劉 斌，刁明軍，趙 靜，趙 晶

(1.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065；2.四川省冶金設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610065)

溢洪道貼角斜挑坎挑流水舌水力特性研究

劉 斌1，刁明軍1，趙 靜2，趙 晶1

(1.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065；2.四川省冶金設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610065)

溢洪道出口挑坎體型的設(shè)計(jì)會(huì)依據(jù)工程的需求而有所不同.通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)合的方法，將常規(guī)的斜切式挑坎與加貼角的斜切式挑坎的水舌形態(tài)、水舌挑距、挑高、水舌及下游紊動(dòng)能和紊動(dòng)能耗散率進(jìn)行比較分析，得出了加貼角后斜挑體型的新的特征.對(duì)于狹窄河道大交角溢洪道，加貼角斜切式挑坎能夠使挑流翻轉(zhuǎn)偏向一側(cè)，有利于挑流的歸槽，減小了入水寬度和對(duì)單側(cè)岸坡的沖刷，且挑流在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)紊動(dòng)劇烈，砸落水墊時(shí)紊動(dòng)能耗散迅速，有利于下游消能防沖.

溢洪道；貼角斜挑坎；挑流水舌；數(shù)值模擬；紊動(dòng)能

1 研究背景

我國(guó)西南山區(qū)水力資源豐富，地質(zhì)地貌復(fù)雜，水利水電工程普遍具有高水頭、大流量和深峽谷的特征.因此，下游的泄洪消能方式往往是我們研究的重點(diǎn).挑流消能具有成本低、體型簡(jiǎn)單、消能效果良好的特點(diǎn)，往往成為高水頭水電站的首選泄洪方式.水流經(jīng)鼻坎挑射后，在空中摻氣擴(kuò)散，落入下游水墊塘?xí)r轉(zhuǎn)化為紊動(dòng)能，使水流能量迅速衰減.目前對(duì)于挑流水舌的研究方法主要有物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬.物理模型試驗(yàn)結(jié)果可靠度高，但對(duì)于挑射水舌的捕捉及測(cè)量較為困難；而數(shù)值模擬可以彌補(bǔ)該方面的不足，針對(duì)瞬時(shí)、局部流態(tài)可以進(jìn)行詳細(xì)地分析.薛宏程[1]、李玲[2]等驗(yàn)證了VOF法在研究挑射水流水力特性的可行性.劉文[3]提出了一種岸邊溢洪道從側(cè)面分散挑射出流的布置形式，并用物理試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算進(jìn)行了研究.這些研究說(shuō)明了數(shù)值模擬在挑流研究方面的可行性.此外，莫海春[4]將溢洪道挑坎按不同的斜切角度計(jì)算水舌的入水寬度，表明隨著斜切角度的增大，入水寬度先增后減；薛宏程[1]計(jì)算了斜切式挑坎的挑流形態(tài)；杜青[5]分析說(shuō)明了斜向挑坎在實(shí)際工程運(yùn)用中的優(yōu)點(diǎn)；劉宣烈[6]從機(jī)理上推導(dǎo)了空中水舌的運(yùn)動(dòng)特性，得出其擴(kuò)散的原因及流速分布；孫建[7]對(duì)水舌空中碰撞的水力特性研究得出水舌空中碰撞消能的可行性.通過(guò)前人的研究，可以得出斜切式挑坎能使挑流左右落水點(diǎn)出現(xiàn)差異，減小對(duì)某側(cè)岸坡的沖刷.

但在某工程中，下游河道極為狹窄，溢洪道與下游河道交角較大，一側(cè)岸坡凸出，水流經(jīng)溢洪道末端挑坎挑出后，右側(cè)部分水流會(huì)落在右岸邊坡上，對(duì)岸坡造成沖刷.采用常規(guī)的斜切式挑坎后，仍有少部分水流落在岸坡上.為避免對(duì)右岸岸坡的沖刷，使挑流更加偏向下游河道中心，經(jīng)過(guò)物理模型試驗(yàn)優(yōu)化，采用加貼角斜切式挑坎.本文基于優(yōu)化后的挑坎體型建立三維數(shù)值模型，采用RNGkˉε紊流模型及流體體積法(VOF)，較為準(zhǔn)確的模擬了挑流形態(tài)及水舌各項(xiàng)水力學(xué)特征，并與不加貼角的斜切式挑坎進(jìn)行比較研究，以便為同類工程提供參考.

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

在VOF模型中，由于水和氣共有相同的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，因而對(duì)水氣兩相流可以像單相流那樣采用一組方程來(lái)描述流場(chǎng).對(duì)于本文采用的kˉε紊流模型，連續(xù)方程、動(dòng)量方程和k、ε方程分別表示如下:

連續(xù)方程:

動(dòng)量方程:

k方程:

ε方程:

式中，ρ和μ分別為按體積分?jǐn)?shù)平均的流體密度和分子粘性系數(shù).p為修正壓力；μt為紊流粘性系數(shù)，它可由紊動(dòng)能k和紊動(dòng)耗散率ε求出:

上列方程組中，Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù).σk和σε分別為k和ε的紊流普朗特?cái)?shù).G為生成項(xiàng)，它由下式定義:

式中的常數(shù)Cμ＝0.09，Ck＝1.0，Cε＝1.3，Cε1＝1.44，Cε2＝1.92.

引入VOF模型的kˉε紊流模型方程與單相流的kˉε模型形式是完全相同的.只是密度ρ和μ的具體表達(dá)式不同，ρ和μ是體積分?jǐn)?shù)的函數(shù)，而不是常數(shù).它們可由下式表示:

式中，αw為水的體積分?jǐn)?shù)，ρw和ρa(bǔ)分別水和氣的密度.μw和μa分別為水和氣的分子粘性系數(shù).通過(guò)對(duì)水的體積分?jǐn)?shù)αw的迭代求解，ρ和μ值都可由式(7)、(8)求出.

2.2 數(shù)值方法

本研究采用有限體積法來(lái)離散計(jì)算區(qū)域，然后在每個(gè)控制體積中對(duì)微分方程進(jìn)行積分，再把積分方程線性化，得到各未知變量，如速度、壓力、紊動(dòng)能k等的代數(shù)方程組，最后求解方程組即可求出各未知變量.

式中，t和U分別為時(shí)間和速度矢量，φ為通用變量，可用來(lái)代表u，v，w，k和ε等變量.Γφ為變量φ的擴(kuò)散系數(shù)，Sφ為方程的源項(xiàng).

3 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分及邊壁條件

3.1 溢洪道布置及計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分

某工程采用溢洪道消能，溢洪道平面布置情況以及常規(guī)斜挑和加貼角斜挑兩種體型如圖1所示.本文以該工程溢洪道下泄水流為研究對(duì)象，并按1:40比尺建立了試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃桶磳?shí)際尺寸建立了計(jì)算模型.計(jì)算模型中，坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在中孔底板中間處.為保證計(jì)算的可靠性，上游模擬至閘前180m，下游河道模擬300m長(zhǎng)，模型如圖1所示.網(wǎng)格劃分采取分區(qū)加密，對(duì)水舌區(qū)域及溢洪道部分，網(wǎng)格加密至1m，總數(shù)約為70.8萬(wàn).常規(guī)斜切式挑坎右側(cè)出口高程753.75m(模型原點(diǎn)高程787m)，右側(cè)出口高程748.54m；加貼角的斜切式挑坎右側(cè)出口高程753.08m，右側(cè)出口高程748.54m.此外，根據(jù)試驗(yàn)最大沖坑深度，為使計(jì)算空間有一定富余，下游最低點(diǎn)高程設(shè)定為710m.圖2展示了俯視時(shí)，兩種挑坎體型附近處的網(wǎng)格劃分情況.

圖1 溢洪道平面布置及挑流鼻坎體型圖Fig.1 Spillway layout and pick nose shapefigure

圖2 模型網(wǎng)格劃分情況Fig.2 Mesh model

3.2 計(jì)算邊界條件

模擬選定設(shè)計(jì)工況，流量為2380m3/s，故進(jìn)口設(shè)定為速度進(jìn)口；下游河道出口設(shè)置為自由出流，便于控制下游水位，下游水位742m；壁面設(shè)置為無(wú)滑移的邊界條件；模型上表面均設(shè)置為壓力入口.

4 試驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果分析

4.1 溢洪道水面線及流速對(duì)比

加貼角的體型下，將試驗(yàn)測(cè)得的水面線與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖3、4所示.兩者吻合良好，水面線沿程降低，在反弧段附近水深加大，且出挑處試驗(yàn)水深與模擬水深較為接近，為之后水舌形態(tài)的研究提供了保障，表明模擬的可行性.

圖3 加貼角溢洪道左側(cè)水面線對(duì)比Fig.3 Labeled with Angle of spillway on the left side of the water line

圖4 加貼角溢洪道右側(cè)水面線對(duì)比Fig.4 Labeled with Angle of spillway on the right side of the water line

將加貼角體型下溢洪道中間剖面的流速進(jìn)行對(duì)比，兩者誤差都在5%以內(nèi)，說(shuō)明本次計(jì)算是成功的.

4.2 水舌挑距和水舌挑高

挑坎末端到水舌入水處的水平距離定義為挑距.此外，因水舌外緣波動(dòng)較大，故以水舌內(nèi)緣作為標(biāo)準(zhǔn).由于挑距是判斷大壩安全與否的重要水力參數(shù)，也是本文研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一.水舌最高點(diǎn)到挑坎出口最高點(diǎn)的垂直距離定義為水舌挑高.水舌挑高越高，水流滯空時(shí)間就越長(zhǎng)，摻氣就會(huì)更加充分，同時(shí)也能增加紊動(dòng)能耗散率[8].由于斜切式挑坎的不對(duì)稱性，出現(xiàn)了左右挑距不對(duì)等的情況.取水舌最右和最左的兩個(gè)挑距作為研究對(duì)象，來(lái)進(jìn)行比較分析.如表2所示，試驗(yàn)值與模擬值極為接近，誤差均在5%以內(nèi)，水舌計(jì)算的準(zhǔn)確性為下文紊動(dòng)能及紊動(dòng)能耗散率的分析提供了保障.兩者最大挑距均出現(xiàn)在右側(cè)，且由于翻轉(zhuǎn)水流的存在，挑流中部分水體落點(diǎn)較遠(yuǎn)，加貼角的最大挑距略大于不加貼角的，最小挑距兩者接近.水舌挑高也因貼角的存在而明顯拔高，能使水舌在豎直方向上拉伸更充分，豎直方向上水體摻氣會(huì)更加充分，增大了水體與空氣的接觸面積，有利于動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，最后以紊動(dòng)能的形式耗散.在斜切的基礎(chǔ)上增加貼角，對(duì)挑距影響較小，但挑高增加明顯，這是常規(guī)式斜切挑坎與加貼角斜切挑坎的差異處.

表1 加貼角溢洪道中間剖面流速對(duì)比Table 1 Labeled with Angle of spillway section velocity contrast in the middle

表2 水舌挑距及挑高對(duì)比Table 2 Water tongue to choose from and high contrast

4.3 水舌形態(tài)分析

本工程位于峽谷地帶，溢洪道與下游河道交角較大，河道較窄，采用常規(guī)的挑流形式甚至采用常規(guī)的斜切式挑流[9]都可能對(duì)岸坡造成沖刷.因此需要考慮水舌的沿河道縱向拉伸擴(kuò)散及橫向收縮，使挑流居于下游河道中心位置，避免對(duì)河岸的沖刷.由于挑流水舌破碎嚴(yán)重，且VOF法是一種假設(shè)水體不破碎、水氣摻混不嚴(yán)重來(lái)追蹤自由表面的方法[1]，故模擬得到的空中水舌會(huì)由于破碎與物理模型中的形態(tài)有一定差別，但水舌的總體形態(tài)、運(yùn)動(dòng)軌跡與實(shí)際情況是基本吻合的.圖5展示了兩種體型的三維挑流形態(tài).不加貼角時(shí)挑坎是常規(guī)的斜切式.由于左右兩側(cè)高程及長(zhǎng)度的不同，挑流會(huì)發(fā)生輕微的偏轉(zhuǎn)，使水舌呈現(xiàn)左低右高的形態(tài)，且落水點(diǎn)也是左近右遠(yuǎn)，挑流的整體形態(tài)較為穩(wěn)定，落水處波動(dòng)較強(qiáng)[10-14].在斜切的基礎(chǔ)上增設(shè)貼角后，右側(cè)水舌發(fā)生明顯的翻轉(zhuǎn)，沿河道縱向擴(kuò)散更加顯著；左右落水點(diǎn)距離更遠(yuǎn)，右落水點(diǎn)更偏向于河道中心；水體在翻轉(zhuǎn)的過(guò)程中，破碎較為嚴(yán)重，摻氣更加充分；翻轉(zhuǎn)的水舌在空中擴(kuò)散，形成多股水流，與未翻轉(zhuǎn)水舌在空中碰撞，能起到一定的消能效果，減小入水沖擊，有利于對(duì)下游河道的保護(hù).圖6展示了兩種體型側(cè)視的水舌形態(tài)圖.加貼角后水舌翻轉(zhuǎn)顯著，翻轉(zhuǎn)水流紊動(dòng)較強(qiáng)，呈月牙形分布，縱向拉伸效果良好.綜上所述，加設(shè)貼角后，右側(cè)水流在空中形成翻卷水舌，縱向拉伸，增大了水舌與空氣的接觸面積，交界面上的摩擦可以將部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，在水體中以紊動(dòng)能的形式耗散；且翻轉(zhuǎn)水流擴(kuò)散成多股，落在未翻轉(zhuǎn)水舌上，減小了對(duì)下游河道的沖刷.

圖5 兩種體型的水舌三維形態(tài)Fig.5 Three-dimensional form two kinds of tongue body of water

圖6 XZ平面水舌形態(tài)圖Fig.6 XZ plane water tongue shape figure

4.4 水舌入水特性

水舌在空中做拋體運(yùn)動(dòng)，斜切型挑坎使得左右側(cè)挑坎挑出的水流飛行軌跡出現(xiàn)不同[15].兩種體型下，入水速度差異不大，但入水角度略有差異，見(jiàn)表3.入水寬度(水舌內(nèi)緣接觸水面的長(zhǎng)度)不加貼角的情況下橫向拉伸，遠(yuǎn)大于溢洪道寬度35m，下游河道狹窄的情況下容易對(duì)右岸坡形成沖刷，不利于下游河道安全穩(wěn)定；加貼角時(shí)，右側(cè)水流向左側(cè)翻轉(zhuǎn)，入水寬度減小，但沿河道方向有一定縱向拉伸，水流較為分散，主流更集中于下游河道中心，能有效保護(hù)右側(cè)岸坡.但入水寬度的有可能使單位面積流量增加，不利于下游的防沖.故對(duì)挑流的入水面積進(jìn)行比較分析.入水面積是挑流落入下游河道時(shí)與水面接觸的面積大小.入水面積越大，單位面積上的流量就越小，沖擊壓越分散.由圖7可以看出，兩者入水面積差距較小，故入水寬度的減小不會(huì)使挑流落水處的沖擊壓增大很多，且河道中心處水墊較厚，對(duì)挑流入水有更明顯的緩沖作用，避免對(duì)河床的沖刷.不加貼角時(shí)，沿河道方向擴(kuò)散充分，但更偏于右岸；加貼角后，垂于河道方向有所拉伸，且遠(yuǎn)離右岸.

由此可見(jiàn)，加貼角斜切式挑坎使水流翻轉(zhuǎn)，偏于河道中心位置，有利于挑流的歸槽，減小入水寬度，減小對(duì)下游岸坡的沖刷.

表3 入水速度、入水角度及入水寬度對(duì)比Table 3 Contrastof the in-water speed，entry angle and the width

4.5 挑射水舌及下游紊動(dòng)能分析

水舌在空中做拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)，紊動(dòng)強(qiáng)烈，水舌區(qū)域具有較大的紊動(dòng)能[16].兩種體型下，水舌從挑坎末端挑出后至落水點(diǎn)，隨著在空中摻氣時(shí)間的增加，紊動(dòng)能是沿程增大的.如圖8，不加貼角時(shí)，左側(cè)剖面空中最大紊動(dòng)能為15m2/s2，右側(cè)最大為20m2/s2；如圖9，加貼角時(shí)，左側(cè)剖面空中最大紊動(dòng)能最大為20m2/s2，右側(cè)最大為25m2/s2.由此可見(jiàn)，加貼角后，水流在空中翻轉(zhuǎn)，摻氣更強(qiáng)烈，使得水舌在空中紊動(dòng)更劇烈.紊動(dòng)能可以反映主流中有多少能量傳遞給了湍流.加貼角的時(shí)候主流(平均流動(dòng))有更多的能量傳給了湍流.不加貼角時(shí)，紊動(dòng)能耗散率左側(cè)最大為20m2/s3，右側(cè)為40m2/s3，如圖10；加貼角后，左側(cè)最大紊動(dòng)能耗散率提升到30m2/s3，右側(cè)提升至50m2/s3，如圖11.兩種體型的紊動(dòng)能耗散率在水舌運(yùn)動(dòng)方向上沿程增加，說(shuō)明挑流的消能效果顯著.同時(shí)，加貼角后，翻轉(zhuǎn)的水流會(huì)與斜切出來(lái)的水舌碰撞以及翻轉(zhuǎn)水流增大了與空氣的接觸面積，部分動(dòng)能因碰撞和摩擦轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，形成較大的紊動(dòng)能.且水舌落水后，紊動(dòng)能迅速降低，紊動(dòng)能耗散率增大.通過(guò)對(duì)紊動(dòng)能和紊動(dòng)能耗散率的分析，能看出加貼角的方案能讓水舌在空中紊動(dòng)更劇烈，落入下游水墊面時(shí)，紊動(dòng)能迅速耗散，能達(dá)到較好的消能效果，減緩對(duì)下游河床和岸坡的沖刷.

圖7 兩種體型入水面積俯視圖Fig.7 Two kinds of size into the water area of the vertical

圖8 不加貼角水舌及下游水墊內(nèi)紊動(dòng)能等值線分布Fig.8 Not labeled with Angle water tongue and distribution of turbulent kinetic energy contour in the downstream water cushion

圖9 加貼角水舌及下游水墊內(nèi)紊動(dòng)能等值線分布Fig.9 Tongue labeled with Angle of water and the distribution of turbulent kinetic energy contour in the downstream water cushion

圖10 不加貼角水舌及下游水墊內(nèi)紊動(dòng)能耗散率等值線分布Fig.10 Not labeled with Angle of tongue and the downstream water distribution of turbulent kinetic energy dissipation rate contour in the water cushion

圖11 加貼角水舌及下游水墊內(nèi)紊動(dòng)能耗散率等值線分布Fig.11 Labeled with Angle of tongue and the downstream water distribution of turbulent kinetic energy dissipation rate contour in the water cushion

在近于下游水面的位置，作垂直于Z方向的剖面，紊動(dòng)能等值線如圖12所示.加貼角后，紊動(dòng)能減小，最大值由9.14m2/s2減小至6.43m2/s2且紊動(dòng)能較大值的范圍減小，紊動(dòng)能大于等于1m2/s2的范圍沿河道方向收縮.由此可見(jiàn)，加貼角后形成的翻轉(zhuǎn)水流不僅能使挑流歸槽居于河道中心，也能有較好的效能效果，減小對(duì)下游河床的沖刷.

圖12 下游水面紊動(dòng)能等值線分布Fig.12 Downstream water turbulence kinetic energy equivalent distribution

5 結(jié)語(yǔ)

研究結(jié)果表明，運(yùn)用采用RNGkˉε紊流模型及VOF方法的數(shù)值模擬在挑射水流的計(jì)算上較為準(zhǔn)確，與物理模型得到的結(jié)果基本吻合.文中通過(guò)對(duì)常規(guī)斜切式挑坎和加貼角斜切式挑坎兩種體型的各項(xiàng)水力學(xué)參數(shù)對(duì)比研究，得出了后者在面對(duì)狹窄河道大交角溢洪道時(shí)的優(yōu)點(diǎn).通過(guò)加設(shè)貼角使右側(cè)水流翻轉(zhuǎn)，入水橫向?qū)挾瓤s小，挑高增加；水舌翻轉(zhuǎn)后，右側(cè)遠(yuǎn)離右岸邊坡，偏向河道中心，減小了對(duì)右岸邊坡的沖刷；水舌紊動(dòng)更劇烈，水舌的動(dòng)能更多的轉(zhuǎn)化為紊動(dòng)能并轉(zhuǎn)化為內(nèi)能耗散；水墊對(duì)下游河道起到一定的保護(hù)作用.在大交角狹窄河道中，普通體型的挑坎往往不能滿足實(shí)際需求，而常規(guī)的斜切式挑坎也有其局限性.加貼角的斜切式挑坎在面對(duì)較為特殊的下游河道時(shí)，具有較好的優(yōu)勢(shì)，為工程實(shí)踐提供一定的參考價(jià)值.

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(責(zé)任編輯:付強(qiáng)，張陽(yáng)，李建忠，羅敏；英文編輯:周序林)

Hydraulic characteristics of spillway fillet slanted pick

LIU Bin1，DIAO Ming-jun1，ZHAO Jing2，ZHAO Jing1
(1.State Key Lab of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，P.R.C.；2.Metallurgical Design and Research Institute of Sichuan Province，Chengdu 610065，P.R.C.)

The designs of flip bucket forms about spillway are different with the engineering requirements.New characteristics of fillet beveled flip bucket are found through the research of physical model and numerical simulation which have analyzed their difference in water jets about shape，horizontal length，height，energy of turbulence，and turbulence dissipation rate.For the spillway with large angle in narrow channel，fillet beveled flip bucket can reverse the flow to another side，retain the flow to main channel and decrease width of the flow and scour to the bank.Moreover，water jets turbulent violently in the air and energy dissipate quickly when the water hit the plunge pool which are beneficial for energy dissipation and erosion control in the downstream.

spillway；fillet beveled flip bucket；water jets；numerical simulation；turbulence

TV651.1

A

2095-4271(2016)05-0573-09

10.11920/xnmdzk.2016.05.018

2016-06-28

劉斌(1992-)，男，漢族，碩士研究生，研究方向:水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué).E-mail:macliubin＠163.com

刁明軍(1968-)，男，漢族，教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向:工程水力學(xué).E-mail:diaomingjun＠scu.edu.cn

四川省學(xué)術(shù)和技術(shù)帶頭人培養(yǎng)基金(2012DTY020)