劉素華， 田靜， 米素娟

(1.中國科學院地理科學與資源研究所陸地水循環(huán)及地表過程重點實驗室，北京 100101； 2.中國科學院大學，北京 100049)

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遙感估算蒸散發(fā)量的日尺度擴展方法綜述

劉素華1,2， 田靜1， 米素娟1,2

(1.中國科學院地理科學與資源研究所陸地水循環(huán)及地表過程重點實驗室，北京 100101； 2.中國科學院大學，北京 100049)

遙感是獲取大面積地表蒸散發(fā)量(evapotranspiration, ET)的主要手段，但是其所獲得的ET是衛(wèi)星過境時刻的瞬時值，而日尺度的ET才有實際意義和參考價值。目前，已有多種由瞬時ET經過時間尺度擴展成日尺度ET的方法，如恒定蒸發(fā)比法，時間積分法、正弦關系法、作物系數法和冠層阻力法等。為了對這些方法有一個清晰的了解和在應用時為方法選擇提供依據，對以上5種常用方法的原理和特點進行了總結、對比和分析，并對當前該研究領域依然存在的難點問題和研究熱點進行了總結。

遙感； 蒸散發(fā)量(ET); 尺度擴展; 蒸發(fā)比法; 時間積分法； 正弦關系法; 作物系數法; 冠層阻力法

0 引言

蒸散發(fā)量(evapotranspiration, ET)包括土壤蒸發(fā)和植被蒸騰，是水圈、大氣圈和生物圈水分和能量交換的主要過程[1]，也是農田生態(tài)系統(tǒng)中水量平衡和能量平衡的重要組成部分。在干旱、半干旱地區(qū)，ET占農田總耗水量的80%以上[2]，因此，定量計算ET對研究區(qū)域水循環(huán)機理和指導農業(yè)水管理具有重要意義[3]。衛(wèi)星遙感技術可以提供空間連續(xù)的地表參數，且可以非接觸地獲取大面積地表輻射等地氣界面的能量信息、下墊面特征參數和土壤、植被水分狀況，是模擬區(qū)域尺度地表ET的有效途徑[4-6]。然而，通過遙感手段獲取的地表參數在時間上是不連續(xù)的，只能提供每日1～2次或有限次的衛(wèi)星過境瞬時值，而日尺度的ET數據更具實際應用價值。為了計算日尺度ET，必須將遙感反演得到的瞬時潛熱通量進行時間尺度擴展，也即考慮如何僅根據一次或有限次觀測資料就能計算出全天的ET。但如何進行擴展，是遙感ET模型研究所面臨的難題[7]。本文將近年來發(fā)展起來的應用較為廣泛和成熟的ET日尺度擴展方法進行總結，對各方法的原理、優(yōu)缺點和適用性進行對比和分析，旨在使讀者對它們有清晰和明確的理解，為今后相關研究的方法選擇提供依據。

1 常用的ET日尺度擴展模型

基于實際應用的目的，必須將遙感獲取的瞬時ET擴展到日尺度[8]，當下已有多種發(fā)展較為成熟的方法[9-10]，其中應用最廣泛的是基于能量平衡原理的方法——恒定蒸發(fā)比(evaporative fraction, EF)法[11-14]和時間積分法[15]。恒定EF法認為1 d之中的EF是恒定不變的，進而根據衛(wèi)星過境時刻獲取的EF推算日ET； 而時間積分法將能量平衡方程的各個項目在日尺度上進行積分來求算日ET。大量研究發(fā)現(xiàn)[16]，天氣晴朗時，農田上方的ET日變化呈現(xiàn)正弦曲線形式，因而只要獲得任一時刻的地表ET速率，便可依據正弦曲線方程估算出日ET[17]，此為正弦關系法。此外，還有作物系數法和冠層阻力法。作物系數法是指衛(wèi)星過境時刻瞬時ET與參考作物ET的比值，日尺度ET獲取的前提是作物系數在白天保持不變[18]； 冠層阻力法認為，冠層阻力在日內變化具有一定的穩(wěn)定性，因而可以用衛(wèi)星過境時刻獲取的冠層阻力作為恒定值進行ET日尺度擴展研究[19-20]。上述5種方法的原理各不相同，在應用時研究對象的特點也不相同，所以各種方法具有不同的適用性和反演精度。

1.1 恒定EF法

EF通常定義為實際ET與可利用能量之比，當EF與地表可利用能量已知時，地表ET即可估算[21]。對于EF的計算，目前主要有特征空間法和其他相關指數法[22-24]。

早在1989年，Shuttleworth等[11]在FIFE(the first international satellite land surface climatology project field experiment)試驗中發(fā)現(xiàn)，EF在白天幾乎保持不變，經過統(tǒng)計分析，中午的EF可以代表整日的EF。隨后，陸續(xù)出現(xiàn)許多有關EF的研究。Sugita等[25]和Brutsaert等[22]在1991年和1992年分別對FIFE的數據進行分析并得出結論，根據EF估算得到的日ET只比實際觀測的小5%～10%； Nichols等[26]通過對大尺度的水文氣象數據的研究，也認為正午時分的EF和日平均EF之間存在極強線性相關，可用中午衛(wèi)星過境時刻的EF代替日平均EF來估算日ET。Kustas等[27]在美國亞利桑那州進行試驗研究發(fā)現(xiàn)，在大部分條件下，中午時的瞬時EF與日EF高度線性相關，決策系數R2為0.92。類似的研究還有很多，詳見文獻[18, 20, 27-33]。

恒定EF法的基本假設前提是，雖然1 d中各個氣象因子等都發(fā)生了變化，但是能量平衡方程中各組分之間的比例保持不變，也即是一個恒定的值[34]。就EF法而言，其發(fā)展經歷了考慮土壤熱通量的EF法和改進的EF法。

考慮土壤熱通量的EF法在能量平衡方程中需要考慮土壤熱通量。在衛(wèi)星過境時刻，EF為瞬時潛熱通量與有效能量之間的比值[35]，即

(1)

式中：Rn為凈輻射,W·m-2；G為土壤熱通量，W·m-2；i為衛(wèi)星過境的瞬時值。因為假設EF在白天恒定不變，那么衛(wèi)星過境時刻獲得的蒸發(fā)也即是1 d的恒定EF，對式(1)作24 h的積分，得到日ET，即

(2)

式中：ETd為日ET，mm·d-1；f為時間轉換因子;λv為汽化潛熱，J·kg-1；ρw為水的密度，kg·m-3。

改進的EF法是在恒定EF的基礎上去掉了土壤熱通量這一項，假定白天和晚上的土壤熱通量G相互抵消，那么土壤熱通量在1 d內的累計值為零[35]，相對應的積分項可以忽略，這樣做不但可以減小土壤熱通量計算的不確定性所帶來的誤差，而且計算更加簡易。改進后的EF為

(3)

那么，在日尺度上進行積分，ETd就可以寫作

(4)

對于利用恒定EF法進行ET時間尺度擴展研究，存在較大爭議。Crago等[36]在1996年研究發(fā)現(xiàn)，夜間EF的變化往往是不穩(wěn)定的，所以他認為EF恒定不變并不可靠，因為EF是土壤供水狀況、大氣條件及太陽輻射等因子共同影響的結果，所以這種擴展方法有較大的局限性。Hoedjes等[8]和Gentine等[33]發(fā)現(xiàn)濕潤地區(qū)的EF呈現(xiàn)兩頭高中間低的趨勢，而干旱地區(qū)的EF幾乎是保持不變的。而也有學者通過對不同的ET擴展方法進行研究后，得出恒定EF方法是相對可信的結論[37]。Li[28]等在中國西北干旱區(qū)葡萄園觀測研究發(fā)現(xiàn)，晴朗天氣狀況下，當可利用能量超過200 W·m-2時，EF才是恒定的，當可利用能量小于200 W·m-2時，EF會變得不穩(wěn)定且波動較大。另外，在作物生長的不同階段，EF也會發(fā)生相應的變化。

一般而言，如果衛(wèi)星在早晨或者下午過境，由于大氣處在穩(wěn)定狀態(tài)和非穩(wěn)定狀態(tài)的轉變階段，反演的EF誤差較大，所以最好利用中午或接近中午時衛(wèi)星過境的信息進行EF的估算，此時獲得的EF與日內平均EF的相關性最好[22]。綜合來看，改進的EF法在大多數情況下要優(yōu)于考慮土壤熱通量的EF法，前者獲取的EF在1 d之中具有較好的穩(wěn)定性[37]。

1.2 時間積分法

Jackson等[15]在1977年對小麥進行需水量的估算時提出，在能量平衡系統(tǒng)中，對各個項目進行24 h的積分，并且假設土壤熱通量G可以忽略。根據能量平衡方程，有

ET=Rn-H ,

(5)

式中H為顯熱通量，W·m-2。

那么在1 d尺度上進行積分，有

ETd=Rnd-Hd,

(6)

式中：Rnd可以通過觀測或其他方法計算得到；Hd為日顯熱通量。其中，Hd可用正午時分冠層表面溫度與氣溫之差來獲取。因此，式(6)轉化為

ETd=Rnd-B(Tc-Ta) ,

(7)

式中：B為經驗系數，需要通過試驗進行測定；Tc為冠層溫度；Ta為空氣溫度。

這種方法原理清晰，簡單易用，僅需要使用1次衛(wèi)星過境的信息就能估算出日ET，因此便于大范圍的遙感應用。在農田配水灌溉、作物估產以及農作物缺水狀況估算等領域具有重要意義。但是僅使用1次衛(wèi)星過境的信息，就忽略了地表眾多關鍵參數的時間序列信息，造成一定的誤差和不確定性，且需要在天氣狀況好的情況下進行，對于陰天或有云的時日是無效的[38]。

1.3 正弦關系法

大量觀測研究發(fā)現(xiàn)，地表小氣候狀況在24 h內呈現(xiàn)周期性的變化規(guī)律,如太陽輻射等。與太陽短波輻射類似，在晴朗的天氣條件下，瞬時的潛熱通量在日內呈現(xiàn)正弦曲線變化規(guī)律[39-40]，因此，可以利用衛(wèi)星過境時刻的瞬時ET來推算日ET[41-42]。地表任意時刻的ET可以表示為

ETi=Emsin(πti/Ne) ,

(8)

式中：Em為正弦振幅(約為每天的最大蒸散量)；Ne為蒸發(fā)時數，數值上等于清晨ET過程開始到傍晚ET減弱到零的時間長度；ti為時間，是指從清晨ET過程開始到i時刻的時間間隔。對公式(8)進行時間積分，那么晴天全天的ETd可以表示為

ETd=2NeETi/[π sin(πti/Ne)] ,

(9)

式中：Ne=N-2；N為從日出到日落的時間長度。

Jackson等[39]提出了N的經驗公式，可表示為

N=a+b{sin[π(D+10)/365]}2,

(10)

式中：D為觀測日在1 a中的日數；a和b是與緯度有關的經驗系數，二者推算公式見文獻[40]。

此法基于實際觀測試驗推導而來，不但便于理解，而且簡單易用，對晴朗的天氣可以得出高精度的結果[43]，具有較好的可行性。理論上，利用白天任意時刻的瞬時凈輻射通量代入到日ET的估算公式中都可以得到全天的ET[44-45]。但是，在實際應用中，利用不同時刻的瞬時觀測數據計算得到的日ET與蒸滲儀實際測量到的數值相比，往往存在一定的偏離，且利用同1 d不同時刻瞬時遙感數據計算得到的日ET數值之間也有很大的差異。這可能與正弦函數周期Ne和時間t的取值、作物及土壤等多個因素有關[46]。Chávez 等[37]分析了基于正弦關系的擴展方法，結果表明此法會在一定程度上高估日實際ET。

1.4 作物系數法

Allen等研究發(fā)現(xiàn)，實際ET與參考作物ET的比值也即作物系數在日內變化較小，基于此研究前提，對作物日ET進行了研究[47]。聯(lián)合國糧農組織(Food and Agriculture Organization，F(xiàn)AO)提供了2種計算作物系數的方法，分別是分段單值法和雙值法，并給出了主要農作物、草類以及樹類的作物系數典型值[48-49]。有研究表明，F(xiàn)AO-56作物系數法，尤其是雙值法作物系數能較好的模擬作物日蒸發(fā)蒸騰量[50-52]。

對于衛(wèi)星過境的瞬時，作物系數定義為瞬時ETi與參考作物ETri的比值[18,49,52]，有

(11)

式中：ETri為衛(wèi)星過境時參考作物蒸發(fā)量，W·m-2，這里由彭曼公式進行計算得到；Kc是作物系數，無量綱。利用作物系數法進行計算的前提是假設作物系數在白天恒定不變，那么，ETd計算公式可以表示為

ETd=Kc·ETrd,

(12)

式中ETrd為日參考作物蒸發(fā)量。

Chávez等[37]在美國愛荷華州對玉米和大豆農田進行ET時間尺度擴展對比研究中發(fā)現(xiàn)，在利用作物系數法進行ET日尺度擴展時，不同氣候條件和不同下墊面類型的模擬結果差異較大，總體上，對于有植被覆蓋的生長季節(jié)的作物模擬結果要優(yōu)于沒有植被覆蓋的裸土表面。在地表植被均勻的情況下，相對于其他的時間擴展方法，作物系數法能得到精度更好的結果。

對于利用FAO-56提供的計算作物系數的方法進行ET日尺度擴展，很多研究表明結果可靠； 但是也有研究認為，在作物生育期的中期和后期，分段單值法和雙值法確定的作物系數與實測值誤差較大，因此造成日ET會有較大誤差，必須根據實測值進行相應的調整后，才能夠達到較為滿意的估算精度[53-56]。

1.5 冠層阻力法

冠層阻力是一個虛擬的物理量，表示不同層次、不同部位葉片的氣孔阻力和土壤濕潤狀況等對整個冠層蒸散影響的總效果[57],因此，冠層阻力并非是一個純粹的生理參數[58]。

Alves[19]和Farah[20]等在對冠層阻力日變化進行研究時發(fā)現(xiàn)，冠層阻力的日內變化不大，具有一定的穩(wěn)定性。Liu[59]等基于上述結論利用冠層阻力進行時間尺度擴展獲得了較好結果。利用此特性，就可以進行ET日尺度擴展研究[59-61]。關于冠層阻力的計算，不同學者提出了不同的參數化方法[62-66]，這里采用反推法[58, 60]，根據Penman-Monteith公式反推導出冠層阻力計算公式，公式中各個參數，比如衛(wèi)星過境時刻的凈輻射Rni和土壤熱通量Gi等可以通過遙感方法估算出來。得到衛(wèi)星過境時刻的冠層阻力后，在假設其不變的前提下，再依照Penman-Monteith公式估算日ET。

根據P-M公式進行反推，得到冠層阻力表達式，即

(13)

式中：rsi為衛(wèi)星過境瞬時的冠層阻力；rai和ra分別為瞬時的空氣動力學阻力和日空氣動力學阻力，單位均為s·m-1；ki為衛(wèi)星過境瞬時的飽和水汽壓隨溫度變化的斜率，kPa·℃-1；ρi為瞬時空氣密度，kg·m-3；Cp為空氣定壓比熱，J·kg-1·℃-1；esi和eai分別為瞬時飽和水汽壓和瞬時空氣實際水汽壓，kPa；γ為干濕表常數，kPa·℃-1。將計算出的瞬時冠層阻力應用到P-M方程中，得到ETd,即

(14)

式中：k為日飽和水汽壓隨溫度變化的斜率；ρ為日空氣密度；es和ea分別為日飽和水汽壓和日實際水汽壓。

劉國水等[7]用基于冠層阻力的擴展方法在冬小麥生育期進行了研究，發(fā)現(xiàn)其在白天的變幅相對平緩，期間任意小時的冠層阻力值與白天的日值較為接近，因此可以利用白天獲得的數值代替日值進行ET時間尺度擴展。經過與實測數據的對比驗證發(fā)現(xiàn)，利用不同時段內的冠層阻力擴展得到的日ET與實測結果間的相關性顯著，且利用上午的觀測數據進行擴展得到的結果效果最好。但是，相較于其他方法，由于日內冠層阻力計算過程未考慮對空氣動力學阻力進行穩(wěn)定度修正，故此法的日內變異性更大。

2 結論

經過近幾十a的研究，遙感估算ET的日尺度擴展方法已經發(fā)展了多種，每種方法因為其自身的原理和研究區(qū)狀況的不同，各有優(yōu)缺點。相比較而言，考慮土壤熱通量的EF法的反演結果系統(tǒng)偏差較大，一般情況下，在上午顯著偏低而在下午則顯著偏高； 改進的EF法的估算結果系統(tǒng)偏差小于考慮土壤熱通量的EF法，模擬結果與實測值吻合較好，波動不大。時間積分法原理清晰計算簡單，且與實測值有很好的相關性，但是在下墊面不均勻時，利用不同衛(wèi)星過境時刻反演得到的結果之間存在較大偏離； 正弦關系法的模擬結果總體會偏高； 作物系數法的模擬結果總體上偏低； 冠層阻力法擴展結果在上午時段效果好于下午時段。

對于應用較多的恒定EF法和作物系數法，2者分子相同分母不同，作物系數法可以認為是EF方法的改善，后者分母應用參考作物ET更為合理。其原因在于： ET的發(fā)生，無論是實際的還是潛在的，都是蒸發(fā)的3大影響因子(即能量供應、水分供應以及動力驅動)共同作用的綜合結果。恒定EF法分母是可利用能量，只考慮了能量供應的影響，而作物系數法分母項的參考作物蒸散，根據P-M公式原理，在水分供應充足的條件下，不僅考慮了能量供應也考慮了動力驅動對蒸發(fā)的影響，更符合蒸發(fā)發(fā)生的實際情況，理論上比恒定EF法有更好的模擬結果。

因此，利用瞬時衛(wèi)星過境信息進行ET日尺度擴展研究時，應根據當地當季的氣候氣象條件、地表覆蓋狀況、土壤水分等，并結合每一種擴展方法的特點，選擇最為合適的方法。

3 存在問題

1)時間尺度擴展的不確定性。遙感可以有效獲取區(qū)域尺度的地表參量，但有時效性的限制。首先，無論哪種方法，都是僅依據衛(wèi)星過境一次或有限次的數據作為恒定值進行擴展估算，而輻射狀況，氣象條件和地表狀態(tài)在1 d中是不斷變化的，故只應用衛(wèi)星過境時刻的信息必然會導致結果的失真。其次，遙感估算ET對天氣狀況和影像質量有要求，這樣就存在一個問題，即使衛(wèi)星過境時刻的天氣狀況良好，可能下一時刻天氣轉陰而且持續(xù)時間很長，此時利用衛(wèi)星過境信息作為恒定值進行時間尺度擴展顯然是不合理的，會造成估算結果發(fā)生較大偏差。另外，現(xiàn)有的方法幾乎全是關于日尺度擴展的，在更長時間尺度上，比如月尺度、年尺度等，相關的研究很少。一方面衛(wèi)星有重訪周期，如Landsat重訪周期為16 d，MODIS每天可以提供4次觀測數據，在2次衛(wèi)星過境的間隔內沒有影像獲取，造成時間上的不連續(xù)； 另一方面，由于云的影響，很難獲得時間連續(xù)的觀測信息。靜止氣象衛(wèi)星正在成為這方面關注的熱點，但是其空間分辨率較小，無法獲取地表細節(jié)信息，這成為其廣泛應用的限制。

2)水平方向能量的影響?，F(xiàn)有的遙感估算ET的模型，大多數是基于豎直方向上的能量平衡原理，未考慮水平方向的能量輸入，因此反演結果必然會出現(xiàn)誤差，尤其是在復雜地形條件下比如不同土地覆蓋類型的過渡帶，能量、土壤水分和氣象要素的分布差異更大，水平方向能量的影響更加顯著。由于估算瞬時ET的遙感模型大多沒有考慮到這種影響，所以基于此瞬時量進行時間尺度擴展的結果也沒有將水平方向能量因子考慮進去。

3)真實性檢驗。真實性檢驗是遙感方法的基本要求之一。目前多利用實測值對遙感ET的結果進行檢驗，實測值通過蒸滲儀、渦度相關儀和蒸發(fā)皿等手段觀測得到。在實測值認為可信的前提下，這些數值往往是在點上觀測得到，只能代表特定的點，與遙感估算的面域的值是不相匹配的。一般來講，在下墊面均勻的情況下，可以認為點上的觀測值在一定的像元尺度上有較好的代表性。但是當地表復雜多變時，點的觀測數據就不能代表像元尺度。因此，遙感估算ET的面尺度檢驗也是當前面臨的難題。

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(責任編輯： 邢宇)

Review of methods on estimation of daily evapotranspiration from one time-of-day remotely sensed transient evapotranspiration

LIU Suhua1,2, TIAN Jing1, MI Sujuan1,2

(1.KeyLaboratoryofWaterCycleandRelatedLandSurfaceProcesses,InstituteofGeographicalSciencesandNaturalResourcesResearch,ChineseAcademyofSciences,Beijing100101,China; 2.ChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)

Remote sensing is a main method for obtaining large-scale land surface evaportransporation (ET), and the direct result of ET is an instantaneous value estimated at the passing time of satellite. Therefore only the daily evapotranspiration has practical significance. Recently, many ET time scale extrapolation methods have been proposed, such as constant evaporative fraction method, time integration method, sinusoid method, crop coefficient method and canopy resistance method. In order to provide readers with clear outlines about the methods and tell readers what is the proper justification when these methods are used, this paper attempted to summarize and make a comparison of the above 5 common methods based on their principles and characteristics. The results obtained show that each method has its own advantages and disadvantages, and hence researchers should consider features of the study area and the data to assure the best selection. What’s more, there is a summarization about the existing difficulties and the research hotspots.

remote sensing; evaportransporation(ET); time spreading; evaporation ratio; time integration method; sinusoid method; crop coefficient method; canopy resistance

10.6046/gtzyyg.2016.04.02

劉素華，田靜，米素娟.遙感估算蒸散發(fā)量的日尺度擴展方法綜述[J].國土資源遙感,2016,28(4):10-17.(Liu S H,Tian J,Mi S J.Review of methods on estimation of daily evapotranspiration from one time-of-day remotely sensed transient evapotranspiration[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(4):10-17.)

2015-06-03；

2015-07-07

國家重點基礎研究發(fā)展計劃項目“土壤-植被水熱參數多模式遙感協(xié)同反演與動態(tài)分析”(編號： 2013CB33406)、國家自然科學基金項目“無線傳感器觀測網絡與遙感蒸散模型的雙向互操作協(xié)同研究”(編號： 41171286)和國家自然科學基金項目“地物比輻射率測量方法與土壤比輻射率的變化規(guī)律研究”(編號： 41271380)共同資助。

TP 751.1

A

1001-070X(2016)04-0010-08

劉素華(1986-)，女，博士研究生，主要從事水文遙感方面的研究。Email: liulin557@163.com。