劉為任，宋高玲，孫偉強(qiáng)，劉 超，王 寧

（天津航海儀器研究所，天津 300131）

雙主慣導(dǎo)對(duì)子慣導(dǎo)的高精度傳遞對(duì)準(zhǔn)方法

劉為任，宋高玲，孫偉強(qiáng)，劉 超，王 寧

（天津航海儀器研究所，天津 300131）

激光陀螺慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)調(diào)制過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生鋸齒形速度誤差，影響艦載武器系統(tǒng)子慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)精度。通過(guò)分析鋸齒形誤差產(chǎn)生的機(jī)理，提出了一種基于不同旋轉(zhuǎn)控制策略的雙慣導(dǎo)數(shù)據(jù)融合方法，估計(jì)并補(bǔ)償主慣導(dǎo)慣性元件誤差，從而減小主慣導(dǎo)鋸齒形速度誤差波動(dòng)幅度。仿真結(jié)果表明，補(bǔ)償后主慣導(dǎo)速度鋸齒形速度誤差峰峰值減小了一個(gè)數(shù)量級(jí)，子慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)后的水平角精度提高了1.5″，方位角精度提高了3′。

鋸齒形誤差；傳遞對(duì)準(zhǔn)；速度匹配；雙慣導(dǎo)

傳遞對(duì)準(zhǔn)是指載體在航行時(shí)，載體上需要對(duì)準(zhǔn)的子慣導(dǎo)系統(tǒng)利用高精度的主慣導(dǎo)系統(tǒng)信息進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)的方法?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)要求武器裝備具有快速反應(yīng)能力和精確打擊能力，而武器裝備的反應(yīng)時(shí)間主要取決于武器裝備中的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)間，精確打擊能力則取決于慣性制導(dǎo)的精度，而傳遞對(duì)準(zhǔn)精度是影響慣性制導(dǎo)精度的關(guān)鍵因素。

影響傳遞對(duì)準(zhǔn)精度的因素主要有三點(diǎn)：一是主慣導(dǎo)輸出導(dǎo)航信息精度和信息穩(wěn)定性；二是子慣導(dǎo)的慣性元件精度；三是傳遞對(duì)準(zhǔn)方法?；趹T性元件測(cè)量信息的慣性量匹配對(duì)準(zhǔn)法，具有良好的快速性，但易受干擾影響，對(duì)準(zhǔn)精度稍差；基于導(dǎo)航解算信息“速度+姿態(tài)”的匹配對(duì)準(zhǔn)法，利用姿態(tài)信息進(jìn)行粗對(duì)準(zhǔn)，利用速度信息進(jìn)行精對(duì)準(zhǔn)，雖快速性不如慣性量匹配法，但具有較高的對(duì)準(zhǔn)精度，是目前艦載武器系統(tǒng)普遍使用的一種傳遞對(duì)準(zhǔn)方法。

“速度+姿態(tài)”對(duì)準(zhǔn)方法對(duì)主慣導(dǎo)的速度誤差有兩個(gè)方面的要求：一是速度信息精度；二是速度誤差穩(wěn)定性。平臺(tái)式慣導(dǎo)和純捷聯(lián)慣導(dǎo)具有較好的速度誤差穩(wěn)定性，但速度精度偏低。近年來(lái)隨著新型光學(xué)旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)的應(yīng)用，速度精度有了大幅度提高，但旋轉(zhuǎn)同時(shí)會(huì)造成速度誤差的周期性波動(dòng)，產(chǎn)生鋸齒形速度誤差，影響了子慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)精度。

本文提出了一種基于雙慣導(dǎo)的數(shù)據(jù)融合處理方法，可估計(jì)并補(bǔ)償主慣導(dǎo)慣性元件誤差，減小鋸齒形誤差，提高子慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)精度。

1 主慣導(dǎo)誤差特性分析

靜基座下旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差方程為

式中：δve、δvn為系統(tǒng)東、北向速度誤差；α、β、γ為系統(tǒng)姿態(tài)誤差角；δλ、δφ為系統(tǒng)經(jīng)緯度誤差；▽x、▽y、▽z為加速度計(jì)零偏；εx、εy、εz為陀螺漂移；R為地球半徑；Ω為地球自轉(zhuǎn)角速度；為臺(tái)體系到導(dǎo)航系的轉(zhuǎn)換矩陣，的取值與慣組所繞轉(zhuǎn)軸及轉(zhuǎn)過(guò)角度有關(guān)。

當(dāng)慣性元件誤差▽x、▽y、▽z、εx、εy、εz為常值激勵(lì)時(shí)，采用雙軸十六位置旋轉(zhuǎn)控制策略，系統(tǒng)誤差隨時(shí)間變化曲線如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)誤差隨時(shí)間變化曲線Fig.1 System error vs. time

由圖1可以看出，雙軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)速度誤差以旋轉(zhuǎn)周期呈鋸齒形振蕩，這種振蕩對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)是不利的，需要對(duì)其產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行分析，并采取相應(yīng)的措施進(jìn)行抑制。

2 鋸齒形誤差產(chǎn)生機(jī)理分析

雙軸激光陀螺慣性導(dǎo)航系統(tǒng)采用十六次序轉(zhuǎn)停方案，在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)使常值漂移引起的導(dǎo)航誤差相互抵消，達(dá)到自動(dòng)補(bǔ)償?shù)淖饔?。系統(tǒng)中由旋轉(zhuǎn)調(diào)制自補(bǔ)償?shù)耐勇輧x和加速度計(jì)的常值漂移誤差、標(biāo)度因數(shù)誤差和安裝誤差并沒(méi)有消失，只是對(duì)系統(tǒng)的影響被平均掉了。而由于陀螺儀安裝方位誤差和標(biāo)度因數(shù)誤差和加表相關(guān)誤差的存在，造成慣導(dǎo)系統(tǒng)在轉(zhuǎn)位過(guò)程中導(dǎo)航解算得到的速度會(huì)出現(xiàn)鋸齒形速度誤差，如圖 1所示。

影響傳遞對(duì)準(zhǔn)精度的主要是鋸齒形速度誤差變化率，即加速度誤差。鋸齒形速度特性主要與慣性元件誤差及旋轉(zhuǎn)控制速度有關(guān)。理論上，轉(zhuǎn)速時(shí)不會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)調(diào)制鋸齒形誤差，隨著轉(zhuǎn)速逐漸增大，鋸齒形誤差幅度不變，但周期逐漸變小，加速度誤差變大。旋轉(zhuǎn)調(diào)制周期與舒勒周期重合時(shí)，加速度誤差最大。此后隨著轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大，鋸齒形誤差波動(dòng)幅度和周期都變小，旋轉(zhuǎn)調(diào)制周期小于八分之一舒勒周期時(shí)，鋸齒形誤差波動(dòng)幅度和時(shí)間呈比例變化，加速度誤差不再發(fā)生明顯變化。同一轉(zhuǎn)速下，陀螺儀和加速度計(jì)零偏、標(biāo)度誤差、安裝誤差越大，鋸齒形誤差波動(dòng)幅度則越大，加速度誤差也越大，對(duì)子慣導(dǎo)的傳遞對(duì)準(zhǔn)精度影響也越大。

3 鋸齒形誤差抑制方法

根據(jù)上文鋸齒形誤差產(chǎn)生的機(jī)理分析，可以從兩個(gè)方面采取措施抑制鋸齒波波動(dòng)誤差：一是優(yōu)化旋轉(zhuǎn)控制策略，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者在這方面進(jìn)行了研究，本文不再詳述；二是減小慣性元件誤差。本文采用的是基于雙慣導(dǎo)的慣性元件誤差和補(bǔ)償方法（如圖 2所示），通過(guò)設(shè)計(jì)不同的旋轉(zhuǎn)控制策略，使兩套慣導(dǎo)誤差特性不同，據(jù)此可估計(jì)出兩套慣導(dǎo)的慣性元件誤差，減小鋸齒波誤差。

導(dǎo)航工作過(guò)程中，慣導(dǎo)1和慣導(dǎo)2的經(jīng)緯度誤差可實(shí)時(shí)觀測(cè)，根據(jù)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程，可利用Kalman濾波方法，實(shí)時(shí)估計(jì)出兩套慣導(dǎo)系統(tǒng)的慣性元件誤差。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題分析，慣性元件誤差僅考慮陀螺漂移和加速度計(jì)零偏。實(shí)際工程應(yīng)用中，還需考慮安裝誤差和標(biāo)度誤差，分析方法與陀螺漂移和加速度計(jì)零偏類(lèi)似。

圖2 雙慣導(dǎo)慣性元件誤差估計(jì)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Framework of dual-INS integration navigation

3.1 狀態(tài)方程

靜基座下，慣導(dǎo)1和慣導(dǎo)2組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為

式中：

3.2 觀測(cè)方程

以慣導(dǎo)1和慣導(dǎo)2的經(jīng)緯度誤差作為觀測(cè)量得到觀測(cè)方程：

4 仿真分析

4.1 仿真條件

2）初始緯度為39°；

3）采樣時(shí)間為0.1 s；

4）慣導(dǎo)1采用雙軸16位置轉(zhuǎn)?？刂撇呗裕D(zhuǎn)速為6 (°)/s；慣導(dǎo)2采用雙軸16位置轉(zhuǎn)?？刂撇呗裕D(zhuǎn)速為–3 (°)/s；

4.2 仿真結(jié)果及分析

圖3為慣性元件常值誤差仿真估計(jì)圖，可以看出，兩套慣導(dǎo)系統(tǒng)經(jīng) Kalman濾波后分別估計(jì)出各自的陀螺漂移和加表零偏，其中陀螺漂移估計(jì)精度在 10-5(°)/h數(shù)量級(jí)，加表零偏估計(jì)精度在10-7g數(shù)量級(jí)。經(jīng)過(guò)濾波后對(duì)主慣導(dǎo)慣性元件誤差進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后主慣導(dǎo)誤差曲線如圖4所示，對(duì)比圖1可知，鋸齒形速度誤差波動(dòng)減小了約一個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖3 慣性元件常值誤差仿真估計(jì)圖Fig.3 Simulation-based estimate of inertial elements’ errors

對(duì)主慣導(dǎo)信息補(bǔ)償前后分別對(duì)子慣導(dǎo)做7 min傳遞對(duì)準(zhǔn)，姿態(tài)角的對(duì)比圖如圖5所示。結(jié)果顯示，在傳遞對(duì)準(zhǔn)結(jié)束時(shí)，未經(jīng)補(bǔ)償?shù)膶?duì)準(zhǔn)姿態(tài)角未完全收斂，水平角誤差波動(dòng)在12″，航向角誤差波動(dòng)在5′。經(jīng)過(guò)主慣導(dǎo)的慣性元件誤差補(bǔ)償，姿態(tài)角收斂迅速，并且將子慣導(dǎo)的傳遞對(duì)準(zhǔn)水平角精度提高了1.5″，方位角精度提高了3′。

圖4 雙慣導(dǎo)組合導(dǎo)航后輸出信息曲線Fig.4 Output information of dual-INS error curves

圖5 補(bǔ)償前后子慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)結(jié)果對(duì)比圖Fig.5 Transfer alignments of SINS before and after compensation

5 結(jié) 論

旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)在提高慣導(dǎo)系統(tǒng)長(zhǎng)期導(dǎo)航精度的同時(shí)，使主慣導(dǎo)產(chǎn)生了鋸齒形波動(dòng)誤差，影響了艦載子慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)精度。本文提出了一種基于不同旋轉(zhuǎn)控制策略的雙慣導(dǎo)數(shù)據(jù)融合方法，通過(guò)估計(jì)并補(bǔ)償主慣導(dǎo)慣性元件誤差，減小了主慣導(dǎo)鋸齒形速度誤差波動(dòng)，縮短了傳遞對(duì)準(zhǔn)時(shí)間，并使子慣導(dǎo)的傳遞對(duì)準(zhǔn)水平角精度提高了1.5″，方位角精度提高了3′。

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High-accuracy transfer alignment method of double master INSs to slave INS

LIU Wei-ren, SONG Gao-ling, SUN Wei-qiang, LIU Chao, WANG Ning
(Tianjin Navigation Instruments Research Institute, Tianjin 300131, China)

The ring laser gyro INS (inertial navigation system) in rotation modulation process will produce sawtooth velocity error, which could influence the transfer alignment accuracy of the slave INS in ship-borne weapon system. By analyzing the mechanism of the sawtooth errors, a data fusion processing method for the double master INSs is proposed based on different rotation control strategies, and is used to estimate and compensate the inertial elements’ errors, so that the fluctuation amplitude of sawtooth velocity errors can be decreased. Simulation results show that the peak-to-peak value of the sawtooth velocity errors is reduced by an order of magnitude when the master INSs are compensated, and the precisions of the slave INS’s horizontal and azimuth angles are increased by 1.5″ and 3′ respectively after conducting the transfer alignment for the slave INS.

sawtooth error; transfer alignment; velocity matching; double INSs

U666.1

A

1005-6734(2016)05-0561-04

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.05.001

2016-07-30；

2016-09-28

綜合船橋系統(tǒng)及導(dǎo)航操控設(shè)備（CXSF2014-3）

劉為任（1973—），男，研究員，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制。Email: weirenliu@eyou.com