李國峰

(1. 內(nèi)蒙古師范大學(xué) 科學(xué)技術(shù)史研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022； 2. 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 理學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

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法拉第對液體表面波的研究

李國峰1，2

(1. 內(nèi)蒙古師范大學(xué) 科學(xué)技術(shù)史研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022； 2. 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 理學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

介紹了法拉第由克拉尼圖形進(jìn)入液體表面波研究領(lǐng)域的過程，回顧了法拉第研究液體表面波的實驗；分析了法拉第懷有強(qiáng)烈好奇心和能夠正確對待權(quán)威學(xué)者觀點的精神特質(zhì)，以及法拉第思維開闊和實驗技巧高超的研究特點.

法拉第；克拉尼圖形；液體表面波

水平板垂直小幅振動，當(dāng)振動頻率達(dá)到某一值，事先置于板上的液體表面就會產(chǎn)生駐波圖案，這一現(xiàn)象首先由法拉第(Michael Faraday，1791—1867)于1831年發(fā)現(xiàn)，這類由于微幅振動導(dǎo)致的非線性液體表面波被稱為法拉第波(Faraday wave).法拉第波至今仍是一個活躍的研究領(lǐng)域，不僅有對既往發(fā)現(xiàn)的理論研究[1-4]，還陸續(xù)有新的波形圖案被發(fā)現(xiàn)，物理評論快報(Physical Review Letters)于2011、2013年報道了數(shù)種新發(fā)現(xiàn)的法拉第波圖案[5，6].回顧法拉第對液體表面波的研究于今仍有積極意義.

1 法拉第研究液體表面波的緣起

法拉第對液體表面波的研究源于對聲音振動現(xiàn)象的關(guān)注.人們對聲音振動現(xiàn)象的早期研究，可追溯到胡克(Robert Hooke，1635—1703)，1680年7月8日，胡克在玻璃板上撒了一些面粉，用小提琴弓在玻璃板的邊緣拉動，當(dāng)玻璃板振動時，面粉呈現(xiàn)出波節(jié)狀的圖案[7，8].胡克之后一百多年，德國物理學(xué)家克拉德尼(Ernst Florens Friedrich Chladni，1756—1827)用沙子作為觀測物質(zhì)，較為系統(tǒng)地研究了這一現(xiàn)象，并于1787年出版了著作《聲學(xué)理論中的新發(fā)現(xiàn)》(Entdeckungen über die Theorie des Klanges)來描述這些美麗圖案[9]，之后人們稱振動平板上的這些圖案為“克拉尼圖形”(Chladni figures).進(jìn)入19世紀(jì)，對克拉尼圖形的研究多了起來，包括奧斯特(Hans Christian ?rsted，1777—1851)、惠斯通(Charles Wheatstone，1802—1875)、韋伯(Wilhelm Eduard，1804—1891)、薩伐爾( Félix Savart，1791—1841)等當(dāng)時一眾歐洲科學(xué)巨臂.奧斯特于1813年首先引入了輕質(zhì)、易于滑動的石松粉作為觀測物質(zhì)，薩伐爾則于1827年8月在英國皇家科學(xué)院宣讀的一篇論文中指出，板上沙子所在的位置就是振動最弱的地方[10].由于石松粉比沙子輕且稍有振動就會滑動，因此在振動板上石松粉形成的圖案較沙子形成的圖案要復(fù)雜，薩伐爾認(rèn)為，石松粉的復(fù)雜圖案是在較為簡單的沙子圖案基礎(chǔ)上形成的，他進(jìn)一步推測振動板上起始圖案確定，那么板上后續(xù)形成什么圖案是可以預(yù)知的.對此，法拉第懷有質(zhì)疑，認(rèn)為環(huán)境也會影響到振動板上的圖案樣式，他分別觀察了真空和水中振動板上的沙子圖案，證實振動板所處的環(huán)境不同會導(dǎo)致振動板上形成的圖案有差異.法拉第還發(fā)現(xiàn)，振動板上石松粉的分布會受到氣流的影響.法拉第從1831年2月2日至7月18日做了一系列實驗[11]，在實驗的過程中，法拉第用流動性更好的水作為觀測物質(zhì)，研究了振動體上形成的液體表面波，由此進(jìn)入了液體表面波研究領(lǐng)域.

2 法拉第研究液體表面波的實驗

如上文所述，法拉第對液體表面波的研究始于對克拉尼圖形的研究，但法拉第使用了區(qū)別于克拉尼的實驗設(shè)備，并引入液體作為觀測物質(zhì).由于法拉第做的實驗較多，本文只擇要介紹幾個典型實驗.

板條振動實驗.如圖1所示一塊板條，其中部用蜂蠟和松節(jié)油的混合物做一四邊形圍堰，圍堰內(nèi)置水，在板的中部激發(fā)振動，板上的水依次出現(xiàn)了圖2 所示的波形圖案.首先形成環(huán)形，振動持續(xù)加強(qiáng)，環(huán)形被破壞，繼而形成與振動板成45°角的網(wǎng)格狀，這些網(wǎng)格還旋轉(zhuǎn)直至與板邊緣平行，隨著振動的繼續(xù)加強(qiáng)，網(wǎng)格圖案也被破壞，板上的水飛濺起來.法拉第發(fā)現(xiàn)液體表面波是不穩(wěn)定體.

圖1 板條振動實驗.圖1—圖5引自文獻(xiàn)[11]

圖2 振動板條上液面波形的變化過程[11]

盛水盤振動實驗.如圖3所示，一塊長3或4英尺、寬1.5英寸、厚三分之一英寸的板條，兩端墊起，成橋狀，板條的中部放置一個直徑8英寸的玻璃盤，盤內(nèi)盛水和墨水的混合液；通過桿在板條的中部激發(fā)振動，液面出現(xiàn)了方塊波形，如果用燭光照射液面，光線反射到一張白紙上，在白紙上就可觀察到如圖4所示的明暗相間的方格狀花紋；法拉第還注意到白紙上的方格明暗交替、不停閃爍，這反映了液體表面波波形的變化過程.

圖3 盛水盤振動實驗[11]

圖4 方塊狀波形[11]

液面局部擾動實驗.盆內(nèi)置水，板垂直水面，其下端沒入水面下，桿垂直板并以一定頻率激發(fā)板的振動，如圖5所示；水面受到擾動后，液面形成如圖6所示的梳齒狀的波形，液面上的這些梳齒狀突起，法拉第稱之為“液堆”，這些“液堆”是同時上下波動、高低交替出現(xiàn).法拉第發(fā)現(xiàn)，“液堆”即波的頻率是板振動頻率的一半.液體表面波的這一性質(zhì)正是首先被法拉第所發(fā)現(xiàn).

圖5 液面局部擾動實驗[11]

圖6 梳齒狀波形，本圖引自文獻(xiàn)[10]

除了水，法拉第還在實驗中使用了酒精、牛奶、蛋清、橄欖油、水銀等液體，并且觀察了橄欖油在不同溫度下的效果，發(fā)現(xiàn)冷橄欖油形成的波形要比熱橄欖油形成的波形大，且熱油比冷油更易于產(chǎn)生波形.

法拉第還通過實驗得到了其他形狀的液面波形，有三角形、六邊形的，還有一種矩形排列的，就像砌好的磚墻.

法拉第通過實驗發(fā)現(xiàn)了影響液面波形的因素.這些因素包括，盛液體的容器或板的形狀、擾動體進(jìn)入液面的深度、擾動體的形狀、液體黏度、液體重力、液體摩擦力、激發(fā)頻率等等.

法拉第注意到一些現(xiàn)象與他所研究的“液堆”是同一現(xiàn)象，比如行進(jìn)中馬車上木桶中的雨水表面波形，風(fēng)吹過馬路上的水坑、湖面形成的圖案，并且注意到水面的波形圖案的紋路平行于風(fēng)源方向.

法拉第總結(jié)相關(guān)實驗成果，于1831年7月30日完成題為“On the forms and states assumed by fluids in contact with vibrating elastic surfaces”的論文，同年發(fā)表于“Philosophical Transactions”，后收入1859年出版的“Experimental Researches in Chemistry and Physics”一書.在這篇文章中，法拉第指出“液堆”的高度和密度決定于液體的重力、黏滯力、摩擦力和振動強(qiáng)度.法拉第還把液面的振蕩與光的波動相類比，認(rèn)為這些實驗可以用來說明菲涅耳(Augustin-Jean Fresne，1788—1827)的光學(xué)理論.菲涅耳認(rèn)為，人眼之所以看到東西，是由于以太分子在垂直于光線前進(jìn)方向上的振動影響眼睛所致.

3 法拉第的研究特點

通過分析法拉第的相關(guān)實驗，梳理出法拉第的一些精神特質(zhì)和研究特點，這些精神特質(zhì)和研究特點至今仍有借鑒意義.

首先是強(qiáng)烈的好奇心，法拉第在了解到克拉尼圖形后，一度癡迷于此，這可從他的日記得到佐證，從1831年2月2日至7月18日這半年內(nèi)，法拉第一直在進(jìn)行克拉尼圖形及液體表面波圖案的實驗，期間只有兩個日期例外，4月19日留下一段10行關(guān)于極光的記載，5月30日留下一段10行關(guān)于熱電效應(yīng)的記載，可謂心無旁騖.

其次是正確對待權(quán)威學(xué)者的觀點，法拉第認(rèn)為，一方面不應(yīng)該輕易懷疑薩伐爾的觀點，另一方面如果有實驗表明薩伐爾是錯誤的，應(yīng)以實驗為據(jù)，避免他人重復(fù)錯誤.

再次是思路開闊、實驗技巧高超.法拉第觀察克拉尼圖形，沒有囿于前人經(jīng)驗，而是創(chuàng)造性地用液體代替固體粉末作為觀察媒質(zhì)，不僅看到了異于前人的圖案，還開拓了一個新的研究領(lǐng)域.實驗過程中使用了富于變化的實驗設(shè)備，例如有長板、圓盤等；觀測物質(zhì)不限于水，還包括了酒精、牛奶、蛋清、橄欖油、水銀等液體.這些對液體表面波這類非線性現(xiàn)象的觀察有特殊意義，例如文獻(xiàn)[5]所報道的一種此前從未在任何媒質(zhì)中觀察到的奇對稱駐波就是通過赫爾-肖氏胞膜這樣的實驗設(shè)備得到的，而文獻(xiàn)[6]所報道的“油星星”則是在硅油中得到的.法拉第在實驗過程中創(chuàng)造性的運(yùn)用了光照液面的方法觀察表面波圖案，這一方法至今仍然在廣泛應(yīng)用，只不過是更加精細(xì)，例如用激光代替燭光等等.

最后，依據(jù)實驗現(xiàn)象做出科學(xué)預(yù)測.法拉第預(yù)見性地指出，對液體表面這類圖案的研究必將極大地促進(jìn)對液體波動的研究.法拉第的這一預(yù)言已被一百多年來液體表面波方面的科學(xué)實踐所證實.

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[11] Michael Faraday.Faraday’s Diary Vol.1[M].Martin T Ed. London: G.Bell and Sons，Ltd，1932:329-359.

Faraday’s research on liquid surface wave

LI Guo-feng1，2

(1. institute for the History of Science and Technology，Inner Mongolia Normal University，Hohhot 010022，China;2. School of Science，Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou, Inner Mongolia 014010，China)

The course of Faraday for turned from Chladni figures to liquid surface wave from is introduced，and the experiment research on liquid surface wave for Faraday to do is reviewed. Faraday’s spirit of the strong curiosity and correct discrimination authoritative scholars point of view，as well as Faraday’s characteristics of flexible thinking excellent experimental skills are analyzed.

Michael Faraday; Chladni figures; Faraday waves

2016-01-18；

2016-05-04

李國峰(1975—)，男，山西定襄人，內(nèi)蒙古科技大學(xué)數(shù)理與生物工程學(xué)院副教授，碩士，主要從事大學(xué)物理實驗教學(xué)工作和物理學(xué)史研究工作.

O 4-09

A

1000- 0712(2016)12- 0054- 03