卜憲海，王明偉，陽凡林,2,3，孫月文

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.海島(礁)測(cè)繪技術(shù)國家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590；3.山東科技大學(xué) 山東省高校海洋測(cè)繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590)

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多波束測(cè)深波束歸位近似轉(zhuǎn)換模型研究

卜憲海1，王明偉1，陽凡林1,2,3，孫月文1

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.海島(礁)測(cè)繪技術(shù)國家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590；3.山東科技大學(xué) 山東省高校海洋測(cè)繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590)

多波束測(cè)深波束位置計(jì)算精度取決于波束歸位模型優(yōu)劣?，F(xiàn)有波束歸位大多采用嚴(yán)密的轉(zhuǎn)換模型，雖然計(jì)算精度高，但轉(zhuǎn)換繁瑣；少數(shù)采用近似的轉(zhuǎn)換模型以簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)換過程，但由于僅考慮子午線收斂角的影響而忽視了高斯投影時(shí)距離變形的影響，計(jì)算精度較低。針對(duì)上述問題，本文提出一種近似轉(zhuǎn)換模型，顧及投影變形對(duì)測(cè)量距離的影響，并給出距離改化近似公式以簡(jiǎn)化計(jì)算過程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與嚴(yán)密轉(zhuǎn)換模型相比，該近似轉(zhuǎn)換模型計(jì)算結(jié)果平面偏差最大約1 cm，滿足現(xiàn)有相關(guān)測(cè)量規(guī)范規(guī)定的精度要求。

波束腳??；位置歸算；近似轉(zhuǎn)換模型；距離改化

多波束測(cè)深已成為現(xiàn)代海洋測(cè)量中常用的手段之一，具有測(cè)量效率高、覆蓋面積廣、精度高、自動(dòng)化和數(shù)字化等特點(diǎn)，將傳統(tǒng)測(cè)深技術(shù)的點(diǎn)、線測(cè)量擴(kuò)展到面測(cè)量，可一次給出與航跡線相垂直的平面內(nèi)成百上千個(gè)波束腳印的水深值[1-2]。為有效表達(dá)水下地形，將波束腳印表達(dá)在地理坐標(biāo)系下，多波束測(cè)深儀通過借助外圍輔助設(shè)備(GPS、羅經(jīng)和姿態(tài)儀等)和自身測(cè)量的波束到達(dá)角和聲波往返于換能器和波束腳印之間的旅行時(shí)來計(jì)算波束實(shí)際位置。由于實(shí)際作業(yè)時(shí)測(cè)量船并不處于一個(gè)平衡狀態(tài)，且聲波在海水中傳播速度變化明顯，如何在這樣一個(gè)復(fù)雜環(huán)境下，獲取波束腳印精確的地理坐標(biāo)，一直是多波束數(shù)據(jù)處理中的一個(gè)關(guān)鍵問題[3]?！逗５罍y(cè)量規(guī)范》[4]中規(guī)定，水深測(cè)量中，定位點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差大于1∶5 000比例尺測(cè)圖時(shí)應(yīng)不大于圖上1.5 mm。

針對(duì)這一問題，國內(nèi)學(xué)者取得了不少成果。趙建虎[5]研究了波束歸位時(shí)聲速、姿態(tài)、潮位等方面的影響，并介紹波束腳印歸算至大地坐標(biāo)系的過程；朱小辰等[6]詳細(xì)推導(dǎo)了波束從換能器水平坐標(biāo)系到大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程，并結(jié)合算例與CARIS軟件進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)換過程的有效性；黃謨濤等[7]則全面推導(dǎo)了多波束測(cè)深系統(tǒng)和機(jī)載激光測(cè)深系統(tǒng)測(cè)點(diǎn)大地坐標(biāo)的精確計(jì)算公式及其相應(yīng)的精度估算公式；楊紹海[8]從數(shù)學(xué)角度推導(dǎo)了波束從換能器坐標(biāo)系到高斯平面坐標(biāo)系的近似轉(zhuǎn)換過程。

上述研究成果，可將波束腳印計(jì)算模型分為嚴(yán)密轉(zhuǎn)換模型與近似轉(zhuǎn)換模型，其中波束從換能器坐標(biāo)系到當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系，再到大地坐標(biāo)系下坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換過程為嚴(yán)密轉(zhuǎn)換模型；波束從換能器坐標(biāo)系經(jīng)當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系后直接到高斯平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換過程為近似轉(zhuǎn)換模型。嚴(yán)密轉(zhuǎn)換模型雖然研究成熟、保證計(jì)算精度，但轉(zhuǎn)換過程比較繁瑣；楊紹海[8]給出的近似轉(zhuǎn)換模型雖實(shí)現(xiàn)了波束從當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系到高斯平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，但未考慮投影變形對(duì)測(cè)量距離的影響[9]，帶來一定計(jì)算誤差。因此，本文提出一種近似轉(zhuǎn)換模型，在考慮子午線收斂角影響的同時(shí)，給出距離改化公式的簡(jiǎn)化形式，以減小投影變形的影響，從而提高近似轉(zhuǎn)換模型的計(jì)算精度。

1 波束歸位模型及計(jì)算方法

1.1 坐標(biāo)系定義

波束歸位涉及的坐標(biāo)系主要包括多波束換能器坐標(biāo)系、載體坐標(biāo)系(船坐標(biāo)系)、當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系、局部坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系和高斯平面坐標(biāo)系：①多波束換能器坐標(biāo)系定義為以換能器陣列中心為坐標(biāo)原點(diǎn)Oe，在換能器陣列平面內(nèi)，水平向前沿船艏向?yàn)閅e軸，水平向右為Xe軸，Ze軸垂直向上；②載體坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)Ov可以任意選取，一般選擇測(cè)船幾何中心或GNSS接收機(jī)天線相位中心，其定義為，縱軸Yv方向?yàn)榇挤较?，橫軸Xv為過原點(diǎn)Ov指向右舷，Zv軸垂直于XOYv平面向上；③當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系定義與三軸指向的選擇順序有關(guān)，主要有東北天(ENU)和北東地(NED)兩種形式，其原點(diǎn)OL一般位于GNSS天線相位中心，本文采用東北天定義方式，并規(guī)定東方向?yàn)閄L軸正方向，北方向?yàn)閅L軸正方向，ZL軸垂直于XOYL平面向上；④局部坐標(biāo)系與當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系的定義相似，兩坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，但局部坐標(biāo)系的縱軸即YL軸指向瞬時(shí)航向，橫軸Xp垂直于ZOYp面指向船右舷方向；以上坐標(biāo)系均為右手坐標(biāo)系，主要坐標(biāo)系定義如圖1所示。

圖1 主要坐標(biāo)系

Fig.1 Main coordinate systems

1.2 波束歸位計(jì)算過程

波束歸位主要是對(duì)各傳感器的觀測(cè)量集成計(jì)算，并通過各傳感器坐標(biāo)系之間的聯(lián)系，將波束位置從相對(duì)坐標(biāo)變換到絕對(duì)坐標(biāo)的過程。一般先將波束在局部坐標(biāo)系或當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系下表示，然后再轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)系或高斯平面直角坐標(biāo)系下。

1.2.1 嚴(yán)密轉(zhuǎn)換模型

由于聲速在海水不同水層中變化明顯，因此必須考慮聲線彎曲的影響[10]，不宜采用將波束腳印首先表達(dá)在換能器坐標(biāo)系，再變換到載體坐標(biāo)系，然后到當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系下的模式，而是應(yīng)通過波束發(fā)射角、安裝角、姿態(tài)角等信息計(jì)算實(shí)際的波束三維入射角θ1和側(cè)向角θ2(圖2)，根據(jù)聲速剖面進(jìn)行聲線跟蹤，直接計(jì)算測(cè)深點(diǎn)在局部坐標(biāo)系下的側(cè)向距和航向距，之后再變換到當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系。其詳細(xì)計(jì)算過程與公式推導(dǎo)參見文獻(xiàn)[11]～[13]，這里重點(diǎn)敘述從當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系變換至大地坐標(biāo)系的過程。

圖2 局部坐標(biāo)系下波束三維空間

Fig.2 3D space of beams under local coordinate system

圖3 當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系到大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

Fig.3 The conversation from local level coordinate system to geodetic coordinate system

圖4 當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系與高斯平面直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

Fig.4 The conversion from local horizontal coordinate system to Gauss plane rectangular coordinate system

假設(shè)測(cè)深點(diǎn)在局部坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(X1,Y1,Z1)，此時(shí)羅經(jīng)測(cè)得的航向角為θH，局部坐標(biāo)系原點(diǎn)(即GNSS天線相位中心)在地心地固坐標(biāo)系下的大地坐標(biāo)為(B,L,H)，其高斯投影平面坐標(biāo)為(x1,y1)，則測(cè)深點(diǎn)在當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系下的坐標(biāo)(X2,Y2,Z2)計(jì)算公式為：

(1)

根據(jù)嚴(yán)密轉(zhuǎn)換模型，首先將當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系繞E軸(X軸)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°-B，然后繞U軸(Z軸)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°+L，此時(shí)當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系與空間直角坐標(biāo)系平行[11]，如圖3所示。

設(shè)測(cè)深點(diǎn)在地心地固坐標(biāo)系下的空間直角坐標(biāo)為(X3,Y3,Z3)，則有以下關(guān)系式：

(2)

式中，[Xoe,Yoe,Zoe]T為當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系原點(diǎn)OL(GNSS天線相位中心)在地心地固坐標(biāo)系下的空間直角坐標(biāo)，可根據(jù)大地坐標(biāo)和空間大地直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系得到；RW為關(guān)于大地經(jīng)度和緯度的旋轉(zhuǎn)矩陣。其中：

RW=RB·RL，

(3)

(4)

(5)

最后，通過高斯投影將空間直角坐標(biāo)(X3,Y3,Z3)轉(zhuǎn)成高斯平面坐標(biāo)(x,y)。由此可見，嚴(yán)密轉(zhuǎn)換模型在計(jì)算高斯平面坐標(biāo)時(shí)需進(jìn)行兩步轉(zhuǎn)換。

1.2.2 近似轉(zhuǎn)換模型

通常在相對(duì)小的范圍內(nèi)，當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系與高斯平面直角坐標(biāo)系之間縱軸的夾角近似為子午線收斂角γ，則一點(diǎn)的當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)可以不經(jīng)過大地坐標(biāo)，直接轉(zhuǎn)換到高斯投影平面上。以往近似轉(zhuǎn)換模型雖然在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了平面坐標(biāo)的計(jì)算，但忽視了在轉(zhuǎn)換過程中投影變形對(duì)測(cè)量距離的影響，所以應(yīng)在模型中增加對(duì)觀測(cè)距離的改化計(jì)算。由于是在兩個(gè)平面上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，故近似轉(zhuǎn)換模型相對(duì)于嚴(yán)密轉(zhuǎn)換模型具有更強(qiáng)的直觀性，如圖4所示。由此可見，近似模型在計(jì)算高斯平面坐標(biāo)時(shí)與嚴(yán)密模型相比，轉(zhuǎn)換過程僅需一步。

子午線收斂角γ的精確推導(dǎo)公式可參見文獻(xiàn)[9]，在實(shí)際水下地形測(cè)量中，可按照如下近似公式進(jìn)行計(jì)算：

γ=ΔL·sinB。

(6)

式中，ΔL是GNSS天線相位中心與中央子午線的經(jīng)差，B為某點(diǎn)緯度。

所以，一般情況下若不進(jìn)行距離改化，根據(jù)上述假設(shè)數(shù)據(jù)和公式(1)得到測(cè)深點(diǎn)在當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系下的坐標(biāo)(X2,Y2,Z2)，則以往近似模型得到該點(diǎn)在高斯投影后近似平面坐標(biāo)(x′,y′)的計(jì)算公式為：

(7)

但是，當(dāng)在深水區(qū)域進(jìn)行多波束探測(cè)時(shí)，邊緣波束側(cè)向距或航向距可達(dá)幾百米甚至上千米，即使微小的投影變形也將產(chǎn)生較大的計(jì)算誤差；此外，根據(jù)高斯投影變形特點(diǎn)，距離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，投影變形越大，當(dāng)測(cè)區(qū)所在位置偏離中央經(jīng)線較遠(yuǎn)時(shí)，即使是在淺水區(qū)域進(jìn)行多波束探測(cè)，也能導(dǎo)致邊緣波束甚至靠近中央?yún)^(qū)域的波束在計(jì)算平面坐標(biāo)時(shí)產(chǎn)生較大誤差。以上兩種情況則必須對(duì)測(cè)量距離進(jìn)行改化，以滿足生產(chǎn)單位的精度需求。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]可得，距離改化的兩步公式分別為公式(8)和(9)：

(8)

(9)

式中，D為高斯投影平面上的距離，m；Rm為測(cè)區(qū)中點(diǎn)的平均曲率半徑，m；ym為弦長D兩端點(diǎn)的橫坐標(biāo)y1和y2的平均值，m；Δy為弦長D兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)y1和y2的差值，m。

然而在實(shí)際計(jì)算中，公式(8)中測(cè)深點(diǎn)處大地高H2和斜距d為未知量，需另行推導(dǎo)，且改化公式過于繁瑣?？紤]到海洋測(cè)量的平面定位精度要求，進(jìn)行第一步距離改化時(shí)可忽略大地水準(zhǔn)面差距的影響。結(jié)合測(cè)深點(diǎn)在當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系下的坐標(biāo)(X2,Y2,Z2)，給出公式(8)的近似公式：

(10)

同理，公式(9)中，GNSS天線相位中心處的高斯平面坐標(biāo)(x1,y1)可由其大地坐標(biāo)(B,L,H)計(jì)算得到，而測(cè)深點(diǎn)處的橫坐標(biāo)y2為未知量。結(jié)合測(cè)深點(diǎn)在當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系下的坐標(biāo)(X2,Y2,Z2)，給出y2的近似公式：

y2=y1+X2。

(11)

然后，根據(jù)側(cè)向角θ2，可得測(cè)深點(diǎn)在高斯平面中相對(duì)于GNSS天線相位中心的坐標(biāo)偏移量Δx和Δy為：

(12)

最后，根據(jù)公式(7)可得該近似轉(zhuǎn)換模型中測(cè)深點(diǎn)的高斯平面坐標(biāo)(x″,y″)的計(jì)算公式為：

(13)

綜上所述，改進(jìn)后的近似轉(zhuǎn)換模型計(jì)算步驟如下：

第一步：根據(jù)波束發(fā)射角、安裝角、姿態(tài)角等信息，計(jì)算實(shí)際的波束三維入射角θ1和側(cè)向角θ2，并利用聲速剖面進(jìn)行聲線跟蹤，計(jì)算測(cè)深點(diǎn)在局部坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(X1,Y1,Z1)；

第二步：根據(jù)航向角θH和公式(1)計(jì)算測(cè)深點(diǎn)在當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系下的坐標(biāo)(X2,Y2,Z2)；

第三步：根據(jù)公式(6)計(jì)算GNSS天線中心處近似子午線收斂角γ和公式(9)～(12)計(jì)算測(cè)深點(diǎn)在高斯平面坐標(biāo)系下相對(duì)于GNSS天線相位中心的坐標(biāo)偏移量Δx和Δy；

第四步：根據(jù)公式(13)計(jì)算測(cè)深點(diǎn)的高斯平面坐標(biāo)(x″,y″)；若不進(jìn)行距離改化，則可在第二步之后，利用公式(7)計(jì)算近似坐標(biāo)(x′,y′)。

表1 模擬數(shù)據(jù)

Tab.1Simulateddata

組別波束編號(hào)水深/m波束發(fā)射角/°波束旅行時(shí)/sGNSS坐標(biāo)/°1①6000.080(30,120)②300.093(30,120)③600.160(30,120)2④60600.160(30,118)⑤600.160(30,120)⑥600.160(30,123)3⑦430300.630(30,118)⑧1700302.660(30,118)⑨4100306.330(30,118)

2 算例分析

現(xiàn)有3組多波束模擬數(shù)據(jù)，每組含3個(gè)波束，具體見表1。假設(shè)三組數(shù)據(jù)的換能器姿態(tài)為橫搖3.5°，縱搖1.5°，船航向35°；換能器安裝偏差角依次為橫搖偏差為4°，縱搖偏差為3°，航向偏差為5°，換能器相對(duì)于GNSS天線相位中心偏移量為(0.2m，0.5m，-2.1m)；為便于計(jì)算，假設(shè)各波束經(jīng)歷水層為常聲速層，聲速大小為1 500m/s；投影方式為高斯6度帶投影，中央經(jīng)線為117°。

為驗(yàn)證改進(jìn)后近似轉(zhuǎn)換模型提高數(shù)據(jù)計(jì)算的精度，結(jié)合模擬數(shù)據(jù)，分別將以往近似模型和改進(jìn)后近似模型的計(jì)算結(jié)果與嚴(yán)密模型進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表2～7和圖5～7所示。

表2 第1組波束歸位計(jì)算結(jié)果(不含距離改化)

Tab.2Theresultofthefirstgroupofdata(withoutdistancecorrection)

m

表3 第1組波束歸位計(jì)算結(jié)果(含距離改化)

Tab.3Theresultofthefirstgroupofdata(withdistancecorrection)

m

表4 第2組波束歸位計(jì)算結(jié)果(不含距離改化)

Tab.4Theresultofthesecondgroupofdata(withoutdistancecorrection)

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表5 第2組波束歸位計(jì)算結(jié)果(含距離改化)

Tab.5Theresultofthesecondgroupofdata(withdistancecorrection)

m

表6 第3組波束歸位計(jì)算結(jié)果(不含距離改化)

Tab.6Theresultofthethirdgroupofdata(withoutdistancecorrection)

m

表7 第3組波束歸位計(jì)算結(jié)果(含距離改化)

Tab.7Theresultofthethirdgroupofdata(withdistancecorrection)

m

通過上述表1～7和圖5～7，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：

1) 從第一組數(shù)據(jù)可見，在不進(jìn)行距離改化時(shí)，①～③波束坐標(biāo)差值Δx1和Δy1隨波束角的增大而逐漸增大，當(dāng)水深為60m時(shí)，邊緣波束平面坐標(biāo)在x和y方向上的誤差可達(dá)8cm左右，其原因是邊緣波束側(cè)向距與航向距較大，產(chǎn)生的投影變形也隨之變大；增加距離改化后，計(jì)算精度提高至毫米級(jí)，接近于嚴(yán)密轉(zhuǎn)換模型的計(jì)算結(jié)果；

2) 從第二組數(shù)據(jù)可見，在不進(jìn)行距離改化時(shí)，④～⑥波束坐標(biāo)差值Δx1和Δy1隨著GNSS天線相位中心經(jīng)度的增大而逐漸變大，⑥號(hào)波束在x和y方向上的誤差明顯擴(kuò)大至分米級(jí)，這一點(diǎn)符合高斯投影變形特點(diǎn)，即距中央子午線越遠(yuǎn)，投影變形越大；增加距離改化后，雖然④與⑤兩波束計(jì)算精度提高至毫米級(jí)，但⑥號(hào)波束在x和y方向上存在1cm的誤差，這是由距離改化近似公式的系統(tǒng)誤差所致；

圖5 兩近似模型與嚴(yán)密模型平面偏差隨發(fā)射角變化曲線

Fig.5Planebiascurvesofthetwoapproximatemodelsandaccuratemodelwithvariablelaunchangles

圖6 兩近似模型與嚴(yán)密模型平面偏差隨經(jīng)度變化曲線

Fig.6Planebiascurvesofthetwoapproximatemodelsandaccuratemodelwithvariablelongitudes

圖7 兩近似模型與嚴(yán)密模型平面偏差隨深度變化曲線

Fig.7Planebiascurvesofthetwoapproximatemodelsandaccuratemodelwithvariabledepths

3) 從第三組數(shù)據(jù)可見，在不進(jìn)行距離改化時(shí)，即使在投影變形較小的情況下，靠近中央波束區(qū)域的⑦～⑨波束坐標(biāo)差值Δx1和Δy1也隨水深的增大而逐漸增大至米級(jí)，當(dāng)水深為1 500m左右時(shí)，在x和y方向上的誤差達(dá)分米級(jí)，當(dāng)水深為4 000m左右時(shí)，在x和y方向上的誤差達(dá)米級(jí)；增加距離改化后，計(jì)算結(jié)果接近于嚴(yán)密轉(zhuǎn)換模型；

4) 從④～⑨波束坐標(biāo)差值Δx1和Δy1、Δx2和Δy2的對(duì)比中可見，水深對(duì)距離改化近似公式的系統(tǒng)誤差影響不大，而中央經(jīng)線的選擇對(duì)距離改化近似公式的系統(tǒng)誤差影響則較大，因此，在運(yùn)用該模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)合理選擇投影方式；

5) 從圖5至圖7可見，增加距離改化后的近似模型可明顯提高波束腳印坐標(biāo)的計(jì)算精度；其平面位置精度可提高至1cm以內(nèi)。

3 結(jié)論

本文通過考慮投影變形對(duì)以往多波束測(cè)深波束歸位近似轉(zhuǎn)換模型在計(jì)算平面坐標(biāo)時(shí)的影響，增加距離改化以縮小此影響帶來的誤差，得到如下結(jié)論：

1) 以往近似轉(zhuǎn)換模型與嚴(yán)密轉(zhuǎn)換模型相比，平面坐標(biāo)計(jì)算誤差本質(zhì)上與水深、中央經(jīng)線位置成正相關(guān)，測(cè)區(qū)水深值越大，距離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，誤差值越大；

2) 改進(jìn)后的近似轉(zhuǎn)換模型可明顯提高計(jì)算精度，與嚴(yán)密轉(zhuǎn)換模型相比，平面位置偏差可減小至約1cm，滿足《海道測(cè)量規(guī)范》的精度要求；

3) 中央經(jīng)線的選擇是影響距離改化近似公式系統(tǒng)誤差的主要因素，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)合理選擇投影方式。

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(責(zé)任編輯：高麗華)

Research on Approximate Conversion Model of Beam Homing in Multibeam Echosounding

BU Xianhai1,WANG Mingwei1,YANG Fanlin1,2,3,SUN Yuewen1

(1.College of Geomatics,Shandong University of Science and Technology,Qingdao,Shandong 266590,China;2.Key Laboratory of Surveying and Mapping Technology on Island and Reef,National Administration of Surveying,Mapping and Geoinformation,Qingdao,Shandong 266590,China;3.Key Laboratory of Marine Surveying and Charting in Universities of Shandong, Shandong University of Science and Technology,Qingdao,Shandong 266590,China)

The accuracy of position calculation of multibeam echosounding depends on beam homing model.The accurate conversion model adopted by most of the existing homing calculations has high precision but a relatively complex process.The approximate conversion model only used by a few homing calculations can simplify the calculation process but has lower accuracy because it only considers the effect of meridian convergence angle but neglects the effect of distance deformation in Gaussian projection.To solve these problems,this paper proposed a new approximate conversion model which not only considered the effect of projection deformation on distance measurement but also gave the distance changing formula to simplify the calculation process.The results show that compared with the accurate conversion model,the calculated plane bias of this proposed conversion model is about 1cm,which meets the accuracy requirements of existing related norms of surveying.

footprint;position reduction;approximate conversion model;distance correction

2016-02-29

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41376108)；海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(201305034)；測(cè)繪公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(201512034)

卜憲海(1990—),男,山東濟(jì)寧人,碩士研究生,主要從事海洋測(cè)量方面的研究.E-mail:buxianhai2012@163.com 陽凡林(1974—),男,湖北荊州人,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事海洋測(cè)繪及GNSS應(yīng)用等方面的研究,本文通信作者.E-mail:yang723@163.com

P229

A

1672-3767(2016)05-0028-07