魏丹丹， 甘甫平,2， 張振華,2， 肖晨超， 唐紹凡， 趙慧潔

(1.中國國土資源航空物探遙感中心,北京 100083； 2.國土資源部航空地球物理與遙感地質(zhì)重點實驗室, 北京 100083； 3.北京空間機電研究所,北京 100076； 4.北京航空航天大學儀器科學與 光電工程學院,北京 100191)

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基于波譜模擬的紅外成像儀信噪比指標設置研究

魏丹丹1， 甘甫平1,2， 張振華1,2， 肖晨超1， 唐紹凡3， 趙慧潔4

(1.中國國土資源航空物探遙感中心,北京 100083； 2.國土資源部航空地球物理與遙感地質(zhì)重點實驗室, 北京 100083； 3.北京空間機電研究所,北京 100076； 4.北京航空航天大學儀器科學與 光電工程學院,北京 100191)

信噪比(signal to noise ratio,SNR)是評價傳感器性能的重要參數(shù)，是衡量傳感器所獲取的數(shù)字信號真實性的重要指標。SNR的高低對遙感數(shù)據(jù)能否得到有效利用具有至關重要的作用。任何傳感器的指標設置都要以滿足用戶需求為出發(fā)點，因此有必要開展基于波譜模擬的紅外成像儀SNR指標設置研究。首先運用已有地物波譜庫數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)模擬的角度出發(fā)，通過輻射傳輸模型，模擬得到入瞳輻亮度數(shù)據(jù)； 然后生成并添加高斯白噪聲，按照設計方給出的波譜響應函數(shù)進行波譜重采樣，得到與設計傳感器相同的波段； 最后采用波譜特征擬合的方法，判別不同SNR條件下地物的可識別度。針對不同領域用戶對地物識別的精度需求，給出相應的SNR建議，為傳感器的設計提供科學合理的依據(jù)。

紅外成像儀； 波譜模擬； 信噪比(SNR)； 指標設置

0 引言

可見光―反射紅外遙感在地質(zhì)領域的應用經(jīng)過多年的發(fā)展，技術體系和方法得到了很好的推廣和應用，但仍存在難以克服的缺點，例如光譜區(qū)間有限，難以探測硅酸鹽礦物的Si-O鍵振動光譜，對不含水造巖礦物無法探測識別。通過對紅外譜段的研究，可以拓寬紅外遙感可辨識的礦物種類[1]。目前，已有一批機載熱紅外多(高)光譜傳感器研制成功，可用于地質(zhì)礦產(chǎn)資源勘查、環(huán)境監(jiān)測等諸多領域應用和科學研究，如MODIS/ASTER機載模擬器(MODIS/ASTER airborne simulator,MASTER)[2]和熱紅外多光譜掃描儀(thermal infrared multispectral scanner,TIMS)[3-5]。航天傳感器有中等分辨率成像光譜儀(moderate resolution imaging spectroradiometer,MODIS)[6]與改進型星載熱發(fā)射與反射輻射計(advanced spaceborne thermal emission and reflection radiometer, ASTER)[7-8]。新的傳感器在研制過程中，除了要借鑒已有傳感器的參數(shù)設置和應用需求，還要通過數(shù)據(jù)模擬和實驗的方式論證各參數(shù)設置的合理性[9]，以幫助驗證和改善傳感器的參數(shù)設置，甚至用于算法和數(shù)據(jù)處理軟件的研究和開發(fā)，因此是一個非常重要的環(huán)節(jié)。在傳感器的各項參數(shù)中，信噪比(signal to noise ratio,SNR)是一個評價傳感器性能的重要參數(shù)，是衡量傳感器所獲取數(shù)字信號真實性的一個重要指標。SNR的高低對遙感數(shù)據(jù)的應用具有至關重要的影響，例如MODIS雖然在熱紅外波譜區(qū)設置了幾個波段，但因受SNR較低的影響，使應用受到了限制。對于SNR的重要性，在遙感應用的各個領域中都得到越來越多的重視，因而在航天系統(tǒng)傳感器研制中，都將其當作傳感器性能的一個重要評判標準； 廣大用戶則將其作為選擇遙感影像的重要依據(jù)。在遙感圖像中，噪聲的生成及其分布情況比較復雜，而且其數(shù)學運算過程總與信號絞合在一起，更增加了對其強度計算的難度。為了能定量研究SNR對遙感圖像的影響，一般會優(yōu)先選擇高斯白噪聲來進行模擬和疊加運算[10]。本文根據(jù)傳感器的設計指標，選擇地物波譜庫中的實測波譜數(shù)據(jù)，應用輻射傳輸模型模擬大氣效應，得到傳感器入瞳處輻亮度； 在此基礎上添加高斯白噪聲，研究不同的SNR對地物識別的影響； 并計算多種地物的可識別程度，為傳感器SNR的設置提供建議。

1 波譜數(shù)據(jù)和表觀輻亮度模擬

1.1 波譜數(shù)據(jù)源

本文共選取了21種地物的波譜曲線，這些原始反射率數(shù)據(jù)主要來源于ENVI自帶的波譜庫，USGS Spectroscopy Lab splib06a和Johns Hopkins University (JHU) spectral library[12]。這21種地物包括遙感地質(zhì)填圖中常見的重要礦物以及植被、土壤等。這些礦物包括碳酸鹽類礦物(菱鐵礦)、硫酸鹽類礦物(石膏)、橄欖石族礦物(橄欖石)、輝石類礦物(普通輝石)、角閃石族礦物(透閃石、角閃石、陽起石)、滑石-葉臘石族礦物(滑石)、云母族礦物(黑云母、白云母)、蒙脫石族礦物(蒙脫石)、高嶺石族礦物(伊利石)、蛇紋石族礦物(蛇紋石)、長石族礦物(鈣長石)和石英族礦物(石英)； 常見植被和土壤類型包括針葉樹、落葉樹、松木和灰色粉質(zhì)粘土、紅棕色細沙土及建筑物表層黑色涂料。

1.2 表觀輻亮度模擬

本文使用輻射傳輸模型MODTRAN(MODerate resolution atmospheric TRANsmission)[13]模擬表觀輻亮度(使用的是MODTRAN 4版本)。該模型的輸入?yún)?shù)見表1。

進行地質(zhì)礦產(chǎn)研究的感興趣區(qū)一般在山區(qū)，因此地表海拔設置為1 200 m左右。鑒于近年來CO2在大氣中含量的增加，因此將CO2的混合比設為φ(CO2)=390×10-6(而不是建議值365×10-6)。將水汽含量設置成該大氣模式下的標準值。大氣中的其他成分按照默認值設定，因為它們的含量對大 氣傳輸?shù)挠绊懴鄬^小。太陽天頂角設為30°，地 表溫度、大氣壓以及H2O和O3等氣體參數(shù)均采用該模式的標準氣體廓線。

表1 數(shù)據(jù)模擬的輸入?yún)?shù)

2 傳感器性能模擬

傳感器通常是成像鏈路輻射相關部分的最大噪聲來源。針對SNR指標設置的建議，通過走訪和問卷的形式與多個領域(包括地礦、環(huán)保、減災、林業(yè)等)的專家交流及咨詢，并針對SNR指標設置的要求進行了總結。此外，結合載荷設計方給出的SNR參考值，在傳感器性能模擬階段，根據(jù)不同的噪聲衡量標準，對短波和中長波譜段分別用SNR和噪聲等效溫差(noise equivalent temperature difference,NEΔT)來表征噪聲水平。按照2.1和2.2節(jié)中描述的方法對SNR進行計算，然后按照2.3節(jié)進行波譜重采樣和各波段輻亮度值計算。

2.1 SNR

用均值為0的高斯模型定義噪聲的分布，生成一組隨機的噪聲波譜，所有的噪聲值都遵守高斯分布模型，然后疊加到模擬的輻亮度曲線上。其中，在0.4～3.0 μm波譜范圍用SNR來描述，而在3～14 μm波譜范圍用NEΔT來表征。

將SNR定義為系統(tǒng)輸入信號與噪聲的比值。在0.4～3.0 μm波譜范圍，噪聲等效輻亮度(noise equivalent radial-brightness,NER)和噪聲等效反射率差(noise equivalent reflectivity difference,NERD)均可用于描述噪聲水平，并且兩者可以根據(jù)定義相互轉換[14-15]。

SNR的定義為

(1)

式中：S為在特定條件(半球反照率和太陽天頂角)下的信號值；σ為噪聲的標準差。若傳感器的NER已知，則可用NER替代σ。

針對短波紅外波段傳感器得到的輻亮度主要來源于地面反射輻射這一特點，可用SNR獲得NER[14]。以0為均值、NER為標準差，按照高斯分布的形式模擬傳感器噪聲光譜； 然后疊加到短波紅外波段輻亮度曲線上，模擬SNR對譜線退化的影響。

2.2 NEΔT

在3～14 μm波譜范圍，用NER替代標準差σ，則NEΔT與NER之間的關系[15]為

(2)

式中：NERg為地面噪聲等效輻亮度； (ΔT/ΔL)(為保證遙感物理學上的意義，一般取(ΔT/ΔL)-1)為傳感器前的黑體單位溫度變化所引起的輻亮度變化率。式(2)右邊的部分為傳感器帶通的有效值，即

(3)

式中：SRF(λ)為系統(tǒng)歸一化的光譜響應函數(shù)； [L(λ,T+1)-L(λ,T)]為地面溫度變化1 K對應黑體輻亮度的變化值。

中紅外波段傳感器得到的入瞳輻亮度來源要同時考慮反射和發(fā)射2部分能量，長波紅外波段傳感器得到的輻亮度主要來源為地面和大氣的發(fā)射輻射。傳感器的噪聲指標由NEΔT給出。利用NEΔT獲得NER[15]，同樣生成均值為0的高斯噪聲光譜。其中：SNR=50,100,125,150,175,200,225,250,300,500共10組；NEΔT=0.1 K,0.15 K,0.2 K,0.25 K,0.3 K,0.5 K,0.8 K,1 K共8組。兩兩組合生成80組噪聲標準下的輻亮度波譜數(shù)據(jù)。

2.3 光譜響應函數(shù)

傳感器通道光譜響應函數(shù)(spectral response function,SRF)決定傳感器系統(tǒng)所能獲取到的輻亮度[16]。對以λ0為中心波長的波段有效輻射可描述為

(4)

式中：λ1和λ2分別為某波段覆蓋的起止波長；SRF(λ)為系統(tǒng)的歸一化光譜響應函數(shù)；Leff(λ0)為在中心波長為λ0時傳感器系統(tǒng)獲取到的有效輻射。

按照系統(tǒng)設計方對譜段設置的初步建議，用波段有效輻射的計算方法得到覆蓋短波紅外、中波紅外和長波紅外的8個波段的輻射值。

3 地物識別

本文選用波譜特征擬合(spectral feature fitting,SFF)[17]的方法對不同噪聲等級下的模擬波譜與不添加噪聲影響的波譜進行對比。SFF是基于吸收反射特征的一種方法，應用最小二乘法進行擬合，進而判斷擬合程度的好壞。對參考波譜和加入高斯白噪聲的波譜都首先進行了連續(xù)統(tǒng)(continuum)去除。

統(tǒng)計80組SNR條件下判別錯誤的地物數(shù)量，計算出可以準確識別的地物的百分比，并對各SNR條件下的地物誤判數(shù)趨勢進行擬合。

4 噪聲指標的用戶滿足度分析

對21種地物分別在80個不同SNR組合條件下的可判別情況進行了統(tǒng)計(表2)。

表2 不同信噪比組合條件下的地物誤判情況

①“1/21”表示對應短波和中長波紅外波段SNR設置下的21種地物中誤判的地物數(shù)目為1(分子1表示誤判的地物數(shù)目，分母21是本研究中總的地物數(shù)目)。

如表 2所示，橫欄中50～500顯示的是短波紅外的SNR取值情況，縱列中0.1～1 K顯示的是中波和長波紅外的NEΔT取值情況。表2中主體部分顯示的是對應短波和中長波紅外波段SNR設置下的21種地物中的誤判種類(分子表示誤判的地物數(shù)目，分母21是本研究中總的地物數(shù)目)。

然后計算出地物在不同SNR組合條件下的準確判別率(表3)。

表3 不同信噪比組合條件下的地物可識別率

①地物可識別率/%。

根據(jù)不同領域的用戶對業(yè)務衛(wèi)星在地物判別或其他應用方面的精度要求，在表3中圈定出較為穩(wěn)定的精度結果，并對應到可以滿足需要的SNR，從而向衛(wèi)星研制方提出合理的建議。

為進一步分析誤判地物數(shù)與SNR之間的關系，將SNR固定，令NEΔT逐漸增大，以便分析在SNR降低的情況下誤判地物的數(shù)量變化趨勢。本文采用了線性擬合的方法，結果如圖1所示。

(a)SNR=50(b)SNR=100 (c)SNR=125(d)SNR=150

(e)SNR=175 (f)SNR=200(g)SNR=225(h)SNR=250

(i)SNR=300 (j)SNR=500

(橫坐標值“50-0.1-0.1”表示SNR=50，中波紅外的NEΔT=0.1 K，長波紅外的NEΔT=0.1 K。)

圖1 線性擬合誤判地物數(shù)與信噪比

Fig.1 Linear fitting between number of error judgement for geo-objects and SNRs/NETDs

圖1中SNR有10個取值，對應有10組序列值，每組序列中NEΔT有8個取值。隨著NEΔT的增大，SNR水平降低，相應的誤判地物數(shù)有線性上升的趨勢； 這也進一步印證了SNR的提高有利于提高地物識別的準確率。根據(jù)這一統(tǒng)計結果可以有力地支持表3中圈定的地物識別準確率較穩(wěn)定的SNR組合。對于表3中SNR=150，NEΔT=0.2 K時出現(xiàn)的準確判別率較低(76.19%)的情況，結合圖1中擬合得到的趨勢，認為這是出現(xiàn)的偶然誤差，并不影響對SNR組合的選擇。

5 結論

本文是在參考預研究提出的國內(nèi)衛(wèi)星載荷指標設置建議基礎上開展的信噪比(SNR)參數(shù)模擬和應用評價研究，旨在為后續(xù)載荷的指標設置論證能夠實現(xiàn)從定性描述和借鑒到定量模擬論證提供思路和參考。主要結論如下：

1)本研究從數(shù)據(jù)模擬的角度出發(fā)，應用輻射傳輸模型和衛(wèi)星載荷參數(shù)，模擬入瞳輻亮度，生成不同SNR條件下的模擬光譜，為SNR的評價研究提供了數(shù)據(jù)基礎。

2)對紅外成像儀的不同波段應用不同的SNR評價指標組合，并從地物可識別能力的應用角度對其進行評價，可以根據(jù)不同專業(yè)要求給出相應SNR建議。

3)對衛(wèi)星載荷的指標設置除了要立足現(xiàn)有傳感器研究的技術條件，還需要滿足用戶的需求。本文的研究方法和思路可為用戶進行指標建議研究提供參考，將專家經(jīng)驗、推理與數(shù)據(jù)模擬相結合，有利于實現(xiàn)從定性描述到定量分析的更深入研究。

志謝： 本研究得到了中國國土資源航空物探遙感中心、北京空間機電研究所和北京航空航天大學的大力支持和幫助，在此表示感謝。感謝中國國土資源航空物探遙感中心梁樹能、尚坤，北京空間機電研究所李歡和北京航空航天大學邱顯斐、賈國瑞等同仁對本研究所給予的支持和幫助。

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(責任編輯： 劉心季)

A study of SNR index setting of infrared imager based on spectrum simulation

WEI Dandan1， GAN Fuping1,2， ZHANG Zhenhua1,2， XIAO Chenchao1， TANG Shaofan3， ZHAO Huijie4

(1.ChinaAeroGeophysicalSurveyandRemoteSensingCenterforLandandResources，Beijing100083，China； 2.KeyLaboratoryofAirborneGeophysicsandRemoteSensingGeology，MinistryofLandandResources，Beijing100083，China； 3.BeijingInstituteofSpaceMechanics&Electricity，Beijing100076，China； 4.SchoolofInstrumentScienceandOpto-ElectronicsEngineering，BeihangUniversity，Beijing100191，China)

Signal to noise ratio(SNR) is regarded as an essential parameter of sensors and remote sensing images. It is an important indicator of the acquired digital signal’s trueness. The level of SNRs plays a critical role in remote sensing data’s applications. The parameter setting should focus on satisfying the users’ requirement, so it is necessary to carry out the study of SNR index setting of infrared imager based on spectrum simulation. In this paper, the radioactive transfer model and spectral library were used to simulate apparent radiance and different levels of additive white Gaussian noise was added to the simulated spectrum. The simulated spectrum was re-sampled according to the spectral response function calculated from the designed sensor. In the section of noise impact on object recognition, spectral feature fitting was chosen to compare the fit of simulated spectra with different noise levels to reference apparent radiance spectra without noise. For various accuracies of objects recognition demand in different domains, the authors can propose different suggestions to users, and this research provides reasonable and scientific foundation for sensor design work.

infrared imager； spectrum simulation； signal to noise ratio(SNR)； index setting

10.6046/gtzyyg.2016.04.03

魏丹丹,甘甫平,張振華,等.基于波譜模擬的紅外成像儀信噪比指標設置研究[J].國土資源遙感,2016,28(4)：18-23.(Wei D D,Gan F P,Zhang Z H,et al.A study of SNR index setting of infrared imager based on spectrum simulation[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(4)：18-23.)

2015-08-27；

2015-11-04

國防科工局預研究項目“新一代高分辨率紅外成像儀技術”資助。

TP 79

A

1001-070X(2016)04-0018-06

魏丹丹(1985-),女,博士,工程師,主要從事遙感數(shù)據(jù)仿真與應用評價、高光譜遙感應用等研究。Email： vddoris@foxmail.com。

甘甫平(1971-),男,博士,研究員,主要從事遙感地質(zhì)應用等方面研究。Email： fpgan@aliyun.com。