李 浩 王福忠 王 銳

(河南理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，河南 焦作 454000)

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免疫粒子群優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷

李 浩 王福忠 王 銳

(河南理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，河南 焦作 454000)

電力變壓器運行的可靠性直接關(guān)系到電力系統(tǒng)的安全性及供電的可靠性。為提高變壓器內(nèi)部絕緣故障診斷的準(zhǔn)確率，通過分析變壓器油中溶解氣體組分含量和變壓器內(nèi)部絕緣故障，提出了一種免疫粒子群優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷算法。介紹了基于人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法確定RBF網(wǎng)絡(luò)隱層中心數(shù)目和初始位置的方法，以及基于粒子群算法優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的方法。仿真結(jié)果表明，該算法能有效診斷變壓器故障類型，提高故障診斷的準(zhǔn)確率。

變壓器 故障診斷 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法 粒子群算法 最小二乘法 可靠性

0 引言

電力變壓器是電力系統(tǒng)的重要設(shè)備，正確診斷電力變壓器絕緣故障對提高電力系統(tǒng)運行安全性和可靠性具有重要意義[1]。變壓器油中溶解氣體組分分析(dissolved gas analysis,DGA)技術(shù)是目前診斷油侵式變壓器內(nèi)部絕緣故障最有效的方法之一。它能夠有效發(fā)現(xiàn)變壓器內(nèi)部潛伏性故障及其發(fā)展程度，從而防止由此引發(fā)的安全事故[2]。為提高變壓器絕緣故障診斷準(zhǔn)確率，目前在變壓器油中溶解氣體分析的基礎(chǔ)上，引入許多智能算法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3-5]、人工免疫算法[6]、支持向量機[7]、粒子群算法等。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有自組織、自學(xué)習(xí)、無需建立具體物理模型等優(yōu)點，在模式識別、故障診斷等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用，但該算法也存在訓(xùn)練樣本需求量大、訓(xùn)練時間長以及容易陷入局部最小等缺陷。為提高變壓器絕緣故障診斷準(zhǔn)確率，本文提出采用免疫粒子群優(yōu)化徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，并將其應(yīng)用于變壓器故障診斷。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF是一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在數(shù)值計算、模式識別、函數(shù)擬合、故障診斷等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層3部分組成，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要原理是：網(wǎng)絡(luò)隱層單元的非線性作用過程采用RBF激勵函數(shù)作為隱層單元的“基”構(gòu)成隱含層空間，代表從n維輸入空間到m維輸出空間的非線性映射f：Rn→Rm。徑向基函數(shù)的基本形式如式(1)所示。

Sj(x)=φj(‖x-cj‖) j=1,2,…,a

(1)

在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,高斯函數(shù)由于具有表達(dá)形式簡單、解析性好、光滑性好以及任意階次可微分等優(yōu)點而成為常用的徑向基函數(shù)。因此，本文采用高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù)，其基本形式如式(2)所示。

φj(‖x-cj‖)

(2)

式中:φj()為基函數(shù)；‖x-cj‖為輸入向量x與基函數(shù)中心向量cj之間的歐式距離；cj為隱含層基函數(shù)的中心向量；δj為隱含層第j個基函數(shù)的寬度參數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)的隱含層到輸出層為線性映射，網(wǎng)絡(luò)的輸出層為隱含層節(jié)點的線性組合，其表達(dá)式如式(3)所示。

(3)

2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷模型

2.1 故障診斷模型輸入/輸出設(shè)計

在變壓器油井的DGA過程中，根據(jù)油中溶解氣體類型與內(nèi)部絕緣故障性質(zhì)的對應(yīng)關(guān)系，以及油中溶解的氫氣(H2)、甲烷(CH4)、乙烷(C2H6)、乙烯(C2H4)、乙炔(C2H2)、一氧化碳(CO)和二氧化碳(CO2)7種特征氣體的含量判斷變壓器絕緣故障。由于CO、CO2含量分散且現(xiàn)場獲得的數(shù)據(jù)常有缺失，因此本文選取H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2這5種氣體作為特征氣體，并將這5種特征氣體的含量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量。

變壓器內(nèi)部絕緣故障主要有放電性故障和過熱性故障。根據(jù)《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導(dǎo)則》，本文選取局部放電(PD)、低能放電(D1)、高能放電(D2)、低溫過熱(T1)、中溫過熱(T2)、高溫過熱(T3)6種模式作為網(wǎng)絡(luò)的輸出向量。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的實際輸出以0～1之間的數(shù)值表示對應(yīng)故障發(fā)生的程度，數(shù)值越接近1，表示發(fā)生此類故障的可能性越大。

設(shè)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)共有N組，X=[x1,x2,…,xN]，每個元素xi=[xi1,xi2,xi3,xi4,xi5]T代表一組故障數(shù)據(jù)，與其對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實際輸出為Y=[yi1,yi2,yi3,yi4,yi5,yi6]。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層到輸出層為線性映射，所以根據(jù)圖1所示的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可得到網(wǎng)絡(luò)的輸出層結(jié)果表達(dá)式如下。

Φ

(4)

式中:yk為輸出層節(jié)點k的輸出；wk=[wk1,wk2,…,wka]為輸出層節(jié)點k的權(quán)值矢量；Φ=[φ1,φ2,…,φa]T為基函數(shù)矢量。

由式(4)可知，構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型的關(guān)鍵在于以下兩個方面。

①利用輸入故障樣本，確定隱含層中心向量以及隱含層神經(jīng)元個數(shù)。

②根據(jù)給定的訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)隱含層到輸出層權(quán)值。常用的求解RBF網(wǎng)絡(luò)中心算法主要有聚類算法、正交最小二乘算法等。但是這些算法都存在自身的缺陷，例如聚類算法需要預(yù)先指定聚類的數(shù)量，而正交最小二乘法在輸入數(shù)據(jù)量較大時會出現(xiàn)病態(tài)矩陣[8]問題。為克服這類問題，本文采用人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法，對輸入網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理，進(jìn)而得到RBF網(wǎng)絡(luò)的隱層中心數(shù)目及位置。

2.2 基于人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法的RBF隱層中心的確定

人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法是一種模擬生物免疫系統(tǒng)的新型智能算法。該算法將克隆選擇和免疫抑制原理有機結(jié)合，通過模擬抗原與抗體之間的作用關(guān)系，使抗體在學(xué)習(xí)抗原模式的過程中不斷優(yōu)化，從而得到能夠表征抗原特征的獨特性抗體[9]。本文采用人工免疫網(wǎng)絡(luò)原理，對輸入RBF網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而求得網(wǎng)絡(luò)隱層中心數(shù)與中心矢量。

變壓器故障樣本數(shù)據(jù)處理算法如下。

①原始抗原集提取。由上文可知，本文選取H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2這5種氣體作為變壓器發(fā)生故障時的特征氣體，選取這5種特征氣體的含量作為原始抗原集，設(shè)為xi=[xi1,xi2,xi3,xi4,xi5]。

(5)

③隨機初始化抗體集合。隨機抽取一定數(shù)目(N)的各類故障模式的訓(xùn)練樣本，生成免疫網(wǎng)絡(luò)的初始抗體集合Ab。

(6)

⑤克隆選擇。根據(jù)親和度向量fi，從抗體集合Ab中選擇n個親和度最高的抗體構(gòu)成新的抗體集合Ab{n}。

⑥克隆操作。對新的抗體集合Ab{n}中的每個抗體進(jìn)行克隆操作，克隆數(shù)目Nc由式(7)決定，經(jīng)過克隆操作后的抗體集為Ci。

(7)

(8)

⑨免疫抑制操作。計算抗體集Ab*中各個抗體之間的親和度，刪除親和度大于特定閾值σs的抗體，更新抗體集Ab*。

⑩重復(fù)上述操作,直到達(dá)到規(guī)定的迭代次數(shù)為止。

2.3 RBF網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法(particleswarmoptimization,PSO)是一種基于群體智能的優(yōu)化算法。同其他優(yōu)化算法，如遺傳算法(geneticalgorithm,GA)等相比，粒子群算法具有簡單、易實現(xiàn)以及更強的局部與全局尋優(yōu)能力等優(yōu)點，因此本文選用粒子群算法優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)模型的連接權(quán)值。

在PSO中，采用位置與速度模型進(jìn)行搜索，每個粒子代表解空間中的一個潛在解。假設(shè)m個粒子組成的一個群體在R維(每個粒子的維數(shù))解空間中以一定的速度飛行；每個粒子由自身的位置和速度向量表示，記為Pi=(Pi1,Pi2,…,PiR)、Vi=(Vi1,Vi2,…,ViR)；每個粒子個體搜索到的最優(yōu)值記為BestPi；群體搜索到的最優(yōu)值記為BestGi，則每個粒子的速度和位置可根據(jù)式(9)和式(10)計算得到。

(9)

(10)

式中：i=1,2,…,m；d=1,2,…,R;ω為慣性因子；C1、C2為學(xué)習(xí)因子；R1、R2為[0,1]之間的隨機數(shù)；k為迭代次數(shù)。

采用粒子群算法尋找RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)重，設(shè)定群體中每個粒子的位置向量為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一組權(quán)值，隨機產(chǎn)生多個粒子，也即產(chǎn)生了多組網(wǎng)絡(luò)權(quán)值組成粒子群。采用PSO搜索最優(yōu)位置，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最小時，即可得到網(wǎng)絡(luò)中的最佳連接權(quán)重。其優(yōu)化算法如下。

①初始化粒子群。確定粒子個數(shù)m，設(shè)定學(xué)習(xí)因子C1、C2，設(shè)定最大迭代次數(shù)kmax，隨機產(chǎn)生粒子的位置向量Pi和速度向量Vi。

②計算每個粒子的適應(yīng)值。根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，計算每個粒子的適應(yīng)度值，記錄每個個體粒子的極值以及群體粒子的極值，分別用BestP和BestG來表示。

整個網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)值評價函數(shù)如式(11)所示:

(11)

③比較粒子的適應(yīng)值和個體極值BestP處的適應(yīng)值，取最優(yōu)者作為該粒子新的個體極值BestP；比較粒子的適應(yīng)值和全局極值BestG處的適應(yīng)值，取最優(yōu)者作為種群新的全局極值BestG。

④根據(jù)式(9)、式(10)，對粒子的位置向量和速度向量進(jìn)行更新。

⑤如果達(dá)到最大迭代次數(shù)kmax或滿足網(wǎng)絡(luò)的精度要求，就停止迭代輸出結(jié)果，否則返回第②步。

3 仿真分析

3.1 仿真樣本的選取

為提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的準(zhǔn)確性，本文以某變壓器油中溶解氣體含量值為例，收集已知故障類型的樣本數(shù)據(jù)300組。隨機選擇其中的120組包含各個故障類型的氣體特征量集作為訓(xùn)練集，剩下的180組作為測試上述算法性能的測試集。

3.2 仿真過程

將經(jīng)過人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法處理所得的結(jié)果作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層中心數(shù)量和位置。采用粒子群算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行權(quán)值尋優(yōu)，粒子群參數(shù)設(shè)置如下：群體大小m=40；學(xué)習(xí)因子C1=C2=2；最大慣性因子ωmax=1.4；最小慣性因子ωmin=0.4；最大迭代次數(shù)kmax=100。輸入RBF網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)是5種特征氣體的體積分?jǐn)?shù)向量及其對應(yīng)故障類型編碼向量的集合。為訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，需對變壓器的故障類型進(jìn)行編碼，以作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出，具體如表1所示。

表1 故障類型期望輸出編碼

3.3 診斷結(jié)果

將剩余180組氣體特征量用于測試訓(xùn)練后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷精度，診斷結(jié)果如表2所示。

表2 診斷結(jié)果

表3列出了5組典型變壓器故障實例與采用該算法診斷出的結(jié)果。

為驗證本文方法在診斷變壓器故障類型上具有較高的準(zhǔn)確性，此處將收集到的故障數(shù)據(jù)依次采用IEC三比值法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和標(biāo)準(zhǔn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行診斷，結(jié)果如表4所示。

表3 5組變壓器故障診斷實例

表4 不同診斷算法診斷精度對比

由表2可以看出，不同的變壓器故障類型有不同的診斷準(zhǔn)確率，T2的診斷準(zhǔn)確率相對較低，但也達(dá)到了89.5%；T1、D1和D2的診斷準(zhǔn)確率居中，平均約為91%左右；T3和PD的診斷準(zhǔn)確率最高，平均達(dá)到93%以上。由表3所示的診斷結(jié)果可以看出，本文采用的變壓器故障診斷算法，對5組故障實例均可正確診斷。比較表2和表4可以看出，較其他幾類算法，本文采用的算法具有較高故障診斷率。

4 結(jié)束語

本文將變壓器油中溶解氣體含量作為研究對象，針對電力變壓器內(nèi)部絕緣故障，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法作為變壓器故障診斷模型基礎(chǔ)，對變壓器的故障進(jìn)行診斷。為提高變壓器絕緣故障診斷的精度，在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理的基礎(chǔ)上，引入了人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法與粒子群優(yōu)化算法。采用人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法對故障數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，能夠較好地求得RBF隱含層節(jié)點數(shù)目及中心向量，精簡RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。采用粒子群算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，提高了網(wǎng)絡(luò)的全局收斂能力。

從仿真結(jié)果可以看出，將人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法與粒子群優(yōu)化算法結(jié)合并用于優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，對診斷變壓器故障類型非常有效。該方法能夠有效提高變壓器故障診斷的精度。

[1] 鄭蕊蕊,趙繼印,趙婷婷,等.基于遺傳支持向量機和灰色人工免疫算法的電力變壓器故障診斷[J].中國電機工程學(xué)報,2011,31(7):57-63.

[2] 吳曉輝,劉炯,梁永春,等.支持向量機在電力變壓器故障診斷中的應(yīng)用[J].西安交通大學(xué)學(xué)報,2007,41(6):722-726.

[3] 項文強,張華,王姮,等.基于L-M算法的BP網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2011,39(8):100-103.

[4] 王雪梅,李文申,嚴(yán)璋.BP網(wǎng)絡(luò)在電力變壓器故障診斷中的應(yīng)用[J].高電壓技術(shù),2005,31(7):12-14.

[5] 陳江波,文習(xí)山,藍(lán)磊,等.基于新徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷法[J].高電壓技術(shù),2007,33(3):140-143.

[6] 周愛華,張彼德,張厚宣.基于人工免疫分類算法的電力變壓器

故障診斷[J].高電壓技術(shù),207,33(8):77-80.

[7] 董明,孟源源,徐長響,等.基于支持向量機及油中溶解氣體分析的大象電力變壓器故障診斷模型研究[J].中國電機工程學(xué)報,2003,23(7):88-92.

[8] 任靜,黃家棟.基于免疫RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2010,38(11):6-9.

[9] 熊浩,孫才新,陳偉根,等.電力變壓器故障診斷的人工免疫網(wǎng)絡(luò)分類算法[J].電力系統(tǒng)自動化,2006,30(6):57-60.

[10]趙安新,湯曉君,王爾珍,等.變壓器油溶解氣體的FTIR定量分析[J].光譜學(xué)與光譜分析,2013,33(9):2407-2410.

[11]王華國,孫玉坤,王博,等.改進(jìn)的PSO-FNN在發(fā)酵軟測量中的應(yīng)用[J].自動化儀表,2016,37(3):62-64.

[12]王曉霞,王濤.基于粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷[J].高電壓技術(shù),2008,34(11):2362-2367.

Transformer Fault Diagnosis by Using RBF Neural Network Optimized by Immune Particle Swarm

The operational reliability of the power transformer is closely linked to the security of power system and the reliability of power supply.In order to improve the accuracy of fault diagnosis for internal insulation of transformer,by analyzing the contents of the dissolved gas components in transformer oil,and the fault of internal insulation,the fault diagnosis algorithm using RBF neural network optimized by immune swarm optimization algorithm is put forward.The method based on artificial immune network algorithm for determining the number and the initial position of hidden layer centers in RBF network center; as well as the method based on particle swarm optimization for optimizing the weights of RBF network are introduced.The results of simulation show that the proposed algorithm can effectively diagnose the fault types of transformer and improve the accuracy of fault diagnosis.

Transformer Fault diagnosis RBF neural network Artificial immune network algorithm Particle swarm optimization algorithm Least square method Responsibility

國家自然科學(xué)基金資助項目(編號：61104079);

河南省產(chǎn)學(xué)研基金資助項目(編號：132107000027)。

李浩(1992—)，男，現(xiàn)為河南理工大學(xué)電氣工程專業(yè)在讀碩士研究生；主要從事電氣設(shè)備故障診斷方向的研究。

TH18;TP183

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201611002

修改稿收到日期：2016-04-14。