        如圖13所示,當(dāng)定子電阻變?yōu)?.5Rs時(shí),定子電阻估算值為0.385~0.388Ω,誤差為±0.002Ω。電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),實(shí)際轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速之間的誤差為±2r/min。當(dāng)定子電感變?yōu)?.5Ls時(shí),定子電感估算值為1.239mH,誤差為0.001mH。電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),實(shí)際轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速之間的誤差為±1r/min。如圖14~圖16所示,當(dāng)定子電阻和定子電感同時(shí)變?yōu)?.5Rs和1.5Ls時(shí),定子電阻估算誤差值為±0.003Ω,定子電感估算誤差值為0.001mH。電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),實(shí)際轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速之間的誤差為±1r/min。可見(jiàn),當(dāng)系統(tǒng)存在參數(shù)攝動(dòng)時(shí),改進(jìn)型滑模觀測(cè)器仍然能夠快速、準(zhǔn)確地估算電機(jī)轉(zhuǎn)子速度和定子電阻、電感參數(shù),使電機(jī)正常穩(wěn)定運(yùn)行,具有較強(qiáng)的魯棒性。

        (a)1.5Rs時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)速(b)1.5Ls時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)速

        (c)1.5Rs時(shí)的電阻估算值 (d)1.5Ls時(shí)的電感估算值圖13 定子參數(shù)單獨(dú)變化時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)速及參數(shù)估算值

        圖15 定子電阻1.5Rs、電感1.5Ls時(shí)的定子電阻估算值

        圖16 定子電阻1.5Rs、電感1.5Ls時(shí)的定子電感估算值

        4 結(jié) 論

        用近似飽和函數(shù)代替永磁同步電機(jī)滑模觀測(cè)器中的開(kāi)關(guān)函數(shù),并基于Lyapunov理論推導(dǎo)出定子電阻和電感估算方法,采用鎖相環(huán)技術(shù)獲得轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速的估算值,同時(shí)能夠在線辨識(shí)電機(jī)的定子電阻和電感參數(shù)。數(shù)值仿真結(jié)果表明,改進(jìn)型滑模觀測(cè)器在不增加觀測(cè)器模型復(fù)雜程度的同時(shí),能夠快速準(zhǔn)確地在線辨識(shí)定子電阻和電感參數(shù),并將其實(shí)時(shí)反饋到觀測(cè)器模型中,提高永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度的估算精度,且對(duì)于參數(shù)攝動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性,系統(tǒng)穩(wěn)定性能好,對(duì)于實(shí)際運(yùn)行的永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器控制具有重要意義。

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        (編輯 劉楊)

        A Sensorless Permanent Magnet Synchronous Motor Control Strategy for Improved Sliding Mode Observers with Stator Parameters Identification

        WANG Hanxiao1,2,LIU Ling2,WU Huawei1

        (1. Hubei Key Laboratory of Power System Design and Test for Electrical Vehicle, Xiangyang, Hubei 430056, China;2. School of Electrical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

        An improved sliding mode observer (SMO) with the feature of identifying stator parameters in real time for permanent magnet synchronous motor(PMSM) control is proposed to address the case that the stator resistance and the inductance randomly change when a PMSM is running. An approximate saturation function is used as the switch function in the improved SMO control system to reduce the system chattering. The improved SMO estimates the stator resistance and inductance values by employing Lyapunov stability theorem on the premise of ensuring the stability of the observer and feedbacks them to the PMSM model to improve the estimation accuracy of rotor’s position and velocity. The rotor’s position and velocity information are estimated from the back electromotive force based on the principle of phase-locked loop. Simulation results show that the improved SMO quickly and accurately tracks the position and the velocity of a rotor, and has an attractive dynamic performance by estimating the resistance and inductance of the stator in real time and correcting the PMSM model.

        permanent magnet synchronous motor; sliding mode control; sensorless control; approximate saturation function; parameters estimation

        2016-01-20。 作者簡(jiǎn)介:王悍梟(1992—),男,碩士生;劉凌(通信作者),男,副教授,碩士生導(dǎo)師。 基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51307130);中央高?;究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目;純電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測(cè)試湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(HBUASEV2015F002)。

        時(shí)間:2016-04-03

        10.7652/xjtuxb201606016

        TM301

        A

        0253-987X(2016)06-0104-06

        網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160403.1819.002.html

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