蔣宇靜，劉建康，王 剛，2，公 彬

(1.山東科技大學(xué) 礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590)

?

基于Bezier-樣條曲線的工作面煤層賦存狀態(tài)預(yù)測方法

蔣宇靜1，劉建康1，王 剛1，2，公 彬1

(1.山東科技大學(xué) 礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590)

為了精確預(yù)測采煤工作面內(nèi)煤層和斷層等地質(zhì)構(gòu)造的賦存狀態(tài)，基于工作面開拓勘探數(shù)據(jù)、頂?shù)装宓雀呔€和鉆孔勘探預(yù)測數(shù)據(jù)，運(yùn)用SolidWorks軟件中B-樣條曲線的插值算法對導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行插值。以得到的光滑樣條曲線為引導(dǎo)線，以鉆孔預(yù)測剖面為輪廓，結(jié)合頂?shù)装宓雀呔€進(jìn)行放樣建模，建立能夠精確反映復(fù)雜工作面地質(zhì)構(gòu)造賦存狀態(tài)的三維地質(zhì)模型。結(jié)果表明，該三維地質(zhì)模型可以對每個(gè)推采位置進(jìn)行任意角度的剖切，可觀測和分析工作面中的煤層和斷層等地質(zhì)構(gòu)造的賦存狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)精確預(yù)測的目的，降低開采風(fēng)險(xiǎn)和采礦成本。此外，SolidWorks軟件的易用性能夠降低科室及區(qū)隊(duì)一線生產(chǎn)人員的使用門檻，提高采煤工作面生產(chǎn)的技術(shù)管理水平。

采煤工作面；B-樣條曲線；三維建模；地質(zhì)構(gòu)造；放樣法

三維地質(zhì)建模已成為地質(zhì)、采礦、測繪和巖土工程等領(lǐng)域近年來的研究熱點(diǎn)[1]。所謂三維地質(zhì)建模，是指利用合適的勘探數(shù)據(jù)產(chǎn)生具有地質(zhì)特征的數(shù)字模型。與傳統(tǒng)二維數(shù)據(jù)圖形相比，三維模型能夠更加直觀、準(zhǔn)確地表達(dá)各種地質(zhì)現(xiàn)象，對煤礦生產(chǎn)設(shè)計(jì)具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義[2-5]。國外學(xué)者提出各種方法構(gòu)建三維地質(zhì)模型[6-9]。我國學(xué)者在三維地質(zhì)建模方面的研究主要包括三個(gè)方面：理論方法的研究[10]；基于國外礦業(yè)軟件(如著名的GoCAD軟件等)在三維地質(zhì)建模領(lǐng)域的應(yīng)用研究[11]；三維地質(zhì)建模軟件的開發(fā)(如3DMine三維地質(zhì)建模軟件)等工作[12]。這些研究與應(yīng)用大多是針對大型地質(zhì)體的研究，而面向具體某個(gè)采煤工作面精細(xì)三維建模方法的研究相對較少，因此真正應(yīng)用于指導(dǎo)生產(chǎn)現(xiàn)場工作的模型寥寥無幾。

為了形象、直觀、精確地展示采煤工作面的煤層、斷層等復(fù)雜地質(zhì)體的賦存情況，本研究提出了一種新的精確三維建模方法，該方法以生產(chǎn)工作面運(yùn)輸、回風(fēng)、開切眼巷道開拓勘探實(shí)測數(shù)據(jù)以及鉆孔、頂?shù)装蹇碧綌?shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合可靠的地質(zhì)勘探剖面，運(yùn)用SolidWorks建模軟件，采用基于導(dǎo)線點(diǎn)的B-樣條曲線插值方法對工作面地質(zhì)體進(jìn)行三維放樣建模。一方面使煤層等地質(zhì)體的三維模型更接近于自然形態(tài)，提高地質(zhì)體建模的精確度；另一方面，運(yùn)用簡單易學(xué)的SolidWorks軟件對工作面地質(zhì)體的建模，可以實(shí)現(xiàn)在工作面地質(zhì)體任意位置、任意方向的剖切與精確測量，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)中監(jiān)測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)一步修正，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)建模，不僅能夠滿足科研工作者的研究需求，還可以使煤礦工作面一線生產(chǎn)人員能夠更加直觀、準(zhǔn)確的了解工作面煤層、斷層等地質(zhì)構(gòu)造的賦存情況，指導(dǎo)煤礦工作面實(shí)際生產(chǎn)，并對生產(chǎn)設(shè)計(jì)調(diào)整與災(zāi)害預(yù)防提供依據(jù)。

1 基本原理及方法

1.1 建模平臺選擇

礦業(yè)領(lǐng)域有較多優(yōu)秀的國外軟件，如Datamine，Micromine和Surpac Vision等三維建模軟件。國內(nèi)也有不少企業(yè)開發(fā)了像3Dmine等一些礦用軟件，但由于采煤工作面地質(zhì)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，加之軟件本身還存在很多不足之處，很少能在某個(gè)具體采煤工作面得到實(shí)際應(yīng)用，滿足一線生產(chǎn)人員對軟件實(shí)用性、易用性、準(zhǔn)確性的要求。SolidWorks是一種基于特征式的參數(shù)實(shí)體模型設(shè)計(jì)工具[13]，該軟件具有精確繪制二維草圖、三維特征拉伸、剖切、掃描、放樣等精確建模功能。本研究選擇SolidWorks三維軟件作為建模平臺，重點(diǎn)是運(yùn)用該軟件基于導(dǎo)線點(diǎn)B-樣條曲線插值方法對工作面地質(zhì)體進(jìn)行三維放樣精確建模研究。

1.2 插值方法原理分析

1.2.1 插值方法對比

在繪制巖層剖面圖時(shí)，常用到多邊形和曲線繪制方法。在連接巖層預(yù)測剖面的巖層分界節(jié)點(diǎn)時(shí)，可能出現(xiàn)巖層缺失的情況，按照工程勘察慣例，對于缺失的巖層，以2個(gè)已知點(diǎn)的中點(diǎn)作為推算結(jié)果，如圖1預(yù)測剖面c中的巖層②。

依據(jù)上述原則，用直線連接各巖層分界節(jié)點(diǎn)得到巖層分界線的方法即為多邊形繪制方法。根據(jù)上述方法繪制的巖層邊界線為鋸齒狀折線，如圖1所示。為了達(dá)到精確預(yù)測效果，需要對連接線進(jìn)行曲線平滑處理，樣條插值方法是曲線平滑方法的一種，能夠嚴(yán)格保證平滑處理后的曲線通過已知點(diǎn)。圖2給出了巖層分界線經(jīng)樣條法平滑處理后的示意圖。

圖1 多邊形連接示意圖

Fig.1 The schematic diagram of the polygon connection

圖2 樣條曲線連接示意圖

Fig.2 The schematic diagram of the spline connection

圖3 傳統(tǒng)和樣條插值法建模對比

Fig.3 The confrontation of traditional and spline interpolation

圖4 三次B-樣條曲線插值原理示意圖

Fig.4 The schematic diagram of cubic B spline curve interpolation principle

傳統(tǒng)多邊形繪制插值法與樣條插值法建模對比如圖3所示。運(yùn)用傳統(tǒng)多邊形繪制插值法將離散的巖層分界節(jié)點(diǎn)進(jìn)行插值折線連接，得到巖層邊界線為鋸齒狀折線的三維地質(zhì)模型，而運(yùn)用樣條插值法將離散的巖層分界點(diǎn)進(jìn)行插值曲線連接，得到巖層邊界線為光滑曲線的三維地質(zhì)模型。因?yàn)閷?shí)際地質(zhì)體具有連續(xù)性，所以運(yùn)用樣條插值法進(jìn)行光滑插值得到的地質(zhì)模型更加精確。

1.2.2 B-樣條曲線插值方法

常用的插值方法有樣條法、B樣條法、Bezier法、分段三次多項(xiàng)式法、張力樣條函數(shù)法等[14]。其中三次B-樣條曲線是最基本、在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中應(yīng)用最廣泛的樣條函數(shù)。三次B-樣條曲線插值原理示意圖如圖4所示。

k次B-樣條曲線的函數(shù)表達(dá)式[15]為

(1)

其中:Pi(i=0，1，…，n)是曲線控制定點(diǎn)序列，順序連接控制頂點(diǎn)所形成的折線圖稱為控制多邊形;Ni,k(t)是調(diào)和函數(shù)，也稱為基函數(shù)，可由式(2)遞推關(guān)系得到。

(2)

其中：i表示序號，k表示次數(shù)，ti是節(jié)點(diǎn)值，且為非減序列，T=[t0,t1,…tn+k+1]構(gòu)成了k次(k+1階)B樣條基函數(shù)的節(jié)點(diǎn)矢量，每一基函數(shù)由對應(yīng)的k+2個(gè)節(jié)點(diǎn)決定。

式(2)也表明，高次B樣條函數(shù)可用低次的B樣條函數(shù)來表示，由此式可得其遞推計(jì)算方法。

式(1)中，當(dāng)k=3，i=0，1，2，3時(shí)，所對應(yīng)的基函數(shù)分別為：

因此，三次B樣條曲線方程

即

1.2.3 放樣建模原理

三次B-樣條曲線插值方法屬于比較常見的曲線光滑插值算法，需要運(yùn)用函數(shù)算法實(shí)現(xiàn)曲線的插值，計(jì)算較為麻煩，難于直接指導(dǎo)實(shí)際煤礦生產(chǎn)，而SolidWorks的草圖樣條曲線功能實(shí)現(xiàn)了對B-樣條曲線插值算

圖5 工作面三維放樣建模原理

Fig.5 The principle of the face three-dimensional modeling

法的封裝，插值出的光滑曲線通過已知的關(guān)鍵導(dǎo)線點(diǎn)。

如圖5，放樣原理基本步驟為：①將導(dǎo)線點(diǎn)a、b、c、d、e、f、g、h進(jìn)行曲線插值，得到兩條光滑的樣條曲線Ⅰ、Ⅱ；②設(shè)置光滑曲線Ⅰ、Ⅱ?yàn)橐龑?dǎo)線；③設(shè)置鉆孔勘探預(yù)測剖面1、2、3、4為放樣輪廓；④結(jié)合頂?shù)装宓雀呔€Ⅲ進(jìn)行放樣建模，即可得到三維地質(zhì)模型M。其中a、b、c、d、e、f、g、h為工作面運(yùn)輸、回風(fēng)巷開拓勘探得到的導(dǎo)線點(diǎn)，F(xiàn)為斷層構(gòu)造。

2 建模、預(yù)測方案設(shè)計(jì)

由于頂?shù)装宓雀呔€、導(dǎo)線點(diǎn)和鉆孔勘探預(yù)測剖面數(shù)據(jù)是影響采煤工作面地質(zhì)模型的重要參數(shù)，以此為主要研究點(diǎn)和突破口進(jìn)行采煤工作面地質(zhì)體動(dòng)態(tài)建模方法的設(shè)計(jì)。先根據(jù)煤層開采前得到的頂?shù)装宓雀呔€、導(dǎo)線點(diǎn)和鉆孔勘探預(yù)測剖面數(shù)據(jù)構(gòu)建工作面回風(fēng)、運(yùn)輸、開切眼巷道框架模型，再進(jìn)行煤層、斷層等地質(zhì)體的放樣建模。隨著煤層不斷開采，依據(jù)現(xiàn)場實(shí)測，對頂?shù)装宓雀呔€、導(dǎo)線點(diǎn)和鉆孔勘探預(yù)測剖面數(shù)據(jù)不斷進(jìn)行修正更新，進(jìn)而完成工作面地質(zhì)體的動(dòng)態(tài)構(gòu)建。

僅僅完成工作面三維地質(zhì)模型的建立并不能用于指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)，還需對所建立的三維模型進(jìn)行預(yù)測分析。首先進(jìn)行工作面地質(zhì)體剖切預(yù)測，在工作面三維模型中建立預(yù)測剖切輔助面，依據(jù)輔助面對工作面三維模型進(jìn)行剖切，并對剖切面進(jìn)行煤層、斷層地質(zhì)數(shù)據(jù)精確測量及標(biāo)注，建立的預(yù)測剖切輔助面是位于實(shí)際生產(chǎn)工作面前方未采區(qū)域的預(yù)計(jì)點(diǎn)處，可實(shí)現(xiàn)前后移動(dòng)進(jìn)行不定點(diǎn)、任意方向的剖切；然后根據(jù)預(yù)測剖面對采煤工作面煤層、斷層等地質(zhì)構(gòu)造發(fā)育規(guī)律進(jìn)行分析，指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。具體方案設(shè)計(jì)路線如圖6所示。

Fig.6 The map of programme design road

3 工程實(shí)例應(yīng)用

3.1 工程背景

所研究的工作面地質(zhì)建模方法在山東能源集團(tuán)田陳煤礦7110工作面研究運(yùn)用，田陳煤礦位于滕南礦區(qū)中部，于1989年12月26日建成投產(chǎn)。近幾年，由于北一、南二采區(qū)的高強(qiáng)度開采，可采儲量已近枯竭，很快進(jìn)入采區(qū)收縮掃尾階段，為輔助采區(qū)；而北五、北三采區(qū)可采儲量銳減，全部進(jìn)入二水平生產(chǎn)。北七采區(qū)為田陳煤礦下一步生產(chǎn)接續(xù)采區(qū)，位于田陳井田最北部，屬于礦井水平延伸開拓，目前的鉆探和三維物探資料證明，北七采區(qū)地質(zhì)構(gòu)造條件十分復(fù)雜，大、中、小型斷層和次級褶皺都比較發(fā)育，煤層賦存規(guī)律性差，生產(chǎn)環(huán)節(jié)多，生產(chǎn)接續(xù)異常緊張，急需提高采區(qū)煤巖賦存狀態(tài)的勘探、預(yù)測精度，為生產(chǎn)設(shè)計(jì)與計(jì)劃調(diào)整提供依據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

收集7110工作面地測勘探數(shù)據(jù)，包括工作面回風(fēng)、運(yùn)輸及開切眼巷道開拓時(shí)觀測的巷幫煤層、夾矸的厚度及傾角以及夾矸的巖性，還包括各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)(部分導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示)和鉆孔預(yù)測剖面數(shù)據(jù)，如圖7所示。

表1 部分導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)

Tab.1 The data of portion of the wire point coordinate

導(dǎo)線點(diǎn)真實(shí)坐標(biāo)坐標(biāo)X坐標(biāo)Y坐標(biāo)Z模型顯示坐標(biāo)偏距點(diǎn)(3872235.12,39511012.71,0)坐標(biāo)X坐標(biāo)Y坐標(biāo)ZS23872235.1239511012.71-730.310.000.00-730.31S33872302.3439511040.24-723.3067.2227.53-723.30S43872386.6539511075.07-715.63151.5362.36-715.63S53872406.0739511037.09-711.38170.9524.38-711.38

圖7 鉆孔預(yù)測剖面數(shù)據(jù)

Fig.7 The geodetic survey data of the face

圖8 確定坐標(biāo)系

Fig.8 The determining of the coordinate system

將收集到的地測勘探數(shù)據(jù)圖在AutoCAD軟件中進(jìn)行處理，去掉填充剖面，刪除重復(fù)的線條，并將圖形做成塊，為導(dǎo)入SolidWorks軟件做準(zhǔn)備。

3.3 三維模型建立

結(jié)合處理好的地測勘探數(shù)據(jù)圖，運(yùn)用SolidWorks軟件的拉伸、切除、放樣等功能建立工作面三維模型，具體建模步驟如下：

1) 確定坐標(biāo)系

如圖8所示。由于礦山的X、Y坐標(biāo)是以全球經(jīng)緯線為起始點(diǎn)，數(shù)據(jù)較大，為方便建模引入了偏距的辦法，在設(shè)計(jì)前，指定一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0，0)，其他在模型中顯示的坐標(biāo)都是相對于此點(diǎn)的相對坐標(biāo)。例如偏距點(diǎn)為(39 511 012，3 872 235，0)，真實(shí)坐標(biāo)為(39 511 032，3 872 285，-732)的點(diǎn)，則該點(diǎn)在模型中顯示的坐標(biāo)是(20，50，-732)。

2) 建立巷道三維模型

以工作面平面圖導(dǎo)線點(diǎn)圍成的封閉圖形作為草圖，利用拉伸命令建立工作面地質(zhì)體三維模型。然后，以建立的三維模型側(cè)面為基準(zhǔn)面分別建立各巷幫的草圖。為了保持素描圖中各線條的位置關(guān)系，將各巷幫素描圖處理成塊，再將處理成塊的各巷巷幫素描圖導(dǎo)入到SolidWorks草圖中，這樣在對導(dǎo)線點(diǎn)定位的同時(shí)也定位了其余線的位置，進(jìn)而精確定位了巷道中各元素的位置，最后通過拉伸、切除、放樣功能建立工作面各巷道三維模型。

3) 樣條曲線繪制

將各巷道導(dǎo)線點(diǎn)三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)儲存在.txt文件中，通過SolidWorks軟件中XYZ樣條曲線命令調(diào)用此.txt文件，分別將運(yùn)輸、回風(fēng)巷中導(dǎo)線點(diǎn)連接繪制成光滑的樣條曲線,如圖9所示。

圖9 繪制導(dǎo)線點(diǎn)樣條曲線

Fig.9 The draft of wire point on the basis of spline curve

4) 預(yù)測剖面與導(dǎo)線點(diǎn)擬合

各地質(zhì)勘探預(yù)測剖面和對應(yīng)導(dǎo)線點(diǎn)擬合，如圖10所示。

5) 地質(zhì)體建模

運(yùn)用軟件的放樣功能，以得到的光滑樣條曲線為引導(dǎo)線，以鉆孔預(yù)測剖面為輪廓并結(jié)合頂?shù)装宓雀呔€進(jìn)行放樣建模，即可得到三維地質(zhì)模型，如圖10所示。

圖10 7110工作面三維地質(zhì)模型

Fig.10 The three-dimensional geological model of the 7110 face

3.4 現(xiàn)場應(yīng)用預(yù)測分析

經(jīng)過初次建模，結(jié)合工作面推進(jìn)時(shí)實(shí)測數(shù)據(jù)不斷修正、最終得到7110工作面三維地質(zhì)模型，如圖10所示。如圖11，以具體案例地點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測分析，在7110工作面已累計(jì)推采500 m左右，距離鉆孔勘探預(yù)測剖面⑦ 50 m左右時(shí)，工作面先后揭露F6、F7、F16、F15斷層，斷層縱橫交錯(cuò)，此時(shí)工作面推進(jìn)至7110聯(lián)絡(luò)巷，在此階段由于部分隱伏斷層的突然揭露，導(dǎo)致煤機(jī)的工作強(qiáng)度過大，機(jī)電事故頻繁發(fā)生，預(yù)示工作面己經(jīng)進(jìn)入斷層異常區(qū)。僅僅依據(jù)鉆孔預(yù)測剖面⑥、⑦無法滿足精確預(yù)測，工作面難以繼續(xù)推進(jìn)。為了使工作面能夠順利推進(jìn)和安全生產(chǎn)，運(yùn)用SolidWorks軟件在已構(gòu)建的工作面地質(zhì)三維模型中對應(yīng)的開采位置前方做剖切面，圖11可直觀顯現(xiàn)出：此工作面大、中、小型斷層和次級褶皺都比較發(fā)育，煤層賦存規(guī)律性差，煤層分叉現(xiàn)象嚴(yán)重。通過運(yùn)用SolidWorks軟件測量工具，對煤層走勢、煤層夾矸層厚度、斷層落差進(jìn)行精確測量，提前對復(fù)雜區(qū)域采取措施，有效指導(dǎo)了7110工作面的安全生產(chǎn)，避免了安全隱患、采掘設(shè)備損壞現(xiàn)象的發(fā)生，提高了7110工作面安全開采的管理水平。

圖11 7110工作面三維地質(zhì)模型剖切預(yù)測

Fig.11 The forecast cut of the three-dimensional geological model of the face

4 結(jié)束語

在分析多種三維建模方法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于B-樣條曲線的工作面煤層賦存狀態(tài)預(yù)測方法，該方法利用SolidWorks軟件的3D樣條曲線草圖繪制功能對工作面勘探實(shí)測導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行光滑插值擬合，同時(shí)運(yùn)用拉伸、放樣等功能，建立了能夠反映復(fù)雜工作面礦體的三維地質(zhì)模型。7110工作面現(xiàn)場實(shí)踐表明，隨著工作面的推進(jìn)，該三維地質(zhì)模型可以隨時(shí)對每個(gè)推采位置進(jìn)行任意角度的剖析，可清晰觀測和分析煤層中的斷層賦存、走向情況，實(shí)現(xiàn)工作面內(nèi)煤層、斷層賦存狀態(tài)的精確預(yù)測，提高了7110工作面生產(chǎn)的技術(shù)管理水平。此外，軟件的易用性降低了科室及生產(chǎn)區(qū)隊(duì)一線生產(chǎn)人員的使用門檻，同時(shí)可根據(jù)工作面的實(shí)測和預(yù)測數(shù)據(jù)，針對隱患情況制定合適的生產(chǎn)措施。

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(責(zé)任編輯：呂海亮)

Prediction Method of Seam Deposit Condition in Coal Face Based on B-spline Curve

JIANG Yujing1,LIU Jiankang1,WANG Gang1,2,GONG Bin1

(1.State Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control Co-founded by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology,Shandong University of Science and Technology,Qingdao,Shandong 266590,China；2.Shandong Provincial Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation,Shandong University of Science and Technology,Qingdao,Shandong 266590,China)

Based on the data of working face exploration,coal seam’s roof and bottom contour and drilling exploration prediction,the traverse points was interpolated by using B-spline curve in the software of SolidWorks in order to accurately predict the geotectonic occurrence of coal seams and faults in coal face.A 3D geological model,which could reflect the complex geological structure of the occurrence of the coal face accurately,was built based on the obtained spline curves as pilot lines and the drill prediction profiles as contours.The results show that this 3D geological model could be cut at different mining locations from arbitrary angle and with it,the occurrence condition of coal seams and faults in coal face could be observed and analysed to achieve the purpose of accurate prediction and reduce the risk and cost of mining.In addition, SolidWorks,the easy-to-use software,can be learned easily by the workers of departments and the coal mine working teams from the first production line and the technology management level of the production of coal face can be improved.

coal face;B-spline curve;3D modeling;geological structure;laying-off law

2015-12-06

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51379117,51279097,51479108)；山東科技大學(xué)研究生科技創(chuàng)新基金項(xiàng)目(YC150303)

蔣宇靜(1962—),男,江蘇靖江人,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事巖石力學(xué)與工程方面的研究. 劉建康(1988—),男,山東濟(jì)寧人,碩士研究生,從事巖石力學(xué)與工程、礦山數(shù)字化等方面的研究,本文通信作者.E-mail:sdustjkl@163.com

P618.11

A

1672-3767(2016)05-0035-07