冀 昆，溫瑞智，任葉飛

(中國地震局工程力學研究所 地震工程與工程振動重點實驗室, 哈爾濱 150080)

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中國地震安全性評價中天然強震記錄選取

冀 昆，溫瑞智，任葉飛

(中國地震局工程力學研究所 地震工程與工程振動重點實驗室, 哈爾濱 150080)

為解決目前中國地震安全性評價中天然強震記錄選取的問題，基于條件均值目標譜的概念，從中國地震安全性評價的已有結果出發(fā)，同時考慮震級、距離和地震動離散性，對危險性分析結果進行設定地震解耦，構建了反映結構特征和地震動特征的條件均值目標譜，為天然強震記錄的選取提供匹配依據.安全性評價實例的強震記錄結果表明,本文建議方法在保證選取物理意義與設定地震相符的前提下較好兼顧了全周期段的譜形匹配，均值偏差和離散性水平均較低.最后給出適用于中國地震安全性評價工作的天然強震記錄選取建議流程，所得結果可為結構時程分析與抗震驗算提供參考.關鍵詞: 安全性評價；天然強震記錄；設定地震；條件均值譜；強震記錄選取

地震安全性評價是根據建設工程場址周圍地震環(huán)境調查、地質條件勘測的結果，綜合評價和分析計算，最終按照工程類型、性質、重要性，科學合理地給出符合工程抗震設防要求的相應地震動參數.中國相關標準規(guī)定對于重大建設工程，必須進行地震安全性評價，并根據該結果指導抗震設防.目前中國地震安全性評價工作一般以基于一致概率譜(UHS) 的人造地震動作為基巖面輸入，采用一維土層等效線性化方法得到考慮場地反應的地面人造地震動.但人造地震動合成中包絡參數的確定和擬合尚沒有具體可靠的規(guī)定，這種不確定性導致地震安全性評價中給出不合理人造地震動時程的問題時有出現[1].而隨著結構動力時程分析的應用日漸廣泛，選取天然強震記錄的需求變得越來越迫切.雖然現行規(guī)范GB 17741—2005《工程場地地震安全性評價》規(guī)定：“本地有強震動記錄時，宜充分利用其合成適合工程場地的基巖地震動時程”，但由于地震動本身的不可重復性與隨機性，在待建工程場地附近很難找到滿足設防要求的天然強震記錄，目前中國工程場地安全性評價工作中鮮有提供天然強震記錄.

隨著國內外強震記錄不斷積累和完善，為研究中國工程場地地震安全性評價中強震記錄選取提供了重要的基礎數據.現有的天然強震記錄選取及修改方法眾多，但基本思路一致：首先確定滿足設定地震參數的目標譜，進而在強震記錄數據庫中尋找與目標譜匹配程度滿足要求的結果.目標譜是直接決定記錄選取結果是否合理的關鍵因素[2].不少學者已經認識到安全性評價中的一致概率譜是若干設定地震事件綜合后得到的包絡結果，并無法代表真實的地震動譜形，并不適合指導強震記錄選取[3-4].針對上述目標譜存在的問題，2011年Baker[5]同時考慮設定地震信息和地震動固有的離散性，提出了條件均值譜(CMS)概念：從目標結構特性出發(fā)將一致概率譜分解為若干條件均值目標譜的組合.條件均值目標譜具有更窄的譜帶寬，更明確的物理意義和更合理的形狀，近幾年在國外得到了廣泛實踐[6].國內學者也驗證了基于條件均值目標譜的選波結果在評估長周期結構響應離散性方面上更加合理[7].

雖然條件均值目標譜得到了不少學者的關注和青睞，但目前中國地震安全性評價工作中并沒有將地震動離散性作為單獨參數予以考慮，因而該方法一直無法在中國實際應用中推廣.為解決上述問題，本文基于中國工程場地地震安全性評價結果給出設定地震信息解耦的思路方法；以某一工程場地作為案例，闡述解耦地震信息，構建條件目標譜和選取強震記錄的全過程；對比不同目標譜選波結果差異后，給出適用于中國現行安評工作的天然強震記錄選取流程.

1 設定地震解耦

設定地震是條件均值目標譜構建以及強震記錄選取的基礎.中國安全性評價工作給出的設定地震信息僅包含震級和震中距兩個參數，主要用于標定人造地震動包絡函數.實際觀測得到的強震記錄表明，即使同一震級，同一震中距下的地震動記錄，其反應譜值都可能相差甚巨，這種地震動自身的離散性會直接影響后面強震記錄選取和結構響應分析的結果.

McGuire[8]于1995年最先提出了依據概率地震危險性分析(PSHA)結果解耦設定地震的思路，在這一過程中引入了地震動離散性參數.所謂解耦，就是從危險性分析的結果出發(fā)，反推出同時滿足地震活動性，潛源分布空間相容性的地震參數組合的貢獻比例.這種解耦的思路和結果已廣泛應用于國外工程實踐，是其工程強震記錄選取的重要初選依據.美國抗震設計規(guī)范(ASCE/SEI-7)[9]中已經明確要求時程分析所選用的地震記錄應以該解耦結果得到的最可信地震(MCE)為基礎，歐洲抗震規(guī)范(Europe-8)[10]、新西蘭抗震規(guī)范(NZS)[11]等同樣規(guī)定在強震記錄選取時應以該設定地震條件為初步篩選條件.

1.1 標準差系數ε

標準差系數ε定義為某設定地震下反應譜目標值與地震動衰減關系均值之間的差值，用標準差的倍數度量，通常用來表征地震動離散性.

(1)

式中：(M，R)為設定地震的震級-震中距組合，lnSa(T)為周期點T處的目標反應譜值，μlnSa(T)和σlnSa(T)為地震動衰減關系在設定地震下的周期點T的均值和標準差.Baker等[12-13]認為，標準差系數ε反映了目標譜值與衰減關系中值在周期點T的差別程度，對地震記錄的反應譜形狀具有重要影響.若ε為正，表明目標周期處的目標值要大于衰減關系中值，而其他周期點處的反應譜值則要趨近于衰減關系中值，于是在周期點T形成一個“波峰”；反之，對于ε為負的反應譜，會在T處形成“波谷”.

1.2 基于PSHA結果解耦思路

依據待建結構特征和危險性分析得到的一致概率譜，確定對應的地震動強度參數(IM, intensity measurement)目標值IMtarget，一般選取目標結構自振周期T1處的一致概率譜值.該目標值的超越概率為

(2)

式中：n為主要貢獻潛源的個數；vi為第i個潛在震源區(qū)的地震年平均發(fā)生率，取決于該潛源所在的地震帶；fM(m)、fR(r)和fε(ε)分別為震級、震中距和標準差系數的概率密度函數.

將式(2)中變量離散化后的概率表達式為

(3)

式中：N1、N2、N3分別為震級、震中距和標準差系數的分檔數；PM(mj)為某潛源內震級為mj檔的概率[14]，震級分檔時應當符合該潛源的震級上下限約束；將該潛源均勻離散為若干個微元后，各個距離檔的微元個數與微元總數之比即為某潛源內震中距為rk檔的概率PR(rk)；地震動衰減關系的殘差可認為服從對數正態(tài)分布，標準差系數服從標準正態(tài)分布，由正態(tài)分布概率密度函數積分即可得到標準差系數在εh檔的概率Pε(εh).

P(IM≥IMtarget|mj,rk,εh)計算式為

P(IM≥IMtarget|mj,rk,εh)=

(4)

根據貝葉斯全概率公式，目標值條件下各個(mj，rk，εh)組合的條件概率P(mj,rk,εh|IM≥IMtarget)如式(5)所示，該條件概率即各設定地震對目標值的貢獻比例，是解耦最終得到的結果.

(5)

上述分析過程表明，解耦所依據的目標值可是任意一個特定周期點的加速度反應譜值，具體的周期點由目標結構決定.

1.3 工程實例分析

通過一個工程場地安全性評價實例說明設定地震解耦的過程(數據來源《港清三線輸氣管道工程地震安全性評價報告》).工程場址和所在區(qū)域主要潛源空間位置分布見圖1，涉及的潛源所屬地震帶均為華北平原地震帶，地震活動參數a值為3.79，b值為0.83；地震動衰減關系采用在中國地震安全性評價工程中廣泛使用的霍俊榮(1989)衰減關系[15].主要4個潛源對應的震級上限以及空間分布函數列于表1，工程場址和所在區(qū)域主要潛源空間位置分布見圖1，安全性評價中通過概率危險性分析得到的50 a超越概率2%、10%的一致概率譜見圖2.

依據主要潛源的震級上下限和空間范圍，確定震級分檔范圍為[4.5～8]，以0.5為分檔間隔，每檔震級的中值作為該檔震級的代表值；震中距r范圍為[1～100 km]，以5 km作為分檔間隔；標準差系數ε區(qū)間為[-3～3].假設待建目標結構的自振周期為1.0 s，以加速度譜值Sa(T=1.0 s)為目標值進行設定地震解耦，見圖2.依據式(2)～(5)計算各個潛源下各個可能設定地震事件的貢獻比例.

圖1 工程場址及所在區(qū)域主要影響潛源劃分

Fig.1 Potential source distribution and location of target site

圖2 不同超越概率下的一致概率譜

Fig.2 Uniform spectrum for different exceeding probability

表1 主要潛源震級上下限以及空間分布函數

將各個潛源的計算結果進行綜合疊加后，得到設定地震事件(M-R-ε)的貢獻比例分布見圖3.用不同位置帶顏色的三維柱狀圖表示設定地震組合，x軸代表震級，y軸代表震中距，柱高度代表該事件對目標值的貢獻比例，標準差系數用顏色表示，柱高為0表明該事件對目標值沒有貢獻.各工況下的主要貢獻地震集中在M=5.75～6.25，R=15～35 km的區(qū)域內，對應的是36號和29號潛源，見圖1；30號潛源雖然距目標場地較近，但由于震級上限僅為6.0，對解耦目標并沒有顯著貢獻，不同解耦目標下的結果差異主要體現在標準差系數上.

在求解出各可能地震事件的貢獻比例后，設定地震的設定思路有兩種：最大貢獻地震和平均影響地震.最大貢獻地震定義為貢獻比例最大的(M-R-ε)組合；平均影響地震則是將每個可能的設定地震組合按照貢獻比例進行加權平均得到的結果.最大貢獻地震和平均影響地震均為危險性分析解耦的重要產出.通常當近、遠場同時出現高貢獻比例的設定地震組合時，應當給出不同區(qū)域對應的最大貢獻地震作為設定地震[8].而本文的主要貢獻地震事件所在區(qū)域相對較為集中，為全面考慮整個潛源區(qū)內所有微元對場地的影響特征，宜采用平均影響地震作為設定地震.

不同超越概率的最大貢獻地震與平均影響地震結果列于表2，震級、震中距結果很接近，差異主要集中在標準差系數上，這從另一個角度說明了僅靠震級和震中距并不足以完全描述設定地震，衰減關系離散性對結果的影響不可忽視.正如陶夏新等[16]指出的，PSHA中的目標值已是進行過不確定性校正的結果，如果直接借助衰減關系均值反推設定地震(M,R)，得到的結果很容易與地震環(huán)境自相矛盾.

圖3 50 a不同超越概率下設定地震(M-R-ε)的解耦結果及最大貢獻地震

Tab.2 Maximum contribution and median contribution earthquake scenario forSa(T=1.0 s)

超越概率最大貢獻地震平均影響地震MR/kmε貢獻比例/%MR/kmε50a2%6.25312.0～3.019.56.3931.822.0450a10%6.25311.0～1.515.76.3435.421.22

2 強震記錄選取

2.1 條件均值譜

條件均值譜是以某超越概率下的目標周期反應譜值Sa(T*)為條件，利用地震動衰減關系和相關系數公式計算非目標周期處Ti的反應譜值，從而推導出在整個周期段符合真實譜形規(guī)律的反應譜，構造公式為

(6)

式中：(M*-R*-ε(T*))為解耦得到的設定地震；ρ(Ti,T*)為ε(Ti)和ε(T*)的相關系數，采用的是基于NGA-West1數據庫擬合得到的經驗公式[17]，適用范圍0.01～10.0 s；μlnSa(Ti)為設定地震(M*,R*)條件下，地震動衰減關系在周期點Ti處的反應譜中值；σ(Ti)為對應的標準差.由式(6)可知，條件均值譜介于一致概率譜和衰減關系均值之間；周期Ti與T*越遠，ε(Ti)和ε(T*)的相關性越低，條件反應譜值越接近衰減關系的譜均值，否則條件反應譜值越接近一致概率譜值.

基于前文解耦結果構建的條件均值目標譜見圖4，在目標周期處，條件反應譜均值與目標值一致，隨著周期點遠離目標周期點，條件均值目標譜逐漸偏離一致概率譜.從整個周期來看，一致概率譜整體偏于保守，這種差異在長周期表現得尤為顯著.

圖4 一致概率譜，條件均值目標譜與衰減關系均值譜對比

2.2 強震記錄選取

分別選取50 a超越概率2%下Sa(T=1.0 s)的條件均值譜(CMS)、一致概率譜(UHS)作為目標譜進行強震記錄選取.強震記錄數據庫采用的是目前廣泛用于工程科研實踐且地震信息全面可靠的美國NGA-West1強震記錄數據庫.首先結合設定地震信息對震級、震中距以及場地條件等重要地震信息參數加以初選.震級范圍為設定地震震級±0.5，即M5.7～M6.7；考慮到實際潛源分布和場地的相對位置，以震中距10～100 km為記錄篩選范圍；由于在PSHA計算過程中包括后面的解耦過程中所用的衰減關系均沒有考慮場地的土層放大，只適用于基巖場地，故規(guī)定待選記錄的臺站場地VS30(30 m覆蓋土層平均剪切波速)不得低于550 m/s.按上述要求進行震級、震中距、場地條件篩選后，對滿足條件的加速度記錄以Sa(T=1.0 s)作為目標值進行線性放縮，調幅系數范圍為0.5～2.0倍.最后計算所有滿足條件記錄與目標譜在全周期段的最小均方差，選取全部數據庫中均方差值最小的前7條記錄作為最終選取結果.這兩種不同目標譜下的選波結果見圖5，用選波結果平均反應譜與目標譜的相對誤差評價匹配結果在各個周期點的準確性，用選波結果在各個周期點對數值的標準差評價離散性.

圖5 不同目標譜下的選波結果

由圖5可見，基于CMS目標譜的選取結果在絕大多數周期段相對誤差保持20%以內，僅在5.0 s之后的相對誤差超過了20%，最大相對誤差低于30%，對數標準差在0.4以內，均值和離散性的匹配結果均令人滿意.而基于UHS目標譜的選取結果，在周期高于3.0 s后選取結果平均反應譜已明顯低于目標譜，最大誤差達到50%，而且長周期處的對數標準差達到了0.6.從選波結果的地震信息來看，基于UHS目標譜所選記錄的震中距整體偏近，7條記錄中一半以上的震中距低于15 km，與設定地震信息有明顯差距，也不滿足實際的潛源分布位置.而基于CMS目標譜的選取結果地震信息整體上與目標值吻合較好，震級與震中距均值與設定地震目標很接近.

3 地震動選取建議流程

將前文基于中國地震安全性評價PSHA分析結果進行強震記錄選取的整體流程概括整理為圖6：首先，圍繞待建結構的相關參數對PSHA結果進行解耦，整理計算得到對應的設定地震信息(M-R-ε)；然后，利用設定地震信息對備選強震記錄進行地震動特性方面的篩選后，構建條件均值目標譜進行強震記錄匹配.這一選取流程在解耦、篩選記錄、目標譜構建的整個過程均兼顧了結構特性和地震動離散性，選取結果作為基巖地震動輸入進行土層反應計算后可用于待建結構的時程分析或設計驗算中，避免了傳統(tǒng)流程中構建規(guī)范譜和重復匹配引入的誤差.

圖6 中國地震安全性評價的天然地震動選取建議流程

Fig.6 Suggested procedure of recordings selection for Chinese seismic safety evaluation work

4 結 論

1)基于中國地震安全性評價PSHA的結果實現了同時考慮震級、震中距、標準差系數的地震信息解耦，將各主要潛源離散化得到各個可能的設定地震(M-R-ε)組合對目標值的貢獻，得到最大貢獻地震和平均影響地震，為構建目標譜和選取強震記錄提供考慮結構特性與離散性的設定地震信息.

2)在中國安全性評價解耦結果的基礎上，構建了目前在國外已得到廣泛認可和應用的條件均值譜.依據該目標譜選取得到的強震記錄結果在地震信息、均值和離散性上均較理想.

3)在中國地震安全性評價現有工作基礎上，作為對人造地震動時程的補充，提出了一套具有操作性的天然強震記錄選取流程，可與中國現有安全性評價工作較好銜接.

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(編輯 趙麗瑩)

Real strong ground-motion selection for Chinese seismic safety evaluation work

JI Kun, WEN Ruizhi, REN Yefei

(Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, Institute of Engineering Mechanics,China Earthquake Administration, Harbin 150080,China)

To select real strong motions for Chinese seismic safety evaluation work, we disaggregated the result of Chinese seismic safety evaluation work into specified earthquake scenarios considering magnitude, distance and earthquake variation, and then the condition median spectrum was constructed as strong motion selection target. The results based on conditional mean spectrum was compared with uniform spectrum matching result for a real safety evaluation project. The comparison result indicates that the result from the proposed method is consistent with target earthquake scenario, and the proposed method preforms better in matching spectrum shape within the whole period. Finally, a practical real ground motion selection method was proposed for Chinese seismic safety evaluation work.

seismic safety evaluation; real strong ground motions; earthquake scenario; conditional mean spectrum; strong ground motion selection

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.12.026

2015-08-25

地震行業(yè)科研專項(201508005); 黑龍江省科學基金(LC2015022)；國家自然科學基金(51308515)

冀 昆(1990—)，男，博士研究生； 溫瑞智(1968—)，男，研究員，博士生導師

溫瑞智，ruizhi@iem.ac.cn

P315.9

A

0367-6234(2016)12-0183-06