王治中， 張慶君

(1.中國(guó)空間技術(shù)研究院總體部,北京 100086； 2.中國(guó)資源衛(wèi)星應(yīng)用中心,北京 100094)

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GF-2星全色相機(jī)在軌MTF測(cè)量和圖像復(fù)原研究

王治中1,2， 張慶君1

(1.中國(guó)空間技術(shù)研究院總體部,北京 100086； 2.中國(guó)資源衛(wèi)星應(yīng)用中心,北京 100094)

調(diào)制傳遞函數(shù)(modulation transfer function,MTF)不僅是監(jiān)測(cè)遙感衛(wèi)星光學(xué)相機(jī)在軌運(yùn)行情況和性能的有效手段，也是對(duì)衛(wèi)星圖像進(jìn)行復(fù)原處理的重要參數(shù)。利用刀刃法對(duì)高分二號(hào)(GF-2)衛(wèi)星全色相機(jī)進(jìn)行MTF在軌測(cè)量。在計(jì)算MTF的過程中，使用漢明窗對(duì)截取后的線擴(kuò)展函數(shù)(line spread function,LSF)曲線進(jìn)行處理，以抑制截取過程所造成的頻譜泄露。此外，還對(duì)截取后LSF曲線的兩端補(bǔ)0，擴(kuò)展LSF曲線的長(zhǎng)度，以提高傅里葉變換時(shí)的采樣頻率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用本文刀刃法計(jì)算所得的MTF采樣密度比傳統(tǒng)方法提高了5倍，使得MTF曲線更為平滑，提高了MTF的數(shù)值精度，有利于后續(xù)的圖像復(fù)原處理?；趥鹘y(tǒng)刀刃法和本文刀刃法計(jì)算所得的MTF測(cè)量結(jié)果，采用維納濾波法分別對(duì)GF-2全色圖像進(jìn)行復(fù)原處理研究。結(jié)果表明，對(duì)2種方法得到的MTF測(cè)量結(jié)果的維納濾波均可明顯提高圖像的清晰度和邊緣細(xì)節(jié)信息； 但使用本文方法得到的MTF結(jié)果可使復(fù)原后的圖像在對(duì)比度、邊緣能量和平均梯度等關(guān)鍵指標(biāo)上均優(yōu)于使用傳統(tǒng)方法得到的MTF結(jié)果。

高分二號(hào)衛(wèi)星； MTF在軌測(cè)量； 刀刃法； 圖像復(fù)原； 維納濾波

0 引言

高分二號(hào)(GF-2)衛(wèi)星是我國(guó)高分專項(xiàng)工程的第二顆衛(wèi)星，也是我國(guó)迄今最新發(fā)射的亞m級(jí)高分辨率衛(wèi)星。自2014年8月19日成功發(fā)射以來，GF-2衛(wèi)星已經(jīng)向國(guó)土資源部、住房城鄉(xiāng)建設(shè)部、交通運(yùn)輸部、國(guó)家林業(yè)局等用戶部門提供了上千景圖像，并應(yīng)用于我國(guó)國(guó)土資源調(diào)查、農(nóng)業(yè)估產(chǎn)、環(huán)境保護(hù)及減災(zāi)救災(zāi)等領(lǐng)域。在軌測(cè)試期間，GF-2衛(wèi)星還為云南魯?shù)榈卣稹⒕肮鹊卣?、四川康定地震、智利地震、印度泥石流以及北京APEC會(huì)議等重大事件提供了有效的服務(wù)。2015年3月6日，在成功完成在軌測(cè)試任務(wù)后，GF-2衛(wèi)星正式交付使用。

衛(wèi)星的顫振、偏流角等因素會(huì)導(dǎo)致相機(jī)在成像過程中產(chǎn)生像點(diǎn)位移，破壞光電荷移動(dòng)的同步性，影響成像質(zhì)量。此外，光學(xué)系統(tǒng)、大氣擾動(dòng)、電子噪聲等也會(huì)對(duì)在軌運(yùn)行衛(wèi)星的圖像產(chǎn)生退化作用[1]。調(diào)制傳遞函數(shù)(modulation transfer function,MTF)是評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)性能的重要參數(shù)，被廣泛用于衛(wèi)星光學(xué)相機(jī)成像性能的在軌監(jiān)測(cè)。MTF在軌測(cè)量方法有點(diǎn)脈沖法、正弦輸入法、刀刃法和脈沖法等，其中刀刃法最為常用[2-3]。在圖像退化模型中，MTF是點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)(point spread function,PSF)在頻域中的表示，圖像退化的諸多因素均可以造成MTF下降。因此，基于MTF對(duì)圖像進(jìn)行補(bǔ)償、進(jìn)而對(duì)圖像進(jìn)行復(fù)原處理，可以提高圖像清晰度和改善圖像質(zhì)量[4]。常用的圖像復(fù)原方法有逆濾波、修正反轉(zhuǎn)濾波和維納濾波等[5-6]。近年來，研究人員還提出了一些新的圖像復(fù)原算法。孟偉等[7]將逆濾波和維納濾波相結(jié)合，提出一種二次復(fù)原算法。張凡[8]從支撐域和背景灰度值2個(gè)方面對(duì)經(jīng)典非負(fù)支撐域有限遞歸逆濾波方法進(jìn)行改進(jìn)，并優(yōu)化了代價(jià)函數(shù)。

本文利用刀刃法對(duì)GF-2衛(wèi)星全色相機(jī)的MTF進(jìn)行在軌測(cè)量。傳統(tǒng)刀刃法在計(jì)算MTF過程中需要先對(duì)線擴(kuò)展函數(shù)(line spread function,LSF)曲線進(jìn)行裁剪，以降低LSF曲線兩端抖動(dòng)對(duì)MTF計(jì)算精度的影響； 再對(duì)截取后的LSF曲線進(jìn)行傅里葉變換，得到MTF曲線。由于直接對(duì)截取后的LSF曲線進(jìn)行傅里葉變換會(huì)導(dǎo)致頻譜泄露，徐航等[9]利用漢明窗裁剪后的LSF曲線進(jìn)行處理，以抑制頻譜泄露。經(jīng)離散傅里葉變換后，MTF曲線的采樣密度取決于LSF曲線截取的像元寬度。如果為了增加MTF曲線的采樣密度而增加LSF截取的像元寬度，就會(huì)增加MTF曲線計(jì)算結(jié)果的噪聲影響，而且也會(huì)增加選取刃邊目標(biāo)的難度[3]。王先華等[2]對(duì)截取后的LSF曲線兩端補(bǔ)0，可以提高M(jìn)TF曲線的頻率密度。本文將以上2項(xiàng)改進(jìn)措施結(jié)合起來，以便提高M(jìn)TF的測(cè)量精度、進(jìn)而優(yōu)化圖像復(fù)原效果。首先使用漢明窗對(duì)截取后的LSF進(jìn)行處理，抑制截取過程造成的頻譜泄露； 然后在截取后的LSF曲線兩端補(bǔ)0，提高對(duì)MTF真實(shí)曲線的逼近程度； 最后利用MTF測(cè)量結(jié)果對(duì)圖像進(jìn)行維納濾波，得到復(fù)原后的圖像。結(jié)果表明，用本文方法計(jì)算得到的MTF曲線頻率密度比傳統(tǒng)方法提高5倍，MTF曲線更為平滑，提高了測(cè)量精度。經(jīng)分析，本文方法和傳統(tǒng)方法計(jì)算的MTF結(jié)果用于維納濾波復(fù)原處理后，均可明顯提高圖像清晰度和邊緣細(xì)節(jié)信息； 但使用本文方法得到的MTF結(jié)果可以使復(fù)原后的圖像在對(duì)比度、邊緣能量和空間頻率等關(guān)鍵指標(biāo)上均優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

1 理論與方法

1.1 刀刃法測(cè)量MTF

刀刃法無需人工對(duì)在軌衛(wèi)星的相機(jī)輸入激勵(lì)信號(hào)，可選擇具有一定反差的2塊相鄰的亮暗均勻地物的人工鋪設(shè)靶標(biāo)或者自然直邊景物(如大型建筑物、機(jī)場(chǎng)跑道、高速公路等)作為刃邊目標(biāo)。刀刃法對(duì)圖像采樣質(zhì)量要求高，求解MTF的精度高，適合用于高分辨率衛(wèi)星圖像。

假設(shè)光學(xué)成像系統(tǒng)為線性不變系統(tǒng)h(x,y)，輸入圖像為i(x,y)，則輸出圖像g(x,y)滿足

g(x,y)=i(x,y)*h(x,y) ；

(1)

假設(shè)光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)具有二維可分離性，則光學(xué)系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)可表示為

h (x,y)=h(x)·h(y) 。

(2)

式(1)―(2)中：h(x)為垂軌方向的一維響應(yīng)函數(shù)；h(y)為沿軌方向的一維響應(yīng)函數(shù)； *為卷積運(yùn)算符。

垂軌方向的邊緣擴(kuò)展函數(shù)(edge spread function,ESF)可表示為

g(x)=i(x)*h(x) ，

(3)

式中i(x)為垂軌方向亮暗突變的刃邊目標(biāo)函數(shù)，亦稱為階躍函數(shù)。對(duì)階躍函數(shù)求微分并歸一化，可得到?jīng)_激函數(shù)。因此，對(duì)式(3)進(jìn)行微分可得到?jīng)_激函數(shù)δ(x)，即

(4)

式(4)表明，對(duì)垂軌方向的ESF進(jìn)行微分，可以得到系統(tǒng)在垂軌方向的一維響應(yīng)函數(shù)，又稱為垂軌方向的LSF； 對(duì)其歸一化后再進(jìn)行傅里葉變換，即可得到垂軌方向上的MTF。同理，可以求出沿軌方向的MTF，進(jìn)而獲得衛(wèi)星相機(jī)的二維MTF矩陣。

在傳統(tǒng)刀刃法基礎(chǔ)上，本文計(jì)算沿軌方向MTF的步驟如下：

1)根據(jù)刃邊目標(biāo)邊緣的亮度分布，尋找每行圖像的亞像元邊緣點(diǎn)。①對(duì)圖像按列差分，求出每行圖像的像元級(jí)邊緣點(diǎn)； ②使用三次多項(xiàng)式擬合方法，求出每行圖像的亞像元邊緣點(diǎn)；

2)提取ESF曲線。①對(duì)圖像的亞像元邊緣點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到刃邊直線； ②以擬合后的刃邊為基準(zhǔn)，對(duì)每行像元進(jìn)行配準(zhǔn)，使每行的亞像元邊緣點(diǎn)正好落在擬合直線上； ③對(duì)每行圖像進(jìn)行三次樣條插值，得到每行的ESF曲線； ④對(duì)每行ESF曲線相加求平均，得到平均ESF曲線；

3)提取LSF曲線。①對(duì)步驟2)得到的ESF曲線進(jìn)行差分，并歸一化，求出初始LSF曲線； ②對(duì)初始LSF曲線的2端進(jìn)行裁剪，以消除噪聲； ③用漢明窗對(duì)裁剪后的LSF曲線進(jìn)行處理，減少頻譜泄露的影響； ④對(duì)LSF曲線兩端進(jìn)行補(bǔ)零，增加傅里葉變換后MTF曲線的采樣頻率，提高曲線的平滑度；

4)對(duì)步驟3)得到的LSF曲線進(jìn)行傅里葉變換，并歸一化，得到沿軌方向MTF曲線。

1.2 維納濾波圖像復(fù)原

式(1)表示理想情況下光學(xué)系統(tǒng)在空域中的成像模型。如果考慮加性噪聲的影響，則式(1)可改寫為

g(x,y)=i(x,y)*h(x,y)+n(x,y) ，

(5)

式中n(x,y)為加性噪聲。

對(duì)式(5)進(jìn)行傅里葉變換，可得頻域中的成像模型，即

G(u,v)=I(u,v)·H(u,v)+N(u,v) ,

(6)

式中H(u,v)為系統(tǒng)在頻域中的響應(yīng)函數(shù)，其幅值為MTF。

維納濾波通過最小均方誤差期望估計(jì)的控制條件，克服頻率補(bǔ)償?shù)脑肼暦糯髥栴}。維納濾波器可表示為

(7)

式中：H*(u,v)為H(u,v)的共軛；K為圖像與噪聲的功率譜之比，通常取常數(shù)。

使用維納濾波器算子Hw(u,v)對(duì)圖像進(jìn)行頻率補(bǔ)償，再進(jìn)行傅里葉反變換，得到復(fù)原后的圖像。

維納濾波圖像復(fù)原的步驟如下：

1)根據(jù)1.1節(jié)求出的垂軌和沿軌方向MTF曲線，求出0至奈奎斯特頻率(Nyquist frequency,NF)處的MTF矩陣；

2)將MTF矩陣分別進(jìn)行90°,180°和270°翻轉(zhuǎn)，得到完整的MTF矩陣，再根據(jù)式(7)求出維納濾波器算子Hw(u,v)；

3)對(duì)原圖像進(jìn)行二維傅里葉變換，將維納濾波器算子與頻域圖像相乘；

4)對(duì)結(jié)果圖像進(jìn)行二維傅里葉反變換，得到復(fù)原后的圖像。

2 實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)過程

用于計(jì)算MTF的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是GF-2衛(wèi)星于2015年3月29日獲取的河南嵩山定標(biāo)場(chǎng)的0級(jí)全色圖像，并且數(shù)據(jù)未做過輻射校正處理(圖1)。

圖1 靶標(biāo)圖像

從圖1中分別選擇沿軌方向和垂軌方向的刃邊目標(biāo)。根據(jù)1.1節(jié)中MTF計(jì)算步驟，分別求出GF-2衛(wèi)星全色相機(jī)在沿軌方向和垂軌方向的MTF曲線。以沿軌刃邊目標(biāo)為例，提取出的ESF曲線如圖2所示。

圖2 ESF曲線

對(duì)ESF進(jìn)行微分，并歸一化，得到LSF曲線(圖3)。

圖3 LSF曲線

從圖3可以看出，由于像元灰度值的不均勻性，在LSF曲線的兩端有明顯的翹尾現(xiàn)象，會(huì)影響MTF計(jì)算精度，因此需要對(duì)LSF曲線進(jìn)行截取。在本文中，截取的像元寬度為8個(gè)像元。對(duì)截取后的LSF曲線需要用漢明窗進(jìn)行處理，以消除傅里葉變換時(shí)頻譜泄露的影響，處理結(jié)果如圖4所示。

圖4 截取后的LSF曲線

截取后的LSF曲線像元寬度決定了MTF曲線在NF處之前的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。本文截取像元寬度為8，則MTF曲線采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，結(jié)果如圖5所示。

圖5 未補(bǔ)0的MTF曲線

從圖5可見，由于采樣密度不高，MTF曲線并不光滑，與真實(shí)的MTF數(shù)值有較大的偏離，會(huì)影響后續(xù)的圖像復(fù)原處理。如果對(duì)截取后的LSF曲線兩端補(bǔ)0，則可以增加采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)[2]。本文方法對(duì)截取后LSF曲線進(jìn)行補(bǔ)0，使LSF曲線的像元寬度大幅度增加(圖6)。

圖6 補(bǔ)0后的MTF曲線

經(jīng)比較，圖6中MTF曲線的采樣密度比圖5提高了5倍。因此，圖6中的MTF曲線更加平滑，有利于提高M(jìn)TF的數(shù)值精度。

同理，可以求出垂軌方向的MTF向量。由于2個(gè)方向上的MTF向量值存在差異，如果直接對(duì)沿軌方向和垂軌方向的MTF進(jìn)行向量相乘求解MTF矩陣，則45°方向上的MTF值與沿軌和垂軌方向的MTF值相差很大，會(huì)影響到MTF矩陣的數(shù)值精度。因此，本文采用葛蘋等[6]提出的插值方法求解MTF矩陣。先將沿軌和垂軌2個(gè)方向的NF處MTF值的平均值衰減10%，作為45°方向上NF處的MTF值； 再根據(jù)沿軌和垂軌方向上的MTF向量的比例關(guān)系進(jìn)行插值。根據(jù)對(duì)稱性，只需先求出0至NF處的MTF矩陣，再分別翻轉(zhuǎn)90°,180°和270°，得到完整的MTF矩陣。

利用計(jì)算得到MTF矩陣對(duì)圖像進(jìn)行維納濾波法復(fù)原。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是2015年3月29日獲取的河南某地區(qū)GF-2圖像。復(fù)原前圖像如圖7(a)所示，利用傳統(tǒng)刀刃法(圖7(b))和本文刀刃法(圖7(c))分別求得MTF矩陣復(fù)原后的圖像。

(a) 復(fù)原前 (b) 傳統(tǒng)刀刃法復(fù)原后 (c) 本文刀刃法復(fù)原后

圖7 不同方法計(jì)算MTF矩陣復(fù)原前后圖像

Fig.7 Images before and after restoration using MTF matrix calculated by different methods

2.2 結(jié)果分析

在計(jì)算用于圖像復(fù)原處理的MTF矩陣之前，需要根據(jù)待復(fù)原處理圖像的尺寸，對(duì)2.1節(jié)計(jì)算所得的MTF曲線進(jìn)行重新插值，以獲得新的MTF曲線(圖8)。此計(jì)算過程中，過低的MTF曲線采樣密度會(huì)影響插值精度。

圖8 2種方法計(jì)算的MTF曲線數(shù)值精度比較

從圖8可以看出，2條曲線的MTF數(shù)值存在一定差異，使用本文刀刃方法得到的MTF曲線比傳統(tǒng)刀刃方法的MTF曲線顯得更為平滑。2種方法計(jì)算的MTF值誤差見圖9。

圖9 2種方法計(jì)算的MTF數(shù)值誤差

如圖9所示，2條曲線的MTF數(shù)值誤差表現(xiàn)為阻尼震蕩，最大誤差值為0.01； 隨著頻率的升高，誤差范圍逐漸降低。因此，本文刀刃方法提高了計(jì)算MTF結(jié)果的數(shù)值精度。

從主觀視覺角度比較復(fù)原前、后圖像后可以看出，使用本文刀刃法和傳統(tǒng)刀刃法計(jì)算MTF結(jié)果的2種復(fù)原后圖像的質(zhì)量均比復(fù)原前圖像有一定提高，邊緣細(xì)節(jié)增強(qiáng)，對(duì)比度提高，細(xì)節(jié)更清晰。但2種復(fù)原后圖像的質(zhì)量差別不明顯。

為了定量化分析圖像復(fù)原處理的效果，本文還使用均值、均方差、熵、空間頻率、對(duì)比度、邊緣能量和平均梯度等7個(gè)圖像質(zhì)量指標(biāo)參數(shù)評(píng)價(jià)復(fù)原前、后的圖像質(zhì)量。

1)圖像的均值是統(tǒng)計(jì)圖像的像元灰度平均值，對(duì)人眼反映為平均亮度，即

(8)

式中F(i,j)為像元灰度值；M和N分別為圖像的行和列。

2)圖像的均方差反映了圖像的像元灰度離散情況，用來評(píng)價(jià)圖像反差的大小(即包含空間信息的多少)，即

(9)

3)圖像的熵是指圖像包含信息量的多少，可反映紋理信息的豐富程度，即

(10)

式中P(i)為像元的概率密度。

4)圖像的空間頻率反映了圖像的空間總體活躍程度，其計(jì)算公式為

(11)

5)圖像的對(duì)比度反映圖像紋理的清晰程度。對(duì)比度越大，說明圖像的灰度分布越不均勻，圖像越清晰。通常使用0°,45°,90°和135°這4個(gè)方向的灰度歸一化矩陣，分別求解出4個(gè)方向的對(duì)比度。其計(jì)算公式為

(12)

6)圖像的邊緣能量反映了圖像關(guān)于形狀特征和細(xì)節(jié)的重要邊緣信息。邊緣是高頻信息，不同于噪聲，帶有方向性，可通過各向異性的濾波器來提取。通常使用45°和135°這2個(gè)歸一化邊緣算子

(13)

式中:f(i,j)為像元亮度值；M×N為濾波窗口大??； *為卷積運(yùn)算符。

7)圖像的平均梯度反映圖像中微小細(xì)節(jié)的反差和紋理變化特征，梯度值越大，圖像越清晰，其計(jì)算公式為

(14)

表1列出復(fù)原前、后圖像指標(biāo)參數(shù)的比較結(jié)果。

表1 復(fù)原前后圖像質(zhì)量參數(shù)比較

從表1可以看出，復(fù)原前、后圖像的在均值、均方差、熵和空間頻率等圖像信息量指標(biāo)參數(shù)上相差不大，說明復(fù)原前后圖像的信息量沒有明顯改變。但這2種方法復(fù)原后的圖像在對(duì)比度、邊緣能量和平均梯度等圖像清晰度指標(biāo)參數(shù)上卻有較大的提高，說明2種方法復(fù)原后圖像的對(duì)比度增強(qiáng)，地物邊緣處更清晰，細(xì)節(jié)更豐富，使圖像質(zhì)量有了較大改善。通過比較進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，使用本文刀刃法計(jì)算MTF結(jié)果得到的復(fù)原圖像在對(duì)比度、邊緣能量、平均梯度等指標(biāo)參數(shù)上均優(yōu)于傳統(tǒng)刀刃法?？梢?，本文刀刃法可以比傳統(tǒng)刀刃法得到精度更高的MTF結(jié)果，從而進(jìn)一步提高了圖像復(fù)原處理的效果。

3 結(jié)論

1)在使用刀刃法對(duì)GF-2衛(wèi)星的全色相機(jī)進(jìn)行在軌MTF測(cè)量時(shí)，本文先使用漢明窗對(duì)裁剪后的LSF曲線進(jìn)行處理，減少頻譜泄露的影響； 再對(duì)LSF曲線兩端補(bǔ)零，增加傅里葉變換后MTF曲線的采樣頻率。通過實(shí)驗(yàn)分析，本文方法求得的MTF曲線比傳統(tǒng)刀刃法提高了5倍的采樣頻率，使得MTF曲線更為平滑。

2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，在使用維納濾波法對(duì)GF-2衛(wèi)星影像復(fù)原時(shí)，本文方法可以提高維納濾波器所需MTF矩陣的數(shù)值精度，使得復(fù)原圖像在對(duì)比度、邊緣能量和空間頻率等代表圖像清晰度的關(guān)鍵指標(biāo)上均優(yōu)于傳統(tǒng)方法，提高了圖像復(fù)原質(zhì)量。

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(責(zé)任編輯： 劉心季)

三維立體中國(guó)土地利用圖正式出版發(fā)行

為了積極響應(yīng)黨中央、國(guó)務(wù)院和國(guó)土資源部領(lǐng)導(dǎo)的號(hào)召，利用好第二次全國(guó)土地調(diào)查的數(shù)據(jù)成果，充分展現(xiàn)我國(guó)土地利用現(xiàn)狀，滿足多元化和人性化的地理空間信息服務(wù)需求，中國(guó)大地出版社(地質(zhì)出版社)利用當(dāng)今最先進(jìn)的三維立體技術(shù)將地形特征信息與土地利用專題圖有機(jī)結(jié)合，集成了地理信息系統(tǒng)、三維立體制圖技術(shù)、CTP數(shù)字制版技術(shù)、光柵材料及特種印刷技術(shù)，科學(xué)、直觀地反映土地利用的空間分布規(guī)律、發(fā)展變化過程；多角度、多比例尺、全面系統(tǒng)地展現(xiàn)全國(guó)、省、市(縣)各級(jí)行政單位的土地利用調(diào)查研究成果。將三維立體技術(shù)應(yīng)用到土地利用系列圖上，突破了傳統(tǒng)地圖制圖中紙質(zhì)載體單一的局限性，實(shí)現(xiàn)裸眼三維立體土地利用現(xiàn)狀的可視化效果。

三維立體圖手摸上去是平的，眼看上去是立體的，有突出的前景和深邃的后景，是一種全新的視覺體驗(yàn)和數(shù)據(jù)產(chǎn)品模式。利用特種光學(xué)材料對(duì)地圖進(jìn)行專業(yè)印刷及裝幀，生成畫面色彩逼真、光亮、層次感強(qiáng)、畫質(zhì)細(xì)膩的三維立體圖，具有極強(qiáng)的立體感和縱深感。

一幅完美的三維立體圖是由多個(gè)圖層組成，視覺上層次分明、色彩鮮艷，給人以真實(shí)、栩栩如生、身臨其境的感覺，具有很強(qiáng)的視覺沖擊力和很高的藝術(shù)欣賞價(jià)值。

中國(guó)大地出版社(地質(zhì)出版社)對(duì)三維立體中國(guó)土地利用系列圖的開發(fā)與應(yīng)用具有完整的知識(shí)產(chǎn)權(quán)。

地址： 北京市海淀區(qū)學(xué)院路31號(hào)

電話： 010-66552766 66554569

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(張立光)

On-orbit MTF estimation and restoration of GF-2 satellite image

WANG Zhizhong1,2， ZHANG Qingjun1

(1.ChinaInstituteAerospaceScienceandTechnology，Beijing100086，China； 2.ChinaCentreofEarthResourceSatelliteDataandApplication，Beijing100094，China)

Modulation transfer function(MTF)is not only an efficient method for monitoring the on-orbit satellite operation status and performance but also an important parameter which is often used to restore satellite image. In this paper, the knife edge method was used to measure the on-orbit MTF of GF-2 satellite panchromatic camera. During the calculation of MTF, Hamming window was used in the process of clipping the line spread function(LSF)in order to restrain the leak of frequency spectrum. Besides, the authors expanded the LSF with zeros so as to improve the sampling frequency during the Fourier transform. The experimental results show that the sampling density of MTF using the knife edge method proposed in this paper is 5 times more than that of the traditional method and the MTF curve is also smoother compared with that of the traditional method. Therefore, the more accurate MTF matrix value can be obtained to improve the performance of image restoration by this method. In this paper, the Wiener filtering method was used to restore the GF-2 satellite panchromatic image with the MTF matrix value. The experimental results also show that the MTF matrices computed by the two methods can all improve the clearness and object edge information of the image. However, the image restored by the MTF matrix values of the authors’ method is superior to that of the traditional method in such characteristics as contrast, edge energy and average gradient.

GF-2 satellite；on-orbit MTF estimation；knife edge method；image restoration；Wiener filtering

10.6046/gtzyyg.2016.04.15

王治中,張慶君.GF-2星全色相機(jī)在軌MTF測(cè)量和圖像復(fù)原研究[J].國(guó)土資源遙感,2016,28(4)：93-99.(Wang Z Z,Zhang Q J.On-orbit MTF estimation and restoration of GF-2 satellite image[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(4)：93-99.)

2015-06-23；

2015-07-28

國(guó)家科技部對(duì)外科技合作項(xiàng)目“中國(guó)―東盟遙感衛(wèi)星數(shù)據(jù)共享服務(wù)平臺(tái)”(編號(hào)： 2012DFF10060)和國(guó)家高分辨率對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)重大專項(xiàng)“高分二號(hào)衛(wèi)星工程”(編號(hào)： 科工高分2012836號(hào))共同資助。

TP 751.1

A

1001-070X(2016)04-0093-07

王治中(1981-),男,博士研究生,高級(jí)工程師,主要研究方向?yàn)檫b感衛(wèi)星地面系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)、遙感圖像處理及融合。Email： wangzz04@126.com。

張慶君(1969-),男,研究員,總設(shè)計(jì)師,主要從事遙感衛(wèi)星總體設(shè)計(jì)等方面的研究。Email： ztzhangqj@163.com。