張西寧,李兵,雷威

(西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

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一種改進(jìn)的局部倒頻譜分析方法

張西寧,李兵,雷威

(西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

針對(duì)倒頻譜分析難以實(shí)現(xiàn)從低信噪比信號(hào)中檢測(cè)故障的問題, 在對(duì)局部倒頻譜分析的基礎(chǔ)上,提出了一種改進(jìn)的局部倒頻譜分析方法,并給出了改進(jìn)局部倒頻譜分析的原理和算法。該方法通過在時(shí)域引入相關(guān)消噪處理,降低時(shí)域原始信號(hào)中的非周期性分量的干擾,在頻域引入相關(guān)消噪處理,降低頻譜上非周期性譜峰影響,實(shí)現(xiàn)了頻譜上周期性故障特征向零頻率附近的聚集。改進(jìn)的局部倒頻譜分析方法解決了局部倒頻譜方法存在的計(jì)算頻帶難以選擇的問題,同時(shí)消除了對(duì)故障頻域內(nèi)周期性特征局部化分布的限制,擴(kuò)展了應(yīng)用范圍。將該方法用于仿真信號(hào)以及故障齒輪實(shí)驗(yàn)測(cè)試信號(hào)的分析,結(jié)果表明,與傳統(tǒng)倒頻譜和局部倒頻譜方法相比,提出的改進(jìn)局部倒頻譜分析方法具有強(qiáng)的抗噪能力,實(shí)驗(yàn)中較傳統(tǒng)倒頻譜和局部倒頻譜方法分別多提供了8.05 bit和1.11 bit的診斷信息。該方法可用于實(shí)現(xiàn)從低信噪比信號(hào)中檢測(cè)故障。

倒頻譜;振動(dòng)信號(hào)處理;早期故障識(shí)別;齒輪;軸承

齒輪、軸承是機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的基礎(chǔ)零部件,其工作狀態(tài)直接影響到整臺(tái)設(shè)備的正常運(yùn)行。倒頻譜[1]分析作為齒輪、軸承振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測(cè)診斷中常用和有效的分析方法,能簡(jiǎn)化和提取振動(dòng)信號(hào)頻譜上的周期性特征,在齒輪、軸承等的監(jiān)測(cè)診斷領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。倒頻譜的研究一直受到人們的關(guān)注,對(duì)其研究提高了倒頻譜分析的效果,同時(shí)也使倒頻譜的應(yīng)用擴(kuò)展到了紡織紗條條干不均勻分析、航空發(fā)動(dòng)機(jī)監(jiān)測(cè)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)監(jiān)測(cè)、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)以及目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)等領(lǐng)域[2-13]。

齒輪、軸承等的早期故障所引起的振動(dòng)信號(hào)調(diào)制現(xiàn)象非常微弱,在頻譜上所形成的周期性邊頻帶分量幅值很小,往往被噪聲淹沒,因此倒頻譜分析很難檢測(cè)早期故障。文獻(xiàn)[14]提出了一種局部倒頻譜分析方法,提高了倒頻譜的檢測(cè)效果,然而該方法存在計(jì)算頻帶搜索困難,僅適用于頻域內(nèi)周期性特征局部化分布的情況。

本文在對(duì)局部倒頻譜分析的基礎(chǔ)上,提出了一種改進(jìn)的局部倒頻譜分析方法,通過對(duì)仿真信號(hào)和實(shí)驗(yàn)測(cè)試振動(dòng)信號(hào)的分析,驗(yàn)證了其有效性。

1 局部倒頻譜原理

局部倒頻譜分析的思路是選用部分故障特征明顯的頻段進(jìn)行倒譜分析,以此來提高倒頻譜分析的效果。設(shè)故障信號(hào)的頻譜為F(ω),-ωN≤ω≤ωN,頻譜上故障特征所在的頻段為(ωL,ωH),如圖1所示。對(duì)頻譜進(jìn)行帶通濾波和移頻處理,形成以故障特征所在區(qū)域內(nèi)頻譜對(duì)稱構(gòu)成的局部頻譜F′(ω),-(ωH-ωL)≤ω≤(ωH-ωL),如圖2所示。

圖1 原始信號(hào)的頻譜圖

圖2 構(gòu)造的局部頻譜圖

在該重構(gòu)頻譜上定義的倒頻譜就是局部倒頻譜,其定義為

(1)

當(dāng)頻譜上故障特征僅僅分布在局部頻段上時(shí),在全部頻譜上計(jì)算倒頻譜受到平均效應(yīng)的影響,倒頻譜上的倒頻分量幅值將很小,難以觀察。設(shè)在原頻譜上故障特征的分布區(qū)間為整體頻譜范圍的1/D,局部倒頻譜上倒頻譜分量的幅值與按原始頻譜計(jì)算的倒頻譜分量幅值相比將增加D倍。由于通過移頻重構(gòu)的局部頻譜F′(ω)上各個(gè)頻譜線之間的間隔頻率仍然與原始頻譜的譜線間隔頻率相同,所以定義的局部倒頻譜在倒頻域內(nèi)倒頻率取值范圍仍與傳統(tǒng)倒頻譜一致。

局部倒頻譜采用特征明顯的頻段進(jìn)行倒頻譜計(jì)算,提高了倒頻譜檢測(cè)效果。但是,局部倒頻譜分析仍然存在以下幾個(gè)問題:一是在計(jì)算過程中需要確定頻譜上與故障相關(guān)的周期性特征所在的區(qū)域,在信噪比低的情況下區(qū)域往往難以確定;二是對(duì)于頻譜特征大范圍均勻分布型的早期故障難以確定特征明顯的頻譜區(qū)域,更沒有對(duì)頻域大范圍均勻分布故障特征進(jìn)行有效集成或聚焦的功能;三是采用移頻重構(gòu)的局部頻譜與原始頻譜一樣,依然存在噪聲。

針對(duì)上述問題,本文從消噪和有效特征集成、聚焦兩方面入手,對(duì)局部倒頻譜分析方法進(jìn)行了改進(jìn),提出了改進(jìn)的局部倒頻譜。

2 改進(jìn)的局部倒頻譜原理

通常振動(dòng)信號(hào)的頻譜上除了與故障相關(guān)的周期性頻域特征,往往還存在大量非周期性頻譜分量和噪聲。早期故障所產(chǎn)生的周期性頻譜分量幅值很小,信噪比低,人工或采用在頻率軸上掃描的方法難以實(shí)現(xiàn)對(duì)頻譜上具有周期性頻段的檢測(cè)和定位。

(2)

圖3 頻域相關(guān)處理后的譜相關(guān)函數(shù)

為了盡可能消除信號(hào)中噪聲的影響,改進(jìn)的局部倒頻譜方法對(duì)原始信號(hào)在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行了相關(guān)處理:在時(shí)域消除了非周期性干擾和噪聲;在譜相關(guān)函數(shù)低頻率區(qū)域選擇區(qū)間時(shí),要考慮使選擇區(qū)間包括全部周期性特征明顯的區(qū)域,同時(shí)盡可能使選擇的區(qū)間短一些,以降低傅里葉變換平均效應(yīng)對(duì)倒頻譜幅值的影響。改進(jìn)的局部倒頻譜方法采用信噪比高、特征明顯的譜相關(guān)函數(shù)計(jì)算倒頻譜,計(jì)算量小,檢測(cè)精度高。與局部倒頻譜一樣,改進(jìn)的局部倒頻譜也存在倒頻域倒頻率分辨率低、倒頻譜分量位置定位精度低的問題。為了提高倒頻譜分量位置的定位精度,改進(jìn)局部倒頻譜在傅里葉逆變換時(shí)采用細(xì)化的傅里葉變換算法。

改進(jìn)的局部倒頻譜方法計(jì)算步驟可總結(jié)如下:①在時(shí)域?qū)π盘?hào)進(jìn)行自相關(guān)處理,消除信號(hào)中的非周期性分量;②利用傅里葉變換計(jì)算信號(hào)的功率頻譜;③對(duì)功率譜進(jìn)行自相關(guān)處理,得到功率譜的頻譜自相關(guān)函數(shù),并消除頻譜上噪聲對(duì)頻譜自相關(guān)函數(shù)的影響;④根據(jù)頻譜自相關(guān)函數(shù)上周期性頻譜分量幅值的變化情況,在頻譜自相關(guān)函數(shù)上選擇用于局部倒頻譜計(jì)算的區(qū)間;⑤對(duì)選取區(qū)間內(nèi)的頻譜自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算和細(xì)化傅里葉變換,得到改進(jìn)的局部倒頻譜。

3 仿真信號(hào)分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)局部倒頻譜分析理論的正確性和效果,先采用仿真信號(hào)進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。仿真信號(hào)按照下式產(chǎn)生

(3)

(4)

(5)

仿真信號(hào)的中心頻率設(shè)定為100 Hz,用于模擬齒輪的嚙合頻率。不同相位和幅值的周期性邊頻分量用來模擬齒輪故障產(chǎn)生的周期性頻譜,周期性頻譜的間隔設(shè)定為齒輪的轉(zhuǎn)頻9 Hz。仿真信號(hào)的采樣頻率為1 kHz,信號(hào)長(zhǎng)度為5 s。采用均值為0 mV、方差為15 mV的白噪聲模擬實(shí)際信號(hào)中的噪聲。圖4和圖5分別給出了仿真信號(hào)的波形圖和頻譜圖。從圖5可看出,齒輪周期性的特征頻率分量主要集中在以100Hz為中心的局域區(qū)域。

圖4 仿真信號(hào)的波形

圖5 仿真信號(hào)的頻譜

對(duì)以上仿真信號(hào)進(jìn)行倒頻譜、局部倒頻譜和改進(jìn)局部倒頻譜分析。圖6給出了仿真信號(hào)的倒頻譜,但從圖上看不出有倒頻譜分量存在,基本上被噪聲淹沒了。圖7是仿真信號(hào)的局部倒頻譜,可以看到存在0.111 s的倒頻率分量,但不十分清楚。頻譜自相關(guān)函數(shù)如圖8所示,周期性的頻譜特征明顯地集中到了頻譜自相關(guān)的中間部分,中間部分淺色區(qū)域表示的是選取的計(jì)算區(qū)間。圖9顯示的是改進(jìn)倒頻譜,與圖7相比,兩種算法得到的改進(jìn)局部倒頻譜上0.111 s處的倒頻譜峰及其2～7倍處的倒頻譜峰更加明顯,改進(jìn)的局部倒頻譜上的噪聲也更低。

圖6 仿真信號(hào)的倒頻譜

圖7 仿真信號(hào)的局部倒頻譜

圖8 頻譜自相關(guān)函數(shù)和選擇的區(qū)間

(a)改進(jìn)局部倒頻譜

(b)細(xì)化的改進(jìn)局部倒頻譜圖9 改進(jìn)的局部倒頻譜

4 齒輪實(shí)驗(yàn)和分析驗(yàn)證

采用如圖10所示的齒輪實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)改進(jìn)的局部倒頻譜方法的進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)臺(tái)由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、兩個(gè)圓柱齒輪減速箱、直流發(fā)電機(jī)組成。實(shí)驗(yàn)臺(tái)采用交流電動(dòng)機(jī)拖動(dòng),兩個(gè)結(jié)構(gòu)完全相同的圓柱齒輪減速器分別進(jìn)行降速和升速,最后通過驅(qū)動(dòng)直流發(fā)電機(jī)發(fā)電進(jìn)行實(shí)驗(yàn)加載。電動(dòng)機(jī)與減速器、減速齒輪箱與升速齒輪箱、升速齒輪箱與直流發(fā)電機(jī)之間均采用三角皮帶聯(lián)接。降速齒輪輸出軸上的大齒輪存在加工幾何偏心,偏心量約為1 mm。三相異步電動(dòng)機(jī)型號(hào)為J0241,額定功率為4 kW,額定轉(zhuǎn)速為1 440 r/min。圓柱齒輪箱型號(hào)為ZQ250,降速比為12.634 6。實(shí)驗(yàn)采用PCB公司型號(hào)為601A11的加速度傳感器測(cè)量輸入軸左側(cè)軸承蓋上的振動(dòng)加速度信號(hào)。傳感器的靈敏度為10.2 mV/(m/s2),測(cè)量頻率范圍為0.27 Hz到10 kHz。實(shí)驗(yàn)中設(shè)定的采樣頻率為10 kHz,振動(dòng)數(shù)據(jù)采樣長(zhǎng)度為50 000點(diǎn)。

(a)齒輪實(shí)驗(yàn)臺(tái)

(b)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)圖10 齒輪實(shí)驗(yàn)臺(tái)及傳動(dòng)結(jié)構(gòu)

圖11 測(cè)試的振動(dòng)信號(hào)

由于降速齒輪箱輸出軸大齒輪存在加工幾何誤差,理論上該幾何誤差的周期是0.423 s。在如圖11所示的振動(dòng)測(cè)試信號(hào)上隱約地存在幅值調(diào)制現(xiàn)象。對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試的振動(dòng)信號(hào),分別用倒頻譜分析方法、局部倒頻譜和改進(jìn)局部倒頻譜分析方法進(jìn)行分析。圖12所示的傳統(tǒng)倒頻譜上基本全部為噪聲,觀察不到有倒頻譜分量的存在。在振動(dòng)信號(hào)頻譜上選擇輸出軸2倍嚙合頻率附近的一段頻譜進(jìn)行重構(gòu),并計(jì)算局部倒頻譜,結(jié)果如圖13所示。大約在0.424 s的整數(shù)倍處倒頻譜幅值較大,但倒頻譜峰周圍及其他區(qū)域仍存在較多的小峰及干擾。圖14是改進(jìn)局部倒頻譜。在圖14上倒頻率為0.424、0.848及1.272 s處均有明顯的倒頻譜峰,這些倒頻譜峰所在的倒頻率正好是輸出軸齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期及其整倍數(shù)。因此,齒輪實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析進(jìn)一步驗(yàn)證了改進(jìn)局部倒頻譜在提取周期性頻譜分量、故障檢測(cè)方面的效果。

為了定量描述以上各方法的效果,這里計(jì)算了圖12、圖13及圖14a中倒頻譜、局部倒頻譜和改進(jìn)的局部倒頻譜的信息熵,結(jié)果分別為14.98、8.04和6.93 bit。信息熵表明了在相應(yīng)倒頻譜提供的信息基礎(chǔ)上,進(jìn)一步解除狀態(tài)不確定性所需要的信息量。換句話說,改進(jìn)的局部倒頻譜所提供的信息量,分別比傳統(tǒng)倒頻譜和局部倒頻譜多了8.05 bit和1.11 bit。顯然,計(jì)算的信息熵與對(duì)倒頻譜效果的定性觀察結(jié)果是一致的。

圖12 齒輪箱輸入軸振動(dòng)信號(hào)的倒頻譜

圖13 齒輪箱輸入軸振動(dòng)信號(hào)的局部倒頻譜

(a)改進(jìn)局部倒頻譜

(b)細(xì)化的改進(jìn)局部倒頻譜圖14 齒輪箱輸入軸振動(dòng)信號(hào)的改進(jìn)局部倒頻譜

5 結(jié) 論

本文分析了倒頻譜和局部倒頻譜的原理,給出了倒頻譜和局部倒頻譜在故障檢測(cè)方面存在的問題,提出了改進(jìn)的局部倒頻譜分析方法,并給出了其原理和算法。將提出的方法用于仿真信號(hào)和故障齒輪實(shí)驗(yàn)振動(dòng)信號(hào)分析,結(jié)果表明,該方法抗噪聲能力強(qiáng),能有效地檢測(cè)出存在的早期故障。本文的研究結(jié)論如下:倒頻譜分析難以實(shí)現(xiàn)從低信噪比信號(hào)中檢測(cè)故障;局部倒頻譜采用故障特征明顯的部分頻段進(jìn)行計(jì)算,提高了檢測(cè)效果,但在計(jì)算頻段選擇、特征聚集、噪聲消除以及應(yīng)用方面仍存在問題;改進(jìn)的局部倒頻譜在時(shí)域和頻域內(nèi)進(jìn)行了兩次相關(guān)消噪,提高了信號(hào)的信噪比,較傳統(tǒng)倒頻譜和局部倒頻譜分別多提供了8.05 bit和1.11 bit的診斷信息,可實(shí)現(xiàn)從低信噪比信號(hào)中檢測(cè)故障。

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(編輯 杜秀杰)

An Improved Local Cepstrum Analysis Method

ZHANG Xining,LI Bing,LEI Wei

(State Key Laboratory for Manufacturing System Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

The traditional cepstrum analysis is difficult to realize fault detection from low SNR signal. An enhanced local cepstrum analysis method is proposed on the basis of analysis of local cepstrum analysis method, the corresponding principles and algorithm are given. The theory of interference reduction of aperiodic components in original signal of time domain is expounded emphatically by introducing the related de-noising processing in time domain. The rules of interference reduction of aperiodic components of spectral peaks in frequency domain and the realization of convergence of periodic fault features near the zero frequency by adopting the related de-noising processing in frequency domain are also explained. The frequency band selection difficulty in the calculation of local cepstrum analysis method is solved, and the limitation of highly localized distribution of periodic fault features in spectrum is eliminated by frequency domain related de-noising processing. The proposed method is employed to analyze both simulated signal and vibration signal of a fault gear. Compared with the traditional cepstrum and local cepstrum methods, the proposed method has strong ability to resist noise and is able to provide 8.05 bit and 1.11 bit more information respectively for fault diagnosis in experiment.

cepstrum; vibration signal processing; early fault detection; gear; bearing

10.7652/xjtuxb201608001

2016-03-23。 作者簡(jiǎn)介:張西寧(1965-),男,教授,博士生導(dǎo)師。 基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275379);國(guó)家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體資助項(xiàng)目(51421004);陜西省科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(K11-16)。

時(shí)間:2016-05-17

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160517.1934.024.html

TH17

A

0253-987X(2016)08-0001-05