呂 楠，丁鴻昌，劉魯偉，李茂源

(山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590)

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基于磁流變阻尼器的磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)特性研究

呂 楠，丁鴻昌，劉魯偉，李茂源

(山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590)

磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)剛度、阻尼可調(diào)范圍小，振動(dòng)抑制能力差，限制了磁懸浮軸承的推廣使用，基于磁流變效應(yīng)的磁流變裝置可以對(duì)自身的剛度、阻尼進(jìn)行快速、可控的調(diào)節(jié)。本文以磁流變技術(shù)和磁懸浮技術(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)基于磁流變阻尼器的磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)與研究，提出了一種新的結(jié)構(gòu)方案，并將該結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為有限元模型，借助ANSYSWORKBENCH與MATLAB軟件對(duì)該結(jié)構(gòu)的減振特性進(jìn)行了仿真分析，驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)的可行性，可以通過(guò)調(diào)整阻尼器剛度、阻尼來(lái)改變轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速附近的振幅，有效幫助轉(zhuǎn)子系統(tǒng)跨越臨界轉(zhuǎn)速。

磁流變；磁懸浮；有限元；臨界轉(zhuǎn)速；減振

磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)具有可以控制磁懸浮軸承支承轉(zhuǎn)子各個(gè)自由度的剛度和阻尼的特性，故能在一定范圍抑制轉(zhuǎn)子的振動(dòng)，使轉(zhuǎn)子安全穩(wěn)定地運(yùn)轉(zhuǎn)。但是磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)剛度阻尼可調(diào)范圍小，振動(dòng)抑制能力差，這在很大程度上限制了磁懸浮軸承的推廣使用[1]。磁流變液是一種新型智能材料，能夠在外加磁場(chǎng)作用下改變自身磁學(xué)、力學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)等性能，實(shí)現(xiàn)固液狀態(tài)的可控、快速、可逆的轉(zhuǎn)變,并具有一定的屈服剪切應(yīng)力。文獻(xiàn)[2]提出通過(guò)使用離散時(shí)間約束模型來(lái)抑制磁懸浮轉(zhuǎn)子的振動(dòng)幅度，但該方法余振明顯。文獻(xiàn)[3]對(duì)磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的徑向磁流變支承結(jié)構(gòu)的變形情況以及磁場(chǎng)耦合情況進(jìn)行了分析，但不夠完整。文獻(xiàn)[4]對(duì)系統(tǒng)中的磁流變阻尼器的關(guān)鍵內(nèi)部結(jié)構(gòu)的壓力場(chǎng)進(jìn)行了分析，為磁流變構(gòu)件的研究提供了參考依據(jù)。文獻(xiàn)[5]、[6]分別對(duì)磁流變液效應(yīng)過(guò)程中的剪切應(yīng)力、導(dǎo)電性能進(jìn)行了分析，得出了基于磁流變材料的結(jié)構(gòu)能夠穩(wěn)定工作的有效配制體積比等有效參數(shù)。文獻(xiàn)[7]提出使用增益相位修正的方法對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的位移、力、轉(zhuǎn)矩進(jìn)行同步調(diào)整的方式來(lái)控制振幅的變化。本文中所研究的基于磁流變阻尼器的磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，是對(duì)已有磁懸浮支承結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，在磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)和其他機(jī)械結(jié)構(gòu)之間增加了一個(gè)快速可控的剛度、阻尼調(diào)整的中間裝置。文中對(duì)該結(jié)構(gòu)的減振特性展開(kāi)研究，以磁懸浮轉(zhuǎn)子為研究對(duì)象，基于轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論，通過(guò)理論研究與數(shù)值模擬的方法，分析并驗(yàn)證該結(jié)構(gòu)的減振效果。

圖1 磁流變效應(yīng)示意圖

1 磁流變阻尼器工作原理

一般認(rèn)為，磁流變液的工作是磁流變效應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，即在液態(tài)和固態(tài)之間進(jìn)行快速可逆的轉(zhuǎn)化，而磁流變液的粘度、塑性和粘彈性也隨著其狀態(tài)的改變而改變，由于磁流變效應(yīng)反應(yīng)快速且可控，應(yīng)用于阻尼器則表現(xiàn)為阻尼器的剛度、阻尼的快速、可控的變化，磁流變效應(yīng)過(guò)程示意圖如圖1所示。在磁流變阻尼器中，當(dāng)主動(dòng)件與固定件之間存在轉(zhuǎn)速差時(shí)，主動(dòng)件將在磁流變效應(yīng)產(chǎn)生的剪切屈服應(yīng)力的作用下受到抑制，外加磁場(chǎng)消失時(shí)，磁流變液保持牛頓流體狀態(tài)，此時(shí)，主動(dòng)件和被動(dòng)件之間就只有微小的液體粘力作用，可以忽略，從而保證了轉(zhuǎn)軸的自由轉(zhuǎn)動(dòng)。

2 磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在對(duì)磁流變阻尼器進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，一個(gè)是磁流變阻尼器和磁懸浮軸承兩個(gè)磁場(chǎng)的獨(dú)立性，二是保證磁流變液磁阻足夠小的問(wèn)題?；谏鲜鰞牲c(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了一種新型減振機(jī)構(gòu)[8](圖2)，當(dāng)磁流變結(jié)構(gòu)和磁懸浮結(jié)構(gòu)兩部分的磁場(chǎng)距離較小的時(shí)候，兩個(gè)磁場(chǎng)可能出現(xiàn)耦合現(xiàn)象，故兩個(gè)磁場(chǎng)直接距離應(yīng)設(shè)計(jì)得足夠大。為減小磁阻，適當(dāng)減小磁流變液的厚度，但磁流變液厚度太薄不僅會(huì)縮減阻尼范圍，也會(huì)增加生產(chǎn)成本，此處取h為0.2～1 mm[3]。

1—磁懸浮軸承；2—磁流變阻尼器

圖2 減振結(jié)構(gòu)圖

Fig.2 Damping structure

1—外殼；2—滾子；3—磁流變液；4—外軸；5—芯軸；其中，1,2,4為導(dǎo)磁材料

圖3 阻尼器工作結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.3 Structure diagram of the MR damper

阻尼器的主要結(jié)構(gòu)如圖3所示，為了保證磁場(chǎng)強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，導(dǎo)磁材料選用純鐵[5]。同時(shí)為了增加軸與殼體間通過(guò)磁流變液傳遞的扭矩，達(dá)到控制阻尼系數(shù)的作用，外軸與外殼之間充滿磁流變液?？紤]到磁流變液的沉淀和不均勻等現(xiàn)象的發(fā)生，在外軸與外殼之間安置滾子，通過(guò)支持架支撐，滾子上下距離各留0.5mm，使得磁流變液有足夠的工作空間。外軸、外殼導(dǎo)磁，形成兩個(gè)磁版，當(dāng)線圈通電后機(jī)構(gòu)工作，外殼固定，通過(guò)磁流變液的剪切作用，增加阻尼系數(shù)，使得軸的轉(zhuǎn)動(dòng)受到抑制。

圖4 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

Fig.4 Model of the rotor system

3 轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性分析

3.1 磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)理論模型

(1)

從上式可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子的不平衡量是一個(gè)固定值時(shí)，轉(zhuǎn)子的位移取決于剛度、阻尼和轉(zhuǎn)子加速度。用M、C、K分別表示系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣，則有：x1=x，x2=x1。用e表示偏心質(zhì)量，則式(1)可以寫為：

(2)

轉(zhuǎn)子振動(dòng)的幅值頻響函數(shù)為：

(3)

式中w為轉(zhuǎn)子過(guò)臨界時(shí)的頻率,Δ(ω)為振幅變化量，且

(4)

圖5 仿真模型圖

Fig.5 Model of the rotor-bearing system

從系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程式中可以看出，轉(zhuǎn)子的幅值與等效剛度、等效阻尼有直接關(guān)系，通過(guò)合理取值能夠?qū)崿F(xiàn)振幅的最優(yōu)化并且有效抑制轉(zhuǎn)子的振動(dòng)。

3.2 仿真分析

磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)和磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)零部件繁多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為確定轉(zhuǎn)子過(guò)各臨界轉(zhuǎn)速時(shí)磁流變阻尼器應(yīng)提供的剛度和阻尼，本文從轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的方面對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，將磁懸浮軸承等效為x，y方向的可調(diào)彈簧阻尼支承，簡(jiǎn)化模型如圖5所示。

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前三階臨界轉(zhuǎn)速隨剛度、阻尼變化情況如表1所示。對(duì)比前三階臨界轉(zhuǎn)速的變化情況可以發(fā)現(xiàn)，隨著磁流變液阻尼器剛度值的增大，前三階臨界轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，但剛度值大到一定程度(105～106N/m)時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的相對(duì)影響較小，考慮到磁流變液阻尼器的自身剛度不能太低，因此沒(méi)有必要把剛度降到太小，能有效改變轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速，幫助轉(zhuǎn)子更好地穿越臨界轉(zhuǎn)速即可。再者，改變剛度值導(dǎo)致的臨界轉(zhuǎn)速數(shù)值的上下浮動(dòng)并不大，且剛度值過(guò)大(106N/m)時(shí)，臨界轉(zhuǎn)速的變化變得不規(guī)律。相對(duì)而言，阻尼的變化對(duì)臨界轉(zhuǎn)速的影響不大，且不規(guī)律。隨著磁流變液阻尼器阻尼值的增大，前三階臨界轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)規(guī)律性增加的趨勢(shì)，但隨著階次的增加，增加阻尼對(duì)臨界轉(zhuǎn)速的影響變得不規(guī)律。

表1 前三階臨界轉(zhuǎn)速變化表

Tab.1 Changes of the first three order critical speed

系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)第1階臨界轉(zhuǎn)速/Hz第2階臨界轉(zhuǎn)速/Hz第3階臨界轉(zhuǎn)速/Hz無(wú)磁流變阻尼器131.35400.43697.26MRD剛度K/(N/m)103128.65388.36691.32104124.21384.84687.32105121.75379.95685.89106122.2380.69686.09MRD阻尼C/(N·s/m)100131.70402.29696.99200133.22400.89698.87300133.09404.38699.93500155.98407.06672.74

圖6 剛度改變對(duì)轉(zhuǎn)子振幅的影響

圖7 阻尼改變對(duì)轉(zhuǎn)子振幅的影響

Fig.7 Amplitude of the rotor under different damping

從圖中可以看出，隨著阻尼器支承剛度階次的增加(103N/m～106N/m)，轉(zhuǎn)子的振幅逐漸增大(4×10-5～1.5×10-4mm)。因此，要減小轉(zhuǎn)子穿越臨界轉(zhuǎn)速的振幅，應(yīng)該在滿足支承要求的前提下減小支承剛度。此外，隨著支承剛度的增大，轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速也增大，且其變化幅度較大。因此，在對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析時(shí)，可以通過(guò)支承剛度的改變來(lái)調(diào)整轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速，降低轉(zhuǎn)子在臨界轉(zhuǎn)速附近的振幅，以平穩(wěn)穿越臨界轉(zhuǎn)速。對(duì)阻尼器阻尼進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，在一定范圍(100～500 N·s/m)內(nèi)調(diào)節(jié)阻尼值，隨著阻尼值的增加，轉(zhuǎn)子的最大振幅減小，但阻尼的改變對(duì)臨界轉(zhuǎn)速影響不大，可以忽略。在對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行振動(dòng)控制時(shí)，可以通過(guò)增大阻尼從的方法來(lái)減小轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速附近的振幅。但當(dāng)阻尼增大到一定值(500 N·s/m)時(shí)，轉(zhuǎn)子振幅的下降幅度逐漸減小，故阻尼的優(yōu)選應(yīng)該綜合考慮阻尼器變化范圍內(nèi)的阻尼-振幅變化趨勢(shì)。

綜上所述，對(duì)于磁流變阻尼器支承的磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)而言，隨著磁流變阻尼器支承剛度的增大，轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速、臨界轉(zhuǎn)速附近的振幅也隨之增大，臨界轉(zhuǎn)速受剛度影響較大；隨著磁流變阻尼器阻尼值得增加，轉(zhuǎn)子的振幅減小，但隨著阻尼值的增大，對(duì)振幅的影響逐漸減小。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以磁流變技術(shù)和磁懸浮技術(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)基于磁流變阻尼器的磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，提出了一種新的結(jié)構(gòu)方案，并建立理論模型，借助ANSYSWORKBENCH與MATLAB軟件對(duì)該結(jié)構(gòu)的減振特性進(jìn)行了仿真分析。

基于磁流變結(jié)構(gòu)剛度、阻尼可調(diào)的特性，可以藉對(duì)磁流變阻尼器剛度、阻尼的改變，改善磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速穿越的難題，在阻尼器剛度值在105(階次)N/m、阻尼值在500 N·s/m附近時(shí)減振效果最優(yōu)，即可以有效幫助磁懸浮轉(zhuǎn)子平穩(wěn)穿越共振區(qū)，以保障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的正常工作。上述分析得出結(jié)論:該結(jié)構(gòu)可以得到良好可控的減振效果，對(duì)磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

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(責(zé)任編輯：傅 游)

Research on Vibration Characteristics of Magnetic Suspension Rotor-bearing System Based on Magnetorheological Damper

Lü Nan,DING Hongchang，LIU Luwei，LI Maoyuan

(College of Mechanical and Electronic Engineering, Shandong University of Science and Technology,Qingdao,Shandong 266590,China)

As for the damping controllability of MRF,structure design and research based on the MRF are made for the magnetic suspension rotor damper in this paper. According to the working principle of MRF damper,damper mechanical designare completed and the mathematical model of magnetic suspension rotor are established and simplified. Modal analysis of the rotor is simulated by the means of ANSYS and numerical simulations of amplitude of the rotor is made by the means of MATLAB. The results show that the MRF damper has a good damping effect,and can avoid the rotor resonance appropriately.

MRF; magnetic suspension; finite element method；critical speed; vibration reduction

2016-01-19

青島市黃島區(qū)科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014-1-106)；青島市博士后研究人員應(yīng)用研究項(xiàng)目；山東科技大學(xué)人才引進(jìn)啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(2013RCJJ017)

呂 楠(1992—)，女，山東濟(jì)寧人，碩士研究生，主要從事機(jī)電一體化、磁懸浮高速電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)性能方面分析.E-mail:Lvnan_xcln@163.com 丁鴻昌(1978—)，男，山東膠南人，講師，博士，主要從事機(jī)電一體化、磁懸浮高速電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)性能分析.

TN929.5

1672-3767(2016)05-0109-05