杜玉霞，梁 武，汪洪燕，化文蘭

(宿州學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，安徽 宿州 234000)

?

灰色GM(1,1)模型在安徽省煤炭消費量預(yù)測中的應(yīng)用

杜玉霞，梁 武，汪洪燕，化文蘭

(宿州學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，安徽 宿州 234000)

利用2005-2011年安徽省煤炭消費量統(tǒng)計數(shù)據(jù),建立了一個煤炭消費量預(yù)測的灰色GM(1,1)模型.模擬結(jié)果表明,灰色GM(1,1)模型比較合理地反應(yīng)了安徽省煤炭消費量的增長趨勢,并且預(yù)測精度較高,誤差較小,為煤炭消費量預(yù)測提供了一個科學(xué)有效的方法.

灰色系統(tǒng);灰色GM(1,1)模型;煤炭消費量

灰色系統(tǒng)理論[1]是20世紀80年代由我國著名學(xué)者鄧聚龍教授創(chuàng)立的一門新興學(xué)科，運用灰色GM(1,1)模型進行預(yù)測時，對樣本數(shù)據(jù)的多少和樣本有無規(guī)律都適合，而且計算量?。壳?，灰色預(yù)測方法已廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域[2-3]．近年來，隨著重工業(yè)化進程的加快以及城鎮(zhèn)化速度的提高，以煤炭為主的一次能源消費大幅度增加.本文以2005-2011年安徽省年度煤炭消費量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),建立灰色GM(1,1)模型．通過數(shù)據(jù)模擬，得到了很好的預(yù)測精度，有利于了解安徽省煤炭的需求情況，處理好煤炭供應(yīng)量與需求量的關(guān)系，對協(xié)調(diào)發(fā)展安徽省的能源行業(yè)，穩(wěn)定經(jīng)濟運行起到一定的指導(dǎo)價值．

1 灰色GM(1,1)模型的建模步驟

GM(1,1)模型[4]直接將時間序列轉(zhuǎn)化為微分方程，建立抽象系統(tǒng)的發(fā)展變化動態(tài)模型,它是含有一個變量的一階微分方程，其白化微分方程為

于是得GM(1,1)灰色預(yù)測的離散時間響應(yīng)函數(shù)為

對其進行累減還原得原始序列的預(yù)測方程為

灰色GM(1,1)模型的檢驗

Δ<5%,則殘差檢驗合格．

表1 后驗差比值(C)和小誤差概率(P)

2 GM(1,1)模型的應(yīng)用

小數(shù)據(jù)建模是灰色建模的一個重要特點，現(xiàn)針對2005-2011年安徽省煤炭消費量數(shù)據(jù)，建立灰色GM(1,1)模型，數(shù)據(jù)如表2所示,原始數(shù)據(jù)時序圖如圖1所示，一次累加后數(shù)據(jù)時序圖如圖2所示，從圖2可以看出累加后數(shù)據(jù)具有一定的指數(shù)增長規(guī)律．

表2 安徽省煤炭消費量(單位:萬噸)

圖1 原始數(shù)據(jù)

圖2 一次累加后數(shù)據(jù)

應(yīng)用Matlab7.0，采用傳統(tǒng)GM(1,1)模型，獲得參數(shù)a,b及預(yù)測模型，如表3所示．

表3 參數(shù)及預(yù)測模型

應(yīng)用上述預(yù)測模型，求得2005-2012年預(yù)測值，如表4所示，預(yù)測效果如圖3所示(*代表真實值，+代表預(yù)測值)．

表4 預(yù)測值

圖3 預(yù)測結(jié)果

3 結(jié)束語

從表4及圖3可以看出，GM(1,1)模型得到的預(yù)測值符合煤炭消費量的增長趨勢，從預(yù)測值與真實值的比較結(jié)果可以看出，預(yù)測值與真實值相對誤差較小，并且平均相對誤差Δ=2.036%<5%,C=0.1266<0.35,P=1>0.95，該模型殘差檢驗合格，且預(yù)測精度等級為一級(優(yōu)).可見，建立的預(yù)測模型精度較高，預(yù)測結(jié)果可信，使用該模型對安徽省煤炭消費量進行預(yù)測誤差較少，能合理的把握未來煤炭消費量的大致變化，為煤炭消費量的預(yù)測提供一個科學(xué)而有效的方法，對于煤炭政策分析和能源節(jié)約政策的制定具有一定的現(xiàn)實意義．

[1]鄧聚龍.灰色預(yù)測與決策[M].武漢:華中工學(xué)院出版社,1986.

[2]翟維紅.GM(1,1)灰色模型在郵輪旅游預(yù)測中的應(yīng)用[J].天津職業(yè)院校聯(lián)合學(xué)報,2012,14(2):58-60.

[3]賈丹丹.灰色預(yù)測模型在我國年采血量預(yù)測中的應(yīng)用初探[J].中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2012,29(3):414.

[4]梁武,杜玉霞,高楊.灰色無偏GM(1,1)模型在生活能源電力消費量預(yù)測中的應(yīng)用[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報,2011,28(2):147-149.

(責(zé)任編輯:陳衍峰)

2015-10-12

國家自然科學(xué)基金項目(11301001)；高校自然科學(xué)研究項目(KJ2016A770)；高校優(yōu)秀青年人才支持計劃重點項目(gxyqZD2016340)；安徽省專業(yè)建設(shè)項目(2012ZY146)；安徽省級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項目(AH201410379078)；國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項目(201510379023)

杜玉霞,女,山東定陶人,教師.

O212.4

A

1008-7974(2016)05-0025-02

10.13877/j.cnki.cn22-1284.2016.10.008