田光輝，沈明榮,2，周文鋒，李彥龍，劉之葵

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海200092；2.巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(同濟(jì)大學(xué))，上海200092；3.平頂山市公路管理局，河南 平頂山467000； 4.桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，廣西 桂林541004)

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分級加載條件下的鋸齒狀結(jié)構(gòu)面剪切松弛特性

田光輝1，沈明榮1,2，周文鋒1，李彥龍3，劉之葵4

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海200092；2.巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(同濟(jì)大學(xué))，上海200092；3.平頂山市公路管理局，河南 平頂山467000； 4.桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，廣西 桂林541004)

為研究結(jié)構(gòu)面的剪切應(yīng)力松弛特性，采用水泥砂漿澆筑成不同角度的結(jié)構(gòu)面試樣，利用巖石雙軸流變試驗(yàn)機(jī)對規(guī)則齒形結(jié)構(gòu)面進(jìn)行不同剪切應(yīng)力水平下的松弛試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力松弛曲線可以分為瞬時(shí)、減速和穩(wěn)態(tài)3 個(gè)階段；依據(jù)松弛曲線特征，考慮模型參數(shù)的時(shí)間相關(guān)性，將粘滯系數(shù)看作是與時(shí)間有關(guān)的非定常參數(shù)，建立非線性Maxwell松弛方程，與試驗(yàn)曲線擬合結(jié)果比較理想，得到了初始粘滯系數(shù)與剪應(yīng)力水平的關(guān)系；根據(jù)松弛應(yīng)力隨剪應(yīng)力水平的變化規(guī)律，及蠕變確定長期強(qiáng)度的機(jī)理，提出了應(yīng)力松弛試驗(yàn)確定長期強(qiáng)度的方法，即松弛應(yīng)力峰值對應(yīng)的剪應(yīng)力為結(jié)構(gòu)面的長期強(qiáng)度.關(guān)鍵詞: 結(jié)構(gòu)面；剪切應(yīng)力；應(yīng)力松弛；非線性Maxwell松弛方程；長期強(qiáng)度

流變是巖石的重要力學(xué)特性之一，蠕變、應(yīng)力松弛與長期強(qiáng)度是流變特性研究的重要方面.目前國內(nèi)外的研究大多集中在巖石蠕變方面，而且在理論與實(shí)踐上已經(jīng)取得了一定成果[1-2].然而，工程實(shí)踐當(dāng)中，應(yīng)力松弛現(xiàn)象在巖體工程中普遍存在，例如巷道、地下工程及擋土墻等等，常常因巖石的應(yīng)力松弛而導(dǎo)致破壞[3].在巖石松弛方面，盡管人們已經(jīng)認(rèn)識到巖石應(yīng)力松弛特性研究的重要性，但由于應(yīng)力松弛試驗(yàn)采用變形恒定的實(shí)驗(yàn)控制方式，在早期的一般實(shí)驗(yàn)機(jī)中較難實(shí)現(xiàn)，應(yīng)力松弛試驗(yàn)研究相對較少[4].早期巖石的應(yīng)力松弛試驗(yàn)研究，主要集中在鹽巖以及硬巖巖爆方面[5-11]，近期有學(xué)者對其他種類的巖石進(jìn)行單軸及三軸壓縮應(yīng)力松弛試驗(yàn)研究，建立考慮松弛損傷及非定常參數(shù)的本構(gòu)模型[12-17].這些研究成果主要集中在巖石的應(yīng)力松弛特性方面，而在實(shí)際工程中，遇到的巖石往往是不完整的，是存在各種結(jié)構(gòu)面的巖體.文獻(xiàn)[18-19]分別采用等剪應(yīng)力循環(huán)加載法和分級加載法對水泥砂漿澆筑成的Barton曲線結(jié)構(gòu)面和規(guī)則齒形結(jié)構(gòu)面進(jìn)行了松弛試驗(yàn)研究.由于天然結(jié)構(gòu)面的性質(zhì)復(fù)雜，影響因素較多及實(shí)驗(yàn)前很難對結(jié)構(gòu)面分布規(guī)律、發(fā)育程度、表面特征等參數(shù)進(jìn)行定性和定量的描述，相關(guān)研究成果較少.結(jié)構(gòu)面的存在是造成了巖體工程性質(zhì)的不連續(xù)、各向異性和不均一性的根源，這些巖體結(jié)構(gòu)面很大程度上控制著巖體工程的穩(wěn)定性.因此在巖體工程穩(wěn)定性研究中，巖體結(jié)構(gòu)面松弛特性研究變的極為重要.

本文主要對松弛條件下的結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力進(jìn)行試驗(yàn)研究，通過常規(guī)剪切試驗(yàn)，獲取力學(xué)參數(shù)，在對結(jié)構(gòu)面松弛試驗(yàn)結(jié)果分析的基礎(chǔ)上，闡述結(jié)構(gòu)面的松弛規(guī)律，并采用非線性Maxwell松弛模型對實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行擬合，基于蠕變確定長期強(qiáng)度的機(jī)理，提出了應(yīng)力松弛試驗(yàn)確定長期強(qiáng)度的方法.為減少天然結(jié)構(gòu)面復(fù)雜性和不確實(shí)性，更好的研究結(jié)構(gòu)面松弛規(guī)律，本文采用水泥砂漿試件澆筑的規(guī)則齒形結(jié)構(gòu)面模擬天然巖體結(jié)構(gòu)面.

1 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)長春CSS-1950 巖石雙軸流變試驗(yàn)機(jī)上完成，利用自帶軟件系統(tǒng)通過伺服電機(jī)控制試驗(yàn)過程，自動(dòng)采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按試驗(yàn)要求設(shè)定采集精度.試驗(yàn)機(jī)可同時(shí)施加垂直軸向荷載和水平軸向荷載，也可分別施加，最大垂直軸壓力500 kN、水平軸壓力300 kN.可以同時(shí)測量試樣雙軸雙側(cè)變形值，變形量測范圍為±3 mm，變形測量精度0.001 mm，能夠滿足試驗(yàn)精度要求.

1.2 試件制備

由于天然結(jié)構(gòu)面形態(tài)的復(fù)雜性及其充填物性質(zhì)巨大差異性，會(huì)造成試驗(yàn)結(jié)果離散性較大，增加分析難度.因此，為減少結(jié)構(gòu)面復(fù)雜程度及保持其相對均一性，本次試驗(yàn)采用規(guī)則齒形結(jié)構(gòu)面的水泥砂漿試件，針對結(jié)構(gòu)面的松弛特性進(jìn)行基礎(chǔ)試驗(yàn)研究.為了避免因試件材料不同造成試驗(yàn)結(jié)果的差異，試件采用相同的材料、配合比、養(yǎng)護(hù)時(shí)間和模子.試件規(guī)格：10 cm×10 cm×10 cm，規(guī)則鋸齒狀結(jié)構(gòu)面單齒長度10 mm，齒型個(gè)數(shù)10，采用10°、30°、45°三種角度的爬坡角(平面圖見圖1).模型材料選用32.5R水泥、標(biāo)準(zhǔn)砂和水，其配合比為水∶水泥∶砂=1∶2∶4.進(jìn)行澆筑時(shí)，材料按配合比混合攪拌均勻，在鋼模中搗實(shí)后抹平表面，盡量減少試件制作過程中的不良影響.模型成形后24 h 拆模，養(yǎng)護(hù)28 d.

1.3 試驗(yàn)方法及加載方式

本次試驗(yàn)為結(jié)構(gòu)面的松弛試驗(yàn)，采用分級加載方式.試驗(yàn)時(shí)法向應(yīng)力按完整立方體試件單軸抗壓強(qiáng)度的10%和30%施加，并始終保持不變，剪應(yīng)力分別為相同法向應(yīng)力下各爬坡角結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度τmax的40%、60%、80%、90%、95%.通過完整立方體試件單軸抗壓試驗(yàn)，得到其單軸抗壓強(qiáng)度為19.62 MPa.松弛試驗(yàn)加載時(shí),先施加法向應(yīng)力至預(yù)定值(1.962 MPa和5.886 MPa)，待變形穩(wěn)定后施加剪切應(yīng)力，試驗(yàn)過程中法向應(yīng)力恒定；施加剪應(yīng)力至抗剪強(qiáng)度τmax的40%，保持此時(shí)產(chǎn)生的變形不變，觀察剪應(yīng)力松弛情況，試驗(yàn)機(jī)軟件自動(dòng)采集應(yīng)力值大小，時(shí)間為72 h，之后按上述設(shè)定逐級提高剪應(yīng)力大小.試驗(yàn)過程中，保持室內(nèi)溫度基本恒定.試驗(yàn)裝置見圖2.

圖1 規(guī)則齒型結(jié)構(gòu)面試件平面示意

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析

本次結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力松弛試驗(yàn)共施加5級應(yīng)力水平，歷時(shí)360 h，經(jīng)過數(shù)據(jù)整理，得到如圖3、4所示的應(yīng)力松弛曲線和松弛速率曲線.

從圖3、4的結(jié)構(gòu)面松弛過程曲線及應(yīng)力松弛速率曲線，可以看出本次結(jié)構(gòu)面應(yīng)力松弛試驗(yàn)有如下基本特征：

1)結(jié)構(gòu)面的松弛發(fā)展過程可分為3個(gè)階段：第1階段瞬時(shí)松弛，剪應(yīng)力快速降低，松弛速率較大，時(shí)間短.而且爬坡角越大，松弛速率越大，其機(jī)理可以解釋為：法向應(yīng)力相同時(shí)，結(jié)構(gòu)面爬坡角越大，積累的變形能越大，當(dāng)變形受到約束時(shí)，能量釋放的速度越快，應(yīng)力松弛速率越大，在幾分鐘內(nèi)即可完成；第2階段減速松弛，松弛速率隨時(shí)間逐漸衰減.巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)調(diào)整使積累的能量逐步得到釋放，松弛速率逐漸減小.持續(xù)時(shí)間1到10 h不等，結(jié)構(gòu)面爬坡角越大，持續(xù)時(shí)間越長；第3階段穩(wěn)態(tài)松弛，松弛速率經(jīng)歷了由快到慢的過程，該階段巖石內(nèi)外作用力趨于平衡，松弛速率基本恒定，趨于常數(shù)，而且持續(xù)時(shí)間較長.

圖3 不同法向應(yīng)力下結(jié)構(gòu)面松弛曲線

Fig.3 The relaxation curves ofdiscontinuities with different normal stress

2) 由圖3、4可以清晰看出松弛試驗(yàn)中應(yīng)力隨時(shí)間的發(fā)展過程：松弛試驗(yàn)一開始，應(yīng)力瞬時(shí)降低，且速率大，歷時(shí)短，隨時(shí)間的增加，松弛速率逐漸減小并趨近于零，歷時(shí)時(shí)間較長，因此剪切應(yīng)力的松弛曲線是一條隨時(shí)間增長應(yīng)力逐漸減小的非完全衰減型曲線.而且結(jié)構(gòu)面在經(jīng)歷瞬時(shí)松弛、減速松弛和穩(wěn)態(tài)松弛3個(gè)階段后，均未出現(xiàn)如文獻(xiàn)[20]中所提到的整體性破壞，即剪切應(yīng)力急劇降低，持續(xù)時(shí)間很短.這是松弛和蠕變不同的地方，原因在于蠕變試驗(yàn)時(shí)試件所受的外力是常量，不會(huì)因試件變形而有所減小，試件開裂只會(huì)加劇內(nèi)部應(yīng)力集中，加速試件破壞.而松弛試驗(yàn)時(shí)盡管試件出現(xiàn)裂隙，但由于沒有外部作用力對試件持續(xù)做功，試件產(chǎn)生的裂隙一定程度上緩解了應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此，一般情況下，試件仍具有一定的支撐強(qiáng)度，并能在很長的時(shí)間內(nèi)保持靜力平衡，不會(huì)產(chǎn)生破壞.

圖4 應(yīng)力松弛速率

文獻(xiàn)[1]也指出，巖石在外部荷載作用下將發(fā)生蠕變，如果保持試件的應(yīng)變不變，將發(fā)生荷載松弛，一直到作用力與巖石的內(nèi)應(yīng)力相互平衡為止，這一個(gè)荷載稱為“穩(wěn)定應(yīng)力”.由于巖石是復(fù)雜的非均勻體，在不同剪應(yīng)力水平下，試件保持恒定應(yīng)變水平進(jìn)行松弛，試件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和變形發(fā)生變化(巖石內(nèi)部微裂隙的延伸和擴(kuò)展，使加載時(shí)產(chǎn)生彈性變形逐漸轉(zhuǎn)化為粘塑性變形)，應(yīng)力進(jìn)行調(diào)整和轉(zhuǎn)移(裂隙和粘塑性變形緩解巖石介質(zhì)內(nèi)的應(yīng)力集中，內(nèi)部應(yīng)力不斷降低，產(chǎn)生松弛)，因此，應(yīng)力松弛過程就是巖石內(nèi)部應(yīng)力不斷調(diào)整和轉(zhuǎn)移的過程，直到內(nèi)部應(yīng)力與外部作用力達(dá)到平衡.

3 應(yīng)力松弛方程及參數(shù)擬合分析

流變力學(xué)中的元件組合模型，因結(jié)構(gòu)簡單直觀，參數(shù)物理意義明確，在工程界被廣泛應(yīng)用.而且流變力學(xué)模型被用于揭示安全事故或?yàn)?zāi)害的流變發(fā)展規(guī)律[21].但大多數(shù)模型沒有考慮參數(shù)的非線性，即與時(shí)間的相關(guān)性.現(xiàn)實(shí)中，模型參數(shù)大小，隨應(yīng)力水平、應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)和應(yīng)力持續(xù)作用時(shí)間呈非線性變化.因此，要精確地描述巖石松弛特性，需要考慮巖石力學(xué)參數(shù)的時(shí)間效應(yīng).

3.1 Maxwell非線性流變模型

Maxwell模型由一個(gè)彈性元件和一個(gè)粘性元件串聯(lián)而成，見圖5.該模型的松弛方程為

(1)

式中τ0為初始應(yīng)力，式(1)表明，當(dāng)保持ε不變時(shí)，應(yīng)力τ將隨時(shí)間增長而逐漸減小，并趨近于零，與圖3所示的應(yīng)力曲線基本趨于一個(gè)穩(wěn)定值不太相符.文獻(xiàn)[2]在蠕變試驗(yàn)分析時(shí)把粘性系數(shù)η假定為加載應(yīng)力和時(shí)間的函數(shù).本次松弛試驗(yàn)是應(yīng)力加載到一定值后不再對試件繼續(xù)施加作用力，與蠕變實(shí)驗(yàn)不同，因此不考慮應(yīng)力對粘性系數(shù)η的影響，只假定粘性系數(shù)η是時(shí)間t的函數(shù)，并且符合線函數(shù)關(guān)系，即

(2)

式中：A表示試件在加載瞬時(shí)(t=0)的初始粘滯系數(shù)值，B表示粘滯系數(shù)的變化速率，A、B均為常數(shù)，根據(jù)元件組合模型的串聯(lián)法則，得到其本構(gòu)方程：

(3)

根據(jù)松弛初始條件：在t=0時(shí)，材料發(fā)生恒定應(yīng)變ε0，求解方程可得非線性Maxwell模型的松弛方程：

(4)

式中：τ0為松弛開始時(shí)的初始剪應(yīng)力，G為剪切模量，A、B為擬合得到的參數(shù).

圖5 Maxwell模型

根據(jù)式(4)，利用Matlab數(shù)值計(jì)算軟件，采用最小二乘法，對法向應(yīng)力為5.886 MPa時(shí)45°結(jié)構(gòu)面的應(yīng)力松弛曲線進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見圖6，圖中數(shù)字表示剪應(yīng)力水平，即初始剪應(yīng)力τ0與抗剪強(qiáng)度τmax的比值，擬合參數(shù)見表1.

表1 曲線擬合參數(shù)

圖6 45°結(jié)構(gòu)面擬合曲線

由圖6和表1可知，采用本文提出的松弛方程，對松弛曲線進(jìn)行擬合時(shí)，得到的相關(guān)系數(shù)較高，說明曲線之間的吻合程度比較高，且試驗(yàn)曲線與擬合曲線的形態(tài)、走勢基本相同，說明采用非線性Maxwell模型松弛方程能夠反映結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力松弛特性.

3.2 松弛參數(shù)與剪應(yīng)力水平

粘滯性又稱內(nèi)摩擦，是物體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)發(fā)生相對位移時(shí)，在接觸面產(chǎn)生阻礙質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)的摩擦力.應(yīng)力松弛過程中，試樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)隨時(shí)間發(fā)生變化，質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力大小也隨時(shí)間而變化.參數(shù)A反映初始粘性系數(shù)η的大小，與剪應(yīng)力水平的關(guān)系見圖7.從圖中可以看出，法向應(yīng)力σ和初始剪應(yīng)力τ越大，初始粘性系數(shù)η越大.法向應(yīng)力越大，質(zhì)點(diǎn)相互移動(dòng)時(shí)需要克服的內(nèi)摩擦力就大，初始粘性系數(shù)也越大.不同應(yīng)力水平下初始粘性系數(shù)不同，反映了非線性松弛屬性，而粘性系數(shù)隨著加載持續(xù)時(shí)間t的推移而增大，說明彈性越顯著，越接近固體，在松弛試驗(yàn)曲線上反映為其流動(dòng)度逐漸下降，應(yīng)力松弛量減小，因此松弛曲線呈衰減型.

圖7 參數(shù)A與剪應(yīng)力水平的關(guān)系

4 結(jié)構(gòu)面長期強(qiáng)度的確定

蠕變是在恒定應(yīng)力作用下，變形隨時(shí)間緩慢的增加，松弛是在恒定應(yīng)變作用下，應(yīng)力隨時(shí)間逐漸的減小.由于邊界條件不同，巖體受應(yīng)變約束時(shí)產(chǎn)生應(yīng)力松弛，部分荷載轉(zhuǎn)移到內(nèi)部其它質(zhì)點(diǎn)而引起蠕變，蠕變的發(fā)展進(jìn)一步促進(jìn)了松弛的產(chǎn)生.而且現(xiàn)有松弛理論大多基于蠕變理論，在某種程度上也可以認(rèn)為松弛是蠕變的另一種表現(xiàn)形式，文獻(xiàn)[1]更是提到蠕變試驗(yàn)和松弛試驗(yàn)本質(zhì)上是等價(jià)的.因此，本文基于過渡蠕變法確定長期強(qiáng)度的機(jī)理，提出通過松弛試驗(yàn)確定巖石長期強(qiáng)度的方法.

4.1 過渡蠕變法確定長期強(qiáng)度

長期強(qiáng)度為巖石能保持長期穩(wěn)定所能夠承受的最大荷載，通常根據(jù)蠕變試驗(yàn)采用間接方法確定巖石長期強(qiáng)度，過渡蠕變法是眾多方法中比較直接、簡單的一種.

文獻(xiàn)[1]中指出，穩(wěn)態(tài)蠕變速度為零時(shí)的最大荷載值即為巖石的長期強(qiáng)度.換句話說，就是巖石不發(fā)生穩(wěn)態(tài)蠕變時(shí)的最大載荷值即為巖石的長期強(qiáng)度，不發(fā)生穩(wěn)態(tài)蠕變即是只出現(xiàn)衰減蠕變.根據(jù)典型蠕變曲線特征可知，穩(wěn)態(tài)蠕變段內(nèi)卸載，除瞬時(shí)恢復(fù)和隨時(shí)間恢復(fù)的變形外，還有部分變形殘留在材料內(nèi)成為永久變形；而在衰減蠕變段卸載，材料的彈性變形一部分瞬時(shí)恢復(fù)，另一部分則隨時(shí)間增加而恢復(fù).因此，過渡蠕變法可以理解成：只產(chǎn)生粘彈性變形所對應(yīng)的最大荷載，或者也可以說成是不產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形所對應(yīng)最大應(yīng)力.

4.2 松弛試驗(yàn)確定長期強(qiáng)度的方法

為更好的研究分析結(jié)構(gòu)面的應(yīng)力松弛性能，定義結(jié)構(gòu)面t時(shí)刻的松弛應(yīng)力τ(t)=τ0-τf(t)，τ0為初始剪應(yīng)力，τf(t)為經(jīng)過時(shí)間t后的剩余剪應(yīng)力，Δτ=τ0-τf為松弛應(yīng)力，即初始剪應(yīng)力與剩余剪應(yīng)力的差值.由于結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度不同，施加的初始剪應(yīng)力也不相同，為便于對比分析，橫軸采用初始應(yīng)力與抗剪強(qiáng)度的比值，即τ0/τmax比值.不同角度結(jié)構(gòu)面的松弛應(yīng)力Δτ與剪應(yīng)力水平的關(guān)系見圖8.

圖8 松弛應(yīng)力與剪應(yīng)力水平曲線

由圖8可以看出，相同剪應(yīng)力水平下，爬坡角和法向應(yīng)力越大，結(jié)構(gòu)面松弛應(yīng)力也越大；對于相同爬坡角的結(jié)構(gòu)面，法向應(yīng)力越大，松弛應(yīng)力越大，而且剪應(yīng)力水平越大，松弛應(yīng)力也越大，但松弛應(yīng)力并不隨著應(yīng)力水平的增大一直增大，而是存在一個(gè)峰值.法向應(yīng)力為1.962 MPa時(shí)，10°和30°爬坡角結(jié)構(gòu)面在剪應(yīng)力水平τ0/τmax=0.9、45°爬坡角結(jié)構(gòu)面在τ0/τmax=0.8時(shí)松弛應(yīng)力達(dá)到最大；法向應(yīng)力為5.886 MPa時(shí)，所有爬坡角結(jié)構(gòu)面都在τ0/τmax=0.8時(shí)松弛應(yīng)力達(dá)到最大，之后松弛應(yīng)力逐漸減小.法向應(yīng)力和爬坡角較小時(shí)，松弛應(yīng)力在應(yīng)力水平為0.9時(shí)達(dá)到峰值，法向應(yīng)力和爬坡角較大時(shí)，在應(yīng)力水平為0.8時(shí)達(dá)到峰值.

松弛試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)變恒定，應(yīng)力逐漸減小.由彈性應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系公式σ=Eε可知，彈性模量不變，應(yīng)力減小，說明彈性變形減少，減少的彈性變形轉(zhuǎn)化為塑性變形，松弛應(yīng)力的大小取決于彈性變形轉(zhuǎn)化為塑性變形的多少.

根據(jù)過渡蠕變法確定長期強(qiáng)度的機(jī)理可知，應(yīng)力小于長期強(qiáng)度，只產(chǎn)生彈性和粘彈性變形；應(yīng)力大于長期強(qiáng)度，產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形.因此松弛試驗(yàn)可以認(rèn)為，當(dāng)初始剪應(yīng)力τ0小于長期強(qiáng)度τ∞時(shí)，應(yīng)力與彈性變形成正比，應(yīng)力越大產(chǎn)生的彈性變形越大，轉(zhuǎn)化為塑性變形的彈性變形量也隨之增多，松弛應(yīng)力越大；初始剪應(yīng)力τ0大于長期強(qiáng)度τ∞時(shí)，變形成分發(fā)生變化，此時(shí)變形由彈性變形和塑性變形組成，塑性變形的產(chǎn)生導(dǎo)致彈性變形減少，轉(zhuǎn)化為塑性變形的彈性變形量減少，松弛應(yīng)力也隨之減小.這也是圖8中松弛應(yīng)力不隨應(yīng)力水平的提高一直增大，而出現(xiàn)峰值的原因.

基于以上分析，提出分級加載松弛試驗(yàn)確定巖石長期強(qiáng)度的方法，即出現(xiàn)松弛應(yīng)力峰值的剪應(yīng)力為長期強(qiáng)度，其確定長期強(qiáng)度的機(jī)理與過渡蠕變法可以取得一致.根據(jù)本文提出的確定長期強(qiáng)度方法，法向力和結(jié)構(gòu)面爬坡角較小時(shí)，長期強(qiáng)度τ∞與抗剪強(qiáng)度τmax比值約為0.9，法向力和結(jié)構(gòu)面爬坡角較大時(shí)，長期強(qiáng)度τ∞與抗剪強(qiáng)度τmax比值約為0.8.在低法向力作用下，結(jié)構(gòu)面的長期強(qiáng)度主要表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)面的摩擦，隨著爬坡角的增大摩擦強(qiáng)度轉(zhuǎn)為切齒強(qiáng)度，而摩擦的長期強(qiáng)度與瞬時(shí)強(qiáng)度的差值較小，切齒強(qiáng)度差值較大；在較大的法向力作用下，爬坡角的摩擦機(jī)理基本消失，而長期強(qiáng)度所反映的都是切齒強(qiáng)度，爬坡角的影響被削弱.因此，出于安全考慮可取τ∞/τmax=0.8時(shí)的剪應(yīng)力作為結(jié)構(gòu)面的長期強(qiáng)度.這與文獻(xiàn)[22]用相同的加載方式，對30°和45°爬坡角規(guī)則齒形結(jié)構(gòu)面進(jìn)行蠕變試驗(yàn)，采用等時(shí)曲線法確定長期強(qiáng)度為抗剪強(qiáng)度的80%，基本相同.由于一般情況下，采用分級加載法很難直接得到松弛應(yīng)力峰值對應(yīng)的剪應(yīng)力，只能通過一個(gè)荷載區(qū)間來確定長期強(qiáng)度.試驗(yàn)時(shí)分級越多，相鄰兩級荷載值相差越小，則長期強(qiáng)度范圍越小，值越準(zhǔn)確.

5 結(jié) 論

1) 規(guī)則齒形結(jié)構(gòu)面的剪切松弛規(guī)律符合一般材料的實(shí)際應(yīng)力松弛特性，松弛效應(yīng)明顯，松弛曲線為衰減型曲線，基本上可以分為瞬時(shí)松弛、減速松弛、穩(wěn)態(tài)松弛3個(gè)階段，沒有出現(xiàn)松弛破壞階段.

2) 根據(jù)流變參數(shù)的非線性，提出了非線性Maxwell模型的松弛方程，對45°結(jié)構(gòu)面的松弛曲線進(jìn)行擬合，擬合曲線和試驗(yàn)曲線之間的吻合程度較高，基本上可以描述剪切松弛過程.

3) 規(guī)則齒形結(jié)構(gòu)面松弛應(yīng)力與剪應(yīng)力水平曲線表明，相同剪應(yīng)力水平下，爬坡角和法向應(yīng)力越大，結(jié)構(gòu)面松弛應(yīng)力也越大；對于相同爬坡角結(jié)構(gòu)面，法向應(yīng)力越大，松弛應(yīng)力也越大，而且剪應(yīng)力水平越高，松弛應(yīng)力越大，但松弛應(yīng)力并不隨著應(yīng)力水平的增大一直增大，而是存在一個(gè)峰值.

4)在討論試件松弛特性的基礎(chǔ)上，提出了分級加載松弛試驗(yàn)確定長期強(qiáng)度的方法，即：松弛應(yīng)力峰值對應(yīng)的剪應(yīng)力為巖石的長期強(qiáng)度.

[1] 劉雄.巖石流變學(xué)概論[M].北京:地質(zhì)出版社,1994. LIU Xiong. Introduction to rock rheology[M]. Beijing: Geology Publishing House, 1994.

[2] 孫鈞.巖土材料流變及其工程應(yīng)用[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,1999. SUN Jun. The rheology and engineering application of the geotechnical material[M]. Beijing: China Architecture and Building Press,1999.

[3] 謝和平,陳忠輝. 巖石力學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2004. XIE Heping, CHEN Zhonghui. Rock mechanics[M]. Beijing: Science Press, 2004.

[4] LADANYI B, JOHNSTON G H. Behavior of circular footings and plate anchors embedded in permafrost[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1974, 11:531-553.

[5] 邱賢德,莊乾城. 巖鹽流變特性的研究[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),1995，18(4):96-103. QIU Xiande, ZHUANG Qiancheng. Research on the rheology behaviour of rock salt[J]. Journal of Chongqing University: Natural Science, 1995, 18(4):96-103.

[6] YANG C, DAEMEN J J K, YIN J H. Experimental investigation of creep behavior of salt rock[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 1999, 36(2):233-242.

[7] 楊春和,殷建華. 鹽巖應(yīng)力松弛效應(yīng)的研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),1999，18(3):262-265. YANG Chunhe, YIN Jianhua. The investigation of stress relaxation of salt rock[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 1999,18(3): 262-265.

[8] 楊春和,白世偉,吳益民. 應(yīng)力水平及加載路徑對鹽巖時(shí)效的影響[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2000，19(3):270-275. YANG Chunhe, BAI Shiwei, WU Yimin. Stress level and loading path effect on time dependent properties of salt rock[J]. Chinese Journal of Rook Mechanics and Engineering, 2000, 19(3): 270-275.

[9] 馮濤, 王文星, 潘長良. 巖石應(yīng)力松弛試驗(yàn)及兩類巖爆研究[J]. 湘潭礦業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào), 2000, 15(1): 27-31. FENG Tao, WANGWenxing, PAN Changliang. Stress relaxation tests of rock and research on two types of rockburst[J]. Journal of Xiangtan Mining Institute, 2000, 15(1): 27-31.

[10]唐禮忠, 潘長良, 謝學(xué)斌. 深埋硬巖礦床巖爆控制研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2003, 22(7): 1067-1071. TANG Lizhong, PAN Changliang, XIE Xuebin. Study on rockburst control in deep-seated hard ore deposit[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003,22(7): 1067-1 071.

[11]唐禮忠, 潘長良. 巖石在峰值荷載變形條件下的松弛試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué), 2003, 24(6): 940-942. TANG Lizhong,PAN Changliang. Experiment study on properties of stress relaxation of rock under deformation at peak load[J]. Rock and Soil Mechanics，2003，24(6)：940-942.

[12]于懷昌,周敏,劉漢東,等. 粉砂質(zhì)泥巖三軸壓縮應(yīng)力松弛特性試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2011，30(4):803-811. YU Huaichang，ZHOU Min，LIU Handong，et al. Experimental investigation on stress relaxation properties of silty mudstone under triaxial compression[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2011，30(4)：803-811.

[13]曹平,鄭欣平,李娜,等. 深部斜長角閃巖流變試驗(yàn)及模型研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2012，31(增1):3015-3021. CAO Ping，ZHENG Xinping，LI Na，et al. Experiment and model study of rheological characteristics for deep amphibolite[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31(S1)：3015-3021.

[14]于懷昌,李亞麗,劉漢東. 粉砂質(zhì)泥巖常規(guī)力學(xué)、蠕變以及應(yīng)力松弛特性的對比研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2012,31(1):60-70. YU Huaichang, LI Yali, LIU Handong. Comparative study of conventional mechanical, creep and stress relaxation properties of silty mudstone under triaxial compression[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012, 31(1): 60-70.

[15]于懷昌,李亞麗,劉漢東. 粉砂質(zhì)泥巖三軸壓縮應(yīng)力松弛本構(gòu)模型研究[J]煤炭學(xué)報(bào),2011，36(8):1258-1263. YU Huaichang，LI Yali，LIU Handong. Study of stress relaxation model of silty mudstone under triaxial compression[J]. Journal of China Coal Society，2011，36(8)：1258-1263.

[16]田洪銘,陳衛(wèi)忠,趙武勝,等. 宜-巴高速公路泥質(zhì)紅砂巖三軸應(yīng)力松弛特性研究[J]. 巖土力學(xué),2013,34(4):981-986 TIAN Hongming，CHEN Weizhong，ZHAO Wusheng，et al. Analysis of triaxial stress relaxation properties of redsilty mudstone of yichang badong highway[J]. Rock and Soil Mechanics，2013，34(4)：981-986.

[17] 于懷昌,鄒明俊,劉漢東,等. 巖石非定常黏彈性應(yīng)力松弛本構(gòu)模型研究[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào)(工程科學(xué)版),2015，47(增2):54-60. YU Huaichang，ZOU Mingjun，LIU Handong，et al. Study of non-stationary viscoelastic stress relaxation model of rock[J]. Journal of Sichuan University (Engineering Science Edition)，2015, 47 (S2): 54-60.

[18]劉昂,沈明榮,蔣景彩,等. 基于應(yīng)力松弛試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)面長期強(qiáng)度確定方法[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2014，33(9):1916-1924. LIU Ang, SHEN Mingrong, JIANG Jingcai，et al. Determining long-term strength of rock with discontinuity using shear stress relaxation test[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014，33(8):1916-1924.

[19]周文鋒,沈明榮. 規(guī)則齒型結(jié)構(gòu)面的應(yīng)力松弛特性試驗(yàn)研究[J]. 土工基礎(chǔ),2014，28(2):138-141. ZHOU Wenfeng SHEN Mingrong. Experimental study of stress relaxation characteristics of regular rock mass discontinuties[J].Soil Eng.And Foundation,2014, 28(2):138-141 [20]李永盛. 單軸壓縮條件下四種巖石的蠕變和松弛試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),1995，14(1):39-47. LI Yongsheng. Creep and relaxation of 4 kinds of rock under uniaxial compression tests[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，1995，14(1)：39-47.

[21]張守健.建筑施工安全事故流變過程[J]．哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011,43(2):89-91． ZHANG Shoujian. Research on the rheological process of construction safety accidents[J]．Journal of harbin institute of technology，2011,43(2):89-91． [22]侯宏江,沈明榮. 巖體結(jié)構(gòu)面流變特性及長期強(qiáng)度的試驗(yàn)研究[J]. 巖土工程技術(shù),2003(6):324-326,353. HOU Hongjiang，SHEN Mingrong. Rheological properties of rock mass discontinuities and trial research of its long-term strength[J]. Geotechnical Engineering Technique，2003(6)：324-326，353.

(編輯 趙麗瑩)

Shear relaxation characteristic of serrate structure surface under stepwise loading

TIAN Guanghui1, SHEN Mingrong1,2, ZHOU Wenfeng1, LI Yanlong3, LIU Zhikui4

(1.College of Civil Engineer, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2.Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering (Tongji University), Ministry of Education, Shanghai 200092, China; 3. Pingdiingshan Highway Administration,Pingdiingshan 467000, Henan, China; 4. College of Civil Engineering and Architecture, Guilin University of Technology,Guilin 541004, Guangxi, China)

To investigate the relaxation characteristic of rock mass discontinuity with different slope ratios and normal stresses, the stress relaxation tests of dentate discontinuity poured by cement mortar on the condition of shear stress were carried out by using biaxial creep machine. The test results show that: the relaxation curves can be divided into three stages, i.e. the instantaneous relaxation stage, attenuation relaxation stage and stable relaxation stage; the shear nonlinear Maxwell relaxation equation is obtained by constructing the relation between viscosity coefficient and time, the curves of the empirical equation agree with the test ones and get change law of initial viscosity coefficient and change rate with shear stress; according to change law of relaxation stress with shear stress and mechanism of determining long-term strength using transition creep law, a stress relaxation method is proposed to determine the long-term strength, which is relaxation stress peak method.

rock mass discontinuity; shear stress; stress relaxation; nonlinear Maxwell relaxation equation; long-term strength

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.12.015

2015-09-28

國家自然科學(xué)基金(41072203,51169004); 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(12-A-01-01)

田光輝(1982—)，男，博士研究生; 沈明榮(1952—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

沈明榮，shenmingrong@#edu.cn

TU45

A

0367-6234(2016)12-0108-06