程翔，劉鈞，魏凱耀，單忠偉

(1.海軍駐南京九二四廠軍事代表室，南京211106)(2.國防科技大學航天科學與工程學院，長沙410073)

泡沫夾芯結構復合材料天線罩靜強度分析

程翔1，劉鈞2，魏凱耀2，單忠偉1

(1.海軍駐南京九二四廠軍事代表室，南京211106)
(2.國防科技大學航天科學與工程學院，長沙410073)

機載雷達天線罩減重要求高，泡沫夾芯結構復合材料可滿足該類型天線罩透波和輕質高強的要求。本文采用有限元分析方法對某型機載雷達天線罩在使用工況條件下的靜強度和剛度進行了分析，結果表明各材料的最大應力值都遠小于材料的許用應力，天線罩不會發(fā)生由于材料失效引起的結構破壞，并且整體結構剛度合適，變形滿足設計要求。

天線罩;泡沫夾芯結構;復合材料;ANSYS

1　引言

復合材料具有比強度高、比模量高、可設計性強以及材料與構件一體化成型等特點，已經廣泛地應用于航空航天、軌道交通、航海以及新能源等工業(yè)領域，實現(xiàn)了復雜構件的整體成型，減輕了構件的總重量，同時降低了其制造成本。

隨著復合材料技術的發(fā)展，人們開始采用計算機模擬分析技術，特別是有限元方法(Finite Element Method，F(xiàn)EM)來求解幾何形狀和邊界條件等都比較復雜結構件的力學行為［1-2］，這種方法比傳統(tǒng)的試驗驗證更加便捷。其中，商用有限元分析軟件在材料與結構的力學性能分析中因具有功能強大、操作簡單等優(yōu)點，而被廣泛用來進行復雜構件的強度計算分析。

本文主要采用有限元方法，在ANSYS軟件中建立泡沫夾芯結構復合材料天線罩的有限元模型，通過計算對其靜力學性能進行考核。

2　模型設計

2.1幾何模型

一般天線罩結構全部由石英纖維增強環(huán)氧樹脂復合材料層合結構制備［3-5］，天線罩結構主要由主承力結構和連接結構兩部分組成，其中連接結構位于開口端，需要與安裝平臺的其他部位進行連接，采用全復合材料結構有利于提高整體強度，便于連接和防止破壞發(fā)生。主承力部分主要承受氣動風載，需要有足夠的剛度，能夠保持良好的氣動外形即可。本文設計采用泡沫夾芯結構作為天線罩主承力結構，能夠在保證剛度的情況下有效減重，并且不會對結構的透波性能產生不良影響。設計的天線罩結構及1/4模型如圖1所示。

對于復合材料疊層正交板而言，根據和應用層合理論，同時利用有限元方法將復合材料層合板離散成若干單元以后，每個單元的剛度矩陣為該單元每個鋪層的剛度矩陣對鋪層厚度的積分，而整個疊層正交板在有限單元的總體坐標系中的剛度矩陣為各單元剛度矩陣之和，式表達了作用力與有限元單元的節(jié)點變形之間的關系:

其中，{F}為作用力向量，{φ}為變形向量，［K］為總體剛度矩陣。

圖1　天線罩結構幾何模型

2.2材料選擇

天線罩主承力部分由石英纖維增強環(huán)氧樹脂復合材料泡沫夾芯結構，泡沫部分材料力學性能較好的PMI泡沫［6-7］，各種材料性能參數如表1所示。

表1　材料的性能參數

目前，復合材料強度準則有數十種之多，但大多數強度準則只得到有限的實驗數據的驗證和支持，并且有其特定的使用條件要求。本文采用最大應力準則對整體結構進行校核，其中許用應力為極限應力除以安全系數，此處安全系數取1.5，則許用應力值如表2所示。

表2　材料許用應力值

2.3約束與載荷

根據天線罩的裝配設計要求，其開口端部處與直升機其它部位采用固支連接方式連接。因此，有限元模型的邊界約束條件采用開口端部表面處所有節(jié)點自由度為零的方式進行約束，如圖2所示。

圖2　天線罩開口端固支約束示意圖

天線罩在使用過程中主要承受的載荷為飛行器平臺在飛行過程中的氣動風壓載荷［8］。風壓就是垂直于氣流方向的平面所受到的風的壓力，根據伯努利方程得出的風-壓關系，風的動壓P為:

其中:P—風壓(Pa);ρ—空氣密度(kg/m3); v—風速(m/s)。

標準狀態(tài)下(一個大氣壓，溫度15℃)，空氣密度約為1.25 kg/m3，設計平臺的飛行速度為310 km/ h，對應產生的最大風壓為4 86 Pa。由于天線罩在使用過程中會轉動，從而導致其迎風面一直在發(fā)生變化，即受風載的幾何面會不同。根據實際工況，計算中主要考慮側面(YZ面)、底面(XY面)以及側面和底面同時承載3種載荷工況，其加載狀態(tài)如圖3所示。

圖33　種加載方式

3　有限元分析與結果

3.1殼體單元預分析

為便于計算首先采用殼單元建立模型進行預分析，對所設計結構進行可行性分析。采用二維單元可以在保證一定精度的條件下，減小計算量，節(jié)約時間。主承力結構和連接結構兩部分都采用shell99層合殼單元，但分別定義其單元常數和實常數等參數。其中全復合材料的連接結構采用16層石英纖維增強環(huán)氧樹脂材料，單層厚度0.3 mm，主承力結構采用泡沫夾層設置，第1層和第16層采用石英纖維增強環(huán)氧樹脂材料，第2-15層為泡沫材料，確保主承力結構和連接結構的總厚度為4.8 mm。對于殼體單元，面法向即為層合方向。采用殼體單元建立的有限元模型如圖4所示。

圖4　二維殼單元有限元模型

根據實際應用情況對模型進行約束，并考慮在側面，底面以及側面和底面同時承載三種載荷工況下的力學響應情況。二維殼體模型各工況下等效應力分布和變形分布如圖5所示。

二維殼單元模型在3種工況下個方向應力最大值如表3所示。

表3　二維殼單元模型各方向應力最大值

圖5　3種載荷情況下的等效應力分布和變形分布

由表2可知，天線罩在側面加載工況下，最大應力水平都較低，遠低于材料的許用應力值，因此后續(xù)模擬中可以不再考慮這種加載方式。底面與側面同時加載與單一底面加載兩種工況對比發(fā)現(xiàn)，除了X方向最大壓縮應力差別較大以外，其他方向應力都一致。

3.2實體單元結構分析

為進一步分析結構中各不同材料的具體受力狀態(tài)，采用實體模型進行有限元分析。天線罩主承力泡沫夾芯結構包括內面板、中間PMI泡沫芯材以及外面板三部分，連接結構則為全復合材料層合板結構，兩者的材料鋪層結構不同。因此，在建立三維實體幾何模型時，需要將內面板、PMI泡沫芯材和外面板分別采用獨立的實體建模，而與之相對應的層合板結構也需要采用相同厚度的三個獨立實體建模，從而保持模型結構的一致，確保劃分網格協(xié)調性。

對三維實體模型進行網格劃分時，主承力結構部分的復合材料面板采用SOLID46層合單元，而泡沫芯子采用SOLID45實體單元，同時層合單元采用鋪層總數為1，單層厚度為0.3 mm進行實常數定義。連接結構部分的復合材料層合板結構采用SOLID46層合單元，其中層合單元采用鋪層總數為16，單層厚度為0.3 mm進行實常數定義。另外，在建立有限元模型過程中，需要保證單元坐標系的Z向同材料的鋪層厚度方向一致，可以采用掃略方式對三維實體幾何模型進行網格劃分。由于鋪層材料X、Y主方向工程常數一致，所以對于鋪層結構只要保證鋪層方向(Z向)一致即可。

由于天線罩結構具有幾何對稱性，為節(jié)省建模時間，針對實體模型首先建立1/4幾何模型并完成網格劃分，然后采用對稱復制操作，建立完整的有限元模型。1/4有限元模型和整體有限元模型如圖6所示。

圖6　三維實體單元有限元模型

對三維實體模型施加約束和載荷條件，重點考慮底面加載和底面與側面同時加載兩種工況下的力學響應情況。三維實體模型在各工況下等效應力分布和變形分布如7所示。

圖7　2種加載工況下的等效應變分布和變形分布

天線罩石英纖維增強環(huán)氧樹脂材料與泡沫芯材部分個方向最大應力計算結果如表4所示。

表4　三維實體單元模型個方向應力最大值

對比表3與表4發(fā)現(xiàn)，二維殼單元模型所計算的各方向應力最大值對應于三維實體單元模型中石英纖維增強復合材料，即最大應力沒有出現(xiàn)在性能較弱的夾芯泡沫部分。對比兩種模型計算的應力最大值，說明計算結果可靠。同時各材料的最大應力值都遠小于許用應力，即在實際工況加載下，整體天線罩結構不會發(fā)生由于材料失效引起的結構破壞。

由于天線罩在實際使用過程中需要保持一定的氣動外形，不能由于變形過大破壞內部的電路設備，在滿足強度要求的同時需要保持一定的剛度。由變形分布云圖可以得到不同加載條件下的最大變形為0.121 mm，滿足設計要求。

4　結語

本文采用遞進的方法，首先采用二維殼單元對所設計的天線罩模型進行初步計算，結果表明最大應力水平較低，并且側面加載各向應力水平都很小，在后續(xù)研究中可以不予考慮。充分了解結構、載荷以及變形情況后，采用三維實體單元建立天線罩的有限元模型，并對設計結構各部分進行精確分析，結果表明各材料的最大應力值都遠小于材料的許用應力值，天線罩不會發(fā)生由于材料失效引起的結構破壞，并且整體結構剛度合適，整體變形滿足設計要求。

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Analysis of Static Strength of Foam Cored Sandwich Composite Radome

CHENG Xiang1，LIU Jun2，WEI Kaiyao2，SHAN Zhongwei1
(1.The Naval Military Representatives Office Positioned in the 924 Factory，Nanjing 211106)
(2.College of Aerospace Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073)

Radome has strict requirement of weight saving.Foam cored sandwich composites can meet the demands of wave transmissibility，light weight and high strength.Through finite element method，the static strength and stiffness of one kind of radome under practical loading condition are analyzed in this paper.According to the results，the maximum stress in the materials is much lower than its allowable stress，so the radome is not damaged due to the failure of material;besides，the stiffness of the whole structure is appropriate and the deformation can meet the design requirement.

radome;foam cored sandwich;composite;ANSYS

2015-10-19)

程翔(1980-)，男，陜西人，碩士，工程師。研究方向:雷達信號處理及雷達偵察設備監(jiān)造。E-mail: chengxiang0804157@163.com.