陳佃浩，李廷春，呂學安,2，李 媛

(1.山東科技大學 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點實驗室, 山東 青島 266590;2.天元集團天元工業(yè)發(fā)展有限公司, 山東 臨沂 276000 )

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紅砂巖不同張開度表面裂隙三維擴展模式研究

陳佃浩1，李廷春1，呂學安1,2，李 媛1

(1.山東科技大學 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點實驗室, 山東 青島 266590;2.天元集團天元工業(yè)發(fā)展有限公司, 山東 臨沂 276000 )

巖石表面裂隙是造成巖體缺陷的重要因素。以紅砂巖制作標準巖石試件，通過單軸壓縮、實時監(jiān)測、CT掃描和數(shù)值分析方法，分析不同張開度表面裂隙試件裂紋三維擴展模式及其物理力學性質(zhì)。研究表明：單軸荷載下，表面裂隙從內(nèi)部開始擴展，并逐漸延伸至試件表面；在試件內(nèi)部，裂紋面包裹在預(yù)制裂隙周邊，主要沿最大主應(yīng)力方向擴展，并在邊界的影響下逐漸向試件表面靠近；表面裂隙張開度越小，其擴展方向受邊界影響越大；隨表面裂隙張開度增大，巖石的峰值強度、峰值應(yīng)變和彈性模量均變小；數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，受邊界影響，預(yù)制裂隙周邊的應(yīng)力影響帶向表面傾斜，成為導致裂紋擴展路徑向試件表面靠近的重要因素。

表面裂隙；張開度；三維擴展；實時監(jiān)測；CT掃描；數(shù)值分析

裂隙是造成巖體缺陷的重要因素之一，裂隙的張開、擴展以及貫通直接影響巖體的強度和穩(wěn)定性[1-2]。為了解裂隙的擴展規(guī)律及其對巖體工程特性的影響，學者們通過各種方法對巖體裂隙進行了深入探究。李術(shù)才等[3]使用相似材料制作標準試件，并在試件內(nèi)部預(yù)置單幣狀裂隙，通過CT 實時掃描加載試驗，初步判定試件的破壞是由裂隙的損傷演化造成的。李廷春等[4-5]采用陶瓷材料分別制作雙裂隙和單裂隙標準試件，并分別進行單軸和三軸荷載下的CT實時掃描試驗，結(jié)果顯示：單軸荷載下，雙裂隙試件下裂隙區(qū)域?qū)υ嚰钠茐挠绊戄^大；三軸荷載下，單裂隙試件的翼裂紋擴展緩慢，其擴展是從自相似擴展之后的邊緣開始的。郭彥雙等[6]采用含張開型表面裂隙輝長巖試樣，研究單軸壓縮條件下的預(yù)制裂隙破裂模式，發(fā)現(xiàn)裂隙的起裂位置并不在預(yù)制裂隙的端部，且裂隙傾角對預(yù)制裂隙的起裂應(yīng)力影響較大。林鵬等[7]研究了不同角度預(yù)制單裂隙缺陷花崗巖試樣的裂紋擴展與破壞過程，發(fā)現(xiàn)當預(yù)制裂隙傾角與試樣的破壞角接近時，試樣最容易發(fā)生脆性破壞。

在巖石裂隙CT試驗領(lǐng)域，以往的研究[3-5]都是以相似材料為研究對象，進行預(yù)制裂隙試驗研究；在真實裂隙巖石材料研究方面，前述研究[6-7]只注重試件表面裂紋擴展規(guī)律。郭彥雙等[7]利用聲發(fā)射試驗發(fā)現(xiàn)：對于三維裂隙擴展過程，僅從試樣的表面觀察具有一定的滯后性。為了彌補巖體裂隙研究的上述不足，本文將CT試驗用于真實巖石的預(yù)制裂隙試驗研究，并使用高清攝像頭對試件表面進行實時監(jiān)測，結(jié)合以上兩種手段，探究不同張開度表面裂隙的三維擴展模式；并通過數(shù)值方法，揭示不同張開度表面裂隙擴展的力學機理。

1 試驗方案

1.1 巖石特征與裂隙試件準備

1.1.1 巖石特征

使用來自臨沂沂蒙山區(qū)均質(zhì)性優(yōu)良的紅砂巖制作巖石試件，該巖石為淡紅色，結(jié)晶結(jié)構(gòu)，外觀均勻一致。該類巖石含有少量的蒙脫石，屬于弱膨脹型巖石；主要成分為石英和長石，具有較高的強度和脆性。其物理力學參數(shù)如表1所示。

表1 紅砂巖巖石物理力學參數(shù)

1.1.2 試件加工與裂隙制作

使用鉆石機、鋸石機和磨石機制作φ50 mm×100 mm 的標準圓柱形巖石試件；試件高度誤差不大于±0.05 mm，兩端面垂直于試件軸線，允許偏差為±0.25°。

采用高速電動切割機在試件上制作三維表面裂隙，切割刀具為φ30 mm金剛石刀具。裂隙傾角為45°，深度為10 mm，張開度d分別為1.0、1.5和2.0 mm。

1.2 試驗加載與CT掃描

1.2.1 加載系統(tǒng)

試驗加載設(shè)備為TAW-2000電液伺服巖石三軸儀，加載速率均為0.1 mm/min；使用高清攝像頭與LED燈對表面裂隙內(nèi)部和外部擴展過程進行實時監(jiān)測，監(jiān)測裝置如圖1所示。

1.2.2 CT掃描裝置

采用美國生產(chǎn)的螺旋CT掃描儀對完成單軸壓縮試驗的含裂隙試件進行CT掃描，掃描間距為2 mm，層厚為2 mm，掃描切面如圖2所示。

2 結(jié)果分析

試驗完成之后，通過監(jiān)測錄像和CT掃描結(jié)果分析不同張開度表面裂隙的擴展規(guī)律；并提取應(yīng)力-應(yīng)變曲線，分析表面裂隙張開度對試件變形特性與強度特性的影響。

圖1 單軸荷載下裂隙擴展監(jiān)測裝置

Fig.1 Crack extension observation device under the uniaxial load

圖2 CT掃描切面示意圖

Fig.2 CT scan direction

2.1 裂隙擴展動態(tài)分析

在初始階段，裂紋擴展幅度小且速度慢，其在監(jiān)測錄像中的變化很難用肉眼發(fā)現(xiàn)。因此，在處理監(jiān)測數(shù)據(jù)時，先每隔1 s截取一張監(jiān)測圖像，采用動畫放映的方式逐張觀察，使得裂紋的變化產(chǎn)生能被肉眼捕捉的跳躍性；觀察一遍之后，增大截圖的時間間隔，重新觀察，直到觀察到裂紋的變化為止。

結(jié)果顯示，試驗范圍內(nèi)(d=1.0～2.0 mm)，不同張開度表面裂隙擴展過程無明顯差別。本文以裂隙張開度為2.0 mm的試件為例，對三維表面裂隙的擴展機理進行分析，其擴展過程如圖3所示，其中，(a)～(h)分別對應(yīng)各個圖像在錄像中出現(xiàn)的先后順序。

由圖3可知：單軸荷載下表面裂隙擴展時，首先在預(yù)制裂隙內(nèi)部出現(xiàn)內(nèi)部裂紋①；翼裂紋②與反翼裂紋③的起裂都是內(nèi)部裂紋①延伸至裂尖處之后開始的；無論是上裂尖還是下裂尖處，均首先出現(xiàn)翼裂紋②，翼裂紋開裂幅度極小且擴展速度很慢；反翼裂紋③起裂晚于翼裂紋②，但擴展速度很快，其在短時間內(nèi)便超過翼裂紋②，成為主要擴展模式。

2.2 CT掃描分析

2.2.1 表面裂隙擴展二維分布特征

提取含不同張開度表面裂隙試件破壞后的CT掃描圖像，分析試件內(nèi)部裂紋分布模式及其與預(yù)制表面裂隙張開度的關(guān)系。

如圖4(a)所示，含張開度分別為1.0、1.5和2.0 mm裂隙試件破壞后，內(nèi)部同時存在翼裂紋與反翼裂紋，但反翼裂紋較長而翼裂紋較短，二者均逐漸向中央靠近；裂紋整體呈現(xiàn)以預(yù)制裂隙為底的三角形，當裂隙張開度分別為1.0、1.5和2.0 mm時，該三角形的高分別為預(yù)制裂隙長度的0.93倍、1.15倍和1.62倍。

2.2.2 表面裂隙擴展三維分布模式

根據(jù)試件破壞后各個剖面的CT掃描圖像，利用AutoCAD制圖軟件還原預(yù)制表面裂隙附近裂紋的三維分布模式。

圖4(b)為優(yōu)化后的不同張開度表面裂隙周邊裂紋三維分布模式。由圖可知，在預(yù)制表面裂隙內(nèi)部，裂紋擴展受到加載方向和試件邊界的共同影響，出現(xiàn)了包裹在預(yù)制裂隙周邊的裂紋面。在初始階段，裂紋面受加載方向影響劇烈，主要沿最大主應(yīng)力方向擴展；隨著裂紋不斷擴展，裂紋面受邊界影響逐漸向試件表面靠近，最終擴展至試件表面，預(yù)制裂隙上部和下部的巖塊出現(xiàn)剝落，在試件上形成一個以裂紋面為底的坑。此外，表面裂隙周邊裂紋面向表面靠近的趨勢隨表面裂隙張開度的增大而減小，由此可見，表面裂隙張開度越小，裂紋面擴展方向受邊界影響越大。

圖3 表面裂隙擴展過程

Fig.3 Surface crack extension process

2.3 變形與強度特性分析

通過比較原巖試件與含不同張開度表面裂隙試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，分析三維表面裂隙張開度對巖石變形與強度特性的影響。

如圖5所示，裂隙及完整巖石試件的單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線均呈S形，屬于塑彈塑性破壞[8]，表面裂隙試件的峰值強度與峰值應(yīng)變均小于完整試件，且裂隙張開度越大，峰值強度與峰值應(yīng)變越小。通過應(yīng)力-應(yīng)變曲線得出含不同張開度表面裂隙試件的彈性模量，并與原巖試件的彈性模量對比，裂隙張開度d分別為1.0、1.5和2.0 mm時，巖石的彈性模量分別降低了3.34%、6.58% 和10.72%?？梢?，表面裂隙降低了巖石的彈性模量，且表面裂隙張開度越大，彈性模量越小。

3 數(shù)值分析

3.1 模型建立

利用Ansys軟件建立3個含半硬幣狀表面裂隙的標準圓柱模型，模型尺寸為φ50 mm×100 mm ，預(yù)制裂隙傾角為45°，深度為10 mm，張開度d分別為1.0、1.5和2.0 mm；使用FLAC3D軟件[9-10]對上述模型進行單軸壓縮數(shù)值模擬，分析單軸荷載下不同張開度表面裂隙擴展的力學機理。

圖4 含不同張開度表面裂隙試件CT掃描與內(nèi)部裂紋三維分布模式

Fig.4 CT scans of specimen with different opening surface crack and three-dimensional distribution patterns of internal crack

圖5 裂隙及完整試件單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖6 模型建立與表面裂隙周邊網(wǎng)格劃分示意圖

Fig.6 Model building and meshing of surface crack surrounding

圖6為模型網(wǎng)格劃分示意圖，采用參數(shù)修正的方法對裂隙擴展過程進行數(shù)值模擬，計算使用Mohr-columb模型，模擬試驗數(shù)據(jù)選用的紅砂巖力學參數(shù)見表1。

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，提取相同荷載下各試件的應(yīng)力剖面圖，分析表面裂隙起裂的力學機理。

3.2.1xy剖面應(yīng)力分析

表2對比了不同張開度表面裂隙試件的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力和剪應(yīng)力xy剖面圖。其中，剖切面位于z=10 mm處，垂直于z軸，剪應(yīng)力取Sxy。由表可知：

1) 預(yù)制裂隙周邊大部分區(qū)域處于受拉狀態(tài)，最大拉應(yīng)力集中區(qū)位于上裂尖上部和下裂尖下部，最大壓應(yīng)力集中區(qū)位于上裂尖下部和下裂尖上部；受集中應(yīng)力影響，預(yù)制裂隙從裂尖處開始擴展。

2) 裂隙的裂尖處為剪應(yīng)力集中區(qū)，翼裂紋起裂為拉剪破壞，反翼裂紋起裂為壓剪破壞；由于巖石的抗拉強度遠遠小于其抗壓強度，因此由拉剪破壞引起的翼裂紋出現(xiàn)較早。

3) 相同荷載作用下，裂隙張開度越大，裂尖處的應(yīng)力集中越明顯；因此，裂隙張開度越大，試件越容易發(fā)生破壞，抗壓強度越低。

3.2.2yz剖面應(yīng)力分析

表2 不同張開度表面裂隙xy剖面應(yīng)力分布

Tab.2 Stress distribution of different surface crack openings in the xy section

為研究表面裂隙內(nèi)部裂紋擴展的力學機理，提取并分析含張開度為1.0 mm表面裂隙試件的yz剖面應(yīng)力分布圖。其中，剖切面位于x=0處，垂直于x軸，剪應(yīng)力取Sxy。如圖7所示，最大拉應(yīng)力集中區(qū)位于裂隙上下邊緣并靠近裂尖的位置，拉應(yīng)力影響區(qū)從裂尖處一直延伸至試件表面；最大壓應(yīng)力集中區(qū)位于裂隙的左邊緣，試件有裂隙一側(cè)所受的壓應(yīng)力值小于無裂隙一側(cè)；最大剪應(yīng)力集中區(qū)位于裂尖處，剪應(yīng)力影響帶從裂尖處向試件表面傾斜。綜上可知，在邊界影響下，預(yù)制裂隙周邊的應(yīng)力影響帶向表面傾斜，成為導致裂紋擴展路徑向試件表面靠近的重要因素。

圖7 d=1.0 mm時表面裂隙試件yz剖面應(yīng)力分布圖

Fig.7 Stress distribution of surface crack specimen whend=1.0 mm in the yz section

4 結(jié)論

1) 單軸荷載下裂隙表面擴展過程監(jiān)測發(fā)現(xiàn)：不同張開度表面裂隙的擴展過程無明顯區(qū)別；試件的破壞從預(yù)制裂隙內(nèi)部開始，并逐漸延伸至試件表面；在試件表面，反翼裂紋出現(xiàn)晚于翼裂紋，但其擴展速度快、幅度大，成為主要擴展模式。

2) CT掃描分析發(fā)現(xiàn)：試件內(nèi)部裂紋整體呈現(xiàn)以預(yù)制裂隙為底的三角形，且預(yù)制裂隙張開度越大，該三角形的高越大；在預(yù)制表面裂隙內(nèi)部，裂紋擴展受到加載方向和試件邊界的共同影響，出現(xiàn)了包裹在預(yù)制裂隙周邊的裂紋面。初始階段，裂紋面主要沿最大主應(yīng)力方向擴展；隨著裂紋不斷擴展，裂紋面受邊界影響逐漸向試件表面靠近，并最終擴展至試件表面，預(yù)制裂隙上部和下部的巖塊出現(xiàn)剝落；而且，表面裂隙張開度越小，其擴展方向受邊界影響越大。

3) 應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析發(fā)現(xiàn)：表面裂隙的存在使得巖石的峰值強度、峰值應(yīng)變與彈性模量均減小，且裂隙張開度越大，影響越劇烈。

4) 數(shù)值分析表明：巖石表面裂隙翼裂紋擴展為拉剪破壞，反翼裂紋擴展為壓剪破壞；相同荷載作用下，裂隙張開度越大，裂尖處的應(yīng)力集中越明顯，試件抗壓強度越低；受邊界影響，裂隙周邊的應(yīng)力影響帶向表面傾斜，成為導致裂紋擴展路徑向試件表面靠近的重要因素。

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(責任編輯：呂海亮)

Three-dimensional Extension Mode of Red Sandstone with Different Opening Surface Crack

CHEN Dianhao1，LI Tingchun1，Lü Xuean1，2，LI Yuan1

(1.Shandong Provincial Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation,Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China;2.Tianyuan Group Co. Ltd, Linyi, Shandong 276000, China)

Rock surface crack is an important contributing factor of rock defect. Uniaxial compression test, real-time monitoring, CT scan and numerical analysis were carried out to analyze the three-dimensional crack extension mode of different opening surface crack and the physical-mechanical property of the standard rock specimen prepared from red sandstone. The research shows that, under uniaxial load, the extension of surface crack starts from the inside and gradually extends to the specimen surface. Wrapped in the rim of the prefabricated crack,the internal crack extends along the direction of maximum principal stress and gradually approaches to the specimen surface under the influence of boundary. The smaller the surface crack opening, the greater the boundary effect on the extension direction. With the increase of the surface crack opening, the rock peak strength, peak strain and elastic modulus become smaller. Numerical analysis shows that, influenced by the boundary, the stress influence zone of the prefabricated crack rims inclines to the surface, resulting in the approach of crack extension path to the specimen surface.

surface crack; opening; three dimensional extension; real-time monitoring; CT scan; numerical analysis

2015-11-25

國家自然科學基金項目(51279096, 51409154)；山東省自然科學基金項目(ZR2012EEM030)

陳佃浩(1989—)，男，山東濟南人，碩士研究生，主要從事裂隙巖體力學特性方面的研究工作. 李廷春(1968—)，男，山西朔州人，教授，博士生導師，主要從事裂隙巖體力學特性方面的研究工作,本文通信作者.E-mail: tchli_sd@163.com

TU45

A

1672-3767(2016)05-0063-07