萬 力 劉曉潔

關(guān)于碳生產(chǎn)率測評方法的探討

萬 力 劉曉潔

本文從碳生產(chǎn)率測評的基本思路出發(fā)，對主要的碳生產(chǎn)率核算方法進(jìn)行述評。在此基礎(chǔ)上，嘗試采用雙目標(biāo)規(guī)劃方法測評碳生產(chǎn)率，即以最大化經(jīng)濟(jì)增長與最小化碳排放為規(guī)劃目標(biāo)，以資源稟賦為基本約束，構(gòu)建雙目標(biāo)規(guī)劃問題，并利用問題的像集前沿曲線作為碳生產(chǎn)率測評依據(jù)。

碳生產(chǎn)率 雙目標(biāo)規(guī)劃 像集

2008年10月，麥肯錫咨詢公司發(fā)布了一份題為《碳生產(chǎn)率挑戰(zhàn)：遏制全球變化、保持經(jīng)濟(jì)增長》的報(bào)告，首次提出了“碳生產(chǎn)率”的概念。該報(bào)告明確指出，任何一項(xiàng)成功的氣候變化減緩技術(shù)都必須支持兩個(gè)目標(biāo)——既要穩(wěn)定大氣中的溫室氣體含量，又要保持經(jīng)濟(jì)的增長，而能將兩個(gè)目標(biāo)結(jié)合起來的正是“碳生產(chǎn)率”。［1］

潘家華與張麗峰認(rèn)為，碳生產(chǎn)率的概念雖然簡單，但卻從投入要素角度給出了社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展所面臨的新約束條件，將隱含在能源和物質(zhì)產(chǎn)品中的碳剝離出來，是一個(gè)能夠與勞動(dòng)生產(chǎn)率、資本生產(chǎn)率相比較的新指標(biāo)。［2］在絕大多數(shù)情況下，碳生產(chǎn)率已成為低碳經(jīng)濟(jì)的一個(gè)重要衡量標(biāo)準(zhǔn)。與此相適應(yīng)，如何更為合理地測評碳生產(chǎn)率也成為相關(guān)研究的關(guān)鍵性問題。

一、碳生產(chǎn)率測評思路

事實(shí)上，無論采用何種碳生產(chǎn)率測評方法，其基本出發(fā)點(diǎn)都是一致的，即確保經(jīng)濟(jì)增長與低碳排放雙重目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)收益盡可能多而碳排放量盡可能少是碳生產(chǎn)率評估大致的價(jià)值判斷。當(dāng)然，僅有一個(gè)大致標(biāo)準(zhǔn)是不夠的，還需要一個(gè)更為具體、更具可操作的價(jià)值判斷標(biāo)準(zhǔn)?？紤]將碳生產(chǎn)率評價(jià)總是涉及至少兩個(gè)目標(biāo)，具體評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)或稱價(jià)值判斷函數(shù)往往是不唯一的。因此，測評碳生產(chǎn)率必須首先確立或選擇一個(gè)合理的績效參照標(biāo)準(zhǔn)。具體而言，應(yīng)設(shè)法從實(shí)證層面構(gòu)建碳排放量與經(jīng)濟(jì)增長之間的對應(yīng)，以合理權(quán)衡利弊或重要程度，對經(jīng)濟(jì)行為作出一個(gè)一致性的價(jià)值判斷?？梢哉f，構(gòu)建碳排放量與經(jīng)濟(jì)增長之間的某種關(guān)系式是絕大多數(shù)系統(tǒng)性碳生產(chǎn)率評估方法的一個(gè)共同點(diǎn)。

二、常用的碳生產(chǎn)率測評方法

碳生產(chǎn)率的評估方法比較多。如上所述，不同系統(tǒng)性評價(jià)方法往往都涉及構(gòu)建碳排放量與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系式，本質(zhì)上就是對碳排放量與經(jīng)濟(jì)增長之間進(jìn)行相對重要性的權(quán)衡?，F(xiàn)實(shí)層面也不乏簡單而粗暴的處理方式，毫無系統(tǒng)性可言。比如將經(jīng)濟(jì)總量與碳排放量進(jìn)行簡單對比，衡量給定碳排放量下的經(jīng)濟(jì)總量輸出，或者給定經(jīng)濟(jì)總量下的碳排放成本。該種程式簡單而易于操作，也確實(shí)在一定層面上體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)增長與低碳排放這一基本要求。事實(shí)上，該種程式計(jì)算下的碳生產(chǎn)率與勞動(dòng)生產(chǎn)率、資本生產(chǎn)率的處理方式多少有些類似。毫無疑問，該種簡單的除法運(yùn)算不能如實(shí)反映碳排放與經(jīng)濟(jì)增長之間的對應(yīng)關(guān)系。確切而言，經(jīng)濟(jì)增長還涉及能源之外的生產(chǎn)要素比如土地、勞動(dòng)力、資本、人力資本等的投入，經(jīng)濟(jì)總量與碳排放之間的簡單對比無疑忽略了其他要素對產(chǎn)出的貢獻(xiàn)，不能正確反映碳排放所對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。因此，一個(gè)更為完善的碳生產(chǎn)率測算思路是全要素生產(chǎn)率框架，盡可能考慮經(jīng)濟(jì)增長的所有影響因素，在此基礎(chǔ)上核估算碳排放所帶來的直接經(jīng)濟(jì)收益。全要素生產(chǎn)率核算框架是當(dāng)前比較流行的碳生產(chǎn)率測算思路，其核心思想是盡可能合理地評估碳排放所帶來的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，從而確保碳排放與經(jīng)濟(jì)增長之間具有某種可比性，兩者之間確立了一種類似于成本與收益之間的關(guān)系，此時(shí)利潤函數(shù)值即成為評估碳生產(chǎn)率的一個(gè)依據(jù)。目前存在參數(shù)或非參數(shù)兩種常用的全要素生產(chǎn)率評價(jià)程式，在全要素視角下測算碳生產(chǎn)率貌似很有說服力，不過在操作上卻存在片面性。就參數(shù)方法而言，其要義是確立眾多生產(chǎn)要素與產(chǎn)出之間的函數(shù)關(guān)系式，從而可估算碳排放對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)收益。不過，因該種測算涉及參數(shù)模型的構(gòu)建，合理估計(jì)眾多生產(chǎn)要素與經(jīng)濟(jì)增長之間的一個(gè)顯式關(guān)系并不容易，往往受到不少先驗(yàn)性假設(shè)的限制，比如總量生產(chǎn)函數(shù)具體形式的選擇，模型所涉及隨機(jī)變量的分布假設(shè)等等，因此更多的全要素生產(chǎn)率測算采用了非參數(shù)的績效評價(jià)方法評估碳生產(chǎn)率，其中，尤以數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，DEA）方法應(yīng)用最為廣泛。DEA方法同樣可從實(shí)證層面界定輸入與輸出之間的有效對應(yīng)關(guān)系，并就不同對象之間的相對有效性進(jìn)行綜合評價(jià)。本質(zhì)而言，在多目標(biāo)規(guī)劃帕累托有效意義下，傳統(tǒng)DEA方法往往是采用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型估計(jì)多個(gè)輸入及多個(gè)輸出要素一切可能的影子價(jià)格組合，相應(yīng)地，確立了多個(gè)涵括輸入與輸出要素的價(jià)值判斷式，進(jìn)而利用該關(guān)系式進(jìn)行績效評價(jià)。

三、碳生產(chǎn)率測評的一種新程式

考慮到任意一個(gè)經(jīng)濟(jì)都面臨促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長與降低碳排放的兩難選擇，故考慮構(gòu)建一個(gè)雙目標(biāo)規(guī)劃問題，在帕累托弱有效意義下權(quán)衡經(jīng)濟(jì)總量與碳排放量兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間的相互關(guān)系，進(jìn)而確立一個(gè)盡可能合理的碳生產(chǎn)率評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。問題涉及兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，其一為總量生產(chǎn)函數(shù)，另一為碳排放函數(shù)，兩者均與經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的具體運(yùn)行相關(guān)。具體而言，兩者均為宏觀經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)系統(tǒng)的產(chǎn)物，不過，決策者對其價(jià)值偏好截然不同，前者要求其值越大越好，而后者則要求其值愈小愈好。不論何種經(jīng)濟(jì)，其持續(xù)性運(yùn)營均需消耗能源。在當(dāng)前科技水平下，必須消耗礦石能源，是導(dǎo)致碳排放的主要因素。因此，因要素投入及能源消耗，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)同時(shí)獲得其兩類輸出。

考慮上述問題的具體化。設(shè)總量生產(chǎn)函數(shù)為勞動(dòng)、資本、能源等要素的一個(gè)C-D函數(shù)，于是，雙目標(biāo)規(guī)劃問題的具體形式如下：

現(xiàn)考慮確定該問題的像集，以確定雙目標(biāo)規(guī)劃問題的全部弱帕累托解。不妨按照馬贊甫等人的做法，先求解如下單目標(biāo)規(guī)劃問題：

其Kuhn-Tucker條件為：

在一般情況下去，能源利用都不會(huì)達(dá)到其上界，則根據(jù)上述條件知廣義拉格朗日乘子當(dāng)為0，即，于是有：

上面k個(gè)等式相加得到：

解得：

將其代入，解得：

因此，單目標(biāo)問題目標(biāo)函數(shù)即總量生產(chǎn)函數(shù)的最大值Y與給定的碳排放量C之間具有如下函數(shù)關(guān)系：

換言之，當(dāng)總量生產(chǎn)函數(shù)為包括各類能源的生產(chǎn)要素的C-D函數(shù)時(shí)，帕累托意義下的最優(yōu)產(chǎn)出也是資本、勞動(dòng)、碳排放量的一個(gè)C-D函數(shù)。

綜上所述，利用雙目標(biāo)規(guī)劃像集這一求解工具推導(dǎo)了有效狀態(tài)下產(chǎn)出與碳排放量之間的對應(yīng)關(guān)系，具體而言，可以據(jù)此確定給定碳排放條件下的最大GDP?？紤]到該種對應(yīng)關(guān)系單調(diào)遞增，因此也相當(dāng)于確立了如下參照標(biāo)準(zhǔn)，即給定GDP條件下的最小碳排放量。無疑，生產(chǎn)的有效狀態(tài)可作為效率評估的參考依據(jù)。當(dāng)然，需要指出的是，上述碳生產(chǎn)率評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)仍顯粗糙。事實(shí)上，這種碳生產(chǎn)率評價(jià)僅關(guān)注了生產(chǎn)技術(shù)層面的可能性，忽略了其他現(xiàn)實(shí)條件的影響。比如一個(gè)經(jīng)濟(jì)體運(yùn)營其生產(chǎn)系統(tǒng)的時(shí)候，能源的實(shí)際消費(fèi)量、消費(fèi)結(jié)構(gòu)還受到能源價(jià)格的影響。因此，最終的碳排放量不僅僅是技術(shù)約束的結(jié)果，更有可能是經(jīng)濟(jì)利益驅(qū)使的結(jié)果。當(dāng)然，如果運(yùn)用得當(dāng)，該種驅(qū)動(dòng)力也可以是提高碳生產(chǎn)率的重要手段。

四、結(jié)語

合理的碳生產(chǎn)率評估總是涉及一個(gè)合理的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以評價(jià)經(jīng)濟(jì)增長所帶來的碳排放成本?？紤]到現(xiàn)有的碳生產(chǎn)率評估方法存在一定的局限性，故采用雙目標(biāo)規(guī)劃問題構(gòu)建了一個(gè)經(jīng)濟(jì)增長與碳排放之間的有效對應(yīng)關(guān)系，以有效測評碳生產(chǎn)率。

具體而言，該雙目標(biāo)規(guī)劃問題以總量生產(chǎn)函數(shù)與碳排放函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，通過確定問題的像集前沿曲線，確定給定碳排放量下的最大經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出，或者確定給定經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出下的最小碳排放量，從而在帕累托有效意義下確立了經(jīng)濟(jì)增長與碳排放之間的有效對應(yīng)關(guān)系，可作為碳生產(chǎn)率評價(jià)的重要參照依據(jù)。

（作者單位為貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院）

［1］ 潘家華，張麗峰.我國碳生產(chǎn)率區(qū)域差異性研究［J］.中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)，2011（5）：47-57.

［2］ 馬贊甫，劉妍珺.雙目標(biāo)規(guī)劃問題的像集與求解［J］.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，2016，33（2）：75-79.