李俐， 王荻， 潘彩霞， 牛煥娜

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083)

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土壤水分反演中的主動(dòng)微波散射模型

李俐， 王荻， 潘彩霞， 牛煥娜

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083)

作為地表水循環(huán)的重要組成部分，土壤水分含量的監(jiān)測(cè)已經(jīng)成為農(nóng)業(yè)、水文、氣象和生態(tài)環(huán)境等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，尤其對(duì)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)中的精確灌溉、旱情監(jiān)測(cè)和產(chǎn)量估計(jì)具有深刻的現(xiàn)實(shí)意義。微波后向散射強(qiáng)度與土壤水分之間密切的相關(guān)關(guān)系使主動(dòng)微波遙感技術(shù)成為高空間分辨率的土壤水分監(jiān)測(cè)中最有效的方法之一。高性能微波散射模型的缺乏是限制土壤水分反演應(yīng)用的主要因素。分別針對(duì)裸露地表和植被覆蓋地表，首先分析了常用的微波散射模型，然后對(duì)影響土壤水分監(jiān)測(cè)的因素進(jìn)行探討； 并在實(shí)際應(yīng)用舉例中，對(duì)常用的主要影響因素校正方法進(jìn)行分析總結(jié)。

土壤水分反演； 主動(dòng)微波散射模型； 裸露地表； 植被覆蓋地表

0 引言

土壤水分直接影響著陸地和大氣間的物質(zhì)和能量交換，在農(nóng)作物旱情監(jiān)測(cè)和產(chǎn)量估計(jì)、水資源管理、自然與生態(tài)問(wèn)題等研究領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注，因此，大面積土壤水分含量監(jiān)測(cè)具有非常重要的意義[1,2]。隨著農(nóng)業(yè)信息化的不斷發(fā)展，主動(dòng)微波遙感憑借全天時(shí)、全天候、穿透能力強(qiáng)的特點(diǎn)及其后向散射系數(shù)與土壤含水量之間直接的相關(guān)關(guān)系，成為監(jiān)測(cè)土壤水分的主要手段之一[3,4]。

微波后向散射系數(shù)受到雷達(dá)參數(shù)、土壤水分、土壤粗糙度、地形、植被覆蓋度、植被結(jié)構(gòu)等眾多因素的影響，因此如何建立合理的散射模型、搭建土壤水分與散射系數(shù)間明確的數(shù)學(xué)關(guān)系是當(dāng)前主動(dòng)微波遙感用于監(jiān)測(cè)土壤水分要考慮的一個(gè)重要問(wèn)題[5,6]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞著土壤水分和微波后向散射系數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了大量研究。然而，模型的局限性、模型參數(shù)的獲取難度、模型模擬值和地面實(shí)測(cè)值的差異等問(wèn)題依然制約著主動(dòng)微波的土壤水分監(jiān)測(cè)應(yīng)用。

本文分別針對(duì)裸露地表和植被覆蓋地表常用的微波散射模型進(jìn)行總結(jié)，分析模型的局限性和適用范圍，并對(duì)影響反演精度的主要因素進(jìn)行討論； 在此基礎(chǔ)上，通過(guò)列舉目前主動(dòng)微波遙感土壤水分反演模型的應(yīng)用實(shí)例，分析主要影響因素的校正方法，為今后的相關(guān)研究提供技術(shù)支持。

1 裸露地表微波散射模型及其應(yīng)用

含水量不同的土壤，其介電特性存在巨大差異，而土壤的介電特性與微波后向散射系數(shù)之間有直接的相關(guān)關(guān)系，這是基于主動(dòng)微波遙感進(jìn)行土壤水分監(jiān)測(cè)的理論基礎(chǔ)[7]。因此，建立微波散射模型、確立微波散射系數(shù)與土壤水分的關(guān)系是估算土壤水分的前提。近幾十年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者分別對(duì)裸露和植被覆蓋兩種隨機(jī)粗糙地表場(chǎng)景進(jìn)行了大量的研究，建立了一系列的理論模型及經(jīng)驗(yàn)/半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

1.1 散射模型

1.1.1 理論模型

裸露或者植被稀疏地表的理論模型是由地表電磁波理論發(fā)展起來(lái)的。早期的隨機(jī)粗糙面散射理論模型為基爾霍夫模型(Kirchhoff approximation，KA)，是一種嘗試通過(guò)求解麥克斯韋方程組得到的標(biāo)準(zhǔn)后向散射理論模型，一般要求地表平均曲率半徑大于電磁波波長(zhǎng)[8]。典型的基爾霍夫模型包括適用于非常粗糙表面的幾何光學(xué)模型(geometrical optics model，GOM)和向中級(jí)粗糙表面推進(jìn)的物理光學(xué)模型(physical optics model，POM)。結(jié)合GOM和POM發(fā)展起來(lái)的小擾動(dòng)模型(small perturbation model，SPM)則適用于低頻率入射、相關(guān)長(zhǎng)度較小的較為光滑表面[9]。這些地表散射模型都未考慮體積散射的影響。Song[10]等人通過(guò)改進(jìn)SPM模型，提出了多層土壤模型，并且引入體積散射的因子，提高了土壤水分監(jiān)測(cè)的精度。

上述的傳統(tǒng)理論模型為土壤水分檢測(cè)提供了可用模型，但分別適用于不同土壤粗糙度地表，其粗糙度范圍不連續(xù)，而自然地表的土壤粗糙度一般比較連續(xù)，因此直接用這些模型反演土壤水分比較困難。近年來(lái)拓寬土壤粗糙度適用范圍的隨機(jī)粗糙面散射模型成為微波遙感領(lǐng)域的常用模型，包括相位擾動(dòng)理論(phase perturbation theory, PPT)[11]、全波方法(full wave method, FWM)[12]、小斜坡近似(small-slope approximation, SSA)[13]、算子展開方法(operator expansion method, OEM)[14]和積分方程模型(integral equation model, IEM)等。其中，IEM模型是由Fung[15]等人結(jié)合KA模型和SPM模型提出的，是適用于不同粗糙程度表面的常用物理模型。該模型省略了局部入射角的菲涅耳反射系數(shù)，用入射角度或者鏡面角度來(lái)替代； 并在交叉極化時(shí)，將計(jì)算基爾霍夫場(chǎng)的反射系數(shù)近似為水平極化和垂直極化反射系數(shù)差的1/2； 忽略邊緣衍射項(xiàng)； 通過(guò)簡(jiǎn)化的表面格林函數(shù)和相位項(xiàng)的梯度，近似計(jì)算補(bǔ)充場(chǎng)系數(shù)。由此得到的IEM模型后向散射由單散射項(xiàng)和多次散射項(xiàng)2部分組成。大多數(shù)自然隨機(jī)地表具有較小的隨機(jī)表面坡度，在后向散射系數(shù)中主要為單散射項(xiàng)，多次散射可以忽略不計(jì)。因此，在小到中等粗糙度的IEM模型中，后向散射系數(shù)用單散射項(xiàng)來(lái)近似，即

(1)

(2)

由于如前所述的菲涅爾反射系數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)化及與粗糙度相關(guān)參數(shù)難以確定的問(wèn)題，IEM模型理論模擬值與地表實(shí)測(cè)后向散射值之間存在不一致性。針對(duì)這些問(wèn)題，許多學(xué)者不斷改進(jìn)IEM模型，如改進(jìn)的IEM(improved IEM,IEMM)、二階多重散射積分方程模型(IEM for second-order multiple scattering,IEM2M)、改進(jìn)的高級(jí)積分方程模型(advanced IEM,AIEM)和擴(kuò)展先進(jìn)積分方程模型(extended advanced IEM,EAIEM)等，試圖提高后向散射系數(shù)的模擬準(zhǔn)確度[16]。在IEMM中，Hsieh[17]等人保留了格林函數(shù)中Weyl譜中的相位絕對(duì)值項(xiàng)。而IEM2M則是在格林函數(shù)中Weyl譜中的相位絕對(duì)值項(xiàng)基礎(chǔ)上，保留了出現(xiàn)在格林函數(shù)的梯度矢量中的符號(hào)項(xiàng)，同時(shí)將隨機(jī)粗糙面上方和下方介質(zhì)的格林函數(shù)及其梯度對(duì)區(qū)別對(duì)待[18]。然而，該模型由于其區(qū)分隨機(jī)粗糙面上方和下方介質(zhì)的格林函數(shù)譜的做法在隨機(jī)粗糙面下方介質(zhì)為損耗介質(zhì)時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生的振蕩而受到了質(zhì)疑[19]。在AIEM中，改進(jìn)了粗糙面上方和下方介質(zhì)的格林函數(shù)及其梯度對(duì)的拆分，用精確的補(bǔ)償場(chǎng)振幅和相位值代替近似假設(shè)[20]，解決了IEM模型的不完善之處，可以更加真實(shí)地模擬出自然狀態(tài)下的隨機(jī)地表散射特征。但是由于補(bǔ)充散射分量非相干功率計(jì)算不精確、忽略誤差函數(shù)等問(wèn)題，該模型依然有待改進(jìn)。作為IEM2M和AIEM的擴(kuò)展，EAIEM[21]在非相干功率表達(dá)式中的交叉及補(bǔ)充散射系數(shù)中引入了誤差函數(shù)，提高了模型的有效性。

1.1.2 經(jīng)驗(yàn)-半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

考慮到理論模型表達(dá)式比較復(fù)雜、有的參數(shù)難于獲取問(wèn)題，一些研究者借助實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)展了適用于一定區(qū)域范圍的經(jīng)驗(yàn)/半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯ㄟ^(guò)分析研究特定地點(diǎn)大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立起后向散射系數(shù)與土壤水分之間的關(guān)系表達(dá)式。常見(jiàn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀芯€性模型[22]、Oh經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚23]和Dubois模型[24]。線性模型根據(jù)實(shí)測(cè)值建立后向散射系數(shù)和特定環(huán)境中土壤含水量之間的線性回歸關(guān)系。而Oh經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃虳ubois模型則是分別利用車載散射計(jì)和地面散射計(jì)獲取不同地表粗糙環(huán)境中的散射數(shù)據(jù)來(lái)建立的非線性模型，其適用范圍受到入射角、均方根高度和介電常數(shù)的限制。通常經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭辉谔囟ǖ牡乇泶植诙葼顩r、微波頻率、入射角和土壤含水量范圍內(nèi)適用。

半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途C合了理論模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膬?yōu)勢(shì)，借助實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化理論模型，得到不受實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)局限的關(guān)系模型。近年來(lái)廣泛應(yīng)用于裸露或稀疏植被土壤表面的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀蠧hen模型、Oh模型和Shi模型等。Chen模型[25]基于IEM模型建立，用指數(shù)相關(guān)方程來(lái)表示地表粗糙度，經(jīng)過(guò)多重線性回歸利用HH和VV的后向散射系數(shù)比值來(lái)描述地表的后向散射特征。Oh半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚26,27]在SPM模型和KA模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合大量車載散射計(jì)數(shù)據(jù)和機(jī)載SAR數(shù)據(jù)等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)Oh經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了擴(kuò)展和修正，研究了不同極化方式下后向散射系數(shù)同土壤含水量、地表粗糙度等參數(shù)間的關(guān)系式。Shi模型[28]利用IEM模型模擬不同表面粗糙度和土壤含水量條件下后向散射特性，建立了L波段的地表散射模型。相比之前的兩個(gè)半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，它加入了理論模型中的地表功率粗糙度譜和極化幅度等參數(shù)，模型的實(shí)際應(yīng)用效果比較好。但是Shi模型只適用于同極化方式，而且還需進(jìn)一步的研究能否適用于除L波段外的其他波段數(shù)據(jù)。針對(duì)常用的C波段數(shù)據(jù)，Loew和Mauser[16]基于IEM模型提出了一種僅僅使用一個(gè)參數(shù)來(lái)描述土壤表面粗糙度特性的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，該模型?yīng)用廣義冪律譜的方法來(lái)提高模型精度。

1.1.3 數(shù)值模型

離散求解麥克斯韋方程組產(chǎn)生的數(shù)值化后向散射模型是近幾年隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展出現(xiàn)的一類新模型，稱為數(shù)值模型。矩量法(method of moments,MOM)模型借助一個(gè)表面網(wǎng)格求解電磁方程，由于其所用的計(jì)算資源較少成為被廣泛應(yīng)用的一種數(shù)值模型[29]。為解決新出現(xiàn)的3D問(wèn)題，3D數(shù)值麥克斯韋模型(numerical maxwell model in 3D,NMM3D)模型利用MoM模型求解麥克斯韋方程組的三維數(shù)值解[30]，是MoM模型模擬高斯隨機(jī)粗糙土壤表面的后向散射系數(shù)的三維應(yīng)用?；贛oM的模型只適用于小范圍均勻表面。用體網(wǎng)格代替面網(wǎng)格得到的有限元法(finite element method,FEM)[31]和時(shí)域有限差分(finite difference time domain,FDTD)[32]模型不僅能用于表面不均勻的環(huán)境，而且可用于諸如森林的多層介質(zhì)。數(shù)值模型充分利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)，是一種更有潛力的后向散射系數(shù)建模方法，但其大面積應(yīng)用依然受限于算法速度和計(jì)算設(shè)備。

1.2 主要影響因素

由式(1)可以看出，IEM模型中除了包含與土壤水分信息密切相關(guān)的土壤的介電常數(shù)外，還包含了2類參數(shù)： 土壤表面粗糙度參數(shù)，如地表均方根高度(root mean square height，RMS)、地表面功率譜的粗糙度相關(guān)函數(shù)及相關(guān)長(zhǎng)度等； 微波傳感器參數(shù)，如頻率(或波長(zhǎng))、視角(入射角)等。

推而廣之，裸露地表的微波后向散射系數(shù)(σo)，都包含這3個(gè)方面的信息[33]，即

σ0=f(λ,θ,p,Mv,Sr) ，

(3)

式中：λ,θ,p為雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)，分別為波長(zhǎng)、入射角、極化狀態(tài)；Mv和Sr為地表參數(shù)，分別對(duì)應(yīng)土壤水分以及土壤粗糙度?？梢?jiàn)，土壤水分并不是決定微波后向散射系數(shù)的唯一因素。因此，根據(jù)后向散射系數(shù)進(jìn)行裸露土壤水分反演時(shí)，雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)和土壤粗糙度成為影響反演精度的重要因素。

波長(zhǎng)、入射角、極化方式等雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)會(huì)影響雷達(dá)后向散射系數(shù)對(duì)土壤水分的敏感性，因此在估算土壤水分時(shí)需要合理選擇雷達(dá)參數(shù)。在波長(zhǎng)的選擇上，有研究發(fā)現(xiàn)在各種地表粗糙條件下L波段雷達(dá)后向散射系數(shù)對(duì)土壤水分的敏感性都要高于C波段、X波段，更適合監(jiān)測(cè)土壤水分[34]。但作為目前SAR衛(wèi)星常用的波段，C波段信號(hào)憑借其對(duì)植被敏感而易于去除植被影響的優(yōu)勢(shì)[35,36]，在土壤水分監(jiān)測(cè)中也廣為應(yīng)用。在入射角的選擇上，一般認(rèn)為低角度(10°～20°)入射可以得到最佳的土壤水分估計(jì)值[37,38]。然而，實(shí)際應(yīng)用中通常選擇較大的雷達(dá)入射角來(lái)保證良好的地面覆蓋[39]。理解入射角的作用對(duì)在對(duì)地表粗糙度不敏感的小入射角與大覆蓋面的大入射角之間尋找一個(gè)較好的折中有重要意義。然而，量化入射角在反演土壤水分過(guò)程中的影響仍具有一定難度[40]，這主要因?yàn)楝F(xiàn)有的后向散射模型之間存在一定差異，同時(shí)缺乏大面積的地面觀測(cè)數(shù)據(jù)。在極化方式的選擇上，理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證均表明，HH極化方式比交叉極化方式對(duì)土壤水分更加敏感[41]。因此，在裸土或稀疏植被覆蓋地表的土壤反演中，建議選擇小入射角、L/C波段、HH極化的微波數(shù)據(jù)。這種情況下，微波后向散射系數(shù)可以近似認(rèn)為僅是土壤水分的函數(shù)，可以忽略地表粗糙度變化的影響。

作為一個(gè)重要地表參數(shù)，土壤粗糙度是影響雷達(dá)后向散射特征的一個(gè)決定性因素[42-44]，進(jìn)而成為影響土壤水分反演精度的重要因素。研究表明，當(dāng)入射角大于10°時(shí)，隨著土壤粗糙度的增加，雷達(dá)的后向散射系數(shù)也會(huì)相應(yīng)的增大[45]，即使采用了最佳的入射角，地表粗糙度依然是后向散射系數(shù)變化的重要因素[46]。以TerraSAR-X雷達(dá)數(shù)據(jù)為例，在小入射角情況下(入射角為26°～28°)光滑地表和粗糙地表間存在2～4 dB的雷達(dá)后向散射系數(shù)差，在大入射角狀態(tài)下這種差異更為明顯，提高到3.5～5.5 dB[47-49]。常被描述為隨機(jī)粗糙表面的地表，其復(fù)雜程度導(dǎo)致了雷達(dá)入射波與地表的相互作用發(fā)生的散射現(xiàn)象也十分的復(fù)雜，全面、高精度地量化隨機(jī)地表土壤粗糙度對(duì)土壤水分反演的影響還需要開展更深入的研究。

1.3 應(yīng)用實(shí)例

選擇適合的散射模型對(duì)于反映真實(shí)的區(qū)域情況至關(guān)重要，決定著反演結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。目前，理論模型中應(yīng)用較多的是IEM及其改進(jìn)模型。很多研究者結(jié)合研究區(qū)的實(shí)際情況與獲得的主動(dòng)微波遙感數(shù)據(jù)，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、優(yōu)化算法、查找表算法等方法運(yùn)用到IEM及其改進(jìn)模型，成功估算了裸露地表的土壤水分含量。例如，針對(duì)微波散射計(jì)數(shù)據(jù)，Notarnicola[50]、Joseph[51]、王麗巍[52]使用IEM模型，分別基于前饋多層感知器網(wǎng)絡(luò)、優(yōu)化算法、查找表等方法估算土壤水分，有效地提高了土壤水分的反演精度。在反演過(guò)程中，他們都采用了一定策略來(lái)減弱土壤粗糙度的影響： 例如，Notarnicola利用不同入射角和極化方式數(shù)據(jù)的冗余性來(lái)去除粗糙度影響； Joseph以后向散射系數(shù)的IEM模型預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值之差作為代價(jià)函數(shù)，直接搜索代價(jià)函數(shù)最小的土壤粗糙度和土壤水分值。針對(duì)SAR數(shù)據(jù)， Bryant[53]利用IEM模型生成不同雷達(dá)參數(shù)情況下的后向散射系數(shù)并建立相應(yīng)的查找表，利用查找表方法獲得對(duì)應(yīng)的土壤粗糙度信息和土壤水分信息，通過(guò)這種方法直接分離出了土壤粗糙度的影響。陳晶[54]則利用IEM的改進(jìn)模型AIEM，對(duì)Radarsat數(shù)據(jù)進(jìn)行了土壤水分反演，其中考慮到均方根高度S和相關(guān)長(zhǎng)度L的影響，提出了新的土壤粗糙度參數(shù)RS=S3/L2,為有效去除土壤粗糙度影響提供了新的思路。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃桶虢?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻{借其形式簡(jiǎn)單、參數(shù)易于獲取的優(yōu)勢(shì)在裸露地表的土壤水分估算研究中也被廣為采用。例如，針對(duì)微波散射計(jì)數(shù)據(jù)，Oh[23]和Dubois[24]分別采用Oh模型和Dubois模型估算了裸露土壤表面的粗糙度信息和土壤水分含量。針對(duì)SAR數(shù)據(jù)，將Oh模型或結(jié)合Dubois模型與Oh模型成功應(yīng)用到了ERS-1數(shù)據(jù)[55]、多極化SIR-C的L波段雷達(dá)數(shù)據(jù)[56]、多極化C波段的RADARSAT-2[57]等數(shù)據(jù)中，證明了經(jīng)驗(yàn)/半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突赟AR數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)土壤水分反演的適用性。

理論模型與經(jīng)驗(yàn)/半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷穆?lián)合使用也是土壤水分反演應(yīng)用中常見(jiàn)的一個(gè)現(xiàn)象。例如， Pauwels[58]以IEM和OH模型之間的差別為代價(jià)函數(shù)來(lái)估計(jì)土壤水分。而Oh模型交叉極化的信息也常用于彌補(bǔ)AIEM只能模擬同極化后向散射數(shù)據(jù)的缺點(diǎn)。Paloscia[59]等利用AIEM模型和Oh模型分別模擬同極化和交叉極化的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，基于Sentinel-1多極化和多入射角的觀測(cè)數(shù)據(jù)，應(yīng)用前饋多層感知器網(wǎng)絡(luò)估算土壤水分，取得了較為理想的結(jié)果。蔣金豹[60]等則以ALOS/PLASAR的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用AIEM模型和Oh模型建立后向散射系數(shù)之差與粗糙度的關(guān)系，并用后向散射系數(shù)之差代替粗糙度的影響，同時(shí)構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演裸土土壤水分，結(jié)果表明土壤水分含量估測(cè)值與實(shí)測(cè)值其均方根誤差為0.035 m3/m3，相對(duì)誤差為13.9%。

隨著超級(jí)計(jì)算機(jī)和快速算法的不斷發(fā)展，數(shù)值化的后向散射模型憑借精度高和速度快的特點(diǎn)在估算土壤水分方面逐漸得到應(yīng)用。FDTD模型[61]、NMM3D模型[30]都被成功地用于估計(jì)土壤水分值。

2 植被覆蓋地表微波散射模型及其應(yīng)用

2.1 散射模型

2.1.1 理論模型

植被覆蓋地表的散射模型不僅要考慮地表散射，還要考慮植被層對(duì)雷達(dá)后向散射系數(shù)的影響。典型的植被散射理論模型有密歇根微波植被散射模型(michigan microwave canopy scattering model，MIMICS)模型、一階草類離散相干散射模型(the coherent polarimetric microwave scattering model for grassland，GIMICS)模型及基于MIMICS模型簡(jiǎn)化后提出的Roo模型等。

MIMICS模型[62]以輻射傳輸方程(radiative transfer equation, RTE)為基礎(chǔ)，根據(jù)微波散射特性和植被結(jié)構(gòu)特點(diǎn)將植被層分為3部分： 植被冠層(包括不同大小、朝向、形狀的枝條和葉片)、植被莖桿部分(用介電圓柱體表示)和植被底層粗糙地表(用土壤介電特性和隨機(jī)地表粗糙度表示)，并分別考慮每一部分對(duì)微波后向散射的影響，得到RTE方程的一階解，將植被覆蓋地表微波后向散射系數(shù)表示為

(4)

式中： 左端表示來(lái)自植被覆蓋地表任意qp極化總的雷達(dá)后向散射系數(shù)； 右端各項(xiàng)代表植被地表各部分相應(yīng)的雷達(dá)后向散射機(jī)制。

MIMICS模型通過(guò)計(jì)算植被各部分引起的后向散射成分，能夠很好地校正植被微波散射影響[63]。其改進(jìn)模型Bi-MIMICS，根據(jù)雙站雷達(dá)設(shè)置，引入散射天頂角和方位角，實(shí)現(xiàn)了可用于雙站情況的森林冠層散射模型[64]。

這類MIMICS模型對(duì)植被結(jié)構(gòu)刻畫的較為詳細(xì)，考慮了土壤粗糙度、植被等因素的影響，通過(guò)計(jì)算植被各部分引起的后向散射成分，得到了全極化的散射結(jié)果，很好地刻畫了植被對(duì)微波散射影響[64]。但該模型的輸入?yún)?shù)復(fù)雜繁多。模型中明確的3層結(jié)構(gòu)適用于高大植被覆蓋地表，對(duì)低矮植被覆蓋的農(nóng)田區(qū)域并不適用。隨后，MIMICS II模型[65]和Roo模型[66]分別在MIMICS模型的基礎(chǔ)上通過(guò)添加覆蓋率、空隙率等參數(shù)和去掉地表-莖稈之間的散射項(xiàng)，將其適用范圍推廣到農(nóng)田環(huán)境。

GIMICS模型[63，67]基于散射體的散射場(chǎng)理論，考慮植被葉片形狀、植被空間分布等因素，對(duì)低矮植被覆蓋地表總的后向散射值進(jìn)行了描述，將其分解為每個(gè)植株的單散射值、植株之間相互作用的多次散射值及經(jīng)植被層衰減后的地表直接散射值?？紤]農(nóng)作物的行播特性，在計(jì)算單行作物散射的基礎(chǔ)上計(jì)算多行作物散射，給出了適用于小麥、大麥、燕麥及毛牛草等多行作物的散射模型。

針對(duì)多品種、多層次結(jié)構(gòu)復(fù)雜的植被組成情況，廣義雷達(dá)模型[68]和三維森林雷達(dá)后向散射模型[69]分析了多層次森林空間結(jié)構(gòu)對(duì)雷達(dá)后向散射的影響，預(yù)測(cè)了三維森林場(chǎng)景中的雷達(dá)后向散射系數(shù)。為提高模型的交叉極化預(yù)測(cè)精度，Ni[70]等人還引入matrix-doubling方法改進(jìn)了三維森林雷達(dá)后向散射模型。這類模型主要應(yīng)用于森林等高大植被覆蓋地表，在農(nóng)田環(huán)境還未見(jiàn)使用。

2.1.2 經(jīng)驗(yàn)-半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

水-云模型(water cloud model, WCM)是以農(nóng)作物為研究對(duì)象給出的一個(gè)估算農(nóng)作物覆蓋地表土壤水分的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚71]。它以輻射傳輸模型為基礎(chǔ)，假設(shè)植物層為一個(gè)各項(xiàng)均質(zhì)散射體，簡(jiǎn)化了植物覆蓋層的散射機(jī)制，得到由冠層的體散射和地表的直接散射2部分構(gòu)成的總后向散射模型，模型的參數(shù)是由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)決定的。引入植被相關(guān)長(zhǎng)度改進(jìn)的水-云模型[72]，消除了植被層對(duì)下墊面地表的影響。而Saradjian和Hosseini[73]給出的改進(jìn)水-云模型則充分考慮了土壤表面粗糙度的影響。

2.2 主要影響因素

植被覆蓋下的觀測(cè)地面后向散射系數(shù)(σ0)[33]可以表示為

σ0=f(λ,θ,p,Mv,Sr,Veg) ，

(5)

式中Veg為植被參數(shù)。

在植被覆蓋地表，植被層對(duì)微波后向散射貢獻(xiàn)的大小是影響地表土壤水分敏感性的重要因素，其次才是土壤粗糙度等地表參數(shù)。并且前5項(xiàng)因素如前所述，因此，這里重點(diǎn)分析植被影響。大量研究證明，對(duì)于較多植被的地表，微波信號(hào)有相當(dāng)一部分被吸收和散射，從而降低了對(duì)土壤水分的敏感度。植被層的存在改變了土壤濕度信息和微波信號(hào)之間的近似線性關(guān)系，增加了土壤水分信息提取的難度。植被對(duì)土壤水分反演的影響可以通過(guò)植物含水量、植被類型、行向和間距、郁閉度[74]及植被冠層的形狀、大小和分布等[75]參數(shù)來(lái)體現(xiàn)。

2.3 應(yīng)用實(shí)例

在實(shí)際應(yīng)用中，選擇合理的植被覆蓋地表微波散射模型，消除植被及地表參數(shù)對(duì)微波信號(hào)的影響至關(guān)重要。

MIMICS模型是廣泛用于估算植被覆蓋地表?xiàng)l件下地表土壤水分的一種理論模型。例如，利用同極化方式下MIMICS模型能較好地描述玉米后向散射特性的優(yōu)勢(shì)，趙天杰[76]等基于ASAR數(shù)據(jù)有效估算出玉米覆蓋地表的土壤水分。夏米西努爾[77]則利用多極化(HH/HV)的簡(jiǎn)化MIMICS模型，結(jié)合葉面積指數(shù)從Radarsat-2雷達(dá)數(shù)據(jù)總的后向散射中去除植被的影響，實(shí)現(xiàn)了干旱區(qū)作物葉片含水量和土壤水分信息的提取。

水-云模型則是應(yīng)用最廣、影響力最大的一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在估算農(nóng)作物覆蓋區(qū)相關(guān)信息中被經(jīng)常使用。利用地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)或結(jié)合光學(xué)數(shù)據(jù)消除植被影響，并使用水-云模型估算土壤水分能獲得不錯(cuò)的結(jié)果。例如，何媛[78]等利用ENVISAT搭載的ASAR，根據(jù)區(qū)域?qū)嶋H情況確定合理的土壤粗糙度參數(shù)，并結(jié)合歸一化植被指數(shù)NDVI計(jì)算的植被含水量，應(yīng)用水-云模型估算出瑪曲地區(qū)土壤水分，反演值與地面實(shí)測(cè)值之間的均方根誤差小于0.05 m3/m3。利用多波段、多極化、多角度、多時(shí)相的微波數(shù)據(jù)來(lái)消除植被的影響也是水-云模型土壤水分反演中常用的方法。劉偉[33]、Gherboudj[79]等分別使用多極化AirSAR雷達(dá)數(shù)據(jù)和Radarsat-2數(shù)據(jù)，采用輔助數(shù)據(jù)或多極化數(shù)據(jù)間比值等消除地表粗糙度和植被覆蓋層的影響，有效地估算了農(nóng)作物覆蓋區(qū)的地表土壤水分。Moran[80]等利用旱季、濕潤(rùn)季節(jié)多時(shí)相ERS-2雷達(dá)后向散射系數(shù)對(duì)地表粗糙度和葉面積指數(shù)值的敏感性不同，結(jié)合校正的水-云模型消除地表粗糙度和植被覆蓋的影響，達(dá)到了利用雷達(dá)后向散射系數(shù)反演土壤水分的目的。

這些應(yīng)用，通過(guò)各種方法去除植被和土壤粗糙度應(yīng)用，提高了反演地表土壤水分的精度。但是總體來(lái)說(shuō)，目前植被覆蓋地表土壤水分反演的算法仍不夠成熟，還不能夠完全利用微波數(shù)據(jù)去除植被和地表粗糙度的影響而得到精確的土壤水分信息。因此，植被覆蓋地表的土壤水分反演研究依然為當(dāng)前微波技術(shù)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題之一。

3 結(jié)論

地表土壤水分含量及其分布在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方面舉足輕重。遙感技術(shù)為快速高效地獲取大面積土壤土壤濕度信息提供了有效途徑。相對(duì)于被動(dòng)微波遙感、可見(jiàn)光/熱紅外遙感而言,主動(dòng)微波遙感憑借其自身優(yōu)勢(shì)，在監(jiān)測(cè)裸露地表或者低植被覆蓋地表下的土壤水分信息具有廣闊的應(yīng)用前景。

土壤水分與微波后向散射系數(shù)間關(guān)系的不確定性制約了主動(dòng)微波土壤水分反演的精度。因此，建立和使用理想的以土壤水分為自變量的微波散射模型至關(guān)重要。建立理想模型需要解決2個(gè)問(wèn)題： ①建立微波后向散射系數(shù)與土壤介電常數(shù)及其它影響因子之間的數(shù)學(xué)關(guān)系； ②建立土壤水分與土壤介電常數(shù)關(guān)系模型，改變通用理論模型缺乏的現(xiàn)狀。使用這些模型進(jìn)行土壤水分反演同樣需要解決2個(gè)問(wèn)題： ①選用合適的模型、設(shè)置合理參數(shù)，使之符合具體研究區(qū)域的植被覆蓋和土壤粗糙度范圍特點(diǎn)； ②在這些模型應(yīng)用中，借助實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、多源數(shù)據(jù)融合等手段去除土壤粗糙度、植被覆蓋等的影響。

幸運(yùn)的是，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和傳感器技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模型、三維模型等新模型不斷涌現(xiàn)，光學(xué)、熱紅外遙感、被動(dòng)微波遙感及多時(shí)相、多極化、多入射角的主動(dòng)微波數(shù)據(jù)越來(lái)越豐富，這些將有力地推動(dòng)土壤水分反演中的主動(dòng)微波散射模型精度的提高及其應(yīng)用。

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(責(zé)任編輯： 李瑜)

Active microwave scattering models used in soil moisture retrieval

LI Li, WANG Di, PAN Caixia, NIU Huanna

(CollegeofInformationandElectricalEngineering,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China)

As an important component of the surface water cycle, soil moisture content monitoring has become one of the research hotspot in such fields as hydrology, meteorology, agriculture and ecological environment. In precision irrigation, drought monitoring and crop estimations, soil moisture content monitoring has shown especially significant practical significance. The close relationship between microwave scattering intensity and soil moisture makes the active microwave remote sensing technology one of the most effective methods for monitoring soil moisture with high spatial resolution. The lack of high performance microwave scattering models is a main factor restricting the application of soil moisture retrieval. For the bare soil surface and vegetation cover surface, microwave scattering models are analyzed firstly. Then the influence factors of soil moisture retrieval are discussed. And when the application examples are shown, the calibration methods for main influence factors are analyzed and summarized.

soil moisture retrieval; active microwave remote sensing; bare soil; vegetation cover

10.6046/gtzyyg.2016.04.01

李俐，王荻，潘彩霞,等.土壤水分反演中的主動(dòng)微波散射模型[J].國(guó)土資源遙感,2016,28(4):1-9.(Li L,Wang D,Pan C X,et al.Active microwave scattering models used in soil moisture retrieval[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(4):1-9.)

2015-05-11；

2015-10-21

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于極化分解的冬小麥全生育期土壤水分反演算法研究”(編號(hào)： 41201340)資助。

TP 79

A

1001-070X(2016)04-0001-09

李俐(1976-)，女，博士，副教授，主要從事微波遙感方面研究。 Email： lilixch@163.com。