韓亮， 戴曉愛， 邵懷勇， 王虹儼

(1.成都理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院,成都 610052； 2.四川師范大學(xué)化學(xué)與材料科學(xué)學(xué)院,成都 610066)

?

基于實(shí)地大氣模式改進(jìn)的大氣透射率反演方法

韓亮1， 戴曉愛1， 邵懷勇1， 王虹儼2

(1.成都理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院,成都 610052； 2.四川師范大學(xué)化學(xué)與材料科學(xué)學(xué)院,成都 610066)

在對(duì)地表溫度(land surface temperature,LST)進(jìn)行反演時(shí)，通常由于缺乏詳細(xì)大氣剖面數(shù)據(jù)使得大氣透射率難以獲取?；趯?shí)地大氣模式，借助近地面氣溫、相對(duì)濕度和大氣壓3個(gè)基本參量，改進(jìn)了大氣透射率反演方法； 在大氣水分含量超出0.4～3.0 g·cm-2的極端情況下，建立了相應(yīng)的大氣透射率估計(jì)方程； 并在此基礎(chǔ)上，對(duì)全國(guó)范圍大氣透射率的變化進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。研究結(jié)果表明，在大氣水分含量較低的情況下，該方法精度較高，其相對(duì)誤差在1.33%～4.07%之間，僅會(huì)對(duì)LST產(chǎn)生0.2℃～0.6℃的反演誤差，比改進(jìn)前的反演精度提高了25%～71%。

大氣透射率； 單窗算法； 相對(duì)濕度； 反演

0 引言

大氣透射率(atmospheric transmissivity)是電磁波經(jīng)大氣衰減后輻射通量與入射時(shí)輻射通量之比[1]，是地表溫度遙感監(jiān)測(cè)的基本參數(shù)，對(duì)地表熱輻射在大氣中的傳導(dǎo)有著十分重要的影響。反演地表溫度(land surface temperature，LST)時(shí)，不論運(yùn)用單窗算法還是劈窗算法，都需要較為精確的大氣透射率估計(jì)[2]。目前較為準(zhǔn)確的大氣透射率是利用LOWTRAN,MODTRAN和6S等大氣模擬程序進(jìn)行求解，但這種模擬需要很詳細(xì)的大氣剖面數(shù)據(jù)，在多數(shù)情況下，這種數(shù)據(jù)并不具備； 而且模擬過程較為復(fù)雜，很難在實(shí)際研究中普遍應(yīng)用[3]。Ahn等[4]利用簡(jiǎn)化普朗克公式、不考慮大氣效應(yīng)直接計(jì)算出大氣透射率，但因受大氣狀態(tài)影響較大，精度變化區(qū)間不固定，不利于LST的反演； Barsi等[5]利用NASA的大氣校正參數(shù)計(jì)算器(atmospheric correction parameter calculator)計(jì)算大氣透射率，但只能得到2000年以后的數(shù)據(jù)，無法進(jìn)行較長(zhǎng)時(shí)間序列的LST分布變化動(dòng)態(tài)分析，而且其結(jié)果是經(jīng)過插值得到的，存在一定誤差； 邢前國(guó)等[6]建立了估算水汽含量與大氣折射率的通用模式，但該模式是基于水汽隨高度呈指數(shù)衰減的理想情況，并不能準(zhǔn)確地反映實(shí)際的大氣狀況； 王強(qiáng)[7]利用相對(duì)濕度對(duì)大氣透射率進(jìn)行估計(jì)，但并未考慮大氣水分含量的實(shí)際分級(jí)情況，誤差較大； 覃志豪等[8]建立了大氣透射率估計(jì)模型，但仍需要大氣水分含量這個(gè)比較難以獲得的數(shù)據(jù)。本文基于實(shí)地大氣模式，借助近地面氣溫、相對(duì)濕度與大氣壓3個(gè)基本參量進(jìn)行大氣透射率的反演，旨在對(duì)大氣透射率進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的估計(jì)。

1 方法原理

1.1 大氣水分含量的求解

影響大氣透射率的因素較多，氣壓、氣溫、O3、氣溶膠含量、CO2、大氣水分含量、CO和NH4等對(duì)大氣透射率均有不同程度的影響，使太陽輻射在大氣傳導(dǎo)中產(chǎn)生衰減[2]。但研究表明，大氣透射率的變化主要取決于大氣水分含量的動(dòng)態(tài)變化，其他因素影響并不顯著[9]。因此，大氣水分含量就成為大氣透射率估計(jì)的主要因素。

計(jì)算大氣水分含量公式為

w=w(z)/Rw(z) ，

(1)

式中：w為大氣水分含量，g·cm-2，可理解為1個(gè)圓柱體內(nèi)部所有水分子的質(zhì)量，該圓柱體的底面位于地平面，面積為1 cm2，高為大氣上界的高度(由于大氣中水分幾乎全部都聚集在對(duì)流層，高度一般取11 km)；w(z)為高度z處的大氣水分含量；Rw(z)為高度z處的空氣水分含量占大氣水分總含量的比率。在缺乏詳細(xì)大氣剖面數(shù)據(jù)時(shí)，Rw(z)可用MODTRAN軟件提供的美國(guó)1976標(biāo)準(zhǔn)大氣廓線、低緯度標(biāo)準(zhǔn)大氣廓線、中緯度夏季以及中緯度冬季標(biāo)準(zhǔn)大氣廓線代替，再結(jié)合實(shí)地的緯度、季節(jié)和溫度等選擇出適合的大氣模式。w(z)和Rw(z)在本方法中分別取其近地面值w(0)和Rw(0)。上述4種標(biāo)準(zhǔn)大氣廓線對(duì)應(yīng)的Rw(0)分別為0.402 058,0.425 043,0.400 124和0.438 446，w(0)的計(jì)算公式為

w(0)=nMr ，

(2)

式中：Mr為水分子的相對(duì)分子質(zhì)量，取Mr=18；n為大氣中總的水分子數(shù)，mol，公式為

(3)

式中：R=8.314 41 J·mol-1·K-1,為比例常數(shù)；T為距地面2 m高度的空氣溫度(K氏溫度)；v為空氣體積，若近地面大氣高度為1 km，則v=0.1 m3；p為空氣中水蒸汽分壓力，pa，公式為

p=ΨP ，

(4)

式中：Ψ為近地面的相對(duì)濕度(relative humidity，RH)，指空氣中水汽壓占飽和水汽壓的百分比；P為飽和水蒸汽壓力，pa，可根據(jù)攝氏溫度t在表1中查到相對(duì)應(yīng)的P值，T與t的換算公式為

T=t+273.15 。 (5)

將式(1)—(4)聯(lián)立，得到式(6)，即

(6)

1.2 估計(jì)方程的建立

覃志豪等[8]的單窗算法(mono-window algorithm)提出了大氣透射率估計(jì)方程，但對(duì)大氣水分含量只分為[0.4，1.6) g·cm-2與[1.6,3.0] g·cm-2這2個(gè)級(jí)別(表2)。

表2 大氣透射率估計(jì)方程1

①R2為決定系數(shù)。

但事實(shí)上在較為潮濕的南方，大氣水分含量常常超過3.0 g·cm-2，在北方冬季的個(gè)別時(shí)間，甚至?xí)陀?.4 g·cm-2(達(dá)到0.2 g·cm-2左右)。在這種情況下，如果仍然將w帶入與實(shí)際情況不符的方程中，計(jì)算的大氣透射率就會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。在本文研究中，利用大氣模擬程序LOWTRAN7模擬大氣水分含量與大氣透射率，并結(jié)合文獻(xiàn)[8]的研究成果，在大氣水分含量為0、大氣透射率為1的理想情況下，建立了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?表3)。

表3 大氣透射率估計(jì)方程2

結(jié)合以上大氣透射率估計(jì)方程1和2，將1.1節(jié)計(jì)算得到的w帶入，便可對(duì)大氣透射率做出準(zhǔn)確的估計(jì)。

2 實(shí)例分析

2.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)選擇與大氣透射率計(jì)算

為了使實(shí)驗(yàn)區(qū)的選擇具有更廣泛的代表性，選擇了南北差異較大的北京與成都2個(gè)地區(qū)作為實(shí)驗(yàn)區(qū)，以體現(xiàn)緯度因素對(duì)計(jì)算精度的影響。并分別利用了2015年冬季1月5日—11日與2014年夏季7月15日—21日上午11：00與下午17：00采集的大氣觀測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證當(dāng)大氣水分含量相差較大時(shí)，大氣透射率反演精度的變化。

北京和成都的觀測(cè)數(shù)據(jù)分別由位于E116.300°，N39.950°和E103.833°，N30.700 °的氣象站提供。計(jì)算數(shù)據(jù)及結(jié)果見表4。

表4 觀測(cè)數(shù)據(jù)及大氣透射率反演結(jié)果

注： ①RH為近地面的相對(duì)濕度； ②τN為NASA提供的大氣透射率； ③τx為采用本文方法計(jì)算的大氣透射率； ④Δ為大氣透射率誤差。

2.2 精度評(píng)價(jià)與分析

對(duì)比本文方法計(jì)算結(jié)果與NASA提供的相應(yīng)時(shí)段大氣透射率數(shù)據(jù)，進(jìn)行大氣透射率反演精度評(píng)價(jià)。誤差Δ及相對(duì)誤差δ的計(jì)算公式分別為

Δ=τN-τx，

(7)

δ=|Δ|/τN。

(8)

誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示。

表5 總體誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從表 5可以看出： ①緯度因素對(duì)計(jì)算結(jié)果并沒有太大影響，當(dāng)北京與成都在相同的季節(jié)和時(shí)段，計(jì)算精度都沒有太大的變化； ②季節(jié)因素對(duì)反演精度影響很大，冬季的平均相對(duì)誤差(2.83%)要遠(yuǎn)低于夏季的平均相對(duì)誤差(14.92%)； ③時(shí)段因素的影響主要出現(xiàn)在夏季，夏季上午時(shí)段的平均相對(duì)誤差(22.19%)遠(yuǎn)高于下午時(shí)段的平均相對(duì)誤差(7.65%)，但對(duì)冬季上下午時(shí)段的平均相對(duì)誤差沒有太大出入。

在夏季上午時(shí)段，采用本文方法計(jì)算的大氣透射率精度不高的主要原因有2點(diǎn)： ①該方法與大氣底層水分含量高度相關(guān)，而且夏季氣壓較低，底層水分含量變化劇烈，造成了較大誤差； ②在缺乏實(shí)時(shí)大氣透射率真值的情況下，使用了經(jīng)過插值獲得的大氣透射率數(shù)據(jù)存在一定誤差，這也影響了最終結(jié)果的精度。不過夏季下午時(shí)段的計(jì)算精度較好，相對(duì)誤差在6.33%～8.96%之間。冬季2個(gè)時(shí)段計(jì)算的大氣透射率精度均較高，相對(duì)誤差在1.33%～4.07%之間。經(jīng)過模擬演算，若將冬季的平均溫度設(shè)置為18℃，則冬季應(yīng)用本文方法計(jì)算出的大氣透射率僅會(huì)對(duì)LST產(chǎn)生0.2℃～0.6℃的反演誤差，但對(duì)最終的LST反演精度將提高25%～71%。

3 應(yīng)用

采用本文方法對(duì)全國(guó)2014年12月21日下午17:00的大氣透射率分布情況進(jìn)行分析計(jì)算。該時(shí)刻全國(guó)范圍內(nèi)基本無地面降水，大氣狀況比較穩(wěn)定。在每個(gè)省份都較為均勻地設(shè)立取樣點(diǎn)，然后依據(jù)距離取樣點(diǎn)較近的氣象站提供的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行大氣透射率的求解，再對(duì)計(jì)算得到的大氣透射率數(shù)據(jù)進(jìn)行插值分析，獲得該時(shí)刻全國(guó)大氣透射率分布情況(圖1)。

圖1 2014年12月21日17:00全國(guó)大氣透射率分布

從圖1可以看出，在全國(guó)范圍內(nèi)，該時(shí)刻的大氣透射率從北到南逐漸降低。其中西藏拉薩地區(qū)、陜西省以及華北平原大部分地區(qū)的大氣透射率較高，而最低的地區(qū)出現(xiàn)在海南省?？梢园l(fā)現(xiàn)，大氣透射率隨大氣水分含量的升高而降低。

4 結(jié)論

1)基于實(shí)地大氣模式，借助近地面的氣溫、相對(duì)濕度和大氣壓3個(gè)基本參量提出了改進(jìn)的大氣透射率反演方法； 并建立了在大氣水分含量極端情況下的大氣透射率估計(jì)方程。

2)通過與NASA提供的大氣透射率數(shù)據(jù)對(duì)比表明，本文方法在大氣水分含量較低的冬季計(jì)算精度較高，其相對(duì)誤差在1.33%～4.07%之間，完全可以滿足單窗算法對(duì)于大氣透射率的精度要求，對(duì)最終LST反演精度可提升25%～71%。

另外，實(shí)地大氣模式的選擇對(duì)本文方法計(jì)算結(jié)果的精度影響較大，說明該方法仍需進(jìn)一步研究改進(jìn)，以便對(duì)大氣透射率進(jìn)行更為準(zhǔn)確、高效的估算。

[1] 趙英時(shí).遙感應(yīng)用分析原理與方法[M].北京:科學(xué)出版社,2003. Zhao Y S.Application Analysis Principle and Method of Remote Sensing[M].Beijing:Science Press,2003.

[2] Qin Z H,Dall’Olmo G,Karnieli A,et al.Derivation of split window algorithm and its sensitivity analysis for retrieving land surface temperature from NOAA-advanced very high resolution radiometer data[J].Journal of Geophysical Research,2001,106(D19):22655-22670.

[3] 覃志豪,Li W J,Zhang M H,等.單窗算法的大氣參數(shù)估計(jì)方法[J].國(guó)土資源遙感,2003,15(2):37-43.doi:10.6046/gtzyyg.2003.02.10. Qin Z H,Li W J,Zhang M H,et al.Estimating of the essential atmospheric parameters of mono-window algorithm for land surface temperature retrieval from Landsat TM6[J].Remote Sensing for Land and Resources,2003,15(2):37-43.doi:10.6046/gtzyyg.2003.02.10.

[4] Ahn Y,Shanmugam P,Lee J H,et al.Application of satellite infrared data for mapping of thermal plume contamination in coastal ecosystem of Korea[J].Marine Environmental Research,2006,61(2):186-201.

[5] Barsi J A,Barker J L,Schott J R.An Atmospheric correction parameter calculator for a single thermal band earth-sensing instrument[C]//Proceedings of the IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium.Toulouse,France:IEEE,2003,5:3014-3016.

[6] 邢前國(guó),陳楚群,施平.利用Landsat數(shù)據(jù)反演近岸海水表層溫度的大氣校正算法[J].海洋學(xué)報(bào),2007,29(3):23-30. Xing Q G,Chen C Q,Shi P.Atmospheric correction of using Landsat data to retrieve sea surface temperature in coastal waters[J].Acta Oceanologica Sinica,2007,29(3):23-30.

[7] 王強(qiáng).基于地表相對(duì)濕度數(shù)據(jù)反演地表溫度研究[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué),2010,38(36):20855-20858. Wang Q.Study of land surface temperature inversion based on data of land relative humidity[J].Journal of Anhui Agricultural Sciences,2010,38(36):20855-20858.

[8] 覃志豪,Zhang M H,Karnieli A,等.用陸地衛(wèi)星TM6數(shù)據(jù)演算地表溫度的單窗算法[J].地理學(xué)報(bào),2001,56(4):456-466. Qin Z H,Zhang M H,Karnieli A,et al.Mono-window algorithm for retrieving land surface temperature from Landsat TM6 data[J].Acta Geographica Sinica,2001,56(4):456-466.

[9] Franca G B,Cracknell A P.Retrieval of land and sea surface temperature using NOAA-11 AVHRR data in north-eastern Brazil[J].International Journal of Remote Sensing,1994,15(8):1695-1712.

(責(zé)任編輯： 陳理)

An improved method for atmospheric transmissivity inversion based on field atmospheric modes

HAN Liang1， DAI Xiaoai1， SHAO Huaiyong1， WANG Hongyan2

(1.FacultyofEarthSciences,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610052,China； 2.FacultyofChemistryandMaterialsScience,SichuanNormalUniversity，Chengdu610066，China)

When the land surface temperature(LST)is inverted by using mono-window algorithm, it is difficult to obtain atmospheric transmissivity when detailed atmospheric profile data are absent. In this study, an atmospheric transmissivity inversion method was improved using three basic parameters comprising near-surface temperature, relative humidity and atmospheric pressure based on the field atmospheric modes. The authors established the corresponding equations to estimate atmospheric transmittance when the atmospheric moisture content exceeds 0.4～3.0 g·cm-2. On such a basis, the authors monitored the atmospheric transmissivity changes on nationwide scale. The results of the study show that the method proposed in this paper has very high precision under the condition of lower atmospheric moisture content. The precision of LST is improved by about 25% to 71%, and only when the relative error is between 1.33% and 4.07%, the LST produces error between 0.2℃ and 0.6℃.

atmospheric transmissivity； mono-window algorithm； relative humidity； inversion

10.6046/gtzyyg.2016.04.14

韓亮,戴曉愛,邵懷勇,等.基于實(shí)地大氣模式改進(jìn)的大氣透射率反演方法[J].國(guó)土資源遙感,2016,28(4)：88-92.(Han L,Dai X A,Shao H Y,et al.An improved method for atmospheric transmissivity inversion based on field atmospheric modes[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(4)：88-92.)

2015-05-19；

2015-07-23

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“區(qū)域礦產(chǎn)資源開發(fā)的生態(tài)地質(zhì)環(huán)境安全過程分析和預(yù)警”(編號(hào)： 41302282)、高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金“岷江上游高原林區(qū)不同植被類型的土壤持水特征研究”(編號(hào)： 201351221200092013)、四川省教育廳科研項(xiàng)目“基于光譜相似自然科學(xué)”(編號(hào)： 15ZB0066)、成都理工大學(xué)2013―2016年高等教育人才培養(yǎng)質(zhì)量和教學(xué)改革項(xiàng)目階段成果“基于‘大地學(xué)’背景的《地圖學(xué)》課程體系建設(shè)與改革”(編號(hào)： 13JGY04)、科研創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)成都理工大學(xué)中青年骨干教師培養(yǎng)計(jì)劃和四川省應(yīng)用基礎(chǔ)項(xiàng)目“攀西礦區(qū)資源環(huán)境承載力時(shí)空過程分析和預(yù)警”(編號(hào)： 2015JY0145)共同資助。

TP 751.1

A

1001-070X(2016)04-0088-05

韓亮(1993-),男,本科,主要從事遙感科學(xué)與技術(shù)研究。Email: ihan_liang@163.com。

戴曉愛(1979-),女,博士,副教授,主要從事遙感與GIS研究。Email: daixiaoa@cdut.cn。